ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014 Môn thi: TOÁN; khối A và khối A1, lần 4

KHÓA 9-10 ĐÁP ÁN ĐỀ 4

Trang 1

Moon.vn DE THI THU ĐẠI HỌC NĂM 2014

224 22) Mơn thi: TỐN; và khối A1, lần 3

Lyin dic rye én Thời gian làm bài: 180 phút, không kễ thời gian phái đề

PHAN CHUNG CHO TAT CA THI SINH (7,0 diém)

Câu 1 (2,0 diém) Cho him sé y: a có đỗ thị là (Cn)

a) Khảo sắt sự biển thiên và vẽ: của hàm số khi m = 1L

b) Tìm các giá trị của m để đường thẳng đ:2x+2y—1=0 cắt (C») tại hai điểm 4 và Z sao cho tam giác

Trang 4

PT tanx sim x + tan 3x s13x = tan 2 xÍsH1 x+ s1 3x}

©>(taax —tan23) sax+ (an3x—tan2x) sa3x=0 co — S2) gine 3IX gin 3 = 0

cosxcos2x cos 3xcosix

_ÏlanrxeD col ase ane _,co[ 2879, [TO }§&C — VV sinx=0 SIr1x =Ú => x= kn (xeH) — sz —~—h lt (i‘i‘C;C;COCO;C~*™S cosx=0 (2)

wer Oy tt to — ps eer - ON - - - eee ec rr cr cr rrr carom

Kết luận vẽ nghiém nha!

0,25

Trang 5

(x-x hÈ+2x+2 =i)(v =P =t)=1

Câu 3 (1,0 điển) Giải hệ phương trình { G@yeR)

Trang 6

Dk: y-.+9>0 2 7 0,25 PT (1) >(x+1)+.{(x+1) +1l=-y+,/(-y) +1 Xétham sé: f(t)=t+¥f+1tén R Ta dé c/m f(t) đồng biển trên ä nên ta được x+l=-—y Pt (2) trởthành: fx? +8-Jx?+3=2013x-2012 (3) xe có x?+8>x?+3— 2013x—2012>0—x >0 PT(3) <> { Jx* +8—3|-(Jx* +3-2|-2013(x-1)=0 0,25 © (x- i} x=1 x4 -2013 0 Và ~§-3 xà +3-2 Đặt 7 =2 x=! “J X=! 3013 x- 28-3 x +3-2 0,25 Do x >0 nên 7 <Ú nên x—1 == — x =1 (thủa mãn)

Vậy hệ pt đã cho có nghiệm: (1:—2]}

Trang 9

Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình lãng trụ đứng 45C.4'8'C' có đây ABC là tam giác cân tai C, canh day AB

bang 2a va géc ABC =30° Tính thể tích của khối lăng trụ 48C.4'8'C' biết khoảng cách giữa hai đường

Trang 10

Gọi Mf, N lan lot là trung điểm của 4 và 4'#' Tam giác C4B cân tại C suy ra 4E _L CM

Mặt khác 4B _L CC'= 4B _L(CWNC) = 4'B' L(CMNC’)

Kê AfH _L CN (M =CN) MH <(CMNC")=> MH 1 A'B'=> MH L (Cả B9

(C4'5" chứa C5 và song song với 45 nên

Trang 11

Câu 6 (1,0 điểm) Cho các số thực dương x, y thỏa mãn 3(x` + yŸ)=2(x+ y)

Trang 13

PHAN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phan (phan A hoc phan B)

A Theo chương trình Chuẩn

Câu 7.a (1,0 điển) Trong mặt phẳng với hệ tọa 46 Oxy hai đường thẳng d,:3x-2y+1=0 va đ, :x+3y ~1=0 Lập phương trình đường tròn (C) có tâm J, tiếp xúc với đường thẳng đi: tại điểm 4(1; 2)

Trang 15

Câu 8.a (1,0 điển) Trong không gian với hệ toạ độ Øxạz, cho đường thẳng đ :' BH =

cầu (S):(x—2)+(y~3)°+zˆ =9 Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng đ và cắt (S) theo

Trang 16

+) Giả sử m =(œ:c),aˆ + b`+c? 0 là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)

Do (7) chữa đ nên ta củ teen c{z +1)=0

+) Mặt cầu (5) có tâm /70:3:0).#=3 và đường tròn giao tuyến cóbánkimhz=.B5 | Mặt khác, #?=r° +zZ?(1;(P))—=a(1:(P))= 6

+) Với a=c ta chọn œ=c=l— ¿=2——>(P}:x+2v+z— 2=

Trang 19

B Theo chương trình Nâng cao

Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Œy, cho đường tròn (C): ết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) biết tiếp tuyến đó cắt các tia Ớx, Oy lần lượt tại 4 và Z sao cho tam giác O4Z có

Trang 20

7.b Đường tròn (C) có tâm O(0: 0) va ban kinh R=./2

Giả sử 4(0).5(0:8).a,»>0„ khi đó 48 có phương trình dạng ~+ =1 + -I=0 a a “foe 1 ab L4 tiên xúc (C) =zÍ(0:.45]= RE = 2 =—— =x2 xử ath ~- 2-2 - =p e -_ -# 2) Pew we Oi - | “Be zy ab - z 3 -

SIY ra 3= - = = — =Syoue = Sagug 22 = Syq,, Hho nhat bang 2 khia=5=2

Trang 21

Cau 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toa độ €›az, cho các điệm (2; 0: 0), B(0:2:0) và C(0:0.4)

Trang 22

§.b

Chu vị đường tròn (C) bằng 2x suy ra đường tròn có bản kính là r = l

Mặt cầu (5):xỶ+ y` +zŸ — 3øx—2#w— 1cz + d =Ñ ngoại tiếp 45C khi đó Z=0:a=b=l:c=2:

tam J(1; 1; 2) va ban kinh R=./6