ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014 Môn thi: TOÁN; khối A và khối A1, lần 17

ĐỀ MOON SỐ 17

Khóa học Luyện giải đề môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95 Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề tại Moon.vn để đạt được kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH 2014! ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014 Môn thi: TOÁN; khối A và khối A1, lần 17 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 3 1 2 x y x − = + a) Kh ả o sát và v ẽ đồ th ị (C) c ủ a hàm s ố đ ã cho. b) Tìm m để đườ ng th ẳ ng : 11 d y mx = − cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho diện tích tam giác OAB gấp hai lần diện tích tam giác OBM, với (0; 11). M − Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình 2 2 3sin .(1 cos ) 4cos .sin 3 2 x x x x + − = Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình 6 3 2 2 2 9 33 29 2 3 x y x y y x x y  − + − − =   + + =   Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân 2 1 ln ln( . ) . ln 1 e x x x e I dx x x + = + ∫ Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đ áy ABCD là hình thoi tâm O, c ạ nh a,  0 120 . = BAD Hình chi ế u vuông góc c ủ a đỉ nh S xu ố ng m ặ t ph ẳ ng (ABCD) là tr ọ ng tâm c ủ a tam giác ABD. Bi ế t kho ả ng cách t ừ A đế n m ặ t ph ẳ ng (SCD) b ằ ng . 2 a Tính th ể tích kh ố i chóp S.ABCD và cosin c ủ a góc t ạ o b ở i hai đườ ng th ẳ ng SB và AC. Câu 6 (1,0 điểm). Cho cásc s ố th ự c d ươ ng x, y tho ả mãn x + y = 1. Tìm giá tr ị nh ỏ nh ấ t c ủ a bi ể u th ứ c 3 3 2 2 2 2 1 1 1 1 2 P x y xy x y x y = − − + + + II. PHÂN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm). Trong m ặ t ph ẳ ng v ớ i h ệ t ọ a độ Oxy cho tam giác ABC vuông cân t ạ i A. Bi ế t ph ươ ng trình c ạ nh BC là ( ) : 3 13 0 − + = d x y , đ i ể m N(3; 2) thu ộ c đườ ng th ẳ ng AC, đ i ể m M(–1; –1) thu ộ c AB và n ằ m ngoài đ o ạ n AB. Tìm t ọ a độ các đỉ nh c ủ a tam giác ABC. Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian Oxyz cho đ i ể m A(3; –2; –2) và m ặ t ph ẳ ng ( ) : 1 0 P x y z − − + = . Vi ế t ph ươ ng trình m ặ t ph ẳ ng (Q) đ i qua A, vuông góc v ớ i m ặ t ph ẳ ng (P) bi ế t r ằ ng m ặ t ph ẳ ng (Q) c ắ t hai tr ụ c Oy, Oz l ầ n l ượ t t ạ i đ i ể m phân bi ệ t M và N sao cho OM = ON. Câu 9.a (1,0 điểm). Cho các s ố ph ứ c 1 2 3 ; ; z z z th ỏ a mãn 1 2 3 1. z z z = = = Ch ứ ng minh r ằ ng 1 2 2 3 3 1 1 2 3 . z z z z z z z z z + + = + + B. Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm). Trong m ặ t ph ẳ ng v ớ i h ệ t ọ a độ Oxy cho 2 2 ( ): 1 8 4 x y E + = và m ộ t đườ ng th ẳ ng : 2 2 0. d x y − + = Đường thẳng d cắt elip tại hai điểm phân biệt B, C. Tìm điểm A trên elip sao cho diện tích tam giác ABC lớn nhất. Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y + z – 3 = 0 và đường thẳng 1 : . 1 3 1 x y z − ∆ = = − Lập phương trình đường thẳng d, nằm trong mặt phẳng (P), vuông góc với đường thẳng ∆ và cách đường thẳng ∆ một khoảng bằng 8 . 66 Câu 9.b (1,0 điểm). Viết số phức sau ở dạng lượng giác: 8 12 (1 ) (1 3) 3 i i z i + − = − . . đạt được kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH 2014! ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014 Môn thi: TOÁN; khối A và khối A1, lần 17 Thời gian làm bài: 180 phút, không. c ạ nh BC là ( ) : 3 13 0 − + = d x y , đ i ể m N(3; 2) thu ộ c đườ ng th ẳ ng AC, đ i ể m M(–1; –1) thu ộ c AB và n ằ m ngoài đ o ạ n AB. Tìm t ọ a độ