KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CÁC TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHU VỰC DUYÊN HẢI VÀ ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ LẦN THỨ XIII, NĂM 2022 ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 02 trang) ĐỀ THI MƠN: VẬT LÍ - LỚP 11 Thời gian: 180 phút (Không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 14/7/2022 Bài (4 điểm) Trong chân không, người ta giữ cố định điện tích điểm q đỉnh (mỗi đỉnh có điện tích) lục giác tâm O, cạnh a mặt phẳng nằm ngang nhẵn Tính lực cần tác dụng lên điện tích để chống lại lực đẩy tĩnh điện gây điện tích cịn lại Nếu điện tích thả tự phải đặt điện tích tâm lục giác để hệ điện tích cân bằng? Nếu điện tích nối lại với sợi dây mềm, khơng co dãn, có độ dài đoạn dây a lực căng sợi dây bao nhiêu? Đặt điện tích điểm q’ = q điểm nằm mặt phẳng chứa lục giác cho Chứng tỏ lực tác dụng lên , xác định Bài (5 điểm) Theo quan điểm Dirac, lưỡng cực từ hai từ tích có tổng cách khoảng l khác không (cũng lưỡng cực điện hai điện tích có tổng khơng trùng nhau) Cũng theo quan điểm Dirac, cảm ứng từ từ tích m đặt gốc tọa độ tạo từ trường với cường độ điểm r r ur k m r μ 0m r m B= = r r 4πr2 r , số từ có tọa độ là: Từ quan điểm Dirac, tìm từ thơng qua mặt kín biết từ tích tổng cộng nằm bên mặt kín uur r uuuu r r p m m.l Tính từ trường lưỡng cực từ (đặt gốc tọa độ O) gây M với OM= r với r l Chúng ta coi nam châm hệ vô số lưỡng cực từ vô bé xếp sát nhau, đầu dương lưỡng cực kề với đầu âm lưỡng cực khác Xét nam châm đồng chất (M) hình trụ đường kính chiều dài Người ta đo cảm ứng từ sát tâm bề mặt đầu bắc M Đặt M vng góc với mặt phẳng chứa vịng dây hình trịn cố định bán kính điện trở cho đầu nam trùng với tâm vòng dây Cho M chuyển động tịnh tiến dọc theo trục với vận tốc khơng đổi theo hướng từ cực bắc đến nam (cùng hướng với trục tọa độ Ox) a Tính từ tích bề mặt đầu bắc M b Tính độ lớn từ thơng M gây vòng dây thời điểm tọa độ đầu bắc x c Lực mà khung dây tác động lên M có giá trị cực đại bao nhiêu? Gợi ý: Một nghiệm dương phương trình x 2 x 1 x x 2 x 3, 410.10 Bài (4 điểm) Một kính hiển vi tạo hai thấu kính hội tụ đặt đồng trục với Vật kính có tiêu cự thị kính có tiêu cự Trong lần sử dụng kính với vật vật kính cố định, người có mắt bình thường G 90 có khoảng nhìn rõ ngắn nhận thấy độ bội giác ngắm chừng vơ cực Tính khoảng cách hai thấu kính khoảng cách từ vật đến vật kính lần quan sát với độ bội G giác quan sát viên Khi ngắm chừng vô cực, quan sát viên muốn dịch chuyển thị kính để chuyển trạng thái ngắm chừng cực cận Biết lúc quan sát viên đặt mắt sát thị kính, tìm độ bội giác quãng đường dịch chuyển thị kính Trang 1/2 Khi ngắm chừng vô cực, quan sát viên muốn dùng máy ảnh kỹ thuật số để chụp lại ảnh vật qua kính hiển vi nói Cảm biến máy ảnh có kích thước , số điểm ảnh cảm biến Ống kính máy ảnh có tiêu cự Biết ảnh vật coi đủ chi tiết ảnh cảm biến có kích thước lớn 10 điểm ảnh Máy ảnh ghi nhận ảnh điểm điểm (ảnh rõ nét cảm biến) ánh sáng từ điểm đến cảm biến hình trịn có bán kính nhỏ khoảng cách hai điểm ảnh gần Cho biết cảm biến cách vật kính máy ảnh đoạn a Các vật cho ảnh đủ chi tiết cảm biến có kích thước nhỏ bao nhiêu? b Biết đường kính vật kính máy ảnh , bề dày vật cho ảnh rõ nét có giá trị cực đại bao nhiêu? Biết vật kính máy ảnh cách thị kính kính hiển vi đoạn l 10 cm Bài (4 điểm) Một lắc lị xo gồm vật nhỏ có khối lượng m = 100g lị xo nhẹ có độ l cứng k = 100N/m chiều dài tự nhiên Đầu lò xo cố định điểm H Vật lồng vào cứng, thẳng nằm ngang Thanh cứng giữ cố định mặt phẳng thẳng đứng chứa H Biết khoảng cách từ H đến l m l l Ban đầu vật A đứng yên vị trí O với HO có ngang phương thẳng đứng hình vẽ Đẩy nhẹ vật từ vị trí O thấy vật đạt tốc độ cực · đại vị trí K thỏa mãn KHO = φ = 30 Lấy g = 10m/s2 l a Tìm chiều dài quỹ đạo vật b Tìm chu kì dao động nhỏ vật quanh vị trí cân Vật lồng vào cung trịn cố định tâm I bán kính R nằm mặt phẳng thẳng đứng qua H Khi vật cân lị xo hợp với phương thẳng đứng góc φ = 300 đường nối I với vật hợp với phương thẳng đứng góc α = 450 Bỏ qua ma sát a.Tìm giá trị R b.Tìm chu kì dao động nhỏ vật quanh vị trí cân Bài (3 điểm) Đổ chất lỏng có khối lượng riêng ρ vào bình trụ có tiết diện S đủ lớn Dưới đáy bình có ống trụ bán kính R đủ nhỏ (với R