ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014 Môn thi: TOÁN; khối A và khối A1, lần 1

ĐỀ MOON KHÓA 9-10 SỐ 1

Trang 1

Moon.vn DE THI THU DAI HOC NAM 2014

2A) Mơn thi: TỐN; khối A và khối A1, lần 1

Luyễntiđýhọctụctển Thời gian làm bài: 180 phút, không kẻ thời gian phát đề

1 PHAN CHUNG CHO TAT CA THi SINH (7,0 diém)

Trang 2

(1,0 diém) Với m=1, hàm số đã cho có đạng: y= x`—3xˆ TXD: R ; ; 025

Giới han: lim (x° —3x*) ae = lim *(-$)==: lim(x`=3x?)= lim x(-$}*~= —— E ae E Su bien thién của hàm số 2 =0 Taco: y'=3x -6x; yizoes|* x=2 BBT: xi | = 0 2 $20 0,25 y’ + 0 - 0 + 0 too — ——_— "nè —¬

Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (—es;0) và (2;+e=) „ nghịch biến trên khoảng (0;2)

Hàm số đạt cực đại tại điểm x =0; giá trị cực đại của hàm số là y(0)=0 0,25

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = 2; gia tr cwe tiéu cia hams6 la y(2)=—1 Do thi: \Ï Giao điểm với trục tung là điểm (0:0): x=0 ” Is y=0œ oO 1 ; 3 x x=3 | : Nhận xét: Điểm / (I;~2) là tâm đối xứng của đồ Im! 025 thị hàm số AF oN | ' 1 joc (1,0 điểm) : 3 x=0 Ta có: y`=3mv” =6mx —> y`=0 © : x=2 0,25

Do y' đổi dau qua x=0 va x=2 nên hàm số luôn có hai điểm cực trị

V6i x =0=> y=3(m-1); x=2—= y=—m~3 2

: 0,25

Do vai trò của 4, 8 như nhau nên ta có thê giả sử 4(0;3m~—3), B(2;—m —3)

Trang 4

(1;0 điểm) ĐK: sin x #0 PT tương đương với (4sin x~2)sh( Š=ax]=&gh~ 2n x~I 0,25 ; 1 3 : › ©2(2sinx—l) _Ư_Ð"“ =(2sinx—1)(4sinx+1) 0,25 2sinx=l=0 © cos2x—/3sin 2x =4sin x+l x=^+12m +) 2sinx—l=0= 6 (keZ) 0,25 x - ax 6

+) cos2x—/3sin 2x=4sin x+l â 4sin x #2sin? x#2Ơ3 sin x cos x0

eo sinx+ V3 cosx=-2.9605{ 1-2) =-1 6 x= 7 44g (ke Z) 0,25

Vậy phương trình có nghiệm: x =.+Á2z ;x= Tin: x= 2 +k2n (ke Z)

Trang 10

(1,0 diém) Vitam giac ABC vuông cân tại C, 48= 3a > C4= ca = 0.25 Gọi M là trung điểm 4C MC=—4 Ley pee ° si _ na ON? en ¡2/2 ›a 2/5 é/ AT = 86-20 = = 56 - [S®= 3G? -a ae — 56S uc == (avy 0.25 Ké GI 1 AC (Ie AC) > AC 1 (SGI)

Ta có GI=BC=-= Kẻ GH 1 SI(He SI) > GH 1 (S4C)=d(G.(s4C)=Gn | °?> Ta có — ;=—L+—=GH=-= — += = d(B,(SAC))=34(G.(S4C)=3GH=axl3 | 025

GH? GS? GP +

Trang 11

“Câu 6 (1,0 điểm) Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn x` + y` xay

+\—y)

Trang 13

TI PHẢN RIÊNG (3.0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phan (phan A hogc phan B) A Theo chương trình Chuẩn

Trang 14

(1,0 điểm)

+) Tim duge HONE Goi M’ đói xưii với ng aes w(5:0) 025

+) Việt được phương trình các cạnh AB: xt2y—3 =0,BC:2 :2x+y-3= 0

Suy ra góc giữa 48 và 8C: “ 0,25

Áp dụng định lí hàm sin ta được AC = 2RsinB=2Rsina=3—> 4C? =9

+) Giả sử A« =} C(t;3-21)> MT: th =*] là trung điểm 4C

Ned, e a=St= 0,25

Giải

¡ hệ {ree 3 =|' =-3;1=0

+) Loai dk A, C khác phía với ở và d› ta được cặp điêm thỏa rhần là 4(5;:—1),C(2:—1) 025 Vậy tọa độ các đỉnh của tam giac ABC la 4(5;—1), 8(I;:U),CŒ;-1)

Trang 16

(1,0 diém) Mặt phăng (@) 6 vtpt la ii =(a;b;c) tong do a” +b” +c #0 Do (@) chira truc 0.25 Oy nén (a) di qua diém O suy ra (@): ax+ by-+ez=0

(œ) chứa Oy nên ï =(a:b;e) vuông góc với ƒ(0;1;0) suy ra» =0 025

Trang 18

(1,0 diém) DK: x>0(*) logs x logs x

log, x KH 24 Vi0+1 I0— 2 | 025

Trang 19

B Theo chuong trình Nâng cao

“Câu 7.b (1,0 diém) Trong mit phẳng tọa độ Øxy, cho tam giác 4ZC có phương trình đường thẳng

AB:2x+y~1=0, phương trình đường thẳng 4C:3x+4y+6=0 và điểm A/(1;—3) nằm trên đường

Trang 21

Cau 8.b (1,0 diém) Trong khơng gian @¬g=, cho các điểm A(1; 0; 0), B(0; 1; 2), C(2; 2; 1) Tìm tọa độ

Trang 22

(1,0 diém)

Gia sit D(a,b,c)

+) Gọi n la vtpt cia (ABC) n 1 AB va nL AC nén chon

n =[ 4B; AC | =(-3;3;-3) =-3(1;-k1)

=> Phuong trinh mat phang (ABC): x- y+z=1=0

0.5

+) Theo giả thiệt ta có hệ phương trình:

(a~UÌ+B°+e° =a`+(b—I} +(e=2} ~a+b#2c=2

Trang 24

(1,0 diém) ĐK: x>3 Đặt log;(x=2)=/ >0 © x=3 +2 : avy 0.25 ta có phương trình :=log| (*) “I|£# =9 ~—I =l (3) =1() —

Hàm số /=(3] ND) nghịch biển trên Rk nên phương trình (l) có tối đa Ì nghiệm | ạ „

Mặt khác ⁄)=' => = là nghiệm duy nhất của phương trình (1)

Với t=2©x=2+JŠ 025

Kết hợp với điều kiện ta có nghiệm phương trình đã cho là x=2+^/3 0.25