CHUYÊN đề 21d LUYỆN tập các HÌNH

HÌNH HỌC _ CHƯƠNG MỘT SỐ HÌNH PHẲNG TRONG TỰ NHIÊN LUYỆN TẬP CHUNG – BÀI TẬP TỔNG HỢP A Các dạng tốn Dạng Đếm số hình Phương pháp giải: - Bước 1: Đánh số thứ tự hình (kể hình khơng phải tam giác (hình vng, hình chữ nhật)) - Bước 2: Đếm hình hình tam giác (hình vng, hình chữ nhật), theo nguyên tắc: từ xuống dưới, từ trái qua phải ghi lại kết - Bước 3: Đếm hình hình tam giác (hình vng, hình chữ nhật) ghép từ hình tam giác (hình vng, hình chữ nhật) sát nhau, theo nguyên tắc: từ xuống dưới, từ trái qua phải ghi lại kết Ví dụ: Ví dụ 1: Hãy đếm số hình tam giác hình vẽ sau: Lời giải Hình đơn: 1 ,   ,  3  có hình tam giác Hình ghép 2: 1   ,   3 , 1   ,   5 ,     có hình tam giác Hình ghép 3: 1   3  có hình tam giác Hình ghép 4: 1    5 ,       có hình tam giác Hình lớn nhất: 1        có hình tam giác Vậy có tổng cộng 12 hình tam giác Ví dụ 2: Trong hình có hình vng? Lời giải Hình vng đơn: 1 ,   ,  3 ,   ,   ,   ,   ,   ,   , 10  , 11 , 12   có 12 hình vng Hình vng ghép từ hình: 1     ,      ,     8 ,     10 ,    10  11 ,    11  12   có hình vng Hình vng ghép từ hình: 1        10  11 ,        10  11  12   có hình vng Vậy có tổng cộng 12    20 hình vng Dạng Vẽ hình Phương pháp giải: Giáo viên cho học sinh tìm hiểu vẽ theo hướng dẫn giáo viên hướng dẫn Ví dụ: Ví dụ 1: Vẽ hình tam giác MNP có cạnh MN  cm Lời giải Ví dụ 2: Vẽ hình vng ABCD có cạnh AB  cm Lời giải Học sinh tự thực hành Ví dụ 3: Vẽ hình chữ nhật DEFG có DE  cm ; EF  cm Lời giải Học sinh tự thực hành Ví dụ 4: Vẽ hình thoi MNPQ có cạnh MN  cm Lời giải Học sinh tự thực hành Ví dụ 5: Vẽ hình bình hành EFHK có EF  3cm; FH  4cm Lời giải Học sinh tự thực hành Ví dụ 6: Vẽ hình bình hành ABCD có AB  cm ; BC  cm ; AC  cm Lời giải Học sinh tự thực hành Dạng Tính chu vi diện tích: Phương pháp giải: Áp dụng cơng thức tính chu vi diện tích Ví dụ: Ví dụ 1: Tính chu vi diện tích hình chữ nhật biết chiều rộng chiều dài có độ dài 3cm, 4cm Lời giải Chu vi hình chữ nhật cho là:   4  14 (cm) Diện tích hình chữ nhật cho là: 3.4  12 (cm2 ) Ví dụ 2: Tính diện tích hình thoi biết hai đường chéo có độ dài 4cm,5cm Lời giải Diện tích hình thoi cho là: 4.5  20 (cm2 ) Ví dụ 3: Một bàn cờ vua hình vng có chu vi 164cm Hãy tính diện tích bàn cờ vua nêu Lời giải Độ dài cạnh bàn cờ vua 164 :  41(cm) Diện tích bàn cờ vua là: 41.41  1681(cm2 ) Dạng Ứng dụng tính diện tích cho tình thực tế: Phương pháp giải: - Xác định đối tượng thực tế (thửa ruộng, mảnh vườn, sàn nhà, sân bóng, …) cần tính diện tích có dạng hình học, ghép lại từ hình quen thuộc - Tính yếu tố cạnh cần thiết hình - Áp dụng cơng thức tính diện tích hình học để tính diện tích hình Ví dụ: Ví dụ 1: Một ruộng hình thang có đáy lớn 50 m , đáy nhỏ 30 m , chiều cao tổng độ dài hai đáy Trung bình 100 m2 thu hoạch 85kg thóc Hỏi ruộng thu hoạch kilơgam thóc? Lời giải Chiều cao ruộng hình thang là:  50  30 :  20  m  Diện tích ruộng là:  50  30 20 :  800  m2  Thửa ruộng thu hoạch số kilơgam thóc là: 85 800 :100  680  kg  Ví dụ 2: Một người dự định lát đá trồng cỏ xen kẽ cho sân nhà Sân có dạng hình chữ nhật với chiều dài 35m , chiều rộng chiều dài Người ta dùng 1500 viên đá lát hình vng cạnh 60cm để lát, diện tích cịn lại dùng để trồng cỏ Hỏi chi phí để trồng cỏ bao nhiêu, biết giá mét vuông cỏ 32000 đồng Lời giải Diện tích sân là: 35.20  700  m2  Chiều rộng sân là: 35  20  m  Đổi: 60cm  0,6m Diện tích lát đá là: 0,6.0,6.1500  540  m2  Diện tích để trồng cỏ là: 700  540  160  m2  Chi phí để trồng cỏ là: 160.32000  5120000 (đồng) B Bài Tập Trắc Nghiệm (10-12 câu rãi mức độ) I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu Trong hình sau, hình hình tam giác đều? A Hình a) B Hình b) C Hình c) Câu Trong hình sau, hình hình thoi? D Hình d) A Hình a) B Hình b) C Hình c) Câu Trong hình sau, hình hình thang cân? D Hình d) A Hình a) B Hình b) C Hình c) D Hình d) III – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu Cho tứ giác hình vẽ sau Có tứ giá hình bình hành? A B C D Câu Hình thoi có hai đường chéo 6cm 8cm Diện tích A 48cm2 B 24cm C 24cm2 D 48cm Câu Cho hình vẽ sau Số hình tam giác A hình B hình IV – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu Phần diện tích hình bên C 16 hình D 19 hình A 11cm2 B 13cm2 C 16cm2 D 24cm2 Câu Một khoảng sân trước nhà cần phủ bạt hình bên Hỏi cần mua bạt với diện tích tối thiểu để che hết khoảng sân này? A B C 11 D 12 VI – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu Một túi giấy đựng bắp rang bơ có mặt hình thang cân, đáy lớn 12 cm , đáy nhỏ cm , chiều cao 24 cm Cho biết đáy túi giấy hình vng, tính diện tích giấy cần để tạo thành túi trên, xem phần giấy dán mặt không đáng kể 8cm 24cm 12cm A 1104 cm B 1104cm2 C 1024cm D 1024cm2 Câu 10 Cho tam giác ABC vng A , vẽ hình chữ nhât ABDC Biết diện tích tam giác vng 55cm2 Diện tích hình chữ nhật ABDC A 110cm2 B 55cm2 C 220cm2 D 100cm2 Bảng Đáp Án Hướng Dẫn Giải BẢNG ĐÁP ÁN 10 C D B C C B D C B A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu Trong hình sau, hình hình tam giác đều? A Hình a) B Hình b) C Hình c) Lời giải Chọn C Câu Trong hình sau, hình hình thoi? D Hình d) A Hình a) B Hình b) C Hình c) D Hình d) Lời giải Chọn D Câu Trong hình sau, hình hình thang cân? A Hình a) B Hình b) C Hình c) D Hình d) Lời giải Chọn B III – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu Cho tứ giác hình vẽ sau Có tứ giá hình bình hành? A B C D Lời giải Chọn C Có hình bình hành Câu Hình thoi có hai đường chéo 6cm 8cm Diện tích A 48cm2 B 24cm C 24cm2 D 48cm Lời giải Chọn C Diện tích hình thoi S  6.8  24  cm2  Câu Cho hình vẽ sau Số hình tam giác A hình B hình C 16 hình D 19 hình C 16cm2 D 24cm2 Lời giải Chọn B Có hình tam giác IV – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu Phần diện tích hình bên A 11cm2 B 13cm2 Lời giải Chọn D Diện tích cần tìm: 5.4  22  24cm2 Câu Một khoảng sân trước nhà cần phủ bạt hình bên Hỏi cần mua bạt với diện tích tối thiểu để che hết khoảng sân này? A B C 11 D 12 Lời giải Chọn C Diện tích bạt: 32  2.1  11 (đvdt) VI – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu Một túi giấy đựng bắp rang bơ có mặt hình thang cân, đáy lớn 12 cm , đáy nhỏ cm , chiều cao 24 cm Cho biết đáy túi giấy hình vng, tính diện tích giấy cần để tạo thành túi trên, xem phần giấy dán mặt không đáng kể 8cm 24cm 12cm A 1104 cm B 1104cm2 C 1024cm Lời giải D 1024cm2 Chọn B Diện tích hình vng làm đáy có cạnh cạnh đáy lớn hình thang túi giấy là: S1  12.12  144 cm2 Diện tích mặt bên có dạng hình thang túi giấy: S2   12   24  240 cm2 Diện tích giấy cần tìm để tạo nên túi giấy là: S  S1  S2  144  240  1104 cm2 II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu Hãy vẽ bổ sung vào hình bên Để hình tam giác BMP hình vng MKIH Câu Điền cơng thức tính diện tích hình tứ giác cho theo bảng Câu Điền cơng thức tính chu vi loại tứ giác sau : III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu Tính diện tích phần tơ màu hình bên Câu Một mãnh đất hình chữ nhật có chiều dài 20 m , chiều rộng 10 m , người ta định trồng rau hình chữ nhật phần đường hình vẽ 20 m 1m 10 m 1m 1m 1m a) Tính diện tích mãnh đất b) Tính diện tích phần đất trồng rau IV – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu Sân nhà bà Thu hình chữ nhật có chiều dài 15 m chiều rộng m Bà Thu mua loại gạch lát hình vng có cạnh 0,6 m để lát sân Biết thùng có viên gạch Hỏi bà Thu cần mua thùng gạch để đủ lát sân? Câu 10 Một người dự định lát đá trồng cỏ xen kẽ cho sân ngơi nhà Sân có dạng hình chữ nhật kích thước 20 m x 30 m Người ta dùng 1400 viên đá lát hình vng cạnh 60 cm để lát, diện tích cịn lại dùng để trồng cỏ Hỏi cần phải bỏ chi phí để trồng cỏ biết giá mét vuông cỏ 30000 đồng? a) Rút gọn biểu thức Hướng Dẫn Giải I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu Hãy đếm số hình tam giác hình vẽ bên Lời giải Có tổng cộng tam giác Câu Hãy đếm số hình vng hình vẽ bên Lời giải 10 Có tổng cộng 10 hình vng Câu Hãy đếm số hình chữ nhật hình vẽ bên Lời giải A B C D M N Q Chiều dài có đoạn thẳng : AB , AC , AD , BC , BD , CD Chiều rộng có đoạn thẳng : AM , AN , AQ , MN , MQ , NQ Tổng số hình chữ nhật là: 6.6  36 (hình) II – MỨC ĐỘ THƠNG HIỂU Câu Hãy vẽ bổ sung vào hình bên Để hình tam giác BMP hình vng MKIH Lời giải Có nghiệm hình Câu Điền cơng thức tính diện tích hình tứ giác cho theo bảng Lời giải Câu Điền cơng thức tính chu vi loại tứ giác sau : Lời giải III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu Tính diện tích phần tơ màu hình bên Lời giải Diện tích phần tơ màu là: 2.5  2.5  6.8  44(cm2 ) Câu Một mãnh đất hình chữ nhật có chiều dài 20 m , chiều rộng 10 m , người ta định trồng rau hình chữ nhật phần đường hình vẽ 20 m 1m 10 m 1m 1m 1m a) Tính diện tích mãnh đất b) Tính diện tích phần đất trồng rau Lời giải a) Diện tích mãnh đất là: 20.10  200(m2 ) b) Chiều dài chiều rộng phần đất trồng rau 18m,8m suy diện tích phần đất trồng rau 18.8  144(m2 ) IV – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu Sân nhà bà Thu hình chữ nhật có chiều dài 15 m chiều rộng m Bà Thu mua loại gạch lát hình vng có cạnh 0,6 m để lát sân Biết thùng có viên gạch Hỏi bà Thu cần mua thùng gạch để đủ lát sân? Lời giải Diện tích sân là: 15.9  135 (m ) Diện tích viên gạch lát là: 0,6.0,6  0,36 (m2 ) Số viên gạch cần dùng để lát sân là: 135: 0,36  375 (viên) Số thùng gạch cần mua là: 375:  75 (thùng) Câu 10 Một người dự định lát đá trồng cỏ xen kẽ cho sân ngơi nhà Sân có dạng hình chữ nhật kích thước 20 m x 30 m Người ta dùng 1400 viên đá lát hình vng cạnh 60 cm để lát, diện tích cịn lại dùng để trồng cỏ Hỏi cần phải bỏ chi phí để trồng cỏ biết giá mét vuông cỏ 30000 đồng? a) Rút gọn biểu thức Lời giải Diện tích sân là: 20.30  600 (m ) Diện tích phần đá lát là: 0,6.0,6.1400  504 (m2 ) Diện tích phần đất để trồng cỏ là: 600  504  96 (m2 ) Chi phí trồng cỏ là: 96.30000  2880000 (đồng) D Phiếu Bài Tập (5 câu TN 4-5 tự luận) PHẦN TRẮC NGHIỆM I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu Khẳng định sau sai? A Trong hình thoi, hai đường chéo B Trong hình thang cân, hai đường chéo C Trong hình thoi, hai đường chéo vng góc với D Trong hình bình hành, cạnh đối song song với Câu Hình sau hình bình hành? A Hình B Hình C Hình D Hình II – MỨC ĐỘ THƠNG HIỂU Câu Hình chữ nhật có diện tích 600 m2 , biết độ dài cạnh 30 m chu vi hình chữ nhật là: A 50 m B 100 m C 60 m D 80 m III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 40 m , chiều rộng 25m với lối hình bình hành rộng m (xem hình vẽ) Diện tích phần mảnh vườn khơng tính lối là: A 1000 m2 B 975m2 C 950 m2 D 900 m2 IV – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu Cho hình vẽ bên, biết BIHK hình chữ nhật có diện tích 180 m2 , BI  15m , ABCD hình chữ nhật có diện tích 240 m2 , KC  BK Chu vi hình cho là: A 110 m B 102 m C 90 m D 98m PHẦN TỰ LUẬN I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu Một hình vng có chu vi 60cm Tính độ dài cạnh diện tích hình vng II – MỨC ĐỘ THƠNG HIỂU Câu Bác Bình có miếng đất hình chữ nhật kích thước 30 m 50 m Bác dự định làm đường hình bình hành băng ngang qua có kích thước hình Em nêu độ dài chiều cao tương ứng với cạnh hình bình hành với độ dài 5m diện tích đường Câu Tính số gạch hoa cần dùng để lát phịng có chiều rộng 3m , chiều dài m Biết viên gạch hoa hình vng cạnh dài 50cm III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu Bản thiết kế hiên nhà hình thang cân có độ dài hai đáy 42dm , 65dm đường cao 54dm biểu thị hình sau Nếu chi phí 9dm2 hiên nhà 103000 đồng chi phí hiên nhà bao nhiêu? 42 dm 54dm 65dm IV – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu Một hình chữ nhật có chu vi 80cm cm, chia thành hai phần đoạn thẳng song song với chiều rộng cho phần thứ hình vng, phần thứ hai hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Tìm diện tích hình chữ nhật ban đầu? Hướng Dẫn Giải PHẦN TRẮC NGHIỆM BẢNG ĐÁP ÁN A C B C D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu Khẳng định sau sai? A Trong hình thoi, hai đường chéo B Trong hình thang cân, hai đường chéo C Trong hình thoi, hai đường chéo vng góc với D Trong hình bình hành, cạnh đối song song với Lời giải Chọn A Câu Hình sau hình bình hành? A Hình B Hình C Hình D Hình Lời giải Chọn C II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu Hình chữ nhật có diện tích 600 m2 , biết độ dài cạnh 30 m chu vi hình chữ nhật là: A 50 m B 100 m C 60 m D 80 m Lời giải Chọn B Độ dài cạnh cịn lại hình chữ nhật là: 600 : 30  20  m  Chu vi hình chữ nhật là:  30  20  100  m  III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 40 m , chiều rộng 25m với lối hình bình hành rộng m (xem hình vẽ) Diện tích phần mảnh vườn khơng tính lối là: A 1000 m2 B 975m2 C 950 m2 D 900 m2 Lời giải Chọn C Diện tích mảnh vườn là: 40.25  1000  m2  Diện tích lối là: 25.2  50  m2  Diện tích phần mảnh vườn khơng tính lối là: 1000  50  950  m2  IV – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu Cho hình vẽ bên, biết BIHK hình chữ nhật có diện tích 180 m2 , BI  15m , ABCD hình chữ nhật có diện tích 240 m2 , KC  BK Chu vi hình cho là: A 110 m B 102 m C 90 m D 98m Lời giải Chọn D Ta có: SBIHK  BI BK  180 m2 , BK  180 :15  12m IH  BK  KC  12m Suy AD  BC  24m Ta lại có S ABCD  AD.AB  240 m2 , AB  CD  240 : 24  10m Chu vi cần tìm là: P  AB  BI  IH  HK  KC  CD  AD  10  15  12  15  12  10  24  98  m  PHẦN TỰ LUẬN I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu Một hình vng có chu vi 60cm Tính độ dài cạnh diện tích hình vng Lời giải Do hình vng có chu vi 60cm , nên độ dài cạnh 60 :  15cm Diện tích hình vng 15.15  225cm2 II – MỨC ĐỘ THƠNG HIỂU Câu Bác Bình có miếng đất hình chữ nhật kích thước 30 m 50 m Bác dự định làm đường hình bình hành băng ngang qua có kích thước hình Em nêu độ dài chiều cao tương ứng với cạnh hình bình hành với độ dài 5m diện tích đường Lời giải Độ dài chiều cao tương ứng với cạnh có độ dài 5m : 50 m Diện tích đường: 5.50  250m2 Câu Tính số gạch hoa cần dùng để lát phịng có chiều rộng 3m , chiều dài m Biết viên gạch hoa hình vng cạnh dài 50cm Lời giải Ta có: 3m  300cm 4m  400cm Diện tích phịng 300.400  120000cm2 Diện tích viên gạch là: 50.50  2500cm2 Vậy số gạch hoa cần dùng để lát phòng 120000 : 2500  48 viên III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu Bản thiết kế hiên nhà hình thang cân có độ dài hai đáy 42dm , 65dm đường cao 54dm biểu thị hình sau Nếu chi phí 9dm2 hiên nhà 103000 đồng chi phí hiên nhà bao nhiêu? 42 dm 54dm 65dm Lời giải  42  65 54  2889  dm2  Chi phí làm mái  2889 : 9 103000  33063000 (đồng) Diện tích mái hiên Vậy chi phí để hoàn thiện mái hiên 33063000 đồng IV – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu Một hình chữ nhật có chu vi 80cm cm, chia thành hai phần đoạn thẳng song song với chiều rộng cho phần thứ hình vng, phần thứ hai hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Tìm diện tích hình chữ nhật ban đầu? Lời giải Vì hình chữ nhật chia thành hai phần đoạn thẳng song song với chiều rộng cho phần thứ hình vng, phần thứ hai hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng nên chiều dài hình chữ nhật ban đầu gấp lần chiều rộng Gọi x (cm) độ dài chiều rộng suy chiều dài ban đầu x  cm  Do chu vi 80cm  x  x   80 5x  80 : x 8 Chiều dài ban đầu 4.8  32(cm) Diện tích hình chữ nhật ban đầu 8.32  256(cm2 ) Vậy diện tích hình chữ nhật ban đầu 256(cm2 ) ... NHẬN BIẾT Câu Trong hình sau, hình hình tam giác đều? A Hình a) B Hình b) C Hình c) Lời giải Chọn C Câu Trong hình sau, hình hình thoi? D Hình d) A Hình a) B Hình b) C Hình c) D Hình d) Lời giải... Bài Tập Trắc Nghiệm (10-12 câu rãi mức độ) I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu Trong hình sau, hình hình tam giác đều? A Hình a) B Hình b) C Hình c) Câu Trong hình sau, hình hình thoi? D Hình d) A Hình. .. Hình a) B Hình b) C Hình c) Câu Trong hình sau, hình hình thang cân? D Hình d) A Hình a) B Hình b) C Hình c) D Hình d) III – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu Cho tứ giác hình vẽ sau Có tứ giá hình bình