Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn nhất Trang chủ https //tailieu com/ | Email info@tailieu com | https //www facebook com/KhoDeThiTaiLieuCom BÀI 1 MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH (TẬP 2) Câu hỏi[.]
Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn BÀI 1: MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH (TẬP 2) Câu hỏi ứng dụng Câu hỏi trang 5: Hãy cho ví dụ về: a) Phương trình với ẩn y b) Phương trình với ẩn u Hướng dẫn giải chi tiết: a) Phương trình với ẩn y: 15y + = 16 b) Phương trình với ẩn u: 2u – 11 = 3(u+1) Câu hỏi trang 5: Khi x = 6, tính giá trị vế phương trình: 2x + = 3(x – 1) + Hướng dẫn giải chi tiết: Khi x= 6, ta có: VT = 2x + = 2.6 + = 12 + = 17 VP = 3(x – 1) + = 3(6– 1) + = 3.5 + = 15 + = 17 Câu hỏi trang 5: Cho phương trình 2(x + 2) – = – x a) x = - có thỏa mãn phương trình khơng ? b) x = có nghiệm phương trình khơng ? Hướng dẫn giải chi tiết: a) Tại x = -2 ta có: Vế trái = 2(x + 2) – = 2(– + 2) – = 2.0 – = -7 Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Vế phải = – x = – (– 2) = ≠ -7 Suy ra: x = - khơng thỏa mãn phương trình b)Tại x = ta có: Vế trái = 2(2 + 2) – = 2.4 – = – = Vế phải = – x = – = ⇒ vế trái = vế phải = nên x = có nghiệm phương trình Bài tập ứng dụng Bài (trang SGK Tốn tập 2): Với phương trình sau, xét xem x = -1 có nghiệm không: a) 4x - = 3x - 2; b) x + = 2(x - 3); c) 2(x + 1) + = - x Hướng dẫn giải chi tiết: Thay giá trị x = -1 vào vế phương trình, ta được: a) Vế trái = 4x - = 4(-1) - = -5 Vế phải = 3x - = 3(-1) - = -5 Vế trái = Vế phải nên x = -1 nghiệm phương trình b) Vế trái = x + = -1 + = Vế phải = 2(x - 3) = 2(-1 - 3) = -8 Vế trái ≠ Vế phải nên x = -1 không nghiệm phương trình c) Vế trái = 2(x + 1) + = 2( -1 + 1) + = Vế phải = - x = - (-1) = Vế trái = Vế phải nên x = -1 nghiệm phương trình Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Kiến thức áp dụng Để kiểm tra xem a có phải nghiệm phương trình hay khơng, ta thay x = a vào biểu thức vế trái vế phải Nếu x = a, VT = VP a nghiệm phương trình Bài (trang SGK Toán tập 2): Trong giá trị t = -1, t = t = 1, giá trị nghiệm phương trình: (t + 2) = 3t + 4? Hướng dẫn giải chi tiết: Lần lượt thay giá trị t vào hai vế phương trình ta được: - Tại t = -1 : (t + 2)2 = (-1 + 2)2 = 3t + = 3(-1) + = ⇒ t = -1 nghiệm phương trình (t + 2)2 = 3t + - Tại t = (t + 2)2 = (0 + 2)2 = 3t + = 3.0 + = ⇒ t = nghiệm phương trình (t + 2)2 = 3t + - Tại t = (t + 2)2 = (1 + 2)2 = 3t + = 3.1 + = ⇒ t = khơng nghiệm phương trình (t + 2)2 = 3t + Kiến thức áp dụng Để kiểm tra xem a có phải nghiệm phương trình hay khơng, ta thay x = a vào biểu thức vế trái vế phải Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Nếu x = a, VT = VP a nghiệm phương trình Bài (trang SGK Tốn tập 2): Xét phương trình x + = + x Ta thấy số nghiệm Người ta cịn nói: Phương trình nghiệm với x Hãy cho biết tập nghiệm phương trình Hướng dẫn giải chi tiết: Vì phương trình nghiệm với x nên tập nghiệm S = R Bài (trang SGK Toán tập 2): Nối phương trình sau với nghiệm (theo mẫu): Hướng dẫn giải chi tiết: + Xét phương trình (a): 3(x – 1) = 2x – Tại x = -1 có: VT = 3(x – 1) = 3(-1 – 1) = -6; VP = 2x – = 2.(-1) – = -3 ⇒ -6 ≠ -3 nên -1 khơng phải nghiệm phương trình (a) Tại x = có: VT = 3(x – 1) = 3.(2 – 1) = 3; VP = 2x – = 2.2 – = ⇒ VT = VP = nên nghiệm phương trình (a) Tại x = có: VT = 3(x – 1) = 3.(3 – 1) = 6; Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn VP = 2x – = 2.3 – = ⇒ ≠ nên khơng phải nghiệm phương trình (a) + Xét phương trình (b): Tại x = -1, biểu thức không xác định ⇒ -1 nghiệm phương trình (b) Tại x = có: ⇒ Do nên khơng phải nghiệm phương trình (b) Tại x = có: ⇒ nên nghiệm phương trình (b) + Xét phương trình (c) : x2 – 2x – = Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Tại x = -1 có: VT = x2 – 2x – = (-1)2 – 2.(-1) – = = VP ⇒ x = -1 nghiệm phương trình x2 – 2x – = Tại x = có: x2 – 2x – = 22 – 2.2 – = -3 ≠ ⇒ x = nghiệm phương trình x2 – 2x – = Tại x = có: x2 – 2x – = 32 – 2.3 – = ⇒ x = nghiệm phương trình x2 – 2x – = Vậy ta nối sau: Bài (trang SGK Toán tập 2): Hai phương trình x = x(x - 1) = có tương đương khơng? Vì sao? Hướng dẫn giải chi tiết: - Phương trình x = có tập nghiệm S1 = {0} - Xét phương trình x(x - 1) = Vì tích hai thừa số tức là: Nên phương trình có tập nghiệm S2 = {0; 1} Vì S1 ≠ S2 nên hai phương trình khơng tương đương Kiến thức áp dụng Hai phương trình gọi tương đương chúng có tập nghiệm Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Lý thuyết trọng tâm Phương trình ẩn + Một phương trình với ẩn x hệ thức có dạng A( x ) = B( x ), A( x ) gọi vế trái, B( x ) gọi vế phải + Nghiệm phương trình giá trị ẩn x thoả mãn (hay nghiệm đúng) phương trình Chú ý: Hệ thức x = m (với m số đó) phương trình Phương trình rõ m nghiệm Một phương trình có nghiệm, hai nghiệm, ba nghiệm,….nhưng khơng có nghiệm có vơ số nghiệm Phương trình khơng có nghiệm gọi phương trình vơ nghiệm Ví dụ 1: 3x + = 2x phương trình với ẩn x 2y - = 4( - y ) + phương trình với ẩn y Ví dụ 2: Phương trình x2 = có hai nghiệm x = x = - Phương trình x2 = - vơ nghiệm Giải phương trình + Giải phương trình tìm tất nghiệm phương trình + Tìm tập hợp tất nghiệm phương trình gọi tập nghiệm phương trình Tập hợp nghiệm phương trình kí hiệu S Ví dụ: Phương trình x = có tập nghiệm S = { } Phương trình vơ nghiệm có tập nghiệm Phương trình tương đương Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Hai phương trình tương đương chúng có tập hợp nghiệm Kí hiệu ⇔ đọc tương đương Ví dụ: x + = ⇔ x = -3 x - = ⇔ x = Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom ... 3x + = 2x phương trình với ẩn x 2y - = 4( - y ) + phương trình với ẩn y Ví dụ 2: Phương trình x2 = có hai nghiệm x = x = - Phương trình x2 = - vơ nghiệm Giải phương trình + Giải phương trình tìm... nghiệm phương trình Bài (trang SGK Tốn tập 2): Xét phương trình x + = + x Ta thấy số nghiệm Người ta cịn nói: Phương trình nghiệm với x Hãy cho biết tập nghiệm phương trình Hướng dẫn giải chi tiết: ... ta nối sau: Bài (trang SGK Toán tập 2): Hai phương trình x = x(x - 1) = có tương đương khơng? Vì sao? Hướng dẫn giải chi tiết: - Phương trình x = có tập nghiệm S1 = {0} - Xét phương trình x(x -