PP doi bi 637501427252005600

 PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN  ( BÀI HỌC NÀY LÀ BÀI GIỚI THIỆU, SAU NÀY MỚI HỌC KĨ ) I/ LÝ THUYẾT: - Dấu hiệu, tác dụng: Phương pháp đổi biến dùng nguyên hàm biểu thức dài dịng phức tạp Nó có tác dụng đưa ngun hàm phức tạp trở nguyên hàm Các bước làm:  Bước 1: Đặt ( Chọn f(x) phù hợp)  Bước 2: Vi phân vế:  Bước 3: Thay vào nguyên hàm ban đầu , biến toàn ẩn x ẩn t Ta nguyên hàm  Đưa kết Chú ý:  Thuộc công thức Đạo Hàm  Thuộc công thức Nguyên Hàm II/ BÀI TẬP  VÍ DỤ MINH HỌA: Tính nguyên hàm sau: a)  x ( x + 1) dx d) b) ln x (1 + ln x ) dx  x e)  x(1 + x  ) dx 2e x (e x c)  sin x.cos x dx + 1) f) dx x 2x dx +1  BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1:Tìm nguyên hàm A −  x(x + 1) dx 10 x + 1) + C ( 20 B 10 x + 1) + C ( 20 10 10 D ( x + 1) + C x + 1) + C ( 10 Câu 2: F ( x ) nguyên hàm hàm số y = sin x cos x F (x) hàm số sau ? C cos x sin x cos5 x sin x + C B F ( x) = + C C F ( x) = + C D F ( x) = +C 5 cos x Câu 3: Tìm hàm số f ( x) biết f ' ( x ) = (2 + sin x ) A F ( x) = A f ( x ) = sin x (2 + sin x ) +C +C + cos x +C + sin x π  π  Câu 4: Cho F(x) nguyên hàm hàm số f ( x ) = cot x thỏa mãn F   = Tính F   4 2 ln π  π   π  ln π  A F   = − ln B F   = ln C F   = D F   = − 2 2 2 2 2 C f ( x) = sin x +C + sin x B f ( x ) = D f ( x) = − Câu 5: Nguyên hàm hàm số y = cos x.sin x là: 1 A cos x + C B − sin x + C C sin x + C 3 D − cos x + C Câu 6: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = A ∫ C ∫ f ( x ) dx = ln x + C f ( x ) dx = ln x + C ln x x B ∫ f ( x ) dx = − ln x + C D ∫ f ( x) dx = ln x + C  π sin x F   = Tính F (0)   + cos x B F (0 ) = − ln + D F (0 ) = − ln − Câu 7: Biết F ( x) nguyên hàm của hàm số f ( x) = A F (0 ) = − ln + C F (0 ) = − ln − cot x dx bằng: sin x cot x cot x tan x + C B + C C − + C A − 2 sin x Câu 9: Một nguyên hàm hàm số y = là: cos3 x 1 +1 A B C 2 tan x 2cos x cot x Câu 8: Nguyên hàm I =  1.B 2.B 3.D BẢNG ĐÁP ÁN 4.C 5.D 6.A D tan x + C D tg x + 7.B 8.A 9.B ... x + C  π sin x F   = Tính F (0)   + cos x B F (0 ) = − ln + D F (0 ) = − ln − Câu 7: Bi? ??t F ( x) nguyên hàm của hàm số f ( x) = A F (0 ) = − ln + C F (0 ) = − ln − cot x dx bằng: sin