B1K2 giai bai toan bang cach lap he phuong trinh

GIÁO ÁN DẠY THÊM MƠN TỐN Năm học 2020 - 2021 Ngày dạy: Ngày soạn: BUỔI : ÔN TẬP GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH Dạng: Tốn tìm số, tốn có nội dung hình học, tốn chuyển động I MỤC TIÊU - KT: Ơn tập kiến thức giải toán cách lập phương trình - KN: Rèn kĩ phân tích đề tốn, thiết lập giải hệ phương trình - TĐ: u thích mơn học, tự tin trình bày Phát triển lực Năng lực tư duy, lực phân tích giải vấn đề, lực sử dụng ngơn ngữ, lực tự học, lực hợp tác II CHUẨN BỊ Giáo viên: Giáo án, tài liệu tham khảo Học sinh: Ôn tập kiến thức lớp, SGK, SBT, Máy tính III BÀI HỌC Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số Nội dung Tiết 1: Ôn tập Hoạt động GV HS I Lí thuyết Nhắc lại bước giải tốn cách lập hệ phương trình? Nội dung I Lí thuyết Các bước giải toán cách lập hệ phương trình: Bước 1: - Chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số; - Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn số đại lượng biết - Lập hệ phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng Bước 2: Giải hệ phương trình thu Bước 3: Kiểm tra xem nghiệm hệ phương trình, nghiệm thỏa mãn điều kiện ẩn, nghiệm không thỏa mãn điều kiện ẩn, trả lời HỌ VÀ TÊN GIÁO VIÊN: TRƯỜNG THCS GIÁO ÁN DẠY THÊM MƠN TỐN ab = 10a + b ( < a Ê 9;0 Ê b Ê 9,a,b ẻ Ơ ) Cấu tạo số có hai chữ số? Bài 1: Cho số có hai chữ số Nếu đổi chỗ hai chữ số số nhỏ số cho 27 Tổng số cho số tạo thành 77 Tìm số cho Phân tích đề tốn: Gọi chữ số hàng chục y x Năm học 2020 - 2021 Gọi chữ số hàng chục ( ) x x Ỵ N *;x £ Gọi chữ số hàng đơn vị ( ) y y Ỵ N * ;x £ , chữ số hàng đơn vị Tìm điều kiện? HS lên bảng làm HS nhận xét GV nhận xét – HS chữa Số cho Bài 2: Tìm hai số tự nhiên, biết tổng chúng 780 lấy số lớn chia cho số nhỏ thương số dư 30 HS lên bảng làm GV hỗ trợ HS yếu HS nhận xét, chữa Bài 2: xy = 10x + y yx = 10y + x Số Theo đề ta có hệ phương trình ìï 10x + y - 10y - x = 27 ï Û í ïï 10x + y + 10y + x - 77 ïỵ ïìï x = í ïï y = ỵ Gọi số tự nhiên lớn x số tự ( 30 < y < x) nhiên nhỏ y Theo đề ta có hệ phương trình ìï x + y = 780 ïí Û ïï x = 4y + 30 ïỵ ìï x = 630 ï í ïï y = 150 î Vậy 630 số tự nhiên lớn 150 số tự nhiên nhỏ Bài 3: Bài 3: x, y (x, y > 0) Tìm hai số biết tổng hai số Gọi hai số 13 đơn vị Nếu số thứ 13 đơn vị tăng thêm đơn vị, số thứ hai tăng Tổng hai số x + y = 13 thêm đơn vị tích chúng nên ta có phương trình: 80 Nếu số thứ tăng thêm đơn vị, đơn vị số thứ hai tăng thêm đơn vị tích chúng 105 đơn vị nên HS phân tích đề tốn giải tốn ta có phương trình: HỌ VÀ TÊN GIÁO VIÊN: ( x + 3) (y + 2) = 105 TRƯỜNG THCS GIÁO ÁN DẠY THÊM MƠN TỐN Năm học 2020 - 2021 Ta có hệ phương trình: Hs lên bảng giải tốn ìï x + y = 13 ï í ïï ( x + 3) ( y + 2) = 80 ïỵ GV hỗ trợ HS yếu Giải hệ phương trình ta HS nhận xét, chữa ìï x = ï í ïï y = ỵ Vậy hai số cần tìm 5,8 BVTN: Bài 1: Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị đổi chỗ hai chữ số cho ta số số ban đầu Bài 2: Tìm số tự nhiên có hai chữ số , biết chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục đổi chỗ hai chữ số cho ta 17 số số ban đầu Bài 3: Tìm số biết số thứ cộng số thứ hai 1006 lấy số thứ nhân số thứ hai nhân ta số 2618 ? Tiết 2: Ôn tập Hoạt động GV HS Bài 4: Tính độ dài ban đầu hai cạnh góc vng tam giác vng Biết giảm cạnh góc vng m diện tích tam giác 12 m2 giảm Nếu cạnh góc vng tăng 4m cạnh góc vng tăng m diện tích tam giác 31 m2 tăng thêm HS phân tích đề toán x;y Nội dung Bài 4: HDG Gọi độ dài ban đầu hai cạnh góc vng x(m), y(m) (x > ; y > 2) Theo ta có hệ phương trình ìï ïï xy - 1(x - 2)(y - 2) = 12 ïí 2 ïï 1 ïï (x + 4)(y + 3) - xy = 31 ïỵ Hai cạnh ban đầu: : Điều kiện? Diện tích tam giác ban đầu? Diện tích tam giác giảm 2m? HỌ VÀ TÊN GIÁO VIÊN: TRƯỜNG THCS GIÁO ÁN DẠY THÊM MƠN TỐN Diện tích tam giác tăng 4m? Thiết lập hệ phương trình? HS giải tốn Năm học 2020 - 2021 ìï xy - (x - 2)(y - 2) = 24 Û ïí ïï (x + 4)(y + 3) - xy = 62 ỵ ìï 2x + 2y = 28 Û ïí Û ïï 3x + 4y = 50 ïỵ ìï x = ï í ïy = ỵï Vậy cạnh góc vng ban đầu có độ dài m m Bài 5: Một ruộng hình chữ Bài 5: Gọi chiều dài, chiều rộng 100m2 nhật có diện tích Tính độ x, y (m),(x, y > 0) dài cạnh ruộng biết ruộng tăng chiều rộng 100m2 Diện tích ruộng 2m ruộng lên giảm chiều dài xy = 100 5m nên ta có phương trình: ruộng diện tích Nếu tăng chiều rộng ruộng 5m2 ruộng tăng thêm 2m lên giảm chiều dài Gọi chiều dài x, chiều rộng y Điều kiện x, y? Diện tích? xy = 100 HS: Diện tích ruộng mới? 100 + = 105 HS: Phương trình? (x - 5)(y + 2) = 105 HS lên bảng làm ruộng 5m diện tích ruộng tăng thêm 5m2 nên ta có (x - 5)(y + 2) = 105 phương trình: Ta có hệ phương trình: ìï xy = 100 ï í ïï ( x - 5) ( y + 2) = 105 ïỵ Giải hệ phương trình ta có ìï x = 20 ï í ïï y = ỵ Vậy chiều dài, chiều rộng ruộng 20m,5m Bài 6: Bài 6: Cho tam giác vng có chu vi 120 cm, cạnh huyền 50 cm Gọi hai cạnh góc vng HỌ VÀ TÊN GIÁO VIÊN: TRƯỜNG THCS x GIÁO ÁN DẠY THÊM MƠN TỐN Năm học 2020 - 2021 y Tính diện tích tam giác vng (0 < x;y < 25) (cm) (cm) Ta có hệ phương trình Phân tích đề tốn: Diện tích tam giác vng tính nào? ìï x + y = 70 ï Û í ïï x + y2 = 2500 ïỵ ìï x = 30 ï í ï y = 40 ỵï ìï x = 40 ï í ïï y = 30 ỵ Vậy diện tích tam giác vng 600 cm2 Biết cạnh huyền ta có điều gì? HS hoạt động nhóm giải tốn BTVN: Bài 1: Một khu vườn hình chữ nhật, chiều dài lớn chiều rộng 5m , diện tích 300m Tính chiều dài chiều rộng khu vườn Bài 2: Một tam giác có chiều cao 3dm cạnh đáy Nếu tăng chiều cao 2dm thêm , giảm cạnh đáy diện tích tăng thêm Tính chiều cao cạnh đáy tam giác 12dm2 Tiết 3: Ôn tập Hoạt động GV HS Bài : Hai ô tô khởi hành lúc quãng đường từ A đến B dài 120km Mỗi ô tô thứ chạy nhanh ô tô thứ hai 10km đến B trước tơ thứ hai Tính vận tốc ô tô nên Nội dung Bài 7: Gọi vận tốc ô tô thứ x(km / h), x > Vận tốc ô tô thứ hai y(km / h), y > Thời gian ô tô thứ hết quãng 120 x đường Thời gian ô tô thứ hai hết quãng 120 y GV HD học sinh lập bảng phân tích Xe S 120 v x HỌ VÀ TÊN GIÁO VIÊN: t đường Theo ta có hệ phương trình 120 x TRƯỜNG THCS GIÁO ÁN DẠY THÊM MƠN TỐN Xe PT : 120 y Năm học 2020 - 2021 ìï x - y = 10 ïï í 120 120 ïï = ïïỵ y x 120 y x = y + 10 Giải hệ phương trình ta 120 120 = y x ìï x = 60 ï í ïï y = 50 ỵ HS lên bảng làm tập HS nhận xét, chữa Vậy vận tốc ô tô thứ 60km / h 50km / h , vận tốc ô tô thứ hai Bài 8: Bài 8: Một ô tô dự định từ A đến B lúc 12 trưa Nếu xe chạy với vận tốc 40 km/h đến B chậm 2h so với dự định Nếu xe chạy với vận tốc 60km/h đến B sớm 1h 20 phút so với dự định Tính qng đường AB thời điểm tơ xuất phát A Gọi độ dài quãng đường AB x HD học sinh phân tích tốn ìï x = 40(y + 2) ïï ïí ỉ 4ư Û ïï x = 60ỗ ữ ỗy - ữ ữ ữ ỗ ïïỵ 3ø è S v Dự định TT1 x x 40 TT2 x 60 HPT: t y y +2 y- (x > 0) (km) Gọi thời gian dự nh i n B lỳc 12 ổ 4ử ỗ ữ çy > ÷ ÷ ÷ ç 3ø è trưa y (giờ) Theo đề ta có hệ phương trình ìï x = 400 ï í ïy = îï Vậy quãng đường AB dài 400 km thời điểm ô tô xuất phát A lúc sáng ìï x = 40(y + 2) ïï ïí ỉ 4ử ùù x = 60ỗ ữ ỗy - ữ ữ ữ ỗ ùùợ 3ứ ố HS lờn bng gii toỏn HS nhận xét, chữa Bài 9: Hai xe máy khởi hành lúc Gọi vận tốc xe máy thứ x(km / h), x > Vận tốc xe máy thứ hai HỌ VÀ TÊN GIÁO VIÊN: TRƯỜNG THCS GIÁO ÁN DẠY THÊM MƠN TỐN từ hai tỉnh A B cách 90km , 1,2 ngược chiều gặp sau ( xe thứ khởi hành từ A, xe thứ hai khởi hành từ B) Tìm vận tốc xe Biết thời gian để xe thứ hết quãng đường AB thời gian để xe thứ hai hết quãng đường AB HD học sinh lập bảng v Xe S S1 : x 90 x Xe S2 : y 90 y PT: 1,2x 1,2y 90 90 =1 y x t Năm học 2020 - 2021 y(km / h), y > Thời gian xe máy thứ hết 90 x quãng đường Thời gian xe máy thứ hai hết 90 y quãng đường Do thời gian để xe thứ hết quãng đường AB thời gian để xe thứ hai hết quãng đường AB nên ta có phương trình: 90 90 =1 y x Theo ta có hệ phương trình ìï 1,2x + 1,2y = 90 ïï í 90 90 ïï =1 ïïỵ y x Giải hệ phương trình ta S1 + S = 90 Þ 1,2( x + y) = 90 ìï x = 45 ï í ïï y = 30 î HS lên bảng giải toán Vậy vận tốc xe thứ HS nhận xét Chữa 45km / h 30km / h , vận tốc xe thứ hai GV giải đáp thắc mắc HS học Dặn dò: Về nhà xem lại tập chữa phương pháp giải Nghiên cứu dạng tốn chuyển động dịng nước Học vào buổi học sau BTVN: Bài 1: Một xe khách xe du lịch khởi hành đồng thời từ A đến B Biết vận tốc xe du lịch lớn vận tốc xe khách 20km / h Do đến B trước xe khách 50 phút Tính vận tốc xe, biết quãng đường 100km HỌ VÀ TÊN GIÁO VIÊN: TRƯỜNG THCS AB dài GIÁO ÁN DẠY THÊM MƠN TỐN Năm học 2020 - 2021 Bài 2: Một ô tô, xe máy địa điểm A B cách 180 km , khởi hành lúc ngược chiều gặp sau 2h Biết vanajt ốc ô tô lớn vận tốc xe máy 10km/h Tính vận tốc xe Bài 3: Một xe ô tô dự định từ A đến B thời gian định Nếu xe chạy nhanh 10 km đến nơi sớm dự định giờ, xe chạy chậm lại 10 km đến nơi chậm Tính vận tốc xe lúc đầu, thời gian dự định chiều dài quãng đường AB? Bài 4: Một ô tô từ A dự định đến B lúc 12 trưa Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h đến B chậm so với dự định Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h đến B sớm 1giờ so với dự định Tính độ dài quãng đường AB thời điểm xuất phát ô tô A? HỌ VÀ TÊN GIÁO VIÊN: TRƯỜNG THCS ... = 10y + x Số Theo đề ta có hệ phương trình ìï 10x + y - 10y - x = 27 ï Û í ïï 10x + y + 10y + x - 77 ïỵ ïìï x = í ïï y = î Gọi số tự nhiên lớn x số tự ( 30 < y < x) nhiên nhỏ y Theo đề ta có hệ... đề tốn x;y Nội dung Bài 4: HDG Gọi độ dài ban đầu hai cạnh góc vuông x(m), y(m) (x > ; y > 2) Theo ta có hệ phương trình ìï ïï xy - 1(x - 2)(y - 2) = 12 ïí 2 ïï 1 ïï (x + 4)(y + 3) - xy = 31... hai hết quãng 120 y GV HD học sinh lập bảng phân tích Xe S 120 v x HỌ VÀ TÊN GIÁO VIÊN: t đường Theo ta có hệ phương trình 120 x TRƯỜNG THCS GIÁO ÁN DẠY THÊM MƠN TỐN Xe PT : 120 y Năm học 2020