Đang tải... (xem toàn văn)
Microsoft Word Toan 8 docx Phßng GI¸O DôC §μO T¹O tiÒn h¶i ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021 2022 M«n to¸n 8 (Thêi gian 90 phót lμm bμi) Bài 1 (1,5 điểm) Cho biểu thức 2 4 3 2 5 525 x A x[.]
Phòng GIáO DụC - ĐO TạO tiền hải KHO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021-2022 M«n: to¸n (Thêi gian 90 lμm bμi) Bài 1: (1,5 điểm) Cho biểu thức A 4x (với x ≠ ± 5) x 25 x x Rút gọn biểu thức A Tìm giá trị x để A A Bài 2: (3,0 điểm) Giải phương trình sau: a x 12 3x b x3 x 1 3x x x( x 1) x 1 x Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: x 1 x 12 Bài 3: (1,5 điểm) Một ô tô từ A đến B với vận tốc trung bình 45 km/h Lúc tơ từ B A với vận tốc trung bình 40 km/h, biết tổng thời gian lẫn 8h30 phút Tính độ dài quãng đường AB Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH, biết AB = 6cm; AC = 8cm Chứng minh: ΔABC đồng dạng ΔHBA Tính HB; AH Lấy điểm M cạnh AC (M khác A C), kẻ CI vng góc với BM I Chứng minh: MA.MC = MB.MI Xác định vị trí điểm M thuộc cạnh AC để diện tích tam giác BIC đạt giá trị lớn Bài (0,5 điểm) Cho a1 a2 a3 an k Chứng minh rằng: a12 a2 a32 an k2 ( n N* ) n Hết Họ tên học sinh: Số báo danh: PHÒNG GIÁO DỤC&ĐÀO TẠO TIỀN HẢI BÀI KỲ KHẢO SÁT HäC K× II - NĂM HỌC 2021 - 2022 HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM MÔN: TỐN (Gồm 04 trang) TĨM TẮT ĐÁP ÁN ĐIỂM Bài 1: (1,5 điểm) Cho biểu thức A 4x (với x ≠ ± 5) x 25 x x Rút gọn biểu thức A Tìm giá trị x để A A 4x 4x x 25 x x ( x 5)( x 5) x x 4x 3( x 5) 2( x 5) x x 15 x 10 A ( x 5)( x 5) ( x 5)( x 5) x5 ( x 5)( x 5) x 25 A ( x 5)( x 5) 5( x 5) A ( x 5)( x 5) x 5 Vậy A với x ≠ ± x5 Với x ≠ ± Để A A A 0 x5 Vì > nên x x 5 A 1/ 1,0đ 2/ 0.5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Kết hợp ĐKXĐ Vậy với x 5; x A A Bài 2: (3,0 điểm) Giải phương trình sau: a x 12 3x b x3 x 1 3x x x( x 1) x 1 x Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số : 1a/ 1,0đ 1b/ 1,0đ x 1 x 12 x 12 3x x 3x 6 12 x 18 x 3 0,25đ 0,25đ 0,25đ Vậy tập nghiệm phương trình: S 3 0,25đ ĐKXĐ: x ≠ 0; x ≠ - 0,25đ x3 x 1 3x x x( x 1) x 1 x( x 3) x x ( x 1)( x 1) x x( x 1) x( x 1) x( x 1) 0,25đ x2 3x 3x2 x x2 x x x x x 3 x x 0,25đ x 0( ktm) x(3 x 1) x 1 (tm) 0,25đ 1 3 Vậy tập nghiệm phương trình: S 2/1,0đ x 1 x x 4(2 x) 12 12 12 12 0,25đ x x 3x 6 x 0,25đ x2 0,25đ Vậy bpt có tập nghiệm S x / x 2 Biểu diễn tập nghiệm trục số: 0,25đ Bài (1,5 điểm) Một ô tô từ A đến B với vận tốc trung bình 45 km/h Lúc tơ từ B A với vận tốc trung bình 40 km/h, biết tổng thời gian lẫn 8h 30 phút Tính độ dài quãng đường AB Gọi độ dài quãng đường AB x (km) ĐK x > x ( h) 45 x Thời gian ô tô từ B đến A 40 (h) Thời gian ô tô từ A đến B Vì tổng thời gian 8h 30 phút = 1,5đ 0,5đ 17 (h) nên ta có phương trình: 0,5đ x x 17 45 40 Giải phương trình ta được: x = 180 (tm) 0,25đ Vậy quãng đường AB dài 180km 0,25đ Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH, biết AB = 6cm; AC = 8cm 1 Chứng minh: ABC đồng dạng HBA Tính HB, AH Lấy điểm M cạnh AC (M khác A C), kẻ CI vng góc với BM I Chứng minh: MA.MC = MB.MI Xác định vị trí điểm M thuộc cạnh AC để diện tích tam giác BIC đạt giá trị lớn BÀI TÓM TẮT ĐÁP ÁN ĐIỂM I A M B H C Xét ABC HBA có: 1/1,0đ BHA 900 BAC góc chung B 1,0đ Suy ra: ABC ~ HBA ( g.g) Theo định lí pitago tam giác ABC tính BC = 10cm AB AC BC Vì ABC ~ HBA suy HB HA AB 0,5đ a/ 1,0đ Thay số tính HB = 3,6 cm Thay số tính HA = 4,8cm 0,5đ Xét ABM ICM có: 2/ 1,0đ CIM 900 BAM ( góc đối đỉnh) AMB CMI Suy ra: ABM ~ ICM ( g.g) Vì ABM ~ ICM ( g.g) 0,5đ MA MB MI MC Suy ra: MA.MC = MB.MI IC IB BC 2 Ta có S BIC IC.IB 3/ 0,5đ Diện tích tam giác BHC đạt giá trị lớn 0,5đ 0,25đ BC 0,25đ BÀI TÓM TẮT ĐÁP ÁN Dấu xảy khi: IB = IC IBC vuông cân I ĐIỂM 450 MBC 450 diện tích tam giác BIC Vậy điểm M thuộc AC cho MBC đạt giá trị lớn Bài (0,5 điểm) Cho a1 a2 a3 an k Chứng minh rằng: a12 a2 a32 an k2 ( n N* ) n k n k k k n n n Vì a1 a2 a3 an k nên x1 x2 x3 xn Đặt a1 x1 ; a2 x2 ; a3 x3 ; ; an xn Ta có: 2 k k k k a12 a2 a32 an x1 x2 x3 xn n n n n k k n ( x12 x2 x32 xn ) ( x1 x2 x3 xn ) n n 2 k k ( x12 x2 x32 xn ) n n Dấu xảy x1 x2 x3 xn a1 a2 a3 an Lu ý 0,5 k n - Mọi cách giải khác cho điểm tối đa theo thang điểm - Làm tròn điểm đến 0,5; 0,25 làm tròn lên 0,5 điểm; 0,75 làm tròn lên 1,0 điểm ...PHÒNG GIÁO DỤC&ĐÀO TẠO TIỀN HẢI BÀI KỲ KHẢO SÁT HäC K× II - NĂM HỌC 20 21 - 20 22 HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM MƠN: TỐN (Gồm 04 trang) TÓM... 2/ 1,0đ x 1 x x 4 (2 x) 12 12 12 12 0 ,25 đ x x 3x ? ?6 x 0 ,25 đ x? ?2 0 ,25 đ Vậy bpt có tập nghiệm S x / x 2? ?? Biểu diễn tập nghiệm trục số: 0 ,25 đ Bài (1,5 điểm)... Ta có: 2 k k k k a 12 a2 a 32 an x1 x2 x3 xn n n n n k k n ( x 12 x2 x 32 xn ) ( x1 x2 x3 xn ) n n 2 k k