Đang tải... (xem toàn văn)
BÀI 18 PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI (Thời gian thực hiện 3 tiết) I Mục tiêu 1 Kiến thức Giải được phương trình chứa căn thức có dạng (1) và (2) 2 Năng lực Học sinh biết cách khái quát hóa.
BÀI 18: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI (Thời gian thực tiết) I Mục tiêu Kiến thức: - Giải phương trình chứa thức có dạng: ax + bx + c = dx + ex + f (1) ax + bx + c = dx + e (2) Năng lực: - Học sinh biết cách khái quát hóa bước giải phương trình (Năng lực tư lập luận toán học) - HS áp dụng cách giải phương trình chứa thức để giải tập phương trình chứa nhiều dấu (Năng lực giải vấn đề tốn học) - HS thảo luận nhóm, trình bày giải, tranh luận hướng dẫn cho nhau(Năng lực giao tiếp tốn học) - Sử dụng mơ hình hóa tốn học để mơ tả tình khoảng cách nhau, hai người gặp vị trí phù hợp giải phương trình chứa để giải vấn đề thực tế đó(Năng lực mơ hình hóa tốn học) Phẩm chất: Chăm xem trước nhà Trách nhiệm thực nhệm vụ giao nêu câu hỏi vấn đề chưa hiểu II Thiết bị dạy học học liệu Giáo viện: Kế hoạch dạy, SGK, phiếu học tập Học sinh: SGK, bút, vở… III Tiến trình dạy học Tiết Phương trình dạng ax + bx + c = dx + ex + f Tiết Tiết Phương trình dạng Luyện tập củng cố ax + bx + c = dx + e Hoạt động 1: Khởi động (10p) a) Mục tiêu: Dẫn nhập vào học, tạo hứng thú cho học sinh, lập phương trình chứa thức, góp phần phát triển lực mơ hình hóa toán học b) Tổ chức thực hiện: + Chuyển giao nhiệm vụ: GV đưa tốn: Có nhà máy nước muốn tìm vị trí để xây dựng trạm cấp nước cho khoảng cách từ nhà máy đến thị xã B, C Biết thị xã cách thành phố A 50 km 100 km ( hình vẽ) + Thực nhiệm vụ: Chia lớp làm nhóm, nhóm khoảng 10 học sinh Mỗi nhóm bầu nhóm trưởng Các nhóm tìm kiếm kiến thức phù hợp để lập biểu thức liên hệ đại lượng Giáo viên sử dụng bảng kiểm phổ biến cho học sinh để đánh giá kết thực + Báo cáo kết quả: Đánh giá BẢNG KIỂM Tiêu chí Nhóm hoạt động sơi Xác nhận Có Khơng Đặt ẩn phù hợp Biết sử dụng kiến thức py-ta-go Lập phương trình biểu diễn nội dung toán Bài làm mong đợi: Đặt x (km) khoảng cách từ thành phố A đến nhà máy cấp nước Khoảng cách từ thị xã C đến nhà máy cấp nước là: 100-x (km) Vì khoảng cách từ thị xã đến nhà máy cấp nước nên ta có phương trình: x + 502 = 100 − x Đặt vấn đề: Phương trình chứa thức giải nào? Chúng ta tìm hiểu học ngày hơm Hoạt động 2: Hình thành kiến thức 2.1 Dạng ax + bx + c = dx + ex + f a) Mục tiêu: Học sinh biết bước để giải phương trình tổng quát dạng ax + bx + c = dx + ex + f b) Tổ chức thực hiện: Nội dung 1(10p): Tìm hiểu cách giải phương trình ax + bx + c = dx + ex + f + GV đặt vấn đề: Nếu phương trình có chứa hai dấu giải nào? Đưa VD: Giải phương trình x2 + x = x2 + x + + Phát phiếu học tập + Giáo viên kết luận nghiệm bước cuối HS tìm nghiệm phương trình Từ HS điền phiếu học tập số + Giáo viên kết luận Để giải phương trình ax + bx + c = dx + ex + f , ta thực sau: - Bình phương hai vế giải phương trình nhận - Thử lại giá trị x tìm có thoả mãn phương trình cho hay khơng kết luận nghiệm Nội dung 2: Luyện tập, củng cố(22p) + GV yêu cầu học sinh( cặp đôi) thực làm VD1 SGK trang 25 + GV gọi hs lên trình bày bảng, GV nhận xét, rút kinh nghiệm, chốt vấn đề + GV chia nhóm cho hs thực làm Luyện tập SGK trang 25 + Báo cáo, thảo luận: - GV gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày câu trả lời nhóm - Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tổng hợp kết Nội dung 3: Hướng dẫn nhà(3p) + Xem lại lại ví dụ trên, nắm chắc cách giải + BTVN 6.20 (trang 27 - SGK) PHIẾU 1: Đặt f ( x ) = x2 + x g ( x ) = x2 + x + , Trả lời câu hỏi sau: Câu hỏi Câu trả lời Bình phương vế Giải phương trình vừa bình phương để tìm x Thử lại giá trị x vừa tìm có thỏa mãn phương trình PHIẾU 2: Các bước để giải phương trình dạng Bước Bước ax + bx + c = dx + ex + f ? TIẾT 2: PHƯƠNG TRÌNH DẠNG Kiểm tra cũ: (5 phút) Giải phương trình: 2.2 Dạng ax + bx + c = dx + e 3x2 − x − = x − x + ax + bx + c = dx + e a) Mục tiêu: Học sinh biết bước để giải phương trình tổng quát dạng f ( x) = g ( x ) b) Tổ chức thực hiện: Nội dung 1(10p): Tìm hiểu cách giải phương trình ax + bx + c = dx + e + GV đặt vấn đề: Nếu phương trình có chứa dấu giải nào? Đưa VD: Giải phương trình 26 x − 63 x + 38 = x − + Phát phiếu học tập + Giáo viên kết luận nghiệm bước cuối HS tìm nghiệm phương trình Từ HS điền phiếu học tập số + Giáo viên kết luận Để giải phương trình ax + bx + c = dx + e , ta thực sau: - Bình phương hai vế giải phương trình nhận - Thử lại giá trị x tìm có thoả mãn phương trình cho hay không kết luận nghiệm Nội dung 2: Luyện tập, củng cố(25p) + GV yêu cầu học sinh(cặp đôi) thực làm VD2 SGK trang 26 + GV gọi hs lên trình bày bảng, GV nhận xét, rút kinh nghiệm, chốt vấn đề + GV chia nhóm cho hs thực làm Luyện tập SGK trang 26 + Báo cáo, thảo luận: - GV gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày câu trả lời nhóm - Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tổng hợp kết Nội dung 3: Hướng dẫn nhà(5p) + Xem lại lại ví dụ trên, nắm chắc cách giải + BTVN 6.21(trang 27 - SGK) PHIẾU 3: Phương trình (3): Đặt f ( x ) = x + 2500 g ( x ) = 100 − x , Câu hỏi Trả lời câu hỏi sau: Câu trả lời Bình phương vế Giải phương trình vừa bình phương để tìm x Thử lại giá trị x vừa tìm có thỏa mãn phương trình PHIẾU Các bước để giải phương trình dạng Bước Bước Bước ax + bx + c = dx + e ? Tiết 3: Luyện tập, Vận dụng Kiểm tra cũ (7 phút): Giải phương trình sau 1) 2) 3x + x + = x − x2 + 5x − = − x2 + 2x + 3 Hoạt động 3: Luyện tập (15 phút): Củng cố, khắc sâu cách giải phương trình ax + bx + c = dx + ex + f ; ax + bx + c = dx + e 3.1 Mục tiêu: Học sinh nắm cách giải hai dạng phương trình 3.2 Tổ chức thực Bài tập 6.20 (sgk tr27) Bài tâp 6.21 (skg tr27) + GV chia nhóm cho hs thực trao đổi đối chiếu đáp án với phút + Gọi học sinh đại diện cho nhóm để trình bày lời giải tập 6.20 tập 6.21 nhóm lên bảng - Các học sinh cịn lại theo dõi phân trình bày bạn bảng - Gọi học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tổng hợp kết Hoạt động 4: Vận dụng (20 phút): Mở rộng, giải toán thực tiễn 4.1 Mục tiêu: Học sinh giải số toán thực tế liên quan 4.2 Thực Bài tập 6.22 6.23 (sgk tr27) + GV chia nhóm cho hs thực trao đổi đối chiếu đáp án với phút + phát phiếu học tập + Gọi học sinh đại diện cho nhóm để trình bày lời giải tập 6.22 tâp 6.23 nhóm lên bảng - Các học sinh cịn lại theo dõi phân trình bày bạn bảng - Gọi học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tổng hợp kết Hướng dẫn nhà (3p) + Xem lại lại ví dụ trên, nắm chắc cách giải + BTVN: Làm ôn chương tập VI (cả trắc nghiệm tự luận) sách giáo khoa trang 2829 Phiếu 5: (Bài tập 6.22 tr27) Trả lời câu hỏi sau: Câu hỏi Câu trả lời Tính HB , HD, HC theo x Sử dụng định lý py-ta-go cho tam giác vuông BHC, thiết lập phương trình ẩn x Giải phương trình ta tìm x Lời giải chi tiết: Ta có HB = AH + AB = x + ; HD = AD − AH = 25 − x Tam giác HBC vuông H nên: ; HC = HD + DC = 25 − x + BC = HB + HC ⇔ 132 = ( x + ) + ( 25 − x + ) ⇔ ⇔ 25 − x = − x + 19 ( 1) 16 ( 25 − x ) = x − 38 x + 361 ⇔ 17 x − 38 x − 39 = ⇔ x = 3; x = − 13 17 Bình phương vế ta Vì x > nên chọn x = 3, thay vào phương trình (1) thấy thỏa mãn HB = + = 5; HD = 25 − 32 = 4; HC = + = 12 Khi đó: Diện tích tam giác HAD; HBC Diện tích tứ giác ABCD 1 S1 = HA.HD = 6; S2 = HB.HC = 30 2 S = S − S1 = 30 − = 24 Phiếu 6: (Bài tập 6.23 tr27) Đặt CH = x (x > 0) Trả lời câu hỏi sau: Câu hỏi Câu trả lời Tính AC , BC theo x Tính thời gian từ A đến C; từ B đến C Dựa vào giả thiết hai bạn gặp C, thiết lập phương trình ẩn x Giải phương trình ta tìm x Lời giải chi tiết: CH = x (x > 0) Ta có AC = x + 2500; BH = 50 15; BC = BH − CH = 50 15 − x ; Vì hai bạn dặp C nên thời gian từ A đến C thời gian từ B đến C Do đó: 50 15 − x = 15 x + 2500 ⇔ 50 15 − x = x + 2500 Bình phương vế ta được: 37500 − 100 15.x + x = ( x + 2500 ) ⇔ x + 100 15.x − 15000 = ⇔ x ≈ 25, 4; x ≈ −73,8 x>0 Vì nên chọn x ≈ 25, , thử lại thấy thỏa mãn Vậy vị trí cần xác định C cách H khoảng 25,4 m ... cuối HS tìm nghiệm phương trình Từ HS điền phiếu học tập số + Giáo vi? ?n kết luận Để giải phương trình ax + bx + c = dx + e , ta thực sau: - Bình phương hai vế giải phương trình nhận - Thử lại... sau: Câu hỏi Câu trả lời Bình phương vế Giải phương trình vừa bình phương để tìm x Thử lại giá trị x vừa tìm có thỏa mãn phương trình PHIẾU 2: Các bước để giải phương trình dạng Bước Bước ax + bx... Giáo vi? ?n kết luận Để giải phương trình ax + bx + c = dx + ex + f , ta thực sau: - Bình phương hai vế giải phương trình nhận - Thử lại giá trị x tìm có thoả mãn phương trình cho hay khơng kết luận