Giáo trình Vẽ xây dựng (Nghề: Xây dựng dân dụng và công nghiệp - Trung cấp) giới thiệu những kiến thức cơ bản để làm cơ sở cho đọc các bản vẽ kỹ thuật liên quan đến công trình xây dựng. Giáo trình kết cấu gồm 8 chương và chia thành 2 phần, phần 1 trình bày những nội dung về: các phép chiếu và hệ thống các mặt chiếu; biểu diễn điểm; biểu diễn đoạn thẳng (đường thẳng); biểu diễn mặt phẳng, hình phẳng; biểu diễn vật thể;... Mời các bạn cùng tham khảo!
BỘ NÔNG NGHIỆP VÀ PHÁT TRIỂN NÔNG THÔN TRƯỜNG CAO ĐẲNG CƠ ĐIỆN XÂY DỰNG VIỆT XÔ KHOA: XÂY DỰNG GIÁO TRÌNH MƠN HỌC:VẼ XÂY DỰNG NGÀNH: XÂY DỰNG DÂN DỤNG VÀ CƠNG NGHIỆP TRÌNH ĐỘ TRUNG CẤP Ban hành kèm theo Quyết định số: /QĐ- ngày tháng năm 20 …… ……………… Ninh Bình, năm 2018 TUYÊN BỐ BẢN QUYỀN Tài liệu thuộc loại sách giáo trình nên nguồn thơng tin phép dùng nguyên trích dùng cho mục đích đào tạo tham khảo Mọi mục đích khác mang tính lệch lạc sử dụng với mục đích kinh doanh thiếu lành mạnh bị nghiêm cấm LỜI GIỚI THIỆU Vẽ kỹ thuật môn học sở chương trình đào tạo trình độ Trung cấp, Cao đẳng trường dạy ngành Xây dựng dân dụng công nghiệp Môn học đề cập đến kiến thức phương pháp hình chiếu, quy định cắt vật thể Đó kiến thức sở để đọc vẽ kỹ thuật thông thường, nhằm đáp ứng yêu cầu ngày cao, đào tạo nghề trình độ trung cấp, trình độ cao đẳng nghề xây dựng vừa có trình độ tay nghề vững vàng, vừa có kiến thức để đọc vẽ kỹ thuật phạm vi nghề nghiệp Giáo trình vẽ kỹ thuật tập thể giảng viên, giáo viên trường Cao đẳng Cơ điện Xây dựng Việt Xô biên soạn để phục vụ cho việc giảng dạy Giáo viên học tập học sinh, sinh viên trường đào tạo ngành Xây dựng dân dụng cơng nghiệp Nội dung giáo trình chia thành chương: Bài mở đầu Chương 1: Các phép chiếu hệ thống mặt chiếu Chương 2: Biểu diễn điểm Chương 3: Biểu diễn đoạn thẳng (đường thẳng) Chương 4: Biểu diễn mặt phẳng, hình phẳng Chương 5: Biểu diễn vật thể Chương 6: Cắt vật thể Chương 7: Hình chiếu trục đo Chương 8: Những quy ước vẽ kỹ thuật, tập lớn Nội dung từ chương đến chương giới thiệu kiến thức để làm sở cho đọc vẽ kỹ thuật Chương giới thiệu kiến thức chung đọc vẽ kỹ thuật liên quan đến công trình xây dựng như: Bản vẽ phần móng, phần thân, sàn mái, vẽ cửa, vẽ cầu thang, vẽ hệ thống điện, vẽ hệ thống cấp thoát nước Trong q trình biên soạn chúng tơi nhận quan tâm, giúp đỡ số trường cao đẳng, trung cấp ngành Xây dựng, đóng góp ý kiến q trình hồn thiện nội dung giáo trình Tuy nhiên khó tránh khỏi thiếu sót định Rất mong nhận ý kiến đóng góp đồng nghiệp bạn đọc để lần tái sau chất lượng giáo trình Vẽ Xây dựng tốt … ,ngày… tháng năm…… Tham gia biên soạn Chủ biên ……… MỤC LỤC MỤC LỤC BÀI MỞ ĐẦU: NHỮNG VẤN ĐỀ CHUNG VỀ VẼ KỸ THUẬT Vị trí, tính chất, u cầu mơn học 1.1 Vị trí, tính chất 1.2 Yêu cầu: Vật liệu dụng cụ vẽ kỹ thuật 2.1 Vật liệu vẽ: 2.2 Dụng cụ vẽ cách sử dụng: Những tiêu chuẩn quy định trình bày vẽ 10 3.1 Khổ giấy (theo TCVN 2-1974) 10 3.2 Khung vẽ, khung tên: 11 3.3 Tỷ lệ hình vẽ: 13 3.4 Đường nét (TCVN 8-1974) 13 3.5 Chữ số 14 3.6 Cách ghi kích thước: 15 CHƯƠNG 1: CÁC PHÉP CHIẾU VÀ HỆ THỐNG CÁC MẶT CHIẾU 19 Các phép chiếu: 19 1.1 Phép chiếu xuyên tâm 19 1.2 Phép chiếu song song 19 Hệ thống mặt phẳng hình chiếu 20 2.1 Hệ thống mặt phẳng hình chiếu 20 2.2 Hệ thống mặt phẳng hình chiếu 21 CHƯƠNG 2: BIỂU DIỄN ĐIỂM 22 Hình chiếu điểm mặt phẳng chiếu 22 1.1 Điểm 22 1.2 Điểm đặc biệt 23 Biểu diễn điểm toạ độ 25 2.1 Điểm 25 2.2 Điểm đặc biệt 26 CHƯƠNG 3: BIỂU DIỄN ĐOẠN THẲNG, ĐƯỜNG THẲNG 27 Đoạn, đường thẳng 27 1.1 Quy tắc 27 1.2 Ứng dụng 27 Đoạn, đường thẳng đặc biệt 28 2.1 Đoạn( đường) thẳng song song với mặt phẳng hình chiếu 28 2.2 Đoạn( đường) thẳng vuông góc với mặt phẳng hình chiếu 29 Điểm thuộc đường thẳng: 31 3.1 Quy tắc: 31 3.2 Ứng dụng 31 Vị trí tương đối hai đoạn(đường) thẳng: 32 4.1 Hai đoạn(đường) thẳng cắt không gian 32 4.2 Hai đoạn(đường) thẳng song song với 32 4.3 Hai đoạn(đường) thẳng chéo 32 Tìm độ dài thật đoạn thẳng 33 5.1 Phương pháp xoay 33 5.2 Phương pháp tam giác 33 CHƯƠNG 4: BIỂU DIỄN HÌNH PHẲNG, MẶT PHẲNG 37 Mặt phẳng 37 1.1 Mặt phẳng vị trí 37 1.2 Mặt phẳng vị trí đặc biệt 38 Hình phẳng( Miếng phẳng ) 38 2.1 Hình phẳng vị trí 38 2.2 Hình phẳng vị trí đặc biệt 39 Điểm, đoạn thẳng thuộc hình phẳng, mặt phẳng 41 3.1 Điểm, đoạn thẳng thuộc hình phẳng 41 3.2 Điểm, đoạn thẳng thuộc mặt phẳng 41 Cách xét thấy, khuất đồ thức 42 4.1 Khái niệm 42 4.2 Phương pháp 42 Giao đường thẳng với mặt phẳng, hình phẳng 43 5.1 Đường thẳng cắt mặt phẳng 43 5.2 Đường thẳng cắt hình phẳng 45 Giao tuyến hai hình phẳng 47 6.1 Hình phẳng cắt hình phẳng 47 6.2 Hình phẳng cắt hình phẳng đặc biệt 48 6.3 Hình phẳng đặc biệt cắt hình phẳng đặc biệt 49 Giao tuyến hai mặt phẳng 50 7.1 Mặt phẳng cắt mặt phẳng 50 7.2 Mặt phẳng cắt mặt phẳng đặc biệt 50 7.3 Mặt phẳng đặc biệt cắt mặt phẳng đặc biệt 51 CHƯƠNG 5: BIỂU DIỄN VẬT THỂ 55 Biểu diễn 55 1.1 Biểu diễn mặt đa diện 55 1.2 Biểu diễn mặt cong 57 Một số quy định cách phân tích hình dạng vật thể 58 2.1 Một số quy định 58 2.2 Phân tích hình dạng cụ thể 60 Điểm thuộc mặt khối 60 Giao điểm đường thẳng với khối 61 4.1 Đường thẳng cắt khối đặc biệt 61 4.2 Đường thẳng cắt khối có mặt ngồi 62 CHƯƠNG 6: CẮT VẬT THỂ 65 Khái niệm 65 1.1 Mặt cắt 66 1.2 Hình cắt 66 Biểu diễn đồ thức- Các quy ước 66 2.1 Cách xây dựng mặt cắt 66 2.2 Các quy ước 67 Các loại hình cắt 67 3.1 Phân loại theo vị trí mặt phẳng cắt vẽ xây dựng thường gặp 67 3.2 Phân loại theo số lượng mặt phẳng cắt 68 Các loại mặt cắt 69 4.1 Mặt cắt rời 69 4.2 Mặt cắt chập 69 4.3 Một số quy ước cho mặt cắt 69 Ký hiệu vật liệu mặt cắt 69 CHƯƠNG 7: HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO 73 Khái niệm cách xây dựng hệ trục 73 1.1 Khái niệm 73 1.2 Cách xây dựng hệ trục đo 74 Các loại hình chiếu trục đo 74 2.1 Hình chiếu trục đo thẳng góc đẳng trắc 74 2.2 Hình chiếu trục đo xiên góc nhị trắc 75 Các bước vẽ hình chiếu trục đo 75 3.1 Các bước vẽ 75 3.2 Chú ý 76 Các trường hợp 76 4.1 Hình chiếu trục đo điểm 76 4.2 Hình chiếu trục đo đoạn thẳng 77 4.3 Hình chiếu trục đo hình phẳng 78 4.4 Hình chiếu trục đo vật thể 79 CHƯƠNG 8: NHỮNG QUY ƯỚC TRONG BẢN VẼ KỸ THUẬT XÂY DỰNG - BÀI TẬP LỚN 89 Những quy ước vẽ kỹ thuật xây dựng 89 1.1 Khái niệm chung 89 1.2 Cách trình bày vẽ 90 1.3 Bản vẽ chi tiết 96 1.4 Trình tự hồn thành 120 Bài tập lớn 124 TÀI LIỆU THAM KHẢO 125 GIÁO TRÌNH MƠN HỌC: VẼ XÂY DỰNG Mã mơn học: MH08 Vị trí, tính chất, ý nghĩa vai trị mơn học: Vị trí: Mơn Vẽ Xây dựng kỹ thuật sở, bố trí học trước mơn học/mơ đun chun mơn nghề Tính chất: mơn học lý thuyết kỹ thuật sở bắt buộc Ý nghĩa vai trị mơn học: Mơn Vẽ Xây dựng môn học làm sở cho việc tiếp thu kiến thức chuyên ngành môn chuyên môn, thực tập hỗ trợ hoạt động nghề nghiệp Mục tiêu mơn học: Về kiến thức: + Trình bày kiến thức tiêu chuẩn vẽ kỹ thuật + Nêu bước vẽ hình học, cách biểu vật thể vẽ Về kỹ năng: + Đọc vẽ mặt bằng, mặt cắt chi tiết nghề + Biểu diễn vật thể mặt phẳng hình chiếu vẽ Về lực tự chủ trách nhiệm: + Rèn luyện tính kiên trì, tập trung nhằm phát triền kỹ vẽ đọc vẽ xây dựng nói chung, đặc biệt vẽ kiến trúc kết cấu Nội dung môn học: THỜI LƯỢNG LOẠI TÊN CHƯƠNG ĐỊA MÃ BÀI Lý Thực Kiểm MỤC ĐIỂM Tổng DẠY số thuyết hành tra BMĐ Bài mở đầu Lý thuyết Lớp học MH 08-01 Các phép chiếu hệ thống mặt chiếu Lý thuyết Lớp học MH 08-02 Biểu diễn điểm Lý thuyết MH 08-03 Biểu diễn đường thẳng, đoạn thẳng MH 08-04 2 Lớp học Lý thuyết Lớp học Biểu diễn hình phẳng, mặt phẳng Lý thuyết Lớp học 11 5 MH 08-05 Biểu diễn vật thể Lý thuyết Lớp học MH 08-06 Cắt vật thể Lý thuyết Lớp học MH 08-07 Hình chiếu trục đo Lý thuyết Lớp học MH 08-08 Những quy ước vẽ kỹ thuật xây dựngBài tập lớn Lý thuyết Lớp học 7 3 18 15 BÀI MỞ ĐẦU: NHỮNG VẤN ĐỀ CHUNG VỀ VẼ KỸ THUẬT Mã chương: MH08-BMĐ Giới thiệu: Vẽ kỹ thuật tiếng nói ngành kỹ thuật, việc hiểu mục tiêu môn học giúp học sinh thấy tầm quan trọng vẽ kỹ thuật công việc Mục tiêu: Nhằm giúp học sinh có hiểu biết tiêu chuẩn quy định trình bày vẽ kỹ thuật; Giúp học sinh nhận biết quy định để áp dụng đọc vẽ kỹ thuật chung Nội dung chính: Vị trí, tính chất, u cầu mơn học 1.1 Vị trí, tính chất Vẽ kỹ thuật môn học nhằm cung cấp kiến thức đọc lập vẽ ký thuật Nhờ vẽ người cán kỹ thuật nói rõ ý định thiết kế thực ý định " Vẽ ký thuật tiếng nói người làm cơng tác kỹ thuật" Môn vẽ kỹ thuật phát triển khả hình dung khơng gian học sinh, giúp học sinh làm đồ án môn học, đồ án tốt nghiệp, hoàn thiện khả đọc vẽ vẽ Ngoài ra, mơn vẽ kỹ thuật cịn góp phần luyện cho học sinh tính khoa học, xác đức tính cần có người làm cơng tác kỹ thuật 1.2 Yêu cầu: Học môn vẽ ký thuật phải đạt hai yêu cầu bản: Vẽ vẽ, tức từ vật thật hay từ ý định thiết kế diễn tả thành hình biểu diễn hợp lý giấy vẽ Đọc vẽ: tức từ hình vẽ, biểu diễn vật thể giấy hình dung hình dạng bên ngồi bên vật thể Muốn đạt yêu cầu phải nắm vững: + Các phương pháp biểu diễn hình học họa hình + Các tiêu chuẩn vẽ kỹ thuật + Biết sử dụng thành thạo loại dụng cụ vẽ kỹ thuật Vật liệu dụng cụ vẽ kỹ thuật 2.1 Vật liệu vẽ: 2.1.1 Giấy vẽ Giấy dùng để lập vẽ kỹ thuật loại giấy vẽ (giấy crôki) Giấy dùng để lập vẽ phác thường giấy kẻ li hay giấy kẻ ô vuông 2.1.2 Bút chì Bút chì dùng để vẽ loại bút chì đen Bút chì đen có loại cứng, ký hiệu chữ H loại mền ký hiệu chữ B Ví dụ loại bút chì cứng: H; 2H; 3H, loại bút chì mềm: B; 2B; 3B…Hệ số cứng đứng trước chữ H B độ cứng, độ mềm Hệ số lớn độ cứng độ mềm lớn Bút chì loại cứng dùng để vẽ nét mảnh Bút chì loại mềm dùng để vẽ nét đậm hay viết chữ Bút chì loại vừa có ký hiệu HB 2.1.3 Tẩy (Gôm) Tẩy (Gôm) dùng để xóa nét chì, giấy ráp để mài bút chì, vv… 2.1.4 Đinh mũ, băng keo Đinh mũ hay băng dính dùng để cố định vẽ 2.2 Dụng cụ vẽ cách sử dụng: 2.2.1 Bản vẽ( ván vẽ) Ván vẽ làm gỗ mềm, mặt ván phẳng nhãn, hai mép trái phải nẹp gỗ cứng để mặt ván không bị vênh Mép trái ván vẽ dùng để trượt thước T nên bào thật nhãn Ván vẽ đặt lên bàn vẽ điều chỉnh độ dốc Tuỳ theo khổ vẽ mà dùng loại ván vẽ có kích thước khác Hình 1- 1: Ván vẽ 2.2.2 Thước Tê Thước chữ T làm gỗ hay chất dẻo Thước chữ T gồm có thân ngang dài đầu thước Mép trượt T vng góc với mép thân ngang Thước chữ T dùng để kẻ đường nằm ngang Để kẻ đường song song nằm ngang, ta trượt đầu thước dọc theo mép trái ván vẽ Khi đặt giấy vẽ lên ván vẽ, phải đặt cho mép tờ giấy song song với mép thân ngang thước chữ T Hình 1-2: Thước chữ T 2.2.3 Ê ke Êke dùng để vẽ thường hai chiếc, có hình tam giác vuông cân gọi êke 45OC có hình nửa tam giác gọi êke 60 OC Êke làm gỗ chất dẻo Êke phối hợp với thước chũ T hay thước dẹt để vẽ đường thẳng đứng hay đường xiên Dùng êke trượt lên để vẽ đường song song Khi vạch đường thẳng bút chì nghiêng theo chiều chuyển động Tuỳ theo vị trí nét vẽ (nằm ngang, thẳng đứng hay nằm nghiêng) mà xác định chiều chuyển động bút Dùng êke vẽ góc nhọn 15OC, 30OC, 45OC, 60OC, 75OC góc bù i n2 n1 chúng Hình – 3: Ê ke 2.2.4 Com pa Compa dùng để vẽ đường tròn Compa loại thường dùng để vẽ đường trịn có đường kính từ 12mm trở lên Khi vẽ đường trịn có đường kính lớn 150mm chắp thêm cần nối Để vẽ đường trịn có đường kính nhỏ 12mm dùng loại compa đặc biệt Khi vẽ đường tròn cần giữ cho đầu kim đầu chì vng góc với mặt giấy Dùng ngón tay trỏ ngón tay cầm đầu núm compa quay liên tục theo chiều định Compa đo dùng để lấy độ dài đoạn thẳng đặt vẽ Khi đo ta so đầu kim compa với mút đoạn thẳng cần lấy, đặt đoạn thẳng lên vẽ cách ấn nhẹ hai đầu kim xuống vẽ 2.2.5 Bút kẻ mực Bút kẻ mực dùng để tô lại nét vẽ sau vẽ sơ bút chì 2.2.6 Các loại thước khác Thước cong dùng để vẽ đường cong đường cung trịn elíp, đường sin… Khi vẽ, trước hết phải xác định số điểm thuộc đường cong, sau chọn cung thước cong cho cung qua số điểm (khơng điểm) đường cong phải vẽ, nối điểm ta đường cong Những tiêu chuẩn quy định trình bày vẽ 3.1 Khổ giấy (theo TCVN 2-1974) Được xác định kích thước mép vẽ Theo TCVN2 - 74 quy định gồm có khổ giấy sau: A0 A1 A2 A3 A4 Ký hiệu khổ giấy 1189 594 594 297 297 Kích thước (mm) 841 841 420 420 210 10 - Tìm giao tuyến: Ta có hình chiếu giao tuyến suy biến thành điểm I1=K1 Gióng lên ta I2 K2 Đó hình chiếu đứng giao tuyến - Xét thấy khuất: a2 d2 e2 i2 b2 k2 h2 g2 c2 e1=g1 b1 i 1= k1 a1 h1= d1 c1 Giao tuyến hai mặt phẳng 7.1 Mặt phẳng cắt mặt phẳng Nếu mặt phẳng biểu diễn qua đoạn thẳng, đường thẳng song song với cắt hay thể qua hình phẳng cách tìm giao tuyến tương tự trường hợp tìm giao tuyến hình phẳng v2q v2q v2 p v2 p m=m2 m=m2 m1 m1 n2 n= n1 n2 n= n1 v1 p v1q v1 p v1q 7.2 Mặt phẳng cắt mặt phẳng đặc biệt Xét trường hợp mặt phẳng: Q(V1Q, V2Q) x Q’ (V1Q’, V2Q’) Trong đó: Q’ ┴ P2 Giao tuyến mặt phẳng đoạn thẳng AB 50 7.3 Mặt phẳng đặc biệt cắt mặt phẳng đặc biệt Xét trường hợp mặt phẳng: Q(V1Q, V2Q) x Q’ (V1Q’, V2Q’) Trong đó: Q ┴ P1 Q’┴ P1 Giao tuyến mặt phẳng đường thẳng a ┴ P1 Bài tập chương Hãy biểu diễn hình phẳng ABC nhận xét vị trí chúng hệ thống ba mặt phẳng hình chiếu? Biết tọa độ điểm sau: a) A B C d) A B C h) A B C x x x y y y 51 z z z 2 b) A B C e) A B C i) A B C x x x 3 y y y z z z c) A B C g) A B C k) A B C x x x 1 y y 3 y 0 z z 5 z Hãy Xác định vị trí mặt phẳng hệ thống ba mặt phẳng hình chiếu? Biết đồ thức mặt phẳng sau: a) b) c) Hãy Tìm hình chiếu thứ mặt phẳng có hình biểu diễn hình 2-9? a) b 52 c) 14 Cho hình vng ABCD song song với mặt phẳng hình chiếu bằng( P2), biết hình chiếu đường chéo AC hình vẽ Hãy Tìm hình chiếu hình vng ABCD? 15 Cho tam giác ABC song song với mặt phẳng hình chiếu đứng( P1), biết hình chiếu đường cao AH( hạ từ đỉnh A xuống cạnh BC) hình vẽ Hãy Tìm hình chiếu cũn lại tam giác ABC? 16 Cho điểm K thuộc hình phẳng có hình chiếu hình vẽ Hãy Tìm hình chiếu cịn lại điểm K hình phẳng đó? a) b) 53 c) 17 Cho hình phẳng có hình chiếu hình vẽ Hãy Tìm hình chiếu cịn lại nó? 54 CHƯƠNG 5: BIỂU DIỄN VẬT THỂ Mã chương: MH08-05 Giới thiệu: - Nhằm nghiên cứu phương pháp biểu diễn vật thể không gian hình vẽ lên mặt phẳng giấy vẽ theo phép chiếu vng góc; Mục tiêu: - Trình bày phương pháp biểu diễn vật thể không gian tạo mặt đa diện lên mặt phẳng giấy vẽ; - Trình bày phương pháp biểu diễn vật thể tạo mặt cong lên mặt phẳng giấy vẽ; - Trình bày số quy định phương pháp phân tích hình dạng cụ thể vật thể để từ hình dung vật thể dễ dễ vẽ - Trình bày phương pháp biểu diễn điểm thuộc mặt khối lên mặt phẳng giấy vẽ - Trình bày phương pháp biểu diễn giao điểm đường thẳng với khối lên mặt phẳng giấy vẽ - Trình bày phương pháp biểu diễn giao tuyến khối lên mặt phẳng giấy vẽ Nội dung chính: Biểu diễn 1.1 Biểu diễn mặt đa diện Khối đa diện khối hình học giới hạn đa giác phẳng Các đa giác phẳng gọi mặt khối đa diện, đỉnh cạnh đa giác gọi đỉnh cạnh khối đa diện Muốn vẽ hình chiếu khối đa diện ta vẽ hình chiếu đỉnh, cạnh mặt khối đa diện Khi chiếu lên mặt phẳng hình chiếu đó, cạnh khơng bị che khuất cạnh vẽ nét bản, ngược lại cạnh bị che khuất cạnh vẽ nét đứt S1 S K1 A1 D C E B1 E2 D1 I1 C1 D2 E S2 B A2 C2 K2 A B2 55 I2 Hình 5-1: Hình chiếu khối đa diện 1.1.1 Lăng trụ đứng Định nghĩa: Là khối có mặt bên vng góc với đáy Lăng trụ có đáy hình gọi tên đáy 1.1.2 Lăng trụ xiên Định nghĩa: Là khối có mặt bên khơng góc với đáy Muốn vẽ hình chiếu ta vẽ hình chiếu đáy nối chúng lại 1.2.3 Khối chóp Định nghĩa: Khối chóp khối mà có mặt bên hình tam giác đáy đa giác có số cạnh số mặt bên hình chóp * Hình chiếu hình chóp lục giác đều: Để đơn giản, nên đặt mặt đáy ABCDEF hình chóp song song với mặt phẳng hình chiếu P2 đường chéo AD song song với P1, hình chiếu sau ( Hình 5-2 ) Hình chiếu hình lục giác đều, hình chiếu đỉnh S trùng với tâm hình lục giác Hình chiếu đứng hình chiếu cạnh hai tam giác cân chiều cao hình chóp 56 Z S1 S3 K1 K3 S A1 B1 F1 C1 E1 D1 X F3 E3 A3 D3 B3 C3 o Y E2 F2 K A2 K E F S2 D2 B2 D A C2 C Y B Hình 5-2: Hình chiếu hình chóp lục giác 1.2 Biểu diễn mặt cong 1.2.1 Khối nón Mặt nón tạo đường thẳng qua điểm cố định (đỉnh nón) qua liên tiếp điểm đường cong chuẩn Đường thẳng gọi đường sinh Khi đỉnh nón điểm vơ tận, đường sinh trở thành song song với nhau, lúc ta có mặt trụ Hình chiếu biểu thị hai đường sinh biên đường chu vi đáy s2 a2 a1 b2 s1 b1 1.2.2 Khối nón xiên Khối nón xiên khối nón có đỉnh nón khơng nằm đường thẳng qua tâm đáy nón vng góc với đáy nón 57 s2 s1 1.2.3 Khối trụ Để biểu diễn khối trụ, đặt đáy trụ song song với mặt phẳng hình chiếu P2 Hình chiếu hình trịn có đường kính đường kính đáy trụ, hình chiếu đứng hình chiếu cạnh hình chữ nhật Một số quy định cách phân tích hình dạng vật thể 2.1 Một số quy định Một vật thể thông thường biểu diễn vẽ hình chiếu thẳng góc nó, hình chiếu gọi hình chiếu Ta có hình chiếu chiếu vật thể lên mặt phẳng hình chiếu bản, mặt hình hộp Trong hình chiếu hình chiếu đứng( hay hình chiếu từ trước vào) hình chiếu Khi thể vật thể, ta phải chọn vị trí vật thể cho hình chiếu thể nhiều đặc trưng hình dáng vật thể Đối với vật thể phức tạp người ta dùng thêm hình chiếu khác hình chiếu từ phải, hình chiếu từ sau, hình chiếu từ 58 6 Trong vẽ kỹ thuật, hình chiếu khơng cần ghi ký hiệu A1, B1, A2, B2 đỉnh (trong giảng ghi ký hiệu để dễ theo dõi) không cần vẽ trục x, y, z Khi làm ghi chì, sau tẩy Nếu khơng dùng trục chiếu, người ta tìm điểm tương ứng từ hình chiếu sang hình chiếu khác nhờ phép đo sau: Dùng mặt phẳng chuẩn qua trục đối xứng vật thể song song với mphc ng VếT MặT PHẳNG CHUẩN 59 Nu khụng dựng phép đo trên, kẻ đường thẳng phụ xiên 450 với đường đường gióng ngang thẳng đứng dựng điểm hình chiếu thứ 2.2 Phân tích hình dạng cụ thể Trước vật thể phức tạp, muốn biểu diễn việc phải phân tích vật thể thành phần có hình học đơn giản mà ta biết cách biểu diễn VD cần biểu diễn vật thể trên, ta thấy hình dạng tổng qt hình hộp bị cắt phần phía trước có dạng hình hộp, thành bị kht lỗ hình trụ Điểm thuộc mặt ngồi khối Quy tắc: Điểm thuộc mặt ngồi khối hình chiếu điểm thuộc hình chiếu mặt ngồi khối Ví dụ 1: Khối chóp S.ABC; M ε ABC, biết M2 tìm M1 Cách làm: + Gắn M vào đoạn thẳng thuộc mặt SBC phương pháp gióng để tìm M + Trên đồ thức (P2) nối S2M2 kéo dài cắt B2C2 I2; M ε SI khơng gian + Gióng xuống I1 Nối S1I1 Từ M2 gióng xuống M1 60 s2 s2 2 12 a2 C2 b2 b1 a1 S1 s1 11 11 C1 Ví dụ 2: Điểm M thuộc mặt ngồi khối nón Biết M2 tìm M1 Cách 1: Tương tự với hình chóp: Gắn M vào đường sinh Cách 2: + Gắn M vào đường tròn (// P1) tức dựng đường trịn bán kính S1M1 + Gióng lên ta có hình chiếu đứng đường trịn đoạn thẳng song song với trục, gióng từ M1 lên cắt đoạn thẳng đâu, M2 Giao điểm đường thẳng với khối 4.1 Đường thẳng cắt khối đặc biệt 4.1.1 Khối lăng trụ đứng: Đường thẳng DE cắt lăng trụ ABC Khối lăng trụ đứng ABC có mặt ngồi vng góc với P1 hình chiếu suy biến thành đoạn thẳng D1E1 x A1B1B'1A'1 11 cắt B1C1C'1B'1 21 Đó hình chiếu giao điểm Gióng lên ta 12 22 hình chiếu đứng giao điểm cần tìm - Xét thấy khuất: 61 C2 a2 b2 12 22 C'2 a'2 b'2 a'1=a1 b1=b'1 11 21 C1=C'1 4.1.2 Khối trụ đứng Đường thẳng m cắt trụ đứng Cách làm tương tự lăng trụ ta có 11 21 hình chiếu 12 22 hình chiếu đứng hai giao điểm cần tìm Chú ý: Khi xét thấy khuất, phần đường thẳng xuyên qua khối từ giao điểm đến giao điểm bị khuất Thêm phần khuất đường thẳng (bị che lấp) phía sau khối m2 12 22 m1 21 11 4.2 Đường thẳng cắt khối có mặt ngồi 4.2.1 Khối chóp Có cách làm: - Cách 1: Phân tích mặt ngồi khối hình phẳng xem đường thẳng xuyên qua mặt tiến hành tìm giao điểm theo cách biết 62 - Cách 2: Dựng mặt phẳng phụ trợ chứa đường thẳng, qua đình chóp cắt mặt ngồi khối theo giao tuyến, giao tuyến cắt đường thẳng điểm Đó giao điểm đường thẳng xuyên qua khối Trên đồ thức: P2: nối S2D2 kéo dài cắt đáy I2 nối S2E2 kéo dài cắt đáy 22 Trên mặt phẳng P1: Nối S1D1 kéo dài Từ 12 gióng xuống đuợc 11 Nối 1121 cắt A1C1 31 cắt B1C1 41 Nối S131 S141 Đó hình chiếu giao tuyến ( mp phụ trợ cắt mặt khối) S131 S141 cắt D1E1 điểm M1 N1 Đó hình chiếu giao điểm (của đường thẳng DE cắt khối chóp) Gióng lên ta M2, N2 hình chiếu đứng chúng - Xét thấy khuất s2 e2 2 d2 12 C2 a2 b2 22 b1 a1 e1 21 S1 d1 11 41 31 C1 4.2.2 Khối nón - Cách làm: Dựng mp phụ trợ qua đỉnh S chứa AB cắt khối nón cắt theo hai giao tuyến hai đường sinh Hai đường sinh cắt AB điểm Đó giao điểm cần tìm Trên đồ thức: Tìm hình chiếu giao điểm xét thấy khuất Truờng hợp đường thẳng đường (//P1) Ta dùng mp phụ trợ song song với P1 cắt khối nón theo giao tuyến trịn Đường trịn cắt đường thẳng AB điểm Đó hai giao điểm AB xuyên qua nón 63 s2 b2 a2 12 22 s1 b1 a1 11 21 1 s2 a2 b2 s1 b1 a1 1 64 ... chúng vẽ kỹ thuật Các loại tỷ lệ thường dùng vẽ kỹ thuật có: 3.3 .1 Phóng to Tỷ lệ phóng to: 50 /1; 20 /1; 10 /1; 5 /1 2 /1 3.3.2 Thu nhỏ Tỷ lệ thu nhỏ: 1/ 2; 1/ 5; 1/ 10; 1/ 20; 1/ 25; 1/ 5; 1/ 100; 1/ 200; 1/ 500... tuyến 12 22 Gióng xuống có 11 21 hình chiếu 45 giao tuyến 12 22 cắt m I1, hình chiếu giao tuyến cần tìm, gióng lên I2 hình chiếu đứng - Xét thấy khuất A2 m2 12 =32 I2 C2 B2 22 m1 C1 21 B1 31 11 I1 A1... góc xuống mặt phẳng P1 ta A1B1 Vẽ AC// A1B1 Trong tam giác vng ACB ta có AC= A1B1 BC=|BB1 - AA1|: Hiệu độ cao A, B Ta vẽ độ dài AB sau: Vẽ tam giác vng có cạnh góc vng A1B1 hình chiếu đoạn AB,