ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014 Môn thi: TOÁN; khối A và khối A1, lần 18

ĐỀ MOON SỐ 18

Khóa học Luyện giải đề môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95 Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề tại Moon.vn để đạt được kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH 2014! ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014 Môn thi: TOÁN; khối A và khối A1, lần 18 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 1 x m y x + = − (v ớ i m là tham s ố ) a) Kh ả o sát s ự bi ế n thiên và v ẽ đồ th ị c ủ a hàm s ố v ớ i m = –2. b) Tì m t ấ t cả cá c giá trị củ a m để đườ ng th ẳ ng : 2 1 = − d y x c ắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt , A B sao cho 2 2 14 OA OB + = ( với O là gốc tọa độ). Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình 2 3 3 2 π 2 2sin sin cos 3 π 2 2cos . 1 cos 1 sin sin2 4 x x x x x x x   − +       + = + −   + +   Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình 2 1 2 3 3 2 2 3 1 5 x y x x y x y y y x x  + + =   +   + + + + + =   Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân 2 1 (ln 1) . 1 ln e x I dx x x + = + ∫ Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S . ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ( ABC ). Biết rằng AB = 2 a , AC = 3 a , SA = a ,  0 60 . = BAC Tính theo a thể tích khối chóp S . ABC và bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC . Câu 6 (1,0 điểm). Cho các số thực dương x , y , z thỏa mãn .3 ≤ + + zyx Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 . P x y z x xy y y yz z z zx x = + + + + + − + − + − + II. PHÂN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn ( ) ( ) ( ) 2 2 : 3 2 5 − + − = C x y . Tìm điểm M trên trục Oy mà từ M kẻ được hai tiếp tuyến MA, MB (với A, B là các tiếp điểm) đến đường tròn ( C ) sao cho đường thẳng AB đi qua điểm ( ) 3; 3 . − N Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng 052:)( = + − + zyxP và đường thẳng . 1 3 1 1 2 3 : − = + = + zyx d Gọi 'd là hình chi ế u vuông góc c ủ a d lên (P) và E là giao đ i ể m c ủ a d và (P). Tìm t ọ a độ đ i ể m F thu ộ c (P) sao cho EF vuông góc v ớ i 'd và .35 = EF Câu 9.a (1,0 điểm). Tìm s ố ph ứ c z th ỏ a mãn 3 (1 ) . 1 0 i z i i z − + + + = , v ớ i i là đơ n v ị ả o. B. Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm). Trong m ặ t ph ẳ ng t ọ a độ Oxy cho elip 2 2 ( ): 1 8 4 + = x y E có các tiêu đ i ể m 21 ,FF ( 1 F có hoành độ âm). Đườ ng th ẳ ng d đ i qua 2 F và song song v ớ i đườ ng phân giác c ủ a góc ph ầ n t ư th ứ nh ấ t c ắ t )(E t ạ i A và B. Tính di ệ n tích tam giác . 1 ABF Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian v ớ i h ệ t ọ a độ Oxyz cho hai đườ ng th ẳ ng 1 1 1 1 1 2 : − + = + = − zyx d và : ∆ . 2 3 1 1 1 3 + = + = − zyx Vi ế t ph ươ ng trình m ặ t ph ẳ ng (P) ch ứ a d và t ạ o v ớ i ∆ m ộ t góc 30 0 . Câu 9.b (1,0 điểm). Gi ả s ử z là s ố ph ứ c th ỏ a mãn .042 2 =+− zz Tìm s ố ph ứ c . 2 31 7         + −+ = z z w . quả cao nhất trong kỳ TSĐH 2014! ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014 Môn thi: TOÁN; khối A và khối A1, lần 18 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian. đ i ể m 21 ,FF ( 1 F có hoành độ âm). Đườ ng th ẳ ng d đ i qua 2 F và song song v ớ i đườ ng phân giác c ủ a góc ph ầ n t ư th ứ nh ấ t c ắ t )(E