Nghiên cứu mô phỏng hệ tái tạo dao động của tàu biển sử dụng robot song song 6 bậc tự do dạng Gough – Stewart

Bài viết Nghiên cứu mô phỏng hệ tái tạo dao động của tàu biển sử dụng robot song song 6 bậc tự do dạng Gough – Stewart trình bày kết quả nghiên cứu xây dựng mô hình tái tạo lại dao động của tàu biển trên cơ sở robot song song 6 bậc tự do dạng Gough – Stewart. Dữ liệu dao động tại trọng tâm tàu biển được tính toán bởi phần mềm mô phỏng sẽ làm đầu vào của mô hình.

Cơ kỹ thuật & Cơ khí động lực Nghiên cứu mô hệ tái tạo dao động tàu biển sử dụng robot song song bậc tự dạng Gough – Stewart Hà Huy Hưng1*, Hồng Quang Chính1, Nguyễn Đức Anh1, Trần Trung Kiên2, Lê Công Khanh1 Học viện Kỹ thuật Quân sự; Viện Tự động hóa Kỹ thuật quân sự/Viện Khoa học Công nghệ quân * Email: hahuyhung@lqdtu.edu.vn Nhận bài: 28/02/2022; Hoàn thiện: 25/3/2022; Chấp nhận đăng: 05/4/2022 DOI: https://doi.org/10.54939/1859-1043.j.mst.80.2022.156-167 TÓM TẮT Bài báo trình bày kết nghiên cứu xây dựng mơ hình tái tạo lại dao động tàu biển sở robot song song bậc tự dạng Gough – Stewart Dữ liệu dao động trọng tâm tàu biển tính tốn phần mềm mơ làm đầu vào mơ hình Hệ điều khiển tái tạo sử dụng điều khiển PID đơn giản để điều khiển bám theo quỹ đạo đầu vào Kết mô phần mềm Matlab/Simulink thể việc tái tạo lại dao động tàu biển với sai số cho phép Từ khoá: Robot song song; Động học; Tái tạo dao động tàu biển; Mô dao động ĐẶT VẤN ĐỀ Dao động tàu biển tác động sóng biển loại dao động phức tạp Việc nghiên cứu dao động tàu [5, 13, 15] đóng vai trị quan trọng thiết kế tàu, lắp đặt, điều khiển ổn định hệ thống tàu mô lái tàu [16, 17] Do dao động tàu loại dao động phức tạp, thực đo thực tế dẫn đến tốn tiền thời gian mà khó bao phủ hết loại tàu dạng cấp sóng khác Chính vậy, việc nghiên cứu tái tạo lại dao động tàu mơ hình mơ mơ hình bán tự nhiên có ý nghĩa lớn tốn mơ lái, đặc biệt toán nghiên cứu hệ thống điều khiển ổn định thiết bị đặt lên tàu Robot song song bậc tự dạng Gough – Stewart có cấu trúc gồm khâu công tác (đế chuyển động) liên kết với đế cố định thông qua sáu chân khớp cầu khớp đăng Robot có chân, chân dẫn động động điện xi lanh thủy lực Cấu trúc robot cho phép tạo chuyển động theo bậc tự cho khâu công tác cách thay đổi chiều dài chân robot Nhờ vậy, robot song song tạo dao động dao động thực tế phương tiện di chuyển tàu biển, tơ, máy bay, Vì vậy, robot song song bậc tự dạng Gough – Stewart thường ứng dụng hệ mô bay, mô lái tàu thủy [16] Trong thực tế nay, tốn tính tốn tái tạo dao động tàu biển chủ yếu tính tốn dựa mơ hình 2D [13], mơ hình 3D [5, 15, 17] đa phần sử dụng mô chuyển động tàu biển phục vụ cho trình huấn luyện lái tàu [15, 17] Các dao động tái tạo hệ thống mô lái thường dao động cho dạng hàm điều hòa, phần mềm mô cho phép thay đổi biên độ chu kỳ dao động Do dao động sóng biển thực tế phức tạp, nên việc mơ hình hóa dạng dao động điều hịa khơng phù hợp, mà cần mơ hình hóa dựa phổ lượng phương truyền sóng Từ liệu dao động sóng dạng số, tính liệu dao động tàu dạng số đầu vào để đưa vào hệ tái tạo dao động tàu Nội dung mà báo trình bày xây dựng mơ hình mơ hệ tái tạo dao động tàu sử dụng mơ hình robot song song bậc tự dạng Gough – Stewart Các nội dung trình bày báo gồm: mơ hình sóng biển, mơ hình chuyển động tàu biển, xây dựng hệ tái tạo dao động tàu biển, nghiên cứu mô cuối nhận xét, đánh giá kết mô 156 H H Hưng, …, L C Khanh, “Nghiên cứu mô hệ tái tạo … dạng Gough – Stewart.” Nghiên cứu khoa học cơng nghệ DAO ĐỘNG CỦA TÀU TRÊN SĨNG BIỂN 2.1 Mơ hình sóng biển Sóng biển hình thành tác động gió, lực hấp dẫn thiên văn phương tiện tàu Chúng thường mô tả chiều cao, chiều dài chu kỳ sóng [2] Chiều cao sóng xác định độ chênh lệch thẳng đứng cao độ đỉnh đáy lân cận Trong phạm vi bào giới thiệu sóng biển hình thành diện gió Sóng biển hiểu chồng chất nhiều sóng điều hịa, sóng có biên độ, tần số pha riêng [4], thấy hình Có hai mơ hình để mơ tả sóng biển [2]: sóng chiều (long-crested sea) hình sóng đa chiều (Short-crested sea) hình Theo vận tốc gió, sóng biển chia thành 10 cấp sóng từ 0÷9, tương ứng với biên độ dao động sóng [2] S(ω) Miền tần số phổ sóng ω Tổng cộng Tổng cộng Tổng cộng t Miền thời gian Độ cao sóng ngẫu nhiên Hình Sự xếp chồng sóng phổ sóng Hình Sóng chiều (Long-crested sea) Hình Sóng đa chiều (Short-crested sea) Có nhiều mơ hình tốn học mơ tả dao động sóng biển khác mơ hình sóng dựa lý thuyết sóng, mơ hình sóng dựa phổ lượng phương truyền sóng Các phương trình dao động sóng biển dựa lý thuyết sóng lý thuyết sóng tuyến tính Airy, lý thuyết sóng Stokes, lý thuyết sóng Cnoidal trình bày tài liệu [3, 10] Mơ hình sóng gần với sóng thực tế mơ hình sóng dựa phổ lượng phương truyền sóng Các loại phổ lượng sóng thơng dụng phổ lượng Neumann, phổ lượng Bretschneider, phổ lượng Pierson-Moskowitz, phổ lượng JONSWAP, phổ lượng Torsethaugen Trong khuôn khổ báo này, sử dụng mơ hình dao động sóng chiều để nghiên cứu dao động tàu tái tạo dao động Phương trình mơ hình sóng biển [7, 9] trình bày (1) đây: 𝑁 𝜉(𝑥, 𝑦, 𝑡) = ∑ √𝑆(𝜔𝑖 )𝛥𝜔 cos(𝑘𝑖 (𝑥𝑖 𝑐𝑜𝑠( 𝜇) + 𝑦𝑖 𝑠𝑖𝑛( 𝜇) − 𝜔𝑖 𝑡 + 𝜀𝑖 )) (1) 𝑖=1 Trong đó: - 𝑘𝑖 : Số sóng (bằng 2π/λ với biển độ sâu hữu hạn ω2/g với biển sâu vơ hạn); - 𝜆𝑖 : Chiều dài sóng thành phần sóng thứ i; - 𝜔: Tần số dao động; - 𝜀𝑖 : Pha ngẫu nhiên thành phần sóng thứ i; - Δω: Sự sai lệch khơng đổi tần số sóng; - μ: Góc hướng sóng - S(ω): Phổ lượng sóng Trong báo sử dụng phổ lượng Bretschneider [2] có công thức sau: 1.25 𝜔04 (2) 𝑆(𝜔) = 𝐻 𝑒𝑥𝑝[−1.25(𝜔0 /𝜔)4 ] 𝜔 −5 𝑠 Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 80, - 2022 157 Cơ kỹ thuật & Cơ khí động lực Với ωo tần số đỉnh phổ lượng sóng Hs chiều cao sóng trung bình (trung bình phần ba chiều cao sóng cao nhất) 2.2 Mơ hình chuyển động tàu biển Xét tàu biển có khối lượng m, có kích thước dài, rộng cao kí hiệu L, B, H Hệ tọa độ G0 (OXYZ) cố định gắn với trái đất Hệ tọa độ G1 (Onvw) gắn với tàu, có gốc tọa độ vị trí trọng tâm, trục OX dọc theo thân tàu hướng phía mũi tàu, trục OZ vng góc với mặt sàn tàu (hình 4) Các biến trạng thái nghiên cứu chuyển động tàu gồm [𝑥, 𝑦, 𝑧, 𝑣𝑢 , 𝑣𝑣 , 𝑣𝑤 , 𝜙, 𝜃, 𝜓, 𝑢, 𝑣, 𝑤]𝑇 Trong đó: - [𝑥, 𝑦, 𝑧]𝑇 : Vị trí trọng tâm tàu mô tả hệ tọa độ gắn với trái đất; - [𝑣𝑢 , 𝑣𝑣 , 𝑣𝑤 ]𝑇 : Vận tốc trọng tâm tàu mô tả hệ tọa độ gắn với tàu; - [𝜙, 𝜃, 𝜓]𝑇 : Các góc Euler mơ tả chuyển động quay trục hệ tọa độ gắn với tàu theo trục hệ tọa độ gắn với trái đất; - [𝑢, 𝑣, 𝑤]𝑇 : Vận tốc quay hệ tọa độ gắn với tàu Mối quan hệ xác định biến trạng thái xác định sau: 𝑣𝑢 𝑥̇ (3) [𝑦̇ ] = 𝑹 [ 𝑣𝑣 ] 𝑣𝑤 𝑧̇ Trong R mà trận quay, xác định theo biểu thức đây: 𝐶(𝜓)𝐶(𝜃) 𝐶(𝜓)𝑆(𝜃)𝑆(𝜙) − 𝐶(𝜙)𝑆(𝜓) 𝑹 = [ 𝐶(𝜃)𝑆(𝜓) 𝐶(𝜓)𝐶(𝜙) + 𝑆(𝜓)𝑆(𝜃)𝑆(𝜙) −𝑆(𝜃) 𝐶(𝜃)𝑆(𝜙) 𝑆(𝜓)𝑆(𝜙) + 𝐶(𝜙)𝐶(𝜓)𝑆(𝜃) 𝐶(𝜙)𝑆(𝜓)𝑆(𝜃) − 𝐶(𝜓)𝑆(𝜙)] 𝐶(𝜃)𝐶(𝜙) (4) Với: 𝐶 ≜ 𝑐𝑜𝑠, 𝑆 ≜ 𝑠𝑖𝑛 Vận tốc trọng tâm tàu xác định sau [2]: 𝐶𝑑,𝑢 𝐴𝑢 𝜌 𝑣𝑢 + 𝐹𝑢 𝑚 𝑚 𝑣𝑢 𝑣̇𝑢 𝐶𝑣𝑑,𝑣 𝑢 − − [ 𝑣 ] x [ 𝑣𝑣 ] [ 𝑣̇𝑣 ] = 𝑚 𝑣 𝑣𝑤 𝑤 𝑣̇𝑤 𝑚𝑣 𝐶𝑑,𝑤 𝐴𝑤 𝜌 𝑣𝑤 + 𝐹𝑤 ] [− 𝑚 𝑚 − (5) Trong đó: - Cd: Hằng số tắt dần vận tốc; - [Au, Av, Aw]: Các mặt cắt ngang dọc theo trục u, v, w [m2]; - ρ: Mật độ nước, 998 [kg/m3]; - m: Khối lượng tàu - Fu, Fv, Fw: Tổng lực trọng lực hệ tọa độ gắn với tàu 𝜙̇ 𝑢 ̇ [𝜃 ] = 𝑻 [ 𝑣 ] 𝑤 𝜓̇ 158 (6) H H Hưng, …, L C Khanh, “Nghiên cứu mô hệ tái tạo … dạng Gough – Stewart.” Nghiên cứu khoa học công nghệ Hệ toạ độ gắn với trái đất (G0) O Hệ toạ độ gắn với tàu O (G1) Y X Z v pitch, θ roll, ϕ sway u yaw,ψ surge heave w Hình Mơ hình tàu hệ tọa độ Ma trận chuyển T xác định sau: 𝑠𝑖𝑛( 𝜙) 𝑡𝑎𝑛( 𝜃) 𝑐𝑜𝑠( 𝜙) 𝑡𝑎𝑛( 𝜃) 𝑐𝑜𝑠( 𝜙) − 𝑠𝑖𝑛( 𝜙) ] 𝑻 = [0 𝑐𝑜𝑠( 𝜙) 𝑠𝑒𝑐( 𝜃) 𝑐𝑜𝑠( 𝜙) 𝑠𝑒𝑐( 𝜃) (7) Gia tốc quay hệ tọa độ gắn với tàu xác định sau [2]: 𝐵𝑢 − 𝑢 + 𝜏𝑢 𝐼𝑢 𝐼𝑢 𝑢̇ 𝐵𝑣 [ 𝑣̇ ] = − 𝑣 + 𝜏𝑣 𝐼𝑣 𝐼𝑢 𝑤̇ 𝐵𝑤 − 𝑢 + 𝜏𝑤 [ 𝐼𝑤 𝐼𝑤 ] Ở đây: - Bu, Bv, Bw: Hệ số ma sát nhớt xoắn [N.s/m]; - Iu, Iv, Iw: Mơ men qn tính tàu theo trục Ou, Ov, Ow hệ tọa độ gắn với tàu; - τu, τv, τw: Tổng mô men ngoại lực tác dụng lên thân tàu Trong báo này, để đơn giản giả sử tàu vị trí thả neo, chân vịt không chuyển động, bỏ qua khối lượng thêm vào tàu, lực gió, lực tác động lên tàu gồm lực đẩy nước (lực thủy tĩnh), trọng lực, lực Coriolis lực quán tính hướng tâm Do đó, phương trình chuyển động tàu [2] viết dạng đơn giản sau: (8) 𝑴𝑅𝐵 𝝂̇ + (𝑪𝑅𝐵 + 𝑫𝜈 )𝝂 = 𝝉 Trong đó: - 𝝂 = [𝑥̇ 𝑦̇ 𝑧̇ 𝜙̇ 𝜃̇ 𝜓̇]𝑇 : Véc tơ vận tốc hệ tọa độ G1 so với hệ tọa độ G0; - 𝑴𝑅𝐵 : Ma trận khối lượng ten xơ quán tính tàu; 𝑰𝐺1 ten xơ quán tính tàu hệ trục tọa độ G1 𝑚𝑰 𝟎3 𝑥 𝑴𝑅𝐵 = [ 𝑥 (9) ] 𝟎3 𝑥 𝑰𝐺1 - 𝑴𝐴 : Ma trận khối lượng thêm tàu chuyển động nước; - 𝑪𝑅𝐵 : Ma trận có thành phần lực qn tính Coriolis [18] lực quán tính hướng tâm tàu; Trong (10), ma trận S tốn tử sóng véc tơ đại số có thành phần Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 80, - 2022 159 Cơ kỹ thuật & Cơ khí động lực −𝑚𝑧̇ 𝑚𝑦̇ 𝟎3 𝑥 −𝑚𝑺(𝝂1 ) −𝑚𝑥̇ ] 𝑪𝑅𝐵 = [ (10) ] ; 𝑺(𝝂1 ) = [ 𝑚𝑧̇ −𝑚𝑺(𝝂1 ) −𝑺(𝑰𝐺1 𝝂2 ) 6𝑥6 −𝑚𝑦̇ 𝑚𝑥̇ - 𝑫𝜈 : Ma trận giảm chấn ma sát nhớt tuyến tính; - G: Phản lực từ nước biển; - 𝝉: Véctơ lực mô men ngoại lực lực đẩy chân vị sóng tác động lên tàu Ngoại lực gồm lực từ áp suất thủy tĩnh [2, 11] lực chân vịt xác định: 𝐹𝑢 𝐹𝑐 𝐹 (11) [ 𝑣 ] = ∑ 𝜌𝑔𝐴𝑖 ℎ𝑖 𝑛̄ 𝑖 + [ ] + [0] −𝑚𝑔 −𝐹𝑤 𝑖 Ở đây: Ai - Diện tích tam giác; hi - Độ cao tương đối nước vị trí tam giác; 𝑛̄ 𝑖 Hướng pháp tuyến tam giác thứ i (hình 5); Fc - Ngoại lực tác động để tàu chuyển động phía trước Mức nước biển Hình Các tam giác chia lưới vỏ tàu vectơ pháp tuyến Do lực tác dụng lên thân tàu tạo mô men tương đối so với tâm trọng lực tàu [12] Do đó, cho lực 𝐹̄𝑖 cánh tay đòn 𝑑̄𝑖 hệ tọa độ gắn với tàu, sinh mô men xác định sau: (12) 𝜏̄ 𝑖 = (𝑹𝑇 𝑑̄𝑖 ) × (𝑹𝑇 𝐹̄𝑖 ) Do đó, mơ men ngoại lực xác định sau: 𝜏𝑢 𝜏 [ 𝑣 ] = ∑ 𝜏̄𝑖 + [ ] 𝜏𝑤 𝜏𝑐 𝑖 (13) Trong đó, 𝜏𝑐 sinh lực để tạo góc yaw Mơ hình sóng mơ hình chuyển động tàu trình bày mục sử dụng cơng cụ mơ sóng biển mô tàu trung tâm LINK-SIC thuộc Đại học Linkưping [8] Q trình kết mơ sử dụng cơng cụ trình bày mục báo XÂY DỰNG HỆ TÁI TẠO DAO ĐỘNG TÀU BIỂN 3.1 Sơ đồ khối hệ tái tạo dao động tàu biển Trên hình trình bày sơ đồ khối Hệ tái tạo tín hiệu dao động tàu biển Hệ gồm hai thành phần chính: cấu chấp hành tạo dao động tàu biển điều khiển Hệ tái tạo dao động tàu biển có nguyên lý làm việc sau: Khi đầu vào hệ có tín hiệu dao động tàu, điều khiển hệ dựa tín hiệu đầu vào tín hiệu phản hồi để tạo tín hiệu điều khiển cấu chấp hành thực dao động bám theo tín hiệu đầu vào 160 H H Hưng, …, L C Khanh, “Nghiên cứu mô hệ tái tạo … dạng Gough – Stewart.” Nghiên cứu khoa học công nghệ Dao động tàu đầu vào Cơ cấu chấp hành tạo dao động tàu biển Bộ điều khiển Dao động tàu tái tạo Phản hồi Hình Sơ đồ khối hệ tái tạo dao động tàu Trong báo này, chúng tơi sử dụng tín hiệu dao động tàu từ công cụ mô trung tâm LINK-SIC với thơng tin đầu vào vị trí góc Euler; Cơ cấu chấp hành sử dụng mơ hình robot song song bậc tự dạng Gough – Stewart [1]; Bộ điều khiển sử dụng điều khiển PID Việc giải toán động học robot song song tính tốn, thiết kế điều khiển trình bày chi tiết 3.2 Mơ hình động học ngược robot song song Sơ đồ động học robot thể hình Đế cố định, khâu cơng tác robot kí hiệu {B1},{P1} Tâm khớp đế {B1}và tâm khớp khâu {P1} kí hiệu B1i, P1i (i=1 6) Hệ tọa độ cố định O0X0Y0Z0 gắn tâm đế {B1}, trục O0Z0 hướng lên trên, trục O0X0 qua trung điểm đường nối hai khớp B11 B16 Hệ tọa độ O1X1Y1Z1 gắn vào tâm khâu {P1}, có trục O1Z1 hướng lên trên, trục O1X1 qua trung điểm đường nối P11 P16 Hình Sơ đồ động học robot song song Robot song song dạng Stewart-Gough có khớp nối nằm đế cố định khâu cơng tác {B1} bố trí thành cặp đối xứng nằm vòng trịn Góc Oo o 0B11 O0B13 120 , góc O1P11 O1P13 120 Gọi bán kính vịng trịn tạo khớp nối mặt {B1}và bán kính vịng trịn tạo khớp nối mặt {P1} r1b, r1p Góc B11O0 B12 𝜎1𝑏 Góc𝑃11 𝑂1 𝑃12 𝜎1𝑝 Góc trục O0X0 véc tơ a1i 1i , góc trục O1X1 véc tơ b1i  1i Khoảng cách từ tâm đế {B1}và khâu {P1} đến tâm khớp thuộc tương ứng a1i, b1i Độ dài chân l1i, i = 1, ,6 𝜎1𝑝 𝜃1 𝜎1𝑏 𝜃1 𝜉1𝑖 = 𝑖 − ; 𝜁1𝑖 = 𝑖 − ; i= 1, 3, (14) 2 2 𝜉1𝑖 = 𝜉1𝑖−1 + 𝜎1𝑏 ; 𝜁1𝑖 = 𝜁1𝑖−1 + 𝜎1𝑝 ; i= 2, 4, Vị trị tâm khớp hệ tọa độ tương ứng gắn với đế khâu công tác xác định sau: Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 80, - 2022 161 Cơ kỹ thuật & Cơ khí động lực 𝒂1𝑖 = [𝑟1𝑏 𝑐𝑜𝑠( 𝜉1𝑖 ) 𝑟1𝑏 𝑠𝑖𝑛( 𝜉1𝑖 ) 0]𝑇 𝒃1𝑖 = [𝑟1𝑝 𝑐𝑜𝑠( 𝜁1𝑖 ) 𝑟1𝑝 𝑠𝑖𝑛( 𝜁1𝑖 ) 0]𝑇 Tọa độ suy rộng robot không gian khớp gồm biến chiều dài chân: 𝒒1 = [𝑙11 𝑙12 𝑙13 𝑙14 𝑙15 𝑙16 ]𝑇 = [𝒍1𝑖 ]𝑇 Vị trí hướng khâu công tác xác định véc tơ: 𝒑1 = [𝑥1 𝑦1 𝑧1 𝛼1 𝛽1 𝛾1 ]𝑇 Ma trận quay từ hệ tọa độ O1 hệ tọa độ O0 ứng với góc roll, pitch, yaw 𝛾, 𝛽, 𝛼 là: C( )C(1 ) C( )S(1 )S(1 ) - C(1 )S( ) S( )S(1 ) + C(1 )C( )S(1 )  R 01 =  C(1 )S( ) C( )C(1 ) + S( )S(1 )S(1 ) C(1 )S( )S(1 ) - C( )S(1 )   -S(1 )  C(1 ).S(1 ) C(1 )C(1 )  m11 m  21  m31 m12 m22 m32 m13  m23  m33  Với: 𝐶 ≜ 𝑐𝑜𝑠, 𝑆 ≜ 𝑠𝑖𝑛 Vector chiều dài chân robot tính sau: ⃗⃗⃗⃗⃗1𝑖 − ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑙⃗⃗⃗⃗1𝑖 = ⃗⃗⃗⃗ 𝑝1 + 𝑏 𝑎1𝑖 Chiếu đẳng thức véc tơ xuống hệ tọa độ O0: 𝒍1𝑖 = 0𝒑1 − 0𝒂1𝑖 + 0𝒃1𝑖 = 0𝒑1 − 0𝒂1𝑖 + 𝑹01 1𝒃1𝑖 Hay: 𝑙1𝑖𝑥 𝑚11 𝑚12 𝑚13 𝑝1𝑖𝑥 𝑥1 − 𝑏1𝑖𝑥 𝑚 𝑚 𝑚 𝑝 𝒍1𝑖 = [𝑙1𝑖𝑦 ] = [ 21 22 23 ] [ 1𝑖𝑦 ] + [𝑦1 − 𝑏1𝑖𝑦 ] 𝑚31 𝑚32 𝑚33 𝑝1𝑖𝑧 𝑙1𝑖𝑧 𝑧1 − 𝑏1𝑖𝑧 𝑚11 𝑝1𝑖𝑥 + 𝑚12 𝑝1𝑖𝑦 𝑥1 − 𝑏1𝑖𝑥 = [𝑚21 𝑝1𝑖𝑥 + 𝑚22 𝑝1𝑖𝑦 ] + [𝑦1 − 𝑏1𝑖𝑦 ] 𝑚31 𝑝1𝑖𝑥 + 𝑚32 𝑝1𝑖𝑦 𝑧1 − 𝑏1𝑖𝑧 Ở ý rằng, p1iz Độ dài chân robot tính sau: 2 𝑙1𝑖 = 𝑥12 + 𝑦12 + 𝑧12 + 𝑟1𝑝 + 𝑟1𝑏 + 2(𝑚11 𝑏1𝑖𝑥 + 𝑚12 𝑏1𝑖𝑦 )(𝑥1 − 𝑎1𝑖𝑥 ) +2(𝑚21 𝑏1𝑖𝑥 + 𝑚22 𝑏1𝑖𝑦 )(𝑥1 − 𝑎1𝑖𝑦 ) + 2(𝑚31 𝑏1𝑖𝑥 + 𝑚32 𝑏1𝑖𝑦 )𝑧1 − 2(𝑥1 𝑎1𝑖𝑥 + 𝑦1 𝑎1𝑖𝑦 ) (15) (16) (17) (18) (19) (20) (21) (22) Dựa vào phương trình (21), (22) tính độ dài chân theo biến không gian công tác 3.3 Thiết kế điều khiển Mục tiêu điều khiển cho hệ tái tạo dao động tàu dựa quỹ đạo mong muốn khâu công tác {P1} gồm vị trí hướng tính tốn thành quỹ đạo mong muốn tương ứng chân cách sử dụng động học ngược Cuối cùng, sử dụng điều khiển cho chân để điều khiển cho chân bám theo quỹ đạo mong muốn Bằng cách này, dao động nhận khâu công tác bám theo dao động đặt, dao động tàu biển sóng Sử dụng mơ hình động lực học robot song song [6] thể biểu thức (23) sau: (23) 𝑴(𝑿)𝑿̈ + 𝒉(𝑿, 𝑿̇) = 𝑱𝑇 𝑭 Trong đó: M(X) ma trận quán tính; 𝒉(𝑿, 𝑿̇) ma trận bao gồm thành phần phi tuyến gồm lực Coriolis [18], lực hướng tâm lực trọng; F = [F1, F2, ,F6]T vectơ lực chân tương ứng; J ma trận Jacobian 162 H H Hưng, …, L C Khanh, “Nghiên cứu mô hệ tái tạo … dạng Gough – Stewart.” Nghiên cứu khoa học công nghệ Trong báo này, thiết kế điều khiển PID đơn giản với đầu vào sai số vị trí vận tốc sai số, đầu vectơ lực chân Sơ đồ điều khiển hệ thống trình bày hình Bộ điều khiển F Quỹ đạo mong muốn J T K Pe KI e K De KP e KI KD F T J Mơ hình động lực học robot song song Quỹ đạo đầu d dt Hình Sơ đồ điều khiển hệ tái tạo dao động tàu KẾT QUẢ MÔ PHỎNG VÀ ĐÁNH GIÁ Tron phần trình bày nội dung mơ gồm mơ sóng biển, mơ dao động tàu Các tín hiệu mơ dao động tàu biển đưa vào Hệ tái tạo dao động Trình tự bước thực minh họa hình Bước 1: Tạo dao động sóng biển Bước 3: Bước 2: Sóng biển Mơ tàu sóng biển Dao động tàu Hệ tái tạo dao động tàu Dao động tái tạo Hình Trình tự bước mơ 4.1 Mơ sóng biển Trong mơ sóng biển, để khơng tính tổng qt khối lượng mơ phỏng, báo tiến hành 02 mơ sóng cấp loại sóng chiều với mơ hình sóng (1) phổ (2) theo hướng so với tàu gồm: sóng vào hướng mũi tàu (180 o) sóng vng góc với mạn tàu (90o) Sử dụng phần mềm mơ sóng trung tâm LINK-SIC [8] Các kết mơ sóng trình bày hình 10 a) Sóng đến từ mũi tàu b) Sóng đến từ mạn tàu Hình 10 Kết mơ sóng cấp tàu sóng theo 02 phương 4.2 Mô dao động tàu biển Sau nhận kết mơ sóng, tiến hành mơ dao động tàu Các thông số tàu sử dụng báo trình bày bảng Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 80, - 2022 163 Cơ kỹ thuật & Cơ khí động lực Bảng Các thơng số tàu biển TT Tên thông số Ký hiệu Giá trị Đơn vị Chiều dài tàu L 137 m Lượng chiếm nước D 25x106 N Chiều rộng tàu B 15 m Chiều cao tàu H 16 m Chiều cao trọng tâm tàu 2,5 m Zg Sử dụng chương trình mơ tàu LINK-SIC [8] với điều kiện mô tàu thả neo, kết mơ hình 11 dao động trọng tâm tàu tương ứng với hướng sóng a) Sóng đến từ mũi tàu b) Sóng đến từ mạn tàu Hình 11 Kết mơ dao động tàu sóng cấp đến từ mũi tàu Từ kết mơ dao động tàu hình 11 nhận thấy số điểm sau: (1) Đối với thông số X, Y trọng tâm tàu thay đổi nhỏ gần theo dạng tuyến tính với phản ứng có sóng tác động; (2) Dao động thông số Z đáng kể với biên độ lên đến m (cấp sóng có biên độ sóng lên đến m); (3) Các góc Euler phản ứng với biên độ nhỏ 10 độ Từ nhận xét này, áp dụng cho hệ tái tạo dao động tàu, cần phải xử lý tín hiệu thơng số hành trình theo trục Z robot song song khó đảm bảo lên đến m thơng số tọa độ X, Y cho xấp xỉ khơng Do đó, đầu vào hệ tạo dao động tàu tập trung vào thông số theo trục Z góc Euler 4.3 Mơ hệ tái tạo dao động Mơ hình robot song song bậc tự dạng Gough-Stewart báo sử dụng thông số robot song song eMotion-1500/2700-6DOF-650-MK1 hãng Bosch Rexroth Các thông số robot song song eMotion-1500 trình bày bảng bảng Từ thông số robot song song eMotion-1500, tiến hành xây dựng mơ hình mô công cụ Simechanics Matlab [14] Đầu vào mơ hình dao động vị trí trọng tâm tàu Các dao động xử lý để phù hợp với chuyển động robot eMotion-1500 Tín hiệu vào được xử lý có số ref hình 12 đến hình 15 Thông số điều khiển PID cho hệ tái tạo dao động KP = 5x104, KI = 2x104, KD = 4x103 Bảng Các thông số động học robot eMotion-1500 𝑟𝑖 (𝑚) ℎ𝑖 (𝑚) 𝜃𝑖 (độ) 𝜎𝑖 (độ) Đế cố định 1.28 0.172 120 8.6 Khâu công tác 0.931 0.1532 120 20.86 164 H H Hưng, …, L C Khanh, “Nghiên cứu mô hệ tái tạo … dạng Gough – Stewart.” Nghiên cứu khoa học công nghệ Bảng Các thông số khác robot eMotion-1500 Khối lượng robot phần di chuyển chưa tính tải 1753 kg Tải trọng lớn 1500 kg Khối lượng chân 140 kg Hành trình chân 0,65 m Độ cao mặt phẳng khâu công tác vị trí thấp 1,255 m Tiến hành mơ hệ tái tạo dao động với trường hợp sau: Trường hợp 1: Dao động tàu với sóng chiều cấp từ mũi tàu (hình 10a) Hình 12 Đồ thị tái tạo dao động vị trí tâm tàu sai số sóng vào mũi tàu Tín hiệu đầu vào Hệ tái tạo dao động tàu hình 11a xử lý tín hiệu kênh X, Y thành dao động nhỏ, kênh Z qui chuẩn khả chuyển động lớn khâu cơng tác robot song sóng eMotion-1500 Kết mơ vị trí, góc Euler sai số tương ứng trường hợp trình bày hình 12 hình 13 Hình 13 Đồ thị tái tạo dao động góc Euler tâm tàu sai số sóng vào mũi tàu Trường hợp 2: Dao động tàu với sóng chiều cấp từ mạn tàu (hình 10b) Tín hiệu đầu vào Hệ tái tạo dao động tàu hình 11b, tương tự xử lý tín hiệu kênh X, Y thành dao động nhỏ, kênh Z qui chuẩn khả chuyển động lớn khâu công tác robot song sóng eMotion-1500 Kết mơ trường hợp trình bày hình 14 hình 15 Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 80, - 2022 165 Cơ kỹ thuật & Cơ khí động lực Hình 14 Đồ thị tái tạo dao động vị trí tâm tàu sai số sóng vào mạn tàu Hình 15 Đồ thị tái tạo dao động góc Euler tâm tàu sai số sóng vào mạn tàu Đánh giá: Từ kết hai trường hợp mơ trên, nhận xét đánh giá sau: (1) Hệ tái tạo dao động tàu thiết kế với điều khiển PID đơn giản cấu chấp hành robot song song bậc tự dạng Gough-Stewart thực chức thiết kế tái tạo tín hiệu đầu vào dao động tàu sau xử lý tỷ lệ cho phù hợp, điều làm sở cho việc phát triển cho hệ tái tạo dao động bán tự nhiên; (2) Các tín hiệu đầu theo kênh bám theo dao động đầu vào với sai số nhỏ vị trí hướng Cụ thể vị trí, sai số cực đại nhỏ cm (khoảng 10%) sai số trung bình