(SKKN HAY NHẤT) sử dụng hệ quy chiếu tương đối để giải các bài toán về chuyển động ném

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI: “SỬ DỤNG HỆ QUI CHIẾU TƯƠNG ĐỐI ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TOÁN VỀ CHUYỂN ĐỘNG NÉM” LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT + GDĐT: Giáo dục đào tạo + BGH: Ban giám hiệu + CL: Chuyên lý + HQC: Hệ qui chiếu + NC: Nâng cao + SKKN: Sáng kiến kinh nghiệm + NXB-GD: Nhà xuất giáo dục LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com I ĐẶT VẤN ĐỀ Năm học 2013-2014, năm học lề thực mục tiêu đổi toàn diện giáo dục Việt Nam theo Nghị Đại hội lần thứ XI Đảng Căn vào tình hình, yêu cầu ngành giáo dục thành phố đạo Bộ GDĐT Giáo dục trung học thành phố đề phương hướng nhiệm vụ cho năm học 2013-2014 “Tiếp tục tích cực đổi tồn diện nhà trường, xây dựng trường học tiên tiến - đại, phát triển hệ thống trường chuyên; trọng nâng cao chất lượng giáo dục, phát triển nguồn nhân lực, nâng cao lực nghề nghiệp đội ngũ theo yêu cầu chuẩn nghề nghiệp giáo viên cấp; đẩy mạnh phong trào thi đua “dạy tốt, học tốt” ….” Trường THPT Nguyễn Hữu Huân (số 11 Đoàn Kết – Phường Bình Thọ - Quận Thủ Đức) ngơi trường thành lập từ năm học 1962 – 1963, sau gần 51 năm hình thành phát triển nhà trường tạo nên bề dầy thành tích giáo dục –đào tạo học sinh, tạo chổ đứng có “tên - tuổi” ngành giáo dục thành phố nhiều người dân biết đến Cũng lý này, năm học 2009 – 2010 trường giao nhiệm vụ mở lớp chun ba mơn tốn – lý – hóa, loại hình đào tạo học sinh khiếu, với chương trình giảng dạy nặng cho đội ngũ giáo viên nhà trường Ngay từ năm học BGH nhà trường quan tâm đến tình hình chất lượng đội ngũ giảng dạy lớp chuyên, BGH thường xuyên giám sát kết học tập lớp chuyên đồng thời tạo điều kiện thuận lợi thời gian – vật lực khuyến khích giáo viên tự học tập trao dồi chun mơn, nâng cao trình độ giảng dạy thân để đạt mục tiêu giáo dục, hoàn thành nhiệm vụ mà Đảng ngành giáo dục toàn thành phố giao cho nhà trường Cho đến (năm học 2013-2014) với yêu cầu đổi toàn diện giáo dục địa phương, với số lượng lớp chuyên nhà trường lên đến 15 lớp (cho ba khối 10, 11 12) lực giảng dạy “người thầy” yếu tố quan trọng tạo nên thành công nghiệp giáo dục đơn vị Bản thân tôi, giáo viên giao nhiệm vụ giảng dạy môn vật lý cho khối lớp 10 chun với chút kinh nghiệm có vấn đề “sử dụng hệ qui chiếu tương đối để giải toán chuyển động ném” giảng dạy tập phần xin nêu lên để trao đổi chuyên môn với bạn đồng nghiệp, đồng nghiệp trẻ tuổi Mong qua vấn đề mà tơi trình bày bổ sung phần kỹ làm tập cho học sinh thông qua việc giảng dạy bạn đồng nghiệp II GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 1- Thực trạng việc làm tập học sinh LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Sau dạy xong lý thuyết số 18: Chuyển động vật bị ném thuộc chương II – Động lực học chất điểm – chương trình vật lý lớp 10 (nâng cao), trước dạy thử nghiệm nội dung sáng kiến kinh nghiệm cho học sinh lớp 10 CL, cho học sinh tập nhà chuẩn bị trước tuần lễ với ba tốn có nội dung sau: Bài số 1: (19.14 giải toán vật lý 10 trường chuyên Lê Hồng Phong – trang 186) Hai vật ném thẳng đứng lên cao với vận tốc đầu vo = 25 m/s, vật sau vật khoảng thời gian to a- Cho to = 0,5s Hỏi hai vật gặp sau ném vật thứ hai độ cao nào? b- Tìm to để tốn có nghiệm Bài số 2: (19.18* giải toán vật lý 10 trường chuyên Lê Hồng Phong – trang 187) Quả cầu A từ độ cao 300 m ném lên thẳng đứng với vận tốc ban đầu 20 m/s Sau s cầu B ném lên thẳng đứng từ độ cao 250 m với vận tốc đầu 25 m/s Bỏ qua sức cản khơng khí; g = 10 m/s Hỏi trình chuyển động khoảng cách lớn hai cầu bao nhiêu, đạt lúc nào? Bài số 3: Hai vật ném đồng thời từ điểm mặt đất với vận tốc đầu vo Vật thứ ném lên theo phương thẳng đứng, vật thứ hai ném lên góc nghiêng  so với phương ngang Hỏi góc  khoảng cách hai vật đạt cực đại? (khơng xét q trình hai vật chạm đất nảy lên sau đó) Kết khảo sát lớp 10CL năm học 2011-2012 + Sỉ số học sinh lớp: 29 học sinh + Tình hình làm tập học sinh trước dạy kỹ làm Kết Số HS Bài tập Bài số làm Số HS làm sai Số HS không làm 20 học sinh học sinh học sinh 70% 30% 0% 15 học sinh 12 học sinh học sinh 51% 41,4% 7,6% LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Bài số Bài số học sinh 22 học sinh học sinh 24,1% 75,9% 0% học sinh 23 học sinh học sinh 3,4% 79,4% 17,2% Nhận xét giải học sinh Nguyên nhân dẫn đến số học sinh làm không tốt em chuẩn bị trước nhà tuần lễ do: + Khi giải toán gặp nhau, khoảng cách vật chuyển động ném học sinh sử dụng phương pháp tọa độ làm cơng cụ nhất, học sinh chọn cách giải kiến thức trang bị chương I (phần động học chất điểm) kỹ: Hai chất điểm gặp chuyển động:  Chuyển động chúng phương → x1 = x2 x  x  Chuyển động chúng phẳng →   y1  y Khoảng cách hai chất điểm vào thời điểm  Chuyển động chúng phương → ℓ = x1  x  Chuyển động chúng phẳng → ℓ = (x1  x )  (y1  y ) Việc khảo sát riêng lẻ chuyển động vật thay vào công thức đòi hỏi học sinh làm thật kỹ lưỡng, phải nắm thật cách lập phương trình chuyển động vật trường hợp yêu cầu cao học sinh + Kiến thức toán học sinh cịn hạn chế, vấn đề tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hay vấn đề cực trị đại lượng vật lý 2- Biện pháp giải tình trạng làm chưa tốt học sinh 2.1 Yếu cầu kiến thức học sinh cần nắm LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com + Phép cộng véc tơ toán học + Chuyển động thẳng đều, công thức chuyển động thẳng + Tính tương đối đại lượng v a hệ qui chiếu + Tính tăng, giảm hàm số bậc nhất, bất đẳng thức Cô-si 2.2 Biện pháp sử dụng hệ qui chiếu tương đối để giải vấn đề Lưu ý: a Khi chuyển từ hệ qui chiếu sang hệ qui chiếu khác đại lượng vật lý mô tả chuyển động học vật thay đổi Các đại lượng tương ứng hai hệ qui chiếu tuân theo qui tắc cộng sau:  v1  v12  v  a1  a12  a b Trong học cổ điển khoảng thời gian hai kiện, kích thước vật, định hướng chúng không gian đại lượng bất biến xét chúng hệ qui chiếu khác Biện pháp: Giả sử có hai vật chuyển động trường trọng lực (chỉ chịu tác dụng trọng lực) vào thời điểm t vận tốc gia tốc hai vật xét HQC gắn với đất xác định Vật 1: ( v1 ; a1  g ), vật 2: ( v2 ; a  g ) Bây ta chọn HQC gắn với vật 1, HQC tương đối vật đứng yên vật xác định  v 21  v  v1  v  ( v1 )  a 21  a  a1  g  g  Như vậy: Khi có nhiều vật chuyển động trọng trường vật chịu tác dụng trọng lực không ta chọn vật làm hệ qui chiếu chuyển động vật cịn lại xét hệ qui chiếu ln chuyển động có gia tốc khơng (chuyển động thẳng hay đứng yên) LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com → Khi khoảng cách hai vật khoảng cách vật chuyển động thẳng với điểm chọn làm mốc qui chiếu khoảng cách thay đổi theo hàm bậc thời gian * Vấn đề tìm điều kiện thời gian để đạt yêu cầu khoảng cách hai vật đơn giản túy điều kiện thời gian để tượng xảy trước kết thức thời gian chuyển động hai vật 3- Hướng dẫn mẫu cho học sinh làm lại ba toán Bài số 1: a- Cho to = 0,5s Hỏi hai vật gặp sau ném vật thứ hai độ cao nào? Chọn hệ qui chiếu gắn với vật thứ nhất, chiều dương trục ox hướng thẳng đứng lên Chọn gốc thời gian lúc bắt đầu ném vật thứ hai + Vận tốc vật thứ đất độ cao lên thêm (so với điểm ném) thời điểm to v1 = vo – gto = 25 – 10.0,5 = 20 m/s gt o = 25.0,5 – 0,5.10.(0,5)2 = 11,25 m Trong HQC gắn với vật có vận tốc: ho = voto - v2 v21  v2  v1 = v2  (v1 ) (hình vẽ) v 21 → v21 = m/s Vật Phương trình chuyển động vật HQC v1 x21 = - ho + v21t = -11,25 + 5t (m, s) (1) vật gặp vật x21 = 11, 25  2, 25s Độ cao chúng gặp so với điểm ném: (chính độ cao điểm chọn làm mốc qui chiếu tương đối) →t= LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com h = vo (t + to) - g(t  t o ) = 25.(2,25 + 0,5) – 0,5.10.(2,25 + 0,5)2 h = 30,9375 m b- Tìm to để tốn có nghiệm theo (1) để tốn có nghiệm t ≥ ho ≥ hay ho ≥ → voto - gt o2 ≥ 2v o → to ≤ =5s g →t= Bài số 2: Chọn HQC gắn với cầu thứ hai (B), chiều dương trục hướng thẳng đứng lên Gốc thời gian lúc cầu B bắt đầu ném Lúc cầu A có vận tốc so với đất v1 = vó – gt = 20 – 10.1 = 10 m/s Vận tốc hướng lên Độ cao mà A lên thêm s h = vot - gt = 20.1 – 5.1 = 15 m Vận tốc gia tốc cầu A hệ qui chiếu gắn với cầu B v12 = v1 – v2 = - 15 m/s, Phương trình chuyển động cầu A xét hệ qui chiếu gắn với cầu B x12 = (15 + 300 – 250) – 15t = 65 – 15t (m, s) (2) Nhìn vào (2) ta thấy khoảng cách hai cầu ban đầu giảm xuống sau lại tăng lên Vậy để tím khoảng cách lớn sử dụng cách lập bảng xét biến thiên x12 toàn thời gian chuyển động chung hai cầu Từ (2) ta thấy xo12 > v12 < chứng tỏ cầu chạm đất trước cầu Vậy thời điểm ta xét nằm khoảng ≤ t ≤ t1 (với t1 thời bay cầu so với mốc thời gian chọn) LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com → x1 = xo1 + vo1(t – to) - g(t – to) = 300 + 20(t + 1) – 5(t + 1)2 = → t1 = s Khoảng cách hai cầu hệ qui chiếu chọn ℓ = x12 bảng biến thiên t (s) 13/3 s 65 – 15t 65 -70 65 70 ℓ = (m) x12 Như khoảng cách lớn hai cầu 70 m đạt lúc t = 9s Bài số 3: v02 v1 v2 Vật  Vật Vật Vật vo1 v 21 (d) Hình Hình Trong HQC gắn với đất thời gian bay vật t1 = 2v o 2vo sin  t2 = < t1 (công thức SGK nâng cao) g g Vậy thời gian khảo sát tượng xảy ≤ t ≤ 2vo sin  g Chọn HQC gắn với vật thứ nhất, gốc thời gian lúc bắt đầu ném hai vật Tại thời điểm t = vật thứ hai có vận tốc xét HQC gắn với vật thứ LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com v21  v2  v1 = v2  (v1 ) (hình vẽ 2) → v221  v12  v22  2v1v2 cos(90o  ) → v 221  2v o2 1  cos(90o  )  → v 221  2vo2 1  sin   Trong HQC vật thứ đứng yên gốc tọa độ, vật thứ hai chuyển động thẳng đường thẳng (d) đồng thời xa dần vật thứ Như khoảng cách xa hai vật quảng đường ℓ xa mà vật thứ hai thực đường (d) thời gian khảo sát tượng xảy ℓ = v21.t 4v o2 sin  → ℓ = 2v 1  sin   g2 2 o 32v o4 sin  sin  →ℓ = 1  sin  2 g Ta thấy tổng ba số hạng: sin  sin  + + 1  sin  = (hằng số) 2 Theo bất đẳng thức Cơ –si tích ba số hạng lớn nhất, tức ℓ lớn chúng sin  = 1  sin  2 → sin = Suy ra: Vậy   42o  vo2  ℓmax =   3 g  4- Kiểm tra kết tiếp thu học sinh 10 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Sau giảng dạy lý thuyết giải mẫu toán đề nghị học sinh làm lần trước, sau tuần tơi lại tiến hành cho học sinh làm kiểm tra tiết (bắt buộc) với hai tốn có nội dung sau: Bài 1: (19.26 giải toán vật lý 10 trường chuyên Lê Hồng Phong – trang 189) Từ A (độ cao AC = h = 3,6 m) người ta thả vật thứ rơi tự Cùng lúc từ B cách C đoạn BC = h người ta ném vật khác với vận tốc đầu vo hợp với phương ngang góc  hướng phía vật thứ Chọn vật thứ làm hệ qui chiếu, tính  vo để Vật hai vật gặp chúng chuyển A động vo Bài 2: (19.26* giải toán vật lý 10 trường h  Vật chuyên Lê Hồng Phong – trang 191) Hai vật h B C phóng đồng thời điểm mặt đất Vận tốc đầu chúng có độ lớn vo với phương ngang góc ,  hình vẽ cách hai vật sau phóng T T nhỏ thời gian bay hai vật) vo vo   hợp Tìm khoảng giây (coi O Kết chấm kiểm tra học sinh lần Kết Bài tập Số HS Bài số 26 học sinh học sinh 89,7% 10,3% 28 học sinh học sinh học sinh 96,6% 3,4% 0% Bài số làm Số HS làm sai Số HS không làm học sinh Qua bảng số liệu thu ta thấy vấn đề đưa để giải toán chuyển động ném có tác dụng định hướng cho học sinh q trình làm bài, em khơng cịn lúng túng phải xác định khoảng cách vật, điều kiện để chúng gặp chuyển động ném ….vv Hơn qua học học sinh nhìn nhận tốt vai trị việc chọn HQC trước giải toán chuyển động học, khéo léo chọn lựa HQC phù hợp dẫn đến hướng giải đơi đơn giản 11 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Trong năm học 2012 – 2013 với lớp 10 chuyên lý (sỉ số 33 em) mạnh dạn dạy bổ sung vấn đề sau học lý thuyết chuyển động ném thực xong kết mang lại tương tự năm học trước mà thực III KẾT LUẬN – KIẾN NGHỊ Nội dung trình bày minh họa trực quan cho thấy vai trò quan trọng việc chọn hệ qui chiếu (HQC) trước giải tốn học, ảnh hưởng trực tiếp đến hướng giải toán Việc chọn hệ qui chiếu phù hợp làm cho cơng đoạn giải tốn trở nên đơn giản nhiều nhiều tốn vật lý ta tính nhẩm Nội dung vấn đề trình bày có u cầu cao mặt kiến thức toán học học sinh (phù hợp đối tượng học sinh khá, giỏi, học sinh lớp chọn chuyên) việc trình bày rõ ràng đích đến vấn đề lại dạng chuyển động quen thuộc học sinh “chuyển động thẳng hệ qui chiếu tương đối” Tôi mong thầy cô dạy khối 10 cố gắng dành vài tiết tự chọn để đề cập tới vấn đề chuyển động ném ngang – chương trình vật lý 10 ban Mở rộng ý tưởng cho chuyển động ném phối hợp với chuyển động thẳng Nếu có hai vật vật chuyển động thẳng đều, cịn vật chuyển động ném Khi chọn HQC gắn với vật chuyển động thẳng chuyển động vật ném xét HQC chuyển động ném khác ta dễ dàng sử dụng công thức chuyển động ném để giải tốn Ví dụ: Một tàu chuyển động mặt nước nằm ngang với tốc độ không đổi v1 bắn thẳng đứng lên cao viên đạn pháo với tốc độ ban đầu v Tìm khoảng cách tàu viên đạn lên đến độ cao + xác định độ lớn v21 = vo y Sử dụng cơng thức tính xmax ymax chuyển động ném xiên Ta tính khoảng cách đề yêu cầu công thức Đạn v2 v 21 x max Tàu v1 ymax x v1 12 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com ℓ= x 2max  y 2max = … -HẾT - 13 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com TÀI LIỆU THAM KHẢO + Cấu trúc chung viết sáng kiến kinh nghiệm (SKKN) + Giải toán vật lý 10 – tập 1, NXB – GD – 2001, chủ biên: “Bùi Quang Hân” + Vật lý tuổi trẻ, NXB – Hội vật lý Việt Nam – 2005 + Sách giáo khoa vật lý lớp 10 nâng cao, NXB-GD – 2006, chủ biên :Nguyễn Thế Khôi” 14 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com ... chuyển động thẳng Nếu có hai vật vật chuyển động thẳng đều, cịn vật chuyển động ném Khi chọn HQC gắn với vật chuyển động thẳng chuyển động vật ném xét HQC chuyển động ném khác ta dễ dàng sử dụng. .. qui chiếu tương đối để giải vấn đề Lưu ý: a Khi chuyển từ hệ qui chiếu sang hệ qui chiếu khác đại lượng vật lý mô tả chuyển động học vật thay đổi Các đại lượng tương ứng hai hệ qui chiếu tuân... khối lớp 10 chun với chút kinh nghiệm có vấn đề ? ?sử dụng hệ qui chiếu tương đối để giải toán chuyển động ném? ?? giảng dạy tập phần xin nêu lên để trao đổi chuyên môn với bạn đồng nghiệp, đồng nghiệp