Thông tin tài liệu
Nguoithay.vn
Nguoithay.vn
BÀI TP V SÓNG DNG
Bài 1: Trên mt si dây đàn hi AB dài 25cm đang có sóng dng, ngi ta thy có 6 đim nút k c
hai đu A và B. Hi có bao nhiêu đim trên dây dao đng cùng biên đ, cùng pha vi đim M cách A
1cm?
A. 10 đim B. 9 C. 6 đim D. 5 đim
Gii
l = k
2
> 25 = 5
2
> = 10 cm
Biu thc ca sóng ti A là
u
A
= acost
Xét đim M trên AB: AM = d ( 1≤ d ≤25)
Biu thc sóng tng hi ti M
u
M
= 2asin
d2
cos(t +
2
).
Khi d = 1cm: biên đ a
M
= 2asin
d2
= 2asin
10
1.2
= 2asin
5
Các đim dao đngs cùng biên đ và cùng pha vi M
sin
d2
= sin
5
>
d2
=
5
+ 2k > d
1
= 1 + 10k
1
1≤ d
1
= 1 + 10k
1
≤ 25 > 0 ≤ k
1
≤2: có 3 đim
d2
=
5
4
+ 2k > d
2
= 4 + 10k
2
1≤ d
1
= 4 + 10k
2
≤ 25 > 0 ≤ k
2
≤2: có 3 đim
Nh vy ngoài đim M còn 5 đim dao đng cùng biên đ, cùng pha vi đim M.
Chn đáp án D
tìm biu thc sóng tng hp ti M ta làm nh sau. Biu thc ca sóng ti A là
u
A
= acost
Biu thc sóng truyn t A ti B
u
B
= acos(t -
l2
) = acos(t - k).vì l = k
2
Sóng phn x ti B u
Bpx
= - acos(t - k).
Sóng t A, B truyn ti M u
AM
= acos(t -
d2
)
u
BM
= - acos[t – k -
)(2 dl
] = - acos(t – 2k +
d2
) = - acos(t +
d2
)
u
M
= u
AM
+ u
BM
= acos(t -
d2
) - acos(t +
d2
) = -2asint sin
d2
= 2asin
d2
cos(t +
2
)
u
M
= 2asin
d2
cos(t +
2
).
Có th gi nhanh theo cách sau:
A M
B
Nguoithay.vn
Nguoithay.vn
Theo bài ra ta thy sóng dng có 5 bó sóng. Các đim trên si dây thuc cùng mt bó sóng dao đng
cùng pha vi nhau, Các đim trên si dây thuc hai bó sóng lin kê dao đng ngc pha vi nhau,
mi bó sóng có hai đim (không phi là bng sóng) đi xng nhau qua bng sóng có cùng biên đ
im M cách A 1cm < /4 = 2,5cm: không phi là bng sóng, thuc bó sóng th nht; nên bó sóng
này có 1 đim ; các bó sóng th 3, th 5 có 2x2 = 4 đim ; tng cng co 5 đim .Nh vy ngoài đim
M còn 5 đim dao đng cùng biên đ, cùng pha vi đim M.
Chn đáp án D
Bài 2. :Mt si dây đàn hi cng ngang, đang có sóng dng n đnh. Trên dây A là mt đim nút, B là
mt đim bng gn A nht, AB = 14 cm, gi C là mt đim trong khong AB có biên đ bng mt na
biên đ ca B. Khong cách AC là
A.14/3 B.7 C.3.5 D.1.75
Gi s biu thc sóng ti ngun O (cách A: OA = l.) u = acost
Xét đim C cách A: CA = d. Biên đ ca sóng dng tai C a
C
= 2asin
d2
a
C
= a (bng na bin đ ca B là bng sóng): sin
d2
= 0,5
> d = (
12
1
+ k). Vi = 4AB = 56cm. im C gn A nht ng vi k = 0
d = AC =
/12 = 56/12 = 14/3 cm. Chn đáp án A
Bài 3: Mt si dây đàn hi cng ngang, đang có sóng dng n đnh. Trên dây, A là mt đim nút, B là
đim bng gn A nht vi AB = 18 cm, M là mt đim trên dây cách B mt khong 12 cm. Bit rng
trong mt chu k sóng, khong thi gian mà đ ln vn tc dao đng ca phn t B nh hn vn tc
cc đi ca phn t M là 0,1s. Tc đ truyn sóng trên dây là:
A. 3,2 m/s. B. 5,6 m/s. C. 4,8 m/s. D. 2,4 m/s.
Gii: AB =
4
= 18cm > = 72 cm
Biu thc ca sóng dng ti đim M cách nút A AM = d
u
M
= 2acos(
2
2
d
)cos(t - k-
2
)
Khi AM = d =
6
u
M
= 2acos(
26
2
)cos(t - k-
2
) = 2acos(
23
)cos(t - k-
2
)
u
M
= - 2asin(
3
)cos(t - k-
2
)
v
M
= 2a
2
3
sin(t - k-
2
) > v
M
= a
3
sin(t - k-
2
) >
B C
O
A
Nguoithay.vn
Nguoithay.vn
v
Mmax
= a
3
u
B
= 2acos(t - k-
2
) > v
B
= -2asin(t - k-
2
) >
2asin(t - k-
2
) < a
3
> sin(t - k-
2
) <
3
/2
cos(t - k) <
3
/2 = cos
3
Trong mt chu kì khong thi gian mà đ ln
vn tc dao đng ca phn t B nh hn vn tc
cc đi ca phn t M là t = 2t
12
= 2x T/6 = T/3 = 0,1s
Do đó T = 0,3s >
Tc đ truyn sóng v =
T
= 72/0,3 = 240cm/s = 2,4m/s
Chn đáp án D
Bài 4: Mt dây đàn hi AB đu A đc rung nh mt dng c đ to thành sóng dng trên dây, bit
Phng trình dao đng ti đu A là u
A
= acos100t. Quan sát sóng dng trên si dây ta thy trên dây
có nhng đim không phi là đim bng dao đng vi biên đ b (b0) cách đu nhau và cách nhau
khong 1m. Giá tr ca b và tc truyn sóng trên si dây ln lt là:
A. a
2
; v = 200m/s. B. a
3
; v =150m/s. C. a; v = 300m/s. D. a
2
; v =100m/s.
Gii:
Các đim dao đng vi biên đ b 0 và b 2a (tc là không phi là đim nút và đim bng) cách đu
nhau thì khong cách gia hai đim bng /4 = 1m > = 4m.
Do đó v = f = 4.50 = 200 (m/s)
Theo hình v ta thy b =
2
22a
= a
2
(Biên đ ca bng sóng là 2a)
Chn đáp án A
Bài 5 . Sóng dng xut hin trên si dây vi tn s f=5Hz. Gi th t các đim thuc dây ln lt là
O,M,N,P sao cho O là đim nút, P là đim bng sóng gn O nht (M,N thuc đon OP) . Khong thi
gian gia 2 ln liên tip đ giá tr li đ ca đim P bng biên đ dao đng ca đim M,N ln lt là
1/20 và 1/15s. Bit khong cách gia 2 đim M,N là 0.2cm Bc sóng trên si dây là:
A. 5.6cm B. 4.8 cm C. 1.2cm D. 2.4cm
Gii:
Chu kì ca dao đng T = 1/f = 0,2(s)
Theo bài ra ta có
t
M’M
=
20
1
(s) =
4
1
T
1
2
P’ N’ M’
O M N P
Nguoithay.vn
Nguoithay.vn
t
N’N
=
15
1
(s) =
3
1
T
> t
MN
=
2
1
(
3
1
-
4
1
)T =
24
1
T =
120
1
vn tc truyn sóng
v = MN/t
MN
= 24cm/s
Do đó
= v.T = 4,8 cm. Chn đáp án B
Chú ý : Thi gian khi li đ ca P bng biên đ ca M, N đi t M,N đn biên ri quay lai thì t
MM
> t
NN
mà bài ra cho t
MM
< t
NN
Câu 6
Trên 1 dây có sóng dng,b rng ca bng sóng là 4a thì khong cách gn nht dao đng vi biên đ
bng a là bao nhiêu (lamda) ?
Gii: Khong cách gia hai đim lin k có biên đ a có th là
2BM hoc 2MN
Phng trình sóng dng ti M cách nút N
mt khong d
)
2
cos()
2
2
cos(2
t
d
au
A
M
= 2a cos(
d2
+
2
) = a > cos(
d2
+
2
) =
2
1
>
d2
+
2
= ±
3
+ k > d = (±
3
1
-
2
1
+
2
k
)
> d
1
= (-
3
1
-
2
1
+
2
2
1
n
) >d
1
=
6
+ n
1
2
> d
2
= (
3
1
-
2
1
+
2
1
2
n
) >d
2
=
3
+ n
2
2
d
1min
= NM
=
6
> 2MN =
3
d
2min
= NM’ = NM + 2 MB =
3
> MM’.= 2MB =
3
-
6
=
6
Do đó khong cách ngn nht gia hai đim dao đng vi biên đ a là MM’ =
6
; hai đim này
thuc cùng mt bó sóng
Gii thích tìm các đim M dao đng vi biên đ a ta gii phng trình:
A
M
= 2a cos(
d2
+
2
) = a > cos(
d2
+
2
) =
2
1
đ tìm các giá tr ca d = NM hoc d = NM’.
>
d2
+
2
= ±
3
+ k > d = (±
3
1
-
2
1
+
2
k
)
N M B M’
N
M
B
Nguoithay.vn
Nguoithay.vn
Phng trình trên có hai h nghim. Ta tìm các nghim dng nh nht d
1min
và d
2min
bng cách tìm
giá tri k nh nht. Vi d
1min
thì k = 2 nên thay k = 2 + n
1
; vi d
2min
thì k = 1 > k = 1 + n
2
vi n
1,
n
2
là các s nguyên dng hoc bng 0
> d
1
= (-
3
1
-
2
1
+
2
2
1
n
) >d
1
=
6
+ n
1
2
> d
2
= (
3
1
-
2
1
+
2
1
2
n
) >d
2
=
3
+ n
2
2
Câu 7: Trên mt si dây cng ngang đang có sóng dng. Xét 3 đim A, B, C vi B là trung đim ca
đon AC. Bit đim bng A cách đim nút C gn nht 10 cm. Khong thi gian ngn nht là gia hai
ln liên tip đ đim A có li đ bng biên đ dao đng ca đim B là 0,2 s. Tc đ truyn sóng trên
dây là:
A. 0,5 m/s. B. 0,4 m/s. C. 0,6 m/s. D. 1,0 m/s.
Gii:
Ta có bc sóng = 4 AC = 40 cm
Phng trình sóng dng ti B cách nút C
mt khong d
)
2
cos()
2
2
cos(2
t
d
au
d = CB = 5 cm. biên đ sóng ti B
A
B
= 2a cos(
d2
+
2
) = 2acos(
40
10
+
2
) = 2acos(
4
3
) = a
2
Khong thi gian ngn nht đ hai ln liên tip đim A có li đ bng a
2
là T/4
T/4 = 0,2 (s) > T = 0,8 (s)
Do đó tc đ truyn sóng trên dây v = /T = 40./0,8 = 50 cm/s = 0,5 m/s. áp án A
Câu 8.:to sóng dng trên mt si dây có đu B c đnh,ngun sóng dao đng có pt:
x = 2cos(t+)cm.bc sóng trên dây là 30cm.gi M là 1 đim trên si dây dao đng vi biên đ
2cm.hãy xác đnh khong cách BM nh nht:
A 3,75cm B:15cm C:,2,5cm D:12,5cm
Phng trình sóng dng ti M cách nút B
mt khong d
a
2
2a
A B C
N
M
B
M
C
B
Nguoithay.vn
Nguoithay.vn
)
2
cos()
2
2
cos(2
t
d
au
vi a = 2 cm, BM = d
Biên đ dao đng ti M
a
M
=
)
2
2
cos(2
d
a
= a >
)
2
2
cos(
d
= ±
2
1
> Phng trình có 4 h nghiêm vi k
1,2,3,4
= 0, 1, 2, 3,
2
2
d
= ±
6
+ 2k > d
1
= (
12
7
+ k
1
) ; và d
2
= (
12
5
+ k
2
) ;
2
2
d
= ±
6
5
+ 2k >d
3
= (
12
11
+ k
3
) ; và d
4
= (
12
1
+ k
4
) ;
d = d
min
=
12
1
=
12
30
= 2,5 cm. Chn đáp án C
Câu 9: Mt si dây cng gia hai đim c đnh cách nhau 75cm. Ngi ta to sóng dng trên dây. Hai
tn s gn nhau nht cùng to ra sóng dng trên dây là 150Hz và 200Hz. Vn tc truyn sóng trên dây
đó bng:
A. 75m/s B. 300m/s C. 225m/s D. 5m/s
Gii:
iu kin đ có sóng dng trên dây hai đu c đnh
l = n
2
vi n là s bó sóng. =
f
v
Hai tn s gn nhau nht cùng to ra sóng dng trên dây thì s bó sóng hn kém nhau n
2
– n
1
= 1
l = n
2
= n
f
v
2
> nv = 2lf
= 1,5f
n
1
v = 1,5f
1
; n
2
v = 1,5f
2
(n
2
– n
1
)v = 1,5(f
2
– f
1
) > v = 1,5.50 = 75 m/s
đáp án A
Câu 10: Mt si dây đàn hi dài 1,2 m đc treo l lng lên mt cn rung. Cn rung to dao đng
điu hòa theo phng ngang vi tn s thay đi đc t 100 Hz đn 125 Hz. Tc đ truyn sóng trên
dây là 8 m/s. Trong quá trình thay đi tn s rung ca cn, có th to ra đc bao nhiêu ln sóng dng
trên dây?
A. 8 ln. B. 7 ln. C. 15 ln. D. 14 ln.
Gii: Do đu di t do nên sóng dng trên dây mt du nút mt du bng
> l = (2k + 1)
4
= (2k + 1)
f
v
4
> f = (2k + 1)
l
v
4
100 ≤ (2k + 1)
l
v
4
≤ 125 > 29,5 ≤ k ≤ 37 > 30 ≤ k ≤ 37 :
có 8 giá tr ca k. 8 ln. áp án A
Câu 11: sóng dng trên si dây OB=120cm ,2 đu c đnh.ta thy trên dây có 4 bó và biên đ dao
đng ca bng là 1cm.tính biên đ dao đng ti đim M cách O là 65 cm.
A:0cm B:0,5cm C:1cm D:0,3cm
Gii:
Bc sóng =
2
OB
= 60 cm
Phng trình sóng dng ti M cách nút O
mt khong d
M
O
B
Nguoithay.vn
Nguoithay.vn
)
2
cos()
2
2
cos(2
t
d
au
vi a = 0,5 cm, OM = d = 65 cm
Biên đ dao đng ti M
a
M
=
)
2
2
cos(2
d
a
=
)
260
65.2
cos(
=
)
26
cos(
= 0,5 cm
Câu 12.:to sóng dng trên mt si dây có đu B c đnh,ngung sóng dao đng có pt:
X=2cos(t+)cm.bc sóng trên dây là 30cm.gi M là 1 đim trên si dây dao đng vi biên đ
S=2cm.hãy xác đnh khong cách BM nh nht:
A 3,75cm B:15cm C:,2,5cm D:12,5cm
Phng trình sóng dng ti M cách nút B
mt khong d
)
2
cos()
2
2
cos(2
t
d
au
vi a = 2 cm, BM = d
Biên đ dao đng ti M
a
M
=
)
2
2
cos(2
d
a
= a >
)
2
2
cos(
d
= ±
2
1
> Phng trình có 4 h nghiêm vi k
1,2,3,4
= 0, 1, 2, 3,
2
2
d
= ±
6
+ 2k > d
1
= (
12
7
+ k
1
) ; và d
2
= (
12
5
+ k
2
) ;
2
2
d
= ±
6
5
+ 2k >d
3
= (
12
11
+ k
3
) ; và d
4
= (
12
1
+ k
4
) ;
d = d
min
=
12
1
=
12
30
= 2,5 cm. áp án C
Câu 13: Mt si dây cng gia hai đim c đnh cách nhau 80cm. Hai sóng có tn s gn nhau liên
tip cùng to ra sóng dng trên dây là f
1
=70 Hz và f
2
=84 Hz. Tìm tc đ truyn sóng trên dây. Bit tc
đ truyn sóng trên dây không đi.
A 11,2m/s B 22,4m/s C 26,9m/s D 18,7m/s
Gii:
iu kin đ có sóng dng trên dây hai đu c đnh
l = n
2
vi n là s bó sóng.; =
f
v
> l = n
2
= n
f
v
2
> nv = 2lf
= 2.0,8f = 1,6f
Hai tn s gn nhau nht cùng to ra sóng dng trên dây thì s bó sóng hn kém nhau 1: n
2
– n
1
= 1
n
1
v = 1,6f
1
; n
2
v = 1,6f
2
(n
2
– n
1
)v = 1,6(f
2
– f
1
) > v = 1,6(f
2
– f
1
)
> v = 1,6.14 = 22,4 m/s. Chn nđáp án C
Câu 14. Mt si dây đàn hi cng ngang, đang có sóng dng n đnh. Khong thi gian gia hai ln
liên tip si dây dui thng là 0,1s tc đ truyn sóng trên dây là 3m/s Khong cách gia hai đim gn
nhau nht trên si dây dao đng cùng pha và có biên đ dao đng bng mt na biên đ ca bng sóng
là:
A. 20cm B. 30cm C. 10cm D. 8 cm
Gii
M
C
B
N M B M’
Nguoithay.vn
Nguoithay.vn
T = 2.0,1 = 0,2s
Bc sóng
= v.T = 0,6m = 60cm
Các đim trong cùng mt bó sóng dao đng cùng pha
Phng trình sóng dng ti M cách nút N mt khong d
)
2
cos()
2
2
cos(2
t
d
au
A
M
= 2a cos(
d2
+
2
) = a > cos(
d2
+
2
) =
2
1
>
d2
+
2
= ±
3
+ k > d = (±
6
1
-
4
1
+
2
k
)
> d
1
= (-
6
1
-
4
1
+
2
k
) >d
1min
= (-
6
1
-
4
1
+
2
1
) > d
1min
=
12
> d
2
= (
6
1
-
4
1
+
2
k
) >d
2min
= (
6
1
-
4
1
+
2
1
) > d
2min
=
12
5
MM’ = d
2min
- d
1min
=
12
5
-
12
=
3
= 20 cm . Chn đáp án A
Câu 15: Mt si dây AB đàn hi cng ngang dài l = 120cm, hai đu c đnh đang có sóng dng n
đnh. B rng ca bng sóng là 4a. Khong cách gn nht gia hai đim dao đng cùng pha có cùng
biên đ bng a là 20 cm. S bng sóng trên AB là
A. 4. B. 8. C. 6. D. 10.
Gii: Gi bc sóng là . AB = l = k
2
( k = 1, 2, 3 )
Biu thc ca sóng ti A là
u
A
= acost
Biu thc sóng truyn t A ti B
u
B
= acos(t -
l2
) = acos(t - k).
Sóng phn x ti B u
Bpx
= - acos(t - k).
Xét đim M trên AB: AM = d ( 0< d <l)
Sóng t A, B truyn ti M
u
AM
= acos(t -
d2
)
u
BM
= - acos[t – k -
)(2 dl
] = - acos(t – 2k +
d2
) = - acos(t +
d2
)
u
M
= u
AM
+ u
BM
= acos(t -
d2
) - acos(t +
d2
) = -2asint sin
d2
= 2asin
d2
cos(t +
2
)
u
M
= 2asin
d2
cos(t +
2
).
V trí các đim cách A mt khong d dao đng có biên đ bng a và cùng pha vi nhau khi
2asin
d2
=a > sin
d2
=
2
1
>
M
A
B
Nguoithay.vn
Nguoithay.vn
d2
=
k2
6
> d
1
= (
k
12
1
): (k = 0, 1, 2 )
d2
=
k2
6
5
> d
2
= (
k
12
5
) (k = 0, 1, 2, )
Các đim M dao đng có biên đ bng a và cùng pha, cách A ln lt là:
12
;
12
5
;
12
13
;
12
17
;
Khng cách gn nht gia hai đim dao đng có biên đ bng a và cùng pha là
12
5
-
12
=
3
Do đó
3
= 20 cm > = 60cm
l = k
2
> k =
4
60
2402
l
. S bng sóng k = 4. Chn đáp án A
. mt khong d
)
2
cos()
2
2
cos (2
t
d
au
A
M
= 2a cos(
d2
+
2
) = a > cos(
d2
+
2
) =
2
1
>
d2
+
2
= ±
3
. > d
1
= (-
3
1
-
2
1
+
2
2
1
n
) >d
1
=
6
+ n
1
2
> d
2
= (
3
1
-
2
1
+
2
1
2
n
) >d
2
=
3
+ n
2
2
Câu
Ngày đăng: 23/02/2014, 01:20
Xem thêm: Tài liệu ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012-2013 MÔN LÝ 2 potx, Tài liệu ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012-2013 MÔN LÝ 2 potx
