BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN 2 MÔN HỌC KỸ THUẬT DỰ BÁO FIXED PRIVATE INVESMENT ANALYSIS

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA CƠ KHÍ BỘ MƠN KỸ THUẬT HỆ THỐNG CÔNG NGHIỆP oOo BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN MÔN HỌC KỸ THUẬT DỰ BÁO FIXED PRIVATE INVESMENT ANALYSIS GVHD: TS Nguyễn Vạng Phúc Nguyên Nhóm: SVTH: Nguyễn Anh Nhật Minh MSSV: 1810327 Nguyễn Thành Minh MSSV: 1810329 Nguyễn Hoàng Yến Nhi MSSV: 1810399 Ngô Trần Thu Thảo MSSV: 1811229 Ngô Minh Vũ MSSV: 1514105 Tp Hồ Chí Minh, tháng 12/2020 ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA CƠ KHÍ BỘ MƠN KỸ THUẬT HỆ THỐNG CÔNG NGHIỆP oOo BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN MÔN KỸ THUẬT DỰ BÁO FIXED PRIVATE INVESMENT ANALYSIS GVHD: TS Nguyễn Vạng Phúc Nguyên Nhóm: SVTH: Nguyễn Anh Nhật Minh MSSV: 1810327 Nguyễn Thành Minh MSSV: 1810329 Nguyễn Hoàng Yến Nhi MSSV: 1810399 Ngô Trần Thu Thảo MSSV: 1811229 Ngô Minh Vũ MSSV: 1514105 Tp Hồ Chí Minh, tháng 12/2020 i LỜI CẢM ƠN Trong q trình nghiên cứu, tìm hiểu hồn thiện báo cáo với đề tài Fixed Private Investment, nhóm nhận nhiều động viên, giúp đỡ hỗ trợ mặt kiến thức chuyên môn từ q thầy cơ, anh chị khóa bạn khóa Nhóm xin gửi lời cảm ơn chân thành đến quý thầy cô môn Kỹ Thuật Hệ Thống Cơng Nghiệp trực thuộc khoa Cơ Khí, đặc biệt thầy Nguyễn Vạng Phúc Nguyên – người trực tiếp giảng dạy môn Kỹ thuật dự báo tạo điều kiện để nhóm tìm hiểu hoàn thành báo cáo cách trọn vẹn Bước đầu vào thực tế, tìm hiểu khía cạnh thực tế môn học chuyên ngành, kiến thức nhóm cịn hạn chế nhiều bỡ ngỡ Vì vậy, q trình hồn thành báo cáo khơng thể tránh khỏi sai sót định, nhóm mong nhận ý kiến, đóng góp q thầy bạn lớp để thành viên hoàn thiện kiến thức thân lĩnh vực áp dụng tốt vào công việc sau Nhóm xin chân thành cảm ơn Ngày 28 tháng 12 năm 2020 Sinh viên thực Nguyễn Hoàng Yến Nhi Nguyễn Thành Minh Nguyễn Anh Nhật Minh Ngô Trần Thu Thảo Ngô Minh Vũ ii MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN ii MỤC LỤC iii DANH SÁCH HÌNH ẢNH iv DANH SÁCH BẢNG BIỂU v CHƯƠNG GIỚI THIỆU ĐỀ TÀI 1.1 Mục đích 1.2 Nhiệm vụ 1.3 Bố cục 1.4 Phạm vi báo cáo CHƯƠNG PHÂN TÍCH TIME SERIES VÀ DỰ BÁO CHO BIẾN V8 CHƯƠNG PHÂN TÍCH GIAI ĐOẠN KHỦNG HOẢNG 19 CHƯƠNG PHÂN TÍCH HỒI QUY ĐA BIẾN 23 TÀI LIỆU THAM KHẢO PHỤ LỤC A DỰ BÁO CHO BIẾN V3, V5, V6 VÀ V7 iii DANH SÁCH HÌNH ẢNH Hình 2.1 Biểu đồ time series cho biến V8 Hình 2.2 Đồ thị tự tương quan cho biến V8 Hình 2.3 Hàm xu hướng cho biến V8 Hình 2.4 Hàm xu hướng tuyến tính cho biến V8 Hình 2.5 Phương pháp dự báo Naïve, Linear Exponential Smoothing Douple Moving Average cho biến V8 Hình 2.6 Chỉ số ar (p) cho biến V8 Hình 2.7 Chỉ số ma (q) cho biến V8 Hình 2.8 Sai số Arima từ Minitab Hình 2.9 Phân tích sai số Arima cho biến V8 Hình 2.10 Đồ thị tự tương quan cho biến V8 Hình 2.11 Hàm xu hướng tuyến tính cho biến V8 13 Hình 2.12 Chỉ số mùa cho quý 17 Hình 2.13.Biểu đô Time Series cho giá trị CI C 17 Hình 3.1 Time Series Plot cho liệu từ năm 1991 – 2020 từ năm 2008 - 2010 cho biến V8 19 Hình 3.2 Time series plot Autocorrelation function cho biến V8 – giai đoạn 1991 - 2007 20 Hình 3.3 Dự báo liệu cho biến V8 – gia đoạn 1991 - 2007 21 Hình 3.4 Time series plot Autocorrelation function cho biến V8 – giai đoạn 2008 – 2010 22 Hình 3.5 Hàm xu hướng bậc cho biến V8 – giai đoạn 2008 – 2010 22 Hình 4.1 Residual Plots V8 30 Hình 4.2 Đồ thị Probability Residual 31 iv DANH SÁCH BẢNG BIỂU Bảng 2.1 Các phương pháp dự báo Bảng 2.2.So sánh sai số phương pháp dự báo Bảng 2.3Chỉ số mùa (Seasonal Indices) Bảng 2.4 Chỉ số mùa cho quý 12 Bảng 2.5.Các giá trị T, S,C,I cho biến V8 13 Bảng 2.6.Chỉ số mùa cho quý năm 17 Bảng 2.7 Dự báo giá trị T cho biến V8 18 Bảng 2.8 Kết dự báo cho quý 18 Bảng 3.1Tổng hợp lại kết thống kê mô tả 19 Bảng 3.2Kết dự báo phương pháp Double Exponential Smoothing 21 Bảng 4.1 Analysis of Variance 23 Bảng 4.2 Coefficients 23 Bảng 4.3 Model Summary 23 Bảng 4.4 Ma trận hệ số tương quan biến 24 Bảng 4.5 Sự tương tác biến độc lập 25 Bảng 4.6 Phương pháp Stepwise 26 Bảng 4.7 Phương pháp best subsets 27 Bảng 4.8 Giá trị dự báo 27 Bảng 4.9 Analysis of Variance 28 Bảng 4.10 Coefficients 29 Bảng 4.11 Model Summary 29 v CHƯƠNG 1.1 GIỚI THIỆU ĐỀ TÀI Mục đích Phân tích liệu khơng ngừng phát triển dần trở thành xu hướng thời đại Phân tích liệu không đơn dừng lại việc hiểu chất liệu, mà từ cịn hỗ trợ định Kỹ phân tích liệu áp dụng chương trình giảng dạy trường đại học nhiều lĩnh vực khác Môn học Kỹ thuật dự báo cung cấp cho sinh viên kiến thức lĩnh vực thống kê dự báo, tạo điều kiện cho sinh viên tiếp cận với kỹ phân tích liệu Mục đích báo cáo tìm hiểu phân tích liệu số đầu tư tư nhân cố định cập nhật hàng quý từ năm 1991 đến quý năm 2020 Thông qua q trình phân tích liệu, nhóm có hội áp dụng kiến thức từ môn học Kỹ thuật dự báo để phân tích vấn đề cụ thể thực tế, đồng thời tìm hiểu đặc tính phương thức vận tải hàng hoá container nước trên, góp phần hồn thiện kiến thức nhóm lĩnh vực Logistics quốc tế 1.2 Nhiệm vụ Nhiệm vụ liên quan đến thống kê phân tích liệu báo cáo bao gồm:  Áp dụng mơ hình phân ly để phân tích đặc trưng liệu, bao gồm: tính xu hướng, tính mùa, tính chu kì tính ngẫu nhiên  Từ đặc tính liệu, đưa mơ hình dự báo phù hợp cho chuỗi liệu  Tiến hành hành dự báo phân tích chuỗi liệu thời đoạn khủng hoảng kinh tế từ năm 2008 – 2010  Tiến hành phân tích hồi quy đa biến chuỗi liệu 1.3 Bố cục Bố cục báo cáo gồm chương, cụ thể:     1.4 Chương 1: Giới thiệu đề tài Chương 2: Phân tích Time series tiến hành dự báo Chương 3: Phân tích giai đoạn khủng hoảng Chương 4: Phân tích hồi quy đa biến Phạm vi báo cáo  Chỉ tiến hành dự báo liệu có data pattern stationary, trend seasonal  Các phương pháp dự báo sử dụng bao gồm: Naïve, Moving averages, Linear exponential smoothing, ARIMA CHƯƠNG PHÂN TÍCH TIME SERIES VÀ DỰ BÁO CHO BIẾN V8 a) Phân tích yếu tố chuỗi thời gian (time series components) Hình 2.1 Biểu đồ time series cho biến V8 Dựa vào Time Series Plot dự đốn V8 có tính xu hướng, tăng dần qua năm Cần tiến hành vẽ biểu đồ tự tương quan Autocorrelation Minitab (Stat  Time Series  AutoCorrelation) để vẽ biểu đồ ACF để xác định Hình 2.2 Đồ thị tự tương quan cho biến V8 Dựa vào biểu đồ tự tương quan, ta thấy hệ số tự tương quan lag lớn đáng kể so với (các lag có giá trị gần một) sau giảm dần Do liệu có tính xu hướng (Hình time series plot autocorrelation) Tiến hành tìm hàm xu hướng cho tập liệu Hình 2.3 Hàm xu hướng cho biến V8 Sau tiến hành vẽ tập liệu trên, ta nhận thấy MAPELinear (7.5) MADLinear (158.9) nhỏ hàm biểu diễn xu hướng phù hợp với tập liệu hàm tuyến tính Yt = 933.5 + 21.695×t Với t =1 ứng với quý 1/1991 Hình 2.4 Hàm xu hướng tuyến tính cho biến V8 b) Ở vai trị nhà phân tích, nhóm có nhận định chuỗi liệu này? Nhìn vào chuỗi liệu ta thấy chúng có xu hướng tăng, nhiên giai đoạn từ năm 2001 – quý 2003 chuỗi liệu giảm bất thường từ quý năm bắt đầu ổn định có xu hướng tăng dần c) Dựa vào phân tích bản, nhóm đề xuất áp dụng phương pháp dự báo nào? Bảng 2.1 Các phương pháp dự báo  Vì khơng xảy tượng đa cộng tuyến biến độc lập với nhau, thêm biến V5, V6, V7 vào mơ hình theo thứ tự giảm dần hệ số tương quan sau: V6 (0.151)  V5 (0.150)  V7 (0.070) Sử dụng Minitab tiến hành phương pháp Stepwise, ta kết quả: ii) Bảng 4.6 Phương pháp Stepwise Candidate terms: V3, V5, V6, V7, V9_1, V3*V5, V3*V6, V3*V7, V3*V9_1, V5*V6, V5*V7, V5*V9_1, V6*V7, V6*V9_1, V7*V9_1 -Step -Coef -Step -P Coef -Step -P P P 730 V3 6.05 0.448 91.64 0.000 96.15 0.000 94.90 0.000 V5 2.43 0.738 5.68 0.209 10.19 0.000 12.46 0.000 0.424 0.0452 0.253 773.5 0.000 759.1 0.000 643.7 0.000 0.000 -9.071 0.000 -0.3 0.990 -0.435 0.079 0.0555 V7 V3*V7 -9.488 -6887 Coef Constant V3*V5 -6468 Coef -Step 0.000 -9.408 -6375 V6 V3*V6 S 596.734 334.233 334.713 314.514 R-sq 41.03% 81.83% 81.61% 84.05% R-sq(adj) 39.46% 81.01% 80.95% 83.18% R-sq(pred) 36.86% 79.85% 79.90% 82.02% 468.15 72.86 72.97 53.07 Mallows’ Cp α to enter = 0.05, α to remove = 0.05 The stepwise procedure added terms during the procedure in order to maintain a hierarchical model at each step Model Summary S R-sq R-sq(adj) R-sq(pred) 314.514 84.05% 83.18% 82.02% Regression Equation V8 = -6375 + 94.90 V3 + 12.46 V5 - 0.3 V6 + 643.7 V7 - 0.435 V3*V6 - 9.071 V3*V7 Kết chạy Minitab có khác biệt đáng kể kết nhận định sơ Lí sai khác hệ số tương quan thể quan hệ tuyến tính biến, đó, thực Stepwise Regression ta xem xét đến yếu tố tương tác bậc (two-way interaction) 26 e) Xác định mô hình hồi qui tốt phương pháp tập tốt (best subsets), bao gồm yếu tố tương tác bậc (two-way interaction) biến độc lập Bảng 4.7 Phương pháp best subsets Response is V8 Vars R-Sq R-Sq (adj) R-Sq (pred) Mallows Cp 37.8 37.2 35.2 87.7 5.9 5.1 3.3 190.3 44.8 43.9 41.8 44.1 43.1 56.1 S V3 V5 V6 V7 V9 607.71 X 747.15 X 66.8 574.58 X X 40.7 69.2 578.40 X 54.9 52.4 32.7 515.13 X 49.7 48.4 46.1 53.0 550.90 X 62.1 60.7 58.5 15.2 480.65 X X 60.1 58.7 56.2 21.7 493.11 X X 65.6 64.0 61.6 6.0 460.06 X X X X X X X X X X X X X X Từ kết thu sau chạy phần mềm Minitab, mơ hình hồi quy tốt phương pháp tập tốt bao gồm biến độc lập V3, V5, V6, V7, V9 có giá trị Mallows Cp nhỏ (6.0) , R-sq (65.6) R-Sq hiệu chỉnh (64.0) lớn nhất, S (460.06 nhỏ so với kết từ tập khác Xét đến yếu tố tương tác bậc (two-way interaction) Minitab thu mơ hình sau: Regression Equation V8 i) = -1578 + 97.88 V3 - 19.4 V5 - 147 V6 - 163 V7 + 778 V9 - 0.2250 V3*V5 - 0.364 V3*V6 - 6.86 V3*V7 + 8.14 V3*V9 + 1.244 V5*V6 + 6.03 V5*V7 + 11.13 V5*V9 + 0.48 V6*V7 - 32.1 V6*V9 - 330.3 V7*V9 So sánh với mơ hình xác định câu d) Mơ hình thu theo phương pháp tập tốt khác với mơ hình Stepwise câu d) Mơ hình tập tốt với R-sq hiệu chỉnh 88.15% tốt mơ hình Stepwise với Rsq hiệu chỉnh 83.18% ii) Dựa mơ hình tốt nhất, tiến hành dự báo cho quí năm Tính khoảng tin cậy 98% giá trị dự báo Công thức tính khoảng tin cậy: Bảng 4.8 Giá trị dự báo t V3 V5 V6 V7 V9 27 V8 Khoảng tin cậy Lower Upper 118 117.98 101.317 1.35 6.43748 -1 2209.825719 1585.625703 2834.025735 119 114.59 101.25 1.35 6.55316 -1 2134.438919 1510.238903 2758.638935 120 114.097 101.183 1.35 6.32977 -1 2125.871572 1501.671556 2750.071588 121 117.865 101.117 1.35 6.48763 -1 2209.024529 1584.824513 2833.224545 122 119.234 101.05 1.35 6.29627 -1 2248.022931 1623.822915 2872.222947 123 100.983 1.35 6.45221 2857.07469 2232.874674 3481.274706 124 116.131 100.916 1.35 6.25793 2914.8871 2290.687084 3539.087116 116.48 f) Từ mơ hình này, giải thích giá trị Phương trình hồi quy: 𝑉8 = −1578 + 97.88 V3 − 19.4 V5 − 147 V6 − 163 V7 + 778 V9 − 0.2250 V3 ∗ V5 − 0.364 V3 ∗ V6 − 6.86 V3 ∗ V7 + 8.14 V3 ∗ V9 + 1.244 V5 ∗ V6 + 6.03 V5 ∗ V7 + 11.13 V5 ∗ V9 + 0.48 V6 ∗ V7 − 32.1 V6 ∗ V9 − 330.3 V7 ∗ V9 i) Bảng phân tích phương sai (ANOVA) Bảng 4.9 Analysis of Variance Source DF Adj SS Adj MS F-Value P-Value Regression 15 61189208 4079281 58.51 0.000 V3 12863453 12863453 184.50 0.000 V5 51099 51099 0.73 0.394 V6 113074 113074 1.62 0.206 V7 7333 7333 0.11 0.746 V9 104077 104077 1.49 0.225 V3*V5 452487 452487 6.49 0.012 V3*V6 82900 82900 1.19 0.278 V3*V7 1807355 1807355 25.92 0.000 V3*V9 1536675 1536675 22.04 0.000 V5*V6 309501 309501 4.44 0.038 V5*V7 246081 246081 3.53 0.063 V5*V9 585757 585757 8.40 0.005 V6*V7 198 198 0.00 0.958 V6*V9 236879 236879 3.40 0.068 V7*V9 2858351 2858351 41.00 0.000 Error 101 7041666 69719 Total 116 68230874 28 Từ bảng phân tích phương sai, giá trị F – Value = 58.51 p – value = 0.000 ( 0.05, nên khơng có ý nghĩa đa cộng tuyến iii) Bảng tóm tắt mơ hình (model summary) Tiến hành thực phần mềm Minitab 18 ta thu kết sau: Bảng 4.11 Model Summary S R-sq R-sq(adj) 264.044 89.68% 88.15% R-sq(pred) 85.57% 29 Adjusted R Square (hệ số R bình phương hiệu chỉnh) = 0.8815, tức biến độc lập 10 tương tác bậc đưa vào ảnh hưởng 88.15% thay đổi biến V8, 11.85% lại ảnh hưởng sai số tự nhiên biến ngồi mơ hình g) Phân tích biểu đồ sai số (residual plots) Hình 4.1 Residual Plots V8 Nhận định giả định sai số có bị vi phạm hay khơng i) Dựa vào biểu đồ sai số, nhận xét:  Biểu đồ Normal Probability Plot Histogram: sai số có trung bình tuân theo phân phối chuẩn  Biểu đồ Fitted Value Versus Fits: Phương sai không đổi (homoscedastic)  Biểu đồ Observation Order Versus Order: biến không độc lập lẫn ii) Các kiểm định cần tiến hành để bổ sung cho nhận xét dựa phân tích biểu đồ sai số (Thí dụ, Durbin-Wastion?)?  Kiểm định phân phối chuẩn kiểm định Kolmogorov – Smirnov (K-S Test) thực Minitab 30 Hình 4.2 Đồ thị Probability Residual  Do p – value = 0.109 > 0.05 nên sai số tuân theo phân phối chuẩn  Kiểm định trung bình sai số one – sample t- test Minitab Descriptive Statistics N Mean StDev SE Mean 95% CI for μ 117 - 0.0 246.4 22.8 (-45.1, 45.1) μ: mean of RES2 Test Null hypothesis H₀: μ = Alternative hypothesis H₁: μ ≠ T-Value P-Value - 0.00 1.000 Kết cho giá trị p-value = 1.000 > 5%, ta chưa đủ sở để bác bỏ giả thuyết mức ý nghĩa 5% kết luận trung bình sai số  Kiểm định phương sai không đổi (homoscedastic) sử dụng Kiểm định BreuschPagan: Giả thiết sau: H0: 𝛾1 = (Phương sai đồng nhất) H1: 𝛾1 ≠ (Phương sai không đồng nhất) 31 Trị tới hạn tính cơng thức: X = SSR/2 SSE ) n ( SSE = 7041666 SSR = 47020826382 47020826382 X2 = = 6.490544648 7041666 ( 117 )  P-value = 0.97027866 > 0.05 Chưa thể bác bỏ giả thiết H0, kết luận phương sai đồng  Kiểm định độc lập lẫn biến (Durbin-Wastion)  Sử dụng Minitab thu hệ số Durbin-Watson Statistic d = 1.12594  Tra bảng với n = 117, k =  𝐷𝐿 = 1.62843, 𝐷𝑈 = 1.7696  Do giá trị d < 𝐷𝐿  Bác bỏ 𝐻0 Kết luận có tương quan bậc iii) Nếu giả định sai số bị vi phạm, nhóm có cần tiến hành bước sửa chữa để công tác dự báo khơng cịn bị vi phạm? Sau kiểm định, nhận thấy sai số biến không độc lập lẫn Để giải vấn đề tiến hành sửa chữa cách:  Thêm biến độc lập (lagged variable omitted variable)  Phương pháp sai phân  Sử dụng mơ hình dự báo Autoregressive Vì khơng có biến độc lập bị bỏ sót mơ hình nên tiến hành phương pháp thứ sai phân biến  Sai phân với lag = thu kết Durbin-Watson Statistic = 1.08724 Tra bảng với n = 116, k =  𝐷𝐿 = 1.66221, 𝐷𝑈 = 1.73228 Do giá trị d < 𝐷𝐿  Bác bỏ 𝐻0 Kết luận có tương quan bậc  Nhận xét: Khi sai phân đến lag = 4, nhận thấy Durbin-Watson Statistic gần  Giữa biến có tương quan mạnh nên phương pháp không hữu dụng việc xử lý vấn đề tương quan biến độc lập Tiến hành sử dụng mơ hình dự báo Autoregressive Minitab kết thu trình bày phần 32 33 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] John E Hanke, Dean W Wichern, 2008 Business Forecasting, 9th edition Published by Pearson Education Limited 2014 [2] Minitab 18 Support Validate model assumptions in regression or ANOVA Available at: https://support.minitab.com/en-us/minitab/18/help-and-how-to/modelingstatistics/regression/supporting-topics/model-assumptions/validate-model-assumptions [3] The Pennsylvania State University Tests for Constant Error Variance Available at: https://online.stat.psu.edu/stat501/lesson/7/7.6 [4] Nguyễn Vạng Phúc Nguyên, 2020 Bài giảng môn Kỹ thuật dự báo Thành phố Hồ Chí Minh, NXB Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh PHỤ LỤC A DỰ BÁO CHO BIẾN V3, V5, V6 VÀ V7 Dự báo cho biến V3 (Global price of Industrial Materials) Time series plot cho biến V3 Dựa vào Time Series Plot dự đốn V5 có tính xu hướng, tăng dần qua năm Cần tiến hành vẽ biểu đồ tự tương quan Autocorrelation Minitab (Stat  Time Series  AutoCorrelation) để vẽ biểu đồ ACF để xác định Autocorrelation fiction cho biến V3 Dựa vào biểu đồ tự tương quan, ta thấy hệ số tự tương quan lag lớn đáng kể so với (các lag có giá trị gần một) sau giảm dần Do liệu có tính xu hướng Ta thấy chuỗi liệu theo thời gian có tính xu hướng, phạm vi dự báo không dài phương pháp dự báo lựa chọn cần có khả dự báo ngắn hạn Từ điều rút kết luận dự báo phù hợp bao gồm:  Naïve  Linear exponential smoothing (Double exponential smoothing)  Box – Jenkins (ARIMA)  Douple Moving Average Phương pháp Naïve, Double exponential smoothing Douple Moving Average với số thời đoạn trình bày hình sau Phương pháp Nạve, Double exponential smoothing Douple Moving Average ARIMA Vì chuỗi liệu có tính xu hướng, cần phải sai phân làm ổn đinh liệu để tiến hành dư báo ARIMA Tiến hành sai phân Differences lần thấy liệu ổn định(d = 1) với số thời đoạn trễ (lag) Biểu đồ Time series, biểu đồ tự tương quan (ACF) biểu đồ tự tương quan phần (PACF Thông qua biểu đồ tự tương quan (ACF) biểu đồ tự tương quan phần (PACF) dựa vào số lượng hệ số tự tương quan hệ số tự tương quan riêng phần khác 0, vượt qua khoảng tin cậy 95 %, xác định bậc thành phần AR (p = 3) thành phần MA (q = 2) Vậy mơ hình ARIMA(3,1,3) Kết dự báo mơ hình ARIMA(3,1,3) Kết dụ báo Dựa vào giá trị sai số MSD, chọn mơ hình ARIMA(3,1,3) để dự báo cho biến V3 ACF of Residuals for V3 (with 5% significance limits for the autocorrelations) 1.0 0.8 Autocorrelation 0.6 0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1.0 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 Lag Residual Plots V3 Biến V5 (Industrial Production: Durable manufacturing: Furniture and related product) Time Series Plot of V5 160 150 140 V5 130 120 110 100 90 80 12 24 36 48 60 72 84 96 108 Index Time series plot cho biến V3 Dựa vào Time Series Plot dự đốn V5 có tính xu hướng, tăng dần qua năm Cần tiến hành vẽ biểu đồ tự tương quan Autocorrelation Minitab (Stat  Time Series  AutoCorrelation) để vẽ biểu đồ ACF để xác định Autocorrelation Function for V5 (with 5% significance limits for the autocorrelations) 1.0 0.8 Autocorrelation 0.6 0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1.0 10 12 14 16 18 20 Lag Autocorrelation fiction cho biến V3 Dựa vào biểu đồ tự tương quan, ta thấy hệ số tự tương quan lag lớn đáng kể so với (các lag có giá trị gần một) sau giảm dần Do liệu có tính xu hướng Ta thấy chuỗi liệu theo thời gian có tính xu hướng, phạm vi dự báo không dài phương pháp dự báo lựa chọn cần có khả dự báo ngắn hạn Từ điều rút kết luận dự báo phù hợp bao gồm:  Naïve  Linear exponential smoothing (Double exponential smoothing)  Douple Moving Average Phương pháp Naïve, Double exponential smoothing Douple Moving Average với số thời đoạn trình bày hình sau Phương pháp Naïve, Double exponential smoothing Douple Moving Average Dự vào đánh giá sai số, chọn phương pháp Double Exponential Smoothing để dự báo cho biến V5 Kết dụ báo ... 69 25 97.87 25 60.18 26 35.56 70 25 78.08 25 24 .22 26 31.94 71 25 58 .29 24 87 .26 26 29.33 72 2538.51 24 49.87 26 27.14 73 25 18. 72 24 12. 27 26 25.17 74 24 98.94 23 74.55 26 23. 32 75 24 79.15 23 36.75 26 21.55 76 24 59.36... 28 33 .22 4545 122 119 .23 4 101.05 1.35 6 .29 627 -1 22 48. 022 931 1 623 . 822 915 28 72. 222 947 123 100.983 1.35 6.4 522 1 28 57.07469 22 32. 874674 3481 .27 4706 124 116.131 100.916 1.35 6 .25 793 29 14.8871 22 90.687084... 1.00066 26 28. 92 1.1 428 5 1.14374 0.99 922 20 06 26 31.93 23 22. 02 1.13346 26 33.77 1.13 426 1.13547 0.99893 20 07 26 42. 92 2343. 72 1. 127 66 0.99854 26 46.78 1. 129 31 1. 128 39 1.000 82 2007 26 56.99 23 65. 42 1. 123 27