TS LÊ MẠNH VIỆT LÝ THUYẾT MẠCH ðIỆN (DÙNG CHO CHUYÊN NGÀNH KỸ THUẬT THÔNG TIN VÀ KỸ THUẬT VIỄN THÔNG) NHÀ XUẤT BẢN GIAO THÔNG VẬN TẢI HÀ NỘI – 2008 LỜI NĨI ðẦU Giáo trình Lý thuyết – Mạch điện tuyến tính viết sở nội dung môn học tên ngành Thông tin – Viễn thông Khoa ðiện – ðiện tử, trường ðại học Giao thơng Vận tải Hội đồng ngành thơng qua Nội dung giáo trình gồm chương phần phụ lục, bao quát hết kiến thức phân tích tổng hợp mạch điện tuyến tính, tương hỗ khơng tương hỗ Mặc dù khơng có phần tập, chương nhiều ví dụ minh hoạ tính tốn, phân tích, tổng hợp, ứng dụng lý thuyết Ngày cơng nghệ điện tử, viễn thông, tin học phát triển mạnh theo phương pháp số tảng chúng lý luận mạch tuyến tính ðiều sở cho việc cải cách môn học lý thuyết mạch ñáp ứng ñược khoa học kỹ thuất ñại Với số kinh nghiệm ñào tạo sinh viên ngành ñiện – ñiện tử trường chuyên ngành viễn thơng, hội đồng ngành giành nhiều quan tâm nghiên cứu, cải tiến bổ sung cho nội dung mơn học Trong giáo trình ngồi nghiên cứu, nhìn nhận riêng tác giả cịn có nhiều phần sử dụng tài liệu, tham khảo ấn phẩm chuyên ngành tốt sâu sắc ñồng nghiệp nước Với lần biên soạn xuất 11/2001 sau nhiều khố giảng dạy cho sinh viên viễn thông, thông tin trường ñại học GTVT, tác giả ñã biên soạn, hiệu chỉnh lại cho hồn thiện thích ứng với việc học tập sinh viên theo hướng tự nghiên cứu chuẩn bị cho việc học tập theo tín tương lai gần Tuy vậy, nhiều thiếu sót, tác giả mong góp ý ñộc giả Mọi góp ý xin chuyển Hội ñồng ngành Vơ tuyến điện Thơng tin liên lạc – Viễn thông Bộ môn Kỹ thuật ðiện – Khoa ðiện – ðiện tử, trường đại học Giao thơng Vận tải Tháng 10 – 2007 Tác giả Lt – M® ã Lý thuyết mạch điện * Thụng tin v tác giả Họ tên : Lê Mạnh Việt Năm sinh ; 1949 Cơ quan công tác : Bộ mơn Trang bị điện.Khoa ðiện -điện tử ðại học Giao thông Vận tải (1971-hiện ) Email : bmtbd@uct.edu.vn ã Lt Mđ * Phm vi đối tượng sử dụng giáo trình 1/Giáo trình dùng tham khảo cho ngành : -Kỹ thuật ñiện - Kỹ thuật ñiện-ñiện tử - Kỹ thuật tự động hố 2/ Giáo trình dùng cho trường : -ðại học Bách khoa -ðại học Quốc gia -ðại học ðiện lục … -Các trường Cao đẳng có ngành ðiện-ðiện tử 3/ Yêu cầu kiến thức trước học đọc tham kháo giáo trình : - ðại số - Giải tích - Tốn chun ñề Hàm phức - Vât lý * Tra cứu theo từ khố B C Biến đổi tương ñương mạch ñiện Biểu diễn hàm mạch Biến nhánh, phương trình dịng điện nhánh Biến dịng điện vịng, phương trình dịng điện vịng Biến đỉnh, hệ phương trình điện nút Biến áp cây, phương trình vết cắt Các ma trận tơpơ mạch Các điều kiện đầu luật đóng mở Các thơng số trạng thái biến trạng thái Các phương trình đặc trưng mạng cực Các thơng số sóng Cân cơng suất mạch điều hồ Các thơng số tác động thụ động mạch điện Các hệ phương trình mạng cực khơng tương hỗ Câu hỏi ơn tập,kiểm tra đánh giá chương Câu hỏi ơn tập,kiểm tra đánh giá chương Câu hỏi ơn tập,kiểm tra đánh giá chương Câu hỏi ơn tập,kiểm tra đánh giá chương Câu hỏi ơn tập,kiểm tra đánh giá chương Câu hỏi ơn tập,kiểm tra đánh giá chương Câu hỏi ơn tập,kiểm tra đánh giá chương Câu hỏi ơn tập,kiểm tra đánh giá chương 26 122 51 55 60 65 38 42 46 107 128 103 154 34 105 153 184 221 238 248 294 Lt Mđ ã Lý thuyết mạch điện D iu kin di thụng ca mch lọc tần số cắt ðồ thị Bode ðịnhlý Têvêmin Nc – tơng ðồ thị Bode cho phân tử hàm mạch ðịnhlý Têvêmin Nc – tơng 187 223 100 224 100 G Ghép nối mạng cực Giratơ NIC 114 166 H Hai ñịnh luật Kiếchoof K Khái niệm mạng cực tuyến tính Khái niệm mạch phần tử phi tuyến Khái niệm phân tích mạch điện khơng tương hỗ Khuếch đại thuật tốn (KðTT) 106 28 239 175 Kỹ thuật tính tốn mạch điện tử 234 Khái niệm đặc tính tần số nhánh kháng 190 Lọc loại m 205 Lọc khơng đối xứng 215 L M Mạch sửa biên ñộ 29 217 Mạch lọc loại K Mạng cực đối xứng Mạng cực có tải Một số mạng cực chức 196 119 123 141 Q Quan hệ tuyến tính 102 P Phân tích mạng cực đặc biệt thơng dụng Phân tích mạch điện phương trình trạng thái Phân tích mạch điện phương pháp tốn tử Phương pháp tích phân kinh điển phân tích mạch điện tuyến tính 139 47 67 82 ã Lt Mđ Phõn tớch mch ủin bng phương pháp tần số Phương pháp xếp chồng với mạch tuyến tính Phân tích mạng cực tương hỗ theo hàm truyền ñạt Phụ chương: Một số hệ thức lượng giác hà hypécbơlíc 86 94 144 152 Phân tích mạng cực khơng tương hỗ Phương pháp điện nút phân tích mạch khơng tương hỗ Phân tích mạch điện tuyến tính tương hỗ có hỗ cảm Phân tích mạch điện khơng tương hỗ có hỗ cảm Phụ lục 1: Lập giải hệ phương trình trạng thái máy tính Phụ lục 2: Bài tập lớn phân tích mạch điện tuyến tính 159 239 244 246 298 301 S Sơ đồ tương đương mạng cực khơng tương hỗ Số phức biểu diễn biến điều hồ phần tử Sơ ñồ tương ñương cực tuyến tính thụ động, tương hỗ Sơ đồ lọc trở kháng đặc tính 157 21 136 186 T Tính chất đối ngẫu mạch điện 104 V Tính chất toán tổng hợp Tổng hợp mạng cực với hàm trở kháng Z(p) tổng quát Tổng hợp mạng cực theo phương pháp Foster Tổng hợp mạng cực phương pháp Cauer Tổng hợp mạng cực theo phương pháp Brune Tổng hợp hàm truyền ñạt mạng cực Tổng hợp mạng cực hình T loại RC RC Tổng hợp mạng cực dựa sở tách dần thành mạng cực ñơn giản Thực hàm truyền ñạt mạng cực có pha cực tiểu, tải chuẩn mạng cực Thực hàm truyền ñạt mạng cực tách thành mạng cực có dẫn nạo bổ sung 248 252 257 268 274 278 285 Tổng quát cách giải hệ phương trình vi phân mạch Tính chất tương hỗ mạch điện Tranzito 66 97 170 Véc tơ quay biểu diễn thông số điều hồ X Xác định thơng số mạng cực thực nghiệm Xây dựng ñồ thị Bode cho hàm mạch phức tạp 287 289 291 18 151 230 Lt Mđ ã Lý thuyết mạch điện CHNG I NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ðIỆN 1.1 CÁC THÔNG SỐ TÁC ðỘNG VÀ THỤ ðỘNG CỦA MẠCH ðIỆN 1.1.1 Khái niệm mạch điện tín hiệu Mạch điện mơ hình hệ thống tạo biến đổi tín hiệu điện từ Các hệ thống điện từ – ñiện tử phong phú ña dạng phương diện có chức khác Mơ hình mạch ñiện ñược xây dựng nhằm phục vụ yêu cầu phân tích, tính tốn tổng hợp hệ thống Mơ hình mạch điện mang tính chất tốn học (dạng tơ pơ) vật lý, cho phân tử mạch với kết cấu xác định hệ phương trình vi tích phân đại số hay tốn tử thể đặc điểm hệ thống mà biểu diễn Tín hiệu điện từ q trình biến đổi phức tạp, để biểu diễn mơ hình mạch phải chứa ñựng ñủ phần tử ñặc trưng ñược tượng Nhiệm vụ môn học lý thuyết mạch tìm cách biểu diễn trình biến ñổi tín hiệu ñiện từ xảy hệ thống, ñồng thời xây dựng phương pháp phân tích tính tốn chúng Ngồi cịn có tốn từ u nghiệm tín hiệu cần xác định mạch điện thực nó, tốn tổng hợp Trong hệ thống kỹ thuật ñiện tử – viễn thông với thành tựu vật liệu, cơng nghệ chế tạo tạo nhiều phần tử vừa phong phú vừa xác Tuy khơng q trình xảy phần tử hệ thống mà mơ tả tốn học chúng cịn chưa đầy đủ khó khăn Các phần tử phi tuyến thơng số Trong điều kiện định khn khổ giáo trình phần tử phi tuyến ñược gần ñúng tuyến tính hố Mạch điện đề cập mơ hình cụ thể tập hợp phần tử đặc trưng q trình biến đổi tín hiệu ghép nối chúng Trong kỹ thuật nói chung cịn có khái niệm sơ đồ: sơ đồ thiết bị, sơ ñồ chức năng, sơ ñồ nguyên lý Mạch điện coi sơ đồ mạch điện khác với loại sơ đồ tính mơ hình (mơ hình vật lý – tốn) trình bày Tín hiệu điện từ – điện tử thường ñược ño ñại lượng vật lý sau đây: dịng điện i(t), điện áp u(t), sức điện động e(t), từ thơng ψ(t), điện tích q(t) Một loại tín hiệu diễn tả hàm số tốn học khác nhau: tín hiệu liên tục, tín hiệu gián đoạn tín hiệu số Tín hiệu khơng đổi hay chiều trường hợp riêng tín hiệu biến thiên Tổng qt phân tích mạch điện ta sử dụng tín hiệu biến thiên Một tín hiệu đặc biệt – điều hồ quan tâm nhiều với lý đơn giản là: Tập hợp tín hiệu điều hồ theo cách đủ diễn tả tín hiệu ðiều thể phép biến ñổi biểu diễn hàm – chuối Furiê hàm thời gian Trên hình 1.1 loại tín hiệu • Lt – M® Hình 1.1 a) Tín hiệu khơng đổi; b) Tín hiệu biến thiên; c) Tín hiệu chiều (biến thiên); d) Tín hiệu điều hồ; e) Tín hiệu gián ñoạn Một hàm chu kỳ T biểu diễn chuỗi Furiê: +∞ x(t ) = ∑ Ak sin( Kω + ϕ K ) (1.1a) T với: ω = 2πf = 2π hoặc: x(t ) = ∑ S K sin Kωt + ∑ C K cos Kωt +∞ +∞ 0 (1.1b) đó: AK, SK, CK hệ số Từ công thức (1.1) làm sở cho việc khái qt vấn đề phân tích hệ thống tín hiệu dựa vào tần số Ý tưởng tần số phân tích với cơng thức (1.1) hệ thống tuyến tính tìm kết phân tích tín hiệu dạng Hơn tảng cho việc phân tích hệ thống theo phổ – tần số số phương pháp khác (ñơn giản phương pháp số phức tượng trưng) Trong xử lý tốn học tín hiệu, hệ thống điện tử viễn thơng cịn gặp phép tốn vi tích phân Với khái niệm tốn học tốn tử vi phân tích phân, d phép tốn tử p phép ∫ dt phép toán tử , hai ta thay phép dt p loại biến thời gian t biến toán tử: x(t) X(p) f(t) F(p) … ñể dễ dàng diễn tả mạch điện Hơn phần nội dung phương pháp toán tử phân tích mạch điện Mơ hình q trình biến đổi tín hiệu điển hình vẽ hình 1.2 Lt Mđ ã Lý thuyết mạch điện Hỡnh 1.2 Hệ thống viễn thơng điển hình Q trình biến đổi tín hiệu điện từ điển hình hệ thống viễn thơng gồm nhiều q trình Trong q trình thực việc biến đổi tín hiệu qua hai loại tương tự tín hiệu số Trong đời sống kỹ thuật quen thuộc nhiều với tín hiệu tương tự tín hiệu phổ biến tương tự, q trình biến đổi ñể ñạt ñược chất lượng cao xác thường gặp quy trình biến đổi qua lại hình 1.3 Hình 1.3 Các hệ thống biến đổi A/D D/A Ngày mạch số biểu diễn thiết bị số ñang ñược ứng dụng rộng rãi nhiều tính ưu việt Một ưu điểm lớn tính dễ xử lý, lưu trữ, độ phân giải cao, ñiều khiển vi xử lý máy tính ðể có tín hiệu số cần có thiết bị biến đổi từ tín hiệu tương tự (analog) sang tín hiệu số (digital), cần thiết lại cần biến đổi ngược lại: từ tín hiệu số tín hiệu tương tự Trên hình 1.3 A/D D/A Trở lại mạch ñiện với phần tử tích cực thụ động 1.1.2 Các phần tử tác động (tích cực) mạch ñiện Bất thiết bị linh kiện tạo dịng điện i(t) điện áp u(t) ñều ñược coi phần tử tác ñộng hay tích cực ðể dễ phân biệt với phần tử khác có dịng điện điện áp nó, ñây ta ñịnh nghĩa hai nguồn tương ứng dòng ñiện J(t) nguồn sức ñiện ñộng e(t) Do tính chất hạt điện tích so với chiều ñiện áp nên ta xác ñịnh ñược: chiều dòng i(t) chiều nguồn dòng J(t) chiều sức ñiện ñộng e(t) ngược lại với chiều ủin ỏp u(t) 10 ã Lt Mđ Trờn hỡnh 1.4 ký hiệu loại nguồn Hình 1.4 Các nguồn sức điện động a) dịng điện b) Chú ý: Một nguồn sức ñiện ñộng chuẩn (phù hợp với thực tế) ln ln có phần tử thụ động (như ñiện trở, ñiện cảm, ñiện dung hỗn hợp chúng) nối nối tiếp Tương tự nguồn dịng điện chuẩn phải có phần tử thụ động nối song song Trong kỹ thuật nhiều gần mà ta lý tưởng nguồn sức điện động khơng có phần tử thụ động nguồn (khi có giá trị nhỏ so với phần tử mạch khác) Tương tự nguồn dịng điện lý tưởng khơng có phần tử thụ động nguồn nối song song (xem hình 1.4b’ a’) Chú ý thêm điều khơng phải lý tưởng hố làm cho phép phân tích mạch điện đơn giản nhiều trường hợp làm phức tạp phân tích lập luận 1.1.3 Cơng suất tức thời trung bình ðể nhận biết nguồn thực hay khơng tính chất nhánh hay phần tử người ta ñưa khái niệm công suất tức thời p(t) công suất trung bình Ptb Xét mạch (2 cực vào A, B) hay nhánh (có đầu A B) hình 1.5 Ở chiều dịng điện điện áp ñược quy ước chiều (chiều dương): u (t ) = u AB (t ) = ϕ A (t ) − ϕ B (t ) Hình 1.5 Chiều dòng áp cho nhánh mạch i(t) = iAB(t) (dịng từ A đến B) Với qui định vậy, cơng suất tức thời nhánh hay mạch tính theo cơng thức sau với thứ ngun Wốt P (t ) = u (t ).i (t ) (1.2) Ta định nghĩa: Nếu cơng suất tức thời P(t) thời điểm dương mạch phần tử thụ động hay tiêu thụ cơng suất, cịn ngược lại P(t) âm phần tử tích cực hay tác ñộng P(t) > → Phần tử thụ ñộng P(t) < → Phần tử nguồn Như nếu: P(t) = gianh giới phần tử Tuy thực tế lại gặp phần tử thời điểm khác có cơng suất tức thời khỏc lm cho cỏc Lt Mđ ã 11 ... 18 151 230 Lt – M® ã Lý thuyết mạch điện CHNG I NHNG KHI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ðIỆN 1.1 CÁC THÔNG SỐ TÁC ðỘNG VÀ THỤ ðỘNG CỦA MẠCH ðIỆN 1.1.1 Khái niệm mạch điện tín hiệu Mạch điện mơ hình hệ thống... 184 221 238 248 294 Lt Mđ ã Lý thuyết mạch điện D ðiều kiện dải thông mạch lọc tần số cắt ðồ thị Bode ðịnhlý Têvêmin Noóc – tông ðồ thị Bode cho phân tử hàm mạch ðịnhlý Têvêmin Nc – tơng 187 223... chức năng, sơ ñồ nguyên lý Mạch ñiện coi sơ đồ mạch điện khác với loại sơ đồ tính mơ hình (mơ hình vật lý – tốn) trình bày Tín hiệu điện từ – điện tử thường ño ñại lượng vật lý sau ñây: dòng ñiện