Bài tập tổng hợp truyền sóng - Tự Học 365

Bài tập tổng hợp truyền sóng Câu Một sóng lan truyền sợi dây với chu kì T, biên độ A Ở thời điểm t0 , ly độ phần tử B C tương ứng –24 mm +24 mm; phần tử trung điểm D BC vị trí cân Ở thời điểm t1, li độ phần tử B C +10mm phần tử D cách vị trí cân A 26mm B 28mm C 34mm D 17mm Câu Một sóng lan truyền sợi dây theo chiều từ N đến M với chu kì T  1,5 s, biên độ không đổi Ở thời điểm t0 , li độ phần tử M N –5 mm, phần tử trung điểm P MN vị trí biên dương Ở thời điểm t1 , li độ phần tử M N tương ứng –12 mm +12 mm Tại thời điểm t2  t1  0, s phần tử P cách vị trí cân khoảng gần với giá trị sau đây? A 9,5 mm B 8,5 mm C 10,5 mm D 12 mm Câu Một sóng lan truyền sợi dây từ C đến B với chu kì T = s, biên độ không đổi Ở thời điểm t0, ly độ phần tử B C tương ứng – 20 mm + 20 mm, phần tử trung điểm D BC vị trí cân Ở thời điểm t1, li độ phần tử B C +8 mm Tại thời điểm t2 = t1 + 0,4 s tốc độ dao động phần tử D có giá trị gần với giá trị sau đây: A 64,36 mm/s B 67,67 mm/s C 58,61 mm/s D 33,84 mm/s Câu Một sóng lan truyền sợi dây với chu kỳ T, biên độ không giảm truyền Ở thời điểm t0, li độ phần tử M N tương ứng –12 mm +12 mm; phần tử trung điểm I MN vị trí cân Ở thời điểm t1, phần tử M N vị trí cân có li độ, lúc li độ phần tử I đạt cực đại 15 mm Li độ phần tử M, N A 13 mm B 13,5 mm C mm D mm Câu Một sóng lan truyền sợi dây dài với biên độ không đổi, ba điểm M, P N nằm sợi dây cho P trung điểm MN Tại thời điểm t1 , li độ ba phần tử M, P, N – 4,8mm; 0mm; 4,8mm Nếu thời điểm t2 , li độ M N +5,5mm, li độ phần tử P A 10,3 mm B 11,1 mm C 5,15 mm D 7,3 mm Câu Một sóng dọc truyền dọc lò xo với tần số 15 Hz, biên độ cm thấy khoảng cách gần hai điểm B C lị xo q trình dao động̣ 16 cm Vi ̣trí cân B C cách 20 cm nhỏ nửa bước sóng Tốc độ truyền sóng là: A 18 m/s B 12 m/s C m/s D 20 m/s Câu Một sóng học lan truyền sợi dây dài với tần số Hz, vận tốc truyền sóng m/s, biên độ sóng cm khơng đổi q trình lan truyền Hai phần tử A B có vị trí cân cách đoạn L Từ thời điểm t1 đến thời điểm t1  1cm phần tử B quãng đường A 50cm B 10cm s , phần tử A quãng đường 15 3cm Khoảng cách L khơng thể có giá trị C 30cm D 20cm Trang Câu Một sóng ngang truyền sợi dây dài, sóng có biên độ A=5cm điểm M N dây cách 40cm Khi sóng truyền qua điểm M N người ta thấy thời điểm vận tốc dao động M vận tốc dao động N thỏa mãn: vM2+vN2 = 2500π2 cm2/s2 Biết vận tốc truyền sóng dây nằm khoảng 30cm/s khoảng thời gian mà phần tử M, N li độ dương từ t  đến t  T hay từ t  đến t   s  Câu 10: Đáp án C Trang u  0, cos  t  0, 2 x  T  2s 2   0, 2    10m  MN  7,5m  3 3    → M sớm pha N góc 3 uM  0, cos  t    m  → Khi M0 di chuyển tới vị trí M1 M, N có cao độ    t      3 3T 3    s  8 Câu 11: Đáp án A  v 1,   0,12m  1, 2cm, T   0,1s f 10 f PQ  28cm  2  → uP sớm pha     4  2 2 2 so với uQ => vP sớm pha so với vQ 3 - Sử dụng đường tròn đa trục Từ đường tròn, dễ thấy, chu kì: + Phần tử P chuyển động theo chiều âm từ (1) đến (2) + Phần tử Q chuyển động theo chiều âm từ (3) đến (4) => P, Q chuyển động theo chiều âm từ (3) đến (2) =>     t  T  s 60 Câu 12: Đáp án A Tại thời điểm hai phần tử lệch khỏi vị trí cân mm, chuyển động ngược chiều → phần tử có li độ +3 mm, phần tử có li độ -3 mm chuyển động ngược chiều Trang 10 Do   →  2 d  nên d  cm   2 2 d  3.d  24 cm  Tỉ số    A 2 A 2 0,    0,157 Chọn A  f  24 Câu 13: Đáp án A Ta biểu diễn hai phần tử dây lệch khỏi vị trí cân 3 mm, chuyển động ngược chiều cách khoảng ngắn cm (tính theo phương truyền sóng) hình vẽ      24cm Ta có:  vs   f Lại có: vmax  A.2 f  vmax A.2 f A.2 0, 6.2.     0,157 vs  f  24 Câu 14: Đáp án B Hai phần tử dây lệch khỏi vị trí cân mm = A/2 chuyển động ngược chiều nhau, dựa vào đường trịn đơn vị ta thấy có trường hợp thỏa mãn phần tử lệch pha 2π/3 rad hai phần tử ngượcpha Khoảng cách hai phần từ ngắn ứng với trường hợp phần tử lệch pha 2π/3 nên ta có:   2 d    A v  2    18cm  2 A 2 A   0, 279 T v  Câu 15: Đáp án C Câu 16: Đáp án C Trang 11 + Khoảng cách ngắn hai đỉnh sóng bước sóng   4cm + Theo giả thuyết tốn ta có OM  6  ON  4 + Để MN có điểm pha MN lớn MN  ON Ta có MN   6    4  2  17,89cm Câu 17: Đáp án B Ta có :   v  5cm f Từ giả thiết ta dễ dàng suy vật M, N nằm đường trịn đồng tâm có bán kính 5 8,5 Lấy điểm N cố định Để MN có điểm dao động cực đại M phải thuộc vào cung trịn MM'  MM   ON  => Để độ dài đoạn MN lớn M phải nằm vị trí hình vẽ Khi đó: ta dễ dàng tính MN  34,37 cm (gần 34 nhất) Câu 18: Đáp án D OM  5,5  Từ đề ra: ON  3,5 2  OH  3      5,52  32  3,52  32   MN  5,52  22  3,52 232   51,3 cm  MN  63,966 cm Câu 19: Đáp án D + Ta có :   + 2 d   k 2 1    OH  15 cm 2 OH OA OB - Xét điểm D thuộc AH ta có : Trang 12 + D trùng A : OD  30cm  k  + D trùng H : OD  15  k  2,59  k  có điểm - Xét điểm D thuộc BH ta có : + D trùng B : OD  30  k  5,1 + D trùng H : OD  15  k  2,59  k  3, 4,5 => có điểm - Vậy tất có điểm đoạn AB dao động pha với nguồn Câu 20: Đáp án D Câu 21: Đáp án D Ta có :   v  cm f Theo đề ta có : OM  8,5  17cm; ON  5  10 cm Từ tâm O vẽ vòng tròn đồng tâm cách , điểm dao động pha với nguồn Như N nằm đường tròn thứ , M nằm đường tròn thứ thứ cho đoạn thẳng MN cắt đường trịn điểm Từ thấy MN tiếp xúc với đường trịn thứ => Từ hạ vng góc với MN Q  OQ  3  cm => dùng pitago ta tính : MQ  15,9 cm, NQ  8cm  MN  MQ  NQ  23,9 cm Câu 22: Đáp án B Độ lệch pha hai điểm A B   2d  11  Hai điểm dao động ngược pha  d max  d AB  2A  32cm Câu 23: Đáp án A Câu 24: Đáp án A Phương dao động điểm dây trùng với phương truyền sóng Chọn hệ trục tọa độ Ox chiều dương hướng theo chiều truyền sóng ta có: Chất điểm M dao động quanh vị trí cân x0 M  5cm Trang 13 2 d1      Phương trình dao động M là: xM  x0 M  cos 100 t    cos 100 t      2   Chất điểm N dao động quanh vị trí cân x0 N  12cm 2 d   Phương trình dao động M là: xN  x0 N  cos 100 t       12  cos(100 t )   Khoảng cách chất điểm trình dao động:  d | xN  xM || 12  cos(100 t )   cos(100 t  ) | |  2 cos(100 t   d  cos(100 t    )| )  1  d   2  4,17cm Câu 25: Đáp án A Câu 26: Đáp án D Câu 27: Đáp án A Câu 28: Đáp án A Sóng ngang nên phương dao động ( đường nét đứt ) vng góc với phương truyền sóng Khoảng cách chất điểm AB q trình dao động tính theo cơng thức: d  d x2  d y2 Trong đó: d x khoảng cách chất điểm theo phương ngang (phương truyền sóng) d y khoảng cách chất điểm theo phương dọc (phương dao động) Mặt khác ta có: d x  7cm  const  d max  d y max Ta có: d y | u A  uB || A cos( t   ) |  d y max  A 7cm     u A ; uB lệch pha Trang 14 ⇒ u A ; uB lệch pha 2 A biên độ dao động tổng hợp dao động u A ; uB  A  42  42  2.4.4 cos( 2 )  4cm d y max  A  4cm  d max   42  8, 06cm Câu 29: Đáp án B Câu 30: Đáp án D Bước sóng   v  12cm f Độ lệch pha dao động hai điểm A B là:   2 AB   5 Hai điểm A B xa khoảng cách theo chiều vng góc với phương truyền sóng lớn hai điểm đối xứng qua VTCB Khi A li độ x A  A   5 4  4   xB  A cos     A    B   2 3 3   A   Vậy khoảng cách AB theo phương vng góc với phương truyền sóng d A A   A  d max  2 AB  d  12,8cm Câu 31: Đáp án C + Độ lệch pha dao động hai điểm MN:   2d 2.10 4    15 → Khoảng cách hai điểm MN d  x  x  với x  Là khoảng cách thêm vào dao động dọc theo phương truyền sóng + Từ hình vẽ ta có: lmax  25 cm (ứng với M chuyển động đến vị trí u M   đến vị trí u N   A theo chiều dương N A theo chiều dương) Trang 15 + lmin  (ứng với M chuyển động đến vị trí u M  3 A Theo chiều âm N đến vị trí u N  A theo 2 chiều âm) Câu 32: Đáp án C Câu 33: Đáp án B Câu 34: Đáp án D Câu 35: Đáp án A 2  lmin  n A2  n   điểm M, N dao động lệch pha π/3 Ta có: lmax Câu 36: Đáp án D 2 Ta có: lmax  lmin  n A2  n   điểm M, N dao động lệch pha π/3 Câu 37: Đáp án D Hai điểm M, N dao động ngược pha, M, N có điểm dao động pha với M nên ta có: lmin  1,5  24cm lmax  lmin  A2  30  A  9cm Câu 38: Đáp án B Bước sóng:   v  40cm f lmin  60cm     → điểm dao động ngược pha lmax  lmin  A2  60,3 cm Câu 39: Đáp án D Bước sóng:   v  30cm f lmin  45cm     → điểm dao động ngược pha lmax  lmin  A2  45, cm Câu 40: Đáp án C Bước sóng:   v  20cm f lmin  30cm     → điểm dao động ngược pha lmax  lmin  A2  31, cm Câu 41: Đáp án C Câu 42: Đáp án A Trang 16 + Gia tốc dao động miếng gỗ có sóng truyền qua có độ lớn a  2 x , để miếng gỗ văng lên a  g  x   g 10    10cm  10 + Vận tốc dao động miếng gỗ v   A  x Vậy độ cao tối đa so với mặt nước phẳng mà miếng gỗ đạt h max 2 2 A  x 102 0, 22  0,12  x  x   0,1  0, 25 m 2g 2g 2.10 Câu 43: Đáp án A + Thời gian sóng truyền đến Q : => thời điểm t   s s 24 16 s sóng truyền đến Q 16 Tính   3cm Phương trình dao động O,P,Q :   uO  A cos 16 t   2  11   uP  A cos 16 t     19   uQ  A cos 16 t     Với t  A A s  uO  0; uP   uQ  16 2 Chọn hệ trục tọa độ có gốc trùng với đầu O , trục tung trùng với phương dao động , trục hoành trùng với  A 3  A 3 phương sợi dây duỗi thẳng , ta có tọa độ điểm : O  0;0  ; P  2;   ; Q  4;      Tam giác OPQ vuông P : OP  PQ  OQ  4  A A2 A2   A2  16  4 cm Câu 44: Đáp án B Câu 45: Đáp án B Trang 17 ... án 1-A 2-A 3-A 4-D 5-D 6-A 7-D 8-C 9-A 10-C 11-A 12-A 13-A 14-B 15-C 16-C 17-B 18-D 19-D 20-D 21-D 22-B 23-A 24-A 25-A 26-D 27-A 28-A 29-B 30-D 31-C 32-C 33-B 34-D 35-A 36-D 37-D 38-B 39-D 40-C... sóng dọc, nguồn phát O có phương trình xO = 2cos(100πt)(cm) Vận tốc truyền sóng v = 200cm/s Xét điểm MN phương truyền sóng cách O OM=7cm; ON = 14cm.Coi biên độ sóng khơng đổi q trình truyền sóng. .. phương truyền sóng Tỉ số tốc độ dao động cực đại phần tử dây với tốc độ truyền sóng xấp xỉ A 0,205 B 0,279 C 0,179 D 0,314 Câu 15 Một nguồn phát sóng dao động điều hịa tạo sóng trịn đồng tâm O truyền