ĐỀ CHÍNH THỨC Giaovienvietnam com ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 03 trang) ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019 – 2020 Môn Toán – Khối 11 Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 123 I Phần trắc nghiệm(6 điểm/20 câu, từ câu 1 đến câu 20) Chung cho tất cả thí sinh Câu 1 Đạo hàm của hàm số là A B C D Câu 2 Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng Mệnh đề nào là mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ? A Nếu và thì B Nếu và thì C Nếu và thì D Nếu và thì Câu 3 Vi phân của hàm số là A B C D[.]
Giaovienvietnam.com ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019 – 2020 Mơn: Tốn – Khối 11 Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 03 trang) Mã đề thi 123 I Phần trắc nghiệm(6 điểm/20 câu, từ câu đến câu 20): Chung cho tất thí sinh Câu 1: Đạo hàm hàm số y tan x A sin x B sin x C cos x D - cos x Câu 2: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b mặt phẳng Mệnh đề mệnh đề mệnh đề sau ? A Nếu a / / / /b b / / a C Nếu a / / b a b Câu 3: Vi phân hàm số y x A dy 2x 2x C dy 2x B Nếu a / / b a b D Nếu a b a / /b là: x dx x2 2x dx B dy 2x x dx D dy 2x 1 x dx x2 Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA (ABCD) Tính khoảng cách từ điểm B đến mp (SAC) A a B a C a D a 2 Câu 5: Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác cân A, cạnh bên SA vng góc với đáy, M trung điểm BC, J trung điểm BM Khẳng định sau ? A BC (SAB) B BC (SAM) C BC (SAC) D BC (SAJ) x3 x x Phương trình f ( x) có nghiệm là: A x 1, x B x 1, x C x 0, x D x 1 Câu 7: Đạo hàm cấp hai hàm số y tanx là: A y '' tan x(1 tan x) B Câu 6: Cho hàm số f ( x ) C D Câu 8: lim 2n2 n bằng: 3 Câu 9: Gọi (d) tiếp tuyến đồ thị hàm số y f ( x ) x x điểm M (2;6) Hệ số góc (d) A 3n2 5n A 11 B C D B 11 C D 12 Trang 1/7 - Mã đề thi 123 Giaovienvietnam.com Câu 10: Cho hình hộp ABCD uuu r A’B’C’D’ Các vectơ có điểm đầu điểm cuối đỉnh hình hộp vectơ AB là: D C A B uuur uuuuu r uuuuur DC ; A ' B '; D ' C ' C' D' A A' B' uuur uuuuu r uuuuur B DC ; A ' B '; C ' D ' uuur uuuuur uuuuu r C DC ; C ' D '; B ' A ' uuur uuuuur uuuuu r D CD; D ' C '; A ' B ' 1 1 x x 0 x Câu 11: lim A B C D Câu 12: lim x x bằng: x A -2 Câu 13: lim x 1 A B C B C 2 x bằng: x 1 D D Câu 14: Điện lượng truyền dây dẫn có phương trình Q t Tính cường độ dịng điện tức thời thời điểm t0 (giây) ? A 3( A) B 6( A) C 2( A) D 5( A) Câu 15: Cho hàm số y f ( x) x x 12 Tìm x để f ' ( x) A x ( 2;0) B x (; 2) (0; ) C x (;0) (2; ) D x (0; 2) 5 Câu 16: Đạo hàm hàm số y x x là: 3 6 5 A x x 3 20 B x 5 C x x x 3 20 D x x x Câu 17: Tính chất sau khơng phải tính chất hình hộp? A Có số cạnh 16 B Có số đỉnh C Có số mặt D Các mặt hình bình hành Câu 18: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A Trong không gian, hai đường thẳng vng góc với cắt chéo Trang 2/7 - Mã đề thi 123 Giaovienvietnam.com B Trong không gian cho hai đường thẳng song song Đường thẳng vng góc với đường thẳng vng góc với đường thẳng C Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt vuông góc với đường thẳng song song với D Trong mặt phẳng, hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba song song với x x f ( x ) Câu 19: Cho hàm số: mệnh đề sau, mệnh đề sai? x x f ( x) f ( x) A xlim B xlim 0 0 C f (0) D f liên tục x0 = Câu 20: Khẳng định sau đúng? A Có vơ số đường thẳng qua điểm cho trước vng góc với mặt phẳng cho trước B Đường thẳng vng góc với mặt phẳng vng góc với đường thẳng nằm mặt phẳng C Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng D Có vơ số mặt phẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng cho trước II Phần tự luận(4 điểm/ câu, từ câu 21 đến câu 23): A Dành cho lớp 11A1, 11A2, 11A3, 11A4 Câu 21 a (1.0điểm) Tìm giới hạn: 2 x 11 x x lim Tìm đạo hàm hàm số: y x3 cos (3x+1) Câu 22a(1.0điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x x điểm A(-1;-3) Câu 23a (2.0điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA (ABCD) SA = 2a Chứng minh (SCD) (SAD) Tính d(A, (SCD) B Dành cho lớp 11A5, 11A6 x 11 x x Câu 21 b (1.0điểm) Tìm giới hạn: lim Cho hàm số f(x) = cos2x - 4cosx - 3x Hãy giải phương trình f (x) 3 Câu 22b(1.0điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y độ điểm có tung x Câu23b (2.0điểm) Cho hình chóp S.ABCD có SA (ABCD), đáy ABCD hình vng cạnh 2a SA ABCD , SA 2a Chứng minh : (SAC) (SBD) Gọi I trung điểm AD, mặt phẳng (P) qua I vng góc với SD Xác định tính diện tích thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (P) Hết - Thí sinh khơng sử dụng tài liệu - Giám thị coi thi khơng giải thích thêm Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Trang 3/7 - Mã đề thi 123 Giaovienvietnam.com ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019 – 2020 Mơn: Tốn – Khối 11 MĐ 132+123 CÂU 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 123 CÂU 10 11 12 13 14 15 ĐA C C A D B A B D A A C C B B D D A C D B ĐA C C A D B A B D A A C C B B D MĐ 209+290 CÂU 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 290 CÂU 10 11 12 13 14 15 ĐA C D B C B D A C A D D B B C D C A A A B ĐA C D B C B D A C A D D B B C D MĐ 357+375 CÂU 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 375 CÂU 10 11 12 13 14 15 ĐA C D A D B A C B B B D D C D C A A A B C ĐA C D A D B A C B B B D D C D C Trang 4/7 - Mã đề thi 123 Giaovienvietnam.com 16 17 18 19 20 21a 22a D A C D B 16 17 18 19 20 C A A A B 16 17 18 19 20 A A A B C ĐÁP ÁN ĐỀ 123,132,357,357,209,290IỂM TRA KÌ II – NĂM HỌC: 2016 – 2017 MƠN TỐN LỚP 11 0,5d 2 x 11 Câu 21a: Tìm giới hạn: Tìm giới hạn: lim x x 2 x 11 2 đ/ s lim x x 0,5 Tìm đạo hàm hàm số: y x cos (3x+1) đs: y ' 3x 3sin(3 x 1) Viết phương trình tiếp tuyến parabol y x x điểm A(-1;-3) 1,0d Ta có y 2x nên y , (1) Phuơng trình tiếp tuyến : y 8( x 1) y x 0,5 23a hình vng nên CD AD S Vì đáy (1) Mặt CD Từ (1) mà H A B khác, SA (ABCD) nên SA (2) (2) ta có CD (SAD) CD ( SCD) nên (SCD) (SAD) O D C Trong SAD, vẽ đường cao AH Ta có: AH SD, 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 AH CD AH (SCD) d(A,(SCD)) = AH 1 1 2a AH 2 2 AH SA AD 4a a 2a 5 x 11 x 11 Tìm giới hạn: lim đs lim x x x x 3 0,25 0,25 0,25 Vậy: d(A,(SCD)) 21b 1,0d Trang 5/7 - Mã đề thi 123 Giaovienvietnam.com Cho hàm số f ( x) cos2x 4cosx x Hãy giải phương trình f (x) 3 f (x) 2sin2x 4sinx-3 22b 23b sin x Ta có f (x) 3 2sin2x 4sinx-3 3 sin x(cosx+1) cos x 1 x k ; k Z x k , k x k 2 1 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y điểm có tung độ x 1 Ta có y y (x 0) x x 1 1 x0 ; y (3) Với y0 ta có x0 1 Vậy PTTT: y ( x 3) x 9 Cho hình chóp S.ABCD có SA (ABCD), đáy ABCD hình vng cạnh 2a SA ABCD , SA 2a Chứng minh : (SAC) (SBD) Gọi I trung điểm AD, mặt phẳng (P) qua I vng góc với SD Xác định tính thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (P) 2,0d Trang 6/7 - Mã đề thi 123 Giaovienvietnam.com Vì đáy hình vng nên BD AC Mặt khác, SA (ABCD) nên SA BD Từ (1) (2) ta có BD (SAC ) mà BD ( SBD) nên ( SDB) ( SAC ) (1) (2) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 b, Kẻ IH SD, HG P DC , IF P DC Do DC ( SAD ) HG (SAD ) HG SD 0,25 Vậy P mặt phẳng IHGF Dựng thiết diện IFGH Tính diện tích DH HG SD 4a , DS DC a 7a IH a;DH ; IF 2a; GH 2 IF HG 15 S IH a 16 0,25 0,25 Trang 7/7 - Mã đề thi 123 ... 17 18 19 20 A A A B C ĐÁP ÁN ĐỀ 123 ,1 32, 357,357 ,20 9 ,29 0IỂM TRA KÌ II – NĂM HỌC: 20 16 – 20 17 MƠN TỐN LỚP 11 0,5d ? ?2 x 11 Câu 21 a: Tìm giới hạn: Tìm giới hạn: lim x x ? ?2 x 11 ? ?2 đ/ s... NĂM HỌC 20 19 – 20 20 Mơn: Tốn – Khối 11 MĐ 1 32+ 123 CÂU 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 123 CÂU 10 11 12 13 14 15 ĐA C C A D B A B D A A C C B B D D A C D B ĐA C C A D B A B D A A C C B B D MĐ 20 9 +29 0... - Thí sinh không sử dụng tài liệu - Giám thị coi thi khơng giải thích thêm Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Trang 3/7 - Mã đề thi 123 Giaovienvietnam.com ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ II