BÁO cáo bài tập lớn môn đạ số TU n t n đề tài 5 PHÂN TÍCH a = QR BẰNG PHÉP QUAY GIVEN

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN MÔNĐẠ SỐTU NT N ĐỀ TÀI PHÂN TÍCH A = QR BẰNG PHÉP QUAY GIVEN GVHD: Nh m T Đ N Ph m T Th T Ph Q TP HỒ CHÍ MINH, thá 12 ăm 2021 MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN CHƯƠNG MỞ ĐẦU CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ THUYẾT I P II P CHƯƠNG MATLAB I T II C III Đ IV ế CHƯƠNG I MIMO (Multiple In, Multiple Out) II Áp d CHƯƠNG I Đ II Sinh viên T I I UTH LỜI CẢM ƠN C chân thành c P T V rong suốt thời gian tham gia lớp Đ Số T ế T cô C c m thấy b n thân có trách nhi m, tự lập , ết tự tìm hiểu thêm vấ cịn thắc mắ ữa em ln tự tin tự gi i thắc mắc b n thân ln sẵn sàng hỗ tr , gi ắc mắc cho chúng em cần Bộ mô n Đ Số T ế T mộ t mơ n học hữu íc h, cung cấp nhi u kiế n thức ũ k ế n thực thực tiễ ời sống Tuy nhiê n, vốn kiế n t hức e mcòn nhi u h n chế ũ ò ỡ ngỡ, ó k m nê n ã ố gắng tìm hiểu hồn thành tập lớn tốt kh ă em, chắn em mắc thiếu sót Kính mong xem xét góp ý cho ể em hồn thi n ố ập lần sau C m xin chân thành c ! C m kính chúc h nh phúc nhi u sức khỏ viên khóa tiếp theo! ể tiếp t c gi ng d y cho sinh C ƯƠNG MỞ ĐẦU Lý lựa chọ đề tài: C P T V =QR ằ 4, ọ ố ũ ự ể ầ ứ G Đ ấ ẫ ộ ầ ấ ủ MIMO Đ ọ đề t - ũ ộ ầ ộ ó C ƯƠNG CƠ SỞ LÝ THUY T I Ph t h A = QR (QR Decomposition)  Ti số tuyến tính, ma trận trực giao, hay ma trận trực chuẩn, ma trận vuông thực với cột hàng củ ó − Cịn biểu diễ ma trậ − Đ u dẫ ế ặ o nó: Q ngh  Ví d v ma trận trực giao + ế + P    +  P ố ứ gian Euclide  cos θ V Q=   cos θ Q=    sin θ − sin θ  Phân rã QR (QR Decomposition) phân rã ma trận A thành tích A = QR ma trận trực T = giao Q ma trậ ì ối thiểu tuyế R P ã QR … cs d ể gi i vấ 1 A= 1  V  1 1  1   1    A=QR Q=  AI  Ph    phân QR (QR Decomposition by Givens Rotation) G Đ lầ − ma trậ T ó S − C (P × P × × P Q= T ự ậ A ∈Mm×n C Tự sin θ = m sin θ = P=  Tự a m  m Tự ớ sin θ = ế Q=PT R P= ế C  4.V:     R =P×R 3  R3 ậ h disp T Q=P ×P input T size sqrt eye  for clc clear  - MATLAB - Nó III Đ h h h clc; clear; disp('Phep quay Givens: phan tich A = QR'); A = input('Nhap ma tran A: '); % Nhập ma trận A [m,n] = size(A); % ch c ma trận A Q = eye(m); % Tạo ma trận đơn vị Q ch th ớc với A R = A; % Tạo biến tr ng gian R i Hay ta biểu diễn phần t ∑ Rij si j = i +1 ới d i + n 'i T ó ần t Rii.si tín hi u mong muố c, phần t anten khác ( tức thứ t ng h p nhiễu t n i biểu diễn t p âm h tín hi u anten lân cận), phần t thống 12 T ì ễ thành phần lớp cuố dầ ầ S II Áp d N khơng ó ó ậy ta tách lầ c tín hi u mong muốn t ch u c thay ởng nhiễu t t h = QR để gi i h ứng h tì ht n tính Ax = b Rx = QT b ớc Gi i h v V 2 x + y =  2 x + y   4x+8y Bớ1P  Đ ⇔ 12       ớc nên tách ớc Phân tích ma trận A = QR với Q ma trận trực giao, R ma trận tam giác ĐAx = b v d ng N, ể kh nhiễu cho thành phần lớp Và t tín hi u thu h thành phầ 0    12  30 ớ3 ế ậ→Vậ 13 C ƯƠNG : T UẬN Đề t I - P G ì ế H - Tuy n = QR ó ể k Q ố ì G … k ế , ế ậ k ố ố ậ Q ậ II.Sinh viên -Đã ể G ậ ủp quay ứ -Đã ế ủ ể - T A=QR ế ẫ ậ ò ộ M T ặ k ókă ố ó ì ọ 14 ữ ó ứ ủ –S ộ, [1] G (2020) [2] Matlab & Simulink cho k Nộ [3 C https://cuuduongthancong.com/dlf/680076/matlab/tran-van-chinh/chuong-2_ma-tran.pdf [4] SỬ D NG M T TRONG ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH - Vui Nguyễ Vă https://www.academia.edu/36525293/S%E1%BB%AC_D%E1%BB%A4NG_MATLAB_TR ONG_%C4%90%E1%BA%A0I_S%E1%BB%90_TUY%E1%BA%BEN_T%C3%8DNH [5] Jim Lambers, MAT 610, Summer Session 2009-10, Lecture Notes https://www.math.usm.edu/lambers/mat610/sum10/lecture9.pdf [6] MATLAB – Fuctions (MATLAB): https://www.mathworks.com/help/matlab/referencelist.html? type=function&s_tid=CRUX_to pnav [7 M C H T https://youtube.com/playlist?list=PLQAX6xoa8poAohPSmYUaENE 3jW2k0uW [8] A Givens Rotation-based QR Decomposition for MIMO Systems by Wen Fan and Amir Alimohammad - https://amir.sdsu.edu/Wen17A.pdf [9] Design and VLSI Implementation of a Reduced-Complexity Sorted QR Decomposition for High-Speed MIMO Systems by Lu Sun, Bin Wu 1, and Tianchun Ye https://www.mdpi.com/2079-9292/9/10/1657 [10] A CORDIC based QR Decomposition Technique for MIMO Detection by Shirly Edward A., Malarvizhi S - Department of Electronics and Communication Engineering, SRM University, India https://www.academia.edu/43684334/A_CORDIC_based_QR_Decomposition_Technique_ fo r_MIMO_Detection [11] GABRIEL LUCA NAZAR: QR Decomposition Algorithms for MIMO Systems: Impact on Computational Effort and Hardware Implementations by Prof Dr Luigi Carro – UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL https://lume.ufrgs.br/bitstream/handle/10183/25601/000754629.pdf? sequence=1&isAllowed= y [12] Polynomial Matrix QR Decomposition and Iterative Decoding of Frequency Selective MIMO Channels by Martin Davies, Sangarapillai Lambotharan Joanne Foster and Jonathon Chambers (Loughborough University, UK); John McWhirter (Cardiff University, UK) https://core.ac.uk/download/pdf/288386917.pdf [13] Matrix Decomposition Algorithms for MIMO receivers: Flexibility vs Efficiency Tradeoffs in a Library-based Tool-Assisted SDR Development by Venkatesh Ramakrishnan, Tobias Veerkamp , Marc Adrat , Gerd Ascheid and Markus Antweiler https://www.wirelessinnovation.org/assets/Proceedings/2011Europe/2011-europe-2aramakrishnan.pdf [14] Đ Tố N Đ Họ - Nghiên Cứu K Thuậ Tố Ư Hó M C ể Tế Mimo - Họ V T ậ Q Sự - P T M H (2014) 15 ... D? ?a theo t? ?nh ch? ?t tuy? ?n u, t? ?ch t? ?n hi t? ?nh củ lớ ộ ộ t? ?ch t? ?n hi u tuy? ?n t? ?nh t? ?ch t? ?n hi u phi tuy? ?n ó P c ph? ?n lo i thành hai nhóm QR ứ ộ t? ?ch t? ?n hi u QRD ộ QR 11 M? ?t kênh MIMO g m N anten... Matlab & Simulink cho k N? ?? [3 C https://cuuduongthancong.com/dlf/680076/matlab/tran-van-chinh/chuong-2_ma-tran.pdf [4] SỬ D NG M T TRONG ĐẠI SỐ TUY? ?N T? ?NH - Vui Nguyễ Vă https://www.academia.edu/3 652 5293/S%E1%BB%AC_D%E1%BB %A4 NG_MATLAB_TR... sqrt eye  for clc clear  - MATLAB - N? ? III Đ h h h clc; clear; disp('Phep quay Givens: phan tich A = QR' ); A = input('Nhap ma tran A: '); % Nhập ma tr? ?n A [m ,n] = size (A) ; % ch c ma tr? ?n A