(LUẬN án TIẾN sĩ) phương pháp điều kiện biên hiệu dụng và sóng rayleigh trong các bán không gian đàn hồi được phủ một lớp vật liệu

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN VŨ THỊ NGỌC ÁNH PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KIỆN BIÊN HIỆU DỤNG VÀ SÓNG RAYLEIGH TRONG CÁC BÁN KHÔNG GIAN ĐÀN HỒI ĐƯỢC PHỦ MỘT LỚP VẬT LIỆU LUẬN ÁN TIẾN SĨ CƠ HỌC Hà Nội - 2019 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN VŨ THỊ NGỌC ÁNH PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KIỆN BIÊN HIỆU DỤNG VÀ SĨNG RAYLEIGH TRONG CÁC BÁN KHƠNG GIAN ĐÀN HỒI ĐƯỢC PHỦ MỘT LỚP VẬT LIỆU Chuyên ngành: Cơ học vật rắn Mã số: 9440109.02 LUẬN ÁN TIẾN SĨ CƠ HỌC Người hướng dẫn khoa học: GS TS Phạm Chí Vĩnh Hà Nội - 2019 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tơi Các số liệu kết trình bày luận án trung thực chưa công bố cơng trình khác Nghiên cứu sinh Vũ Thị Ngọc Ánh TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com LỜI CẢM ƠN Luận án thực hoàn thành hướng dẫn khoa học GS TS Phạm Chí Vĩnh Thầy ln tận tình hướng dẫn, truyền đạt kiến thức, kinh nghiệm cho tơi, để tơi có thành Tơi xin bày tỏ lịng biết ơn vô sâu sắc đến Thầy Tôi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội, ban chủ nhiệm Khoa Toán - Cơ - Tin học, cán Phòng sau đại học đặc biệt thầy cô giáo Bộ môn Cơ học tạo điều kiện cho tơi hồn thành luận án Tơi cảm ơn thành viên nhóm xêmina thầy Phạm Chí Vĩnh làm trưởng nhóm, chia sẻ kinh nghiệm, tạo môi trường nghiên cứu khoa học tốt cho thân Cuối cùng, xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc đến gia đình luôn giúp đỡ, động viên ủng hộ tơi suốt q trình làm luận án Nghiên cứu sinh Vũ Thị Ngọc Ánh TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Danh mục chữ viết tắt BKG BKG-LM BKG-LM-ĐH BKG-LM-ĐHĐH ĐKBHD LM PPĐKBHD PTTS bán không gian bán không gian phủ lớp mỏng bán không gian đàn hồi phủ lớp mỏng đàn hồi bán không gian đàn hồi đẳng hướng phủ lớp mỏng đàn hồi đẳng hướng điều kiện biên hiệu dụng lớp mỏng phương pháp điều kiện biên hiệu dụng phương trình tán sắc TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Mục lục Danh sách hình vẽ iv MỞ ĐẦU 1 TỔNG QUAN 1.1 Phương pháp điều kiện biên hiệu dụng 1.1.1 Ý tưởng mục tiêu phương pháp 1.1.2 Sự phát triển phương pháp trước luận án 1.1.3 Sự phát triển phương pháp luận án 1.2 Sóng Rayleigh bán khơng gian đàn hồi phủ lớp vật liệu 1.2.1 Sóng Rayleigh bán khơng gian đàn hồi phủ lớp mỏng 1.2.2 Sóng Rayleigh bán khơng gian đàn hồi phủ lớp có độ dày tùy ý 1.3 Các vấn đề nghiên cứu luận án 4 11 11 14 15 PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KIỆN BIÊN HIỆU DỤNG 2.1 Các bước thực phương pháp điều kiện biên hiệu dụng 2.1.1 Trường hợp lớp mỏng 2.1.2 Trường hợp lớp vật liệu có độ dày hữu hạn 2.2 Điều kiện biên tiền hiệu dụng 2.2.1 Lớp vật liệu mỏng 2.2.2 Lớp vật liệu mỏng không 2.2.3 Lớp vật liệu có độ dày hữu hạn 2.3 Điều kiện biên hiệu dụng 2.3.1 Lớp vật liệu mỏng với liên kết gắn chặt liên kết trượt 2.3.2 Lớp vật liệu mỏng không với liên kết gắn chặt i TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com 17 18 18 22 23 23 30 33 38 38 45 2.3.3 2.4 Lớp vật liệu có độ dày hữu hạn với liên kết gắn chặt, liên kết trượt liên kết lò xo 45 Kết luận chương 47 SĨNG RAYLEIGH TRONG CÁC BÁN KHƠNG GIAN ĐÀN HỒI PHỦ LỚP MỎNG 3.1 Sóng Rayleigh bán khơng gian đàn hồi trực hướng nén phủ lớp mỏng trực hướng không nén với liên kết gắn chặt 3.2 Sóng Rayleigh bán khơng gian đàn hồi trực hướng không nén phủ lớp mỏng trực hướng nén với liên kết gắn chặt 3.3 Sóng Rayleigh bán không gian đàn hồi trực hướng nén phủ lớp mỏng trực hướng nén với liên kết trượt 3.4 Sóng Rayleigh bán khơng gian đàn hồi trực hướng nén phủ lớp mỏng trực hướng không nén với liên kết trượt 3.5 Sóng Rayleigh bán khơng gian đàn hồi trực hướng không nén phủ lớp mỏng trực hướng nén với liên kết trượt 3.6 Sóng Rayleigh bán không gian đàn hồi trực hướng không nén phủ lớp mỏng trực hướng không nén với liên kết trượt 3.7 Sóng Rayleigh bán không gian đàn hồi đẳng hướng nén phủ lớp mỏng đẳng hướng nén được, không 3.8 Sóng Rayleigh bán khơng gian đàn hồi đẳng hướng nén phủ lớp mỏng đẳng hướng nén 3.8.1 Liên kết lớp bán không gian liên kết gắn chặt 3.8.2 Liên kết lớp bán không gian liên kết trượt 3.9 Ví dụ ảnh hưởng tính khơng nén lên vận tốc sóng 3.10 Kết luận chương SÓNG RAYLEIGH TRONG CÁC BÁN KHÔNG GIAN ĐÀN HỒI PHỦ MỘT LỚP VẬT LIỆU CĨ ĐỘ DÀY TÙY Ý 4.1 Sóng Rayleigh bán không gian trực hướng nén phủ lớp trực hướng nén 4.1.1 Liên kết lớp bán không gian liên kết lò xo 4.1.2 Liên kết lớp bán không gian gắn chặt 4.1.3 Liên kết lớp bán không gian trượt 4.1.4 Dạng thứ hai phương trình tán sắc 4.1.5 Trường hợp đẳng hướng ii TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com 49 50 54 58 62 64 67 69 71 72 74 77 79 81 82 82 85 86 86 88 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 Phương pháp giới hạn không nén Sóng Rayleigh bán khơng gian trực hướng không nén phủ lớp trực hướng không nén 4.3.1 Liên kết lớp bán khơng gian liên kết lị xo 4.3.2 Liên kết lớp bán không gian gắn chặt 4.3.3 Liên kết lớp bán không gian trượt Sóng Rayleigh bán không gian đàn hồi trực hướng không nén phủ lớp trực hướng nén 4.4.1 Liên kết lớp bán không gian liên kết lò xo 4.4.2 Liên kết lớp bán không gian gắn chặt 4.4.3 Liên kết lớp bán không gian trượt Sóng Rayleigh bán khơng gian trực hướng nén phủ lớp trực hướng không nén 4.5.1 Liên kết lớp bán không gian liên kết lò xo 4.5.2 Liên kết lớp bán không gian gắn chặt 4.5.3 Liên kết lớp bán không gian trượt Ví dụ số Kết luận chương 90 93 94 95 95 96 96 97 97 97 98 99 99 99 102 KẾT LUẬN 104 Danh mục cơng trình khoa học tác giả liên quan đến luận án 106 Các vấn đề tiếp tục phát triển sau luận án 108 Tài liệu tham khảo 109 PHỤ LỤC iii TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Danh sách hình vẽ 2.1 Mơ hình bán khơng gian đàn hồi phủ lớp đàn hồi 17 3.1 3.2 Mơ hình bán khơng gian đàn hồi phủ lớp đàn hồi Đường cong xấp xỉ (nét đứt) đường cong xác (nét liền) vận tốc sóng Rayleigh BKG nén phủ LM khơng nén được, liên kết gắn chặt Đường cong xấp xỉ (nét đứt) đường cong xác (nét liền) vận tốc sóng Rayleigh BKG khơng nén phủ LM nén được, liên kết gắn chặt Đường cong xấp xỉ (nét đứt) đường cong xác (nét liền) vận tốc sóng Rayleigh BKG nén phủ LM nén được, liên kết trượt Đường cong xấp xỉ (nét đứt) đường cong xác (nét liền) vận tốc sóng Rayleigh BKG nén phủ LM khơng nén được, liên kết trượt Đường cong xấp xỉ (nét đứt) đường cong xác (nét liền) vận tốc sóng Rayleigh BKG khơng nén phủ LM nén được, liên kết trượt Đường cong xấp xỉ (nét đứt) đường cong xác (nét liền) vận tốc sóng Rayleigh BKG không nén phủ LM không nén được, liên kết trượt Đường cong xấp xỉ (nét đứt) đường cong xác (nét liền) vận tốc sóng Rayleigh BKG đẳng hướng, nén phủ LM không với δ = 0.1, liên kết gắn chặt Đường cong xấp xỉ (nét đứt) đường cong xác (nét liền) vận tốc sóng Rayleigh BKG đẳng hướng, nén phủ LM không với δ = −0.1, liên kết gắn chặt 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 49 53 57 61 64 66 68 72 73 iv TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com 3.10 Các đường cong xấp xỉ: Bovik (nét đứt có chấm), bậc bốn (nét đứt) đường cong xác (nét liền) vận tốc sóng Rayleigh BKG đẳng hướng nén phủ LM đẳng hướng nén được, liên kết gắn chặt 3.11 Đường cong xấp xỉ bậc bốn (nét đứt) đường cong xác (nét liền) vận tốc sóng Rayleigh BKG đẳng hướng nén phủ LM đẳng hướng nén được, liên kết trượt 3.12 Ảnh hưởng tính khơng nén lớp lên vận tốc sóng Rayleigh BKG nén 3.13 Ảnh hưởng tính khơng nén lớp lên vận tốc sóng Rayleigh BKG không nén 3.14 Ảnh hưởng tính khơng nén BKG lên vận tốc sóng Rayleigh Lớp nén 3.15 Ảnh hưởng tính khơng nén BKG lên vận tốc sóng Rayleigh Lớp khơng nén 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 Mơ hình bán khơng gian trực hướng phủ lớp trực hướng có độ dày h Đường cong vận tốc sáu mode sóng Rayleigh BKG trực hướng nén phủ lớp trực hướng nén độ dày tùy ý, liên kết lò xo Đường cong vận tốc bốn mode sóng Rayleigh với liên kết lò xo BKG lớp trực hướng nén Đường cong vận tốc bốn mode sóng Rayleigh với liên kết gắn chặt (nét liền) liên kết trượt (nét đứt) BKG lớp trực hướng nén Sự phụ thuộc vận tốc sóng Rayleigh mode 0, 1, vào độ mềm pháp cN (nét liền) độ mềm tiếp cT (nét đứt), trường hợp lớp trực hướng nén có độ dày tùy ý BKG trực hướng nén 75 76 77 78 79 79 81 100 100 101 102 v TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com ... mỏng bán không gian đàn hồi phủ lớp mỏng đàn hồi bán không gian đàn hồi đẳng hướng phủ lớp mỏng đàn hồi đẳng hướng điều kiện biên hiệu dụng lớp mỏng phương pháp điều kiện biên hiệu dụng phương. .. sử dụng để nghiên cứu tốn truyền sóng Rayleigh bán không gian đàn hồi phủ lớp đàn hồi 1.2 Sóng Rayleigh bán khơng gian đàn hồi phủ lớp vật liệu 1.2.1 Sóng Rayleigh bán khơng gian đàn hồi phủ lớp. .. THỊ NGỌC ÁNH PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KIỆN BIÊN HIỆU DỤNG VÀ SÓNG RAYLEIGH TRONG CÁC BÁN KHÔNG GIAN ĐÀN HỒI ĐƯỢC PHỦ MỘT LỚP VẬT LIỆU Chuyên ngành: Cơ học vật rắn Mã số: 9440109.02 LUẬN ÁN TIẾN SĨ CƠ