De toan so 2, v2,09

Bộ giáo dục đào tạo Trờng Đại học Vinh === óõó === Céng hoµ x· héi chđ nghÜa ViƯt Nam Độc lập Tự Hạnh phúc ====== @ừ? ====== Họ tên thí sinh SBD: đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên năm 2009 Họ tên, chữ ký cán coi thi Môn: Toán Vòng (Đề số 2) CBCT2 Thời gian làm 150 phút ( Không kể thời gian phát nhận đề) CBCT1 Câu 1 Giải phơng trình: 3x + − x − = x + Cho biÕt ( x1 , y1 ) vµ ( x , y ) nghiệm hệ phơng trình x y = m 2 5 x − y = 20 T×m m ®Ó biÓu thøc ( x1 − x ) + ( y1 y ) đạt giá trị nhỏ nhất, tính giá trị nhỏ Câu Tìm số nguyên dơng x, y thoả m·n ( x + y )( x + y − 8) = 8( xy + 1) Cho số thực dơng a, b, c thoả mÃn a + b + c = Chøng minh r»ng a b+3 + b c+3 Dấu đẳng thức xảy nào? + c a+3 Câu Cho ba điểm phân biệt A, B, C nằm đờng thẳng (điểm B nằm A C ) Gäi (O1 ), (O2 ), (O3 ) t¬ng ứng nửa đờng tròn đờng kính AB, BC , CA chúng nằm nửa mặt phẳng có bờ đờng thẳng AC Đờng thẳng qua B vuông góc với AC cắt (O3 ) ®iÓm D Chøng minh r»ng tiÕp tuyÕn chung cđa (O1 ), (O2 ) ( kh¸c BD ) song song với tiếp tuyến (O3 ) điểm D Tính diện tích phần hình phẳng nằm (O1 ), (O2 ) vµ n»m (O3 ) theo a = BD Cán coi thi không giải thích thêm!