Đang tải... (xem toàn văn)
Giaovienvietnam com 20 BÀI TOÁN HAY DÀNH CHO LỚP 5 Bài 1 Một bài thi gồm 20 câu hỏi, mỗi câu trả lời đúng được 5 điểm, mỗi câu trả lời sau bị trừ đi 2 điểm Câu nào bỏ qua không trả lời thì nhận 0 điểm bạn Nga được 57 điểm sau phần thi của mình Hỏi Nga đã bỏ qua mấy câu trong bài thi đó? Giải Cách 1 Giữa đúng và sai thì số điểm lệch nhau cho mỗi bài thi là 5 + 2 = 7 (điểm) Giả sử Nga trả lời đúng cả 20 câu hỏi thì tổng số điểm là 5 x 20 = 100 (điểm) Số điểm thừa ra 100 – 57 = 43 (điểm) Số câu 2 đ[.]
Giaovienvietnam.com 20 BÀI TOÁN HAY DÀNH CHO LỚP Bài 1: Một thi gồm 20 câu hỏi, câu trả lời điểm, câu trả lời sau bị trừ điểm Câu bỏ qua khơng trả lời nhận điểm bạn Nga 57 điểm sau phần thi Hỏi Nga bỏ qua câu thi đó? Giải Cách : Giữa sai số điểm lệch cho thi là: + = (điểm) Giả sử Nga trả lời 20 câu hỏi tổng số điểm là: x 20 = 100 (điểm) Số điểm thừa ra: 100 – 57 = 43 (điểm) Số câu điểm là: 43 : = (câu) dư Do dư điểm (số lẻ) nên số câu trả lời giảm số lẻ không 2x6=12 (điểm) Số câu trả lời giảm câu (5 điểm) câu không trả lời Số câu giảm câu trả lời sai là: (5-1) : = (câu) Số câu không trả lời là: + = (câu) Thử lại: Số câu trả lời sai là: – = (câu) Số câu trả lời là: 20 – (3 + 4) = 13 (câu) Tổng số điểm là: x 13 – x = 57 (điểm) Cách 2: Giaovienvietnam.com Giả sử thêm điểm: Đúng điểm, sai điểm, khơng trả lời điểm tổng số điểm là: 57 + 2x20 = 97 (điểm) Gọi d đúng, s sai, b bỏ Ta d + s + b = 20 d.7 + s.0 + b.2 = 97 hay d.7 + b.2 = 97 Vì 97 số lẻ mà b.2 số chẵn nên d.7 số lẻ hay d lẻ bé 14 (Vì 14 x = 98>97) Với : * d=13 => 13x7 + bx2 = 97 =>b=3 s = 20 – (13+3) = * d=11 => 11x7 + bx2 = 97 => b=10 (loại 11+10>20) ………………… Số Nga bỏ qua Thử lại : Bỏ qua : x = (điểm) Đúng : 13 x = 65 (điểm) Sai : x = (điểm) Tổng số điểm : 65 – = 57 (điểm) Bài 2: Tìm ba số, biết sau chuyển 14 đơn vị từ số thứ sang số thứ hai, chuyển 28 đơn vị từ số thứ hai sang số thứ ba chuyển đơn vị từ số thứ ba sang số thứ ta ba số 45 Phân tích: Ta minh họa thao tác đề sơ đồ sau: Giaovienvietnam.com Ta có: Số thứ nhất: - 14; + cho kết 45 Số thứ hai: + 14; - 28 cho kết 45 Số thứ ba: + 28; - cho kết 45 Từ phân tích ta đến lời giải toán sau: Bài giải: Số thứ là: 45 - + 14 = 52 Số thứ hai là: 45 + 28 - 14 = 49 Số thứ ba là: 45 + - 28 = 24 Đáp số: 52; 49 24 Bài 3: Người ta trồng đoạn đường dài 1200m Biết đoạn đường có cầu dài 120m, khoảng cách 6m đầu cầu đầu đường trồng Tính số phải trồng bên đường Phân tích: Cây cầu chia đoạn đường thành đoạn đường có độ dài Do từ độ dài đoạn đường độ dài cầu ta tìm độ dài đoạn đường bên cầu Vì đầu cầu đầu đường trồng nên từ khoảng cách ta áp dụng cơng thức tính số trồng đầu đường để tìm số trồng bên đường Giaovienvietnam.com đoạn đường bên cầu, từ tính số phải trồng bên đường đoạn đường Giải: Độ dài đoạn đường bên cầu là: (1200 – 120) : = 540 (m) Số trồng bên đường của1 bên cầu là: (540 : + 1) x = 182 (cây) Số phải trồng bên đường đoạn đường là: 182 x = 364 (cây) Đáp số: 364cây CHÚ Ý: Đối với toán học sinh dễ mắc sai lầm giải sau: Đoạn đường lại phải trồng dài là: 1200 – 120 = 1080 (m) Số phải trồng bên đoạn đường là: (1080 : + 1) x = 362 (cây) - Với cách giải học sinh coi điểm trồng đầu cầu trùng làm Do số trồng bên đường sẽbị giảm so với thực tế 1cây Bài Hiện tổng số tuổi anh em 63 tuổi Biết tuổi anh tuổi em tuổi em hồi nửa tuổi anh Tính tuổi người nay? Ta xem: Tuổi em nay: Tuổi anh nay: | | | | _| Khi tuổi anh tuổi em nay, lúc tuổi em ½ tuổi anh Tuổi em: | |……| Tuổi anh: | | |……| …2 phần… Giaovienvietnam.com Tuổi em lúc phần nên tuổi em phần Tuổi em nay: | | | | Tuổi anh nay: | | | | | 63 tuổi Sơ đồ cho thấy tuổi anh có phần tuổi em có phần Lúc tuổi anh có phần tuổi em có phần ½ tuổi anh Tổng số phần nhau: + = (phần) Tuổi em nay: 63 : x = 27 (tuổi) Tuổi anh nay: 63 – 27 = 36 (tuổi) nhận xét: Bài 1: Có số có chữ số mà tổng chữ số số Giải Bài khơng u cầu chữ số phải khác nhau, nên dùng sơ đồ hình hay từ rút quy tắc cho mà tổng có giá trị cao Nhóm 1: Chữ số đứng hàng nghìn: Lập số ( 4000) Nhóm 2: Chữ số đứng hàng nghìn ( có cách chọn chữ số hàng chục ): Lập số Nhóm 3: Chữ số đứng hàng nghìn ( có cách chọn chữ số hàng trăm ): Lập số Nhóm 4: Chữ số đứng hàng nghìn (có cách chọn chữ số hàng trăm ): Lập 10 số Vậy lập được: + + + 10 = 20 số Từ ta thấy " bước nhảy" khoảng cách lập số là: 2; 3; tốn u cầu tìm Có số có chữ số mà tổng chữ số số thử nghĩ xem số? Bài 7: Hãy cho biết dãy số tự nhiên liên tiếp: 1,2,3,4, 2013 có tất chữ số Giải Cách 1: Giaovienvietnam.com *.Nhóm 1(1000 số đầu)): Từ 000; 001; 002; ………; 998; 999 Có (999-000)+1=1000 (số) -Hàng đơn vị: xuất liên tục từ đến (có 10 số từ đến Trong có chữ số 5) Như lập lại 1000:10= 100 (lần), có 100 chữ số -Hàng chục: 100 số, có 10 nhóm: chữ số (01;02;…;08;09) 10 chữ số (10;11;…;19)…… Như có 10 x 10 = 100 (chữ số 5) -Hàng trăm: có 100 chữ số (001;002;…;099) đến 100 chữ số (100;101; …;199)…… Như có 100 chữ số Tất cả: 100+100+100=300 (chữ số 5) *.Nhóm (1000 số thứ 2): Từ 1000; 1001; ……; 1998; 1999 Phân tích tương tự ta có: 300 chữ số *.Nhóm cịn lại: Từ 2000 đến 2013 có chữ số 5ở 2005 Tất chữ số là: 300 + 300 + = 601 (chữ số 5) Cách 2: *.Nhóm 1(1000 số đầu)): Từ 000; 001; 002; ………; 998; 999 Có (999-000)+1=1000 (số) Mỗi số có chữ số Như có x 1000 = 3000 (chữ số) mà 10 chữ số (0; 1; …;8 ; 9)đều xuất Vậy có 3000 : 10 = 300 (chữ số 5) *.Nhóm 2(1000 số thứ 2): Từ 1000; 1001; ……; 1998; 1999Phân tích tương tự ta có: 300 chữ số Giaovienvietnam.com *.Nhóm cịn lại: Từ 2000 đến 2013 có chữ số 5ở 2005 Tất chữ số là: 300 + 300 + = 601 (chữ số 5) Từ số ; ; ; Hỏi viết tất số thập phân có chữ số khác mà có chữ sốở phần nguyên Bài giống việc viết tất số có chữ số khác với chữ số: 0; 2; 4; Chữ số hàng cao Với yêu cầu đề bài: Có lựa chọn hàng chục (hàng chục khơng thể 0) Có lựa chọn hàng đơn vị Có lựa chọn hàng phần 10 Có lựa chọn hàng phần 100 Như có tất cả: x x x = 18 (số) Bài 3: Một cửa hàng bán bánh kẹo nhập 360 thùng bánh Sau bán 300 thùng, cửa hàng thu đủ số tiền vốn Số bánh lại cửa hàng giảm giá bán 20% so với giá bán 300 thùng bán Hỏi sau bán hết 360 thùng bánh cửa hàng lãi phần trăm tiền vốn? Giải Trong 360 thùng có 300 thùng tiền vốn ; Phần lại 360 - 300 = 60 thùng ( tiền lời ) Tiền lời so với tiền vốn : 60 : 300 = 60/300 = 1/5 tiền vốn Tiền lời sau giãm lại : 100% - 20 % = 80% Cuối tiền lời so với tiền vốn : 1/5 X 80% = 16% Đáp số : 16% Cách Số thùng bánh lại: 360 – 300 = 60 (thùng) Số vốn là: 300 x 100% = 300 (tiền vốn) Giá bán ban đầu 100% giá bán 60 thùng là: 100% - 20% = 80% Tiền bán 60 thùng lại: 60 x 80% = 48 (tiền vốn) Giaovienvietnam.com Tỉ lệ % tiền lãi so với tiền vốn: 48 : 300 x 100/100 = 16% Đáp số: 16% Bài 4: Một dưa hấu cân nặng kg chứa 92% nước Sau phơi nắng lượng nước dưa 90% Hỏi dưa can nặng kg? Giải Lượng nước dưa hấu: x 92% = 1,84 (kg) 90% lượng nước lại: 1,84 x 90% = 1,656 (kg) Khối lượng dưa bị giảm: 1,84 – 1,656 = 0,184 (kg) Sau phơi nắng dưa hấu cân nặng: – 0,184 = 1,816 (kg) Bài 5: Một gánh xiếc đến thị trấn miền núi để lưu diễn Trong ngày diễn số người chưa đến nhiều Nhằm thu hút khán giá, ngày diễn thứ gánh xiếc giảm giá vé xuống so với giá bán ngày đầu Do số khán giả tăng 28% số tiền thu giảm 8,8% Hỏi giá vé bán ngày thứ hai giảm % so với giá vé bán ngày đầu? Giải Coi số khán giả đến xem ngày đầu 100% số khán giả đến xem ngày thứ hai là: 100% + 28% = 128% (số khán giả ngày đầu) Coi số tiền thu ngày đầu 100% số tiền thu ngày thứ hai là: 100% - 8,8% = 91,2% (số tiền thu ngày đầu) Tỷ số % giá vé bán ngày thứ hai so với giá vé bán ngày đầu là: 91,2/100 : 128/100 = 0,7125 = 71,25 % Vậy giá vé bán ngày thứ hai giảm giá vé bán ngày đầu số % là: 100% - 71,25% = 28,75% Đáp số: 28,75% Bài 6: Một người buôn buôn số chén giá 5.000đ Đem người đánh vớ 12 người bán chỗ chén lại sau: 1/4 số chén bán 6.000đ chiếc, 2/3 số chén bán 7.000đ chiếc, lại bán 8.000đ Hỏi số chén buôn về,biết người lãi 94.000 đ Giải Giaovienvietnam.com Số chén bán 8000 đồng : – ¼ - 2/3 = 1/12 (còn lại) Giá tiền 12 chén: 5000 x 12 = 60000 (đồng) Tổng tiền lãi số chén lại: 94000 + 60000 = 154000 (đồng) Tỉ số tiền lãi chén theo giá 6000; 7000; 8000 là: 1000 : 2000 : 3000 hay : : Mà: 1/4 = 3/12 ; 2/3 = 8/12 ; 1/12 Tỉ số tiền lãi theo loại giá là: 3x1 : 2x8 : 3x1 hay : 16 : Hay số tiền lãi theo giá 6000 đồng có phần ;7000 đồng có 16 phần; 8000 đồng có phần: Tổng số phần nhau: 3+16+3 = 22 (phần) Số tiền lãi với giá 8000 đồng/chén: 154000 : 22 x = 21000 (đồng) Số chén ứng với 1/12 số chén lại: 21000 : 3000 = (chén) Số chén lại: x 12 = 84 (chén) Số chén người bn là: 84 + 12 = 96 (chén) Đáp số : 96 chén Bài 7: Ba bạn An, Hồ, Bình chơi xe máy Đầu tiên Bình bộ, An đèo Hồ quay lại đón Bình Khi An Bình đến địa điểm mà An quay lại đón Bình Hồ cách km Và 12 phút sau An Bình đuổi kịp Hồ Vận tốc Hồ Bình Hãy tính a Vận tốc người Giaovienvietnam.com b Từ chỗ xuất phát đến chỗ gặp lần thứ kilômet ? Biết An đến địa điểm sớm 96 phút Giải: Vì A sớm 96 phút nên 96 phút hai lần thời gian An đoạn BI Do thời gian An đoạn BI 48 phút Và thời gian Bình đoạn AC Đoạn CI 48 phút An quay lại đến B (nơi để Hồ bộ) Thì Hồ cách km Vậy Hoà km hết 96 phút Từ tính vận tốc Hồ Bình An cách Hoà km 12 phút sau đuổi kịp Hoà, nên 12 phút An Hoà km Từ tính hiệu vận tốc An Hồ Rồi tính vận tốc An Ta giải sau : 96 phút = 1,6 12 phút = 0,2 Vận tốc Hoà Bình : : 1,6 = (km/giờ ) Hiệu vận tốc An Hoà : : 0,2 = 40 (km/giờ ) Vận tốc An : 40 + = 45 (km/giờ ) Từ nơi xuất phát đến An đuổi kịp Hoà ; 45 x + x 0,2 = 54 (km) Giaovienvietnam.com Đáp số : a An 45 km/giờ ; Hồ Bình km/giờ b 54 km/giờ Bài 8: Bài Lúc 6giờ sáng, chuyến tàu thuỷ chở khách xi dịng từ A đến B, nghỉ lại để trả đón khách lại ngược dịng A lúc 20 phút chiều ngày Hãy tính khoảng cách hai bến A B, biết thờ gian xi dịng nhanh thời gian ngược dòng 40 phút vận tốc dịng nước 50m/phút HDG: Ta có: 20 phút chiều = 15 20 phút Thời gian tàu thuỷ xi dịng ngược dịng hết là: 15 20 phút – (2giờ + 6giờ) = 20 phút Thời gian tàu thủy xi dịng hết: (7 20 phút – 40 phút) : = 20 phút 3giờ 20 phút = 10/3 Thời gian tàu thuỷ ngược dòng hết: 20 phút – 20 phút = Tỉ số thời gian xi dịng ngược dịng là: 10/3 : = 5/6 Vì quãng đường, vận tốc thờ gian hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nên tỉ số vận tốc xi dịng ngược dịng 6/5 Coi vận tốc xi dịng phần vận tốc ngược dịng phần Ta có sơ đồ: Vxi dịng : Giaovienvietnam.com Vngược dịng: Vxi dịng Vngược dịng là: x 50 = 100 (m/phút) Vngược dòng là: x 100 = 500 (m/phút) = 30 (km/giờ) Khoảng cách hai bến A B là: 30 x = 120 (km) Cần nhớ: - Nếu vật chuyển động ngược dịng có lực cản dịng nước - Nếu vật chuyển động xi dịng có thêm vận tốc dịng nước - Vxi = Vvật + Vdịng - Vngược = Vvật – Vdịng - Vdịng = (Vxi – Vngược) : - Vvật = (Vxuôi + Vngược) : - Vxi – Vngược = Vdịng x ... Ta có: 20 phút chiều = 15 20 phút Thời gian tàu thuỷ xi dịng ngược dịng hết là: 15 20 phút – (2giờ + 6giờ) = 20 phút Thời gian tàu thủy xi dịng hết: (7 20 phút – 40 phút) : = 20 phút 3giờ 20 phút... cản dịng nước - Nếu vật chuyển động xi dịng có thêm vận tốc dịng nước - Vxi = Vvật + Vdịng - Vngược = Vvật – Vdịng - Vdịng = (Vxi – Vngược) : - Vvật = (Vxuôi + Vngược) : - Vxi – Vngược = Vdịng... Giaovienvietnam.com Ta có: Số thứ nhất: - 14; + cho kết 45 Số thứ hai: + 14; - 28 cho kết 45 Số thứ ba: + 28; - cho kết 45 Từ phân tích ta đến lời giải toán sau: Bài giải: Số thứ là: 45 - + 14 =