B2K2 giai bai toan bang cach lap he phuong trinh 2

GIÁO ÁN DẠY THÊM MƠN TỐN Năm học 2020 - 2021 Ngày soạn: Ngày dạy: BUỔI 2: ÔN TẬP GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH Dạng tốn chuyển động dịng nước, tốn suất, cơng việc I MỤC TIÊU - KT: Ôn tập kiến thức giải tốn cách lập phương trình - KN: Rèn kĩ phân tích đề tốn, thiết lập giải hệ phương trình - TĐ: u thích mơn học, tự tin trình bày Phát triển lực Năng lực tư duy, lực phân tích giải vấn đề, lực sử dụng ngôn ngữ, lực tự học, lực hợp tác II CHUẨN BỊ Giáo viên: Giáo án, tài liệu tham khảo Học sinh: Ôn tập kiến thức lớp, SGK, SBT, Máy tính III BÀI HỌC Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số Nội dung Tiết 1: Ôn tập Hoạt động GV HS Bài 1: Nội dung Bài 1: Một canơ 108km xi dịng 63 Gọi vận tốc ca nô x ( km / h) km ngược dịng qng sơng Gọi vận tốc dòng nước hết 7h Một ngày ca no 81 km xi dịng 84km ngược y ( km / h) dòng quãng sơng 7h Hỏi vận tốc canơ vận tốc ĐK: y, x > dòng nước Ta có vận tốc xi dịng x + y Kiến thức cần nhớ: Vận tốc xi dịng = vận tốc cano + vận tốc dòng nước Vận tốc ngược dòng = vận tốc cano – vận tốc dịng nước Ta có vận tốc ngược dịng x- y Canô 108km chiều 63 km ngược chiều dịng sơng hết 7h GV HD HS lập bảng để giải toán HỌ VÀ TÊN GIÁO VIÊN: TRƯỜNG THCS GIÁO ÁN DẠY THÊM MƠN TỐN ( km / h) Gọi vận tốc cano x ( km / h) Gọi vận tốc dòng nước y Sxuoi L1 Snguoc 108 63 L2 v t x +y 108 x +y x- y x +y 81 84 x- y 63 x- y 81 x +y 84 x- y HS suy nghĩ lên bảng giải toán HS nhận xét, chữa Năm học 2020 - 2021 108 63 + =7 x + y x y Ta có phương trình : Ca no 81 km chiều 84km ngược chiều 7h 81 84 + =7 Ta có phương trình : x + y x - y Ta có hệ phương trình ìï 108 63 ïï + =7 ïï x + y x - y í ïï 81 84 + =7 ïï ïỵ x + y x - y 1 = a, =b x + y x y Đặt Ta có hệ phương trình ìï 108a + 63b = ï í ïï 81a + 84b = ỵ Giải hệ phương trình ta x = 24 , y = (t.m) Kết luận Bài 2: Một ca nô xuôi dịng qng sơng dài 12km , ngược dịng qng sơng 2h30p Nếu qng sơng ấy, ca nơ xi dịng 4km ngược dịng 8km hết 1h20p Tính tốc riêng ca nơ vận tốc dịng nước HS làm tương tự tập 1 HS làm bảng HỌ VÀ TÊN GIÁO VIÊN: Bài 2: Gọi vận tốc ca nô x (km / h), x > Vận tốc dòng nước y (km / h), y > Vận tốc ca nô xuôi dòng x + y ( km / h) Vận tốc ca nơ ngược dịng x - y ( km / h) Vì ca nơ xi dịng qng sơng dài 12km , ngược dịng qng sơng 2h30p = 2,5h nên ta có TRƯỜNG THCS GIÁO ÁN DẠY THÊM MƠN TỐN Năm học 2020 - 2021 HS lớp làm vào 12 12 + = 2,5 x + y x y phương trình: HS nhận xét, chữa Nếu quãng sơng ấy, ca nơ xi dịng 4km ngược dịng 8km GV nhận xét, chốt kiến thức 1h20p = h nên ta có phương hết + = trình: x + y x - y Theo ta có hệ phương trình ìï 12 12 ïï + = 2,5 ïï x + y x - y í ïï + = ïï ïỵ x + y x - y Giải hệ phương trình ta ìï x = 10 ï í ïï y = ỵ Bài 3: Một tàu thủy chạy xi dịng sơng 66 km hết thời gian thời gian chạy ngược dòng 54 km Nếu tàu chạy xi dịng 22 km ngược dịng km hết Tính vận tốc riêng tàu thủy vận tốc dòng nước (biết vận tốc riêng tàu không đổi) ( km / h) Vận tốc tàu thuỷ: x ( km / h) Vận tốc dòng nước: y Sxuoi L1 Snguoc 66 54 L2 22 v t x +y 66 x +y x- y x +y HỌ VÀ TÊN GIÁO VIÊN: 54 x- y Vậy vận tốc ca nô 10km / h , vận tốc dòng nước 2km / h Bài 3: Gọi vận tốc riêng tàu thủy x (km/h) Gọi vận tốc dòng nước y (km/h) (x > y > 0) Suy vận tốc tàu thủy xi dịng x + y (km/h) Vận tốc tàu thủy ngược dòng x - y (km/h) Dẫn tới hệ phương trình : ìï 66 54 ïï = ïï x + y x - y Û í ïï 22 + =1 ïï ïỵ x + y x - y ìï x = 30 ï í ïy = ỵï (thỏa mãn điều kiện) Vậy vận tốc riêng tàu thủy 30 km/h Vận tốc dòng nước km/h 22 x +y TRƯỜNG THCS GIÁO ÁN DẠY THÊM MƠN TỐN 9 x- y Năm học 2020 - 2021 x- y HS thiết lập HPT giải toán HS nhận xét, GV nhận xét bổ sung HS chữa Bài 1: Một ca nơ xi dịng qng sơng dài 12 km ngược dịng qng sơng 2giờ 30phút Nếu qng đường sơng ấy, ca nơ xi dịng km ngược dịng 8km hết 20 phút Biết vận tốc riêng ca nơ vận tốc riêng dịng nước khơng đổi, tính cận tốc riêng ca nơ vận tốc riêng dịng nước Bài 2: Một ca nô chạy sông giờ, xuôi dòng 108 km ngược dòng 63 km Một lần khác, ca nơ chạy giờ, xi dịng 81 km ngược dịng 84 km Tính vận tốc dòng nước chảy vận tốc riêng ca nô? Bài 3: Một ca nô xuôi khúc sông dài 90 km ngược 36 km Biết thời gian xi dịng sơng nhiều thời gian ngược dịng vận tốc xi dịng vận tốc ngược dòng km/h Hỏi vận tốc canơ lúc xi lúc ngược dịng Bài 4: Một ca nơ ngược dịng từ bến A đến bến B với vận tốc 20 km/h, sau lại xuôi từ bến B trở bến A Thời gian ca nơ ngược dịng từ A đến B nhiều thời gian ca nơ xi dịng từ B trở A 40 phút Tính khoảng cách hai bến A B Biết vận tốc dòng nước km/h, vận tốc riêng ca nô lúc xi dịng lúc ngược dịng Bài 5: Một ca nơ xi dịng 78km ngược dịng 44 km với vận tốc dự định ca nô xuôi 13 km ngược dong 11 km với vận tốc dự định Tính vận tốc riêng ca nơ vận tốc dịng nước Tiết 2: Ơn tập Hoạt động GV HS Bài 4: Hai công nhân làm cơng việc sau 10 xong Nếu người thứ làm giờ, sau hai người làm tiếp cơng việc Tính thời gian người làm xong cơng việc? HS hoạt động nhóm HỌ VÀ TÊN GIÁO VIÊN: Nội dung Bài 4: Gọi thời gian người thứ thời gian người thứ hai làm xong công việc x, y (giờ) ( x, y > 10 ) 1h người thứ làm x 1h người thứ làm y TRƯỜNG THCS GIÁO ÁN DẠY THÊM MƠN TỐN HS báo cáo kết Các nhóm nhận xét GV nhận xét, chữa Năm học 2020 - 2021 Hai công nhân làm công việc sau 10 xong 1 + = Ta có phương trình x y 10 Nếu người thứ làm giờ, sau hai người làm tiếp công việc 2 + + = Ta có phương trình x x y ìï 2 ïï + + = ïï x x y í ïï 1 + = ïï Ta có hệ phương trình ïỵ x y 10 ìï x = 20 ï í ï y = 20 Đặt ẩn phụ ta giải ïỵ (thoả mãn) Kết luận: Bài 5: Bài 5: Hai vòi nước chảy vào Gọi thời gian vòi thời gian vịi bể khơng có nước chảy đầy bể x, y ( x, y > ) đầy bể Nếu vòi thứ chảy vòi thứ chảy 1h vòi thứ chảy x bể nước Hỏi vịi chảy đầy bể 1h vòi thứ chảy y HS hoạt động cá nhân Bài tập tương tự tập HỌ VÀ TÊN GIÁO VIÊN: Hai vòi nước chảy đầy bể 1 + = Ta có phương trình x y 5 TRƯỜNG THCS GIÁO ÁN DẠY THÊM MƠN TỐN Năm học 2020 - 2021 Vòi thứ chảy vòi HS lên bảng làm HS nhận xét GV nhận xét chung HS chữa thứ chảy bể nước + = x y Ta có phương trình ìï 1 ïï + = ïï x y í ïï ïï + = Ta có hệ phương trình ïỵ x y ìï x = 7.5 ï í ï y = 15 Đặt ẩn phụ ta giải ïỵ (thoả mãn) Kết luận Bài 6: Bài 6: Để hoàn thành công việc, hai tổ phải làm chung Sau làm chung tổ II điều làm việc khác, tổ I hồn thành cơng việc lại 10 Hỏi tổ làm riêng sau xong cơng việc Gọi thời gian tổ làm xong công việc x(h), x > Gọi thời gian tổ hai làm xong cơng việc y(h), y > Một tổ làm số phần công việc x Một tổ hai làm số phần công việc y GV hướng dẫn HS phân tích đề tốn Do hai tổ phải làm chung xong cơng việc nên ta có HS lên bảng giải tốn 6 + =1 phương trình: x y Sau làm chung tổ II HS làm tập điều làm việc khác, tổ I hoàn thành cơng việc cịn lại 10 HS nhận xét 12 + =1 x y nên ta có phương trình: HỌ VÀ TÊN GIÁO VIÊN: TRƯỜNG THCS GIÁO ÁN DẠY THÊM MƠN TỐN GV nhận xét chung HS chữa Năm học 2020 - 2021 ìï 6 ïï + = ïï x y í ïï 12 + =1 ïï x y ï ỵ Ta có hệ phương trình: Giải hệ phương trình ta ìï x = 15 ï í ïï y = 10 ỵ Vậy thời gian tổ làm riêng xong công việc 15,10 Tiết 3: Ôn tập Hoạt động GV HS Bài : Hai vòi nước chảy chung vào 4 đầy bể Mỗi bể sau lượng nước vòi I chảy 1 lượng nước chảy vòi II Hỏi vòi chảy riêng đầy bể Nội dung Bài 7: Gọi thời gian vòi I chảy riêng đầy bể x giờ, x > Gọi thời gian vòi II chảy riêng đầy bể y giờ, y > Một vòi I chảy số phần bể x Một vòi II chảy số phần bể HS hoạt động nhóm trao đổi làm y GV gợi ý học sinh cần thiết Hai vòi nước chảy chung vào bể Đại diện nhóm báo cáo kết Các nhóm nhận xét chéo GV nhận xét HS chữa 4 đầy bể nên ta có sau phương trình: 1 1 + = Û + = x y x y 24 Mỗi lượng nước vòi I chảy 1 lượng nước chảy được vòi II nên ta có phương trình: 1 = Û 2x = 3y x y HỌ VÀ TÊN GIÁO VIÊN: TRƯỜNG THCS GIÁO ÁN DẠY THÊM MƠN TỐN Năm học 2020 - 2021 ìï 1 ïï + = í x y 24 ïï ï 2x = 3y Ta có hệ phương trình ïỵ Giải hệ phương trình ta ìï x = 12 ï í ïï y = ỵ Vậy thời gian để vòi chảy riêng đầy bể 12h,8h Bài 8: Bài 8: Hai vòi nước chảy vào bể 1h20p = 10p = h sau 1h20p đầy bể Nếu mở vịi thứ , Đổi: chảy 10 phút vòi thứ Gọi thời gian vòi I chảy riêng đầy bể x giờ, x > hai chảy 12 phút 15 Gọi thời gian vòi II chảy riêng đầy bể Hỏi vòi chảy bể y giờ, y > đầy bể? Một vịi I chảy số phần bể Tương tự tập HS hoạt động cá nhân HS lên bảng làm GV yêu cầu HS nhận xét HS nhận xét, chữa x Một vòi II chảy số phần bể y Hai vòi nước chảy chung vào bể 1h20p = h đầy bể nên ta sau 1 + = x y có phương trình: Nếu mở vòi thứ chảy 10 phút vòi thứ hai chảy 12 phút 15 bể nên ta có 1 + = phương trình: 10.x 5.y 15 ìï 1 ïï + = ïï x y í ïï 1 + = ïï Ta có hệ phương trình ïỵ 6.x 5.y 15 Giải hệ phương trình ta HỌ VÀ TÊN GIÁO VIÊN: TRƯỜNG THCS GIÁO ÁN DẠY THÊM MƠN TỐN Năm học 2020 - 2021 ìï x = ï í ïï y = ỵ Bài 9: Trong tháng đầu hai tổ công nhân sản xuất 800 chi tiết máy Sang tháng thứ hai tổ vượt mức 15% , tổ II vượt mức 20% , cuối tháng hai tổ sản xuất 945 chi tiết máy Hỏi tháng đầu, tổ công nhân sản xuất chi tiết máy GV gợi ý học sinh tìm phương trình HS trả lời câu hỏi theo gợi ý GV HS lên bảng chữa HS làm vào HS nhận xét Vậy thời gian để vòi chảy riêng đầy bể 2h,4h Bài 9: Giả sử tháng đầu tổ công nhân sản xuất x, y chi tiết máy, x, y > Trong tháng đầu hai tổ công nhân sản xuất 800 chi tiết máy nên ta có phương trình: x + y = 800 Sang tháng thứ hai tổ vượt mức 15% , tổ II vượt mức 20% , cuối tháng hai tổ sản xuất 945 chi tiết máy nên ta có phương trình: 115%x + 120%y = 945 Ta có hệ phương trình: ìï x + y = 800 ï í ïï 115%x + 120%y = 945 ỵ Giải hệ phương trình ta ìï x = 300 ï í ïï y = 500 ỵ Vậy tháng đầu tổ công nhân sản xuất 300,500 chi tiết máy GV giải đáp thắc mắc HS Dặn dò: Về nhà xem lại tập chữa phương pháp giải BTVN: Bài 1: Hưởng ứng phong trào “Vì biển đảo Trường Sa” đôi tàu dự định chở 280 hàng đảo Nhưng chuẩn bị khởi hành số hàng hóa tăng thêm so với dự định đội tàu phải bổ sung thêm tàu tàu chở dự định hàng Hỏi dự định đội tàu có tàu, biết tàu chở số hàng Bài Một công nhân theo kế hoạch phải làm 85 sản phẩm khoảng thời gian dự định Nhưng yêu cầu đột xuất, người công nhân phải làm 96 sản phẩm Do người cơng nhân làm tăng thêm sản phẩm nên người hồn thnahf cơng việc sớm so với thời gian dự HỌ VÀ TÊN GIÁO VIÊN: TRƯỜNG THCS GIÁO ÁN DẠY THÊM MƠN TỐN Năm học 2020 - 2021 định 20 phút Tính xem theo dự định người phải làm sản phẩm, biết làm khơng q 20 sản phẩm Bài Để hồn thành cơng việc, hai tổ làm chung hết Sau làm chung thì tổ hai điều làm việc khác, tổ tiếp tục làm hồn thành cơng việc cịn lại 10 Hỏi làm riêng tổ hồn thành cơng việc thời gian bao nhiêu? Bài Cho bể cạn (khơng có nước) Nếu hai vòi nước mở để chảy vào bể đầy bể sau 48 phút Nếu mở riêng vòi chảy vào bể thời gian vịi chảy đầy bể thời gian vòi hai chảy đầy bể Hỏi vịi chảy sau đầy bể? Bài Hai vòi nước chảy vào bồn khơng có nước Nếu vịi chảy 3h dừng lại, sau vịi chảy tiếp 8h đầy bồn Nếu cho vịi chảy vào bồn khơng có nước 1h, cho vòi chảy tiếp 4h số nước chảy vào 8/9 bồn Hỏi chảy vịi chảy đầy bồn? Bài Hai xí nghiệp theo kế hoạch phải làm tổng cộng 360 dụng cụ Thực tế nhờ xếp hợp lý dây chuyền sản xuất nên xí nghiệp I vượt mức 12% kế hoạch, xí nghiệp II vượt mức 10% kế hoạch, hai xí nghiệp làm 400 dụng cụ Tính số dụng cụ xí nghiệp phải làm theo kế hoạch Bài Theo kế hoạch hai tổ phải sản xuất 600 sản phẩm thời gian định Do áp dụng kĩ thuật nên tổ vượt mức 18% tổ hai vượt mức 21% Vì thời gian quy định họ hồn thành vượt mức 120 sản phẩm Hỏi số sản phẩm làm tổ áp dụng kĩ thuật HỌ VÀ TÊN GIÁO VIÊN: 10 TRƯỜNG THCS ... dịng qng sơng dài 12km , ngược dịng qng sơng 2h30p = 2, 5h nên ta có TRƯỜNG THCS GIÁO ÁN DẠY THÊM MƠN TỐN Năm học 20 20 - 20 21 HS lớp làm vào 12 12 + = 2, 5 x + y x y phương trình: HS nhận xét, chữa... GIÁO VIÊN: TRƯỜNG THCS GIÁO ÁN DẠY THÊM MƠN TỐN Năm học 20 20 - 20 21 định 20 phút Tính xem theo dự định người phải làm sản phẩm, biết làm không 20 sản phẩm Bài Để hồn thành cơng việc, hai tổ làm chung... Năm học 20 20 - 20 21 Hai công nhân làm công việc sau 10 xong 1 + = Ta có phương trình x y 10 Nếu người thứ làm giờ, sau hai người làm tiếp cơng việc 2 + + = Ta có phương trình x x y ìï 2 ïï + +