Giáo trình Điện kỹ thuật (Nghề Điện công nghiệp Cao đẳng)

Trường Cao đẳng nghề Xây dựng Giáo trình Điện kỹ thuật BỘ XÂY DỰNG TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ XÂY DỰNG GIÁO TRÌNH MƠN HỌC: ĐIỆN KỸ THUẬT NGÀNH/NGHỀ: ĐIỆN CƠNG NGHIỆP TRÌNH ĐỘ: CAO ĐẲNG Ban hành kèm theo định số: … /QĐ … ngày … tháng … năm … Hiệu trưởng Quảng Ninh, năm 2021 -1- Trường Cao đẳng nghề Xây dựng Giáo trình Điện kỹ thuật LỜI NÓI ĐẦU Để đáp ứng nhu cầu giảng dạy, học tập môn học Mạch Điện môn học sở chuyên ngành cho học sinh ngành Điện – Điện tử hệ Cao đẳng Trung cấp ngành có liên quan Giáo trình Điện kỹ thuật biên soạn dựa giáo trình Cơ sở kỹ thuật điện, Cơ sở lý thuyết mạch điện, Kỹ thuật điện đại cương Giáo trình gồm chương theo chương trình mơn học: Chương I: Các khái niệm mạch điện Chương II: Mạch điện chiều Chương III: Dịng điện xoay chiều hình sin Giáo trình dùng làm tài liệu giảng dạy học tập giảng viên sinh viên ngành Điện công nghiệp, dùng làm tài liệu tham khảo cho sinh viên, công nhân kỹ thuật học tập ngành nghề Điện khác Tác giả hi vọng giáo trình trở thành tài liệu khơng thể thiếu sinh viên ngành Điện Do vấn đề đưa đa dạng, phong phú Mặc dù tác giả có nhiều có gắng khơng tránh khỏi thiếu sót, mong bạn đồng nghiệp độc giả đóng góp ý kiến để lần tái sau giáo trình hồn thiện Xin chân thành cảm ơn ! Tác giả -2- Trường Cao đẳng nghề Xây dựng Giáo trình Điện kỹ thuật MỤC LỤC LỜI NĨI ĐẦU MỤC LỤC CHƯƠNG I: CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN 2.1.MẠCH ĐIỆN VÀ MƠ HÌNH 2.1.1 Mạch điện .5 2.1.2 Các tượng điện từ 2.1.5 Mô hình mạch điện .7 2.2 CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN TRONG MẠCH ĐIỆN 17 2.2.1 Dòng điện quy ước chiều dòng điện .17 2.2.2 Cường độ dòng điện .18 2.2.3 Mật độ dòng điện 19 2.3 CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG 19 2.3.1 Nguồn áp ghép nối tiếp 19 2.3.2 Nguồn dòng ghép song song 20 2.3.3 Điện trở ghép nối tiếp, song song 20 2.3.4 Biến đổi      22 Hình 1.18: Biến đổi      .22 2.3.5 Biến đổi tương đương nguồn áp nguồn dòng 24 CÂU HỎI ÔN TẬP CHƯƠNG I 25 CHƯƠNG II: MẠCH ĐIỆN MỘT CHIỀU 26 2.1 CÁC ĐỊNH LUẬT VÀ BIỂU THỨC CƠ BẢN TRONG MẠCH ĐIỆN MỘT CHIỀU 26 2.1.1 Định luật Ôm 26 2.1.2 Công suất điện mạch chiều 28 2.1.3 Định luật Joule – Lentz (Định luật ứng dụng) 32 2.1.4 Định luật Faraday (Hiện tượng – Định luật - Ứng dụng) 33 2.1.5 Hiện tượng nhiệt điện (Hiện tượng ứng dụng) 35 2.2 CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI MẠCH MỘT CHIỀU 36 2.2.1 Phương pháp biến đổi điện trở .36 2.2.2 Phương pháp xếp chồng dòng điện 38 2.2.3 Các phương pháp ứng dụng định luật Kiếc hốp 40 CÂU HỎI ÔN TẬP CHƯƠNG II 48 CHƯƠNG III: DỊNG ĐIỆN XOAY CHIỀU HÌNH SINE 50 2.1 KHÁI NIỆM VỀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 50 2.1.1 Dòng điện xoay chiều 50 2.1.2 Chu kỳ tần số dòng điện xoay chiều 50 2.1.3 Dịng điện xoay chiều hình sin .50 2.1.4 Các đại lượng đặc trưng 50 -3- Trường Cao đẳng nghề Xây dựng Giáo trình Điện kỹ thuật 2.1.5 Pha lệch pha 52 2.1.6 Biểu diễn lượng hình sin đồ thị véc - tơ .53 2.2 GIẢI MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU KHÔNG PHÂN NHÁNH 55 2.2.1 Giải mạch R - L - C 55 2.2.2 Giải mạch nhiều phần tử mắc nối tiếp 63 2.2.3 Cộng hưởng điện áp .64 2.3 GIẢI MẠCH XOAY CHIỀU PHÂN NHÁNH 67 2.3.1 Phương pháp đồ thị Véc tơ (Phương pháp Fresnel) .67 2.3.2 Phương pháp tổng dẫn 68 2.3.3 Phương pháp biên độ phức 70 2.3.4 Cộng hưởng dòng điện 74 2.3.5 Phương pháp nâng cao hệ số công suất 75 CÂU HỎI ÔN TẬP CHƯƠNG III 77 TÀI LIỆU THAM KHẢO 79 -4- Trường Cao đẳng nghề Xây dựng Giáo trình Điện kỹ thuật CHƯƠNG I: CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN 2.1 MẠCH ĐIỆN VÀ MƠ HÌNH 2.1.1 Mạch điện a Khái niệm Mạch điện tập hợp thiết bị điện nối với dây dẫn tạo thành vịng kín dịng điện chạy qua Mạch điện gồm ba phần tử nguồn điện, vật tiêu thụ điện, dây dẫn thiết bị phụ trợ như: thiết bị đóng cắt, đo lường, bảo vệ, tự động… Hình 1.1: Sơ đồ mạch điện gồm có nguồn điện, Ampe kế, Bóng đèn, Cơng tắc b Các phần tử mạch điện - Nguồn điện Các thiết bị để biến đổi dạng lượng khác thành điện gọi nguồn điện như: - Biến đổi hóa thành điện: Pin, Ăcquy… - Biến đổi thành điện: Máy phát điện… - Biến đổi nhiệt thành điện: Cặp nhiệt điện… - Biến đổi quang thành điện: Pin quang điện … Trên sơ đồ nguồn điện biểu thị sức điện động (s.đ.đ), ký hiệu E, có chiều từ cực âm (-) cực dương (+) nguồn điện trở r0 (còn gọi nội trở) - Dây dẫn Dây dẫn làm kim loại (Đồng, Nhôm…) để dẫn dòng điện (truyền tải điện năng) từ nguồn điện tới nơi tiêu thụ Trên sơ đồ dây dẫn biểu thị điện trở đường dây, ký hiệu rd -5- Trường Cao đẳng nghề Xây dựng Giáo trình Điện kỹ thuật -.Vật tiêu thụ điện (Phụ tải) Các thiết bị tiêu thụ điện biến đổi lượng điện thành dạng lượng khác, quang (Đèn điện), nhiệt (Bếp điện, Lò điện, Hàn điện…), (Nam châm điện, Động điện…), hố (bình điện phân, mạ điện… ) Cơng suất tiêu thụ điện vật tiêu thụ gọi phụ tải - gọi tắt tải Trên sơ đồ, phụ tải Đèn điện, Bếp điện, Lò điện… biểu thị điện trở R, phụ tải động điện, bình mạ điện, bình điện phân… biểu thị sức điện động E (còn gọi sức phản điện) điện trở r0 - Các thiết bị phụ trợ: - Đóng cắt điều khiển mạch điện như: Cầu dao, Máy cắt… - Đo lường đại lượng mạch như: Ampe mét, Vôn mét… - Bảo vệ mạch điện như: Cầu chì, Rơle… 2.1.2 Các tượng điện từ 2.1.3 Hiện tượng biến đổi lượng Hiện tượng tiêu tán lượng ứng với vùng tiêu tán vùng biến lượng điện từ thành dạng lượng khác : năng, nhiệt (tức vùng tiêu thụ lượng trường điện từ) Hiện tượng phát ứng với vùng (nguồn) phát vùng biến dạng lượng khác thành lượng điện từ 2.1.4 Hiện tượng tích - phóng lượng a Hiện tượng tích phóng lượng điện trường ứng với vùng kho điện (Tụ điện) vùng lượng điện từ tập trung vào vùng điện trường không gian cực tụ điện ngược lại đưa từ vùng trả lại nguồn trường điện từ b Hiện tượng tích - phóng lượng từ trường ứng với vùng kho từ (cuộn dây) vùng lượng điện từ tích từ trường vào khơng gian lân cận cuộn dây có dịng điện, đưa trả từ vùng trở lại nguồn trường điện từ -6- Trường Cao đẳng nghề Xây dựng Giáo trình Điện kỹ thuật 2.1.5 Mơ hình mạch điện Mơ hình mạch điện gọi sơ đồ thay mạch điện, kết cấu hình học q trình lượng giống mơ hình thực, song phần tử mạch điện thực lý tưởng hoá thông số R, L, C, e, j Mô hình mạch điện sử dụng việc nghiên cứu tính tốn mạch điện thiết bị điện a Phần tử điện trở - Điện trở vật dẫn Dòng điện tử di chuyển vật dẫn va chạm vào nút mạng tinh thể, bớt động điện trường cung cấp giảm tốc độ di chuyển Kết dòng điện nhỏ Như vậy, dòng điện qua vật dẫn gặp sức cản trở, gọi điện trở vật dẫn Cùng cường độ điện trường, điện trở vật dẫn lớn dịng điện nhỏ, tức dòng điện tỷ lệ nghịch với điện trở vật dẫn Điện trở vật dẫn phụ thuộc vào yếu tố sau: Tiết diện dây dẫn S: tiết diện lớn mật độ điện tử tự di chuyển nhỏ, tức điện tử tự bị va chạm với với nút mạng tinh thể, nên gặp cản trở vật dẫn Do điện trở vật dẫn tỷ lệ nghịch với tiết diện Chiều dài vật dẫn (ℓ): vật dẫn dài điện tử bị va chạm nhiều, nên tốc độ di chuyển chậm Như vậy, vật dẫn dài, điện trở lớn Vật liệu làm vật dẫn: kết cấu mạng tinh thể kim loại khác nhau, nên cản trở chúng dòng điện khác Thực tế chứng tỏ bạc dẫn điện tốt đến Đồng, Nhơm v.v Vì thế, vật liệu dẫn điện thường làm đồng, nhơm để có điện trở nhỏ (ít làm bạc bạc đắt) Để đặc trưng cho khả dẫn điện vật liệu, người ta dùng đại lượng gọi điện dẫn suất ký hiệu  (gamma) Điện dẫn suất lớn vật liệu dẫn điện tốt Lượng nghịch đảo điện dẫn suất gọi điện trở suất ký hiệu  (rơ) -7- Trường Cao đẳng nghề Xây dựng Giáo trình Điện kỹ thuật (1-1)  Ngoài ra, điện trở chất điện trở suất vật dẫn làm chất  đó, có chiều dài đơn vị độ dài tiết diện đơn vị diện tích Từ đó, ký hiệu điện trở vật dẫn r, ta có: r  l s (1-2) Đơn vị điện trở Ω - Sự phụ thuộc điện trở vào nhiệt độ Khi nhiệt độ vật dẫn tăng lên, nút mạng tinh thể kim loại dao động mạnh xung quanh vị trí cân tăng cản trở điện tử tự di chuyển, nghĩa điện trở vật dẫn tăng lên Như vậy, điện trở vật dẫn kim loại tăng lên nhiệt độ tăng Gọi điện trở nhiệt độ θ0 r0 Điện trở nhiệt độ θ r Thì quan hệ điện trở nhiệt độ xác định biểu thức: r = r0 [1 + α (θ - θ0)] (1-3) Ở α gọi hệ số thay đổi điện trở nhiệt, cho bảng 1-1 θ tính độ C (hoặc độ K) Ví dụ 1-1: Cuộn dây máy biến áp (bằng dây đồng), nhiệt độ 15 0C, có điện trở 2Ω Tính điện trở cuộn dây nhịêt độ làm việc 750C Giải: Tra bảng 1-1, với dây đồng α = 0,004 /0C Áp dụng cơng thức (1-3) tính điện trở cuộn dây 750C: r = r0 [1 + α (θ - θ0)] = [1 + 0,004 (75-15)] = 2,48 Tức r biến thiên = 24% trị số ban đầu Chú ý: Đối với số chất than, dung dịch điện phân, nhiệt độ tăng, độ dẫn điện lại tăng lên, điện trở giảm xuống Khi hệ số α có giá trị âm: Vì nhiệt độ tăng, mức độ điện phân dung dịch số lượng điện tử tự than tăng lên tính dẫn điện vật liệu tăng theo nhiệt độ -8- Trường Cao đẳng nghề Xây dựng Giáo trình Điện kỹ thuật Bảng 1.1: Đặc tính số vật dẫn thơng dụng Điện trở suất mm2/m Hệ số thay đổi điện C (ρ) trở nhiệt (α) Nhơm 657 0,029 0,004 Đồng 900 0,021 0,004 - 0,4 Đồng 1083 0,0175 0,004 Constantan 1200 0,4 - 0,51 0,000005 Mangannin 960 0,42 0,000006 Nicrôm 1360 1,1 0,00015 Vônfram 3370 0,056 0,00464 Thép 1400 0,13 - 0,25 0,006 Tên vật liệu Điểm chảy b Phần tử điện cảm Khi dây dẫn có dịng điện chạy qua xung quanh có từ trường Từ trường xung quanh dây dẫn phụ thuộc vào dòng điện qua dịng điện dây dẫn khác chúng có khơng gian gần Theo Len Faraday: từ thơng qua cuộn dây biến thiên cuộn dây xuất sức điện động cảm ứng  Hiện tượng tự cảm : e  dψ (1-4) dt Sức điện động sinh cuộn dây biến thiên dòng i k gọi sức điện động tự cảm Gọi ψ =L.i (1-5) Trong đó: L hệ số tự cảm có thứ ngun Henry (H) Ta có cơng thức Mắcxoen : eL   L di dt (1-6) Điện cảm L nói lên khả nạp từ thơng móc vịng lên cuộn dây (L = ψ i = 1A) đo dung tích nạp từ thơng cuộn cảm -9- Trường Cao đẳng nghề Xây dựng Giáo trình Điện kỹ thuật  Hiện tượng hỗ cảm: Cho cuộn dây đặt gần có dịng điện i i2 qua, dịng điện i1 biến thiên từ thông hỗ cảm ψ12 biến thiên, làm xuất (s.đ.đ) cảm ứng cuộn thứ hai e12, gọi (s.đ.đ) hỗ cảm Giả sử thời gian t dịng điện biến thiên lượng i1, từ thơng hỗ cảm biến thiên lượng là: ψ12 = M i1 Do (s.đ.đ) hỗ cảm theo cơng thức Măcxoen là: e12   M di1 dt (1-7) Ngược lại, i2 biến thiên gây biến thiên từ thông hỗ cảm ψ21 làm xuất s.đ.đ hỗ cảm e2: e21   M di2 dt (1-8) Như vậy, (s.đ.đ) hỗ cảm (s.đ.đ) cảm ứng xuất cuộn dây biến thiên dòng điện cuộn dây có quan hệ hỗ cảm với (S.đ.đ) hỗ cảm tỷ lệ với tốc độ biến thiên dòng điện hệ số hỗ cảm cuộn dây Dấu (-) công thức (1-7) (1-8) thể định luật Len xơ c Phần tử điện dung a Khi đặt điện áp u lên hai cực tụ điện lân cận hai cực xuất điện trường Trong điều kiện thơng thường điện tích q nạp lên cực phụ thuộc vào điện áp u Hệ số đặc trưng cho khả tích điện tụ gọi điện dung cặp vật dẫn (hai cực) tụ điện C i Hình 1.2 Ký hiệu : C(u)  q t (1-9) b Thông số điện dung C: Điện dung C thông số đặc trưng cho tụ điện - 10 - Trường Cao đẳng nghề Xây dựng Giáo trình Điện kỹ thuật điện áp nguồn thành phần đặt vào điện trở U = U R lúc mạch có tượng cộng hưởng điện áp Khi mạch cộng hưởng ta có: uL = uC UL = UC suy XL = XC Khi đó: Z  R2  ( X L  X C )2  R tg  XL  XC 0   0 R Trong mạch có cộng hưởng điện áp, dòng áp đồng pha, tổng trở điện trở Ta có nhận xét sau: - Dòng điện mạch cộng hưởng: I U U  Z R Sẽ có giá trị lớn ứng với điện áp U cho Hình 3.11 - Nếu điện trở R nhỏ so với XL hay XC điện áp điện cảm UL điện dung UC nhỏ so với điện áp điện trở UR (cũng điện áp nguồn U) - 65 - Trường Cao đẳng nghề Xây dựng Giáo trình Điện kỹ thuật - Tỷ số XL hay XC với R gọi hệ số phẩm chất mạch cộng hưởng, ký hiệu q: q X L I X L U L U L    R I R U R U q xC I X C U C U C    R I R UR U Hoặc Hệ số phẩm chất q cho biết cộng hưởng, điện áp cục cuộn cảm hay tụ điện gấp lần điện áp nguồn - Công suất tức thời cuộn cảm tụ điện pL = iuL = - iuC = - pC Như thời điểm, pL pC trị số, ngược dấu Khi pL > pC < tức cuộn dây tích luỹ lượng từ trường tụ điện phóng lượng điện trường, ngược lại Vậy mạch có tượng cộng hưởng, xảy trao đổi lượng hồn tồn điện trường từ trường, cịn lượng nguồn tiêu hao điện trở R b Điều kiện cộng hưởng Mạch muốn xảy cộng hưởng cần thoả mãn điều kiện: XL = XC C Do điều kiện để cộng hưởng tần số: L    0 LC Đại lượng ω0 gọi tần số góc riêng mạch Biết: f    f0 2 2 LC Đại lượng f0 gọi tần số riêng mạch Vậy điều kiện cộng hưởng điện áp, tần số nguồn điện tần số riêng mạch: ω = ω0 hay f = f0 - 66 - Trường Cao đẳng nghề Xây dựng Giáo trình Điện kỹ thuật 2.3 GIẢI MẠCH XOAY CHIỀU PHÂN NHÁNH 2.3.1 Phương pháp đồ thị Véc tơ (Phương pháp Fresnel) Đối với mạch điện đơn giản, biết điện áp nhánh, sử dụng định luật Ơm, tính dịng điện nhánh (tính trị số hiệu dụng góc lệch pha theo cơng thức cho) Biểu diễn dịng điện, điện áp lên đồ thị vectơ Dựa vào định luật Kiếc hơp, định luật Ơm, tính tốn đồ thị đại lượng cần tìm Ví dụ 3-3: Tính dịng điện I1, I2, I điện áp UCD (hình 3.12a) Cho U = 100V; R1 =  ; X1 =  ; R2 =  ; X2 =  Hình 3.12a Hình 3.12b Giải: U Dịng điện I1  Góc lệch pha 1  arctg Dịng điện I2  R 12  X12  10 A X1  450 R1 U R  X 22 2  10 A  X2   30 R2  Đồ thị vectơ điện áp dòng điện I1 hình 3.12b Trước hết vẽ vectơ    điện áp U , vào 1, I1 2, I2 vẽ vectơ I1 ; I2 Dựa vào định luật Kiếchôp    1, cộng vectơ dòng điện I1 ; I2 ta vectơ I Góc lệch pha 2  arctg - 67 - Trường Cao đẳng nghề Xây dựng Giáo trình Điện kỹ thuật Để tính I, ta chiếu vectơ lên hai trục Ox, Oy Nếu cho trục Ox trùng với  điện áp U thì:  Hình chiếu vectơ I lên trục Ox là: Ix = I1 cos(-450) + I2 cos(300) = 10 +  Hình chiếu vectơ I lên trục Oy là: Iy = I1 sin(-450) + I2 sin(300) = -10 + = - Trị số hiệu dụng dòng điện I: I  I 2x  I 2y = 19,32 A Iy   arctg Góc Ix  150 Để tính UCD, ta vẽ vectơ điện áp phần tử nhánh: Đối với nhánh 1:    U R1  U L1  U      Trong vectơ U R1 trùng pha với I , vectơ U L1 vượt trước I1 góc pha = Đối với nhánh 2:    U R2  U C  U      Vectơ U R2 trùng pha với I2 , vectơ U C chậm pha so với I2 góc pha = Điện áp    U CD  U L11  U C    Hoặc U CD  U R1  U R Bằng hình học ta tính được: U CD  U 2R1  U 2R2  2U R1.U R2 cos(750 )  96,59 V 2.3.2 Phương pháp tổng dẫn a Tam giác dòng điện Giả sử điện trở R, điện cảm L, điện dung C nối song song đặt vào điện áp u, ta có biểu thức: u = Um sin  t - 68 - Trường Cao đẳng nghề Xây dựng Giáo trình Điện kỹ thuật Dòng điện qua điện trở iR đồng pha với điện áp, có trị số bằng: IR  U  g.U R g: điện dẫn tác dụng Dòng điện qua điện cảm iL chậm sau điện áp 900, có trị số bằng: IL  U b L U XL bL: điện dẫn cảm kháng Dòng điện qua điện dung iC vượt trước điện áp 900, có trị số bằng: IC  U  bC U XC bC: điện dẫn dung kháng Dịng điện mạch tổng dòng điện mạch nhánh:     I  I R1  I L  I C Đồ thị vectơ vẽ hình 3.13 Hình 3.13   Ta thấy I L I C đối pha nhau, trị số tổng vectơ hiệu trị số hiệu  dụng chúng gọi thành phần phản kháng dòng điện, ký hiệu I X IX = IL – IC = U (bL – bC ) = Ub Trong đó: b = bL – bC gọi điện dẫn phản kháng Tam giác OAB có ba cạnh ba thành phần dòng điện, gọi tam giác dòng điện Từ tam giác dòng điện ta có quan hệ sau: - 69 - Trường Cao đẳng nghề Xây dựng Giáo trình Điện kỹ thuật I  I R2  I X2 tg  IX IR φ góc lệch pha điện áp U dòng điện tổng I IR= I cosφ IX = I sinφ b Tổng dẫn – Tam giác điện dẫn Ta có: I  ( U.g)  ( U.b)  U g  b Lượng g  b có vai trị điện dẫn chung, gọi tổng dẫn mạch Ký hiệu y: y = g  b2 Định luật Ôm với mạch điện: I = y.U Chia ba cạnh tam giác dòng điện cho U, ta tam giác đồng dạng, có ba cạnh ba thành phần điện dẫn, gọi tam giác điện dẫn (hay tam giác tổng dẫn) b g - Góc lệch pha: tg  OH  OA cos 30  OA Nếu biết tổng dẫn y điện dẫn g, ta có: g = y.cosφ; b = y sinφ * Công suất mạch: - Công suất tác dụng: P = U.I cosφ = U.I.R = U2.g - Công suất phản kháng: Q = U.I sinφ = U.IX = U2.b - Cơng suất tồn phần: S = U.I = U2.y Từ ta lập tam giác công suất 2.3.3 Phương pháp biên độ phức a Khái niệm phép tính số phức Số phức tổng gồm hai thành phần, có dạng sau:  V  a  jb - 70 - Trường Cao đẳng nghề Xây dựng Giáo trình Điện kỹ thuật Trong a, b số thực; a phần thực, jb phần ảo j =  * Hai dạng viết số phức: - Dạng đại số: để phân biệt với modun (độ lớn), ta viết số phức có dấu chấm đầu  V  a  jb - Dạng lượng giác: biểu diễn số phức V  a  jb lên mặt phẳng phức   điểm V Điểm V có toạ độ ngang phần thực a toạ độ đứng phần ảo b  Ta biểu diễn số phức V  a  jb lên toạ độ cực vectơ V   Vectơ V có modun từ gốc toạ độ đến điểm V argumen ψ góc hợp  vectơ V với trục ngang Từ hình vẽ ta có: a = Vcosψ; b = Vsinψ b V  a  b ;  arctg   a Hình 3.14 Dạng lượng giác số phức:  V = V.cosψ + jV.sinψ - Dạng số mũ: ta có cơng thức Eule: cos  j sin   e j   Viết lại số phức thành dạng số mũ: V  V e j → dạng mũ viết gọn V  V - 71 - Trường Cao đẳng nghề Xây dựng Giáo trình Điện kỹ thuật * Hai số phức cần nhớ: Cần nhớ hai số phức ej j Với số phức ej có modun =1 argumen =  Cịn số phức e±j/2 có modun = argumen = ±/2 Vậy số phức: j e   j e j  j j  j j  1 nên j   j - Cặp phức liên hợp : Nếu chúng có phần thực nhau, phần ảo trị số trái dấu Tức chúng môđun argumen   ngược V = a + jb V  a  jb - Các phép tính số phức : Đẳng thức hai số phức : V = a1 + jb1 ; V = a2 + jb2 V = V a1 = a2 b1 = b2 hay V1 = V2 ψ1 = ψ2 - Tổng hiệu hai số phức : V  V = (a1  a2 ) + j( b1  b2 ) - Nhân, chia số phức :   V V  V1e j V2 e j  V1 V2 e j (  )  V1 V2 (   )  V1  V2  V1e j1 V1 j (1  ) V1  e  (  ) V2e j V2 V2 Thực phép nhân, chia dạng mũ (góc) b Biểu diễn lượng hình sin số phức Ta thấy số phức xác định hai yếu tố mô đun argumen nên lấy số phức có mơđun trị hiệu dụng lượng hình sin, cịn argumen góc pha đầu số phức mang hai thơng tin lượng hình sin  i(t) = I sin (t + i ) ↔ I = Ii = I eji Đây quan hệ dóng đơi, gốc ↔ ảnh hai không gian khác  u(t) = 120 sin (t + 300 ) ↔ U = 120300 = 120 ej30 - 72 - Trường Cao đẳng nghề Xây dựng Giáo trình Điện kỹ thuật Trong khơng gian phức (mặt phẳng phức) có đủ phép tính nên biểu diễn hàm điều hòa số phức tiện lợi cho tính tốn Đặc biệt việc dùng số phức có ưu điểm cho phép chuyển hệ vi tích phân hệ đại số Việc giúp ta tránh giải hệ vi, tích phân phức tạp mơ tả mạch điện mà cần giải hệ phương trình đại số ảnh phức c Giải mạch xoay chiều phương pháp biên độ phức Bước 1: Lập sơ đồ phức Đại số hóa sơ đồ mạch cách thay R, L, C sơ đồ cặp đặc trưng qua số phức biểu diễn phần tử : R, jωL, 1/jωC Về hệ số hỗ cảm M hệ số tự cảm L mặt vật lý tương tự nên thay M jωM = jXM Các nguồn kích thích biểu diễn phức Ví dụ 3-4: Lập sơ đồ phức cho mạch điện hình 3.15 Hình 3.15 Bước 2: Dựng định luật Ôm, Kiếc hốp, định lý mạch điện phương trình nút, vịng để viết phương trình lĩnh vực tần số Ví dụ 3-5: Sau có sơ đồ phức, với chiều dương chọn ta viết phương trình Kiếc hốp dạng đại số :  I k      Zk I k   E k  với Zk = Rk + jXk Hệ phương trình dạng phức cho mạch điện ví dụ là:    I  I  I3          I R1  I R2  jL I  I R1  I R2  jL   E     I R3  j I  I R2  jL   C  - 73 - Trường Cao đẳng nghề Xây dựng Giáo trình Điện kỹ thuật Bước 3: Giải phương trình tìm kết lĩnh vực tần số Thành lập hệ phương trình Kiếchơp dạng phức ta dùng phép tính số phức để giải hệ phương trình tìm nghiệm Bước 4: Chuyển kết sang lĩnh vực thời gian 2.3.4 Cộng hưởng dòng điện Khi mạch điện xoay chiều có hai nhánh nối song song, điện dẫn phản kháng chung có dạng sau: b = b1 + b2 = (bL1 - bC1) + (bL2 - bC2) = (bL1 + bL2) - (bC1 + bC2) = bL – bC Nếu bL = bC b = 0, tức mạch thành phần điện dẫn tác dụng, ta có mạch trạng thái cộng hưởng dịng điện Khi cộng hưởng dịng điện ta có: y = g (vì b = 0) Nghĩa tổng dẫn mạch có giá trị nhỏ Từ đó: IX = IL – IC = Dòng điện chung dòng điện tác dụng có giá trị nhỏ nhất: I = I.R = U.g = U/R Hệ số phẩm chất mạch: q bL bC  g g Hệ số cho biết có cộng hưởng dịng điện, dịng điện nhánh L hay nhánh C lớn gấp lần dòng điện nhanh Từ điều kiện cộng hưởng bL = bC : 1 1   hay XC XL C  L Suy điều kiện cộng hưởng theo tần số:  LC  0 Nghĩa ta có điều kiện cộng hưởng dịng điện mặt tần số giống điều kiện cộng hưởng điện áp - 74 - Trường Cao đẳng nghề Xây dựng Giáo trình Điện kỹ thuật 2.3.5 Phương pháp nâng cao hệ số công suất a Hệ số công suất cosφ Với nhánh có thơng số R, L, C cho tần số định có thơng số (r, x) góc lệch pha xác định hệ số cơng suất xác định : cos   R  Z R R2  X  P  S P P2  Q2 Nó phối hợp vùng lượng P, Q khác chất Nó tiêu kinh tế, kỹ thuật quan trọng mặt lượng Có thể thấy điều qua phân tích sau I Pt U cos  Pt , U xác định với tải, từ ta thấy cosφ nhỏ → dòng điện I lớn gây mát lượng sụt áp đường dây lớn Ngồi I lớn địi hỏi tiết diện dây phải lớn làm tăng khối lượng dây dẫn → không kinh tế Mặt khác cosφ thấp máy phát phải phát dòng điện I lớn mà không tăng nhiều công suất tác dụng, đường dây phải truyền tải dịng điện lớn mà cơng suất truyền tải lại không lớn Từ P = S.cosφ thấy cosφ lớn cơng suất tác dụng P gần S ngược lại cosφ nhỏ P nhỏ so với S nên việc sử dụng thiết bị hiệu Như cosφ thấp có hại kinh tế, kỹ thuật nên tính toán, thiết kế, chọn lựa, lắp đặt thiết bị điện phải bảo đảm cosφ khoảng giá trị cho phép khơng đạt phải tìm biện pháp nâng cao hệ số cosφ thiết bị điện, phân xưởng nhà máy b Nâng cao hệ số cơng suất cosφ Có nhiều biện pháp nâng cao cosφ phát máy bù, tụ bù, không để máy biến áp chạy không tải, động chạy non tải v.v Ở ta xét phương pháp đơn giản ghép song song với tải cảm (thường sử dụng tải cảm động điện, MBA, cuộn cảm ) tụ điện gọi tụ bù Ta biết : cos   R R2  X - 75 - Trường Cao đẳng nghề Xây dựng Giáo trình Điện kỹ thuật Cosφ kết hợp R X nên để cosφ tăng tức làm cho góc φ giảm Tùy vào tính chất tải (có tính điện dung hay tính điện cảm) để tìm cách làm cho góc φ giảm Khi tải có tính cảm, điện áp vượt pha trước dòng điện, nên để góc φ giảm ta nối song song với tải tụ điện có dịng điện qua vượt trước điện áp nên dòng điện tổng lệch pha so với điện áp chung góc nhỏ Rõ ràng φ2 < φ1 nên cosφ2 > cosφ1 Chứng minh biểu thức liên hệ giá trị điện dung C cần để nâng từ cosφ1 lên cosφ2 cho phụ tải có công suất tác dụng P, điện áp định mức U C P tg1  tg  U  Hình 3.16: Đồ thị vectơ áp, dịng trước Hình 3.17: Đồ thị vectơ áp - dòng sau nối C song song - 76 - Trường Cao đẳng nghề Xây dựng Giáo trình Điện kỹ thuật CÂU HỎI ƠN TẬP CHƯƠNG III 3.1 Dịng điện xoay chiều hình Sin gì? Biểu thức trị số tức thời, trị số hiệu dụng? Ý nghĩa trị số hiệu dụng? 3.2 Định nghĩa góc pha Ψi, Ψu, góc lệch pha φ? Đại lượng phụ thuộc vào thông số R, X mạch? 3.3 Hãy viết biểu thức I, φ, vẽ đồ thị vectơ cho nhánh sau: R; L; C; RL; RC; LC; RLC nối tiếp? 3.4 Nêu cách biểu diễn dòng điện điện áp hình sin vectơ? 3.5 Nêu cách biểu diễn dịng điện điện áp hình sin số phức? 3.6 Dòng điện xoay chiều sản xuất sinh hoạt nước ta có tần số f = 50Hz Tính chu kỳ T tần số góc ω? 3.7 Chuyển biểu thức sau dạng số phức: i = 4.sin(2t + 100) (A) u = 10.cos(5t+150) (V) e = 5.sin(10t – 200) (V) 3.8 Giải mạch điện xoay chiều sau đây: a R=3(Ω), L = (H), i = 2.sin20  t (A) 10 R L i Tính Z, U, viết biểu thức u, Viết biểu thức điện áp hai đầu cuộn dây u L, công suất P R b R=3(Ω), C= (F), u = 10.sin4 t (V) 16 C i Tính Z, I? viết biểu thức i, viết biểu thức điện áp hai đầu tụ điện u C, công suất P 3.9 Một bóng đèn loại 110V- 60W mắc nối tiếp với cuộn dây có hệ số L= ( H ) , cuộn dây có điện trở RL=10(Ω) Đặt hai đầu cuộn dây hiệu điện  xoay chiều U=220(V), f=50(Hz) Tính dịng điện qua mạch, viết biểu thức hiệu điện tức thời hai đầu cuộn dây - 77 - Trường Cao đẳng nghề Xây dựng Giáo trình Điện kỹ thuật 3.10 Cho mạch điện hình vẽ R2 i I2 i1 R1 u C R1=10(Ω), R2= 5(Ω), L =100(mH), C = 50(µF) u= 100 sin100t(V) Tính i1, i2? - 78 - L Trường Cao đẳng nghề Xây dựng Giáo trình Điện kỹ thuật TÀI LIỆU THAM KHẢO Phạm Thị Cư - Mạch điện - NXB Giáo dục năm 1996 Phạm Thị Cư - Bài tập mạch điện - Trường Đại học Kỹ thuật TPHCM năm 1996 Hoàng Hữu Thận - Cơ sở Kỹ thuật điện - NXB Giao thơng vận tải năm 2000 Nguyễn Bình Thành - Cơ sở lý thuyết mạch điện - Đại học Bách khoa Hà Nội năm 1980 Hoàng Hữu Thận - Kỹ thuật điện đại cương - NXB Đại học Trung học chuyên nghiệp - Hà Nội năm 1976 Hoàng Hữu Thận - Bài tập Kỹ thuật điện đại cương - NXB Đại học Trung học chuyên nghiệp - Hà Nội năm 1980 Đặng Văn Đào - Lê Văn Doanh - Giáo trình Kỹ thuật điện - NXB giáo dục năm 2003 - 79 - ... ngành có liên quan Giáo trình Điện kỹ thuật biên soạn dựa giáo trình Cơ sở kỹ thuật điện, Cơ sở lý thuyết mạch điện, Kỹ thuật điện đại cương Giáo trình gồm chương theo chương trình mơn học: Chương... MẠCH ĐIỆN 2.2.1 Dòng điện quy ước chiều dòng điện * Định nghĩa: Dịng điện tích chuyển dời có hướng tác dụng lực điện trường gọi dòng điện - 17 - Trường Cao đẳng nghề Xây dựng Giáo trình Điện kỹ thuật. .. Trường Cao đẳng nghề Xây dựng Giáo trình Điện kỹ thuật Với giả thiết điện trở R không đổi Vậy công suất bóng đèn tiêu thụ ứng với điện áp 110V là: P  1102 484 = 25W c Công suất nguồn điện Công