Tải Giải Toán lớp 8 VNEN Bài 8: Ôn tập cuối năm

Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Giải Toán VNEN Bài 8: Hoạt động vận dụng Câu (Trang 116 Toán VNEN Tập 2) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x2 - 3x + ; b) x2 + 4x - 12 ; c) x3 + 27 ; d) x2 + 4xy + 3y2 ; e) x2 + xy - 2y2 ; f) x3 - 8y3 Lời giải: Giải câu a) x3 - 3x + = x2 - x - 2x + = x(x - 1) - 2(x - 1) = (x - 1)(x - 2) Giải câu b) x2 + 4x - 12 = x2 - 2x + 6x - 12 = x(x - 2) + 6(x - 2) = (x - 2)(x + 6) Giải câu c) x3 + 27 = (x + 3)(x2 - 3x + 9) Giải câu d) x2 + 4xy + 3y2 = x2 + xy + 3xy + 3y2 = x(x + y) + 3y(x + y ) = (x+ y)(x + 3y) Giải câu e) x2 + xy - 2y2 = x2 - xy + 2xy - 2y2 = x(x - y) + 2y(x - y) = (x - y)(x + 2y) Giải câu f) x3 - 8y3 = (x - 2y)(x2 + 2xy + 4y2) Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Câu (Trang 116 Toán VNEN Tập 2) Thực phép chia đa thức (x4 - 2x3 + 3x2 + x - 5) : (x2 - x - 2) Lời giải: Ta thực phép chia: Vậy (x4 - 2x3 + 3x2 + x - 5) : (x2 - x - 2) = x2 - x + dư 3x + Câu (Trang 116 Toán VNEN Tập 2) Rút gọn biểu thức với < a, a ≠ Lời giải: Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Câu (Trang 116 Toán VNEN Tập 2) Giải phương trình sau: Lời giải: Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Điều kiện xác định phương trình: x ≠ - x ≠ Với điều kiện ta có: Đối chiếu x = thõa mãn điều kiện xác định Kết luận: Tập nghiệm phương trình S = { } c) |2x+3| = Ta có: * 2x + = ⇔ x = x ≥ Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Giá trị x = thỏa mãn điều kiện x ≥ nên x = nghiệm phương trình * 2x + = - ⇔ x = - x < Giá trị x = - thỏa mãn điều kiện x < nên x = - nghiệm phương trình Vậy tập nghiệm phương trình S = {- 4; 1} d) 2x + |x−1| = Ta có: * 2x + x - = ⇔ x = Giá trị x = x ≥ thỏa mãn điều kiện x ≥ nên x = nghiệm phương trình * 2x + - x = ⇔ x = x < Giá trị x = không thỏa mãn điều kiện x < nên x = nghiệm phương trình Vậy tập nghiệm phương trình S = { } Giải câu e) x2 - 4x = ⇔ x(x - 4) = ⇔ x = x - = ⇔ x = x = Vậy tập nghiệm phương trình S = {4; 0} Giải câu f) x2 - 3x + = Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn ⇔ (x - 2)(x - 1) = ⇔ x - = x - = ⇔ x = x = Vậy tập nghiệm phương trình S = {2; 1} Câu (Trang 116 Toán VNEN Tập 2) Giải bất phương trình sau: a) 4x - > x + ; b) 8x + < 2x - Lời giải: a) 4x - > x + ⇔ 4x - x > + ⇔ 3x > ⇔x>2 b) 8x + < 2x - ⇔ 8x - 2x < - - ⇔ 6x < - 10 Câu (Trang 116 Toán VNEN Tập 2) Cho biểu thức: Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn a) Rút gọn biểu thức; b) Tìm điều kiện x để |Q| = 1; c) Tìm số tự nhiên x để Q nhận giá trị nguyên; d) Tìm điều kiện x để Q nhận giá trị âm Lời giải: Giải câu a) Điều kiện xác định: x ≠ 2, x ≠ Giải câu b) |Q| = Điều kiện x ≠ Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Giải câu c) Q nhận giá trị nguyên chia hết cho x - hay x - nghiệm * TH1: x - = - ⇔ x = - * TH2: x - = - ⇔ x = * TH3: x - = - ⇔ x = * TH4: x - = ⇔ x = * TH5: x - = ⇔ x = * TH5: x - = ⇔ x = Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Vậy tập nghiệm x S = {-1; 1; 2; 4; 5; 7} Giải câu d) Q nhận giá trị âm: * TH1: x + > x - < ⇔ x > - x < suy - < x < * TH2: x + < x - > ⇔ x < - x > suy vô nghiệm Vậy Q âm - < x < PHẦN HÌNH HỌC Câu (Trang 116 Tốn VNEN Tập 2) Cho hình thang ABCD, hai cạnh đáy AB CD Hai đường chéo cắt O Biết OA = 2cm, OC = 6cm, OB = 4cm Tính OD Lời giải: Ta có: AB // DC, theo đính lí Ta-lét: Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Câu (Trang 116 Toán VNEN Tập 2) Cho hình bình hành ABCD Các điểm M, N thuộc cạnh AB CD cho AM = CN Chứng minh rằng: a) AMCN hình bình hành b) Ba đường thẳng AC, BD, MN đồng quy Lời giải: a) Tứ giác AMCN có AM // CN AM = CN (theo ra) Suy AMCN hình bình hành b) Ta có: ABCD hình bình hành ⇒ đường chéo BD qua trung điểm O đường chéo AC (1) AMCN hình bình hành ⇒ đường chéo MN qua trung điểm O đường chéo AC (2) Từ (1) (2) suy AC, BD, MN đông quy điểm O Câu (Trang 116 Toán VNEN Tập 2) Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Cho tứ giác ABCD có AB ⊥ BD, AC ⊥ CD Hai đường chéo cắt I Chứng minh IA.IC = IB.ID Lời giải: Xét Δ ABI Δ CDI nên Δ ABI ∼ Δ CDI Suy ra: ⇔ IA.IC = IB.ID Giải Toán VNEN lớp Bài 8: Hoạt động vận dụng Câu (Trang 117 Toán VNEN Tập 2) Một ô tô tải từ A đến B với vận tốc 45km/h Sau 30 phút xe khác xuất phát từ A đến B với vận tốc 60km/h đến B lúc với xe tải Tính quãng đường AB Lời giải: Giả sử thời gian xe ô tô từ A đến B x Do ô tô khởi hành trước xe 30 phút nên xe đến B sau x - 1,5 Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Quãng đường AB ô tô là: 45x (km) Quãng đường AB xe là: 60(x - 1,5) (km) ⇒ 45x = 60(x - 1,5) ⇔ x = Suy quãng đường AB = 6.45 = 270km Câu (Trang 117 Toán VNEN Tập 2) Trong tuần đầu, hai tổ sản xuất 1500 quần áo Sang tuần thứ hai, tổ A sản xuất vượt mức 25%, tổ B giảm mức 18% nên tuần này, hai tổ sản xuất 1617 Hỏi tuần đầu tổ sản xuất quần áo? Lời giải: Gọi số sản phẩm mà tổ làm tuần đầu x (sản phẩm) Số sản phẩm mà tổ làm tuần đầu 1500 - x (sản phẩm) ( < x < 1500) Vi sang tuần tổ A vượt mức 25%, tổ B giảm 18% hai tổ làm 1617 quần áo nên ta có phương trình: x(1 + 25%) + (1500 - x)(1 - 18%) = 1617 Giải phương trình ta x = 900 Vậy tuần đầu tổ sản xuất 900 sản phẩm, tổ sản xuất 600 sản phẩm Câu (Trang 117 Tốn VNEN Tập 2) Trong hình 128, đoạn thẳng AH biểu diễn cột mà người ta cần đo chiều cao Ba điểm O, H, K thẳng hàng ba điểm O, A, B thẳng hàng Biết OK = 1m, OH = 100m, BK = 1,5m Tính chiều cao cột Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Lời giải: Δ OBK Δ OAH có góc O chung nên Δ OBK ∼ Δ OAH Suy ra: Vậy chiều cao cột cần đo 150m Câu (Trang 117 Toán VNEN Tập 2) Một miếng bìa hình chữ nhật có đường chéo 1m cạnh 6dm Tính diện tích miếng bìa Lời giải: Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Áp dụng định lí Py-ta-go, độ dài cạnh cịn lại Diện tích miếng bìa S = 6.8 = 48 dm2 Vậy diện tích miếng bìa 48 dm2 Câu (Trang 117 Toán VNEN Tập 2) Một mảnh giấy có dạng hình thoi với hai đường chéo 12cm 16cm Tính diện tích mảnh giấy Lời giải: Diện tích mảnh giấy hình thoi là: Câu (Trang 117 Tốn VNEN Tập 2) Một hộp đựng thực phẩm có dạng hình lập phương có diện tích tồn phần 96dm2 Tính thể tích hộp Lời giải: Gọi cạnh hình lập phương a Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Theo ra: diện tích tồn phần hộp đựng thực phẩm hình lập phương 96dm2 Tức 6a2 = 96 ⇔ a = 4dm Thể tích hộp la: V = a3 = 43 = 64 dm3 Câu (Trang 117 Toán VNEN Tập 2) Một dụng cụ đựng chất lỏng có dạng hình chóp tứ giác với đường cao 20cm đường chéo mặt đáy Tính thể tích dụng cụ Lời giải: Độ dài cạnh đáy hình chóp tứ giác là: Vậy thể tích dụng cụ 1500 cm3 Câu (Trang 117 Tốn VNEN Tập 2) Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy 18cm va trung đoạn 15cm a) Tính diện tích xung quanh hình chóp b) Tính đường cao hình chóp thể tích hình chóp c) Cắt hình chóp mặt phẳng (P) song song với đáy (ABCD) ta hình chóp cụt MNPQ.ABCD (h.106) Biết quanh hình chóp cụt Tính diện tích xung Lời giải: Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn a) Diện tích xung quanh hình chóp là: Sxq = 2.18.15 = 540 cm2 b) Đường cao hình chóp là: Thể tích hình chóp là: c) Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Xét tam giác SAB ta có: SH = 15cm Diện tích xung quang hình chóp S.MNPQ là: Diện tích xung quanh hình chóp S.ABCD là: 2.18.15 = 540 cm2 Diện tích xung quanh hình chóp cụt hiệu diện tích xung quang hình chóp S.ABCD diện tích xung quang hình chóp S.MNPQ Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom ... minh IA.IC = IB.ID Lời giải: Xét Δ ABI Δ CDI nên Δ ABI ∼ Δ CDI Suy ra: ⇔ IA.IC = IB.ID Giải Toán VNEN lớp Bài 8: Hoạt động vận dụng Câu (Trang 117 Tốn VNEN Tập 2) Một tô tải từ A đến B với vận... học tập, tham khảo online lớn ⇔ (x - 2)(x - 1) = ⇔ x - = x - = ⇔ x = x = Vậy tập nghiệm phương trình S = {2; 1} Câu (Trang 116 Toán VNEN Tập 2) Giải bất phương trình sau: a) 4x - > x + ; b) 8x... miếng bìa S = 6 .8 = 48 dm2 Vậy diện tích miếng bìa 48 dm2 Câu (Trang 117 Toán VNEN Tập 2) Một mảnh giấy có dạng hình thoi với hai đường chéo 12cm 16cm Tính diện tích mảnh giấy Lời giải: Diện tích