chuyen-le-hong-phong-nam-dinh-lan-1-18-19-ban-chinh-ma-843

Sản phẩm của Group FB TEAM TOÁN VD–VDC Đề Giữa HK1Lớp 12 Chuyên Lê Hồng Phong N Định 18 19 Sản phẩm của Group FB TEAM TOÁN VD–VDC Đề Giữa HK1Lớp 12 Chuyên Lê Hồng Phong N Định 18 19 Hãy tham gia Group[.]

Sản phẩm Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Câu Đề Giữa HK1Lớp 12 Chuyên Lê Hồng Phong N.Định 18-19 với m , p , Cho phân số tối giản Giá trị A 10 Câu B Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x tọa độ A 3;1; Câu B 3; 1;1 D y C 3; 1; z Tâm S có D 3;1; D log a b log b c = log a c Khẳng định sau đúng? A C Câu 22 Cho số thực dương a, b, c với a b khác Khẳng định sau đúng? A log a b2 log b c = log a c B log a b2 log b c = log a c C log a b log b c = log a c Câu C   −1 −2 x dx =  −1 x3 dx e x ( x + 1) dx =  e x ( x + 1) dx −2 B  2018 −1  D  − x − x + dx =  2018 −1 (x − x + 1) dx  − cos xdx =  2 sin xdx − Đồ thị sau hàm số ? Hãy tham gia Group STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group dành cho Gv, Sv toán! Trang Mã đề Sản phẩm Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC A y = x3 − 3x + Câu B y = − x3 − 3x − C y = x3 − 3x − D y = − x3 + 3x − Cho hàm số y = x − x − có đồ thị hàm số hình bên Với giá trị tham số m phương trình x − x − = 2m − có hai nghiệm phân biệt ? m = A  m   Câu Đề Giữa HK1Lớp 12 Chuyên Lê Hồng Phong N.Định 18-19 B  m  m  C  m =  D m  Trong khẳng định sau, khẳng định sai ? A  x dx = x ln + C B  e2 x dx = C  cos xdx = sin x + C D Câu 10 Tìm hàm số F ( x ) biết F ( x ) =  ( e2 x +C  x + dx = ln x + + C ( x  −1) x3 dx F ( ) = x4 + ) A F ( x ) = ln x + + B F ( x ) = ln ( x + 1) + 4 C F ( x ) = ln ( x + 1) + D F ( x ) = 4ln x + + Câu 11 Trong không gian A n3 ( Oxyz , mặt phẳng ( P) : x + z − = = ( 2;1;0 ) B n2 = ( 0;2;1) Câu 12 Cho hàm số y = f ( x) liên tục cho có cực tr x − f '( x) -2 + C có vectơ pháp tuyến là: n1 = ( 2;1; −1) D n4 = ( 2;0;1) có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ Hàm số - ) || + + + - A B C D Câu 13 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 2; −4;3) B ( 2; 2;9 ) Trung điểm đoạn AB có tọa độ A ( 0;3;3) B ( 4; −2;12 ) C ( 2; −1;6 )  3 D  0; ;   2 Câu 14 Trong mệnh đề sau Hãy tham gia Group STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group dành cho Gv, Sv toán! Trang Mã đề Sản phẩm Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC ( I )  f ( x ) dx = (  f ( x ) dx ) Đề Giữa HK1Lớp 12 Chuyên Lê Hồng Phong N.Định 18-19 ( II )  f  ( x ) dx = f ( x ) + C ( III )  kf ( x ) dx = k  f ( x ) dx với k  ( IV ) (  f ( x ) dx ) = f ( x ) Số mệnh đề A Câu 15 Cho B C 2 1 D  4 f ( x ) − 2x  dx = Khi  f ( x )dx : A B −3 D −1 C Câu 16 Thể tích khối lăng trụ tam giác có độ dài tất cạnh 3a bằng: 27 3a3 A 3a B C 27 3a D 3a Câu 17 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x + ( m − 1) x + m2 đạt cực tiểu x=0 A m = B m  Câu 18 Giá trị nhỏ hàm số y = A ln B C m D m  ln x đoạn  2;3 x ln C e2 D e Câu 19 Một hình trụ có diện tích xung quanh 4 a bán kính đáy a Tính độ dài đường cao hình trụ A a B 2a C 3a D 4a Câu 20 Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC tam giác vng với AB = AC = a , góc BC ( ABC ) 45 Tính thể tích khối lăng trụ A a3 B a C a3 D a3 Câu 21: Trong không gian Oxyz , cho điểm A(5; −4; 2) B(1; 2; 4) Mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng AB là? A x − y + z − 25 = B x − y − z + = C x − y + z − 13 = D x − y − z − 20 = Câu 22: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số y = x y = log x đối xứng với qua đường thẳng y = − x B Đồ thị hai hàm số y = e x y = ln x đối xứng với qua đường thẳng y = x Hãy tham gia Group STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group dành cho Gv, Sv toán! Trang Mã đề Sản phẩm Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề Giữa HK1Lớp 12 Chuyên Lê Hồng Phong N.Định 18-19 C Đồ thị hai hàm số y = x hàm số y = đối xứng với qua trục hoành 2x D Đồ thị hai hàm số y = log x y = log đối xứng với qua trục tung x Câu 23: Tính đạo hàm hàm số y = x x 21+ x A y ' = ln 2 B y ' = x x ln C y ' = x 21+ x D y ' = x x ln Câu 24: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Góc hai đường thẳng BA’ B’D’ A 450 B 900 C 300 D 600 Câu 25 A  2x4 + Khẳng định sau đúng? x2 x3 x3 f ( x)dx = + +C − +C B  f ( x)dx = 2x x C  f ( x)dx = Cho hàm số f ( x) = x3 + +C x D  f ( x)dx = x 3 − +C x Câu 26 Hình tứ diện có trục đối xứng? A B C Câu 27 Tìm tập xác định hàm số: y = A  0; + ) x D + log ( − x ) C ( −;3) B ( 0;3) D  0;3) Câu 28 Tìm tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số: y = A B C x −1 +1 x − 3x D Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A ( 2; 4;1) ; B ( −1;1;3) mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = Một mặt phẳng ( Q ) qua hai điểm A, B vuông phẳng ( P ) có dạng ax + by + cz − 11 = Khẳng định sau đúng? A a + b + c = e Câu 30 Cho I =  B a + b + c = 15 C a + b + c = −5 góc với mặt D a + b + c = −15 ln x c dx = a ln + b ln + , với a, b, c  Khẳng định sau đâu x ( ln x + ) A a + b + c = B a + b + c = 11 Câu 31 Cho tam giác ABC vng A có AB quay tam giác ABC quanh trục AB C a + b + c = a BC D a + b + c = 2a Tính thể tích khối nón tròn xoay a3 a3 D V 3 Câu 32 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a , tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Khoảng cách hai đường thẳng SA BC A V a3 B V a3 C V Hãy tham gia Group STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group dành cho Gv, Sv toán! Trang Mã đề Sản phẩm Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề Giữa HK1Lớp 12 Chuyên Lê Hồng Phong N.Định 18-19 a a C 2 Câu 33 Tìm tất nguyên hàm hàm số f ( x ) = 3x + ln x A a D a B ( ) A  f ( x ) dx = x ( x + 1) ln x − x3 +C B  f ( x ) dx = x ln x − x3 +C C  f ( x ) dx = x ( x + 1) ln x − x3 − x+C D  f ( x ) dx = x3 ln x − x3 − x+C Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = hai điểm A ( 3; 4;1) ; B ( 7; −4; −3) Điểm M ( a; b; c )( a  ) thuộc ( P ) cho tam giác ABM vuông M có diện tích nhỏ Khi giá trị biểu thức T = a + b + c bằng: A T = C T = B T = D T = Câu 35 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục ( 0; + ) thỏa mãn xf ' ( x ) + f ( x ) = x x Biết f (1) = Tính f ( ) ? A 24 B 14 C D 16 Câu 36 Cho hàm số y = − x3 + x + có đồ thị ( C ) đường thẳng d : y = mx − m + Tìm giá trị tham số m để d cắt ( C ) ba điểm phân biệt A, B, C cho tổng hệ số góc tiếp tuyến đồ thị ( C ) A, B, C −6 A m = −1 Câu 37 Biết  ( x + 1) C m = B m e x− x D m = p q dx = me − n , m, n, p, q số nguyên dương p phân số tối q giản Tính T = m + n + p + q A T = 11 B T = 10 C T = D T = Câu 38 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho A V = 21 a3 54 B V = 21 a3 18 C V = 3 a3 81 D V = 3 a3 27 Câu 39 Cho hình lập phương ABCD.ABCD có cạnh a Một khối nón có đỉnh tâm hình vng ABCD đáy hình trịn nội tiếp hình vng ABCD Diện tích tồn phần khối nón A Stp =  a2 ( ) + B Stp =  a2 ( ) + C Stp =  a2 ( ) + D Stp =  a2 ( ) +1 Câu 40 Tổng tất giá trị nguyên tham số m để hàm số y = 3x + x3 − x − 24 x − m có điểm cực trị A 63 B 42 C 55 D 30 Hãy tham gia Group STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group dành cho Gv, Sv toán! Trang Mã đề Sản phẩm Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề Giữa HK1Lớp 12 Chuyên Lê Hồng Phong N.Định 18-19 Câu 41 Một ô tô chạy với vận tốc 15m/s người lái xe hãm phanh Sau hãm phanh, ô tô chuyển động chậm dần với vận tốc v ( t ) = −3t + 15 ( m/s ) , t (giây) Hỏi từ lúc hãm phanh đến dừng hẳn, ô tô di chuyển mét? A 38m B 37,2m Câu 42 Tổng nghiệm phương trình log C 37,5m D 37m ( x − ) + log3 ( x − ) = S = a + b (với a , b số nguyên) Giá trị biểu thức Q = a.b A B C D Câu 43 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA = a SA vng góc với đáy Gọi M trung điểm SB N điểm thuộc cạnh SD cho SN = 2ND Tính thể tích khối tứ diện ACMN A V = a 12 B V = a Câu 44 Biết C V = a D V = ln  f ( x ) dx =  f ( x ) dx = 20 Tính  f ( x − 3) dx −  f ( e ) e 2x A I = 15 B I = 15 C I = ( −; −3) ? B 2x dx Câu 45 Có giá trị nguyên m  −1;5 để hàm số y = A a 36 C D I = 25 2x + m đồng biến khoảng x+m D Câu 46 Cho hàm số y = f ' ( x ) có đồ thị hình vẽ ( ) Hàm số y = f − x đồng biến khoảng A ( −;0 ) B ( 0;1) C (1; ) D ( 0; + ) Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = mặt cầu ( S ) tâm I ( 5; −3;5 ) , bán kính R = Từ điểm A thuộc mặt phẳng ( P ) kẻ đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu ( S ) B Tính OA biết AB = A OA = 11 B OA = C OA = D OA = Hãy tham gia Group STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group dành cho Gv, Sv toán! Trang Mã đề Sản phẩm Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề Giữa HK1Lớp 12 Chuyên Lê Hồng Phong N.Định 18-19 Câu 48 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD cạnh đáy 2a , góc hai mặt phẳng ( SAB ) ( ABCD ) 450 ; M , N , P trung điểm SA, SB AB Tính thể tích V khối tứ diện DMNP A a3 B a3 C a3 D a3 12 Câu 49 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : x + y+ z − m − 3m = mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y + 1) + ( z − 1) = Tìm tất giá trị m để ( P ) tiếp xúc với 2 (S )  m = −2 A  m = m = B   m = −5 C m = Câu 50 Cho hai số thực a  1, b  Biết phương trình a xb x −1 D m = −5 = có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 Tìm  xx  giá trị nhỏ biểu thức S =   − ( x1 + x2 )  x1 + x2  A 3 C 3 B D BẢNG ĐÁP ÁN 1-C 11-D 21-D 31-D 41-C 2-B 12-B 22-B 32-C 42-D 3-C 13-C 23-B 33-C 43-A 4-B 14-A 24-D 34-D 44-A 5-C 15-A 25-B 35-D 45-D 6-A 16-A 26-C 36-C 46-B 7-D 17-B 27-D 37-B 47-A 8-A 18-A 28-B 38-A 48-A 9-A 19-B 29-A 39-B 49-B 10-C 20-A 30-D 40-B 50-A LỜI GIẢI Phamquoctoan87@gmail.com Câu Cho với m , p , phân số tối giản Giá trị A 10 B C 22 D Lời giải Tác giả: Phạm Quốc Toàn, FB: Phạm Quốc Tồn Chọn C Ta có 3x e 1 e e Suy m Hãy tham gia Group STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group dành cho Gv, Sv toán! , p q Trang Mã đề Sản phẩm Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Vậy m Câu p q Đề Giữa HK1Lớp 12 Chuyên Lê Hồng Phong N.Định 18-19 22 2 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x y tọa độ A 3;1; B 3; 1;1 C 3; 1; z Tâm S có D 3;1; Lời giải Tác giả: Phạm Quốc Toàn, FB: Phạm Quốc Toàn Chọn B Tâm S có tọa độ 3; 1;1 Tuonganh0209@gmail.com Câu Cho số thực dương a, b, c với a b khác Khẳng định sau đúng? A log a b2 log b c = log a c B log a b2 log b c = log a c C log a b log b c = log a c D log a b log b c = log a c Lời giải Tác giả: Nguyễn Ngọc Thảo, FB: Nguyễn Ngọc Thảo Chọn C Ta có: log a b log b c = log a b.log c = log a b.2logb c = log a b.logb c = log a c b2 Tuonganh0209@gmail.com Câu Khẳng định sau đúng? A C   −1 −2 x dx =  −1 x3 dx B  2018 −1  e x ( x + 1) dx =  e x ( x + 1) dx D −2  − x − x + dx =  2018 −1 (x − x + 1) dx  − cos xdx =  2 sin xdx − 2 Lời giải Tác giả: Nguyễn Ngọc Thảo, FB: Nguyễn Ngọc Thảo Chọn B 1  1 Ta có: x − x + = x − x + + =  x −  +  0, x  4  2 4 Do đó:  2018 −1 x − x + dx =  2018 −1 (x − x + 1) dx bichngock36@gmail.com Câu Tích phân I =  dx có giá trị x +1 Hãy tham gia Group STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group dành cho Gv, Sv toán! Trang Mã đề Sản phẩm Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC A ln − Đề Giữa HK1Lớp 12 Chuyên Lê Hồng Phong N.Định 18-19 B − ln D − ln C ln Lời giải Tác giả : Nguyễn Mạnh Dũng, FB: dungmanhnguyen Chọn C Cách 1: Ta có: I =  d( x + 1) dx =  = ln x + = ln − ln1 = ln Chọn đáp án C x +1 x +1 Cách : Sử dụng MTCT Câu Hàm số y = ( x − x) nghịch biến khoảng ? B ( −1; 2) A (2; 4) C (0; 2) D (0; 4) Lời giải Tác giả : Nguyễn Mạnh Dũng, FB: dungmanhnguyen Chọn A Xét hàm số y = ( x − x) , y ' = 2.( x − x)(2 x − 4) TXĐ: D = x = Khi đó: y =   x = Ta có bảng biến thiên sau:   x = ' x y' − − + + − + y Từ BBT ta có hàm số cho nghịch biến ( 2; ) Chọn đáp án A quynhvanyka@gmail.com Câu Đồ thị sau hàm số ? Hãy tham gia Group STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group dành cho Gv, Sv toán! Trang Mã đề Sản phẩm Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC A y = x3 − 3x + Đề Giữa HK1Lớp 12 Chuyên Lê Hồng Phong N.Định 18-19 B y = − x3 − 3x − C y = x3 − 3x − D y = − x3 + 3x − Lời giải Tác giả : Mai Quỳnh Vân, FB: Van Mai Chọn D Quan sát đồ thị hàm số ta thấy nhánh cuối bên phải đồ thị xuống nên hệ số a  Loại đáp án A, C Mặt khác hàm số có hai điểm cực trị xCT = xCĐ = nên phương trình y = có hai nghiệm phân biệt Loại đáp án B, chọn đáp án D (Hoặc điểm uốn đồ thị hàm số là: (1; −2 ) nên loại đáp án B, chọn D) Câu Cho hàm số y = x − x − có đồ thị hàm số hình bên Với giá trị tham số m phương trình x − x − = 2m − có hai nghiệm phân biệt ? m = A  m   B  m  m  C  m =  D m  Lời giải Tác giả : Mai Quỳnh Vân, FB: Van Mai Chọn A Số nghiệm phương trình x − x − = 2m − số giao điểm đường thẳng y = 2m − đồ thị hàm số y = x − x − Dựa vào đồ thị ta có phương trình x − x − = 2m − có hai nghiệm phân biệt m =  2m − = −4   2m −  −3   m  Chọn đáp án A  Email: buinguyenphuong1991@gmail.com Câu Trong khẳng định sau, khẳng định sai ? Hãy tham gia Group STRONG TEAM TỐN VD-VDC.- Group dành cho Gv, Sv tốn! Trang 10 Mã đề Sản phẩm Group FB: TEAM TỐN VD–VDC e Ta có I =  ln x x ( ln x + ) Đề Giữa HK1Lớp 12 Chuyên Lê Hồng Phong N.Định 18-19 dx , đặt ln x + = t  t −2 1 dt =  dt − 2 dt = ln t + t t t t 2 2 I = 3 3 dx = dt x 2 = ln − ln + − = ln − ln − 3 Suy a = 1; b = −1; c = −1 , a + b + c = Chọn D Email: trandongphong.c3lehongphong@lamdong.edu.vn Câu 31 Cho tam giác ABC vng A có AB quay tam giác ABC quanh trục AB A V a3 B V a3 a BC C V 2a Tính thể tích khối nón trịn xoay a3 D V a3 Lời giải Họ tên tác giả: Trần Đông Phong FB: Phong Do Chọn D Xét tam giác ABC vuông A có AB a BC 2a , suy ra: AC a Quay tam giác ABC quanh trục AB tạo thành khối nón trịn xoay Biết chiều cao BA Thể tích khối nón V a , bán kính đường trịn đáy R Rh AC a a3 Email: trandongphong.c3lehongphong@lamdong.edu.vn Câu 32 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a , tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Khoảng cách hai đường thẳng SA BC a a A a B C D a 2 Lời giải Họ tên tác giả: Trần Đông Phong FB: Phong Do Chọn C Hãy tham gia Group STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group dành cho Gv, Sv toán! Trang 21 Mã đề Sản phẩm Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề Giữa HK1Lớp 12 Chuyên Lê Hồng Phong N.Định 18-19 Ta có Trong mặt phẳng SAB , dựng BK SA K Từ , suy ra: BK đoạn vng góc chung SA BC Vậy d SA, BC BK a tuluc0201@gmail.com ( ) Câu 33 Tìm tất nguyên hàm hàm số f ( x ) = 3x + ln x A  f ( x ) dx = x ( x + 1) ln x − x3 +C B  f ( x ) dx = x ln x − x3 +C C  f ( x ) dx = x ( x + 1) ln x − x3 − x+C D  f ( x ) dx = x3 ln x − x3 − x+C Lời giải Tác giả :Võ Tự Lực, FB: Võ Tự Lực Chọn C ( ) Ta có I =  3x + ln xdx  u = ln x du = x dx  Đặt  dv = x + dx ( ) v = ( x + 1) dx = x + x    x3  I = ( x3 + x ) ln x −  ( x + x ) dx = x ( x + 1) ln x −  ( x + 1) dx =x ( x + 1) ln x − − x + C x Hãy tham gia Group STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group dành cho Gv, Sv toán! Trang 22 Mã đề Sản phẩm Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề Giữa HK1Lớp 12 Chuyên Lê Hồng Phong N.Định 18-19 Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = hai điểm A ( 3; 4;1) ; B ( 7; −4; −3) Điểm M ( a; b; c )( a  ) thuộc ( P ) cho tam giác ABM vng M có diện tích nhỏ Khi giá trị biểu thức T = a + b + c bằng: A T = C T = B T = D T = Lời giải Tác giả : Võ Tự Lực, FB: Võ Tự Lực Chọn D Ta có: S ABM = AB.MH với H hình chiếu vng góc M lên AB Do AB không đổi nên S ABM nhỏ MH nhỏ  AB = ( 4; −8; −4 )  AB.nP =  AB //( P)  nP = (1;1; −1) MH nhỏ M nằm giao tuyến mặt phẳng ( Q ) ( P ) ; với ( Q ) mặt phẳng chứa AB vng góc với mp ( P )  AB = ( 4; −8; −4 )  nQ = ( 3;0;3)  phương trình mp ( Q ) x + z − =  nP = (1;1; −1) M nằm giao tuyến mặt phẳng ( Q ) ( P ) nên tọa độ M nghiệm hệ phương x = t x + z − =  trình    y = − 2t  M ( t; − 2t; − t ) với t  x + y − z + = z = − t  Ta có AM = ( t − 3; −2 − 2t ;3 − t ) ; BM = ( t − 7;6 − 2t ;7 − t ) Tam giác ABM vuông M nên AM BM =  ( t − 3)( t − ) + ( −2 − 2t )( − 2t ) + ( − t )( − t ) = t = ( n )  ( t − 3)( t − ) + ( t − 3)( t + 1) =  ( t − 3)( 3t − ) =   t = ( l )  + t =  M ( 3; −4;1)  a + b + c = − + = Chọn D nguyentuanblog1010@gmail.com Hãy tham gia Group STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group dành cho Gv, Sv toán! Trang 23 Mã đề Sản phẩm Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề Giữa HK1Lớp 12 Chuyên Lê Hồng Phong N.Định 18-19 Câu 35 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục ( 0; + ) thỏa mãn xf ' ( x ) + f ( x ) = x x Biết f (1) = Tính f ( ) ? A 24 B 14 C D 16 Lời giải Tác giả:Phạm Chí Tuân, FB: Tuân Chí Phạm Chọn D Trên khoảng ( 0; + ) ta có: xf ' ( x ) + f ( x ) = 3x x  x f ' ( x ) +  (  x f ( x ) = Mà f (1) = ) x f ( x ) = ' x  ( x = x ) ' x f ( x ) dx =  x dx x + C ( ) 1 1 x2 x f = + C  = + C  C = nên từ ( ) có:  f ( x) = () 2 2 42 Vậy f ( ) = = 16 Câu 36 Cho hàm số y = − x3 + x + có đồ thị ( C ) đường thẳng d : y = mx − m + Tìm giá trị tham số m để d cắt ( C ) ba điểm phân biệt A, B, C cho tổng hệ số góc tiếp tuyến đồ thị ( C ) A, B, C −6 A m = −1 B m C m = D m = Lời giải Tác giả:Phạm Chí Tuân, FB: Tuân Chí Phạm Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm ( C ) d : − x3 + x + = mx − m +  x3 + ( m − ) x − m = (1) Điều kiện cần: Hãy tham gia Group STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group dành cho Gv, Sv toán! Trang 24 Mã đề Sản phẩm Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề Giữa HK1Lớp 12 Chuyên Lê Hồng Phong N.Định 18-19 Giả sử d cắt ( C ) ba điểm phân biệt A, B, C phương trình (1) có ba nghiệm phân biệt  xA + xB + xC = Gọi ba nghiệm (1) x A , xB , xC , theo viet ta có:  (i )  xA xB + xB xC + xC xA = m − hàm số y = − x3 + x + có đồ thị ( C ) Ta có y ' = −3x + Gọi k1 , k2 , k3 hệ số góc tiếp tuyến đồ thị ( C ) ba điểm A, B C Ta có: k1 = −3xA2 + ; k2 = −3xB2 + k3 = −3xC2 + ( ) Theo bài: k1 + k2 + k3 = −6  −3 xA2 + xB2 + xC2 + 18 = −6  xA2 + xB2 + xC2 =  ( xA + xB + xC ) = + ( xA xB + xB xC + xC xA ) ( ) Thay ( i ) vào ( ) ta có: = + ( m − )  m = Điều kiện đủ: Với m = ta có (1) trở thành x − x − = Xét hàm số f ( x ) = x3 − 3x − Do f ( x ) hàm đa thức nên xác định liên tục Ta có: f ( −2 ) = −2 ; f ( −1) = ; f ( ) = −2 ; f ( −2 ) Vì: + f ( −2 ) f ( −1)   phương trình f ( x ) = có nghiệm thuộc ( −2; −1) + f ( −1) f ( )   phương trình f ( x ) = có nghiệm thuộc ( −1;0 ) + f ( ) f ( )   phương trình f ( x ) = có nghiệm thuộc ( 0; ) Mặt khác f ( x ) đa thức bậc ba nên phương trình f ( x ) = có tối đa ba nghiệm Vậy phương trình f ( x ) = có ba nghiệm phân biệt Do m = giá trị cần tìm Phản biện: lanhoang0254@gmail.com (phunghang10ph5s@gmail.com) Câu 37 Biết  ( x + 1) e x− x p q dx = me − n , m, n, p, q số nguyên dương p phân số tối q giản Tính T = m + n + p + q A T = 11 B T = 10 C T = D T = Lời giải Tác giả : Phùng Hằng, FB: Hằng Phùng Chọn B Hãy tham gia Group STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group dành cho Gv, Sv toán! Trang 25 Mã đề