bo 20 de thi giua ki 1 toan lop 6 co dap an nam 2022 chan troi sang tao

Phòng Giáo dục Đào tạo Đề thi Giữa kì - Chân trời sáng tạo Năm học 2021 - 2022 Bài thi mơn: Tốn lớp Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề số 1) Phần trắc nghiệm (4 điểm) Câu 1: Viết tập hợp sau A = {x ∈ N | 12 ≤ x < 15} cách liệt kê phần tử: A) A = {12; 13; 14; 15} B) A = {13; 14} C) A = {12; 13; 14} D) A = {13; 14; 15} Câu 2: Kết phép tính (42.3 - 20 : 5).3 A) 132 B) 130 C) 120 D) 126 Câu 3: Trong tập hợp sau đây, tập hợp toàn số nguyên tố A) A = {17; 19; 23; 27} B) B = {19; 23; 25; 31} C) C = {17; 19; 23; 31} D) D = {17; 25; 27; 31} Câu 4: Hình bình hành khơng có tính chất sau đây? A) Bốn cạnh B) Hai đường chéo cắt trung điểm đường C) Hai cặp cạnh đối diện D) Hai cặp cạnh đối diện song song Câu 5: Phân tích số 280 thừa số nguyên tố ta kết là: A) 22.5.7 B) 23.3.5 C) 23.3.7 D) 23.5.7 Câu 6: Hình chữ nhật có chiều dài 8cm chiều rộng 6cm có diện tích là: A) 48 cm B) 28 cm2 C) 24 cm2 D) 48 cm2 Câu 7: Trong khẳng định sau khẳng định sai: A) Số chia hết cho có tận B) Những số chia hết cho chia hết cho C) Những số chia hết cho chia hết cho D) Những số có tận chia hết cho Câu 8: Khẳng định sau khẳng định hình chữ nhật A) Bốn cạnh B) Hai đường chéo cắt trung điểm đường C) Hai đường chéo vng góc với D) Chu vi hình chữ nhật tích chiều dài chiều rộng II Phần tự luận (6 điểm) Câu 1: Thực phép tính sau: a) 6.32 - 3.23 b) 17.32 + 32.90 – 32.7 c) 120 : {54 - [50 : - (32 - 2,4)]} d) 18:3 + 182 + 3.(51 : 17) Câu 2: Học sinh lớp 6C xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng vừa đủ hàng Biết số học sinh lớp từ 35 đến 60 học sinh Tính số học sinh lớp 6C Câu 3: Tìm x ∈ N biết: a) 2x + 17 = 45 b) 35 – 5(x – 1) = 10 c) 24.(x – 16) = 122 d) (x2 - 10) : Câu 4: Tìm tất số tự nhiên n thỏa mãn 5n + 14 chia hết cho n + 2? Đáp án Phần trắc nghiệm (4 điểm) Câu 1: Viết tập hợp sau A = {x ∈ N | 12 ≤ x < 15} cách liệt kê phần tử: A) A = {12; 13; 14; 15} B) A = {13; 14} C) A = {12; 13; 14} D) A = {13; 14; 15} Vì 12 ≤ x < nên x ∈ {12; 13; 14} đáp tập A = {12; 13; 14} Chú ý: x ≥ 12 nên ta lấy 12 Câu 2: Kết phép tính (42.3 - 20 : 5).3 A) 132 B) 130 C) 120 D) 126 = (42.3 - 20 : 5).3 = (16.3 - 4).3 = (48 - 4) = 44.3 = 132 Câu 3: Trong tập hợp sau đây, tập hợp toàn số nguyên tố A) A = {17; 19; 23; 27} B) B = {19; 23; 25; 31} C) C = {17; 19; 23; 31} D) D = {17; 25; 27; 31} Giải thích: A = {17; 19; 23; 27} sai 27 hợp số B = {19; 23; 25; 31} sai 25 hợp số C = {17; 19; 23; 31} tất số cho số nguyên tố D = {17; 25; 27; 31} 25 27 hợp số Câu 4: Hình bình hành khơng có tính chất sau đây? A) Bốn cạnh B) Hai đường chéo cắt trung điểm đường C) Hai cặp cạnh đối diện D) Hai cặp cạnh đối diện song song Vì hình bình hành có cạnh đối diện Câu 5: Phân tích số 280 thừa số nguyên tố ta kết là: A) 22.5.7 B) 23.3.5 C) 23.3.7 D) 23.5.7 Vậy 280 = 23.5.7 Câu 6: Hình chữ nhật có chiều dài 8cm chiều rộng 6cm có diện tích là: A) 48cm B) 28 cm2 C) 24 cm2 D) 48 cm2 Diện tích hình chữ nhật là: S = 8.6 = 48 cm2 Câu 7: Trong khẳng định sau khẳng định sai: A) Số chia hết cho có tận B) Những số chia hết cho chia hết cho C) Những số chia hết cho chia hết cho D) Những số có tận chia hết cho Giải thích: A) Số chia hết cho có tận Khẳng định A số chia hết cho có tận cịn số chia hết cho có tận 0; 2; 4; 6; Do số chia hết cho phải có tận B) Những số chia hết cho chia hết cho Sai chia hết cho không chia hết cho C) Những số chia hết cho chia hết cho Đúng số chia hết cho có tổng chữ số chia hết tổng chữ số có dạng 9k Mà 9k = 3.(3k) nên tổng chữ số số chia hết cho Do số chia hết cho D) Những số có tận chia hết cho Đúng theo dấu hiệu chia hết cho số có tận chia hết cho Câu 8: Khẳng định sau khẳng định hình chữ nhật A) Bốn cạnh B) Hai đường chéo cắt trung điểm đường C) Hai đường chéo vng góc với D) Chu vi hình chữ nhật tích chiều dài chiều rộng Giải thích: A) Bốn cạnh Khẳng định A sai hình chữ nhật có cạnh đối B) Hai đường chéo cắt trung điểm đường Đúng tính chất hình chữ nhật C) Hai đường chéo vng góc với Sai hình chữ nhật có hai đường chéo khơng vng góc D) Chu vi hình chữ nhật tích chiều dài chiều rộng Sai tích chiều dài chiều rộng diện tích hình chữ nhật, cịn chu vi hình chữ nhật hai lần tổng chiều dài chiều rộng II Phần tự luận Câu 1: a) 6.32 - 3.23 = 6.9 – 3.8 = 54 – 24 = 30 b) Cách 1: 17.32 + 32.90 – 32.7 = 32.(17 + 90 – 7) = 32.(107 – 7) = 32.100 = 3200 Cách 2: 17.32 + 32.90 – 32.7 = 544 + 2880 – 224 = 3424 – 224 = 3200 c) 120 : {54 - [50 : - ( 32 - 2.4]} = 120: {54 - [25 - (9 - 8)]} = 120:{54 - [25 - 1]} = 120:{54 - 24} = 120:30 = d) 18:3 + 182 + = +182 + 3.3 = + 182 + = 197 Câu 2: Lời giải: Gọi số học sinh lớp 6C a (a ∈ N; 35 ≤ a ≤ 60) Vì số học sinh xếp thành hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng vừa đủ nên a bội chung 2; 3; 4; Hay a ∈ BC(2; 3; 4; 8) Ta tìm bội chung 2; 3; 4; Ta có: 2=2 3=3 = 2.2 = 22 = 2.2.2 = 23 Bội chung nhỏ 2; 3; 4; là: 23 = 3.8 = 24 Vì bội chung bội bội chung nhỏ nên ta có: BC(2; 3; 4; 8) = {0; 24; 48; 72; 96 } Vì số học sinh khoảng từ 35 đến 60 nên a = 48 Vậy lớp 6C có 48 học sinh Câu 3: Tìm x biết: a) 2x + 17 = 45 2x = 45 – 17 2x = 28 x = 28:2 x = 14 Vậy x = 14 b) 35 – 5(x – 1) = 10 5(x – 1) = 35 – 10 5(x – 1) = 25 x – = 25:5 x – 1= x=5+1 x=6 Vậy x = c) 24.(x – 16) = 122 24(x – 16) = 144 x – 16 = 144:24 x – 16 = x = + 16 x = 22 Vậy x = 22 d) (x2 - 10) : = (x2 - 10) = 3.5 x2 - 10 = 15 x2 = 15 + 10 x2 = 25 x=5 Vậy x = Câu 4: Lời giải: Với số tự nhiên n ta có (n + 2) chia hết cho (n + 2) Do đó: 5(n + 2) chia hết cho (n + 2) hay (5n + 10) chia hết cho (n + 2) Ta có: (5n + 14) = (5n + 10 + 4) Để (5n + 14) chia hết cho (n + 2) chia hết cho (n + 2) hay (n + 2) ước Ư(4) = {1; 2; 4} n+2 n không tồn n Vậy n = n = (5n + 14) chia hết cho (n + 2) Phòng Giáo dục Đào tạo Đề thi Giữa kì - Chân trời sáng tạo Năm học 2021 - 2022 Bài thi môn: Tốn lớp Thời gian làm bài: 60 phút (khơng kể thời gian phát đề) x + = 25 – x + = 21 x = 21 -3 x = 18 Vậy x = 18 b) 125 – 5(4 + x) = 15 5(4 + x) = 125 – 15 5(4 + x) = 110 + x = 110: + x = 22 x = 22 – x = 18 Vậy x = 18 c) (15 + x):3 = 315 : 312 (15 + x):3 = 33 15 + x = 33.3 15 + x = 34 15 + x = 81 x = 81 – 15 x = 66 Vậy x = 66 d) 2x + - 2x = 32 2x.2 - 2x = 32 2x.(2 - 1) = 32 2x = 32 2x = 25 x=5 Vậy x = Bài 3: Lời giải: Gọi số túi bi bạn Vinh x (x ∈ N*) Vì chia 48 viên bi đỏ, 30 viên bi xanh 66 viên bi vàng vào túi bi nên 48 x; 30 x; 66 x hay x ước chung 48; 30;66 Vì số túi bi chia lớn nên x ước chung lớn 48; 30; 66 Ta có: 48 = 2.2.2.2.3 = 24.3 30 = 2.3.5 66 = 2.3.11 ƯCLN (48; 30; 66) = 2.3 = Vậy chia nhiều túi bi cho số bi màu ba túi Số bi màu đỏ túi là: 48:6 = (viên) Số bi màu xanh túi là: 30:6 = (viên) Số bi màu vàng túi là: 66:6 = 11 (viên) Bài 4: Tìm số tự nhiên x; y biết 2xy + x + 2y = 13 Lời giải: Ta có: 2xy + x + 2y = 13 ⇒ 2xy + x + 2y + = 13 +1 (2xy + 2y) + (x + 1) =14 2y(x + 1) + (x + 1) = 14 (x + 1)(2y + 1) =14 Vì x, y số tự nhiên nên x + 2y + số tự nhiên Ta có: (x + 1)(2y + 1) = 1.14 = 2.7 Trường hợp 1: Với x + = 2y + = 14 Ta có: x + = ⇒ x = 2y + = 14 ⇒ 2y = 13 ⇒ y = (loại x, y số tự nhiên) Trường hợp 2: Với x + = 14 2y + = Ta có: x + = 14 ⇒ x = 14 – 2y + = ⇒ 2y = ⇒ y = (thỏa mãn) Trường hợp 3: Với x + = 2y + = Ta có: x + = ⇒ x = 2y + = ⇒ 2y = ⇒ y = (thỏa mãn) Trường hợp 4: Với x + = 2y + = Ta có: x + = ⇒ x = 2y + = ⇒ 2y = 1⇒ y = (loại x, y số tự nhiên) Vậy ta tìm hai cặp số (x; y) thỏa mãn (13; 0) (1; 3) Phòng Giáo dục Đào tạo Đề thi Giữa kì - Chân trời sáng tạo Năm học 2021 - 2022 Bài thi mơn: Tốn lớp Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề số 3) I Phần trắc nghiệm Câu 1: Trong hình sau hình hình vng? Hình a Hình c Hình b Hình d A) Hình a B) Hình b C) Hình c D) Hình d Câu 2: Phân tích số 108 thừa số nguyên tố ta được: A) 22.33 B) 32.22 C) 32.23 D) 33.23 Câu 3: Từ 35 đến 60 có số nguyên tố: A) số B) số C) số D) số Câu 4: Kết phép tính 23.3 - (110 +15) : 16 là: A) 22 B) 23 C) 24 D) 25 Câu 5: Chọn câu sai câu A) Sáu cạnh nhau: AB = BC = CD = DE = EG = GA B) Sáu góc đỉnh A, B, C, D, E, G C) Ba đường chéo AD, BE, CG D) Các đoạn thẳng BG = CG Câu 6: Tìm số tự nhiên x thỏa mãn:32 + 2x + = 21 A) B) C) D) Câu 7: Diện tích tam giác có chiều cao 5cm độ dài cạnh đáy tương ứng 8cm là: A) 20 cm2 B) 15 cm2 C) 40 cm2 D) 25 cm2 Câu 8: Chọn câu sai câu đây: Cho hình thoi ABCD A) AB song song với CD BC song song với AD B) AB = BC = CD= AD C) AC BD vng góc với D) Bốn góc đỉnh A, B, C, D II Phần tự luận Bài 1: Thực phép tính a) 211 : b) 62.10 : {780 : [103 - (2.53 + 35.14)]} Bài 2: Tìm x a) 2x + 15 = 142:2 b) (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + … + (x + 10) = 75 Bài 3: Tính chu vi diện tích hình chữ nhật có chiều dài 12cm chiều rộng 8cm Bài 4: Lớp bạn Hoa cần chia 171 bút bi, 63 bút chì 27 cục tẩy vào túi quà mang tặng trung tâm trẻ mồ cơi cho số bút bi, bút chì cục tẩy bên Tính số lượng túi quà nhiều mà bạn lớp Hoa chia Khi đó, số lượng loại bút bi, bút chì, cục tẩy túi quà Bài 5: Cho A = + + 32 + 33 + + 3101 Chứng minh A chia hết cho 13 Đáp án I Phần tắc nghiệm Câu 1: Trong hình sau hình hình vng? Hình a Hình c A) Hình a B) Hình b C) Hình c D) Hình d Hình b Hình d Giải thích hình b có góc vng cạnh nên hình vng Câu 2: Phân tích số 108 thừa số nguyên tố ta được: A) 22.33 B) 22.32 C) 32.23 D) 33.23 Do 108 = 22.33 Câu 3: Từ 35 đến 60 có số nguyên tố: A) số B) số C) số D) số Từ 35 đến 60 có số nguyên tố là: 37; 41; 43; 47; 53; 59 Vậy có số nguyên tố nằm 35 đến 60 Câu 4: Kết phép tính 23 - (110 + 15) : 16 là: A) 22 B) 23 C) 24 D) 25 23 - (110 + 15) : 16 = 8.3 – (1 + 15):16 = 24 – 16:16 = 24 – = 23 Câu 5: Chọn câu sai câu A) Sáu cạnh nhau: AB = BC = CD = DE = EG = GA B) Sáu góc đỉnh A, B, C, D, E, G C) Ba đường chéo AD, BE, CG D) Các đoạn thẳng BG = CG Vì BG khơng phải đường chéo nên khơng CG Câu 6: Tìm số tự nhiên x thỏa mãn: 32 + 2x + = 21 A) B) C) D) 32 + 2x + = 21 + 2x + = 21 + 2x = 21 – + 2x = 15 2x = 15 – 2x = x = 6:2 x=3 Câu 7: Diện tích tam giác có chiều cao 5cm độ dài cạnh đáy tương ứng 8cm là: A) 20 cm2 B) 15 cm2 C) 40 cm2 D) 25 cm2 Diện tích tam giác là: S = a.h:2 = 8.5:2 = 20 cm2 Câu 8: Chọn câu sai câu đây: Cho hình thoi ABCD A) AB song song với CD BC song song với AD B) AB = BC = CD= AD C) AC BD vng góc với D) Bốn góc đỉnh A, B, C, D Ta thấy có hai đỉnh đối diện góc II Phần tự luận Bài 1: a) 211 : {1026 - [(34 + 1) : 41]} = 211 : {1026 - [(81 + 1) : 41]} = 211 : {1026 - [82 : 41]} = 211 : {1026 - 2} = 211 : 1024 = 2048:1024 =2 b) 62.10:{780 : [103 - (2.53 + 35.14)]} = 36.10:{780 : [103 - (2.125 + 35.14)]} = 36.10:{780 : [1000 - (250 + 490)]} = 36.10:{780 : [1000 - 740]} = 36.10:{780: 260} = 36.10:3 = 360:3 =120 Bài 2: Tìm x a) 2x + 15 = 142:2 2x + 15 = 71 2x = 71 – 15 2x = 56 x = 56:2 x = 28 Vậy x = 28 b) (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + … + (x + 10) = 75 x + + x + + x + + … + x + 10 = 75 (x + x + …+ x) + (1 + + +… + 10) = 75 10x + (1 + + + … + 10) = 75 Ta tính B = + + …+ 10 = (1 + 10) + (2 + 9)+ (3 + 8) + (4 + 7) + (5 + 6) B = 11 + 11 + 11 + 11 + 11 = 55 Ta có: 10x + 55 = 75 10x = 75 – 55 10x = 20 x = 20:10 x=2 Vậy x = Bài 3: Lời giải: Chu vi hình chữ nhật là: P = (a + b).2 = (12 + 8).2 = 40cm Diện tích hình chữ nhật S = a.b = 12.8 = 96 cm2 Vậy chu vi hình chữ nhật 40cm, diện tích hình chữ nhật 96cm2 Bài 4: Lời giải: Gọi số túi quà lớp bạn Hoa mang tặng x (x ∈ N*) Vì chia 171 bút bi, 63 bút chì 27 cục tẩy vào túi quà nên 171 x; 63 x; 27 x hay x ước chung 171; 63; 27 Vì số túi quà chia lớn nên x ước chung lớn 171; 63; 27 Ta có: 171 = 3.3.19 = 32 19 63 = 3.3.7 = 32 19 27 = 3.3.3 = 33 ƯCLN (171; 63; 27) = 32 = Vậy số túi quà nhiều túi Số bút bi túi quà là: 171:9 = 19 (chiếc bút bi) Số bút chì túi quà là: 63:9 = (chiếc bút chì) Số cục tẩy túi quà là: 27:9 = (cục tẩy) Bài 5: Cho A = + + 32 + 33 + + 3101 Chứng minh A chia hết cho 13 Lời giải: A = + + 32 + 33 + 34 + 35) + + 399 + 3100 + 3101 A = (1 + + 32) + (33 + 34 + 35) + + (399 + 3100 + 3101) A = (1 + + 32) + 33 (1 + + 32)+ + 399( + + 32) A = (1 + + 32)(1 + 33 + 36 + + 399) A = 13 (1 + 33 + 36 + + 399) Vì 13 chia hết cho 13 nên 13.(1 + 33 + 36 + + 399) chia hết cho 13 nên A chia hết cho 13