Microsoft Word TOAN 10 MENH DE VA MENH DE CHUA BIEN GHICHEP docx CHƯƠNG I – BÀI 1 MỆNH ĐỀ VÀ MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN 1 Mệnh đề là gì ? • Mệnh đề là một câu khẳng định đúng hoặc một câu khẳng định sai Một câ[.]
CHƯƠNG I – BÀI : MỆNH ĐỀ VÀ MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN Mệnh đề ? • Mệnh đề câu khẳng định câu khẳng định sai Một câu khẳng định gọi mệnh đề Một câu khẳng định sai gọi mệnh đề sai • Một mệnh đề khơng thể vừa vừa sai Ví dụ : Trong phát biểu sau, cho biết phát biểu mệnh đề mệnh đề hay sai: a/ Số 11 số chẵn b/ + = c/ Thành phố Hồ Chí Minh thủ nước Việt Nam d/ Hãy nhanh lên e/ Tam giác có góc 900 tam giác vuông Là mệnh đề sai Là mệnh đề Là mệnh đề sai Không mệnh đề Là mệnh đề Mệnh đề phủ định Ký hiệu mệnh đề phủ định mệnh đề P là: P P Đúng P sai P Sai P ta có Ví dụ: Phủ định mệnh đề sau: P: “Hà Nội thủ đô Việt Nam P : “Hà Nội không thủ đô Việt Nam” Q: “15 không chia hết cho 5” Q :“15 chia hết cho 5” Mệnh đề kéo theo mệnh đề đảo * Mênh đề kéo theo: Mệnh đề “ Nếu P Q ” gọi mệnh đề kéo theo, ký hiệu P Q Mệnh đề P Q sai P Q sai trường hợp lại P Q PQ Ð Ð Ð Ð S S S S Ð S Ð Ð Đơi người ta cịn phát biểu mệnh đề P Q : “ P kéo theo Q” hay “P Suy Q’’ hay “ P nên Q” Với hai mệnh đề P Q ta gặp tình sau: Ví dụ : “ Vì 50 chia hết cho 10 nên 50 chia hết cho 5” mệnh đề “ Vì 2002 số chẵn nên 2002 chia hết cho 4” mệnh đề sai * Mệnh đề đảo: Cho mệnh đề P Q Mệnh đề Q P gọi mệnh đề đảo mệnh đề P Q Ví dụ: Cho tam giác ABC.Mệnh đề đảo mệnh đề “ Nếu tam giác ABC tam giác tam giác cân” mệnh đề : “Nếu tam giác ABC tam giác cân tam giác đều.” Lưu ý : Mệnh đề đảo mệnh đề không thiết mệnh đề 4.Mệnh đề tương đương Cho hai mệnh đề P Q Mệnh đề có dạng “ P Q” gọi mệnh đề tương đương ký hiệu P Q Mệnh đề P Q hai mệnh đề kéo theo P Q Q P sai trường hợp cịn lại Đơi , người ta phát biểu mệnh đề P Q “P Q” Mệnh đề P Q hai mệnh đề P Q sai Khi ta nói hai mệnh đề P Q tương đương với Ví dụ: Cho tam giác ABC Xét mệnh đề P: “ Tam giác ABC tam giác cân” ; Q: “Tam giác ABC có hai đường trung tuyến ’’ R: “ Tam giác ABC tam giác cân tam giác có hai đường trung tuyến ngược lại’’, cịn phát biểu : “Tam giác ABC tam giác cân tam giác có hai đường trung tuyến nhau”., mệnh đề có dạng “ P Q” Ta gọi R mệnh đề tương đương Với hai mệnh đề P Q ta gặp tình sau: P Q PQ Ð Ð Ð Ð S S S S Ð S Ð S Lưu ý : Để kết luận mệnh đề P Q thường ta xem hai mênh đề P Q phải sai hay hai mệnh đề P Q Q P 5.Khái niệm mệnh đề chứa biến Những câu khẳng định mà tính - sai chúng tùy thuộc vào giá trị biến gọi mệnh đề chứa biến Ví dụ : cho 1 Khi P( 2) mệnh đề sai ; cịn P 2 P x :" x x " mệnh đề chứa biến P x : " x x2 " mệnh đề nên Chú ý:- Mệnh đề chứa biến mệnh đề - Không phải câu khẳng định có tham số mệnh đề chứa biến Ví dụ: “x2 0” mệnh đề Ví dụ: Trong câu sau, câu mệnh đề, câu mệnh đề chứa biến, câu không mệnh đề a/ + = Là MĐ b/ x y Là MĐCB c/ x Là MĐ d/.4 + x = Là MĐCB e/ Là MĐ f/.Tình u gì? Khơng phải MĐ Các ký hiệu : a Kí hiệu : Đối với số mệnh đề tốn học, thay phát biểu thành lời cách rõ ràng, người ta dùng kí hiệu để viết lại mệnh đề đơn giản gọn gàng Ví dụ Mệnh đề “Mọi số thực có bình phương lớn 0” ta viết thành: '' x R, x '' Hay '' x R : x '' Tổng quát là: '' x X , P x '' Hay '' x X : P x '' Kí hiệu đọc “với mọi” b Kí hiệu Mệnh đề “Có số nguyên nhỏ 0” viết lại sau: '' n Z , n '' Hay '' n Z : n 0'' Tổng quát là: '' x X , P x '' Hay '' x X : P x '' Kí hiệu đọc có một, tồn hay có Chú ý: Kí hiệu mang ý nghĩa có khơng phải nhất, tức có 1, 2, nhiều Mệnh đề phủ định mệnh đề có chứa ký hiệu Phủ định mệnh đề '' x X , P x '' mệnh đề: '' x X , P x '' Phủ định mệnh đề '' x X , P x '' mệnh đề: '' x X , P x '' Ví dụ : Dùng kí hiệu để viết lại mệnh đề sau lập mệnh đề phủ đinh nó.: P: ‘‘Mọi số thực có bình phương khơng âm’’ '' P : x R, x '' P : '' x R, x '' Phủ định mệnh đề chứa mệnh đề chứa ngược lại Biên soạn: Trần Hữu Lộc