Nguoithay.vn
Nguoithay.vn
PHNG PHÁP GII BÀI TP SÓNG ÁNH SÁNG
Khi tin hành thí nghim Y-âng vi các bc sóng khác nhau, đ bài có các yêu cu nh sauμ
Yêu cu 1: Xác đnh khong cách ngn nht gia vân sáng cùng màu vi vân sáng trung tâm (gia hai vân sáng trùng
nhau, v trí trùng nhau ca hai vân sáng,khong cách t vân sáng trung tâm đn vân sáng cùng màu vi nó và gn nó )
Phng pháp:
Bc 1: Khi vân sáng trùng nhau: k
1
1
= k
2
2
= k
3
3
= = k
n
n
k
1
i
1
= k
2
i
2
= k
3
i
3
= = k
n
i
n
k
1
a
= k
2
b
= k
3
c
= = k
n
d
Bc 2: Tìm BSCNN ca a,b,c,d ( vi hai bc sóng thì ta lp t s tìm luôn k
1
và k
2
)
Bc 3: Tính:
1 2 3 4
; ; ;
BSCNN BSCNN BSCNN BSCNN
k k k k
a b c d
Bc 4: Khong cách cn tìm μ Vân sáng :
1 1 2 2 3 3 4 4
. . . .x k i k i k i k i
Vân ti μ
1 1 2 2 3 3
( 0,5). ( 0,5). ( 0,5).x k i k i k i
Ví d 1: Trong thí nghim giao thoa ánh sáng ca I-âng. Hai khe hp cách nhau 1mm, khong cách t màn quan sát đn màn
cha hai khe hp là 1,25m. Ánh sáng dùng trong thí nghim gm hai ánh sáng đn sc có bc sóng
1
= 0,64m và
2
= 0,48m. Khong cách t vân sáng trung tâm đn vân sáng cùng màu vi nó và gn nó nht làμ
A. 3,6mm. B. 4,8mm. C. 1,2mm. D. 2,4mm.
Gii:
a = 10
-3
m
D = 1,25m
1
= 0,64m
2
= 0,48m
x = ?
Ví d 2: Trong thí nghim giao thoa ánh sáng bng khe young. khong cách gia 2 khe kt hp là a = 1 mm, khong cách t
hai khe đn màn là D = 50cm. ánh sáng s dng gm 4 bc x có bc sóng μ
1
= 0,64m ,
2
= 0,6m ,
3
= 0,54m.
4
= 0,48m . Khong cách ngn nht gia hai vân cùng màu vi vân sáng trung tâm là?
A. 4,8mm B. 4,32 mm C. 0,864 cm D. 4,32cm
Gii:
a = 10
-3
m
D = 0,5m
1
= 0,64m
2
= 0,6m
3
=0,54m
4
= 0,48m
x = ?
Yêu cu 2: Xác đnh s vân sáng trong khong gia 2 hoc 3 vân sáng liên tip có màu ging vi VSTT.
Phng pháp:
Bc 1: Tính k
1
k
4
nh trong yêu cu 1
Bc 2: Xác đnh các v trí trùng nhau cho tng cp bc x. (Bc này khá phc tp)
Nguyên tc lp t s tng cpμ
12
23
34
14
kk
kk
kk
kk
Các cp t s đc nhân đôi liên tc cho đn khi đt giá tr k
1
k
4
đã tính trên.
- Có bao nhiêu ln nhân đôi thì trong khong gia có by nhiêu v trí trùng nhau cho tng cp.
(Lu ýμ xác đnh rõ xem đang tính
trong khong gia hay trên đon )
Khi vân sáng trùng nhau:
12
1 1 2 2
21
6
1
12
3
1
3
0,48 3
k =k
0,64 4
.
0,64.10 .1,25
ây: k 3 ; 4 3 3. 3.
10
2,4.10 2,4
k
k
D
V
mk mmxi
a
Khi vân sáng trùng nhau:
1 1 2 2 3 3 4 4 1 2 3 4
1 2 3 4 1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
k = k k = k k 0,64 = k 0,6 k 0,54 = k 0,48
k 64 = k 60 k 54 = k 48 k 64 = k 60 k 54 = k 48
k 32 = k 30 k 27 = k 24
(32,30,27,24) 4320
4320 4320 4320 4320
135; 144; 160;
32 30 27 24
BSCNN
k k k k
1 2 3 4
180
ây: 135 144 160
0,0432 4,32 ý D180V x i i i i m cm
Nguoithay.vn
Nguoithay.vn
Ví d 1 : Trong thí nghim I- âng v giao thoa ánh sáng , hai khe đc chiu đng thi 3 bc x đn sc có bc sóng μ
1
=
0,4m ,
2
= 0,5m ,
3
= 0,6m . Trên màn quan sát ta hng đc h vân giao thoa , trong khong gia hai vân sáng gn
nhau nht cùng màu vi vân sáng trung tâm , ta quan sát đc s vân sáng bng μ
A.34 B. 28 C. 26 D. 27
Gii: Khi các vân sáng trùng nhau: k
1
1
= k
2
2
= k
3
3
k
1
0,4 = k
2
0,5 = k
3
0,6 <=> 4k
1
= 5k
2
= 6k
3
BSCNN(4,5,6) = 60
=> k
1
= 15 ; k
2
= 12 ; k
3
= 10 Bc 15 ca
1
trùng bc 12 ca
2
trùng vi bc 10 ca
3
Trong khong gia phi cóμ Tng s VS tính toán = 14 + 11 + λ = 34
Ta x lp t s cho ti khi k
1
= 15 ; k
2
= 12 ; k
3
= 10
- Vi cp
1
,
2
:
12
21
5 10 15
4 8 12
k
k
Nh vyμ Trên đon t vân VSTT đn k
1
= 15 ; k
2
= 12 thì có tt c 4 v trí trùng nhau
V trí 1μ VSTT
V trí 2μ k
1
= 5 ; k
2
= 4
V trí 3μ k
1
= 10 ; k
2
= 8
V trí 4μ k
1
= 15 ; k
2
= 12
- Vi cp
2
,
3
:
3
2
32
6 12
5 10
k
k
Nh vyμ Trên đon t vân VSTT đn k
2
= 12 ; k
3
= 10 thì có tt c 3 v trí trùng nhau
V trí 1μ VSTT
V trí 2μ k
2
= 6 ; k
3
= 5
V trí 3μ k
2
= 12 ; k
3
= 10
- Vi cp
1
,
3
:
3
1
31
3 6 9 12 15
2 4 6 8 10
k
k
Nh vyμ Trên đon t vân VSTT đn k
1
= 15 ; k
3
= 10 thì có tt c 6 v trí trùng nhau
V trí 1: VSTT
V trí 2μ k
1
= 3 ; k
3
= 2
V trí 3μ k
1
= 6 ; k
3
= 4
V trí 4μ k
1
= 9 ; k
3
= 6
V trí 5μ k
1
= 12 ; k
3
= 8
V trí 6μ k
1
= 15 ; k
3
= 10
Vy tt c có 2 + 1 +4 =7 v trí trùng nhau ca các bc x.
S VS quan sát đc = Tng s VS tính toán – S v trí trùng nhau = 34 – 7 = 27 vân sáng.
S VS quan sát đc = Tng s VS tính toán – S v trí trùng nhau
Lu ýμ
Tng s VS tính toán ( trên đon) = k
1
+ k
2
+ k
3
+ k
4
Tng s VS tính toán ( trong khong gia) = (k
1
– 1) + (k
2
– 1) + (k
3
– 1) + (k
4
– 1)
=> Trong khong gia có 2 v trí trùng nhau.
=> Trong khong gia có 1 v trí trùng nhau.
=> Trong khong gia có 4 v trí trùng nhau.
Nguoithay.vn
Nguoithay.vn
Câu 1: trong thí nghim Y- âng v giao thoa ánh sáng đn sc μ
1
(tím) = 0,4m ,
2
(lam) = 0,48m ,
3
(đ) = 0,72m. Trong
khong gia hai vân sáng liên tip có màu ging nh màu ca vân trung tâm có 35 vân màu tím .S vân màu lam và vân màu
đ nm gia hai vân sáng liên tip k trên là
A. 30 vân lam, 20 vân đ B. 31 vân lam, 21 vân đ
C. 2λ vân lam, 1λ vân đ D. 27 vân lam, 15 vân đ
Giiμ Vì gia hai vân sáng liên tip có màu ging nh màu ca vân trung tâm có 35 vân màu tím nên k
1
= 36 . Ta s lp t
s cho đn khi k
1
= 36
12
21
3
2
32
3
1
31
6 12 18 24 30 36
5 10 15 20 25 30
3 30
2 20
9 36
5 20
k
k
k
k
k
k
Câu 2: Thí nghim GT AS bng khe Young.Ánh sáng s dng gm ba bc x đ, lc, lam có bc sóng ln lt là μ
1
=
0,64m,
2
= 0,54m,
3
= 0,48m. Vân sáng đu tiên k t vân sáng trung tâm có cùng màu vi vân sáng trung tâm ng vi
vân sáng bc my ca vân sáng màu lc?
A. 24 B. 27 C. 32 D. 18
GiiμKhi các vân sáng trùng nhau: k
1
1
= k
2
2
= k
3
3
k
1
0,64 = k
2
0,54 = k
3
0,48 <=> 64k
1
= 54k
2
= 48k
3
<=> 32k
1
= 27k
2
= 24k
3
BSCNN(32,27,24) = 864 => k
1
= 27 ; k
2
= 32 ; k
3
= 36
Vân sáng đu tiên có cùng màu vi vân sáng trung tâm μ là v trí Bc 27 ca
1
trùng bc 32 ca
2
trùng vi bc 36 ca
3
Ta s lp t s cho đn khiμ k
1
= 27 ; k
2
= 32 ; k
3
= 36
12
21
3
2
32
3
1
31
27
32
8 16 24 32
9 18 27 36
3 6 9 12 15 18 21 24 27
4 8 12 16 20 24 28 32 36
k
k
k
k
k
k
Cơu 3(H - A - 2011): Trong thí nghim Y-âng v giao thoa ánh sáng, khe hp S phát ra đng thi ba bc x đn sc có
bc sóng là
1
= 0,42m,
2
= 0,56m và
3
= 0,63m. Trên màn, trong khong gia hai vân sáng liên tip có màu ging
màu vân trung tâm, nu hai vân sáng ca hai bc x trùng nhau ta ch tính là mt vân sáng thì s vân sáng quan sát đc là
A. 21. B. 23. C. 26. D. 27.
Giiμ Trong khong gia hai vân sáng liên tip có màu ging màu vân trung tâm tc là 2 v trí trùng nhau.
Khi các vân sáng trùng nhau: k
1
1
= k
2
2
= k
3
3
k
1
0,42 = k
2
0,56 = k
3
0,63 <=> 42k
1
= 56k
2
= 63k
3
<=> 6k
1
= 8k
2
= 9k
3
BSCNN(6,8,9) = 72 => k
1
= 12 ; k
2
= 9 ; k
3
= 8
Trong khong gia cóμ Tng s VS tính toán = 11 + 8 + 7 = 26
Vân sáng đu tiên có cùng màu vi vân sáng trung tâm μ là v trí Bc 12 ca
1
trùng bc λ ca
2
trùng vi bc 8 ca
3
Ta s lp t s cho đn khiμ k
1
= 12 ; k
2
= 9 ; k
3
= 8
Vy v trí này cóμ
k
1
= k
đ
= 27 (ng vi vân sáng bc 27)
k
2
= k
lc
= 32 (
ng vi vân sáng bc 32)
k
3
= k
lam
= 36 (ng vi vân sáng bc 36)
ý C
Ta có: k
2
= 30 => trong khong gia có 2λ màu lam
k
3
= 20 => trong khong gia có 1λ màu đ
Nguoithay.vn
Nguoithay.vn
12
21
3
2
32
3
1
31
4 8 12
3 6 9
9
8
3 6 9 12
2 4 6 8
k
k
k
k
k
k
Câu 4:Trong thí nghim I-âng ,cho 3 bc x μ
1
= 400m,
2
= 500m và
3
= 600m.Trên màn quan sát ta hng đc h
vân giao thoa trong
khong gia 3 vân sáng gn nhau nht cùng màu vi vân sáng trung tâm , ta quan sát đc s vân sáng là
:
A.54 B.35 C.55 D.34
Giiμ
Khi các vân sáng trùng nhau: k
1
1
= k
2
2
= k
3
3
k
1
400 = k
2
500 = k
3
600 <=> 4k
1
= 5k
2
= 6k
3
BSCNN(4,5,6) = 120 => k
1
= 30 ; k
2
= 24 ; k
3
= 20
Trong khong gia cóμ Tng s VS tính toán = 2λ + 23 + 1λ = 71 vân sáng.
Ta s lp t s cho đn khiμ k
1
= 30 ; k
2
= 24 ; k
3
= 20 .
( V trí trùng th nht là VSTT)
- Vi cp
1
,
2
:
12
21
15
vitri trung thu
k
5 10 20 25
2 vitri trung
30
24
thu3
1
k 4 8 16 202
( ) ( )
Nh vyμ Trên đon t vân VSTT đn k
1
= 30 ; k
2
= 24 thì có tt c 7 v trí trùng nhau
- Vi cp
2
,
3
:
3
2
32
12
vitritrung th
k
6 18
k 5 15
24
u 2 vitritrung th
20
u3
10
( ) ( )
Nh vyμ Trên đon t vân VSTT đn k
2
= 24 ; k
2
= 20 thì có tt c 5 v trí trùng nhau
- Vi cp
1
,
3
:
3
1
31
15
vitri trungthu
k
3 6 9 12 18 21 24 27
k 2 4 6 8 12 14 14 14
2 vitri trungt
3
0
hu3
10
0
2
( ) ( )
Nh vyμ Trên đon t vân VSTT đn k
1
= 30 ; k
3
= 20 thì có tt c 11 v trí trùng nhau
Vy μ S VS quan sát đc = 71 – (5 + 3 + 9) = 54 vân sáng.
Câu 5 : Trong thí nghim giao thoa ánh sáng bng khe young . Ngun S phát ra 3 ánh sáng đn sc có bc sóng là μ μ
1
(tím) = 0,42m ,
2
(lc) = 0,56m ,
3
(đ) = 0,7m. Gia hai vân sáng liên tip có màu ging nh màu ca vân sáng trung
tâm có 14 vân màu lc .S vân tím và màu đ nm gia hai vân sáng liên tip k trên là ?
A.19 vân tím , 11 vân đ B. 20 vân tím , 12 vân đ
C.17 vân tím , 10 vân đ D. 20 vân tím , 11 vân đ
Giiμ
Gia hai vân sáng liên tip có màu ging nh màu ca vân sáng trung tâm có 14 vân màu lc nên k
lc
= k
2
= 15
Khi các vân sáng trùng nhau: k
1
1
= k
2
2
= k
3
3
=> k
1
42 = k
2
56 = k
3
70 <=> 3k
1
= 4k
2
= 5k
3
BSCNN(3,4,5) = 60
Trong khong gia có :
2 v trí trùng (ca
1
2
) + 0 v trí trùng (ca
2
3
) + 3 v trí trùng (ca
1
3
)
= 5 v trí trùng nhau.
Vyμ
S VS quan sát đc = 26 – 5 = 21 vân sáng. ý A
=> Trong khong gia có 5 v trí trùng nhau.
12
21
k
5 10 20 25
k 4 8
15
12
16 20
=> Trong khong gia có 3 v trí trùng nhau.
3
2
32
k
6 18
k5
12
10
15
=> Trong khong gia có λ v trí trùng nhau.
3
1
31
15
10
k
3 6 9 12 18 21 24 27
k 2 4 6 8 12 14 14 14
Nguoithay.vn
Nguoithay.vn
=> k
1
= k
tím
= 20 trong khong gia 2VS liên tip có màu ging nh màu ca VS trung tâm có
19 vân màu tím
=> k
3
= 12 trong khong gia hai VS liên tip có màu ging nh màu ca vân sáng trung tâm có
11 vân màu đ
ý A
Câu 6. Trong thí nghim giao thoa ánh sáng khe Iâng ngun S phát ra ba ánh sáng đn sc μmàu tím 0,42m, màu lc
0,56m,,màu đ 0,7m, gia hai vân sáng liên tip có màu ging nh màu vân sáng trung tâm có 11 cc đi giao thoa ca
ánh sáng đ .S cc đi giao thoa ca ánh sáng lc và tím gia hai vân sáng liên tip nói trên là μ
A.
14vân màu lc ,1λ vân tím
B.
14vân màu lc ,20vân tím
C.
15vân màu lc ,20vân tím
D.
13vân màu lc ,18vân tím
Giiμ
1
(tím) = 0,42m ,
2
(lc) = 0,56m ,
3
(đ) = 0,7m.
Vì gia hai vân sáng liên tip có màu ging nh màu vân sáng trung tâm có 11 cc đi giao thoa ca ánh sáng đ => k
đ
= k
3
= 12
T BSCNN => k
1
= k
tím
= 20 => gia hai vân sáng liên tip có màu ging nh màu vân sáng trung tâm có 1λ vân
màu tím
=> k
lc
= k
2
= 15 => gia hai vân sáng liên tip có màu ging nh màu vân sáng trung tâm có 14 vân màu lc.
ý A.
. là
:
A .54 B. 35 C .55 D.34
Giiμ
Khi các vân sáng trùng nhau: k
1
1
= k
2
2
= k
3
3
k
1
400 = k
2
50 0 = k
3
600 <=> 4k
1
= 5k
2
= 6k
3
. k
3
3
k
1
0,4 = k
2
0 ,5 = k
3
0,6 <=> 4k
1
= 5k
2
= 6k
3
BSCNN(4 ,5, 6) = 60
=> k
1
= 15 ; k
2
= 12 ; k
3
= 10 Bc 15 ca
1
trùng bc