Mô phỏng đặc tính tĩnh của vật liệu từ bằng mô hình chemical

Bài viết Mô phỏng đặc tính tĩnh của vật liệu từ bằng mô hình chemical giới thiệu ngắn gọn các hiện tượng vật lý của vật liệu từ dưới tác động của cường độ từ trường ở tần số thấp. Một mô hình mô phỏng hiện tượng này dựa vào sự thay đổi các thông số chính của vật liệu được đề xuất.

TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC (ISSN: 1859 - 4557) MÔ PHỎNG ĐẶC TÍNH TĨNH CỦA VẬT LIỆU TỪ BẰNG MƠ HÌNH CHEMICAL A SIMULATION OF MAGNETIC MATERIALS’ STATIC CHARACTERISTIC UTILIZING CHEMICAL MODEL Nguyễn Tiến Dũng 1, Bùi Anh Tuấn2 Đại học Điện lực, 2Đại học Công nghiệp Dệt May Hà Nội Ngày nhận bài: 18/08/2021, Ngày chấp nhận đăng: 17/06/2022, Phản biện: PGS TS Phạm Văn Bình Tóm tắt: Ngày nay, phần mềm hỗ trợ máy tính giải pháp hữu hiệu, hỗ trợ nhà sản xuất sản phẩm công nghệ rút ngắn thời gian thực số công đoạn trình thiết kế, giảm chi phí tạo mẫu thử nghiệm đáp ứng tiêu chí hiệu suất chất lượng Trong khuôn khổ báo này, tác giả giới thiệu ngắn gọn tượng vật lý vật liệu từ tác động cường độ từ trường tần số thấp Một mơ hình mơ tượng dựa vào thay đổi thơng số vật liệu đề xuất Chất lượng mơ hình mơ so sánh với số liệu thực nghiệm mẫu vật liệu từ FeSi theo tiêu đánh giá khác Mơ hình áp dụng để nghiên cứu mối quan hệ – điện – từ thiết bị điện – điện tử Từ khóa: Vật liệu từ; Đường cong từ trễ; Tổn thất sắt từ; Vật liệu sắt từ; Mơ hình mơ từ trễ Abstract: Currently, computer-aided software is an effective solution, helping manufacturers of technology products shorten the lead time at some stages of the design process, reduce the cost of creating prototypes while still meeting performance and quality criteria In this paper, the author briefly introduces the physical phenomena of magnetic materials under the influence of magnetic field strength at low frequency A model to simulate this phenomenon based on the change of key parameters of the material is proposed The quality of the simulation model will be compared with experimental data on material samples from FeSi according to different evaluation criteria This model will be used to research the mechanical-electrical-magnetical relationship in electrical-electronic equipment Keywords: Magnetic materials; Hysteresis loops; Ferro-magnetic loss; Ferro-magnetic; Hysteresis model GIỚI THIỆU CHUNG Vật liệu từ ngày sử dụng rộng rãi lĩnh vực công nghiệp sống hàng ngày động điện, máy biến áp, đèn chiếu sáng, Có thể nói, mạch từ xuất hệ thống “trái tim” q trình trao đổi lượng cần nghiên cứu, cải tiến thay để 86 đạt hiệu trao đổi lượng cao Bên cạnh đó, hệ thống điện điện tử ngày đưa vào hoạt động nhiều môi trường “khắc nghiệt” tần số cao hay nhiệt độ cao [1], [2] Chính thế, để đánh giá độ xác, phạm vi làm việc hệ thống cần phải nghiên cứu tác động qua lại yếu tố - nhiệt, Số 28 TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC (ISSN: 1859 - 4557) nhiệt – từ, điện – từ [3], [4]… Hình ví dụ để nghiên cứu hiệu suất làm việc, độ xác số thiết bị điện như: động điện, máy biến dòng, máy biến áp,…dưới tác động qua lại nhiệt độ tổn thất công suất vật liệu từ mẫu vật liệu FeSi giá trị cường độ từ trường khác với tần số giới thiệu Đây liệu để làm sở đánh giá hiệu mơ hình mơ đề xuất MƠ HÌNH TỐN HỌC MƠ PHỎNG CÁC ĐẶC TÍNH CỦA VẬT LIỆU TỪ 2.1 Đặc tính vật liệu từ Dưới tác động nguồn điện có tần số kích thích khác lên vật liệu từ, nhiều nghiên cứu rằng, vật liệu từ có hai đặc tính đặc tính tĩnh đặc tính động [7] 2.1.1 Đặc tính tĩnh Hình Mơ hình nghiên cứu tác động qua lại từ – nhiệt Mặt khác, hoạt động nghiên cứu, sản xuất, để rút ngắn thời gian thiết kế, thử nghiệm đưa kết dự báo, điều mà khó thực ngồi thực tế, việc xây dựng mơ hình mơ cần thiết Đối với việc nghiên cứu tính chất, hiệu truyền tải lượng, độ xác loại vật liệu từ tác động yếu tố bên cần mơ hình tốn học [5], [6] Trong khn khổ báo, tác giả trình bày đặc tính mơ hình mơ đặc tính từ trễ loại vật liệu từ Qua đó, bạn đọc hiểu rõ lý tác giả cần phải xây dựng mơ hình mơ đặc tính tĩnh vật liệu Dựa cấu trúc mạng tinh thể với chế “phản ứng hóa học” bên vật liệu sắt từ có tác động từ yếu tố bên ngồi, mơ hình tốn học đề xuất để mơ tượng chế độ ổn định tĩnh vật liệu, gọi tắt mơ hình Chemical Các tham số mơ hình xác định thơng qua việc so sánh với kết thực nghiệm Trong phần báo, kết thực nghiệm Số 28 Hình Đường cong từ trễ chế độ ổn định tĩnh vật liệu ( f= 0,5Hz) Ở dải tần số thấp (f ≤ 1Hz), tác động cường độ từ trường bên ngồi H, hình dạng đường cong từ trễ vật liệu từ không thay đổi, trường hợp này, người ta gọi vật liệu tình trạng ổn định tĩnh đường cong từ trễ tương ứng gọi đường cong từ trễ chế độ ổn định tĩnh (Hình 2) 2.1.2 Đặc tính động Khi tăng tần số kích thích với cường độ từ trường, bề rộng đường cong từ trễ tăng lên so với chế độ ổn định tĩnh (Hình 3) người ta gọi đặc tính động vật liệu Ở trạng thái này, tổn thất công suất vật liệu tăng lên tác nhân gây chuyển dịch thành Bloch cịn có tổn thất hiệu ứng bề mặt (skin effects) [7] 87 TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC (ISSN: 1859 - 4557) λ ≈ Hình Đường cong từ trễ chế độ ổn định động vật liệu ( f= 50Hz) 2.2 Mơ hình tốn học mơ đặc tính vật liệu từ Ở trạng thái làm việc bình thường, hầu hết mạch từ thiết bị điện – điện tử hoạt động tần số từ vài chục Hz đến vài trăm MHz Theo phân tích trên, chế độ ổn định động, dòng điện cảm ứng chạy mạch từ gồm hai thành phần, thành phần chuyển dịch thành Bloch tạo chế độ ổn định tĩnh vật liệu thành phần hiệu ứng bề mặt tạo Theo định luật Ampere, dòng điện cảm ứng chạy mạch từ khép kín viết phương trình [8]: 𝐻𝑎𝑝𝑝 = 𝐻𝑠𝑡𝑎𝑡(𝐵) + λ 𝑑𝐵 𝑑𝑡 (1) đó: - Happ cường độ từ tác động lên vật liệu; - B độ từ cảm vật liệu; - Hstat(B) thành phần biểu diễn đặc tính vật liệu chế độ ổn định tĩnh (do chuyển dịch thành Bloch); - λ(dB/dt) thành phần tạo hiệu ứng bề mặt vật liệu Hệ số λ biểu thị độ rộng đường cong từ trễ, hệ số phụ thuộc vào loại vật liệu Giá trị λ tính gần công thức [6]: 88 δ.𝑑 12 (2) với δ độ dẫn từ vật liệu; d độ dày vật liệu Cơng thức (1) cho thấy, mơ hình tốn học mơ đường cong từ trễ chứa hệ số λ nên dễ dàng xác định hệ số việc so sánh với đường cong thực nghiệm chế độ ổn định động Như vậy, để mơ đặc tính động vật liệu cần phải xác định hàm Hstat(B) thơng qua mơ hình tốn học mơ đường cong từ trễ chế độ ổn định tĩnh Trên thực tế, có nhiều mơ hình tốn học cho phép mô đường cong từ trễ vật liệu từ chế độ ổn định tĩnh như: mô hình Frưlich, mơ hình Rayleigh, mơ hình Jiles – Atherton,… Mỗi mơ hình có ưu, nhược điểm riêng Mơ hình Rayleigh có ưu điểm chứa tham số phù hợp để mô cường độ từ trường thấp Mơ hình Frưlich giống mơ hình Rayleigh, mơ hình chứa tham số nên thời gian xác định nhanh lại không mô trình từ hóa vật liệu Mơ hình Jiles – Atherton có ưu điểm tham số mơ hình gắn liền với thông số vật lý vật liệu nên dễ dàng xác định mơ hình khơng mơ tả q trình từ hóa vật liệu [7] MƠ HÌNH CHEMICAL MƠ PHỎNG ĐƯỜNG CONG TỪ TRỄ Ở CHẾ ĐỘ ỔN ĐỊNH TĨNH 3.1 Mơ hình tốn học [9] Mơ hình mơ Chemical thiết lập dựa phân tích chuyển dịch mô men nguyên tử vật liệu từ, chuyển dịch nguồn gốc từ hóa vật liệu từ Đứng mặt cấu trúc nguyên tử, tác động từ trường bên ngồi có cường độ H, bên vật liệu từ có hai chế Số 28 TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC (ISSN: 1859 - 4557) phản ứng chuyển dịch chính: Chuyển dịch thuận nghịch, kéo theo dịch chuyển thành Bloch chuyển dịch quay mô men nguyên tử, kéo theo thay đổi hướng mơ men từ hóa vật liệu Dựa vào chế phản ứng này, ta xây dựng dạng đường cong từ trễ vật liệu mơ hình gọi tắt mơ hình Chemical Hình biểu diễn chuyển dịch thuận nghịch mô men nguyên tử vật liệu sắt từ FeSi Từ Hình 3, ta thấy mơ men ngun tử vật liệu sắt từ song song chuyển dịch theo hai chiều ngược (+) (-) Khi vật liệu sắt từ kích thích từ trường H theo hướng tinh thể (001), từ hóa vật liệu xảy ra, mô men nguyên tử ngược chiều với cường độ từ trường H quay 1800 Những dịch chuyển kéo theo chuyển động thành Bloch đạt đến trạng thái bão hịa từ, khơng cịn thành Bloch tồn tại, tất tạo thành miền đồng * Trường hợp cường độ từ trường H tăng: ' ' 𝐽 (𝐻) = 𝐽0𝑡𝑎𝑛ℎ⎡⎢ ⎣ ( ) ( ' ' 𝐽 (𝐻) = 𝐽0𝑡𝑎𝑛ℎ⎡⎢ ⎣ ( )𝑙𝑛(𝑒 β 2.γ 𝑙𝑛 𝑒 𝐻.γ β𝐻𝐶 ) +𝑏 − (3) * Trường hợp cường độ từ trường H giảm: β 2.γ −𝐻.γ ) +𝑏 − β𝐻𝐶 (4) đó: - J0’ độ phân cực từ cực đại chuyển dịch thuận nghịch thành Bloch; - β hệ số biểu thị độ dốc đoạn tuyến tính đường cong từ trễ; - HC lực kháng từ; - b, γ hai tham số liên quan đến trạng thái vật liệu từ (được xác định sau lần chiều cường độ từ trường H thay đổi) Các tham số b γ xác định bởi: ±α𝐻𝑖 𝑏 = (𝑐0 − 1) 𝑒 γ = β𝑙𝑛(𝑐0) 𝑙𝑛(𝐾) (5) (6) với c0 số tương ứng với độ rộng đường cong từ trễ; Dấu (+) ứng với trường hợp H tăng; dấu (-) ứng với trường hợp H giảm K số xác định bởi: β𝐻 Hình Chuyển dịch thuận nghịch mô men nguyên tử vật liệu từ FeSi Sự chuyển dịch thành Bloch liên quan đến cấu trúc trật tự mô men từ bên vật liệu mô tả giống phản ứng hóa học vật liệu có từ trường bên ngồi tác động lên Chuyển dịch thuận nghịch mô men nguyên tử biểu diễn phương trình sau: Số 28 ⎤ ⎥ ⎦ (7) 𝐾 =𝑒 𝐶 Ngoài ra, vùng bão hòa từ, độ từ cảm B tăng chậm cường độ từ trường H tiếp tục tăng Sự tăng chậm độ cảm ứng từ B đoạn bão hịa chuyển động quay mơ men nguyên tử theo hướng dễ từ hóa (hướng 001 100 Hình 4) Chuyển dịch quay mơ men từ biểu diễn Hình 89 ⎤ ⎥ ⎦ TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC (ISSN: 1859 - 4557) Khi H tăng thì: α−𝐷 𝐴𝑟𝑜𝑡 = 𝐷 = 𝑘1 𝑠𝑖𝑛ℎ(𝑘2(θ − π 𝑒 𝑠𝑖𝑛(θ) ; ) (13) Khi H giảm thì: α−𝐷 Hình Chuyển dịch quay mô men nguyên tử vật liệu FeSi 𝐽''(𝐻) = 𝐽0 𝑐𝑜𝑠θ (8) với: - J0” độ phân cực từ cực đại chuyển dịch quay mơ men; - θ góc hợp chiều chuyển dịch mô men chiều cường độ từ trường H Góc θ xác định từ phương trình: 𝑘1 𝑠𝑖𝑛ℎ(𝑘2(θ − π ' )) + ℎ 𝑠𝑖𝑛θ − 𝑝1 (9) đó: - k1 số hiệu chỉnh độ dốc đường cong từ trễ; - k2 số hiệu chỉnh độ dốc đường cong từ trễ đoạn gần bão hòa từ; - p1 tham số tương ứng với tổn thất cơng suất đoạn gần bão hịa từ; - h’ cường độ từ trường bên vật liệu, tính gần bởi: ' ℎ = α 𝑒 𝑠𝑖𝑛(π − θ) ; 𝐷 = 𝑘1 𝑠𝑖𝑛ℎ(𝑘2(− θ + Phương trình mơ tả từ hóa vật liệu chuyển dịch quay mô men từ: '' 𝐴𝑟𝑜𝑡 = ±α𝐻 𝑙𝑛(𝑏1 + 𝑒 ) (10) với b1, α tham số liên quan đến trạng thái vật liệu từ xác định sau lần H thay đổi chiều π ) (14) Như vậy, độ cảm ứng từ vật liệu từ tổng độ cảm ứng chuyển dịch thuận nghịch chuyển dịch quay mô men: ' '' 𝐵(𝐻) = 𝐽 (𝐻) + 𝐽 (𝐻) (15) Từ phương trình (3) đến (14), ta thấy, mơ hình mơ Chemical chứa tham số cần phải xác định, đó: tham số liên quan đến q trình chuyển dịch thuận nghịch (J0’, HC, β c0) tham số liên quan đến chuyển dịch quay (J0’’, c1, k1, k2 p1) mô men từ 3.2 Xác định tham số mơ hình Chemical Dựa vào việc so sánh đường cong từ trễ mô với đường cong từ trễ thực nghiệm, ta xác định tham số mơ hình Chemical Hình giới thiệu sơ đồ khối hệ thống đo lường đường cong từ trễ Các kết đo giá trị (Hi, Bi) lưu “Card lưu liệu” dạng Excel ±α𝐻𝑖 𝑏1 = (𝑐1 − 1) 𝑒 (11) α = 𝑙𝑛(𝑐1) ±𝐻𝑖 𝑙𝑛(𝐴𝑟𝑜𝑡.𝑒 ) (12) với c1 làm tham số liên quan đến đường cong từ trễ thành phần 90 Hình Sơ đồ hệ thống đo đường cong từ trễ Để rút ngắn thời gian tính tốn, tham số mơ hình mơ xác Số 28 TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC (ISSN: 1859 - 4557) định thuật toán tối ưu như: Thuật toán Simplexe Nelder-Mead, thuật tốn bầy đàn (PSO), thuật tốn lai PSO+Nelder-Mead,…Với mơ hình mơ Chemical, chín tham số mơ hình xác định thuật tốn Simplexe [10] Hình Xác định tham số mơ hình mơ thuật toán Simplexe Đây thuật toán áp dụng cho toán phi tuyến, áp dụng phổ biến tính hội tụ nhanh Lưu đồ xác định tham số mơ hình mơ thuật tốn Simplexe trình bày Hình Khâu so sánh để xác định tham số mô hình mơ (Hình 7) sử dụng sai số độ lệch bình phương độ cảm ứng từ thực nghiệm độ cảm ứng từ mô với cường độ từ trường H: ε1% = 𝑛 𝑛 ∑ ( 𝑖=1 𝐵𝑡𝑛(𝑖)−𝐵𝑚𝑝(𝑖) 𝑚𝑎𝑥(𝐵𝑡𝑛) ) 100 (16) với: - Btn Bmp giá trị cảm ứng từ thực nghiệm độ cảm ứng từ mô phỏng; - n số điểm lấy mẫu Các tham số mơ hình Chemical xác định đường cong từ trễ thực nghiệm ứng với H = 150A/m, f = 0,2Hz (Hình 8) với sai số cho phép ε12 ≤ 5% Số 28 Hình Đường cong từ trễ thực nghiệm mơ mơ hình Chimique H = 150A/m; f=0,2Hz Giá trị tham số mơ hình Chemical xác định Bảng Bảng Giá trị tham số mơ hình Chemical ĐÁNH GIÁ HIỆU QUẢ CỦA MƠ HÌNH MƠ PHỎNG CHEMICAL Sau xác định tham số mơ hình Chemical H = 150A/m Các tham số tiếp tục sử dụng để mô so sánh với đường cong từ trễ thực nghiệm giá trị cường độ từ trường khác với tần số (f = 0,2Hz) mẫu vật liệu FeSi (Hình a – d) 91 TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC (ISSN: 1859 - 4557) a) mơ hình mơ Chemical cịn đánh giá thêm hai tiêu chí: * Sai số tương đối tổn thất công suất sắt từ (diện tích đường cong từ trễ) thực nghiệm mô phỏng: ε2% = b) 𝐹(𝐻𝑡𝑛,𝐵𝑡𝑛) − 𝐹(𝐻𝑚𝑝,𝐵𝑚𝑝) 𝐹(𝐻𝑡𝑛,𝐵𝑡𝑛) 100 (17) với F(Htn, Btn) F(Hmp, Bmp) diện tích đường cong từ trễ thực nghiệm mô * Sai số tương đối độ cảm ứng từ cực đại thực nghiệm mô với cường độ từ trường tác động Hmax: ε3% = 𝑚𝑎𝑥(𝐵𝑡𝑛) − 𝑚𝑎𝑥(𝐵𝑚𝑝) 𝑚𝑎𝑥(𝐵𝑡𝑛) 10 (18) Chất lượng mơ hình mơ Chemical ứng với giá trị cường độ từ trường tác động khác thể Hình 10 c) Hình 10 Biểu đồ giá trị sai số mơ hình mô Chemical ứng với giá trị cường độ từ trường H d) Hình Đường cong từ trễ thực nghiệm mơ mơ hình Chemical (f = 0,2Hz) a) H = 10A/m; b) H = 20A/m; c) H = 40A/m; d) H = 80A/m Ngoài sai số theo độ lệch bình phương cơng thức (16), chất lượng 92 Từ Hình 10, ta thấy cường độ từ trường H = 10A/m, sai số ε1 ε2 tương đối cao Điều nhận thấy từ Hình 9a Tuy nhiên từ giá trị H= 20A/m trở lên, sai số ε1và ε2 giảm mạnh (ε1≤ 12% ε2 ≤ 18%), sai số ε3 mức thấp (dưới 5%) tất dải thử nghiệm cường độ từ trường H Những kết cho thấy Số 28 TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC (ISSN: 1859 - 4557) hiệu mơ hình Chemical mơ đặc tính tĩnh mẫu vật liệu FeSi đáp ứng tốt dải tương đối rộng cường độ từ trường H KẾT LUẬN Các kết nghiên cứu giới thiệu báo giúp bạn đọc hiểu rõ thay đổi cơ, lý vật liệu từ tác động từ trường tần số Các kết thực nghiệm mẫu vật liệu FeSi cho thấy rõ thay đổi tính chất vật liệu từ có tác nhân bên tác động Dựa vào quy luật “phản ứng” vật liệu từ tác động yếu tố bên ngồi, tác giả sử dụng mơ hình tốn học Chemical để mơ đường cong từ trễ chế độ ổn định tĩnh Đây khâu quan trọng việc mơ hình hóa thiết bị điện, điện tử nhằm rút ngắn thời gian thiết kế mẫu, giảm chi phí thử nghiệm, nâng cao khả dự báo, cảnh báo độ xác, hiệu suất làm việc thiết bị Các kết mô so sánh với kết thử nghiệm thực mẫu vật liệu FeSi Dựa tiêu chí so sánh, đánh giá đưa ra, mơ hình mơ Chemical phù hợp với việc mơ đặc tính tĩnh vật liệu FeSi dải từ trường từ (10-150) A/m Hiệu mơ hình tiếp tục đánh giá mẫu vật liệu từ khác như: FeCo, FeNi, Amorphous, Nanocristallin Mặc dù, thời gian tính tốn mơ hình chậm so với mơ hình khác (do chứa tham số) mơ hình Frưlich (chứa tham số) hay mơ hình Jiles – Atherton (chứa tham số) mơ hình Chemical mơ tả đầy đủ q trình từ hóa vật liệu từ đặc biệt độ xác mơ cao hai mơ hình Mơ hình Chemical kết hợp với số mơ hình mơ chế độ ổn định động vật liệu từ mơ hình Flux tubes, DSHM hay mơ hình DWM,… để tạo mơ hình mơ từ trễ Mơ hình từ trễ kết hợp với số mơ hình khác để nghiên cứu mối quan hệ qua lại – điện – từ thiết bị điện – điện tử làm việc chế độ khác Bên cạnh đó, việc nghiên cứu để tìm quy luật thay đổi tham số mơ hình Chemical theo điều kiện ràng buộc tần số, nhiệt độ,… cần thiết mơ hình cho phép xác định thay đổi tính chất bên vật liệu điều kiện định mà thực tế khó thực Đây vấn đề cịn bỏ ngỏ cần tiếp tục phân tích nghiên cứu TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Bijan Kumar Gangopadhyay, “Understanding Ferromagnetic Hysteresis: A Theoretical Approach”, API Conference Proceedings, 2018 [2] Norio Takahashi, Masayuki Morishita, Daisuke Miyagi, Masanori Nakano, “Examination of magnetic properties of magnetic materials at high temperature using a ring specimen”, IEEE Transactions on Magnetics, Vol 46, pp 548-551, 2010 [3] D.C.Jiles, “Introduction to magnetism and magnetic materials”, Springer, 1990 Số 28 93 TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC (ISSN: 1859 - 4557) [4] Zhou, B., Zhao, Q., Liu, Z et al, “High - temperature, ferromagnetic semiconductor with a field-funable green fluorescent effect”, NPG Asia Mater 12, Vol 69, pp.2-6, 2020 [5] Giorgio Bertotti, “General properties of power losses in soft ferromagnetic materials”, IEEE Transactions on Magnetics, Vol 24, pp 621-630, 1988 [6] P.Wilson, J.N.Ross, A.Brown, “Simulation of magnetic component models in electric circuits including dynamic thermal effects”, IEEE Transactions on Power Electronics, Vol 17, pp 55-65, 2002 [7] Sina Valadkhan, Kirsten Morris, Amir Khajepour, “Review and Comparison of Hysteresis Models for Magnetostrictive Materials”, SAGE Journals, Vol 20, Issue 2, pp 131-142, 2009 [8] T.Chailloux, M.A.Raulet, C.Martin, C.Joubert, F.Sixdenier, L.Morel, “Homogenized magnetic diffusion: dependence of static hysteresis”, EJEE, Vol.15, Issue 2-3, pp 225-239, 2012 [9] A.Nourdine, G.Meunier, A.Lebouc “A new hysteresis model generation – Application to the transverse axis of GO SiFe sheet”, IEEE Transactions on Magnetics, Vol 37, Issue 5, pp 3340-3344, 2001 [10] Jeffrey C Lagarias, James A.Reeds, Margaret H.Wright and Paul E.Wright, “Convergence Properties of the Nelder-Mead Simplex Method in Low Dimensions”, SIAM Journal of Optimization, Vol 9, pp 112–147, 1998 Giới thiệu tác giả: Tác giả Nguyễn Tiến Dũng tốt nghiệp Trường Đại học Bách khoa Hà Nội; nhận Thạc sĩ ngành điều khiển tự động hóa Học viện Kỹ thuật quân năm 2014 Lĩnh vực nghiên cứu: Điều khiển hệ thống bù để nâng cao chất lượng điện năng, tự động hóa nhà máy, khu cơng nghiệp Tác giả Bùi Anh Tuấn tốt nghiệp Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2001, chuyên ngành Hệ thống điện Bảo vệ thành công luận án Tiến sỹ kỹ thuật điện trường Đại học Claude Bernard – Lyon1, Cộng hịa Pháp năm 2011 Lĩnh vực nghiên cứu chính: vật liệu điện từ, bù công suất phản kháng, chất lượng điện lượng mới, công nghiệp 4.0 94 Số 28 ... Đặc tính vật liệu từ Dưới tác động nguồn điện có tần số kích thích khác lên vật liệu từ, nhiều nghiên cứu rằng, vật liệu từ có hai đặc tính đặc tính tĩnh đặc tính động [7] 2.1.1 Đặc tính tĩnh Hình. .. số vật lý vật liệu nên dễ dàng xác định mơ hình khơng mơ tả q trình từ hóa vật liệu [7] MƠ HÌNH CHEMICAL MÔ PHỎNG ĐƯỜNG CONG TỪ TRỄ Ở CHẾ ĐỘ ỔN ĐỊNH TĨNH 3.1 Mơ hình tốn học [9] Mơ hình mô Chemical. .. khuôn khổ báo, tác giả trình bày đặc tính mơ hình mơ đặc tính từ trễ loại vật liệu từ Qua đó, bạn đọc hiểu rõ lý tác giả cần phải xây dựng mô hình mơ đặc tính tĩnh vật liệu Dựa cấu trúc mạng tinh