BÀI TẬP THAM KHẢO CHƯƠNG 1 Câu 1 Xếp 10 người ngẫu nhiên vào 1 dãy ghế có 10 chỗ trống, trong đó có Lan và Hồng Tìm xác suất để Lan được ngồi cạnh Hồng A 14 B 25 C 45 D 15 Giải Gọi 10 chỗ trống lầ.Câu 7. Ba bác sĩ cùng khám cho một bệnh nhân. Khả năng chẩn đoán đúng của các bác sĩ tương ứng là 0,95; 0,9; 0,85. Tính xác suất có ít nhất một bác sĩ chẩn đoán đúng.A. 0,5% B. 99,925% C. 0,075% D. 0,3%GiảiGọi Ai (i=1,2,3) là biến cố bác sĩ thứ i chẩn đoán đúng.Gọi B là biến cố có ít nhất một bác sĩ chẩn đoán đúng. là biến cố không có bác sĩ nào chẩn đoán đúng.Áp dụng công thức nhân xác suất:P(B) = 1 = 99,925 % > BCâu 8. Một đề thi trắc nghiệm có 15 câu hỏi, mỗi câu có 4 phương án trả lời nhưng chỉ có 1 phương án đúng. Tính xác suất để 1 sinh viên không học bài đi thi trả lời đúng ít nhất 1 câu.A. 0,789 B. 0,879 C. 0,987 D. 0,978GiảiGọi A là biến cố: “một sinh viên không học bài đi thi trả lời đúng ít nhất 1 câu” là biến cố “một học sinh không học bài không trả lời đúng câu nào” = = 0,013=> P(A) = 1 = 1 – 0,013 = 0,087 => Chọn C
BÀI TẬP THAM KHẢO CHƯƠNG Câu Xếp 10 người ngẫu nhiên vào dãy ghế có 10 chỗ trống, có Lan Hồng Tìm xác suất để Lan ngồi cạnh Hồng A 1/4 B 2/5 C 4/5 D 1/5 Giải Gọi 10 chỗ trống ghế từ đến 10 • Để Lan Hồng ngồi cạnh có cách, với ghế: 1-2, 2-3, 34, 4-5, 5-6, 6-7, 7-8, 8-9, 9-10 • Mà Lan & Hồng đổi chỗ cho → hoán vị phần tử = 2! • người lại ghế, ngẫu nhiên người vào ghế hoán vị phần tử = 8! • Xếp 10 người ngẫu nhiên vào 10 chỗ trống → hoán vị 10 phần tử = 10! Vậy xác suất để Lan & Hồng ngồi gần là: = => D Câu Một hộp có viên bi xanh, viên bi đỏ & viên bi vàng Chọn ngẫu nhiên bi, tính xác suất để chọn viên bi màu đỏ A 0.1345 B 0.6378 C 0.1515 D 0.2525 Giải Tổng số viên bi có hộp là: 4+5+3=12 ▪ Chọn ngẫu nhiên viên bi hộp gồm 12 viên bi tổ hợp chập 12 phần tử: C ▪ Để chọn viên bi đỏ tổ hợp chập phần tử: C Vậy xác suất để chọn viên bi màu đỏ là: = 0.1515 C Câu Trong hộp lọ thuốc, có lọ Penicilin Lấy ngẫu nhiên lọ, tìm xác suất để lọ Penicilin? A 3/7 B 1/4 C 31/35 D 4/35 Giải -Gọi A xác suất lấy lọ Penicilin lọ => xác suất không lấy lọ Penicilin lọ Ta có: -Để lấy ngẫu nhiên lọ, khơng có lọ Penicilin C = (cách) -Để lấy ngẫu nhiên lọ lọ thuốc C = 35 (cách) ⇒ Xác suất để lấy lọ Penicilin: P(A) = – P() = 1- Đáp án C Câu Xếp sách vào ngăn kéo Tính xác suất xếp vào ngăn kéo A 0,0625 B 0,36 C 0,006 D 0,045 Giải Gọi Ω “Số cách xếp sách vào ngăn kéo” n(Ω) = Gọi A “Số cách xếp vào ngăn kéo” n(A) = P(A) = = = = 0,0625 Đáp án A Câu Có giấy mời ghi tên người X, Y, Z, T phát ngẫu nhiên cho người thư mời Tính xác suất để người nhận giấy A 1/24 B 1/4 C 2/3 D 1/2 Giải Gọi (Ω) = Số trường hợp phát ngẫu nhiên thư mời cho người => n(Ω) = 4! Gọi A= Số trường hợp người nhận giấy => n(A) = P(A) = n(A)/n(Ω) =1/24 Câu A Câu Một người có chùm chìa khóa giống hệt nhau, có chìa mở cửa Lấy ngẫu nhiên chìa để mở cửa (thử xong khơng mở bỏ ngồi) Tìm xác xuất mở tủ vào lần thử thứ A 2/7 B 1/2 C 1/6 D 3/5 Giải Gọi A biến cố mở cửa vào lần thử thứ Số cách mở đến lần thứ 3: 9.8.7 Số cách mở cửa lần mở thứ 3: 7.6.2 P(A) = = Câu C Câu Ba bác sĩ khám cho bệnh nhân Khả chẩn đoán bác sĩ tương ứng 0,95; 0,9; 0,85 Tính xác suất có bác sĩ chẩn đoán A 0,5% B 99,925% C 0,075% D 0,3% Giải Gọi Ai (i=1,2,3) biến cố bác sĩ thứ i chẩn đoán Gọi B biến cố có bác sĩ chẩn đốn biến cố khơng có bác sĩ chẩn đốn Áp dụng cơng thức nhân xác suất: P(B) = 1- = 99,925 % -> B Câu Một đề thi trắc nghiệm có 15 câu hỏi, câu có phương án trả lời có phương án Tính xác suất để sinh viên khơng học thi trả lời câu A 0,789 B 0,879 C 0,987 D 0,978 Giải Gọi A biến cố: “một sinh viên khơng học thi trả lời câu” biến cố “một học sinh không học không trả lời câu nào” = = 0,013 => P(A) = - = – 0,013 = 0,087 => Chọn C Câu Một dân số có 45% đàn ông 55% phụ nữ Tỉ lệ loạn sắc đàn ông 4% phụ nữ 0,5% Chọn ngẫu nhiên người số Tính xác suất người bị loạn sắc A 8% B 6,7% C 4,5% D 2,1% Giải A1 số người đàn ông A2 số người phụ nữ ⇨ { A1 , A2 } tạo thành hệ đầy đủ B biến cố người chọn bị loạn sắc Theo công thức xác suất đầy đủ: P(B) = P(A1).P(B/A1) + P(A2).P(B/A2) = 0,45.0,04 + 0,55.0,005 = 0,021 = 2,1% => D Câu 10 Thùng có sản phẩm tốt, sản phẩm xấu ; thùng có sản phẩm tốt sản phẩm xấu Lấy ngẫu nhiên hộp sản phẩm Tìm xác suất để lấy sản phẩm tốt A 304/675 B 204/675 C 36/225 D 371/675 Giải Lấy ngẫu nhiên hộp sản phẩm ta có : n(Ω)=10C2*10C2 • TH1 : Lấy spt từ thùng spt, spx từ thùng ta có : 8C2*6C1*4C1 • TH2 : Lấy spt,1spx thùng spt thùng ta có : 8C1*6C2*2C1 Xác xuất để có tổng cộng sản phẩm tốt : = 304/675 Câu A Câu 11 Một đoàn tàu gồm toa đỗ sân ga Có hành khách lên tàu Mỗi hành khách độc lập với Chọn ngẫu nhiên toa Tìm xác suất để toa có hành khách bước lên tàu Giải Câu 12 Có 10 người khách bước ngẫu nhiên vào cửa hàng có quầy Hỏi xác suất để người đến quầy số là: Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner ... thuốc, có lọ Penicilin Lấy ngẫu nhiên lọ, tìm xác suất để lọ Penicilin? A 3/7 B 1/4 C 31/35 D 4/35 Giải -Gọi A xác suất lấy lọ Penicilin lọ => xác suất không lấy lọ Penicilin lọ Ta có: -Để lấy... công thức nhân xác suất: P(B) = 1- = 99,925 % -> B Câu Một đề thi trắc nghiệm có 15 câu hỏi, câu có phương án trả lời có phương án Tính xác suất để sinh viên khơng học thi trả lời câu A 0,789... thuốc C = 35 (cách) ⇒ Xác suất để lấy lọ Penicilin: P(A) = – P() = 1- Đáp án C Câu Xếp sách vào ngăn kéo Tính xác suất xếp vào ngăn kéo A 0,0625 B 0,36 C 0,006 D 0,045 Giải Gọi Ω “Số cách xếp