(SKKN HAY NHẤT) bồi dưỡng tư duy học sinh qua giờ học tự chọn môn toán lớp 10

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI: "BỒI DƯỠNG TƯ DUY HỌC SINH QUA GIỜ HỌC TỰ CHỌN MƠN TỐN LỚP 10" LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com PHẦN THỨ NHẤT : MỞ ĐẦU I.LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI: Bất đẳng thức tốn tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức vấn đề đề cập chương trình sách giáo khoa mơn tốn bậc Trung học phổ thông Thời gian giảng dạy chủ đề không nhiều, mức độ tập trình bày sách giáo khoa sách tập dạng Tuy nhiên kỳ thi Đại học kỳ thi học sinh giỏi tốn bất đẳng thức tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ lại đỉnh cao mà học sinh vượt qua Rất nhiều học sinh cịn lúng túng trước tốn tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức đặc biệt học sinh lớp 10 Trong năm gần thực chương trình giảm tải Bộ giáo dục, mơn tốn chương trình ban lớp 10 tiết tuần Trường THPT Nguyễn Trung Ngạn xây dựng kế hoạch giảng dạy thêm tiết tự chọn dành cho mơn tốn dạy theo chủ đề bám sát Căn vào kế hoạch nhà trường, Ban chun mơn, Tổ tốn xây dựng kế hoạch dạy tự chọn mơn tốn lớp 10 theo chủ đề, bám sát với phân phối chương trình Sở giáo dục có chủ đề : Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biếu thức, chủ đề thực sau học sinh học xong Bất đẳng thức Năm học 2012-2013 nhà trường phân công giảng dạy lớp 10A1.Thực tế năm học trước thân có băn khoăn trăn trở cách hướng dẫn học sinh học tự chọn cho hiệu làm để học sinh có hứng thú học tự chọn? Trong tài liệu chung để học sinh giáo viên tham khảo khơng có Khóa học 2008 - 2011 mạnh dạn đưa số dạng tập tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ vào giảng dạy tự chọn học sinh có hứng thú việc giải dạng tập đó.Tuy nhiên kết thi học sinh giỏi cấp tỉnh học sinh đạt giải ba, thi đại học có số em đạt điểm khối A khối B Trong năm học mạnh dạn giới thiệu cho học sinh lớp 10 số dạng tốn tìm giá trị lớn nhất, nhỏ biểu thức để giúp bồi dưỡng tư cho học sinh, nâng cao lực, rèn luyện kỹ giải toán đặc biệt tạo cho học sinh hứng thú học tự chọn lòng đam mê chinh phục đỉnh cao kỳ thi tới Các tốn tìm giá trị lớn nhât, giá trị nhỏ có vị trí quan trọng kỳ thi có sức hấp dẫn học sinh giỏi người say mê toán.Đối với đối tượng học sinh lớp 10 em chưa học đạo hàm nên dừng lại số phương pháp để giải tốn đó.Tuy nhiên thời gian dạy chủ đề không nhiều nên dừng lại việc giới thiệu tốn tìm giá trị lớn nhât, giá trị nhỏ LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com bất đẳng thức giúp cho học tự chọn đạt hiệu học sinh thích học tự chọn Chính lý tơi mạnh dạn đề xuất sáng kiến “ Bồi dưỡng tư học sinh qua học tự chọn mơn tốn lớp 10” Xin trao đổi đồng nghiệp II MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Giúp học sinh lớp 10 nâng cao khả tư tốn học, có suy nghĩ tích cực tốn tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.Học sinh thích học tự chọn hơn, đồng thời qua giúp học sinh say mê nghiên cứu toán học, ham học hỏi Tạo cho học sinh có niềm tin, mơ ước chinh phục đỉnh cao trí tuệ III PHẠM VI NGHIÊN CỨU Đối tượng nghiên cứu: Học sinh lớp 10A1 Trường THPT Nguyễn Trung Ngạn học tự chọn mơn tốn Phạm vi nghiên cứu: “ Bồi dưỡng tư học sinh qua học tự chọn môn tốn lớp 10” tốn Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhât IV CƠ SỞ NGHIÊN CỨU Để thực đề tài này, dựa sở kiến thức học Trường ĐHSP, tài liệu phương pháp giảng dạy, tài liệu bồi dưỡng thường xuyên, sách giáo khoa, sách tập, sách tham khảo mơn Tốn bậc trung học phổ thông … V PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Thực đề tài này, sử dụng phương pháp sau đây: – Phương pháp nghiên cứu lý luận : Nghiên cứu sách tham khảo, đề thi học sinh giỏi, mạng Internet, tài liệu liên quan khác… – Phương pháp khảo sát thực tiễn: Khảo sát học sinh lớp 10A1 Trường THPT Nguyễn Trung Ngạn LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com – Phương pháp quan sát : Quan sát trình dạy học trường THPT Nguyễn Trung Ngạn - Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tổ chức dạy thực nghiệm, cho đề kiểm tra khảo sát kết sau thực chuyên đề – Phương pháp thống kê toán học VI THỜI GIAN THỰC HIỆN - Đề tài thực từ ngày 20 - 03 -2013 đến ngày 10 - 04 - 2013 VII GIỚI HẠN CỦA ĐỀ TÀI Đề tài được sử dụng học tự chọn mơn tốn lớp 10A1 dùng để bồi dường học sinh thi Đại học , bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi cấp tỉnh PHẦN THỨ HAI: NỘI DUNG I Khảo sát tình hình thực tế Năm học 2012 – 2013, được BGH nhà trường phân công giảng dạy môn tốn lớp 10A1 Đây là mợt hợi rất tớt để tơi thực hiện đề tài này.Bài tốn tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ dạng tốn khó Trong quá trình giải toán học sinh còn rất lúng túng, kể cả những học sinh đạt giải học sinh giỏi cấp tỉnh cấp THCS Sau học sinh học xong bất đẳng thức số ứng dụng tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức Tôi tiến hành khảo sát 46 học sinh lớp 10A1 kết đạt sau: 11/46 HS đạt điểm trung bình 35/46 HS đạt điểm trung bình II Nội dung đề tài: A Kiến thức bản: * Một số bất đẳng thức cần nhớ: - Bất đẳng thức Côsi LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Với Dấu xảy - Các bất đẳng thức khác : 3, với a ,b >       u  v  u  v , Với u,v B Giới thiệu toán - Bài tập học sinh thực lớp: Từ đến 20 - Bài tập học sinh thực nhà : Từ 21 đến hết I.1 Giới thiệu toán thực lớp: Bài 1: Cho x,y,z số dương x + y + z = Tìm giá trị nhỏ biểu thức P= Lời giải: Ta có P = ( 1) Theo bất đẳng thức Cô si ta có : (2) LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Mặt khác theo giả thiết x+ y+ z = nên từ(2) ta có Từ (3) (1) Ta có P Vậy Max P = (3) Dấu xảy x = y = z = x = y = z = Bài 2: Cho x, y , z số dương thay đổi thỏa điều kiện : xy2z2 + x2z +y = z2 Tìm giá trị lớn biểu thức P = Lời giải: Ta xét Từ giả thiết suy xy2 + Áp dụng bất đẳng thức Cơ si ta có : (1) 1+ (2) 1+ x4 + y4 +y4 +3( = 4xy2 (3) Cộng vế với vế BĐT (1),(2),(3) ta ) P Dấu xảy x =y = z = Vậy Max P = x =y = z = Bài Cho a, b, c số thục dương thỏa điều kiện abc = Tìm giá trị lớn biểu thức P = Lời giải  : Do a2+b2 2ab, b2 + 2b đó : LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Tương tự Khi P P ( Do ac = ) Dấu BĐT xảy a = b = c = Vậy Max P = a = b = c = Bài ( Đề thi HSG Tỉnh Hưng Yên) Cho a, b, c số dương tùy ý thỏa điề kiện a + b + c = Tìm giá trị lớn biểu thức P = Lời giải: Ta có 2c + ab = c( a+b+c) + ab = c2 + c( a+b) + ab = ( c+a)( c+b) Vậy (1) Tương tự ta có : (2) (3) Cộng vế với vế BĐT (1),(2),(3) ta P P = a = b = c = = LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Vậy Max P = a = b = c = Bài Cho a,b,c ba số dương thỏa điều kiện a+ b+ c = thức P = Tìm giá trị nhỏ biểu Lời giải: Áp dụng BĐT (x+y+z) ta có Khi P Mặt khác theo BĐT Cơ si ta có : = Hay , tương tự Suy Vậy P + + =3 Dầu xảy a = b =c = Kết luận : Min P = a = b = c = Bài Cho số không âm x , y, z thỏa mãn x2 + y2 +z2 y Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = Lời giải  : Ta có 2x + 4y + 2z ( x2 + 1) + ( y2 + 4) + (z2 + 1) 3y + Suy x + y + 2z Dấu xảy x = Với a b số dương ta có : = z = ( 1) LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Áp dụng BĐT (1) ta được : Vậy Min P = x = 1, y = , z = Bài Cho x,y,z dương thỏa mãn xy + yz + zx = Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = 3x2 + 3y2 + z2 Lời giải: Ta có 2P = ( 4x2 + z2) + (4y2+ z2) +(2x2+ 2y2) Áp dụng BĐT Cơ si ta có 4x2 + z2 4xz , 4y2 + z2 4yz, 2x2 + 2y2 4xy Khi 2P 4( xy + yz + zx) = 20 hay P 10 P =10 x = y = , z =2 Kết luận Min P = 10 x = y =1 , z= Bài 8  Cho , Tìm giá trị lớn nhỏ biểu thức Lời giải  : Ta có: = = Đặt = = (vì x+y =1) = Khi hay Giá trị lớn nhỏ biểu thức P giá trị lớn nhỏ biểu thức với Ta có f(t) = -5 + LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Để f(t) lớn tổng t +2 nhỏ hay t = Để f(t) nhỏ tổng t +2 lớn hay t = Vậy MaxP = x= 1, y =0 x= ,y= MinP = x = y= Bài Cho x, y hai số thực thỏa mãn điều kiện: giá trị nhỏ biểu thức: P = Tìm giá trị lớn Lời giải: Ta có: Đặt t = xy, t Bài tốn trở thành: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức đoạn Sử dụng bảng biến Bài 10 Cho x, y, z thiên hàm số bâc hai học sinh tìm được: Tìm giá trị nhỏ biểu thức : P= Lời giải: Ta có: P + = 10 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com hay Suy Dấu bằng xảy và chỉ x = y = z = Vậy MinP = Bài 11 Cho x, y, z số thực dương lớn thoả mãn điều kiện: xy + yz + zx  2xyz Tìm giá trị lớn biểu thức A = (x - 1)(y - 1)(z - 1) Lời giải: Ta có nên Tương tự ta có Nhân vế với vế (1), (2), (3) ta Suy A Vậy MaxA = Bài 12 Với số thực dương biểu thức: Lời giải: Áp dụng BĐT Cơ-si : thỏa điều kiện Tìm giá trị nhỏ (1) Dấu xảy 11 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Tương tự: (2) Mà: (3) (4) Cộng (1),(2),(3),(4), ta có: Vậy MinP = x=y=z= Bài 13 Cho x, y, z số dương thỏa mãn Tìm giá trị lớn biểu thức: Lời giải: Áp dụng bất đẳng thức: Dấu xảy a = b Ta có : Hay Tương tự (1) (2) (3) Cộng vế với vế (1),(2),(3) áp dụng giả thiết ta P Mà P =1 Khi x = y = z = Vậy Max P = x=y=z= Bài 14 Cho số thực dương a,b,c thay đổi thoả mãn : a+b+c=1 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P = Lời giải: Ta có: P = 12 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Và Từ P Vậy Min P = Để P = a = b = c = a=b=c= Bài15 Cho hai số dương thỏa mãn: Tìm giá trị nhỏ biểu thức: Lời giải: Thay = tỉ số cuối được: Vậy Min P = Bài 16 Cho x, y, z > thỏa điều kiện xyz = Tìm GTNN Lời giải: Áp dụng BĐT Cô si cho số dương ta có: Tương tự: ; 13 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Suyra: Dấu xảy x = y = z = Vậy MinS = x = y = z = Bài 17 Cho x, y, z số thực dương thỏa mãn: x2 + y2 + z2  Tìm giá trị nhỏ biểu thức: Lời giải: Ta có: Mà P = x = y = z= Vậy Min P = x = y = z= Bài 18 Xét số thực dương x, y, z thỏa mãn điều kiện x + y + z = Tìm giá trị nhỏ biểu thức: Lời giải: Ta có : (*) Nhận thấy : x2 + y2 – xy  xy x, y  Do : x3 + y3  xy(x + y) x, y > hay Tương tự, ta có : x, y > y, z > x, z > Cộng vế ba bất đẳng thức vừa nhận trên, kết hợp với (*), ta được: P  2(x + y + z) = x, y, z > x + y + z = Hơn nữa, ta lại có P = x = y = z = Vì Min P = 14 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Bài 19 Cho x, y, z ba số thực dương thay đổi thỏa mãn: trị lớn biểu thức: Lời giải: Vì Hãy tìm giá , Áp dụng BĐT Cơsi ta có: Dấu xảy Vậy MaxP = Bài 20 Cho x,y  R x, y > Tìm giá trị nhỏ Lời giải: Đặt t = x + y ; t > Áp dụng BĐT 4xy  (x + y)2 ta có Do 3t - > Xét biểu thức f(t) = Do P = nên ta có f(t) = t = = f(4) = đạt I.2 Các toán giao nhà cho học sinh thực Bài 21 Cho Tìm giá trị nhỏ biểu thức 15 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Lời giải: P= Có =2 Mặt khác: = Từ (1) (2) P Dấu “ = “ Vậy Min P = x = y = (1) (2) 1–x=1–y x=y= Bài 22 Cho số thực không âm x, y thay đổi thỏa mãn x + y = Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức S = (4x2 + 3y)(4y2 + 3x) + 25xy Lời giải: S = (4x2 + 3y)(4y2 + 3x) + 25xy = 16x2y2 + 12(x3 + y3) + 34xy = 16x2y2 + 12[(x + y)3 – 3xy(x + y)] + 34xy = 16x2y2 + 12(1 – 3xy) + 34xy = 16x2y2 – 2xy + 12 Đặt t = x.y, x, y  x + y = nên  t  Khi S = 16t2 – 2t + 12 = f(t) Hàm số f(t) xét đoạn  t  lớn t = đạt giá trị , đạt giá trị nhỏ t = Max S = x = y = Min S = hay Bài 23 Cho x, y, z biến số dương Tìm giá trị nhỏ biểu thức: Lời giải: Với x, y > ta chứng minh : 16 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 4(x3 + y3)  (x + y)3 () Dấu = xảy  x = y Thật ()  4(x + y)(x2 – xy + y2)  (x + y)3  4(x2 – xy + y2)  (x + y)2 x, y >  3(x2 + y2 – 2xy)   (x – y)2  (đúng) Tương tự ta có 4(y3 + z3)  (y + z)3 Dấu = xảy  y = z 4(z3 + x3)  (z + x)3 Dấu = xảy  z = x Do Dấu = xảy  x = y = z Ta lại có Suy Dấu = xảy  x=y=z=1 Vậy minP = 12 x = y = z = Bài 24 Cho hai số dương x, y thay đổi thỏa mãn điều kiện Tìm giá trị nhỏ biểu thức : Lời giải: Ta có A = A Với x = y = A = Vậy giá trị nhỏ A Bài 25 Cho Lời giải: Ta có: Tìm GTLN biểu thức (1) 17 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Ta đặt a = 1/x, b = 1/y Mà (*) Cách 1: Ta có: A = ( a + b)2 Ta biết : “ = “ xảy ( a + b > ) a = b Từ suy : “ = “ xảy a = b = Vậy Max A = 16 1/x = 1/y = Cách : Ta có: A= a3 + b3 = (a+b)(a2 –ab + b2 ) = (a + b)2 Từ (1) suy : a + b = (a + b)2 -3ab Mà: Vậy MaxA = 16 x = y = ½ Cách 3: Đặt S = x + y , P = xy với S2 - 4P 18 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Từ gt suy ra: Ta có Khi Vậy MaxA = 16 ( x = y = ) Bài 26 Cho Tìm GTLN Lời giải: Đk : Ta có : Dấu “=” xảy x = , y = , z = Vậy Max M = Bài 27 Tìm giá trị lớn biểu thức P = số thực thuộc đoạn Lời giải: Ta có: Suy ra: với x , y , z 19 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Bài 28 Cho Tìm GTLN S = Lời giải: Ta có: (1) Mà: Từ (2) (1) (2) (a).Ta có S= (b) Từ (a) (b) S = MaxS = x = y = .Dấu xảy Vậy Bài 29 Cho x,y,z số thực dương thay đổi thỏa mãn điều kiện xyz=1 Tìm GTNN biểu thức :P = Lời giải: Ta có P ; + Đặt a= Dấu “=” xảy + ; + ; b= ; Vaäy P + ;c= ; = Vaäy Min P = Bài 30 Cho số dương x, y, z thoả x + y + z  20 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 1   x y z Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A = x + y + z + Lời giải: Theo BĐT Côsi:  x + y + z  3 xyz >  x+  , 9x  9y , y+ 1   z+  9z 1  1 8 1 1 Từ đó: A=  x  9x    y  9y    z  9z    x  y  z   +     xyz xyz 3  10 Dấu "=" xảy x = y = z = Vậy MinA = 10 đạt x = y = z = Bài 31 Cho x, y, z số dương x + y + z  Tìm giá trị nhỏ biểu thức : P = Lời giải:Với Đặt   u,v     u  v  u  v (*) ta có:         1 a   x;  ; b   y;  ; c   z;   x  z  y Áp dụng bất đẳng thức (*), ta có: Vậy P = x2  x2  y2  y2  z2   1 1     x y z Khi đó: (x + y + z)2 + 1 z2          a  b  c  a  b  c  a  b c   1 1 (x  y  z)2      x y z = 81(x + y + z)2 +  1 1     x y z – 80(x + y + z)2 1  18(x + y + z)  x  y  z  – 80(x + y + z)2  162 – 80 = 82 Suy P  Vậy Min P = 82 Dấu "=" xảy  x = y = z = 82 x = y = z = Bài 32 Cho x,y,z số thực dương thỏa mãn: z(z – x – y) = x + y + Tìm giá trị lớn biểu thức 21 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Lời giải: Từ giả thiết z(z – x – y) = x + y + suy ( z+1)( x+y) = z – z > nên ta có x + y + = z Khi biểu thức cho viết dạng Áp dụng BĐT Cô si cho số dương x , y ta có : , , x + y Do Mà T = 4xy , suy T ( *) x = 3, y = 3, x= Vậy Max T = x = 3, y = 3, x= Bài 33 Tìm giá trị nhỏ biểu thúc: với Lời giải: Áp dụng bất đẳng thức : Ta có :  Khi x = A = Vậy Min A = Bài 34 Cho a, b, c số dương thỏa mãn ab + bc + ca = Tìm giá trị lớn biểu thức P = Lời giải: Xét + a2 = ab + bc + ca + a2 = ( a + b)( a + c) 22 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com + b2 = ab + bc + ca + b2 = ( b+a)(b +c) +c2 = ab + bc +ca +c2 = (c+a)(c+b) Khi P = = P P Dấu xảy chí Vậy giá trị lớn P III Kết : -Kết khảo sát học sinh lớp 10A1 : ( sĩ số 46 học sinh ) 28/ 46 HS đạt điểm 18/ 46 HS đạt điểm -Học sinh giỏi cấp tỉnh : 01 em đạt giải ba kỳ thi giải toán mạngIternet VI Bài học kinh nghiệm Qua việc thực hiện chuyên đề “ Bồi dưỡng tư học sinh qua học tự chọn môn toán lớp 10 ” thực tế giảng dạy.Bản thân đã rút được một số bài học kinh nghiệm sau: Về công tác chỉ đạo 23 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Đây là một công tác quan trọng việc nâng cao chất lượng giảng dạy môn bồi dưỡng lực, tư cho học sinh đặc biệt học sinh giỏi Trong năm học vừa qua, nhận được sự chỉ đạo sát sao, sự quan tâm thường xuyên từ phía Ban giám hiệu Nhà trường cấp lãnh đạo Kết thi Đại học thi học sinh giỏi cấp tỉnh ngày nâng lên, nhà trường đã và gặt hái được những thành cơng lớn.Cũng nhờ có kết đó, mà ngành giáo dục Tỉnh Hưng yên có bước đột phá kết thi ĐH-CĐ năm gần Về phía học sinh Để gặt hái được những thành tích cao công tác mũi nhọn Học sinh là nhân vật trung tâm việc bồi dưỡng đào tạo, là nhân tố giữ vai trò quyết định sự thành công hay thất bại của mỗi giáo viên làm công tác giảng dạy, bồi dưỡng Vì chính các em mới là người học, là người thi và là người đem lại những thành tích đó.Làm để từ bước vào trường cấp ba học sinh có niềm mơ ước chinh phục đỉnh cao trí tuệ Tuy nhiên, để giúp cho học sinh có thể gặt hái được những thành công, đòi hỏi các em phải có một sự nỗ lực rất lớn Một sự quyết tâm học tập 100% khả của bản thân mình Nhất là đối với lứa tuổi học sinh lớp 10 bước vào năm chương trình học phổ thông Nhưng kiến thức năm lớp 10 lại có vai trị định tương lai em sau Nhận thức rõ điều đó, mỗi giáo viên làm công tác bồi dưỡng cần phải dành một sự quan tâm sát xao đến các em, thường xuyên động viên, uốn nắn kịp thời để giúp cho các em có một sự đam mê công việc học tập của mình Đặc biệt là với những học sinh tham gia học tập bợ mơn Toán là mợt môn học khó nhiều thời gian để nghiên cứu Về phía giáo viên tham gia trực tiếp giảng dạy Đặc thù tiết học tự chọn giảng dạy theo chủ đề bám sát, vào kế hoạch nhà trường, tổ chun mơn giáo viên phải tự tìm tịi, đọc sách tham khảo để lựa chọn tập phù hợp với đối tượng học sinh lớp mà giảng dạy.Đối với lớp có nhiều học sinh giỏi học tự chọn thường sôi nổi, em củng cố bổ sung kiến thức tiếp cận với đề thi học sinh giỏi, đề thi Đại học việc định hướng để học sinh biết tìm tịi khám phá tìm lời giải trách nhiệm giáo viên Để thực điều phía giáo viên cần : Một là, kiến thức của thầy cô phải có chiều sâu, giáo viên giảng dạy toán phải là người có một cái nhìn tổng quát về môn toán bậc học của mình, phải là người giải toán 24 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com thường xuyên, cặp nhật thường xuyên những thuật toán, những thủ thuật giải toán hiệu quả Kiến thức của thầy phải vững vàng, thầy thực sự phải là người đam mê toán học Hai là, cần phải lên được kế hoạch giảng dạy một cách chi tiết, chuẩn mực Cặp nhật thường xuyên những kiến thức mới mà các em vừa học để bồi dưỡng ngay, đặc biệt là phải kích thích được các em say sưa học tập, tự giác học tập, phát huy được những tố chất tốt nhất của các em để công việc học tập của các em đạt được hiệu quả cao V Kiến nghị : Bộ giáo dục Sở giáo dục cần có hướng dẫn cụ thể, có tài liệu tham khảo chung định hướng để giáo viên thực dạy tự chọn đạt hiệu cao PHẦN THỨ BA : KẾT LUẬN Trên nội dung đề tài” Bồi dưỡng tư học sinh qua học tự chọn mơn tốn lớp 10”, ban đầu học sinh có cảm giác ngại tiếp cận gặp khó khăn giải dạng toán Tuy nhiên giáo viên hướng dẫn học sinh say sưa làm tập Nhiều em có động lực tâm chinh phục đỉnh cao, cố gắng phấn đấu dành điểm tuyệt đối ký thi Đại học Bài viết nhằm mục đích kích thích tính tị mị học sinh tạo động lực để em phấn đấu dành điểm cao kỳ thi Đại học thi học sinh giỏi cấp tỉnh, thời gian nghiên cứu chưa nhiều nên đề tài của không thể không còn những sơ xuất Chính vì vậy, rất mong có sự đóng góp, bổ sung của các đồng nghiệp để đề tài hoàn thiện Người thực hiện Vũ Thị Hương Lan 25 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com ... luanvanchat@agmail.com bất đẳng thức giúp cho học tự chọn đạt hiệu học sinh thích học tự chọn Chính lý tơi mạnh dạn đề xuất sáng kiến “ Bồi dưỡng tư học sinh qua học tự chọn mơn tốn lớp 10? ?? Xin trao đổi đồng nghiệp... Giúp học sinh lớp 10 nâng cao khả tư tốn học, có suy nghĩ tích cực tốn tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất .Học sinh thích học tự chọn hơn, đồng thời qua giúp học sinh say mê nghiên cứu toán học, ... dạy tự chọn đạt hiệu cao PHẦN THỨ BA : KẾT LUẬN Trên nội dung đề tài” Bồi dưỡng tư học sinh qua học tự chọn mơn tốn lớp 10? ??, ban đầu học sinh có cảm giác ngại tiếp cận gặp khó khăn giải dạng toán