Jant-Dinamik-Darbe-Testi-Modellemesi

Aluminyum Alaşımlı Otomobil Jantının Dinamik Darbe Testinin Modellenmesi * *Özgür ALPAN TEKNOTASARIM A.Ş - BURSA Anahtar Kelimeler: Sonlu Elemanlar, Dinamik, Jant, Eksplsit ệZET Bu ỗalmada, hafif alaml otomotiv jantna, standartlara gửre yaplan darbe testinin simỹlasyonlar, mỹhendislik yazlmlar ile gerỗekletirildi Darbe testi, eşdeğer test şartları modelize edilerek non-lineer yapısal analizi sonlu elemanlar metodu kullanılarak yapıldı Modelleme, uluslararası darbe test cihazı standartları ve ISO 7141 standardı esas alınarak yapıldı Otomobil jantı ve çelik darbe başlığı nümerik modeli PATRAN yazılımı ile oluşturuldu Darbe testi, yatayla 13º eğimli aparata bijonlardan sabitlenen jant kenarına tonluk ỗelik darbe baln 230mm yỹkseklikten dỹỹrỹlmesi ile gerỗekletirildi Yapsal dinamik performansn belirlenmesi iỗin modelize edilen otomobil jant darbe testi analizleri DYTRAN yazlm kullanlarak gerỗekletirildi Dinamik yỹk modelleme ile elde edilen saysal sonuỗlar ile darbe testinden elde edilen deerler karlatrld Yapısal analizlerde büyük öneme sahip olan, janta oluşan maksimum deformasyon miktarı, eğer oluşacaksa plastik deformasyon miktarı ve bölgeleri, maksimum gerilmelerin bỹyỹklỹỹ ve oluaca bửlgeler belirlendi Sonuỗ olarak ỗalma ile darbe testlerinde sonlu elemanlar yönteminin uygulanabilirliği ve tasarım sürecindeki ürünlere mekanik testler uygulanmadan ỹrỹn uygunluunun tespiti ile ilgili ỗalmalarn yaplabilirlii gửsterildi Key words: Car Rim, Impact Analysis, Finite Element Method, Explsit, Aluminiun Alloy, Modeling, Dytran, Patran ABSTRACT This article provides a succinct compilation of research related to impact analysis of stress and displacement in an aluminum alloy automobile rim The performance of road wheel impact resistance is a major concern related to new designs of automotive road wheels and their optimization In this study, nonlinear dynamic finite element analysis has been employed to numerically investigate the side impact behavior of an aluminum road wheel Based on the side impact testing device and method described in ISO 7141, a numerical model incorporating an aluminum road wheel and a steel impact striker was developed using PATRAN Three-dimensional finite element method was used for conducting elasto-plastic analysis The road wheel was mounted at an incline of 13 degrees to horizontal, and the striker prior to impact was prescribed an initial velocity to simulate a free 230 mm vertical drop Impacts locations were simulated to investigate the structural dynamic performance of the road wheel using DYTRAN The theoretical results and fem results were compared with impact test results The results are presented in tabular and graphical forms Finally this study was delivered of design parameters of car rim under impact loadings Giriş düzeneğine göre yapsal analizi, dỹzenein belirledii Teknolojinin gelimesiyle beraber birỗok alanda snr şartlarına göre incelenmiştir meydana gelen değişimler insan yaşamına getirdikleri kolaylıkların yan sra daha ửnce hiỗ karlalmam Jant modeli gỹỗlỹ bir model oluturma yazlm olan birỗok problemi de beraberlerinde getirmilerdir CATIAda oluşturulmuştur, pre-processing ve postprocessing işlemi olarak nonlineer explicit sonlu Bu problemlerinden biri de hareketli sistemlerin elemanlar elemanlarında ani yük değişimlerinden kaynaklanan kullanılacaktır Kısaca explicit yöntem nonlineer sonlu problemlerdir İvmeli hareketten kaynaklanan atalet elemanlar yönteminde belli bir zaman noktasında kuvvetlerinin eleman üzerinde yarattığı etkiler daha adımlı denge denklemlerinin doğrusallaştırılmasında önceden tahmin edilmeyecek sonuỗlar dourabilir aỗk Dinamik ỗarpmalarn sonucunda meydana gelen ani tanımlanır yöntemi “explicit” olan zaman DYTRAN adımı programı yaklaşımı olarak ivme düşüşleri, eleman üzerine etkiyen kuvvetlerin sürekli olarak değişmesi nedeniyle oluan ani ivme ầalmadaki amaỗ, darbe deneyinde dinamik kuvvetler deiimleri de ayn ekilde beklenmeyen sonuỗlar etkisi altnda kalan otomobil jantnn gerilme-gerinim doğurabilir Bu ani ivme değişimlerinin yarattığı değerlerini elde ederek malzemenin dayanabileceği kuvvetlere dinamik kuvvetler adı verilir gerilme değerleriyle karşılaştırıp, ửnceden oluan tasarm yanllarn daha imalata geỗmeden belirleyip Sonuỗta biz, kaynaklanan elemanların eylemsizlik ivmeli hareketlerinden kuvvetlerine, bunları ortadan kaldırmaktır Bu çalışmanın ışığında zamanla kullanılan yöntemin sırası itibariyle bu işlem dinamik deiim gửsteren etken kuvvetlere, sisteme ỗok ksa yỹke maruz kalan birỗok makine parỗasnn gerilme zaman aralklarnda tesir eden ani kuvvetlere ve deerlerinin ỗarpmalardan doan etkilere hep dinamik kuvvetler kullanlabilecektir incelenmesinde yöntem olarak diyoruz Dinamik kuvvetlerin statik kuvvetlerden en önemli farklılığı etkidikleri cisim üzerinde, yarattıkları gerilimlere ve şekil değişimlerine statik kuvvetler gibi kademeli olarak artarak değil, kendi koşullarının yarattığı karakterde bir etki göstermesidir Bu nedenle dinamik gerilim ve şekil değişimi hesaplarında da başka prensipler uygulanır Darbe deney düzeneği olarak kullanılan muhtelif dỹzenekler mevcuttur Bu projede seri ỹretimi Tỹrkiyede gerỗekletirilen A360 malzemesinden imal edilen otomobil jantının ISO 7141’e dinamik darbe Çarpışma ve Çarpışmadan Kaynaklanan Gerilme Olacaktır Zorlanma enerjisini tanımladıktan sonra Çarpışma kavramn anlatabilmek iỗin ửzellikle strain energy metodunun tanmlanmas gereklidir Aadaki gibi bir ỗubua etkiyen P kuvvetinin kỹỗỹk yerdeitirmelerde yaptu i dU  P.dx (1) birim hacimdeki enerji miktarına ise zorlanma enerjisi yoğunluğu denmektedir Bu da; x U P dx  V A L Şeklinde (4) bulunabilinmektedir Veya denklemi aşağıdaki grafik dikkate alınarak, Kadardır Şekil Enerji Yoğunluğu 1 u   x d  zorlanma enerji yoğoğunlu veya (5) Şekil Çubuk Gưsterimi P kuvvetinin sistem üzerinde yaptığı işi ise, 1 x1 U  P dx (2) E 12  12 u  E d x   2E (6) Veya akma gerilmesi iỗin, eklinde tanmlayabiliriz D yỹkler tarafndan yaplan toplam ie “strain energy” (zorlanma enerjisi) metodu denmektedir Lineer elastik davranışlar gözönüne alınırsa,  Y2 uY  2E (7) Şeklinde ifade edilebilir denklemine esneklik modỹlỹ de denmektedir Bu kavramlardan sonra ỗarpma etkisi ile oluşan gerilmelere bakacak olursak; aşağıdaki gibi bir lütke çubuğa V0 başlangıç hızı ile çarpacak olursa, Şekil Kuvvet Gösterim x1 U  kx dx  12 kx12  12 P1 x (3) Şekil Darbe ile Oluşan Gerilme m kütleli cismin kinetik enerjisi Um ile gösterilecek W (h   )  24 EI L (12) olursa, Bu eitlik iỗin 2.derecedendir ve bunun pozitif U m  12 mv02 Bu kinetik enerji (8) maksimum zorlanma enerjisi oluturaca iỗin; U m mv = U m  m dV olacaktır 2E 2 (9) kửkleri iỗin ỗửzỹlỹrse; WL3 WL3 WL3    2h       48 EI  48 EI   48 EI   Elde edilir Burada  st  1/ (13) WL3 yerine konulursa, 48EI Bu iki ifade eitliinden ỗubukta oluşan maksimum   st  ( st2  2h st )1 / gerilme; m  2U m E mv02 E olacaktır  V V (10) (14) Bu denklemden dinamik yerdeğiştirmenin her zaman statik yerdeğiştirmeden büyük olduğu anlaşılır Büyük h lar iỗin; Ayn darbe etkisini bir kiri ỹzerinde aratracak olursak;   2h st (15)  max  st (16) Yazlabilir Statik ile dinamik ỗửkme arasndali ỗarpan ise dinamik ỗarpan olarak adlandrlr ve maksimum darbe gerilmelerin bulunmasnda kullanılabilir Akma Modeli ve Ekplisit Yöntem Plastik deformasyon bölgesinde çalışabilmek için için Şekil Kiriş Gösterimi plastik özellikleri kapsayan Von – Mises akma kriteri M kütlesinin oluşturacağı kuvvet P ise P den dolay kullanlmtr Buna gửre; sistemdeki maksimum ỗửkme değişimi;   PL3 48EI veya P  48EI L (11) Olacaktır Sistemdeki enerji eşitliği yazılacak olursa; Şekil Von –Mises Akma Gösterimi Burada akma gerilmesi y aşağıdaki şekilde E.E h  p E  Eh (17) Ve Von-Mises gerilmesi ise;  VM   a n M  Fnresidual (20) Elde edilir               / 2 (19) Ma n  Fnext  Fnint ifadesi kullanılırsa; uygulanabilir  y   Ma n  Cv n  Kd n  Fnext 2 (18)  ,  ,  asal gerilmelerdir Eksplisit Yöntem Darbe gibi kuvvetlerin ỗok ksa zaman aralklarda Fnext Dardan etki eden kuvvetlerin vektửrỹ Fnint ỗ yỹklerin vektửrỹ ( ửrnek olarak eleman kuvvetleri ve hourglass etkisi) M  Matrisin kütlesi; olarak ifade edilmektedir büyüklüklerinin ve yönlerin değiştiği durumlarda statik problemlerinin çözümünde kullanılan implisit metot yerine statik kuvvetlerin yanında dinamik kuvvetleri de dikkate alan eksplisit kodlu yazılımlar kullanılmaktadır Eksplisit metodunda sistem üzerine etkiyen kuvvetlerin zamanla değişimi söz konusudur Jant darbe testi dinamik bir problem olduu iỗin eksplisit metot tercih edilmitir Eksplisit nteme kısaca değinecek olursak; Şekil Ekplsit Çưzüm Prosedürü Sonlu Eleman Model Ưzellikleri Eksplisit ntemlerde akışkan haricindeki elemanlar Şekil Ekplsit Yửntem Lagrange eleman olarak modellenmektedir Sonuỗlarn daha hassas olmas iỗin elemanlarn ekil ve biỗimlerin Eksplisit yửnteminin referans ald merkez fark düzgünlüğü önem arz etmektedir Jant’ın sonlu metodundaki hareket denklemine kısaca değinirsek; elemanlar modeli oluşturulurken elemanların düzenliliğine ve üzerindeki lastiğin homojen eleman yapısına sahip olmasına dikkat edilmiştir Çưzüm zamanının azaltlmas ve kesitteki gerilme deiimlerinin izlenebilmesi iỗin model yarm olarak düşünülmüştür Jant darbe testinde jant ve lastik CHEXA (Dytran) katı eleman olarak seỗilmitir Jant ve lastik sonlu elemanlar yarm modelindeki toplam eleman sayısı 18325 düğüm sayısı 23874 olarak elde Elastisite Modülü 70 GPa Poisson Oranı 0.30 Akma Gerilmesi 165 MPa Maksimum Kopma Gerilmesi 235 MPa Sertleşme Gerinimi Üsteli 0.545 Yoğunluğu 2700 kg/m3 edilmiştir Kabuk olarak modellenen vurucu ise CQUAD (Dytran) kabuk eleman olarak seỗilmitir Tablo1 Jant Malzeme ệzellikleri Vurucudaki toplam eleman sayısı 800, düğüm sayısı ise 861 olarak elde edilmiştir Ad geỗen eleman ekilleri Lastik modellenmesi ise oldukỗa karmak yapdadr aada gửzỹkmektedir ệzellikle dorusal olmayana kauỗuk malzemeler iỗin Mooney-Rivlin malzeme modeli kullanlmaktadr Hyperelastic (ỗok yỹksek elastikiyete sahip sktrlamaz kauỗuk malzeme) malzeme modeli iỗin Mooney- Rivlin kullanmaktadr enerji Buna gửre younluu modelini elastomer malzeme modelinin matematiksel modeli; B 4 A olmak üzere, Şekil CHEXA Eleman Gösterimi W  A( I  3)  B ( I  3)  W ( I ) Malzeme Özellikleri Buna göre lastik malzemesi özellikleri Jant darbe testi beklenilmektedir sonrasında Bu hasarların hasar oluşması değiştirme bölgesi de tanımlanmalıdır Akma teorileri ksmnda ad geỗen Von-Mises-Bilinear (ỗiftdorusal) modeli sonlu elemanlar verilmitir etkilerinin gửzlemlenebilinmesi iỗin malzemenin plastik ekil malzeme aada modeli iỗin seỗilmitir Çünkü bu malzeme modelinde plastik C10 14.14 MPa C01 21.26 MPa Yoğunluk 2000kg/m Poission Oranı 0.45 karakteristiklerde tanımlanmaktadır Jant malzemesi iỗin ửngửrỹlen alỹminyumun mekanik ửzellikleri Tablo2 Lastik Malzeme ệzellikleri aşağıdaki tablo da listelenmiştir Sonlu Elemanlar Modeli Jant darbe testi modellenirken test koşullarındaki Bu hız 230mm den serbest düşmeye maruz kalan sabitleme dikkate parỗann kazanaca hza eittir ve V  g.h ile elde alınmıştır Buna göre jant yatayla 130 aỗ yapmaktadr edilmi hzdr Bu hzn deeri ise daha önceki bölümde 1000kg lık kütle ise 230mm yükseklikten jant ỹzerine hesapland dỹỹrỹlmektedir Jant ỹzerinde lastik te bulunmaktadr sonuỗlarda ise balangỗ hareket balangcnda elde Kỹtleden baka jant ỹzerinde zorlanm bir kuvvet edilen sonuỗlarda ise hzn 2096mm/s den baladn etkisi yoktur Bu koşullara göre öncelikle jant ve göstermektedir Bu da verilen koşula göre 2097/2124.3 üzerindeki kütle = %98,7’lik bu doğrulukta hareketin yapıldığını elemanlar CHEXA Modelleme bölgeleri ve montaj modellenmiştir elemanı MSC ửlỗỹleri Jant olarak PATRAN ve lastik seỗilmitir gibi 2124.3mm/s dir Elde edilen gửstermektedir ortamnda gerỗekletirilmitir Modelleme yaplrken ửncelikle jantn kesit alanı sonlu elemanlar ağı ile örülmüş daha sonra bu kesit jant merkezi etrafında süpürülerek katı elemanlar oluşturulmuştur Darbe etkisi oluşturan kỹtle ise belirtilen en boy ửlỗỹsỹne sadk kalnarak yỹzey olarak tanımlanmış ve rijit kabul edilmiştir Şekil Test Boyunca Vurucudaki Mutlak Hız Değişimi Grafik detaylı bir şekilde incelendiğinde vurucunun hızının 0.0267s sonra sfra ỗok yakn olduu gửrỹlmektedir Bu zamanda vurucunun hz 2.05mm/se (yỹksek balangỗ hz dỹỹnỹldỹỹnde bu hz sfr olarak kabul edilebilir) kadar düşmüştür Bu Şekil Eleman Gösterimi zamandan sonra vurucu yön değiştirmiş ve ters yöndeki ivmelenme hareketine devam etmiştir Vurucunun ulaştığı hız ise 40ms sonra 1073mm/s dir Aşağıdaki grafikte vurucunun hznn yửn deiimi gửrỹlmektedir Burada ters yửndeki balangỗ hızı ile başlamış daha sonra 0.013s sonra hızı giderek azalmıştır Dolayısı ile 0.013s ile hızının sıfır olduğu 0.0267s arasında var olan kinetik enerjisini janta aktarmtr Analiz Sonuỗlar Gerilme bửlgeleri incelendiğinde özellikle bijon bölgesinde yığılmaların oluştuğu gözlemlenmiştir Analiz boyunca kritik bölge olan bijon bölgesinde plastik değişim olduğu gözlemlenmiştir Plastik değişim aşağıda gözükmektedir Şekil Test Boyunca Vurucudaki Hız Değişimi 34ms sonra sistem üzerinde maksimum gerilmeye ulaşılmıştır Von – Mises gerilme değişimi aşağıdaki şekilde gözükmektedir Maksimum gerilme 207 MPa dır Bu değer akma sınırının üzerindedir Şekil 12 Plastik Değişim Bijon bölgesinin darbe boyunca plastik değişimi aşağıda gösterilmiştir Şekil 10 34 ms Sonra Gerilme Deiimi Darbe sonucunda maksimum ỗửkme 26 ms sonra olumutur Maksimum ỗửkme deeri ise 16.7mm dir Jant ỹzerinde maksimum çökme değişimi ise aşağıda şekilde gözükmektedir Şekil 11 Maksimum Gerilme Bưlgesi Şekil 13 Jant Üzerindeki Çưkme Değişimi Zamanla jant ucunda oluan ỗửkme miktar aadaki grafikte gửsterilmitir ekil 14 ầửkmenin Zamanla Deiimi Dinamik analiz sonuỗlar yapldktan sonra bu sistem iỗin dinamik çarpan katsayısı araştırılmıştır Dinanmik çarpan katsayısı için serbest düşme ie kazanlan enerjiden kuvvete geỗilmi ve kuvvet temas yỹzeyine yayl olarak aşağıdaki şekildeki gibi verilmiştir Şekil 14 Statik Analiz Koşulları Analiz sonrasında elde edilen gerilem değerleri aşağıda gösterilmiştir Şekil 15 Statik Analiz Sonuỗlar Statik analiz sonuỗlar incelendiinde maksimum gerilme bửlgesi bijon bửlgesinde olduu gửrỹlmỹtỹr Buna gửre dinamik ve statik analiz sonuỗlar kyaslanm ve statik ỗarpan deeri maksimum gerilme iỗin 208  5.63 olarak elde edilmiştir 36.9 Bu bilgiler ışığında dinamik yỹke maruz sistemlerde Sonuỗ ve ệneriler dinamik Bu çalışma sonrasında elde edilen sonuçlar, darbe gibi dinamik kuvvetlerin etkisi altnda kalan mỹhendislik problemlerinin hesaplama metotlarna bir bak aỗs kuvvetlerin douraca etkinin statik kuvvetlerden oldukỗa yỹksek olduu gửrỹlmỹtỹr Tasarm sỹresince bu bilgiler dikkate alınmalıdır Jant üretiminde kullanılan malzemenin akma özellikleri 208 MPa’ dan daha yüksek tutulmalıdır Tasarımın sonunda getirmiştir elde edilen ỹrỹnler darbe testi ekipmanna da ihtiyaỗ duymadan bu ỗalmada anlatlan yửntemler ile A360 alỹminyum alaml jant modeli iỗin yaplan bilgisayar darbe simỹlasyonu sonrasnda akma snrnn geỗildii analizleri yaplarak darbe testi sonuỗlar elde edilebilir gửrỹlmỹtỹr Dolays ile plastik zorlanma etkileri ve gerektiği takdirde tasarım değişikliğine gidilebilir tartışılmıştır Darbe testi analizleri ortamında benzetimi ve mühendislik sonrasında maksimum gerilmenin ve 26ms sonra oluştuğu gözlemlenmiştir Ayrıca jant flanşına ait maksimum deplasman miktarının 16.42mm olduu gửrỹlmỹtỹr Jant darbe testinde flantaki ỗửkme miktarnn ile 10 mm den sonra jant ỹzerinde ỗatlak olutuu Bu ỗalmann ardndan jantlar ỹzerine dier ỗalmalar yaplabilir Bu ỗalma da deinilmeyen jantlarn yorulma etkileri ỹzerinde durulabilir Yorulma etkileri ỗalmalar deneysel sonuỗlar ile desteklenmeli ve ürünün tasarımına katkıda bulunmalıdır gözlemlenmiştir Kaynaklar Dinamik analiz sonucunda elde edilen maksimum gerilme değerinin 208MPa olduğu görülmüştür Bu [0] gerilme değeri jant malzemesinin akma gerilmesinin üstündedir Bu çalışmada değinilen dinamik kuvvetler ile statik kuvvetler arasındaki ilişkiye ait teorileri desteklemek bakımından statik analizler yapılmıştır Statik analiz sonucunda elde edilen maksimum gerilme deeri ile dinamik gerilme bửlgelerinin birbirine ỗok [0] yakın olduğu görülmüştür Statik analiz sonrasında elde edilen maksimum gerilme deeri 36.9 MPa dr Modelin dinamik ỗarpan katsays farkl zaman dilimlerinde elde edilmitir 10ms sonra dinamik ỗarpan iken maksimum dinamik gerilme zamannda [0] dinamik ỗarpan 5.63 mertebelerine ulamtr Dinamik analizlerin yaplamad noktalarda alỹminyum alaml jantlar iỗin bu katsaylar kullanılabilir [0] JOHN C STEARNS, An Investigation Of Stress And Displacement Distribution In A Aluminum Alloy Automobile Rim In Partial Fulfillment of the Requirements for the Degree Doctor of Philosoph, The Graduate Faculty of The University of Akron, May 2000; pp 1-43 ROBERT S., NAIYI LI, WILLIAM AL., HENRY HU, Dynamic Side Impact Simulation Of Aluminum Wheels Incorporating Material Property Variations InAluminum 2004 Edited by Subodh K Das TMS (The Minerals, Metals & Materials Society), U.S.A 2004 GORDON XU, Aluminium Wheel Design to Meet Impact Requirement, 2000 iSIGHT Conference, Optimal CAE Inc., pp.1-13 K.S TAN, S.V WONG, R.S RADİN UMAR, A.M.S HAMOUDA, N.K GUPTA, An Experimental Study of Deformation Behaviour of Motorcycle Front Wheel- Tyre Assembly Under Frontal Impact Loading, International Journal of Impact [0] [0] [0] [0] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] Engineering, Received 20 January 2005 MSC.Dytran® Theory Manual Version 2005 LS-DYNA® User's Guide J STEARNS, T.S SRIVATSAN, A PRAKASH, P.C LAMModeling the Mechanical Response of an Aluminum Alloy Automotive Rim, Materials Science and Engineering A366 (2004) 262–268 , Department of Mechanical Engineering, The University of Akron, Akron, OH 443253903, U.S.A BEER, F., P Ve JOHNSTON, E., R., Jr., Mechanics of Materials, Second Edition in SI unit, Mc Graw Hill Book Company SAYMAN,O Ve KARAKUZU R Mukavemet II, D.E.Ü Makine Mühendisliği Bölümü, 1994 CERİT MUHAMMET, Mukavemet Ders Notları, S.A.Ü Makine Mühendisliği Bölümü, SAKARYA, 2003 LS-DYNA® Theoritical Manual May 1998 LSTC TAWFİK K., HALİL, PAUL DU BOIS, Finite Element Analytical Techniques and Applications to Structural Design, Vehicle Crashworthiness and Occupant Protection, pp 111-158 GEORGE E MASE, G THOMAS MASE, Continuum Mechanics for Engineers, Second Edition, 1999 by CRC Press LLC GEORGE Z VOYIADJIS, PETER I KATTAN, Damage Mechanics, 2005 by Taylor & Francis Group, LLC KEVIN MENARD, Dynamic Mechanical Analysis: A Practical Introduction, 1999 CRC Press LLC MATTHEW HUANG, Vehicle Crash Mechanics, CRC PRESS Boca Raton London New York Washington, D.C Nas 101 Seminar Notes, Basic MSC.Nastran Linear Static and Normal Modes Analysis, November 2000 U.S.A M.S.C Corp