n- ed u.v ui .lib ww w ui lib ww w .vn ed u lib -w ww ed ui n- u.v ww w lib ui ed n- u.v ww w lib BÙI M IN H TRÍ TỐN KINH TÊ (Tái lần thứ hai) N HÀ XUẤT BAN B Á C H KHOA - H À NỘI ui ed u.v n u.v n ed ui .ha ww w lib Bản quyền thưộc Nhà xuất Bách Khoa - Hà Nội Mọi hình thức xuất bản, chép mà khơng có cho phép u.v n- văn nhà xuất vi phạm pháp luật -w ww lib ui ed u.v n- ww w lib ui ed M ã số: ỉ 38 - 201J/CXBỈ]()5 - 56/BKHN ui Bùi Minh Trí ed u Biên m ụ c xuất p h ẩ m T hư viện Q uốc gia V iệt Nam lib Toán kinh tế / Bùi M inh Trí - Tái bàn lần - H : Bách khoa Hà Nội, 2011 - 272tr ; hình vẽ, bảng ; 24cin ww w lib ui ed u.v n- ww w Thư mục: tr 269-271 Tốn kinh tế Giáo trình 330.01 - d c l BKE0007p-CIP u.v n ed ui .ha MỤC LỤC * ww w lib • ui .ha PHẦN I TỐI ƯU HÓA ed u.v n- LỜI NÓI Đ Ấ U w lib LỜI NÓI Đ Ầ U 11 n- ww Chương I BÀI TOÁN TỐI ưu HÓA TổNG QUÁT VÀ CÁC VẤN ĐỂ Cơ SỞ .13 u.v § Bài tốn tối ưu hóa tổng qt vàphàn loại t o n .13 ed ỉ Bài tốn lối ưu hóa tổim qt 13 ui 1.2 Phân loại t o n 14 lib §2 Vấn để mỏ hình hóa tốn học 15 -w ww 2.1 Xây dựiiíí mơ hình tốn học cho rn(M vàn đề thực t ế 15 2.2 Một số mơ hình thực t ế 17 §3 Một sơ khái niệm két q lù đại s ó 23 ed u 3.1 Ma t r ậ n 23 3.2 Định Ih ứ c 24 lib ui 3.3 Ma irận nuhịch đáo, han;: ru;i |;KItiậĩi 26 3.4 Hệ phươnu trình đại số tiivcn lúih 27 ww w 3.5 Khône sian E u clid 29 Chương II QUY HOẠCH TUYẾN TỈNH 32 ed u.v n- M đ ầ u 32 ww w lib ui §1 Bài tốn quv hoạch tuyến tín h 32 1.1 Bài toán tổn^ q u t 32 1.2 Dạnii chuẩn dạng lăc 33 u.v n ed ui .ha 1.3 Đưa Q H T T vé dạiiii chuẩn dạiiíỉ t ã c .34 ww w lib 1.4 Giai hài toán QMTI' hai biến phưo'ny Ịiháp hình học 35 §2 M ột sỏ tính chất c h u n g 38 n- §3 Phưotig p h áp đon hình giải Q H T T .42 u.v 3.1 Đ n a lối chuníi \'à sớ cua thuật t o n 42 ed 3.2 Cơ sở thuật l o n 42 ui 3.3 T huật tốn đơn hình 47 3.4 C òng thức đổi sở Bang đưn h l n h 48 w lib §4 V ấn đề p h o n g án cực biên sỏ xuất phát giai đoạn 52 ww §5 Q u y h oạch đối n g ẫ u 67 u.v n- 5.1 Q H T T dạng chuẩn Q p toán tuyến lính đối ng ẫu đối x ứ n g ui ed 5.2 Q H T T dạng tắc Cặp tốn tun lính đối n a ầ u không đối x ứ n g /3 5.3 Ý n e h ĩa cặp toán đối n g ẫ u 74 lib 5.4 Tiêu c h u ẩ n lối ưu thuậl tốn đơn hình dối n g ẫ u 76 -w ww 5.5 V í d ụ 80 Bài tập ch n g I I X6 Chương III BÀI TOÁN VẬN TẢI 89 ed u §1 P h át biểu tốn - Sự tồn nghiệm u 89 ui 1.1 Phát bicu t o n lib 1.2 Sự tồn nghiệm u 91 ww w §2 T iêu ch u ẩ n nhận biết phương lin cực b i ê n 92 §3 C ác phương pháp tìm phương án xuất p h t 95 ww w lib ui ed u.v n- 3.1 Phư ơng pháp góc tây b ắ c 95 3.2 Phương pháp cước phí tối thiểu irong toàn h n g 96 3.3 Phư ơng pháp cực ticu cước phí theo h n g 97 3.4 Phươníỉ pháp cực tiểu cước phí theo c ộ t 97 u.v n ed ui .ha § Tiêu chuaii tối ưu - thuật t(»án 97 ww w lib 4.1 Tièu chuẩn u 97 4.2 Thuật lo n 99 n- 4.3 Các ví d ụ 101 u.v §5 Trường hợp khòng cán băng tha p h át 108 ed Bài tập chương I I I 109 II .ha ui i Giai toán vận l i 109 Giai BTVT có phuxTne án llioai hd-i 10 w lib ill Giai BTVT khỏim bàng llìu |'iiát 10 ww IV Các càu hỏi p h ụ 1 n- Chương IV QUY HOẠCH Đ Ộ N G 112 u.v M đ ầ u 1 ed §1 Phương pháịỉ phưong trình truy tốn n gu n tác ui Q H Đ 113 lib ỉ , Bài tốn phân phối niól chicu Nà pliươna trình truy tốn 113 -w ww 1.2 Các Iiizu\ én tãc co' ban cua qu\ luạch độno ( Q H Đ ) 15 §2 Q uá trình nhiều giai đoạii phiioiig trình h m .116 Quá Irình nhiổu uiai (loan 116 ed u 2.2 Xây dựng phưoìm liình h a m 117 ui §3 Sơ đổ tính vù ví dụ áp íiụri" 118 lib 3.1 S(ídó tính 118 3.2 Các ví d ụ 119 ww w §4 Bài tốn thực tế: Xác định che độ khoan giếng u 125 4.1 Thié't lập t o n 125 ed u.v n- 4.2 Phưívim pháp e i ủ i 126 4.3 Chu'o'im trìnli kết qu:l 127 ww w lib ui Bài tập chương IV 128 u.v n ed ui .ha Chương V QUY HOẠCH PHI TU Y Ê N 130 ww w lib M đ ầ u 130 §1 M ột sơ khái niệm giải tích lồ i .130 n- 1.1 Tập hợp lồi I 31 u.v 1.2 H àm l i 133 ui ed §2, Lý thuyết quv hoạch l i 141 2.1 Bài toán quy hoạch lồi tổng quát điều kiện tối ưu 141 w lib 2.2 Phươns pháp siải quy hoạch lồi 146 ww §3 Một sơ phương pháp giải Q H P T có ràng b u ộ c 160 3.1 Phươnc pháp g r a d i e n 160 n- 3.2 Phươns pháp Lagran>:e 162 ed u.v 3.3 Một số ví d ụ : 164 ui §4 Bài tốn quy hoạch phi tuyến nghiệm tối ưu n ó 170 Phát biểu t o n 170 lib 4.2 N ghiêm • u 172 CT -w ww 4.3 Phân loại phưưng pháp tỉiai Q H P r 173 4.4 Quy hoạch phi tuvến tổna quát đicu khiển tói u 174 Bài tập chương V I I 178 lib ui ed u TÀI LIỆU THAM K H Ả O 181 PHẦN II MÔ HÌNH TỐN KINH TẾ ww w MỞ Đ Ầ U 185 ww w lib ui ed u.v n- Chương I MƠ HÌNH KINH TỂ VÀ MƠ HÌNH TỐN KINH T Ể 187 § M ỏ hình kinh t ê 187 1.1 Mơ hình kinh tế lớn (m acro) 187 1.2 M hình kinh tế nhỏ ( m i c r o ) 195 u.v n ed ui 202 ww w lib §2 M hình tốn kinh té .ha 1.3 Mỏ hình kinh tố phái triciì 196 2.1 Khái n i ệ m 202 u.v n- 2.2 Các bước xày dựim mơ liìiih học cho vân đề thực i c 203 ed §3 H àm sàn xiiá t 204 ui 3.1 Mơ hình ch una khái n ic m 204 3.2 Hàm đána c ấ p 204 w lib 3.3 Hàm san xuất với độ co ” iãn liia v số ( C E S ) 205 207 ww 3.4 Hàin san XLiàì Cobb - D('Ui:lav n- 3.5 Hàm Walras - Leontieí (1\\| ) 209 u.v Càu hỏi ôn tập chươiig I 210 ed Chương II PHƯƠNG PHÁP CÂN ĐỐI LiÊN NGÀNH 211 ui §1 Cân địi lién níỊÙnh t ĩ n h 211 lib 1.1 Bản« cán đối liên nsàiih dạiii! hii-Mi v i 212 -w ww 1.2 Bànư cân đối licii ngành daii” giá i r ị .219 §2 Cán đối liên ngành đ ộ n g .225 §3 B ảng cân đối liên ngành Việt n a in 227 ed u Câu hỏi ôn tập chươiig I I 232 lib ui Chương III PHƯƠNG PHÁP s Đ ổ MẠNG Lllơ l (PERT) 234 Mư đ ầ u 234 ww w §1 Các khái niệm 235 1.1 Một số khái niệm vc (16 tliỊ 235 n- 1.2 Các khái niệm SO' đồ maiiíi \ươì 236 ed u.v § Các nguyên tắc thành lập mot so đổ m ạng lư ói .236 ww w lib ui §3 Khái niệm đường găiiịỉ va đ;ic trưng lién q u a n 239 u.v n ed ui .ha 3.1 Đườnu e ã n e 239 ww w lib 3.2 Các dặc iruìm liên CỊLiaii đèn điròng g ã n c 241 Câu hỏi ôn tập chương III 244 n- Chương IV MƠ HÌNH PHỤC v ụ ĐÁM Đ Ơ N G 246 u.v § ỉ Các đặc trưng co ban hệ thòng phục vụ đám đ ỏ n g 247 ed 1.1 Sơ đổ chuntỉ hộ thỏns: phục vụ đám đôiiii .247 ui [.2, Phán loai dònu \ o 248 1.3 Kcnh phục \-ụ 249 w lib ] ,4, Pháiì loai hệ thốim phục \ ự 230 250 ww 1.5, Tiạn>z thái cua hc ihốiiỊ: u.v n- 1.6 Các tiêu chuán chất lươne cua hệ Ihốnia phục vụ đám đ ô n u 254 ed §2 Hệ thống phục vụ đám đởii” có tù chối cổ điển ui (hệ thống E r la n g ) .255 Mỏ tci hô thỏnt: 25S lib 2.2 Quií t r ì n h i h a ) đ ổi í r a n e Ihái \ SO' d ổ I r n e llìái 2.3 Hệ phương trình trạns Ihái 2SS xác suâì trạne t h i 56 -w ww hc ih ốnii 2.4 Các chi liêu đánh giá hoạt độnsi cua hệ l l i ỏ n g 257 ed u §3 Hệ thịng chừ vói độ dài hàiig chị thịi gian chị ui hạn c h ế 260 lib 3.1 Mơ la hè thõìi” 260 3.3 ỉiê phương trình trạnỵ lliáí \'à xác sLiàt Irạiiu t h i 62 n- Câu hỏi ón tập chưưng I V 268 ww w lib ui ed u.v TÀI LIỆU THAM K H Ả O 269 ww w 3.2 Quii irình thay đối trạnn thái \ S(TÍ (lồ ti-ạiis: thái hộ t l i õ n e 2(i u.v n ed ui .ha ww w lib ui ed u.v n- LỜI NĨI ĐẦU tlìLiạ l \'à \í\0 hâu hốt h o tđ ộ ỉìu cua sau Ciìn sac \ lIo kiiili íê v o kl i oa h ọ c k ỹ ì'ừ Ỉ ILI UU' đỏ iìì Iiẩ \ s in h ca m ộ l ww iìLiaiih Ukíỉì Iìoc m ó i '[\niii ki ii h lỏ ^ w lib d ã d ọ v p úụn^j iìiỏl c c h r ộ n u rài \ ' ĩroiìii k h o n e lìăni ỉ r ó lại cla\ Uìa;t loc đ ã p h t I r i cn rat m n h • n- T o n k i n h lè i n ộ t c ỏ i i e c u qiiaii Iroiiii \ I nci CLII12 c ấ p p h i a í i m p h p l u ậ n , u.v Ịiluroni: pháp inị hinh hố phưii^ |)li,í|' lính tốn tối ưu Do dỏ, ed k h iiiỉ nliữ ni: ià cổim CỊI dẽ tư \'é dịnh tính 11:à c;i d ịn li lirợ iii’ tiiú p iziai ui C | u \ ê t c c \' â n d c m ộ t c ú c h c ó hiỌu cỊua \ u a ì xã hội ván đc quan I r i ế n kiiili tc \ \ i i ' j n i i ” c a o h i ệ u q u c u a s n Irọni: cua haì lib V i ộ c l â p kc' h o c h Ịihál kv 111(111|UỐC nia Để giai -w ww toì c c v â n đ ê d ó Ihì p h a i k l i ó n i i Iiiiừn>: h o n lìiKMi L,K' p h ư n t i p h p đ i c k h i ổ n qu;iii lý \ đáv nhanli lốc đỏ ticìi bo khoa ÌÌOƠ kv lịul thực hiộn biện pháp k l m a h ọ c LX) b ủn l ì o o i i q trình ció (tÌL'u quan li'ọn,” tlau ík n hì phái xãy clụìii: đu'ực ed u ino hình UKÍn học từ Ihuv licn san \u a l \ kinh cidunlì tlịch vụ piioiig phú lib íiiai c c hài t o n đ ó ui da daiig IIÕU Icii ihàiih liai U),iii S