Microsoft Word PHAN 1 (ON TAP 11+ HKI 12) docx on tap chuong trinh lop 11 hoc chuong trinh hoc ki 1 lop 12 file chi tiet day du. File chương trình học lớp 12 chi tiết đầy đủ, bao gồm bài tập, đề tự luyện, bài giải. File ôn tập chương trình học lớp 11. Tài liệu thích hợp với người muốn ôn thi đại học.
TRƯỜNG THPT VIỆT MỸ ANH (VASCHOOSL) NĂM HỌC 2021-2022 CHUYÊN ĐỀ 01 TỔ HỢP – XÁC SUẤT A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM I PHÉP ĐẾM – HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP * Chú ý: tính chất số Cnk ) (1) Ank k !Cnk Cnk Ank k! (2) Cho số nguyên dương n k với k n Khi Cnk Cnn k (3) Hằng đẳng thức Pascal: Cho số nguyên dương n k với k n Khi Cnk1 Cnk Cnk 1 II NHỊ THỨC NEWTON Công thức nhị thức Newton Với a, b số thực n sô nguyên dương, ta có a b n n Cnk a n k b k Cn0 a n Cn1 a n1b Cnk a n k b k Cnnb n 1 k 0 * Chú ý: (1) Quy ước a b (2) Trong biểu thức VP công thức (1): + Gồm có n số hạng; + Số mũ a giảm từ n đến số mũ b tăng từ đến n; + Tổng số mũ a b số hạng n; + Các hệ số có tính đối xứng: Ckn Cnnk + Số hạng thứ k: Tk T(k1)1 Ckn1an k1 bk1 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang TRƯỜNG THPT VIỆT MỸ ANH (VASCHOOSL) NĂM HỌC 2021-2022 + Số hạng tổng quát : Tk1 Cknank bk III XÁC SUẤT Một số khái niệm Kí hiệu Ngơn ngữ biến cố Mơ tả khái niệm Không gian mẫu Là tập kết xảy phép thử A A biến cố ( A ) Là tập kết phép thử làm xảy A A A biến cố không Là biến cố không xảy thực phép thử T A A biến cố chắn Là biến cố xảy thực hiện phép thử T C A B C biến cố “ A B” Là hợp biến cố A B C A B C biến cố “ A B ” Là giao biến cố A B A B A B xung khắc Hai biến cố A B đồng thời xảy A B đối Nếu chúng tạo nên nhóm biến cố đầy đủ ( A xảy B A không xảy ra) Hai biến cố độc lập Nếu việc xảy biến cố không ảnh hưởng đến việc xảy biến cố B A\A Xác suất Chú ý: (1) Từ định nghĩa cổ điển xác suất ta có bước để tính xác suất biến cố sau: Bước 1: Xác định không gian mẫu tính số phần tử (số kết phép thử T ) Bước 2: Xác định tập A mơ tả biến cố A tính số phần tử A (số kết thuận lợi cho A ) Bước 3: Lấy kết bước chia cho bước (2) Nếu A B độc lập A B độc lập, B A độc lập, B A độc lập Do Nếu A B độc lập ta cịn có đẳng thức: TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang TRƯỜNG THPT VIỆT MỸ ANH (VASCHOOSL) NĂM HỌC 2021-2022 P AB P A P B P AB P A P B P AB P A P B * Nếu đẳng thức bị vi phạm hai biến cố A B không độc lập với B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM MỨC ĐỘ Câu Trong khẳng định sau đây, khẳng định sai? A Không gian mẫu tập hợp tất kết xảy phép thử B Gọi P A xác suất biến cố A ta ln có P A C Biến cố tập không gian mẫu D Phép thử ngẫu nhiên phép thử mà ta khơng biết xác kết ta biết tập hợp tất kết xảy phép thử Câu Cơng thức tính số tổ hợp chập k n phần tử là: n! n! n! A Ank B Ank C Cnk n k ! n k !k ! n k !k ! D Cnk n! n k ! Câu Xét phép thử có khơng gian mẫu A biến cố phép thử Phát biểu sai ? A P A A chắn B P A P A C Xác suất biến cố A P A n A n D P A Câu Cho A , B hai biến cố xung khắc Đẳng thức sau đúng? A P A B P A P B B P A B P A P B C P A B P A P B D P A B P A P B Câu Kí hiệu Ank số chỉnh hợp chập k n phần tử 1 k n Mệnh đề sau đúng? A Ank n! n k ! B Ank n! k ! n k ! C Ank n! k ! n k ! D Ank n! n k ! Câu Trong khai triển a b , số hạng tổng quát khai triển? n A Cnk 1a n1b n k 1 B Cnk a n k b k C Cnk 1a n k 1b k 1 D Cnk a n k b n k Câu Cho k , n k n số nguyên dương Mệnh đề sau sai? A Ank k !.Cnk B Cnk n! k ! n k ! C Cnk Cnn k D Ank n !.Cnk Câu Một tổ có học sinh nữ học sinh nam Hỏi có cách chọn ngẫu nhiên học sinh tổ trực nhật A 20 B 11 C 30 D 10 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang TRƯỜNG THPT VIỆT MỸ ANH (VASCHOOSL) NĂM HỌC 2021-2022 Câu Trong đội văn nghệ lớp gồm nam nữ Họ chọn nam nữ diễn tập làm hai người dẫn chương trình (Gọi tắt MC) có cách chọn? A 14 B 48 C D Câu 10 Một nhóm học sinh gồm học sinh nam x học sinh nữ Biết có 15 cách chọn học sinh từ nhóm học sinh trên, giá trị x A 24 B 225 C 12 D Câu 11 Tính số chỉnh hợp chập phần tử ? A 24 B 720 C 840 D 35 Câu 12 Các thành phố A , B , C nối với đường hình vẽ Hỏi có cách từ thành phố A đến thành phố C mà qua thành phố B lần? A A C B B 12 C D Câu 13 Có số có bốn chữ số khác tạo thành từ chữ số 1, 2, 3, 4, ? A A54 B P5 C C54 D P4 Câu 14 Danh sách lớp bạn Nam đánh số từ đến 45 Nam có số thứ tự 21 Chọn ngẫu nhiên bạn lớp để trực nhật Tính xác suất để chọn bạn có số thứ tự lớn số thứ tự Nam 24 A B C D 45 45 Câu 15 Một tổ có học sịnh nam học sinh nữ Hỏi có cách chọn học sinh lao động, có học sinh nam? A C6 C94 B C62C134 C A62 A94 D C62C94 Câu 16 Từ chữ số 1; ; ; lập số tự nhiên có chữ số đơi khác nhau? A 12 B 24 C 42 D 4 Câu 17 Cho tập hợp M có 10 phần tử Số tập gồm phần tử M A A108 B A102 C C102 D 102 Câu 18 Một hình lập phương có cạnh cm Người ta sơn đỏ mặt ngồi hình lập phương cắt hình lập phương mặt phẳng song song với mặt hình lập phương thành 64 hình lập phương nhỏ có cạnh 1cm Có hình lập phương có mặt sơn đỏ? A 16 B 72 C 24 D 96 Câu 19 Có cách xếp học sinh thành hàng dọc? A 55 B 5! C 4! D Câu 20 Một người vào cửa hàng ăn, người chọn thực đơn gồm ăn món, loại tráng miệng loại tráng miệng nước uống loại nước uống Có cách chọn thực đơn A 25 B 75 C 100 D 15 Câu 21 Cn3 10 n có giá trị : A B TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA C D Trang TRƯỜNG THPT VIỆT MỸ ANH (VASCHOOSL) NĂM HỌC 2021-2022 Câu 22 Có số hạng khai triển nhị thức x 3 A 2021 B 2019 2020 C 2018 D 2020 Câu 23 Có 10 bút khác sách giáo khoa khác Một bạn học sinh cần chọn bút sách Hỏi bạn học sinh có cách chọn? A 80 B 60 C 90 D 70 Câu 24 Số tập tập hợp gồm 2020 phần tử A 2020 B 22020 C 2020 D 2.2020 Câu 25 Số hoán vị n phần tử A n! B 2n D n n C n Câu 26 Có số tự nhiên có chữ số, chữ số khác đôi khác nhau? A 5! B 95 C C95 D A95 MỨC ĐỘ 2, Câu Lớp 11B có 25 đồn viên 10 nam 15 nữ Chọn ngẫu nhiên đoàn viên lớp để tham dự hội trại ngày 26 tháng Tính xác suất để đồn viên chọn có nam nữ 27 A B C D 115 920 92 92 Câu Cho số tự nhiên n thỏa mãn Cn2 An2 9n Mệnh đề sau đúng? A n chia hết cho B n chia hết cho C n chia hết cho D n chia hết cho Câu Hai bạn lớp A hai bạn lớp B xếp vào ghế thành hàng ngang Xác suất cho bạn lớp không ngồi cạnh 1 A B C D Câu Một tổ học sinh có nam nữ Chọn ngẫu nhiên người Tính xác suất cho hai người chọn nữ A B C D 15 15 15 Câu Gieo súc sắc cân đối đồng chất, xác suất để mặt có số chấm chẵn xuất 1 A B C D 3 Câu Có tất số tự nhiên có chữ số chữ số đơi khác nhau? A A103 A93 B A93 C A103 D Câu Hệ số x khai triển 1 x là: 12 A 820 B 210 C 792 D 220 Câu Đội niên xung kích trường THPT Tân Phong có 12 học sinh gồm học sinh khối 12 , học sinh khối 11 học sinh khối 10 Chọn ngẫu nhiên học sinh để làm nhiệm vụ buổi sáng Tính xác suất cho học sinh chọn thuộc không hai khối 21 15 A B C D 11 11 22 22 Câu Học sinh A thiết kế bảng điều khiển điện tử mở cửa phịng học lớp Bảng gồm 10 nút, nút ghi số từ đến khơng có hai nút ghi số Để mở cửa cần TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang TRƯỜNG THPT VIỆT MỸ ANH (VASCHOOSL) NĂM HỌC 2021-2022 nhấn nút liên tiếp khác cho số nút theo thứ tự nhấn tạo thành dãy số tăng có tổng 10 Học sinh B nhớ chi tiết nút tạo thành dãy số tăng Tính xác suất để B mở cửa phịng học biết để bấm sai lần liên tiếp cửa tự động khóa lại 631 189 1 A B C D 3375 1003 15 Câu 10 Tính tổng hệ số khai triển 1 2x A 1 B 2020 C 2018 D 2018 Câu 11 Lớp 12C1 có 20 bạn nữ, lớp 12C2 có 16 bạn nam Có cách chọn bạn nữ lớp 12C1 bạn nam lớp 12C2 để dẫn chương trình hoạt động ngoại khóa? A 36 B 320 C 1220 D 630 Câu 12 Trong kho đèn trang trí cịn bóng đèn loại I, bóng đèn loại II, bóng đèn khác màu sắc hình dáng Lấy bóng đèn Hỏi có khả xảy số bóng đèn loại I nhiều số bóng đèn loại II? A 246 B 3480 C 245 D 3360 Câu 13 Một lớp có 20 nam sinh 15 nữ sinh Giáo viên chọn ngẫu nhiên học sinh lên bảng giải tập Tính xác suất để học sinh chọn có nam nữ 4615 4651 4615 4610 A B C D 5236 5236 5263 5236 Câu 14 Gọi a nghiệm phương trình Ax3 C xx 2 14 x Tính giá trị biểu thức P a 3a 2020 A P 2023 B P 2038 C P 2030 D P 2024 Câu 15 Một hộp chứa viên bi đỏ viên bi xanh Lấy viên bi từ hộp Tính xác suất để viên bi lấy lần thứ bi xanh 11 A B C D 24 12 Câu 16 Một lô hàng gồm 30 sản phẩm tốt 10 sản phẩm xấu Lấy ngẫu nhiên sản phẩm Tính xác suất để sản phẩm lấy có sản phẩm tốt 135 244 15 A B C D 988 247 247 26 Câu 17 Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên khác từ 25 số nguyên dương Xác suất để chọn hai số có tổng số chẵn 13 12 313 A B C D 25 25 625 Câu 18 Lấy ngẫu nhiên hai viên bi từ thùng gồm bi xanh, bi đỏ bi vàng Tính xác suất để lấy hai viên bi khác màu? A 67, 6% B 29, 5% C 32, 4% D 70, 5% Câu 19 Có số tự nhiên có sáu chữ số khác đơi một, chữ số đứng liền hai chữ số ? A 249 B 1500 C 3204 D 2942 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang TRƯỜNG THPT VIỆT MỸ ANH (VASCHOOSL) NĂM HỌC 2021-2022 Câu 20 Có hai dãy ghế đối diện nhau, dãy có ba ghế Xếp ngẫu nhiên , gồm nam nữ, ngồi vào hai dãy ghế cho ghế có học sinh ngồi Xác suất để học sinh nam ngồi đối diện với học sinh nữ A B C D 20 10 CHUYÊN ĐỀ 02 CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN I KIẾN THỨC TRỌNG TÂM Nội dung Cấp số cộng Cấp số nhân * un 1 un d ; (n N ) un 1 un q ; ( n N * ) Định Nghĩa Số hạng tổng quát Tính chất số hạng Tổng N số hạng đầu un u1 (n 1)d ; (n 2) u u uk k 1 k 1 ;(k 2) n n Sn (u1 un ) 2u1 (n 1)d 2 un u1.q n 1 ; (n 2) uk2 uk 1.uk 1 ; (k 2) S n u1 qn ( q 1) 1 q S u1 u2 un Tổng cấp số nhân vơ hạn có q u1 1 q II BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Cho cấp số cộng u n có số hạng đầu u1 công sai d Giá trị u4 A 22 B 17 C 12 D 250 Câu Cho cấp số cộng un với u1 u2 Công sai cấp số cộng cho A B C 12 D Câu Cho cấp số nhân un với u1 u2 Công bội cấp số nhân cho A B C 12 Câu Cho cấp số cộng có u1 3; u6 27 Tìm d ? A d B d C d D D d (u ) Câu Cho cấp số nhân n có số hạng đầu u1 u 24 Công bội cấp số nhân cho A 3 B C 2 D Câu Cho cấp số cộng u n có u4 12; u14 18 Tìm u1, d cấp số cộng? A u1 20, d 3 B u1 22, d C u1 21, d 3 D u1 21, d Câu Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1 2 cơng bội q Tính u3 1 A u3 B u3 1 C u3 D u3 4 Câu Cho cấp số cộng un có u1 2 công sai d Công thức số hạng tổng quát A un 2.7 n 1 B un 2 7n C u n n 1 D u n n 1 Câu Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1 công bội q Giá trị u A 24 B 48 C 18 D 54 Câu 10 Trong dãy số sau, dãy số cấp số cộng? A 1; 3; 6; 9; 12 B 1; 2; 4; 6; 8 C 1; 3; 5; 7; 9 D 1; 3; 7; 11; 15 Câu 11 Cho cấp số cộng u n có u1 123 u3 u15 84 Tìm số hạng u17 A u17 242 B u17 235 C u17 11 Câu 12 Viết ba số xen số 22 để cấp số cộng có số hạng A 7; 12; 17 B 6; 10;14 C 8;13;18 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA D u17 D 6;12;18 Trang TRƯỜNG THPT VIỆT MỸ ANH (VASCHOOSL) NĂM HỌC 2021-2022 Khẳng định sau đúng? 1 B un 3 n C un 3 n 1 2 Câu 13 Cho dãy số u n có: u1 3; d n 1 un n 3 n 1 A un 3 D Câu 14 Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1 công bội q 2 Số hạng thứ sáu un A u6 320 B u6 160 C u6 320 1 ;d Khẳng định sau đúng? 4 5 A S5 B S5 C S5 Câu 16 Cho cấp số nhân u n biết u1 5 ; u2 10 Hãy chọn kết đúng? D u6 160 Câu 15 Cho dãy số u n có: u1 A u4 40 B u4 625 C u4 625 D S5 D u4 40 Câu 17 Cho dãy số u n có u1 1; d 2; S n 483 Tính số số hạng cấp số cộng? A n 20 B n 21 C n 22 D n 23 Câu 18 Cho tứ giác ABCD , góc tứ giác lập thành CSC góc A 30o Tìm góc lại? A 75o ; 120o; 165o B 72o ; 114o; 156o C 70o ; 110o; 150o D 80o ; 110o; 135o Câu 19 Cho cấp số cộng u n có u1 5 d Số 100 số hạng thứ cấp số cộng? A Thứ 15 B Thứ 20 C Thứ 35 D Thứ 36 Câu 20 Cho cấp số cộng u n có u1 5 d Mệnh đề sau đúng? A u15 34 B u15 45 C u13 31 D u10 35 Câu 21 Cho cấp số cộng u n , biết: un 1, un1 Tính cơng sai d cấp số cộng A d 9 B d C d 7 D d Câu 22 Cho CSN u n có u2 6 u6 486 Tìm cơng bội q cấp số nhân cho, biết u3 A q 3 Câu 23 Cho cấp số nhân u n cho A S10 511 1 C q D q 3 có u1 3 q 2 Tính tổng 10 số hạng cấp số nhân B q B S10 1025 C S10 1025 Câu 24 Cho cấp số nhân u n có số hạng đầu u1 công bội q 2 Giá trị u5 A 32 B 16 C 6 Câu 25 Cho cấp số cộng u n có u1 4; u2 Giá trị u10 A u10 31 B u10 23 C u10 20 D S10 1023 D 32 D u10 15 1 Hỏi 2020 số hạng thứ u n ? 10 10 A Số hạng thứ 2018 B Số hạng thứ 2020 C Số hạng thứ 2019 D Số hạng thứ 2021 Câu 27 Cho cấp số cộng u n có u 12, u14 18 Tính tổng 16 số hạng cấp số cộng A S16 24 B S16 26 C S16 25 D S16 24 Câu 26 Cho cấp số nhân u n có u , cơng bội q TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang TRƯỜNG THPT VIỆT MỸ ANH (VASCHOOSL) Câu 28 Cho cấp số cộng u n có u1 ;u 26 Tìm cơng sai d 11 10 A d B d C d 3 10 Câu 29 Cho cấp số nhân u n có u1 công bội q Tính u3 A u3 B u3 18 C u3 Câu 30 Cho dãy số 4, 12, 36, 108, 324,… Số hạng thứ 10 dãy số A 73872 B 77832 C 72873 NĂM HỌC 2021-2022 D d 11 D u3 D 78732 CHUYÊN ĐỀ 03 HHKG – GÓC – KHOẢNG CÁCH I KIẾN THỨC CƠ BẢN Một số kiến thức hình học phẳng thường sử dụng a) Diện tích tam giác, tứ giác ① Diện tích tam giác vng: Diện tích tam giác vng ½ tích cạnh góc vng ② Diện tích đường cao tam giác đều: ③ Diện tích hình vng hình chữ nhật: Diện tích hình vng cạnh bình phương Đường chéo hình vng cạnh nhân Diện tích hình chữ nhật dài nhân rộng ④ Diện tích hình thang: SHình Thang (đáy lớn + đáy bé) x chiều cao ⑤Diện tích tứ giác có hai đường chéo vng góc: Diện tích tứ giác có hai đường chéo vng góc ½ tích hai đường chéo Hình thoi có hai đường chéo vng góc trung điểm đường b) Một số kiến thức khác: 1 abc ① S ABC BC AH AB AC sin A pr p ( p a )( p b)( p c) 2 4R AB AC BC ②Độ dài trung tuyến: AM 2 ③Định lí hàm số cosin: BC AB AC AB AC.cos A TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang TRƯỜNG THPT VIỆT MỸ ANH (VASCHOOSL) NĂM HỌC 2021-2022 a b c 2R sin A sin B sin C Góc khoảng cách khơng gian 2.1 Góc a) Góc hai đường thẳng: a//a, b//b a , b a ', b ' Giả sử u VTCP a, v VTCP b, (u, v ) ④Định lí hàm số sin: , b Khi đó: a 180 neáu 0 180 neáu 90 180 Nếu a//b a b a , b 00 Chú ý: 00 a , b 900 b) Góc đường thẳng mặt phẳng ,(P) = 900 Nếu d (P) d ,(P) = d Nếu d (P) d , d ' với d hình chiếu d (P) ,(P) 900 Chú ý: 00 d c) Góc hai mặt phẳng a ( P ) ( P ),(Q ) a , b b (Q ) P ),(Q) a ,b Giả sử (P) (Q) = c Từ I c, dựng a ( P ), a c ( b ( Q ), b c 00 ( P),(Q) 900 Chú ý: 2.2 Khoảng cách a) Khoảng cách từ điểm tới đường thẳng d M , MH Với H hình chiếu vng góc M ( OH OM , M ) b) Khoảng cách hai đường thẳng Khoảng cách hai đường thẳng ' : - ' cắt trùng nhau: d (, ') M K H N - // ' : d (, ') d (M , ') d (N , ) ' c) Khoảng cách từ điểm tới mặt phẳng d M , MH Với H hình chiếu vng góc M mặt phẳng d) Khoảng cách từ đường thẳng tới mặt phẳng TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 10 TRƯỜNG THPT VIỆT MỸ ANH (VASCHOOSL) NĂM HỌC 2021-2022 Bài tốn tương giao đồ thị: Ví dụ 21 Cho hàm số bậc bốn y f ( x) có đồ thị hình bên Số nghiệm phương trình f ( x) 1 A B C D Ví dụ 22 Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên hình Số nghiệm f ( x) A thực phương B trình C D Ví dụ 23 Số giao điểm đồ thị hàm số y x 3x trục hoành A B C Ví dụ 24 Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên hình Số D 5 nghiệm thuộc đoạn 0; phương trinh f (sin x) A B C D Ví dụ 25 Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên hình Số nghiệm thuộc đoạn [ ; 2 ] phương trình f (sin x) A B C D Các tập tương tự 60 Cho hàm số y f ( x) có đồ thị hình vẽ bên Phương trình f ( x) 3 có số nghiệm A B C D 61 Cho hàm số y f ( x) có đồ thị đường cong hình bên Phương trình f ( x) có nghiệm ? A B C D 62 Cho hàm số y f ( x ) có đồ thị hình vẽ Tìm tất giá trị tham số thực m để phương trình f ( x) m có nghiệm thực phân biệt A m B m 3 C 4 m 3 D m 63 Cho hàm số y f ( x ) có đồ thị hình vẽ Hỏi phương trình m f ( x) với m có nghiệm? A B Vô nghiệm C D 64 Tìm m cho đồ thị hàm số y x m x m cắt trục hoành điểm phân biệt TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 26 TRƯỜNG THPT VIỆT MỸ ANH (VASCHOOSL) A m B m , m NĂM HỌC 2021-2022 C m D m 65 Cho hàm số y f ( x ) xác định, liên tục có bảng biến thiên hình Số nghiệm phương trình f ( x) A B C D 66 Cho hàm số y f ( x ) xác định, liên tục có bảng biến thiên hình bên Đồ thị hàm số y f ( x) cắt đường thẳng y 2018 điểm? A B C D 67 Cho hàm số y f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Tìm m để phương trình f ( x) 3m có bốn nghiệm phân biệt 1 A m B 1 m 3 C m 1 D m 1 m 68 Cho hàm số y f ( x ) xác định \{ 1} , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình sau Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m cho phương trình f ( x) m có ba nghiệm thực phân biệt A (4; 2) B [ 4;2) C (4;2] D (; 2] 69 Cho hàm số y f ( x ) xác định \{ 1} , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ sau Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình f ( x) m vơ nghiệm A 2;1 B ; 2 70 Cho hàm số có bảng biến thiên hình Số nghiệm đoạn [ 2 ; 2 ] phương trình f (cos x) A B C D 71 Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên hình Số nghiệm thuộc đoạn [0; 2020 ] phương trình f (sin x) A 1010 B 2019 C 2021 D 2020 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA C 1; D 2; 1 Trang 27 TRƯỜNG THPT VIỆT MỸ ANH (VASCHOOSL) NĂM HỌC 2021-2022 72 Cho hàm số f ( x) x 3x có đồ thị đường cong hình bên Hỏi phương trình ( x3 3x 2)3 3( x3 3x 2) có nghiệm thực dương phân biệt? A B C D CHUYÊN ĐỀ 05 LŨY THỪA – MŨ – LOGARIT A KIẾN THỨC CƠ BẢN I LŨY THỪA Các công thức: (1) a a n a a a ( n số a ) (2) a a (3) a a n n a a (4) a a a ; (5) a ; (6) (a ) a ; a (7) (ab) a b ; (7) n (10) ab n a n b mn a mn a a a (8) ; b b (8) n (11) (9) a a n a m p a p n a (a 0) n m n p a p n a (a 0) (9) a na (b 0) b nb n (12) n a na (b 0) b nb Các tính chất a 1: a m a n m n (1) Tính đồng biến, nghịch biến: m n a 1: a a m n a m bm m (2) So sánh lũy thừa khác số: Với a b m m a b m Tập xác định hàm số y x : D số nguyên dương D \ 0 với nguyên âm D (0; ) với không nguyên Đạo hàm: Hàm số y x , ( ) có đạo hàm với x ( x ) x 1 ; (u ) u 1u ' Khảo sát hàm lũy thừa khoảng (0; ) y x , Tập khảo sát: (0; ) Sự biến thiên: y x 1 0, x Giới hạn đặc biệt: lim x 0, lim x x 0 x Tiệm cận: Khơng có TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA y x , Tập khảo sát: (0; ) Sự biến thiên: y x 1 0, x Giới hạn đặc biệt: lim x , lim x x 0 x Tiệm cận: Trục Ox tiệm cận ngang Trục Oy tiệm cận đứng Trang 28 TRƯỜNG THPT VIỆT MỸ ANH (VASCHOOSL) Bảng biến thiên: NĂM HỌC 2021-2022 Bảng biến thiên: Đồ thị: Đồ thị hàm số lũy thừa y x qua điểm I (1;1) Lưu ý: Khi khảo sát hàm số lũy thừa với số mũ cụ thể, ta phải xét hàm số tồn tập xác định Chẳng hạn: y x3 , y x2 , y x Lưu ý: Đẳng thức y n x n x x n xảy x , hàm số y x n khơng đồng với hàm số n N * II LÔGARIT: Cho a , c 1, b , b1 , b2 (1) log a b a b (2) log a a 1, log a (3) log a a x x, (x R ) (4) a loga x x ( x 0) (5) a log a b b, log a (a ) b (7) log a log a b1 log a b2 b2 (6) log a (b1.b2 ) log a b1 log a b2 (8) log a log a b b (10) log a n b log a b n (12) log a c log c a (14) log a b log a b ( 0) (15) log a b.log b c log a c a; b; c 0; a; b 1 (9) log a b log a b log c b (đổi số) log c a (13) log a b log a b ( 0) (11) log a b III HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LƠGARIT Tính chất: Hàm số mũ: y a x ,(0 a 1) TXĐ: D R ; Tập giá trị: T (0; ) Sự biến thiên: + a y ' a x ln a 0, x + a y ' a x ln a 0, x + Giới hạn đặc biệt: a 1: lim a x 0; lim a x x x x 0 a 1: lim a ; lim a x x x TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Hàm số logarit: y log a x ,(0 a 1) TXĐ: D (0; ) ; Tập giá trị: T R Sự biến thiên: + a 1 y ' 0, x x ln a + a 1 y ' 0, x x ln a + Giới hạn đặc biệt: Trang 29 TRƯỜNG THPT VIỆT MỸ ANH (VASCHOOSL) NĂM HỌC 2021-2022 Bảng biến thiên: + a 0: a 1: lim log a x ; lim log a x x x 0 0 a 1: lim log a x ; lim log a x x x 0 Tiệm cận: trục Oy tiệm cận đứng Bảng biến thiên: + a 0: + a 1: + a 1: Tiệm cận: trục Ox tiệm cận ngang x Đồ thị: Đồ thị hàm số y a nằm phía trục Đồ thị: Đồ thị hàm số y loga x nằm phía bên phải Ox ; qua điểm 0;1 1; a trục Oy ; qua điểm 1;0 a;1 Đạo hàm hàm số mũ hàm số lôgarit Hàm sơ cấp ex ' ex a ' a x x ln a TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Hàm số hợp eu ' u '.eu a ' u '.a ln a u u Trang 30 TRƯỜNG THPT VIỆT MỸ ANH (VASCHOOSL) NĂM HỌC 2021-2022 u' , x 0 ln u ' , (u 0) x u u' , x 0 , (u 0) log a x ' log a u ' x.ln a u.ln a IV PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT Phương trình mũ Phương trình lơgarit Phương trình mũ bản: Phương trình lơgarit f x a b f x log a b ( a , b 0, a ) loga x b x ab ( a ) ln x ' Phương pháp giải: a) Đưa số f x g x a a f x g x b) Đặt ẩn phụ 2f x f x (1) m.a n.a p , đặt t a f ( x ) a f x Phương pháp giải: a) Đưa số f ( x) log a f ( x) log a g ( x) f ( x) g ( x) b) Đặt ẩn phụ Đối với phương trình biến đổi phức tạp ta đặt f x f x (2) m.a n.a p , quy đồng đưa (1) t log a f ( x) f x f x (3) m.( a b ) n.( a b ) p , c) Mũ hóa hai vế ( a b )( a b ) k Đưa phương trình cho dạng sau: k 0 a f x Đặt t ( a b ) ( a b ) f x * log a f x g x g x t f x a f x f x f x (4) m.a n a.b p.b 0 f x a t f x * log f x log g x t a b t a 2f x Chia hai vế cho b đặt t 0 g x b b Khử x hệ phương trình để thu phương c) Lơgarit hóa hai vế trình theo ẩn t, giải phương trình tìm t, từ Có dạng a f ( x ) kb f ( x ) a f ( x ) b f ( x ) k (với tìm x UCLN (a, b) = 1) d) Sử dụng hàm số đánh giá Khi lôgarit hai vế số a b (nên chọn số có số mũ phức tạp) d) Sử dụng hàm số đánh giá (1) a x f x : Sử dụng tính đơn điệu hàm số, chứng minh phương trình có nghiệm (2) a u u a v v Xét hàm đặc trưng f t a t t CM hàm số đơn điệu u v V BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT Phương trình mũ Phương trình lơgarit Phương trình mũ bản: Phương trình lơgarit log a f ( x) b; log a f ( x) b; log a f ( x) b; log a f ( x) b (1) Dạng: a x b (hoặc a x b, a x b, a x b ) với a 0, a ( a , b 0, a ) Phương pháp giải: Phương pháp giải: ạng 1: (1) log a f ( x ) g ( x) f ( x) a g ( x ) ( a 1) 0 a 1, b (*) dung x R log a f ( x) g ( x) f ( x) a g ( x ) (0 a 1) b * 0 a 1, b * f x log a b (2) g ( x) a log a f ( x) log a g ( x) a 1, b * f x log b a f ( x) g ( x) Dạng 2: TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA f ( x) 0 a loga f ( x) loga g( x) f ( x) g ( x) Trang 31 TRƯỜNG THPT VIỆT MỸ ANH (VASCHOOSL) a NĂM HỌC 2021-2022 0 a 1, b (*) VN b * 0 a 1, b * f x log a b a 1, b * f x log b a f x (3) Dạng 3: a a (*) f x g x (*) a (*) f x g x B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM MỨC ĐỘ f x a g x Câu Cho a số dương, biểu thức a a viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là? 6 A a B a C a D a Câu Cho a, b số thực dương, m, n số thực tùy ý Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A a m b m ab 2m m b D a mb m a C a m b n ab mn B a m a n a mn Câu Viết biểu thức P x x ( x ) dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ 5 A P x B P x12 C P x D P x12 Câu Kết phép tính: a12 a3 : a a bằng: A a12 B a11 C a Câu Cho số thực a, b, a b 0, 1 Mệnh đề sau đúng? A ab a b a a C b b B a b a b D a D a b a b Câu Cho Kết luận sau đúng? A . B C Câu Với số thực a , b bất kì, mệnh đề sau đúng? A 3a 3a b B 3a 3ab C 3a 3a b b b D D 3a 3a b b a a b 3 4 Câu Cho a , b số thực thỏa điều kiện b b Chọn khẳng định 4 5 khẳng định sau? A a b B a b C a b D a b Câu Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A C 1 1 2019 1 2020 B 1 2020 2 D 2 2020 1 2019 2 2019 Câu 10 Tập xác định hàm số y x 1 là: A 0; B 1; C 1; Câu 11 Trong hàm số đây, hàm số nghịch biến tập số thực ? x A y 3 B y log x TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA C y log x D x 2 D y e Trang 32 TRƯỜNG THPT VIỆT MỸ ANH (VASCHOOSL) Câu 12 Tập xác định hàm số y x3 27 A D 3; NĂM HỌC 2021-2022 B D \ 2 D D 3; C D với a a bằng: a3 B C 3 a với a 0, a 1 Câu 13 Giá trị log a A Câu 14 Giá trị a A Câu 15 Giá trị log a B 3log a D D 16 C bằng: A B C D Câu 16 Cho a số thực dương Mệnh đề sau đúng? A log 3a log a B log3 3a log3 a C log3 3a a D log 3a log a Câu 20 Cho a b hai số thực dương thỏa mãn log a log8 ab Mệnh đề đúng? A a b B a b C a b D a b Câu 17 Gọi D tập tất giá trị x để log3 2020 x có nghĩa Tìm D ? A D 0; 2020 Câu 18 Tập xác định hàm số y x x A B 4;1 C D ; 2020 B D ; 2020 2020 C ; 4 1; Câu 19 Hàm số y x A 0; 4 D D 0; 2020 là: D 4;1 có tập xác định là: 1 B \ ; 2 1 D ; 2 C Câu 20 Điều kiện a cho làm cho hàm số f x 1 ln a đồng biến ? x B a C a a 1 e Câu 21 Cho số thực a , x thỏa mãn a Mệnh đề đúng? A log a x x a A D a e B Đồ thị hàm số y log a x nhận trục Oy làm tiệm cận đứng C Nếu x1 x2 log a x1 log a x2 D log a x x Câu 22 Tính đạo hàm hàm số y 22 x A y 22 x ln B y x ln Câu 23 Tính đạo hàm hàm số y log x e x A ex ln B ex x e x ln Câu 24 Tập xác định hàm số y x A ; 2; B 2; C y 22 x ln16 C ex x ex D y 22 x 3 ln D x e x ln là: C ; D m C ;1 D 3; Câu 25 Tập xác định hàm số: y log x x 3 là: A ;1 3; B 1; 3 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 33 TRƯỜNG THPT VIỆT MỸ ANH (VASCHOOSL) NĂM HỌC 2021-2022 Câu 26 Với a số thực dương bất kì, mệnh đề đúng? A log 3a 3log a B log a log a C log a 3log a Câu 27 Đạo hàm hàm số y e1 x là: A y 2e1 x B y e1 x C y 2e1 x Câu 28 Tìm tập xác định D hàm số y e x A D B D 0; 2 2 x D log 3a log a D y e x C D \ 0; 2 Câu 29 Cho a số thực dương khác Khẳng định sai? A log a 2.log a B log a C log a log a D D D log a a Câu 30 Cho a Giá trị biểu thức P log a a a B C 3 Câu 31 Với a b số thực dương Biểu thức log a a 2b A A log a b B log a b C log a b D D log a b Câu 32 Cho hàm số y 12 Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến B Đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung C Đồ thị hàm số nhận trục hoành tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số ln nằm phía trục hồnh Câu 33 Cho a log , b ln , hệ thức sau ? 1 a e A B C 10 a e b D 10b e a a b 10e b 10 a3 Câu 34 Cho a số thực dương khác Tính I log a 64 1 A I B I C I 3 D I 3 Câu 35 Cho a , b a , b , biểu thức P log a b log b a có giá trị bao nhiêu? x A 18 B 24 C 12 Câu 36 Tính đạo hàm f x hàm số f x log x 1 với x 3 A f x B f x C f x 3x 1 ln 3x 1 ln 3x 1 f x D D 3ln x 1 Câu 37 Cho số thực dương a , b thỏa mãn log a x , log b y Tính P log a 2b3 A P x y B P x y C P xy D P x y Câu 38 Giá trị thực a để hàm số y log a x a 1 có đồ thị hình bên dưới? y O TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA A x Trang 34 TRƯỜNG THPT VIỆT MỸ ANH (VASCHOOSL) A a NĂM HỌC 2021-2022 B a C a Câu 39 Đồ thị hình bên hàm số nào? D a y x 1 O x 1 B y C y 2 Câu 40 Hàm số sau có đồ thị phù hợp với hình vẽ A y x O 1 2 x x 1 D y 3 y x x 1 A y log 0,6 x B y log x C y D y x MỨC ĐỘ Câu Cho a b hai số thực dương thỏa mãn log8 a log ab Mệnh đề đúng? b Câu Cho a b hai số thực dương thỏa mãn log3 a log ab Mệnh đề đúng? A a 2b B C a 2b a b D a A a b B a b C a b D a b Câu Cho a b hai số thực dương thỏa mãn 3log a log ab Mệnh đề đúng? A a b B a b C a b Câu Nếu log ( x y ) log 25 x y 3x y , với x, y 0; x, y R thì: D a b A x y B x y C x y D x y ln x ln x ln( y 1) Câu Cho a b hai số thực dương thỏa mãn Mệnh đề đúng? A x y B x y C x y D x y Câu Đặt a log , b log Hãy biểu diễn log theo a b ab A log a b B log a b C log D log ab ab 40 Câu Cho a log , b log Biêu diễn P log theo a b 3a A P a 2b B P a b C P D P a b 2b Câu Cho log12 a Tính log 24 18 theo a 3a 3a 3a 3a A B C D 3 a 3a 3 a 3 a Câu Biết log xy log x y Tính log xy A log xy B log xy TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA C log xy D log xy Trang 35 TRƯỜNG THPT VIỆT MỸ ANH (VASCHOOSL) NĂM HỌC 2021-2022 Câu 10 Cho a , b x số thực dương khác thỏa log a x log b x khẳng định khẳng định sau: A a b3 B b a a b a 2b 1 ab 2 C x ab 13 log a x.log b x Chọn D a3 a a2 Câu 11 Cho số thực dương a khác Hãy rút gọn biểu thức P 19 a a 12 a 12 A P a B P C P a D P a 4 Câu 12 Cho x , y Viết biểu thức x x5 x dạng x m biểu thức y : y y dạng y n Tính m n 11 11 A B C D 6 Câu 13 Cho hàm số f a a a A M 20211010 1 Câu 14 Tính log 22020 a a a a4 1 với a , a Tính giá trị M f 2021 2020 B M 20211010 C M 20212020 D M 20212020 ln e 2020 1010 1010 Câu 15 Với a log 30 b log 30 , giá trị log 30 675 bằng: A 2019 B 1010 C D 2020 A a b B a 2b C 3a 2b D 2ab Câu 16 Cho hàm số f x ln e Tính f ln x B 2 A C 0, 16 , c log7 49 Tính giá trị D Câu 17 Cho a , b , c số thực dương thỏa mãn a log2 , b log 2 T a log2 b log4 3c log7 A T 126 B T C T 88 D T log log 11 log11 25 Câu 18 Cho số thực dương a , b , c thỏa mãn: a 27, b 49, c 11 Tính T a log3 b log7 11 c log11 25 A T 469 B T 469 2 C T 43 D T 1323 11 1 Câu 19 Cho số thực a , b Giá trị biểu thức A log a log b giá trị biểu thức 2 biểu thức sau đây? A a b B ab C a b D ab Câu 20 Giá trị biểu thức M log 2 log log log 256 A 56 C 48 D 36 log log a Câu 21 Với hai số thực dương a , b tùy ý log b Khẳng định khẳng log định đúng? A a b log B a 36b C 2a 3b D a b log B 8.log 256 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 36 TRƯỜNG THPT VIỆT MỸ ANH (VASCHOOSL) NĂM HỌC 2021-2022 Câu 22 Cho hàm số f x ln x x Tìm giá trị x để f x A x B x D x Câu 23 Cho hàm số y ln e x m Với giá trị m y 1 A m e B m e C m D m e e b 16 Câu 24 Cho a , b a khác thỏa mãn log a b ; log a Tính tổng a b b A 16 B 12 C 10 D 18 Câu 25 Cho a , b số hữu tỉ thoả log 360 a log b log Khi tổng a b có giá trị là: 1 A B C D 3 18 Câu 26 Cho số thực x , y thỏa mãn x , y Tính giá trị biểu thức P x y A 43 C x B 17 D log32 log 32 C 24 Câu 27 Cho a 0, b thỏa mãn a b ab Chọn mệnh đề mệnh đề sau A log a b log a log b B log a log b log ab ab C log a b log a log b D log log a log b Câu 28 Cho a , b , c số thực dương khác Hình vẽ bên đồ thị hàm số y a x , y b x , y log c x y y ax y bx O x y log c x Mệnh đề sau đúng? A a b c B c b a C a c b Câu 29 Cho a , b, c số thực dương khác Đồ thị hàm số y a x , y b x , y c x cho hình bên Chọn khẳng định khẳng định sau: A c a b B c a b C c b a D c a b D c a b y cx y y bx y ax x O Câu 30 Biết hàm số y f x có đồ thị đối xứng với đồ thị hàm số y 3x qua đường thẳng x 1 Chọn khẳng định khẳng định sau: 1 1 A f x B f x C f x x x x 3.3 9.3 MỨC ĐỘ 3, Câu Số 7100000 có chữ số? TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA D f x 2 3x Trang 37 TRƯỜNG THPT VIỆT MỸ ANH (VASCHOOSL) NĂM HỌC 2021-2022 A 84510 B 194591 C 194592 D 84509 n Câu Nhà toán học người Pháp Pierre de Fermat người đưa số Fermat Fn 2 với n số ngun khơng âm Fermat dự đốn Fn số nguyên tố n Euler chứng minh F5 hợp số Hãy tìm số chữ số viết số F17 hệ thập phân A 39457 B 39458 C 29373 D 29374 1 1 210 Câu Gọi n số nguyên dương cho với log x log32 x log 33 x log3n x log3 x x dương Tìm giá trị biểu thức P 2n A P 32 B P 40 C P 43 D P 23 Câu Cho a , b , c Biết biểu thức P log a bc logb ac 4log c ab đạt giá trị nhỏ m logb c n Tính giá trị m n 25 C m n 14 D m n 10 Câu E coli vi khuẩn đường ruột gây tiêu chảy, đau bụng dội Cứ sau 20 phút số lượng vi khuẩn E coli tăng gấp đơi Ban đầu, có 40 vi khuẩn E coli đường ruột Hỏi sau bao lâu, số lượng vi khuẩn E coli 671088640 con? A 48 B 24 C 12 D Câu Sự tăng trưởng loại vi khuẩn tuân theo công thức S A.e rt , A số lượng vi khuẩn ban đầu, r tỉ lệ tăng trưởng, t thời gian tăng trưởng Biết số lượng vi khuẩn ban đầu 100 sau có 300 Hỏi số vi khuẩn sau 10 ? A 900 B 1000 C 800 D 850 bt Câu Dân số giới dự đốn theo cơng thức P (t ) ae , a , b số, t năm tính dân số Theo số liệu thực tế, dân số giới năm 1950 2560 triệu người; dân số giới năm 1980 3040 triệu người Hãy dự đoán dân số giới năm 2020 ? A 3823 triệu B 5360 triệu C 3954 triệu D 4017 triệu Câu Các lồi xanh q trình quang hợp nhận lượng nhỏ cacbon 14 (một đồng vị cacbon) Khi phận bị chết tượng quang hợp ngưng khơng nhận thêm cacbon 14 Lượng cacbon 14 phận phân hủy cách chậm chạp, chuyển hóa thành nitơ 14 Biết gọi P t số phần trăm cacbon 14 lại A m n 12 B m n phận sinh trưởng từ t năm trước P t tính theo cơng thức: t P t 100 0, 5 5750 % Lượng cacbon 14 lại mẫu gỗ 65% Hỏi mẫu gỗ bị chết năm rồi? A 3574 năm B 6136 năm C 4000 năm D 41776 năm Câu Khi ánh sáng qua môi trường (chẳng hạn khơng khí, nước, sương mù, …) cường độ giảm dần theo quãng đường truyền x , theo công thức I x I 0e x , I cường độ ánh sáng bắt đầu truyền vào môi trường hệ số hấp thu mơi trường Biết nước biển có hệ số hấp thu 1, người ta tính từ độ sâu m xuống đến độ sâu 20 m cường độ ánh sáng giảm l 1010 lần Số nguyên sau gần với l nhất? A B C 90 D 10 Câu 10 Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 8, 4% /năm tiền lãi hàng năm nhập vào tiền vốn Tính số năm tối thiểu người cần gửi để số tiền thu nhiều lần số tiền gửi ban đầu A 10 năm B năm C năm D 11 năm Câu 11 Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% /tháng Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) gần TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 38 TRƯỜNG THPT VIỆT MỸ ANH (VASCHOOSL) NĂM HỌC 2021-2022 với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi suất khơng thay đổi? A 102.424.000 đồng B 102.423.000 đồng C 102.016.000 đồng D 102.017.000 đồng Câu 12 Một người tháng đặn gửi vào ngân hàng khoản tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0, 6% tháng Biết sau 15 tháng, người có số tiền 10 triệu đồng Hỏi số tiền T gần với số tiền số sau A 635.000 đồng B 645.000 đồng C 613.000 đồng D 535.000 đồng Câu 13 Một người gởi 75 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất 5, 4% năm Giả sử lãi suất không thay đổi, hỏi năm sau người nhận số tiền kể gốc lãi? (đơn vị đồng, làm tròn đến hàng nghìn) A 97.860.000 B 150.260.000 C 102.826.000 D 120.826.000 Câu 14 Anh Nam dự định sau năm kể từ lúc gửi tiết kiệm lần đầu có đủ tỉ đồng để mua nhà Biết lãi suất 8% / năm, lãi hàng năm nhập vào vốn sau kỳ gửi cuối anh đợi năm để có đủ tỉ đồng Mỗi năm anh phải gửi tiết kiệm tiền (số tiền năm gửi thời điểm cách lần gửi trước năm)? 0, 08 0, 08 A tỉ đồng B tỉ đồng 1, 08 1,08 1, 08 1, 08 C 0, 08 1, 08 1 D tỉ đồng 0, 08 1, 08 1 tỉ đồng Câu 15 Sinh nhật bạn An vào ngày 01 tháng năm An muốn mua quà sinh nhật cho bạn nên định bỏ ống heo 5000 đồng vào ngày 01 tháng 01 năm 2020 Sau liên tục ngày sau ngày trước 2000 đồng Hỏi đến ngày sinh nhật bạn, An tích lũy tiền ? (thời gian bỏ ống heo tính từ ngày 01 tháng 01 năm 2020 đến ngày 30 tháng năm 2020 ) A 738.100 đồng B 726.000 đồng C 714.000 đồng D 750.300 đồng Câu 16 Cho a b số thực dương khác Biết đường thẳng song song với trục tung mà cắt đồ thị y log a x , y log b x trục hoành A , B H ta có HA 3HB (hình vẽ bên dưới) Khẳng định sau đúng? B 3a 2b C a 3b D 2a 3b x 1 19 Câu 17 Cho hàm số f x x Khi tổng f f f có giá trị 2 10 10 59 19 28 A B 10 C D 1 1 Câu 18 Cho log x 2020! Tính A log 22020 x log 32020 x log 20192020 x log 20202020 x A a b A A 1010 B A 4040 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA C A 2020 D A 2020 Trang 39 TRƯỜNG THPT VIỆT MỸ ANH (VASCHOOSL) NĂM HỌC 2021-2022 log12 x log12 y log12 x y 1 A M B M C M D M x3 x mx 1 Câu 20 Tìm giá trị thực m để hàm số y đồng biến 1; 2 Câu 19 Cho x , y số thực lớn thoả mãn x y xy Tính M A m 8 B m 1 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA C m 8 D m 1 Trang 40 ... log log 11 log11 25 Câu 18 Cho số thực dương a , b , c thỏa mãn: a 27, b 49, c 11 Tính T a log3 b log7 11? ?? c log11 25 A T 469 B T 469 2 C T 43 D T 1323 11 1 Câu... n 11 11 A B C D 6 Câu 13 Cho hàm số f a a a A M 20 2110 10 1 Câu 14 Tính log 22020 a a a a4 1 với a , a Tính giá trị M f 2021 2020 B M 20 2110 10... tứ giác lập thành CSC góc A 30o Tìm góc cịn lại? A 75o ; 120o; 165o B 72o ; 114 o; 156o C 70o ; 110 o; 150o D 80o ; 110 o; 135o Câu 19 Cho cấp số cộng u n có u1 5 d Số 100 số hạng thứ cấp