Báo cáo bài tập lớn môn an toàn và bảo mật thông tin

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP HÀ NỘI KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN BÀI TẬP LỚN AN TOÀN VÀ BẢO MẬT THÔNG TIN ĐỀ TÀI Ứng dụng thật toán DES và lược đồ chia sẻ bí mật vào thi tuyển sinh CBHD ThS Trần Phương Nhun.

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP HÀ NỘI KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN  BÀI TẬP LỚN AN TOÀN VÀ BẢO MẬT THƠNG TIN ĐỀ TÀI Ứng dụng thật tốn DES lược đồ chia sẻ bí mật vào thi tuyển sinh - - - - - - - - - - - - - - - - - - - CBHD Nhóm Mã lớp : ThS Trần Phương Nhung : : 20212IT6001005 Hà Nội, 2022TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP HÀ NỘI KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN  BÀI TẬP LỚN AN TỒN VÀ BẢO MẬT THƠNG TIN ĐỀ TÀI Ứng dụng thật toán DES lược đồ chia sẻ bí mật vào thi tuyển sinh - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Giáo viên hướng : ThS Trần Phương Nhung dẫn Mã lớp Sinh viên thực : 20212IT6001005 : - Đặng Thành An - Dương Dĩ An - Nguyễn Tuấn Anh - Phạm Hoàng Anh - Trần Trường Anh Hà Nội, 2022 MỤC LỤC DANH MỤC HÌNH VẼ DANH MỤC BẢNG BIỂU LỜI NÓI ĐẦU Với bùng nổ mạnh công nghệ thông tin phát triển mạng Internet nên việc trao đổi thông tin trở nên dễ dàng hết Tuy nhiên, phát sinh thêm vấn đề ngày trở nên cấp bách cần thiết yêu cầu an toàn mạng, an ninh liệu, bảo mật thông tin môi trường mạng thực tiễn Trên giới có nhiều quốc gia nhà khoa học nghiên cứu đề bảo mật, đưa nhiều thuật tốn giúp thơng tin không bị đánh cắp bị lấy cắp khơng sử dụng Trong giải pháp an tồn thơng tin mật mã Ở đề tài nhóm em đề cập tới thuật tốn mã hóa DES (Data Encryption Standard) Liên bang Mỹ nhiều quốc gia giới sử dụng Tuy DES khơng cịn đánh giá cao độ an tồn tuyệt đối, ứng dụng nhiều lĩnh vực thực tiễn Bên cạnh mã hóa thơng tin, lược đồ chia sẻ bí mật dùng để chia nhỏ thơng tin q trình truyền để đảm bảo an toàn liệu Sơ đồ chia sẻ bí mật thường sử dụng để chia sẻ mật khẩu, khóa mã hóa có khóa mã hóa DES Để ứng dụng phương pháp vào thực tiễn, hướng dẫn cô Trần Phương Nhung, chúng em lựa chọn đề tài “Ứng dụng mã hóa bảo mật DES lược đồ chia sẻ bí mật vào thi tuyển sinh” với mong muốn áp dụng kiến thức học, giải toán bảo mật đề thi thi tuyển sinh Đề tài nhóm gồm phần: Chương 1: An tồn vào bảo mật thơng tin Phần trình bày tổng quan an tồn bảo mật thơng tin, q trình mã hóa giải mã hệ mật mã DES, vấn đề xung quanh DES Chương 2: Kết nghiên cứu Trong chương trình bày sơ đồ chia sẻ bí mật Lagrange, phương thức chia sẻ khơi phục khóa bí mật Sau vận dụng thuật tốn DES lược đồ chia sẻ bí mật Lagrange vào trình thi tuyển sinh Chương 3: Kiến thức lĩnh hội học kinh nghiệm Chương đưa vấn đề rút trình thực tập lớn Những kinh nghiệm khó khăn gặp phải thực đề tài Đề tài hoàn thành cộng tác thành viên nhóm hướng dẫn Trần Phương Nhung Nội dung đề tài hồn thành dựa lý thuyết học Chuẩn liệu DES nhiều tài liệu tham khảo khác nhiên khơng tránh khỏi thiếu xót, nhóm mong nhận thêm phản ánh góp ý từ phía giảng viên bạn đọc CHƯƠNG I TỔNG QUAN 1.1 Tổng quan an tồn bảo mật thơng tin Định nghĩa an tồn thơng tin nêu từ nhiều nguồn khác nhau, hiểu theo nhiều cách sau: An tồn thơng tin nghĩa thông tin bảo vệ, hệ thống dịch vụ có khả chống lại can thiệp, lỗi tai họa không mong đợi, thay đổi tác động đến độ an toàn hệ thống nhỏ Hệ thống khơng an tồn hệ thống tồn điểm: thơng tin bị rị rỉ ngồi, thơng tin bị thay đổi, 1.2 An tồn thơng tin mật mã Mã hóa giải mã thơng tin Ảnh 1.1: Q trình mã hóa giải mã thơng tin - Mã hóa: Q trình chuyển đổi liệu gốc thành liệu mã hóa cho - người khác khơng thể đọc hiểu Giải mã: Là trình ngược lại mã hóa, biến đổi liệu mã hóa - thành dạng gốc ban đầu Bản mã: Tệp liệu mã hóa Một hệ thống mã hóa bao gồm thành phần sau: - PlainText : Bản tin mã hóa hay tin gốc CipherText : Bản tin mã hóa hay tin mã Thuật tốn mã hóa giải mã : + Encryption: trình chuyển tin gốc sang dạng mật mã + + Decryption: trình giải tin dạng mật mã trở tin gốc Cách chọn khóa: giá trị tốn học dùng để thực mã hóa Nhiều phương pháp mã hóa đưa dựa giải thuật tốn phức tạp, để tạo khó khăn cho muốn phá mật mã mà khơng cần trao chìa khóa Nói tạo khó khăn lý thuyết ta khơng thể nói việc tìm chìa khóa vơ phương Nhưng trở ngại đủ lớn để làm nản lịng kẻ gian mức độ an tồn tốt Q trình mã hóa giải mã minh họa theo sơ đồ sau: 1.2.1 Mã hóa khóa bí mật Các hệ thống mã hóa với khóa bí mật cịn gọi mã hóa khóa riêng, mã hóa đối xứng sử dụng khóa cho q trình mã hóa lẫn q trình giải mã + Stream Algorithms/Stream Ciphers: thuật toán hoạt động văn bình + thường theo bit Block Algorithms/Block Ciphers : thuật toán hoạt động văn theo + khối (32 bit, 64 bit, 128 bit, ) Một số thuật toán sử dụng rộng rãi : DES, TripleDES, RC5, RC6, Rijndael Q trình mã hóa giải mã cách sử dụng khóa bí mật minh họa hình đây: Ảnh 1.2: Sơ đồ mã hóa giải mã khóa riêng 10 Ta lấy cặp hợp lại xác định S: Áp dụng công thức ta được: b1 = 266921901220910 b2 = 129147516050688 b3 = 289638215946249 2.1.2.4 Ứng dụng lược đồ chia sẻ bí mật Lagrange để phân phối khóa Như trình bày Chương 1: để bảo vệ thơng tin gửi cho người nhận người gửi thường chọn cách mã hóa thơng tin nhiều phương pháp khác phân loại thành Hệ mật mã khóa bia mật Hệ mật mã khóa cơng khai Trong hệ mật mã việc giữ bí khóa mã hóa (cryptographic keys) đặc biệt quan trọng Khác với Hệ mã khóa cơng khai dễ dàng chia sẻ khóa publish key bên gửi nhận thơng tin Hệ mã khóa bí mật phải đặc biệt bảo mật khóa mã hóa định q trình mã hóa giải mã Vậy làm để người gửi chia sẻ khóa mã hóa hệ mã khóa bí mật cho người nhận giải mã đọc thơng tin gửi? Phương pháp: Chúng ta sử dụng lược đồ chia sẻ bí mật để chia sẻ khóa thành nhiều mảnh để truyền nút không dáng tin cậy Khi nhận mảnh chìa khóa người dùng ghép lại thành khóa hồn chỉnh giải mã thơng tin Vì mảnh khóa khơng thể suy khóa chia sẻ nên việc chia sẻ khóa an tồn 44 Áp dụng tốn: Phân phối khóa hệ mã DES Hệ mã DES với khóa 64 bit (trong có 56 bit sử dụng để mã hóa giải mã, bit lại dùng cho việc kiểm tra) tương đương với 16 số hệ Hexa hay số nguyên gồm 20 số thập phân Con số bí mật khơng q lớn tốn chia sẻ bí mật nên việc tính tốn hiệu Để phân phối khóa DES cho người nhận, ta lấy khóa gồm 20 số thập phân chia nhỏ thành chia nhỏ thành cặp sơ đồ chia sẻ bí mật Lagrange Sau đó, người nhận sau nhận mã hóa mảnh khơi phục lại khóa để giải mã Ảnh 2.1: DES q trình phân phối khóa 2.1.2.5 Kết luận Như vậy, Sơ đồ chia sẻ bí mật cách thức để chia sẻ thông tin quan trọng (password, khóa mã hóa) sử dụng thực tế như: 45 - - Trong bỏ phiếu điện tử: Khơng thể tin hồn tồn vào tất thành viên Ban kiểm phiếu Vì vậy, phiếu nên chia thành nhiều mảnh trao cho Kiểm phiếu viên mảnh phiếu Trong thi tuyển sinh: Trong kỳ thi, nơi đề nơi tổ chức thi cách xa nhau, ta phải thực việc chuyển đề thi từ nơi đề tới nơi tổ chức thi mạng máy tính cho đảm bảo tính bảo mật (Bài tốn miêu tả chi tiết chương sau tài liệu này.) Ngồi cịn phần quan trọng bảo mật thông tin dùng việc xác thực người dùng 2.2 Áp dụng thuật toán DES lược đồ chia sẻ bí mật vào thi tuyển sinh 2.2.1 Bài toán ứng dụng Thuật toán mã hóa DES sơ đồ chia sẻ bí mật ứng dụng nhiều nhiều lĩnh vực khác để đảm bảo an tồn thơng tin trao đổi thông tin Trong phần ta nghiên cứu ứng dụng việc chuyển đề thi tuyển sinh để giữ bí mật trước phát đề cho thí sinh Bài toán: Trong kỳ thi, nơi đề thi nơi tổ chức thi cách xa nhau, ta phải thực việc chuyển đề thi từ nơi đề tới nơi tổ chức mạng máy tính cho đảm bảo tính bảo mật Ý tưởng giải toán: Việc bảo mật đề thi quan trọng, để vừa giao đề thi cho nơi tổ chức thi kịp thời mã không bị lộ đề thi trước phát đề? Để làm ta cần mã hóa đề thi (ở ta dùng thuật tốn mã hóa DES với khóa mã hóa K) sau chuyển đề thi mã hóa cho nơi tổ chức thi Về việc bảo mật khóa mã hóa: Dùng sơ đồ chia sẻ bí mật chia khóa K thành khóa k1 k2 Sau gửi k1 k2 cho nơi tổ chức Nơi tổ chức dùng k1 k2 để ghép lại khóa K sau tiến hành giải mã đề thi để rõ ban đầu 46 2.2.2 Quy trình thực giải toán 2.2.2.1 Sơ đồ Khóa DES gồm 56 bit, tương đương với số nguyên gồm 20 chữ số thập phân Con số bí mật khơng q lớn tốn chia sẻ bí mật Cho nên việc tính tốn hiệu Ứng dụng lược đồ chia sẻ bí mật Lagrange để phân phối khóa mơ tả chương trước Ảnh 2.2: Sơ đồ quy trình bảo mật đề thi gửi từ nơi đề đến nơi tổ chức thi 2.2.2.2 Các bước thực Theo sơ đồ ta phải thực theo bước sau: 47 Nơi đề thi: + Bản rõ (đề thi) + Mã hóa rõ + Tạo khóa k + Mã hóa khóa k + Gửi mã - Nơi tổ chức thi: + Nhận mã cặp (vj, f(vj)) + Giải mã (sau nhận đủ cặp khác từ người đề thi để xác định - khóa K) Mã hóa rõ (đề thi): Bộ giáo dục dùng bảng mã ASCII mở rộng để chuyển rõ từ dạng kí tự sang Hexa sau dùng thuật tốn DES để mã hóa Tạo khóa k: Dùng dãy kí tự dạng chữ dạng số, nhóm kí tự thành nhóm sau dùng 56 bit để mã hóa Gửi tin: Dựa vào lược đồ chia sẻ bí mật chia khóa k thành mảnh rời k1, k2 : k1 + k2 = k Sau gửi k1 cho n thực thể (các địa thi) Quy định đến G vụ Đào tạo gửi nốt k2 cho n thực thể sở k1, k2 Tất nơi mở đề trao cho học sinh gửi cho học sinh thơng qua máy tính để làm (qua mail đồng thời) Ví dụ: Tại nơi đề dùng khóa mã hóa khóa K(64 bit) = ABCDEF0123456789HEX = 12379813738877118345DEC, lấy số nguyên tố p = 12764787846358441471 (Theo https://primes.utm.edu/lists/small/small.html) Sau dùng khóa K để mã hóa đề thi thuật toán DES, Nơi đề thực chia chìa khóa thành phần (n=2) với: v1 = 151595058245452 (tùy chọn) v2 = 111350135012507 (tùy chọn) a1 = 207244959855905 (tùy chọn) 48 Q trình tách khóa: Tính Áp dụng cơng thức ta có: Sau gửi đề thi mã hóa k1 cho địa thi Đến G vụ Đào tạo gửi nốt k2 cho điểm thi Từ cặp hợp lại xác định K: Áp dụng cơng thức ta được: Từ ta tính được: => K = ABCDEF0123456789(HEX) Khi có K, tai địa điểm thi giải mã để mở đề thi tiến hành thi Như vậy, với thật toán DES lược đồ chia sẻ bí mật đảm bảo an tồn thơng tin, khơng bị lộ đề thi, đảm bảo tính minh bạch kỳ thi Đây ứng dụng có hiệu cao thực tiễn 2.2.3 Chương trình minh họa Chương trình gồm chức sau:     Mã hóa File (Word – đề thi) Giải mã File Mã hóa văn Giải mã văn 49  Chia sẻ khóa bí mật DES  Khơi phục khóa bí mật Kết cài đặt: Ảnh 2.3: Chương trình họa java  Ngôn ngữ cài đặt: Java  Môi trường cài đặt: Apache NetBean IDE 14  Thư viện bổ sung: Java.io.IOException : Bắt lỗi liệu nhập vào; Java.nio.file : Đọc liệu từ file; Java.util : Lưu trữ liệu mảng;  Giao diện: Javax.Swing  Các hệ thống con: - Mã hóa giải mã + Người sử dụng nhập hay chọn thông tin (file) cần mã hóa vào + input, đường link tới file hiển thị ô Files Người sử dụng chọn chức mã hóa (hoặc giải mã tương ứng) Nếu đầu vào file cần mã hóa mã hóa thành chuỗi nhị phân Ngược lại file cần giải mã chuyển thành đoạn text hiển thị ô output 50 + Nếu người dùng khơng nhập khóa khóa sai chương trình thơng báo nhập khóa Ngược lại, chương trình tiến hành mã hóa file thơng - báo mã hóa thành cơng Phân phối khóa + Người dùng cần nhập đầy đủ thông tin, giá trị cần thiết cho việc + chia sẻ khóa bí mật Người dùng nhập vào khóa, số mảnh khóa chia, số người tối thiểu để mở khóa số P số nguyên tố thỏa mã p > k 51 2.2.4 Phân công công việc Tên sinh viên Tên công việc Trần Trường Anh Phân tích tốn ứng dụng mật mã Ngơn Ngữ Demo Java (Nhóm trưởng) DES chia sẻ khóa ứng dụng thi Đặng Thành An Dương Dĩ An tuyển sinh Tìm hiểu mã hóa giải mã DES Tìm hiểu Kỹ thuật chia sẻ khóa bí mật PHP C# Nguyễn Tuấn Anh (Secret Sharing) Tìm hiểu chuẩn mã hóa DES ưu JavaScript nhược điểm Phạm Hồng Anh Tìm hiểu tổng quan an tồn bảo (Thư ký) C++ mật thông tin 52 CHƯƠNG III KẾT LUẬN 3.1 Nội dung thực Thông qua việc thực tập lớn, nhóm em học hỏi thêm nhiều kiến thức kỹ bổ ích cụ thể: − Nhận thấy cần thiết việc đảm bảo an tồn thơng tin lẽ xuất internet toàn cầu giúp cho việc trao đổi thơng tin trở nên nhanh chóng, dễ dàng Các phương thức chia sẻ liệu qua mạng làm việc trao đổi, mua bán, chuyển tiền,… diễn ngày tảng số Những thông tin nằm kho liệu hay truyền bị trộm cắp, bị làm sai lệch, giả mạo Điều làm ảnh hưởng đến độ an tồn thơng tin nhạy cảm, tin mật, … tác động lớn đến nhiều cá nhân, tổ chức, hay ác động đến an ninh quốc gia − Nắm phương pháp bảo vệ thông tin là: Quyền truy cập, Đăng ký tên / mật khẩu, Dữ liệu hóa mã, Vật lý bảo vệ, Tường lửa, quản trị mạng − Nắm khái niệm mật mã cụ thể lập mã phá mã − Cách để bảo vệ thông tin đường truyền cách tiếp cận theo hướng: Theo đường truyền (Link_Oriented_Security): thông tin mã hóa để bảo vệ đường truyền hai nút Từ nút đến nút (End_to_End): thông tin mạng bảo vệ toàn đường truyền từ nguồn đến đích Thơng tin mã hóa sau tạo giải mã đến đích − Hiểu rõ vai trị hệ mật mã ưu điểm hệ mật mã sử dụng − Qua rút chiến lược phương pháp bảo đảm bảo an tồn thơng tin Hiểu an tồn thơng tin mật mã có vai trò pháp quan trọng ứng dụng rộng khắp khơng ngành cơng nghệ thơng tin mà cịn dùng để bảo mật thông tin tài liệu quan trọng đời − Hiểu sơ lược lịch sử khối DES gồm yếu tố tác động phát triển công nghệ thông tin nhu cầu an tồn & bảo mật thơng tin, Các thuật tốn mã hóa cổ điển khơng thể đảm bảo tính tin cậy địi hỏi cao Các thiết bị 53 khác địi hỏi trao đổi thơng tin mật mã thống nhất, chuẩn Song song với cần bảo mật mức cao, Thuật toán đặc tả hồn tồn cơng khai, Việc cài đặt phải dễ dàng để đem lại tính kinh tế, phải mềm dẻo để áp dụng cho muôn vàn nhu cầu ứng dụng − Mật mã khối điểu kiện để mã khối an toàn − Nắm tổng quan thuật tốn DES − Kỹ thuật hệ mã hóa DES, phương pháp DES, kích thước khối 64 bit DES thực mã hóa liệu qua 16 vịng lặp mã hóa, vịng sử dụng khóa chu kỳ 48 bit tạo từ khóa ban đầu có độ dài 56 bit − Nắm rõ ưu, nhược điểm DES để ứng dụng vào toán thực tế cách trọn vẹn − Hiểu cấu trúc đại số khơng gian khóa K − Từ sơ đồ khối tiến hành vào việc xây dựng giải thuật, thuật tốn để xử lý khối thơng tin rõ có độ dài xác định 64 bit Trước vào 16 chu trình chính, khối liệu cần bảo mật “bẻ” khối 64 bit, khối 64 bit đưa vào 16 vòng mã hóa DES để thực − Thành thạo quy trình mã hóa giải mã − Sử dụng hàm F để chia xâu, tách xâu thành bit phù hợp với nhu cầu toán − Quy trình tạo khóa mười sáu vịng lặp DES chạy thuật toán với 16 khóa khác Các khóa sinh từ khóa DES thuật tốn sinh khóa − Lập mã DES − Tổng hợp kiến thức DES thấy DES thường dùng để mã hố bảo mật thơng tin q trình truyền tin lưu trữ thơng tin Một ứng dụng quan trọng khác DES kiểm tra tính xác thực mật truy nhập vào hệ thống (hệ thống quản lý bán hàng, quản lý thiết bị viễn thông…), hay tạo kiểm tính hợp lệ mã số bí mật (thẻ internet, thẻ điện thoại di động trả trước), thẻ thông minh − Nắm khái niệm chia sẻ khóa bí mật ứng dụng, thành phần sơ đồ chia sẻ bí mật 54 − Nắm sơ đồ chia sẻ khóa bí mật, sơ đồ chia sẻ bí mật Shamir khơi phục khóa bí mật − Ứng dụng lược đồ chia sẻ bí mật Lagrange để phân phối khóa phương pháp, áp dụng vào việc phân phối khóa hệ mã DES − Qua thấy rõ tính ứng dụng thực tế như: Trong việc giữ khóa két bạc, bỏ phiếu điện tử, thi tuyển sinh − Ứng dụng kiến thức học vào thực tế việc sử dụng thuật toán DES lược đồ chia sẻ bí mật thi tuyển sinh − Hiểu nắm phương pháp mã hóa DES, cách mã hóa giải mã liệu − Tìm hiểu lược đồ chia sẻ bí mật có lược đồ chia sẻ bí mật Lagrange phương thức chia sẻ cách khơi phục khóa mật − Áp dụng chuẩn liệu DES lược đồ chia sẻ bí mật để bảo mật đề thi thi tuyển sinh (DEMO) − Ứng dụng kiến thức học vào giải toán thực tế − Lập trình đồ họa demo chương trình thực ngôn ngữ JAVA, C# − Code đọc, ghi file văn bản, mã hóa giải mã tệp từ máy tính − Kỹ quản lý − Kỹ phân tích giải tốn − Kỹ thu thập liệu đọc tài liệu tiếng anh − Kỹ thuyết trình, làm việc nhóm − Kỹ lập trình, thuật tốn, … 55 Qua nhóm rút học kinh nghiệm quý giá như: − Tinh thần chủ động tự tin học kinh nghiệm.,…Hay chủ động tìm hiểu cơng việc, chủ động làm việc hay đưa đề xuất với người Sự chủ động tự tin công việc hay sống hàng ngày việc vô cần thiết − Nâng cao kỹ mềm, việc nâng cao kỹ mềm giúp sinh viên trở nên tự tin mạnh dạn Những kỹ mềm đơn giản kỹ quan sát, kỹ lắng nghe, kỹ giao tiếp kỹ thể điểm mạnh thân − Hiểu tầm quan trọng cách thu thập thông tin từ nhiều nguồn tài liệu cho hiệu 3.2 Hướng phát triển Việc áp dụng thuật toán DES lược đồ chia sẻ bí mật vào thi tuyển sinh hồn tồn khả thi việc bảo vệ bí mật thơng tin việc thi tuyển sinh thiết thực, ứng dụng việc mã hóa giải mã đề thi, điều tạo nên an toàn việc vận chuyển đảm bảo tuyệt đối công nơi tổ chức thi đề thi Hướng phát triển: − − − − Tìm hiểu thám mã vòng, thám mã 16 vòng cho hệ mã DES Tìm hiểu mã hóa RSA, AES, số hệ mã khác Tìm hiểu chử ký điện tử bảo mật sở liệu Thiết kế giao diện UI đẹp mắt dễ dàng người sử dụng Mở rộng đề tài: Việc áp dụng thành cơng huật tốn DES lược đồ chia sẻ bí mật vào thi tuyển sinh cho thấy tính hiệu quả, hữu hiệu đảm bảo an tồn Trong tương lai việc ứng dụng hồn tồn mở rộng phạm vi lớn tỉnh, miền, quốc gia chi châu lục với Và áp dụng vào thực tế nhiều cơng việc đấu thẩu từ xa, mã thẻ ATM nhiều lĩnh vực khác sống 56 57 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Phan Đình Diệu (2002) Lý thuyết mật mã an tồn thơng tin.NXB Đại học quốc gia Hà Nội [2] Giáo trình An tồn bảo mật thông tin (2008), Đại học Nha Trang, Biên soạn Trần Minh Văn [3] Slide Bài giảng An toàn Bảo mật thông tin, Ths Trần Phương Nhung, Giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội [4] Secure Communicating Systems: Design, Analysis, and Implementation, Tác giả Michael Huth, Michael R A Huth (Link sách) [5] https://vi.wikipedia.org/wiki/DES_(m%C3%A3_h%C3%B3a) [6] https://en.wikipedia.org/wiki/Secret_sharing [7] https://en.wikipedia.org/wiki/Shamir%27s_Secret_Sharing [8] https://en.wikipedia.org/wiki/Lagrange_polynomial#Finite_fields 58 ... CÔNG NGHIỆP HÀ NỘI KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN  BÀI TẬP LỚN AN TOÀN VÀ BẢO MẬT THÔNG TIN ĐỀ TÀI Ứng dụng thật tốn DES lược đồ chia sẻ bí mật vào thi tuyển sinh - - - - - - -... pháp bảo đảm bảo an tồn thơng tin Trong đó, an tồn thơng tin mật mã có vai trị pháp quan trọng ứng dụng rộng khắp không ngành công nghệ thơng tin mà cịn dùng để bảo mật thơng tin tài 11 liệu quan... CHƯƠNG I TỔNG QUAN 1.1 Tổng quan an tồn bảo mật thơng tin Định nghĩa an tồn thơng tin nêu từ nhiều nguồn khác nhau, hiểu theo nhiều cách sau: An tồn thơng tin nghĩa thơng tin bảo vệ, hệ thống