Chương 8 bài 3 tam giác cân HOÀNG THIÊN

Ngày dạy: Tiết theo KHBD: Ngày soạn: BÀI : TAM GIÁC CÂN Thời gian thực hiện: (2 tiết) I Mục tiêu: Về kiến thức: - Mô tả tam giác cân - Giải thích tính chất tam giác cân - Nhận tam giác cân toán thực tế Về lực: * Năng lực chung: - Năng lực tự học: HS tự hoàn thành nhiệm vụ học tập chuẩn bị nhà lớp - Năng lực giao tiếp hợp tác: HS phân công nhiệm vụ nhóm, biết hỗ trợ nhau, trao đổi, thảo luận, thống ý kiến nhóm để hồn thành nhiệm vụ * Năng lực đặc thù: - Năng lực giao tiếp toán học: HS nhận biết định nghĩa tam giác cân, phát biểu định lí định lí - Năng lực tư lập luận toán học, lực giải vấn đề tốn học, lực mơ hình hóa tốn học: thực thao tác tư phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, vận dụng kiến thức để giải tốn có nội dung gắn với thực tiễn mức độ đơn giản Về phẩm chất: - Chăm chỉ: thực đầy đủ hoạt động học tập cách tự giác, tích cực - Trung thực: thật thà, thẳng thắn báo cáo kết hoạt động cá nhân theo nhóm, đánh giá tự đánh giá - Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ, có chất lượng nhiệm vụ học tập II Thiết bị dạy học học liệu: Giáo viên: SGK, kế hoạch dạy, thước thẳng, bảng phụ máy chiếu Học sinh: SGK, thước thẳng, bảng nhóm III Tiến trình dạy học: Tiết 1: Hoạt động 1: Khởi động (6 phút) a) Mục tiêu: - Gợi động tạo hứng thú học tập b) Nội dung: - Thực nội dung hoạt động khởi động SGK/59 Câu hỏi: Em đo so sánh độ dài hai cạnh AB AC tam giác ABC có hình di tích ga xe lửa Đà Lạt đây? c) Sản phẩm: - Câu trả lời HS d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV HS * GV giao nhiệm vụ học tập - GV u cầu HS thảo luận nhóm đơi để hồn thành nội dung * HS thực nhiệm vụ: - HS quan sát SGK, lắng nghe thực hoàn thành theo yêu cầu GV - GV quan sát hỗ trợ học sinh cần thiết *Báo cáo, thảo luận: - HS đại diện nhóm đứng chỗ trả lời * Kết luận, nhận định - GV nhận xét, đánh giá trình học HS Nội dung Câu trả lời HS Hoạt động 2: Hình thành kiến thức (38 phút) Hoạt động 2.1: Tam giác cân (10 phút) a) Mục tiêu: - Hình thành định nghĩa tam giác cân b) Nội dung: - HS đọc định nghĩa tam giác cân hoàn thành hoạt động khám phá 1, Thực hành c) Sản phẩm: - Định nghĩa tam giác cân - Lời giải hoạt động 1, Thực hành d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV HS * GV giao nhiệm vụ học tập Nội dung Tam giác cân - GV yêu cầu HS thảo luận nhóm HĐKP 1: SGK/59 hai bàn (4 HS) đọc hoàn thành HĐKP SGK/59 dụng cụ chuẩn bị trước theo yêu cầu GV, dẫn dắt HS tự rút định nghĩa tam giác cân + Hướng dẫn HS xác định cạnh bên cạnh đáy tam giác cân ABC thơng qua hình SGK/59 Giải: + Hướng dẫn HS tự giải lại Ví dụ - Ta thấy sau cắt, hai cạnh tam giác nhau, tức SA = SB SGK/60 * Định nghĩa: Tam giác cân tam giác có hai cạnh - GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đơi hồn thành hoạt động Thực hành SGK/60 * HS thực nhiệm vụ: - HS quan sát SGK, lắng nghe thực hoàn thành theo yêu cầu GV - GV quan sát hỗ trợ học sinh cần thiết - Tam giác ABC với AB = AC (Hình 2) gọi *Báo cáo, thảo luận: tam giác cân A AB, AC cạnh bên, BC µ µ µ - HS đại diện nhóm đứng chỗ cạnh đáy, B C góc đáy, A góc đỉnh trả lời hoạt động khởi động, lên Ví dụ 1: Tìm tam giác cân hình bảng trình bày nội dụng Thực hành SGK/60 * Kết luận, nhận định - GV nhận xét, đánh giá trình học HS, tổng quát lại nội dụng quan trọng tam giác cân Giải: Ta có: DG = DH = 2,6, suy tam giác DGH cân D DE = DF = 1,5 + 2,6 = 4,1, suy tam giác DEF cân D Thực hành 1: SGK/60 Giải: Ta thấy: MEF cân M ME = MF có: Cạnh bên: ME, MF Cạnh đáy: EF · Góc đỉnh: EMF · · Góc đáy: MEF ; MFE + MNP cân M MN = MP có: Cạnh bên: MN, MP Cạnh đáy: NP · Góc đỉnh: NMP · · Góc đáy: NPM; PNM + MHP cân M MH = MP có: Cạnh bên: MH, MP Cạnh đáy: HP · Góc đỉnh: PMH · · Góc đáy: MPH ; MHP Hoạt động 2.2: Tính chất tam giác cân ( 28 phút) a) Mục tiêu: - Hiểu định lí b) Nội dung: - HS phát biểu định lí hồn thành hoạt động khám phá 2, Thực hành 2, Vận dụng c) Sản phẩm: - Lời giải hoạt động khám phá 2, Thực hành 2, Vận dụng d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV HS * GV giao nhiệm vụ học tập Nội dung Tính chất tam giác cân - GV yêu cầu HS thảo luận nhóm hai bàn HĐKP 2: SGK/60 (4 HS) đọc hoàn thành hoạt động khám phá SGK/60 - Từ hoạt động khám phá 2, GV hướng dẫn HS tự phát biểu định lí SGK/60 - GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân đọc tự giải lại Ví dụ SGK/60 * HS thực nhiệm vụ - HS quan sát SGK, lắng nghe thực · · Chứng minh: ABC  ACB hoàn thành theo yêu cầu GV - GV quan sát hỗ trợ học sinh cần Giải: thiết Xét AMB AMC có: * Báo cáo, thảo luận AB = AC (do ABC cân A) - HS đại diện nhóm lên bảng trình bày nội MB = MC (do M trung điểm BC) dụng hoạt động khám phá SGK/60 Các AM cạnh chung nhóm khác lắng nghe nhận xét Vậy AMB = AMC (c.c.c) * Kết luận, nhận định · · Suy ra: ABC  ACB (hai góc tương ứng) - GV nhận xét, đánh giá trình học *Định lí 1: Trong tam giác cân, hai HS, tổng quát lại nội dụng quan trọng góc đáy liên quan đến định lí * GV giao nhiệm vụ học tập 2: Ví dụ 2: Tìm số đo góc B tam giác ABC hình Giải: Tam giác ABC cân A, nên có hai góc µ µ đáy Vậy ta có: B  C  40 Thực hành 2: SGK/61 - GV yêu cầu HS thảo luận nhóm hai bàn (4 HS) đọc hoàn thành Thực hành 2, Vận dung SGK/61 * HS thực nhiệm vụ 2: - HS quan sát SGK, lắng nghe thực hoàn thành theo yêu cầu GV - GV quan sát hỗ trợ học sinh cần thiết Giải: * Báo cáo, thảo luận a) Vì MNP cân M (giả thiết) - HS đại diện nhóm lên bảng trình bày nội µ µ dụng Thực hành 2, Vận dụng SGK/61 => N  P  70 (hai góc đáy) µ 0 Các nhóm khác lắng nghe nhận xét => M  180  2.70  40 * Kết luận, nhận định b) Xét EFH cân E - GV đánh giá, chốt lại kiến thức, nhận xét Theo định lí tổng ba góc tam giác, thái độ hoạt động lớp, kĩ diễn đạt ta có: trình bày HS, lưu ý sai sót (nếu µ F µ H µ  1800 E có) HS sau hoạt động µ µ Mà F  H (tính chất tam giác cân) Nên suy µ 0 µ H µ  180  E  180  70  550 F 2 Vận dụng 1: SGK/61 ra: Giải: Vì tổng số đo ba góc tam giác 1800 nên suy ra: µ B µ C µ  1800 A µ 0 µB  C µ  180  A  180  110  350 2 Mà Hướng dẫn tự học nhà (1 phút) - Đọc lại nội dung học: Xem lại định nghĩa tam giác cân Định lí - Làm tập 1; 2; 3; SGK/62/63 - Đọc nghiên cứu trước nội dụng Định lí SGK/61 Tiết 2: Tiếp tục hoạt động 2.2: Tính chất tam giác cân ( 10 phút) a) Mục tiêu: - Hiểu định lí b) Nội dung: - HS phát biểu định lí hồn thành hoạt động khám phá 3, Thực hành 3, Vận dụng c) Sản phẩm: - Lời giải hoạt động khám phá 3, Thực hành 3, Vận dụng d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV HS * GV giao nhiệm vụ học tập Nội dung Tính chất tam giác cân - GV yêu cầu HS thảo luận nhóm hai bàn HĐKP 3: SGK/61 (4 HS) đọc hoàn thành hoạt động khám phá SGK/61 - Từ hoạt động khám phá 3, GV hướng dẫn HS tự phát biểu định lí SGK/61 - GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân đọc tự giải lại Ví dụ SGK/61 * HS thực nhiệm vụ - HS quan sát SGK, lắng nghe thực hoàn thành theo yêu cầu GV - GV quan sát hỗ trợ học sinh cần thiết * Báo cáo, thảo luận Chứng minh: BA = BC - HS đại diện nhóm lên bảng trình bày nội Giải: dụng hoạt động khám phá SGK/61 Các Xét AHB CHB vuông H, ta nhóm khác lắng nghe nhận xét có: * Kết luận, nhận định BH cạnh góc vng ? - GV nhận xét, đánh giá trình học · · · · HS, tổng quát lại nội dụng quan trọng HAB  HCB suy ABH  CBH (?) liên quan đến định lí Vậy AHB = CHB Suy ra: BA = BC *Định lí 2: Nếu tam giác có hai góc tam giác tam giác cân Ví dụ 3: Tìm độ dài cạnh AC tam giác ABC hình 10 Giải: µ Trong tam giác ABC hình 10 có B µ C nên tam giác ABC cân A * GV giao nhiệm vụ học tập 2: Suy AC = AB = 5cm Thực hành 3: SGK/62 - GV yêu cầu HS thảo luận nhóm hai bàn Giải: (4 HS) đọc hồn thành Thực hành 3, a) Ta có tam giác ABC cân A hai góc Vận dụng SGK/62 đáy B, C 68 * HS thực nhiệm vụ 2: nên AB = AC - HS quan sát SGK, lắng nghe thực b) Vì tổng góc tam giác hồn thành theo yêu cầu GV - GV quan sát hỗ trợ học sinh cần 180 nên suy ra: thiết µ N µ P µ  1800 M * Báo cáo, thảo luận µ  1800  (450  900)  450 P => - HS đại diện nhóm lên bảng trình bày nội dụng Thực hành 3, Vận dụng SGK/62 => MNP vuông cân N Các nhóm khác lắng nghe nhận xét => MN = NP * Kết luận, nhận định c) Xét EFG , theo định lí tổng số đo - GV đánh giá, chốt lại kiến thức, nhận xét góc tam giác ta có: thái độ hoạt động lớp, kĩ diễn đạt µ µ µ F  E  G  1800 trình bày HS, lưu ý sai sót (nếu µ 0 0 có) HS sau hoạt động => F  180  (35  27 )  118 => EFG khơng cân nên khơng có cặp cạnh Chú ý: - Tam giác tam giác có ba cạnh - Tam giác vng cân tam giác vuông cân Vận dụng 2: SGK/62 Giải: Ta có: ABC cân A µ µ Nên suy ra: B  C  60 (hai góc đáy) Theo định lí tổng ba góc tam giác ta có: µ B µ C µ  1800 A µ 0 0 => A  180  (60  60 )  60 µ µ µ Vì A  B  C  60 nên suy tam giác ABC tam giác Nhận xét: - Tam giác cân có góc 60 tam giác - Tam giác cân có góc đáy 45 tam giác vuông cân Hoạt động 3: Luyện tập (20 phút) a) Mục tiêu: - HS vận dụng định nghĩa tam giác cân, định lí 1, định lí để giải toán đơn giản b) Nội dung: Làm tập 1; 2; 3; SGK/62/63 c) Sản phẩm: Lời giải tập 1; 2; 3; SGK/62/63 d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV HS * GV giao nhiệm vụ học tập 1: - GV yêu cầu thảo luận hai bàn (4 HS) đọc hoàn thành nội dung tập 1; SGK/62 - GV hướng dẫn HS vận dụng kiến thức liên quan đến tam giác cân để giải toán * HS thực nhiệm vụ 1: - HS quan sát SGK, lắng nghe thực hoàn thành theo yêu cầu GV - GV quan sát hỗ trợ học sinh cần thiết * Báo cáo kết nhiệm vụ 1: - GV đại diện HS hai nhóm lên bảng trình bày nội dụng 1; SGK/62 sau thảo luận - Các HS lại quan sát, nhận xét kết làm nhóm bạn * Kết luận, nhận định 1: - GV xác hóa câu kết tập 1; SGK/62 - GV đánh giá, chốt lại kiến thức, nhận xét thái độ hoạt động lớp, kĩ diễn đạt trình bày HS, lưu ý sai sót (nếu có) Nội dung Bài 1: SGK/62 Giải: a) Tam giác đều: ABM ; Tam giác cân: AMC b) Tam giác đều: EDG ; Tam giác cân: EDH; EGF ; HEF c) Tam giác đều: IGH ; Tam giác cân: GEH d) Khơng có tam giác đều; Tam giác cân: MCB Bài 2: SGK/62 Giải: ) a) EID  EIF (c.gc b) Ta có: EID  EIF , suy ID = IF (cặp cạnh tương ứng nhau) Vậy tam giác DIF cân I của HS sau tập * GV giao nhiệm vụ học tập 2: - GV yêu cầu thảo luận hai bàn (4 HS) đọc hoàn thành nội dung tập 3; SGK/63 - GV hướng dẫn HS vận dụng kiến thức liên quan đến tam giác cân để giải toán * HS thực nhiệm vụ 2: - HS quan sát SGK, lắng nghe thực hoàn thành theo yêu cầu GV - GV quan sát hỗ trợ học sinh cần thiết * Báo cáo kết nhiệm vụ 2: - GV đại diện HS hai nhóm lên bảng trình bày nội dụng 3; SGK/63 sau thảo luận - Các HS lại quan sát, nhận xét kết làm nhóm bạn * Kết luận, nhận định 2: - GV xác hóa câu kết tập 3; SGK/63 Bài 3: SGK/63 Giải: 0 µ C µ  180  56  620 B a) AB AC AM    AN 2 b) , suy tam giác AMN cân A 1800  560 · · AMN  ANM   620 c) ·AMN  ·ABC  620  MN //BC (có hai góc đồng vị nhau) Bài 4: SGK/63 Giải: a) Tam giác ABC cân A, suy ·ABC  ACB · · · ·ABF  ABC  ACB  ACE · 2 Suy - GV đánh giá, chốt lại kiến thức, nhận xét ACE  ABF (gc g) , suy thái độ hoạt động lớp, kĩ diễn đạt b) Ta có AE = AF trình bày HS, lưu ý sai sót (nếu có) Vậy tam giác AEF cân A HS sau tập · · ·IBC  ABC  ACB  ICB · 2 c) Ta có , suy tam giác IBC cân I .g) Ta có ABF  ACE (gc Suy BF = CE Tam giác IBC cân I suy IB = IC Ta có: BF = CE, IB = IC suy IF = IE Vậy tam giác IEF cân I Hoạt động 4: Vận dụng (10 phút) a) Mục tiêu: - Vận dụng kiến thức tam giác cân để giải toán thực tế b) Nội dung: - Đọc toán quan sát hỉnh vẽ 5; SGK/63 c) Sản phẩm: - Lời giải HS d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV HS Nội dung * GV giao nhiệm vụ học tập: Bài 5: SGK/63 - GV yêu cầu thảo luận hai bàn (4 HS) đọc Giải: hoàn thành nội dung tập 5; Ta có: µ B µ  350; A µ  1800  (B µ C µ )  1800  (350  350)  C SGK/63 - GV yêu cầu HS nêu kiến thức cần Chu vi tam giác ABC 28 + 20 + 20 = 68 (cm) áp dụng để giải tập Bài 6: SGK/63 * HS thực nhiệm vụ: Giải: - HS quan sát SGK, lắng nghe thực a) Tam giác AMN ABC cân A suy hoàn thành theo yêu cầu GV 0 ảM B 180 42  690 - GV quan sát hỗ trợ học sinh cần 1 thiết Tam giác MBP cân M suy * Báo cáo kết nhiệm vụ: ¶  1800  2.690  420 M - Sau thảo luận, GV gọi đại din HS ả ca hai nhúm lờn bảng trình bày nội dung b) Ta có: M1  B1  69  MN / / BC (có 5; SGK/63 cặp góc đồng vị nhau) ¶ µ - Các HS cịn lại quan sát, nhận xét kết M A1  420  MP //AC (có cặp góc làm nhóm bạn đồng vị nhau) * Kết luận, nhận định: c) Bốn tam giác cân AMN, MBP, PMN, - GV xác hóa câu kết tập NPC theo trường hợp cạnh-góccạnh 5; SGK/63 - GV đánh giá, chốt lại kiến thức, nhận xét thái độ hoạt động lớp, kĩ diễn đạt trình bày HS, lưu ý sai sót (nếu có) HS sau tập Hoạt động 5: Ứng dụng tam giác cân, tam giác thực tiễn (4 phút) a) Mục tiêu: - HS biết ứng dụng tam giác cân, tam giác thực tiễn b) Nội dung: - Quan sát hình slide chiếu biết tên hình ảnh c) Sản phẩm: - Tên hình ảnh ứng dụng tam giác cân, tam giác thực tiễn d) Tổ chức thực hiện: GV giao nhiệm vụ: - GV chiếu slide có hình ảnh ứng dụng tam giác cân, tam giác có thực tiễn - HS quan sát hình ảnh Hướng dẫn tự học nhà (1 phút) - Đọc nắm định nghĩa tam giác cân, định lí 1, định lí - Xem làm lại tập làm tiết học - Chuẩn bị “Bài Đường vng góc đường xiên SGK/64”  ... dung Bài 1: SGK/62 Giải: a) Tam giác đều: ABM ; Tam giác cân: AMC b) Tam giác đều: EDG ; Tam giác cân: EDH; EGF ; HEF c) Tam giác đều: IGH ; Tam giác cân: GEH d) Không có tam giác đều; Tam. .. µ  180 0 A µ 0 0 => A  180  (60  60 )  60 µ µ µ Vì A  B  C  60 nên suy tam giác ABC tam giác Nhận xét: - Tam giác cân có góc 60 tam giác - Tam giác cân có góc đáy 45 tam giác vuông cân. .. BC *Định lí 2: Nếu tam giác có hai góc tam giác tam giác cân Ví dụ 3: Tìm độ dài cạnh AC tam giác ABC hình 10 Giải: µ Trong tam giác ABC hình 10 có B µ C nên tam giác ABC cân A * GV giao nhiệm