30 Bài tập Nhân đơn thức với đa thức có đáp án toán 8

Bài tập Nhân đơn thức với đa thức có đáp án Bài 1: Giá trị biểu thức A = x( 2x + ) - 4( x + ) - 2x( x - 1/2 ) ? A x +1 B C - D -x Hiển thị đáp án Ta có: A = x( 2x + ) - 4( x + ) - 2x( x - 1/2 ) = ( 2x x + x ) - ( x + ) - ( 2x x - 1/2 2x ) = 2x2 + 3x - 4x - - 2x2 + x = - Chọn đáp án C Bài 2: Chọn câu trả lời ( 2x3 - 3xy + 12x )( - 1/6xy ) ? A - 1/3x4y + 12x2y2 - 2xy2 B - 1/3x4y + 1/2 x2y2 + 2xy2 C - 1/3x4y + 12x2y2 - 2x2y3 D - 1/3x4y + 1/2 x2y2 - 2x2y Hiển thị đáp án Ta có: ( 2x3 - 3xy + 12x )( - 1/6xy ) = (- 1/6xy ) ( 2x3 - 3xy + 12x) = ( - 1/6xy ).2x3 + (- 1/6xy).(-3xy) + (-1/6xy).12x = - 1/3x4y + 1/2x2y2 - 2x2y Chọn đáp án D Bài 3: Biết 3x + 2( - x ) = 0, giá trị x cần tìm ? A x = -10 B x =9 C x = - D x =0 Hiển thị đáp án Ta có 3x + 2( - x ) = ⇔ 3x + 2.5 - 2.x = ⇔ x + 10 = ⇔ x = - 10 Chọn đáp án A Bài 4: Kết sau với biểu thức A = 2/5xy( x2y -5x + 10y ) ? A 2/5x3y2 + xy2 + 2x2y B 2/5x3y2 - 2x2y + 2xy2 C 2/5x3y2 - 2x2y + 4xy2 D 2/5x3y2 - 2x2y - 2xy2 Hiển thị đáp án Ta có: A = 2/5xy( x2y -5x + 10y ) = 2/5xy x2y - 2/5xy 5x + 2/5xy 10y = 2/5x3y2 - 2x2y + 4xy2 Chọn đáp án C Bài 5: Giá trị x thỏa mãn 2x( x + ) + 2( x + ) = ? A x = -3 x =1 B x =3 x = -1 C x = -3 x = -1 D x =1 x = Hiển thị đáp án Ta có 2x( x + ) + 2( x + ) = ⇔ ( x + )( 2x + ) = Chọn đáp án C Bài 6: Tính giá trị biểu thức A B.3 C D - x = Hiển thị đáp án Ta có: Giá trị biểu thức A x = là: A = 14 – 3.13 + 4.12 = 1- + = Chọn đáp án A Bài 7: Rút gọn biểu thức: A = 2x2(-3x3 + 2x2 + x - 1) + 2x(x2 – 3x + 1) A A = -6x5 + 4x2 - 4x3 - 2x B A = -6x5 + 2x2 + 4x3 + 2x C A = -6x5 - 4x2 + 4x3 + 2x D A = -6x5 - 2x2 + 4x3 - 2x Hiển thị đáp án Ta có: A = 2x2(-3x3 + 2x2 + x - 1) + 2x(x2 – 3x + 1) A = 2x2.(-3x3) + 2x2.2x2 + 2x2 x + 2x2.(-1) + 2x.x2 + 2x.(-3x) + 2x.1 A = -6x5 + 4x2 + 2x3 - 2x2 + 2x3 – 6x2 + 2x A = -6x5 - 4x2 + 4x3 + 2x Chọn đáp án C Bài 8: Giải phương trình: 2x2(x + 2) - 2x(x2 + 2) = A x = B x = x = -1 C x = x = -1 D x = x = Hiển thị đáp án Ta có: 2x2(x + 2) - 2x(x2 + 2) = 2x2.x + 2x2.2 - 2x.x2 - 2x = 2x3 + 4x2 – 2x3 – 4x = 4x2 – 4x = 4x(x – 1) = Do x = x = Chọn đáp án D Bài 9: Giải phương trình sau: Hiển thị đáp án Chọn đáp án D Bài 10: Cho biểu thức hai biểu thức Tính A + B? A 8x5 + 7x4 - 10x3 + x2 B 8x5 – 7x4 - 10x3 + 2x2 C 8x5 + 6x4 + 10x3 + 2x2 D 8x5 – 7x4 + 8x3 - x2 Hiển thị đáp án * Ta có: A = 2x2.x3 + 2x2.x2 + 2x2 (-2x) + 2x2.1 A = 2x5 + 2x4 - 4x3 + 2x2 Và B = -3x3.(-2x2 + 3x + 2) B = -3x3.(-2x2) - 3x3 3x - 3x3.2 B = 6x5 – 9x4 – 6x3 Suy ra: A + B = 2x5 + 2x4 – 4x3 + 2x2 + 6x5 – 9x4 – 6x3 A + B = 8x5 – 7x4 - 10x3 + 2x2 Chọn đáp án B Bài 11: Chọn câu sai A Giá trị biểu thức ax(ax + y) x = 1; y = a2 B Giá trị biểu thức ay2(ax + y) x = 0; y = (1 + a)2 C Giá trị biểu thức -xy(x - y) x = -5; y = -5 D Giá trị biểu thức xy(-x - y) x = 5; y = -5 Hiển thị đáp án Lời giải +) Thay x = 1; y = vào biểu thức ax(ax + y) ta a.1(a.1+0) = a.a = a2 nên phương án A +) Thay x = 0, y = vào biểu thức ay2(ax + y) ta a.12(a.0+1) = a.1 = a nên phương án B sai +) Thay x = −5, y = −5 vào biểu thức −xy(x − y) ta −(−5)(−5)[−5−(−5)] = −25.0 = nên phương án C +) Thay x = 5, y = −5 vào biểu thức xy(−x − y) ta 5.(−5)[−5−(−5)] = −25.0 = nên phương án D Đáp án cần chọn là: B Bài 12: Rút gọn tính giá trị biểu thức Hiển thị đáp án Lời giải Ta có P = 5x2 - [4x2 - 3x(x - 2)] = 5x2 – (4x2 – 3x2 + 6x) = 5x2 – (x2 + 6x) = 5x2 – x2 – 6x = 4x2 – 6x Thay vào biểu thức P = 4x2 – 6x ta được: Vậy P = 4x2 – 6x Với P = 18 Đáp án cần chọn là: A Bài 13: Chọn câu A (x2 – 1)(x2 + 2x) = x4 – x3 – 2x B (x2 – 1)(x2 + 2x) = x4 – x2 – 2x C (x2 – 1)(x2 + 2x) = x4 + 2x3 – x2 – 2x D (x2 – 1)(x2 + 2x) = x4 + 2x3 – 2x Hiển thị đáp án Lời giải Ta có: (x2 – 1)(x2 + 2x) = x2.x2 + x2.2x – 1.x2 – 1.2x = x4 + 2x3 – x2 – 2x Đáp án cần chọn là: C Bài 14: Chọn câu A (x – 1)(x2 + x + 1) = x3 – B (x – 1)(x + 1) = – x2 C (x + 1)(x – 1) = x2 + D (x2 + x + 1)(x – 1) = – x2 Hiển thị đáp án Lời giải Ta có +) (x – 1)(x + 1) = x.x + x – x – = x2 – nên phương án B sai, C sai +) (x – 1)(x2 + x + 1) = x.x2 + x.x + x.1 – x2 – x – = x3 + x2 + x – x2 – x – = x3 – nên phương án D sai, A Đáp án cần chọn là: A Bài 15: Chọn câu A (2x – 1)(3x2 -7x + 5) = 6x3 – 17x2 + 17x – B (2x – 1)(3x2 -7x + 5) = 6x3 – 4x2 + 4x – C (2x – 1)(3x2 -7x + 5) = 6x3 – 17x2 + 10x – D (2x – 1)(3x2 -7x + 5) = 6x3 – 17x2 + 17x – Hiển thị đáp án Lời giải Ta có (2x – 1)(3x2 -7x + 5) = 2x.3x2 + 2x.(-7x) + 2x.5 – 3x2 – (-7x) – 1.5 = 6x3 – 14x2 + 10x – 3x2 + 7x – = 6x3 – 17x2 + 17x – Đáp án cần chọn là: D Bài 16: Cho 4(18 – 5x) – 12(3x – 7) = 15(2x – 16) – 6(x + 14) Kết x bằng: A B -8 C D -6 Hiển thị đáp án Lời giải Ta có 4(18 – 5x) – 12(3x – 7) = 15(2x – 16) – 6(x + 14) ⇔ 72 – 20x – 36x + 84 = 30x – 240 – 6x – 84 ⇔ -56x + 156 = 24x – 324 ⇔ 24x + 56x = 156 +324 ⇔ 80x = 480 ⇔x=6 Vậy x = Đáp án cần chọn là: C Bài 17: Cho 2x(3x – 1) – 3x(2x – 3) = 11 Kết x bằng: Hiển thị đáp án Lời giải Ta có: Đáp án cần chọn là: D Bài 18: Cho biểu thức P = 2x(x2 – 4) + x2(x2 – 9) Hãy chọn câu đúng: A Giá trị biểu thức P x = B Giá trị biểu thức P x = -20 C Giá trị biểu thức P x = -2 30 D Giá trị biểu thức P x = -9 Hiển thị đáp án Lời giải Thay x = vào P ta P = 2.0(02 – 4) + 02(02 – 9) = nên A sai Thay x = -2 vào P ta P = 2.(-2).((-2)2 – 4) + (-2)2.((-2)2 – 9) = -20 nên C sai Thay x = -9 vào P ta P = 2.(-9).((-9)2 – 4) + (-9)2.((-9)2 – 9) = 4446 nên D sai Thay x = vào P ta P = 2.2.(22 – 4) + 22(22 – 9) = 4.0 + 4.(-5) = -20 nên B Đáp án cần chọn là: B Bài 19: Cho biểu thức M = x2(3x – 2) + x(-3x2 + 1) Hãy chọn câu A Giá trị biểu thức M x = B Giá trị biểu thức M x = C Giá trị biểu thức M x = -2 -6 D Giá trị biểu thức M x = -15 Hiển thị đáp án Lời giải Ta có M = x2(3x – 2) + x(-3x2 + 1) = x2.3x + x2.(-2) + x.(-3x2) + x.1 = 3x3 – 2x2 – 3x3 + x = -2x2 + x Thay x = vào M = -2x2 + x ta M = -2.02 + = nên A sai Thay x = vào M = -2x2 + x ta M = -2.12 + = -1 nên B sai Thay x = -2 vào M = -2x2 + x ta M = -2.(-2)2 + (-2) = -10 nên C sai Thay x = vào M = -2x2 + x ta M = -2.32 + = -15 nên D Đáp án cần chọn là: D Bài 20: Cho biểu thức A = x(x + 1) + (1 – x)(1 + x) – x Khẳng định sau A A = – x B A < C A > D A > Hiển thị đáp án Lời giải Ta có A = x(x + 1) + (1 – x)(1 + x) – x = x2 + x + + x – x – x2 – x = Suy A = > Đáp án cần chọn là: C NHÂN THỨC ĐƠN VỚI ĐA THỨC I KIẾN THỨC CƠ BẢN Quy tắc: Muốn nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức với hạng tử đa thức cộng tích chúng lại với II PHƯƠNG PHÁP GIẢI Khi thành thạo 2x 4x 2x 2x.4x 8x 2x.2x 4x 2x.5 10x III BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1: Thực phép tính sau: [CB – Rèn kỹ nhân] a) 2xy2 x y 3x 2x d) 4xy 2x y2 x 5xy3 b) 2x x 3x x c) y 10x z xy e) 3x y 6xy 9x xy f) 3y 5x x y Bài 2: Thực phép tính sau: [Rèn kỹ nhân cộng trừ đa thức] a) 5x b) 3x x c) 3x y 2x 3x x 5x x e) 4x x 4x y d) 3x 2y 2x 2x x2 f) 25x 7x 3x 2x 2x y 2x 5y 7x y2 2x x 2x Bài 3: Thực phép tính tính giá trị biểu thức [Rèn kỹ tính thay số] a) A 7x x b) B 4x 2x c) C a2 a b x x 5x x b a2 x b2 2013, với a 1;b 1; ;n 3 Bài 4: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x y: [Rèn kỹ tính tốn] d) D m m n n n a) A x 2x x2 x b) B x x3 2x 3x c) C 3xy2 4x d) D 3x x x3 x x2 y 5x 2x x 6y 2x 3y 2y 5y m , với m 3y 3x x xy3 y x2 y2 x 12 Bài 5: Tìm x, biết: a) 5x x c) 5x x 36 4x b) 7x x 12 3x 11 d) 5x 7x x 4x 4x 5x 182 Bài 6: Chứng minh đẳng thức a) a b c b a c c a b 2bc Bài 7: Cho đơn thức: A a) A.C 2 xy ;C x y3 ;B b) B.C B a a2 b) a b A 3y a a2 b 2x Tính c) A.B.C d) A C B Bài 8: Thực phép tính tính giá trị biểu thức: a) A x x y b) B 4x 2x c) C 3x x y y x x với x 2y 2x 5x x y 3; y y y x2 x 2x với x ;y 2 với x Bài 9: Chứng tỏ đa thức sau không phụ thuộc vào biến: A x x2 3x x 5x 3x x Bài 10: Tìm x a) 3x 4x c) 3x x 2x 2x x 6x 5x x b) 2x d) 3x x 5x 4x x x 2x x2 2x 2x 0 ... D Bài 10: Cho biểu thức hai biểu thức Tính A + B? A 8x5 + 7x4 - 10x3 + x2 B 8x5 – 7x4 - 10x3 + 2x2 C 8x5 + 6x4 + 10x3 + 2x2 D 8x5 – 7x4 + 8x3 - x2 Hiển thị đáp án * Ta có: A = 2x2.x3 + 2x2.x2... Cho 4( 18 – 5x) – 12(3x – 7) = 15(2x – 16) – 6(x + 14) Kết x bằng: A B -8 C D -6 Hiển thị đáp án Lời giải Ta có 4( 18 – 5x) – 12(3x – 7) = 15(2x – 16) – 6(x + 14) ⇔ 72 – 20x – 36x + 84 = 30x – 240... 15(2x – 16) – 6(x + 14) ⇔ 72 – 20x – 36x + 84 = 30x – 240 – 6x – 84 ⇔ -56x + 156 = 24x – 324 ⇔ 24x + 56x = 156 +324 ⇔ 80 x = 480 ⇔x=6 Vậy x = Đáp án cần chọn là: C Bài 17: Cho 2x(3x – 1) – 3x(2x