De xuat mo hinh phan bo tre

Mô hình phân tích phân bố trễ nhằm đánh giá phương thức kết hợp chùm lai trong mạng chuyển mạch chùm quang OBS Tạp chí CNTT&TT Số 20 tháng 10/2008 Mô hình phân tích về phân bố xác suất trễ của từng gó[.]

Tạp chí CNTT&TT Số 20 tháng 10/2008 Mơ hình phân tích phân bố xác suất trễ gói hàng đợi kết hợp chùm nút biên mạng chuyển mạch chùm quang An Analytical Model of The Probability Distribution of Delays Experienced by Each Packet in The Burst Aggregation Queues at OBS Edge Nodes Nguyễn La Giang Abstract: In this paper, an analytical model of the probability distribution of delays experienced by each packet in the aggregation queues at OBS edge nodes with the hybrid burst assembly is proposed This model has been developed for Poisson traffic with fixed length packets The accuracy of the analytical model is verified by the comparison of result obtained from numerical analysis and simulation This model can be employed in improving the performance of OBS networks based on the hybrid burst assembly scheme It also can be used to evaluate the blocked or burst loss probabilities for the different burst assembly schemes in OBS networks thơng tin địa nguồn, đích chất lượng dịch vụ Gói điều khiển phát trước chùm liệu khoảng thời gian gọi offset-time nhằm để đặt trước tài nguyên cho chùm I ĐẶT VẤN ĐỀ Chuyển mạch chùm quang OBS (Optical Burst Switching) [1] kết hợp ưu điểm công nghệ chuyển mạch kênh quang chuyển mạch gói quang nhằm cố gắng loại bỏ nhược điểm công nghệ mạng WDM Hiện nay, OBS xem công nghệ hứa hẹn cho mạng Internet quang hệ sau Một mạng OBS bao gồm router lõi quang với router biên Các router biên thực chức kết hợp chia tách chùm biên mạng Tại nơi kết hợp chùm, gói IP có kích thước khác có đích đến xếp hàng, liền kề với đệm để tạo thành chùm liệu (Hình 1) Cùng với việc tạo chùm liệu gói điều khiển tương ứng tạo Gói chứa Hình Các khái niệm OBS: a) Gói chùm mạng truy nhập mạng lõi; b) Gói điều khiển chùm liệu Chất lượng hoạt động mạng mặt tỉ lệ tổn thất liệu trễ tồn trình end-to-end liên quan tới mật độ lưu lượng mạng Việc kết hợp gói IP thành chùm quang nút biên vấn đề quan trọng kiểu lưu lượng đến kích thước chùm ảnh hưởng đáng kể đến chất lượng hoạt động mạng OBS [2] Thuật toán kết hợp chùm ảnh hưởng đến chất lượng hoạt động mạng tạo dạng lưu lượng - 102 - Tạp chí CNTT&TT Số 20 tháng 10/2008 nút biên, việc xây dựng thuật toán quan trọng mạng OBS Hai thuật toán kết hợp chùm khác đề xuất báo cáo nghiên cứu trước phương thức dựa thời gian tới hạn (timer-based hay timeout) phương thức dựa độ dài ngưỡng chùm (threshold-based) Trong phương thức thời gian tới hạn (biểu thị TMAX) [3], đếm thời gian bắt đầu hoạt động có gói đến, giá trị đếm đạt đến giá trị thời gian tới hạn TMAX chùm tạo Sau đếm thời gian đặt lại giá trị giữ nguyên có gói đến hàng đợi Do vậy, router lối vào theo định kỳ đến thời điểm TMAX lại tạo chùm kiện độc lập với việc kích thước chùm bị thay đổi Trong phương thức thứ hai [4], giá trị ngưỡng sử dụng để xác định điểm kết thúc trình kết hợp chùm Trong hầu hết trường hợp giá trị ngưỡng sử dụng độ dài chùm, biểu thị BMAX Trong trường hợp đó, chùm có kích thước cố định BMAX chùm kết thúc việc kết hợp liệu chùm phát Phương thức dựa thời gian tới hạn có giới hạn trễ gói với giá trị tối đa TMAX nhiên tạo độ dài chùm khơng mong muốn, cịn phương thức dựa độ dài ngưỡng chùm tạo chùm có kích thước lại dẫn tới việc sinh trễ lớn tải lưu lượng thấp Nhằm mục đích giải hai nhược điểm này, thuật toán kết hợp chùm lai (dựa thời gian tới hạn độ dài ngưỡng) đề xuất [5], chùm tạo thời gian đạt đến giá trị tới hạn kích thước chùm đạt tới giá trị ngưỡng Gần đây, có nhiều phương thức phức tạp đề xuất thường dựa việc kết hợp hai phương thức thời gian tới hạn độ dài ngưỡng chùm [6] Các nghiên cứu thường tập trung vào việc đánh giá tác động phương thức kết hợp chùm đến đặc tính tự đồng dạng lưu lượng kết hợp Mặt khác, để đảm bảo QoS, trễ mạng OBS cần phải giảm đến mức thấp Trong mạng chuyển mạch chùm quang, trễ chùm liệu bao gồm thành phần cố định thành phần biến đổi Thành phần cố định với trễ lan truyền tránh khỏi Trễ biến đổi tổng trễ kết hợp nút OBS biên giá trị thời gian offset-time Trễ gói đệm kết hợp chùm phần tổng trễ kết hợp nút biên, nhiên chưa có nghiên cứu thành phần trễ Do đó, báo đề xuất mơ hình phân tích phân bố trễ mà gói gặp phải đệm kết hợp chùm theo phương thức lai nút biên Tính xác mơ hình kiểm nghiệm phương pháp mơ II MƠ HÌNH PHÂN TÍCH ĐỂ ĐÁNH GIÁ PHƯƠNG THỨC KẾT HỢP CHÙM Phần đề xuất mơ hình tính tốn phân bố trễ kết hợp chùm theo phương thức lai Một số nghiên cứu gần mơ hình Poison sử dụng cho mạng đường trục Internet tốc độ cao, khoảng thời gian nhỏ 1s lưu lượng đường trục mơ tả tiến trình đến Poisson [7] Mặt khác, OBS cơng nghệ đề xuất cho mạng đường trục Internet quang với thời gian kết hợp chùm thường vào cỡ ms Do ta giả thiết lưu lượng gói IP đến đệm chùm tuân theo tiến trình đến Poisson Ta gọi: - λ tốc độ đến trung bình; - Lmax = N+1 kích thước chùm tối đa tính theo gói (giả thiết kích thước gói cố định); - Tmax>0 giá trị timeout; - n = 0, ,N vị trí gói chùm; - tn thời điểm gói vị trí n đến; - τn thời gian gói vị trí n chờ đợi trước chùm phát Trong thống kê Poisson kiện đơn lẻ xảy khoảng thời gian đủ nhỏ δt với xác - 103 - Tạp chí CNTT&TT Số 20 tháng 10/2008 suất λδt Do gói đến tuân theo phân bố Poisson giả thiết thời gian lần đến gói tuân theo phân bố mũ nên ta có: kiện xảy thời điểm t=0 xác suất mà kiện xảy thời điểm t=t1 tuân theo phân phối mũ bằng: P(t1=t) = λexp(-λt) Xác suất kiện xảy thời điểm t=t2 là: - Với n=0 Qn = P(t2 = t ) = ∫ P(t1 = t − x) P(t1 = x)dx = 0 - Với n=1,2,… Qn = λ Như ∫ vậy, (λt )( n −1) exp(-λ t)dt (n − 1)! trường hợp n=1 Tmax n−2 Tmax ⎡ ( λt)n−1 ⎤ λt) ( exp(-λt)⎥ +λ ∫ exp(-λt)dt Qn = ⎢− ( 2)! n − ⎢⎣ (n−1)! ⎥⎦0 0 t = λλ exp[-λ t]∫ dx =λ (λt )exp[-λ t] ( λTmax ) =- Bằng phương pháp quy nạp, ta tính phân phối xác suất thời gian lần đến kiện thứ n là: n=1,2, t ∈[0,∞] Giả ( n −1) (n − 1)! Trong Qn −1 = λ Tmax ∫ exp(-λ Tmax )+Q n-1 (λt )( n − 2) exp(-λ t)dt (n − 2)! Bằng phương pháp quy nạp với lưu ý Q0=1, ta có được: sử P(t0=t) = δ(t) (λTmax ) k exp(-λ Tmax ) k! k =0 n −1 Có thể coi việc kết hợp chùm lúc có gói đến thời điểm t=0 mà khơng làm tính tổng qt kiện Q trình kết hợp hồn thành hết thời gian tới hạn Tmax tN>Tmax gói đến vị trí thứ N tạo nên chùm với kích thước tối đa L=Lmax=N+1 (độ dài ngưỡng) Việc thời gian tới hạn dẫn đến chùm có độ dài LN (phương thức độ dài ngưỡng) Qn→1 với n=0,…,N phân bố trễ viết gọn lại là: - 105 - Tạp chí CNTT&TT Pd (τ ) = = Số 20 tháng 10/2008 xạ trễ δ thời điểm Tmax gói bắt đầu kết hợp chùm Để so sánh liệu cần phải kết hợp phân bố xác suất với thời gian lấy mẫu Δτ Điều ảnh hưởng đến việc biến tử số thành đỉnh nhọn chồng lên phần đế có độ cao λΔτ chuẩn hố theo mẫu số (xem Hình 4) N P (tk = τ ) = ∑ ( N + 1) k =0 N −1 ⎤ ⎡ (λτ )k + δ τ λ exp(-λτ ) ⎥ ( ) ∑ ⎢ k! ( N + 1) ⎣ k =0 ⎦ với τ ∈ [ 0,Tmax ] (λτ )k ≈ exp(λτ ) λτ