DỰ báo mã CHỨNG KHOÁN VCB BẰNG PHƯƠNG PHÁP ARIMA

TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGÂN HÀNG TP HỒ CHÍ MINH BÀI NHĨM Mơn: Kinh tế lượng ứng dụng tài THƠNG TIN BÀI THI Bài thi có: (bằng số): 29 trang (bằng chữ): hai mươi chín trang NHĨM ST T 10 HỌ VÀ TÊN Số thứ tự Số điện thoại Phan Duy Thọ Nguyễn Nhã Thi Nguyễn Quang Thiên Nguyễn Hải Thiện Lê Trọng Thịnh Lê Thị Thanh Thảo Cao Thị Thoa Đặng Thị Kim Thoa Trần Thị Kim Thoa Trương Khánh Nghi 47 40 41 42 43 37 44 45 46 24 0961820326 0963813484 0968442503 0944818280 0866124704 0856521654 0335515847 0353847987 0975711764 0943686084 0 TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com DỰ BÁO MÃ CHỨNG KHOÁN “VCB” BẰNG PHƯƠNG PHÁP ARIMA Bước 1: Xác định chuỗi chứng khốn VCB có phải chuỗi dừng hay không? Chuỗi dừng: Một chuỗi liệu thời gian xem dừng trung bình phương sai phương trình khơng thay đổi theo thời gian giá trị đồng phương sai hai đoạn phụ thuộc vào khoảng cách hay độ trễ thời gian hai thời đoạn không phụ thuộc vào thời điểm thực tế mà đồng phương sai tính (Ramanathan, 2002) Cách 1: Căn vào biểu đồ Graph Điều kiện để chuỗi chứng khoán VCB chuỗi dừng: E (Yt )  const Var (Yt )  const Cov( Yt, Yt k) k  E  ( Yt  )( Yt k   )  VCB 120 100 80 60 40 20 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 Hình 1.1 Chia mốc thời gian thành phần: từ – 13, từ 13 – 18 từ 18 – 21 0 TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com Trend Lý thuyết: Xu (Trend) thành phần thể tăng (hoặc giảm) ẩn bên chuỗi thời gian Thường ký hiệu T Ứng dụng: Nhìn tổng quan giai đoạn đồ thị hình 1.1 , ta thấy chuỗi chứng khốn VCB khơng có trend, cụ thể chuỗi chứng khốn VCB khơng có trend giai đoạn từ – 13 lại có trend tăng vào giai đoạn 18 - 21 Chu kỳ Lý thuyết: Chu kỳ (Cyclical) thành phần thể tăng (hoặc giảm) ẩn bên thời kỳ Thông thường năm Người ta thường ký hiệu thành phần chu kỳ C Ứng dụng: Muốn chu kỳ xảy bình quân phải 10 năm, để chu kỳ lặp lại bình quân cần khoảng 20 năm trở lên Trong hình 1.1, nhóm nhận thấy chuỗi kéo dài khoảng 11 năm (từ 30/06/2009 đến 29/11/2021), kết luận chuỗi chứng khốn VCB khơng có tính chu kỳ Mùa Lý thuyết: Mùa (Seasonal) dao động mùa vụ thường tìm thấy với liệu theo quý, theo tháng, chí theo tuần Nếu có liệu theo năm khơng có biến động mùa Sự dao động mùa vụ liên quan đến kiểu thay đổi ổn định xuất hàng năm kiểu thay đổi lặp lại năm sau năm sau Thường ký hiệu S Ứng dụng: 0 TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com VCB 45 40 35 30 25 20 15 10 IV I II III IV I 2013 II III IV I II 2014 III 2015 IV I II III IV 2016 I II III IV 2017 Xét giai đoạn 2013 – 2017, xu hướng thay đổi quý theo năm chuỗi chứng khoán VCB là: Quý Năm 2013 2014 2015 2016 2017 I II III IV Đi lên Đi lên Đi lên Đi xuống Đi lên Đi xuống Đi xuống Đi lên Đi lên Đi xuống Đi xuống Đi lên Đi lên Đi lên Đi ngang Đi lên Đi lên Đi xuống Đi xuống Đi lên Có thể nhận thấy giai đoạn 2013 – 2017, khơng có tương đồng quý theo năm Vì kết luận chuỗi chứng khốn VCB khơng có tính mùa Irregular Fluctuations Lý thuyết: Irregular Fluctuations: Gồm thay đổi ngẫu nhiên hay khơng dự đốn trước 0 TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com Những thay đổi bất thường kết vô số kiện mà xét riêng lẻ khơng quan trọng gì, cịn kết hợp kiện riêng lẻ lại tạo ảnh hưởng lớn Thành phần ký hiệu u hay I Ứng dụng: Nhìn vào hình 1.1, nhận thấy chuỗi chứng khốn VCB có tính Irregular Fluctuations Trung bình: Lý thuyết: Giá trị trung bình hay cịn gọi giá trị kỳ vọng (expected value) bình qn tốn học đơn giản tập hợp gồm hai nhiều số Giá trị trung bình tập hợp số cho tính theo nhiều cách, gồm có phương pháp trung bình số học sử dụng tổng số chuỗi phương pháp trung bình hình học Tuy nhiên, tất phương pháp để tính trung bình đơn giản chuỗi số bình thường tạo kết xấp xỉ Điều kiện: Ứng dụng: Giai đoạn – 13 13 – 18 18 – 21 Trung bình 18 41 82 Bảng thống kê trung bình qua giai đoạn Tại giai đoạn từ – 13, thấy trung bình chuỗi chứng khoán VCB xấp xỉ 18; nhiên vào giai đoạn từ 13 – 18, trung bình lại rơi vào khoảng 41; giai đoạn từ 18 – 21, trung bình xấp xỉ 82 Từ ta thấy trung bình giai đoạn chênh khoảng lớn, cụ thể trung bình giai đoạn – 13 với giai đoạn 13 – 18 chênh lệch 23; giai đoạn 13 – 18 với giai đoạn 18 – 21 chênh lệch 41; giai đoạn 9-13 với 18 - 12 chênh lệch 64 Vì dễ dàng thấy trung bình khơng phải số Ta kết luận trung bình chuỗi chứng khoán VCB thay đổi Phương sai: 0 TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com Lý thuyết: Phương sai (Variance) phép đo mức chênh lệch số liêur tập liệu thống kê Nó đo khoảng cách số liêur với đến giá trị trung bình tâpr liêu r Điều kiện: Ứng dụng: Giai đoạn – 13 13 – 18 18 – 21 Biên độ dao động 10 – 20 16 – 70 50 – 118 Bảng thống kê biên độ dao động chuỗi VCB qua giai đoạn Xét giai đoạn – 13, ta thấy biên độ giao động chuỗi chứng khoán VCB khoảng từ 10 – 20, biên độ dao động chuỗi chứng khoán VCB giai đoạn 13 – 18 từ 16 – 70 biên độ dao động giai đoạn 18 – 21 rơi vào khoảng 50 – 118 Từ ta thấy khoảng dao động giai đoạn chênh lệch nhiều, cụ thể giai đoạn – 13 biên độ dao động chênh lệch khoảng 10; giai đoạn 13 – 18 biên độ dao động chênh lệch khoảng 54; giai đoạn – 13 biên độ dao động chênh lệch khoảng 68 Ta thấy biên độ dao động khoảng có thay đổi Nên kết luận phương sai chuỗi chứng khoán VCB thay đổi Hiệp phương sai: Lý thuyết: Hiệp phương sai (Covariance) đại lượng phản ánh mức độ tương quan tuyến tính hai biến số Điều kiện: Ứng dụng: Ta có: phương sai thay đổi, trung bình thay đổi, kết luận hiệp phương sai thay đổi 0 TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com Kết luận: Do chuỗi chứng khoán VCB không thỏa mãn đủ điều kiện để chuỗi dừng, cụ thể phương sai, trung bình hiệp phương sai chuỗi chứng khoán VCB thay đổi nên chuỗi chứng khốn VCB khơng phải chuỗi dừng Cách 2: Căn kiểm định nghiệm Dickey and Fuller Lý thuyết: Kiểm định nghiệm đơn vị (Unit Root Test) kiểm định sử dụng phổ biến để kiểm định chuỗi thời gian dừng hay không dừng Giả sử ta có phương trình tự hồi quy sau: Auto regressive function: N  0;   u t nhiễu trắng AR(1): Yt Yt   ut với ut ~ iid Nếu   1: chuỗi dừng Nếu  1: chuỗi có nghiệm đơn vị (chuỗi không dừng) Nếu   1: chuỗi bị bùng nổ (explosive series) Ứng dụng: Sử dụng kiểm định nghiệm Dickey and Fuller cho chuỗi chứng khoán VCB với mức ý nghĩa 1%, ta lập giả thiết: (VCB chuỗi dừng) (VCB chuỗi dừng) Null Hypothesis: VCB has a unit root Exogenous: Constant Lag Length: (Automatic - based on SIC, maxlag=28) Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values: 1% level 5% level t-Statistic Prob.* 0.314102 -3.432269 -2.862273 0.9791 0 TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com 10% level -2.567205 *MacKinnon (1996) one-sided p-values Vậy với giá trị Prob > (0.9791 > 0.01)  Chưa đủ sở bác bỏ H  VCB có nghiệm đơn vị  Chuỗi VCB chuỗi dừng Bước 2: Xử lí chuỗi VCB khơng dừng thành chuỗi DVCB chuỗi dừng Hình 1.2 Bước 3: Xác định chuỗi DVCB có phải chuỗi dừng hay không 0 TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com Chuỗi dừng: Một chuỗi liệu thời gian xem dừng trung bình phương sai phương trình khơng thay đổi theo thời gian giá trị đồng phương sai hai đoạn phụ thuộc vào khoảng cách hay độ trễ thời gian hai thời đoạn không phụ thuộc vào thời điểm thực tế mà đồng phương sai tính (Ramanathan, 2002) Cách 1: Căn vào biểu đồ Graph Điều kiện để chuỗi DVCB chuỗi dừng: E (Yt )  const Var (Yt )  const Cov( Yt, Yt k) k E  ( Yt  )( Yt k   )  DVCB -2 -4 -6 -8 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 Hình 1.3 Chia mốc thời gian thành phần: từ – 13, từ 13 – 18 từ 18 – 21 Trend: Lý thuyết: Xu (Trend) thành phần thể tăng (hoặc giảm) ẩn bên chuỗi thời gian Thường ký hiệu T 0 TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com Ứng dụng: Nhìn vào đồ thị hình 1.3, chuỗi DVCB có hướng nằm ngang nên chuỗi DVCB khơng có trend Chu kỳ: Lý thuyết: Chu kỳ (Cyclical) thành phần thể tăng (hoặc giảm) ẩn bên thời kỳ Thông thường năm Người ta thường ký hiệu thành phần chu kỳ C Ứng dụng: Muốn chu kỳ xảy bình quân phải 10 năm, để chu kỳ lặp lại bình quân cần khoảng 20 năm trở lên Trong hình 1.3, nhóm nhận thấy chuỗi DVCB kéo dài khoảng 11 năm (từ 30/06/2009 đến 29/11/2021), kết luận chuỗi DVCB khơng có tính chu kỳ Mùa: Lý thuyết: Mùa (Seasonal) dao động mùa vụ thường tìm thấy với liệu theo quý, theo tháng, chí theo tuần Nếu có liệu theo năm khơng có biến động mùa Sự dao động mùa vụ liên quan đến kiểu thay đổi ổn định xuất hàng năm kiểu thay đổi lặp lại năm sau năm sau Thường ký hiệu S Ứng dụng: Ta thấy chuỗi DVCB giai đoạn 2009 – 2021, tất quý theo năm có thay đổi “đi ngang” nên đưa kết luận chuỗi DVCB có tính mùa Irregular Fluctuations: Lý thuyết: 0 TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com (2, 1, 2) (2, 1, 3) ARIMA (2, 1, 2) (2, 1, 4) 0.0065 0.0055 2.6380 2.6458 2.6408 0.0062 0.0052 2.6383 2.6461 2.6411 0.0141 0.0132 2.6302 2.6380 2.6330 (***) (***) (***) (***) (***) ARIMA 0.0083 0.0074 2.6361 (2, 1, 2) (2, 1, 29) ARIMA (*) (*) (*) 0.0067 0.0058 2.6379 2.6457 2.6407 0.0129 0.0116 2.6323 2.6420 2.6358 (**) (**) (**) (**) (**) 0.0081 0.0068 2.6371 2.6469 2.6406 ARIMA (2, 1, 2) (2, 1, 6) ARIMA (2, 1, 2) (2, 1, 9) (2, 1, 2) (3, 1, 2) ARIMA (2, 1, 2) (3, 1, 3) ARIMA (2, 1, 2) (3, 1, 4) ARIMA 2.6439 2.6389 (*) 0.0075 0.0063 2.6377 2.6474 2.6412 (2, 1, 2) (3, 1, 6) Bảng so sánh dựa vào tiêu chí độ phù hợp mơ hình thực chuẩn thông tin Dựa vào bảng so sánh mà nhóm lập, nhóm lựa chọn mơ hình tốt là: mơ hình ARIMA (2, 1, 2) (2, 1, 9); mơ hình ARIMA (2, 1, 2) (2, 1, 29) mơ hình ARIMA (2, 1, 2) (3, 1, 3) Lý chọn: Khi mơ hình có độ phù hợp (R bình, R bình hiệu chỉnh) cao mối quan hệ nhân tố độc lập (biến độc lập) nhân tố phụ thuộc chặt chẽ, mơ hình 0 TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com phù hợp Cịn chuẩn thơng tin (AIC, SBIC, HQIC) thấp lượng thơng tin bị ít, đồng nghĩa với việc chất lượng mơ hình cao Mơ hình ARIMA (2, 1, 2) (2, 1, 9) Mơ hình ARIMA (2, 1, 2) (2, 1, 9) có độ phù hợp (R bình, R bình hiệu chỉnh) lớn chuẩn thơng tin (AIC, SBIC, HQIC) nhỏ Do đó, thấy mơ hình ARIMA (2, 1, 2) (2, 1, 9) phù hợp 10 mơ hình mà nhóm chọn Mơ hình ARIMA (2, 1, 2) (2, 1, 29) Mơ hình ARIMA (2, 1, 2) (2, 1, 29) có độ phù hợp (R bình, R bình hiệu chỉnh) lớn thứ bảng so sánh chuẩn thông tin (AIC, SBIC, HQIC) nhỏ thứ Do nhóm định chọn mơ hình ARIMA (2, 1, 2) (2, 1, 29) Mơ hình ARIMA (2, 1, 2) (3, 1, 3) Mơ hình ARIMA (2, 1, 2) (3, 1, 3) có độ phù hợp (R bình, R bình hiệu chỉnh) lớn thứ bảng so sánh AIC, HQIC nhỏ thứ Tuy nhiên, SBIC mơ hình ARIMA (2, 1, 2) (3, 1, 3) lại cao so với SBIC mơ hình ARIMA (2, 1, 2), song mơ hình ARIMA (2, 1, 2) (3, 1, 3) có R bình R bình hiệu chỉnh lớn nhiều so với mơ hình ARIMA (2, 1, 2), điều chứng tỏ mơ hình ARIMA (2, 1, 2) (3, 1, 3) phù hợp Ngoài số AIC HQIC mơ hình ARIMA (2, 1, 2) (3, 1, 3) bé so với mơ hình ARIMA (2, 1, 2), ta kết luận lượng thơng tin bị mơ hình ARIMA (2, 1, 2) (3, 1, 3) tương đối Do nhóm định chọn mơ hình ARIMA (2, 1, 2) (3, 1, 3) Bước 8: Kiểm định mơ hình dừng nghịch đảo Lý thuyết: Mơ hình Trung bình trượt (MA) + Cho chuỗi thời gian {, , } trình nhiễu trắng 0 TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com + Mơ hình trung bình trung bình trượt bậc q, ký hiệu MA(q) chuỗi có dạng sau: + Viết dạng ký hiệu tổng: + Viết dạng tốn tử trễ: Tính khả nghịch mơ hình MA ● Chuỗi thời gian khả nghịch (invertible) trình bày MA có bậc xác định q trình tự hồi qui hội tụ ● Mơ hình MA(q) khả nghịch nghiệm phương trình đặc trưng: có giá trị tuyệt đối lớn Quá trình tự Hồi quy (AR) Nếu chuỗi thời gian tuân theo mô hình = + ++ ++ Với Y chuỗi dừng nhiễu trắng, ta nói Y tn theo q trình Tự hồi quy bậc p Ký hiệu AR(p) Điều kiện dừng mơ hình AR(p) Cho mơ hình AR(p): = Mơ hình (p) dừng khi: số tuyệt đối tất nghiệm phương trình đặc trưng (characteristic equation) phải lớn 1 - - - - =0 hay với z biến số thực 0 TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com ● Điều kiện phát biểu:số tuyệt đối nghiệm phương trình đặc trưng phải nằm ngồi vịng trịn đơn vị ● Hay: số tuyệt đối nghịch đảo nghiệm đặc trưng nằm vịng trịn đơn vị - Xét q trình AR(1) AR(1) dừng nghiệm phương trình đặc trưng: - =0 có giá trị tuyệt đối > Giả sử nghiệm là: >1, đó: >1 Khái quát hơn, điều kiện cần ( chưa đủ ) để mô hình AR(p) dừng tổng hệ số tự hồi quy phải nhỏ 1: Quá trình Trung bình trượt, Đồng liên kết, Tự hồi quy (ARIMA) Một chuỗi thời gian tn theo nhiều mơ hình khác nhau, nhiên, | ba mơ hình địi hỏi chuỗi thời gian phải có tính dừng Nhưng thực tế, tồn nhiều chuỗi thời gian không dừng Vậy làm cách để ứng dụng mô hình thực tế? Câu trả lời dùng phương pháp lấy sai phân để biến đổi chuỗi thời gian không dừng thành chuỗi dùng trước áp dụng mơ hình ARMA Nếu chuỗi thời gian dừng sai phân bậc d, ta nói chuỗi liên kết bậc d Ký hiệu I(d) Kế hợp với trình ARMA ta có mơ hình Trung bình trượt, Đồng liên kết, Tự hồi quy ARIMA(p,d, q) với p số hạng tự hồi quy q số hạng trung bình trượt, cần lấy sai phân bậc d đề chuỗi dừng Phương trình tổng quát sau: 0 TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com Như vậy, xác định giá trị p, d, q ta mô hình hóa chuỗi Đồng thời ta dễ dàng nhận ra, mơ hình ARIMA sử dụng giá trị q khứ thân hồn tồn khơng sử dụng thêm biển độc lập khác Đây triết lý “hãy để liệu tự nói” Ứng dụng: + Mơ hình ARIMA (2,1,2)(2,1,9): Xét mơ hình AR: Tất giá trị Modulus Mơ hình AR dừng Xét mơ hình MA: Tất giá trị Modulus < => Mơ hình MA khả nghịch 0 TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com Do mơ hình AR dừng mơ hình MA khả nghịch nên mơ hình (2,1,2) (2,1,9) mơ hình tốt + Mơ hình ARIMA (2, 1, 2) (2, 1, 29) Xét mơ hình AR: 0 TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com Tất giá trị Modulus mơ hình AR dừng Xét mơ hình MA: Tất giá trị Modulus < => mơ hình MA khả nghịch Do mơ hình AR dừng MA khả nghịch nên mơ hình ARIMA (2, 1, 2) (2, 1, 29) mơ hình tốt + Mơ hình ARIMA (2, 1, 2) (3, 1, 3) 0 TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com Xét mơ hình AR: Tất giá trị Modulus mô hình AR dừng Xét mơ hình MA: Tất giá trị Modulus < => mơ hình MA khả nghịch Vì mơ hình AR dừng mơ hình MA khả nghịch nên mơ hình ARIMA (2, 1, 2) (3, 1, 3) mơ hình tốt 0 TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com Bước 9: Căn tiêu chí độ xác dự báo để lựa chọn cịn mơ hình Lý thuyết: + Sai số (Error): giá trị chênh lệch giá trị đo tính giá trị thực hay giá trị xác đại lượng Khi đo đạc nhiều lần đại lượng đó, thơng thường dù cẩn thận đến mấy, thấy kết lần đo khác Điều chứng tỏ kết đo ln ln có sai số kết nhận giá trị gần mà thơi + MAE Các lỗi Mean Absolute (MAE) KPI tốt để đo lường độ xác dự báo Như tên nó, trung bình sai số tuyệt đối Một vấn đề KPI khơng mở rộng theo nhu cầu trung bình Nếu nói với bạn MAE 10 cho mặt hàng cụ thể, bạn biết điều tốt hay xấu Nếu nhu cầu trung bình bạn 1000, tất nhiên đáng kinh ngạc, nhu cầu trung bình 1, độ xác Để giải vấn đề này, người ta thường chia mAE cho nhu cầu trung bình để nhận % MAPE/MAE Nhầm lẫn - Có vẻ nhiều học viên sử dụng công thức MAE gọi MAPE Điều gây nhiều nhầm lẫn Khi thảo luận sai số dự báo với 0 TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com đó, tơi ln khun bạn nên trình bày rõ ràng cách bạn tính tốn sai số dự báo để đảm bảo so sánh táo táo + Root Mean Square Error (RMSE): độ lệch chuẩn phần dư ( sai số dự đoán ) Phần dư thước đo khoảng cách từ điểm liệu đường hồi quy; RMSE thước đo mức độ lan tỏa phần dư Nói cách khác, cho bạn biết mức độ tập trung liệu xung quanh dòng phù hợp Sai số bình phương trung bình gốc thường sử dụng khí hậu học, dự báo phân tích hồi quy để xác minh kết thực nghiệm Một lợi khác biệt RMSE so với MAE RMSE tránh sử dụng giá trị tuyệt đối, không mong muốn nhiều tính tốn cao độ Chẳng hạn, khó tính gradient độ nhạy MAE thơng số mơ hình định Hơn nữa, trường đồng hóa liệu, tổng lỗi bình phương thường định nghĩa hàm chi phí thu nhỏ cách điều chỉnh tham số mô hình Trong ứng dụng vậy, bị phạt lỗi lớn thông qua thuật ngữ vuông nhỏ xác định chứng tỏ hiệu việc cải thiện hiệu suất mơ hình Trong trường hợp tính tốn độ nhạy liệu mơ hình tính tốn ứng dụng đồng hóa, MAE chắn khơng ưa thích RMSE Các lỗi Root Mean Squared (RMSE) KPI lạ hữu ích thảo luận sau Nó định nghĩa bậc hai số bình phương trung bình 0 TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com Cũng MAE, RMSE không mở rộng theo nhu cầu Sau đó, xác định RMSE% Trên thực tế nhiều thuật toán (đặc biệt cho học máy) dựa MSE có liên quan trực tiếp đến RMSE + MAPE Mean absolute percentage error (MAPE) tiêu chí phổ biến dùng để đo độ xác dự báo MAPE tổng sai số tuyệt đối riêng chia cho nhu cầu (từng thời kỳ riêng biệt) Nó giá trị trung bình phần trăm lỗi MAPE KPI dự báo thực kỳ lạ 0 TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com Nó tiếng giới quản lý doanh nghiệp, số có độ xác Như bạn thấy công thức, MAPE chia lỗi riêng lẻ cho nhu cầu, bị lệch: lỗi cao thời gian nhu cầu thấp ảnh hưởng đáng kể đến MAPE Do đó, việc tối ưu hóa MAPE dần đến dự báo kỳ lạ làm giảm nhu cầu Chỉ cần tránh Ứng dụng: Mơ hình ARIMA (2,1,2) (2,1,9) + Mơ hình ARIMA (2, 1, 2) (2, 1, 29) 0 TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com 0 TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com Mơ hình ARIMA (2, 1, 2) (3, 1, 3) Mơ hình ARIMA ARIMA (2, 1, 2) RMSE MAE 0.9002(*) 0.5396(*) MAPE 93.0899 TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com (2, 1, 9) ARIMA (2, 1, 2) 0.9029 0.5399 92.4020(*) 0.9009 0.5403 94.0024 (2, 1, 29) ARIMA (2, 1, 2) (3, 1, 3) Bảng so sánh tiêu chí độ xác dự báo Vậy nhóm định lựa chọn mơ hình ARIMA (2, 1, 2) (2, 1, 9) 0 TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com ...DỰ BÁO MÃ CHỨNG KHOÁN ? ?VCB? ?? BẰNG PHƯƠNG PHÁP ARIMA Bước 1: Xác định chuỗi chứng khốn VCB có phải chuỗi dừng hay không? Chuỗi dừng: Một chuỗi liệu thời gian xem dừng trung bình phương sai phương. .. kê biên độ dao động chuỗi VCB qua giai đoạn Xét giai đoạn – 13, ta thấy biên độ giao động chuỗi chứng khoán VCB khoảng từ 10 – 20, biên độ dao động chuỗi chứng khoán VCB giai đoạn 13 – 18 từ 16... luận phương sai chuỗi chứng khoán VCB thay đổi Hiệp phương sai: Lý thuyết: Hiệp phương sai (Covariance) đại lượng phản ánh mức độ tương quan tuyến tính hai biến số Điều kiện: Ứng dụng: Ta có: phương