NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN (tiếp) 1 Tích phân từng phần Công thức tổng quát Chú ý Thứ tự ưu tiên đặt u lô đa lượng mũ 2 Tích phân lượng giác dạng Phương pháp + Tách tỉ số = mẫu + (mẫu)’ + + Đặt Lưu ý Biến.
NGUN HÀM, TÍCH PHÂN (tiếp) Tích phân phần - Công thức tổng quát: udv uv vdu - Chú ý: Thứ tự ưu tiên đặt u: lô - đa - lượng - mũ a sin x b cos x c Tích phân lượng giác dạng a 'sin x b 'cos x c - Phương pháp: + Tách tỉ số = k mẫu + m (mẫu)’ + + Đặt : t tan n x 1 t2 cos x t 1 2t sin x t 1 tan x 2t 1 t2 dx - Lưu ý: Biến đổi linh hoạt dựa vào cơng thức lượng giác Tích phân hàm vô tỷ 3.1 Đặt ẩn phụ lượng giác t ; R( x, x a )dx 2 a x a tan t Đặt với R ( x, - Đặt x a )dx x x a t ; \ 0 2 sin t với a a t 0; \ a cos t với 2dt t2 1 R ( x, - a x )dx t ; 2 Đặt x a sin t với t 0; x a cos t với a 0 a 0 3.2 Phép Eulex R ( x, ax bx c )dx - Cách 1: Đặt ax bx c a ( x x1 )( x x2 ) ax bx c t ( x x1 ) với x1 , x2 hai nghiệm thực ax bx c t ( x x2 ) - Cách 2: Với a Đặt ax bx c ax t - Cách 3: Với c Đặt ax bx c xt c ... với a 0 a 0 3.2 Phép Eulex R ( x, ax bx c )dx - Cách 1: Đặt ax bx c a ( x x1 )( x x2 ) ax bx c t ( x x1 ) với x1 , x2 hai nghiệm thực ax bx c t ( x x2 ) - Cách