20 DE HKI TOAN KHỐI 11

ĐỀ ƠN SỐ Câu 1: Giải phương trình sau: 1) 2sin x + = 2) 2cos x − 3cos x − = Câu 5:   Tìm số hạng khơng chứra x khai triển  x +  với x  x   Từ bình đựng viên bi xanh viên bi đỏ, lấy ngẫu nhiên đồng thời viên bi Tính xác suất để lấy viên bi khác Gọi S tập hợp tất số tự nhiên không lớn 2020 Chọn ngẫu nhiên số thuộc S , tính xác suât để chọn số chia hết cho không bắt đầu chữ số Một cấp số nhân ( un ) có số hạng đầu công bội Hỏi số hạng thứ bẳng bao Câu 6: nhiêu? Tìm hai số thực x, y biết ba số 1, x + 2, y − theo thứ tự lập thành cấp số nhân Câu 2: Câu 3: Câu 4: Câu 7: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang, AB CD AB  CD Gọi H , K , T trung điểm cạnh SA, AD, BC Tìm giao tuyến hai mặt phẳng ( SAB) ( SCD) 2) Tìm giao điểm đường thẳng HK mặt phẳng ( SBC ) 3) Chứng minh đường thẳng HT song song với mặt phẳng ( SCD) _HẾT ĐỀ ÔN SỐ ( ) Câu 1: Giải phương trình sau: sin x + 25 = sin x Câu 2: Giải phương trình: 4cos2 x − 2( + 1) cos x + = Câu 3: Một hộp chứra 16 cầu gồm sáu cầu xanh đánh số từ đến 6, năm cầu đỏ đánh số từ đến năm cầu vàng đánh số từ đến Hỏi có cách lấy từ hộp cầu vừa khác màu vừa khác màu, vừa khác số? Câu 4: Giải phương trình: C282 x = Câu 5:   Tìm hệ số số hạng chứra x khai triển:  − x  , x   3x  1365 x −4 C24 323 10 Câu 6: Trong thí nghiệm mơn Hóa học, bạn Nam thực liên tiếp thí nghiệm Thí nghiệm thứ nhát có xác suất thành cơng 0,85 ▪ Nếu thí nghiệm thứ thành cơng thí nghiệm thứ có xác suất thành cơng 0,75 ▪ Nếu thí nghiệm thứ khơng thành cơng thí nghiệm thứ có xác suất thành cơng 0,35 Tính xác suất để it thí nghiệm thành cơng Câu 7: Câu 8: u + 2u3 = Tìm số hạng đầu công sai cấp số cộng ( un ) biết   S4 = 14 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang đáy lớn AB Điểm M thuộc miền SCD Tìm giao tuyến hai mặt phẳng ( SAB) ( SCD) 2) Tìm giao điểm đường thẳng MB mặt phẳng ( SAC ) Câu 9: Cho lăng trụ ABC A BC  Gọi I , J tâm mặt bên ( ABB ' A ') , ( ACC ' A ') Chứng minh: IJ 2) Gọi ( BCC ' B ') M , N, P ba điểm nằm đoạn AM C ' N CP = = = x Tìm x để ( MNP) AB ' AC ' CB ' AB ', AC ', B ' C cho ( A ' BC ') _HẾT ĐỀ ÔN SỐ Bài 1: Giải phương trình 3sin x − sin x cos x + 2cos x = Bài 2: Giải phương trình 2sin Bài 3: Giải phương trình Ax3 = 20 x Bài 4: Tìm hệ số số hạng chứa x 27 khai triển x3 − x Bài 5: Ơng Bình mua tờ vé số có chữ số Biết điều lệ giải thưởng sau: "Giải đặc biệt" trúng chữ số; "Giải khuyến khích" dành cho vé sai chữ số hàng so với giải đặc biệt Biết có giải đặc biệt Tính xác suất để ơng Bình trúng giải khuyến khích? Bài 6: Tìm số hạng liên tiếp cấp số cộng biết tổng chúng −10 tổng bình phương chúng 70 Bài 7: Giải phương trình x + cos x = ( ) 15   (1 + sin x + cos x) sin  x +  4  = cos x + tan x Bài 8: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành, N trung điểm AB, I trung điểm CD 1) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng ( SDN ) ( SBI ) 2) Gọi M trọng tâm tam giác SCD, E giao điểm AC BI Chứng minh ME song song với mặt phẳng ( SBC ) 3) Mặt phẳng ( P ) chứa NI song song với SA cắt SB, SC P, Q Thiết diện tạo mặt phẳng ( P ) hình chóp S ABCD hình gì? _HẾT ĐỀ ÔN SỐ Bài 1: u − u = −6 Cho cấp số nhân ( un ) thỏa  Tìm số hạng thứ cấp số nhân u4 − u3 = 12 Bài 2: Cho cấp số cộng ( un ) có số hạng tổng quát un = − 3n Tính tổng 50 số hạng cấp số cộng 12 Bài 3: 1  Tìm số hạng chứa x khai triển  2x −  với x  x  Bài 4: Với tập hợp E = {0,1, 2,3, 4,5, 6, 7} lập số tự nhiên thỏa mãn điều kiện số lẻ gồm chữ số phân biệt Bài 5: Bài 6: Bài 7: Có người khách bước ngẫu nhiên vào ba quầy cửa hàng Tính xác suất để có người đến quầy thứ   Giải phương trình: sin x + sin x + 3cos x = cos  − x  + 6  Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang cạnh đáy lớn AD AD = 2BC Gọi M , N trung điếm cạnh SD CD 1) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng ( BMN ) ( SAC ) 2) Chứng minh: CM ( SAB) Bài 8: Cho hình hộp ABCD  ABCD Gọi M trung điểm cạnh CD Tìm giao điểm đường thẳng CD mặt phẳng ( AAM ) 2) Gọi K trọng tâm tam giác ADD Chứng minh AB ( AMK ) _HẾT _ ĐỀ ÔN SỐ Bài 1: Giải phương trình: sin 3x + sin x = Bài 2: Giải phương trình: cos x − cos x = sin10 x Bài 3: Cho (1 − x)7 = ao + a1 x + a2 x ++ a7 x7 Tìm hệ số a5 Bài 4: Từ chữ số 1, 2,3, 4,5, 6, 7,8,9 lập số tự nhiên có chữ số khác đơi một, có chữ số lẻ chữ số chẵn? Bài 5: Có 20 thẻ đánh số liên tiếp từ đến 20 Chọn ngẫu nhiên 10 thẻ Tính xác suất để 10 thẻ chọn có thẻ mang số lẻ, thẻ mang số chẵn Bài 6: Cho tam giác, ba cạnh lấy điểm hình vẽ Chọn ngẫu nhiên điểm từ điểm Tính xác suất để ba điểm chọn tạo thành tam giác Bài 7: Dùng phương pháp qui nạp, chứng minh rằng: n(n + 1) n(n + 1)(n + 2) n  * ,1 + + + 10 ++ = Bài 8: Cho hình chóp S ABC có G trọng tâm ABC Trên đoạn SA , lấy điểm M , N cho SM = MN = NA Gọi D điểm đối xứng A qua G 1) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng ( SAB) ( MCD) 2) Chứng minh: MG song song với ( SBC ) 3) Chứng minh: ( MCD) song song với ( NBG ) 4) Tìm giao điểm K DM ( SBC ) Chứng minh: K trọng tâm tam giác SBC _HẾT _ ĐỀ ÔN SỐ Câu 1: Giải phương trình sau: 1)   tan  x +  + = 6  2) cos x − sin x = 3) cos x + 3sin x − = Câu 2: Tìm số tự nhiên n thỏa phương trình: An3 + Cnn−2 = 38n Câu 3: 2  Tìm số hạng chứa x khai triển:  x3 −  , ( x  0) x   Câu 4: Trên cạnh AB, BC , CD DA hình vng ABCD lấy điểm, điểm, điểm 16 10 điểm phân biệt khác A, B, C , D Tìm số tam giác có đỉnh lấy từ 16 điểm cho? Câu 5: Chứng minh với số tự nhiên n n  1, ta có đẳng thức sau: 1 1 n + + ++ = 1.5 5.9 9.13 (4n − 3)  (4n + 1) 4n + Câu 6: Một hộp chứa 25 viên bi đánh số từ đến 25 Chọn ngẫu nhiên viên bi cộng số viên bi lại với nhau, tính xác suất cho tổng nhận số chia hết cho Câu 7: Cho hình chóp A ABCD có đáy ABCD hình thang, AB đáy lớn AB = 2CD Gọi M trung điểm SB, O giao điểm AC BD Tìm giao tuyến cặp mặt phẳng: ( SAC ) ( SBD) ; ( SAB) ( SCD) 2) Tìm giao điểm Q SD ( AMC ) 3) Gọi G trọng tâm tam giác SAB Chứng minh OG ( SAD) HẾT ĐỀ ÔN SỐ Bài 1: Giải phương trình sau: 1) cos x + 4sin x + =   2) cos  x +  + sin x = 3  14 Bài 2: 3  Tìm hệ số số hạng chứa x3 khai triển  2x −  với x  x   Bài 3: Một hộp có 15 viên bi khác gồm viên bi đỏ, viên bi trắng viên bi vàng Chọn ngẫu nhiên viên bi từ hộp Tính xác suất để viên bi chọn có đủ màu Bài 4: Chứng minh với n  Bài 5: Có thể lập số tự nhiên chẵn có chữ số đôi khác từ số * ta có đẳng thức 1 1 2n − + + ++ n = n 2 0;1; 2;3; 4;5;6;7;8;9 Bài 6: Có ghế kê thành hàng ngang Xếp ngẫu nhiên học sinh, gồm học sinh lớp A,3 học sinh lớp B học sinh lớp C ngồi vào hàng ghế đó, cho ghế có học sinh Tính xác suất để học sinh lớp C ngồi cạnh học sinh lớp B Bài 7: Cho hình chóp SABCD , đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M , N trung điểm SA, SD P điểm thuộc đoạn AB cho AP = AB 1) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng ( SBC ) ( SAD) 2) Chứng minh: MN ( ABCD) 3) Tìm giáo điểm Q CD với mặt phẳng ( MNP) 4) Gọi K giao điểm PQ BD Chứng minh ba đường thẳng NK , PM , SB đồng quy điểm _HẾT _ ĐỀ ÔN SỐ Câu 1: Giải phương trình: 1) cos x + sin x = 2) sin x + cos x − 2sin x + =0 n Câu 2: 3  Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển:  x +  biết Cn1 + An2 = 133 x  Câu 3: Gọi S tập hợp số tự nhiên có chữ số khác lập từ chữ số 0;1; 2;3; 4;5;6;7;8 Trong S chọn ngẫu nhiên số tính xác suất để chọn số chẵn Câu 4: Xếp cuốc sách Tốn, sách Lí, sách Hóa lên kệ dài (biết sách loại giống nhau) Tính xác suất để sách loại đứng cạnh Câu 5: Chứng minh n  * ta ln có: 1.5 + 2.7 ++ n(3n + 1) = n(n + 1) Câu 6: Câu 7: u − 5u2 + u5 = Cho cấp số cộng ( un ) thỏa  Tìm u2021 2u3 − u6 = −3 Cho hình chóp S ABCD , đáy hình bình hành tâm O.M trọng tâm tam giác SAB , N tọng tâm tam giác SAD.E trung điểm BC 1) Tìm giao tuyến ( SOE ) ( SCD) 2) Chứng minh MN ‖ ( ABCD) 3) Gọi F trung điểm SA Chứng minh EF ‖ ( SCD) Câu 8: Tìm số dương x biết −3;1;5;;(3 + 190 x) cấp số cộng thỏa (−3) + + ++ (3 + 190 x) = 4750 HẾT ĐỀ ÔN SỐ Câu 1: Giải phương trình lượng giác sau: 1) sin x + cos x + = 2) cos x + cos x − = Câu 2: Từ chữ số 0;1; 2;3; 4;5;6;7 lập số tự nhiên có chữ số khác nhau? Câu 3: Có cách xếp học sinh A, B, C , D vào ghế dài cho bạn A ngồi giữa? Câu 4: Tim hệ số số hạng x10 khai triển x − Câu 5: Có cách chia phần quà khác cho học sinh cho học sinh nhận phần quà, học sinh lại học sinh nhận phần quà? Câu 6: Xếp bút chì đen khác bút chì đỏ giống vào ô Hỏi có cách xếp khác cho bút chì màu đứng cạnh nhau? Câu 7: Cho hình chóp S  ABCD có đáy ABCD hình thang AB = 3DC , AB BC Gọi O giao ( ) 10 điểm AC BD, I điểm cạnh AB cho BI = BA, K điểm cạnh SB cho 2SK = KB 1) Tìm tuyến hai mặt phẳng ( SAB) ( SDC ) 2) Mặt phẳng ( SAD) có song song với mặt phẳng (CIK ) khơng? Giải thích sao? 3) Gọi E giao điểm AD BC Chứng minh: SE (CIK ) 4) Gọi M giao điểm EK SC; N giao điểm SO AM Tính tỉ số HẾT ĐỀ ÔN SỐ 10 Câu 1: Giải phương trình lượng giác sau ON OS 1) tan x = −4 2) 2sin x + sin x = Câu 2: Cho tập A = {0,1, 2,,9} 1) Hỏi có số tự nhiên có chữ số đơi khác lấy từ tập A ? b  2) Tìm số hạng thứ khai triển  8a −  2  3) Cho dãy số ( un ) xác định u1 = 1; un +1 = un + ; n  Tìm số hạng u5 un + Câu 3: 1) Đội bóng chuyền nam trường Quốc Tế Á Châu có 12 vận động viên gồm học sinh khối 12 học sinh khối 11 Trong trận đấu, huấn luyện viên cần chọn người thi đấu Tính xác suất để có it học sinh khối 12 chọn 2) Cả hai xạ thủ bắn vào bia Xác suất người thứ bắn trúng bia 0,8; người thứ hai bắn trúng bia 0,7 Hãy tính xác suất để hai người không bắn trúng bia Câu 4: Cho dãy số ( un ) với un = 2020n − 2021 1) Chứng minh dãy số cấp số cộng u5 + 3u3 − u2 = −21 2) Cho cấp số cộng ( un ) thỏa:  Tính tổng 15 số hạng đầu cấp số 3u7 − 2u4 = −34 Câu 5: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M trung điểm SC , gọi O tâm hình bình hành ABCD 1) Xác định giao tuyến cặp mặt phẳng sau: ( MAB) ( SBC );( SAC ) ( SBD) 2) Xác định giao điểm P AM ( SBD) 3) Tìm thiết diện hình chóp S ABCD cắt mặt phẳng ( MAB) 4) Chứng minh MO ( SAB) HẾT ĐỀ ÔN SỐ 11 Bài 1: Cho tập hợp A = {1; 2;3; 4;5;6;7;8} Có thể lập số tự nhiên có chữ số khác Bài 2: 1  Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển  − x3  ( x  0) x  15 Bài 3: Có bơng hồng đỏ, bơng hồng vàng 10 hồng trắng, hồng khác đơi Hỏi có cách lấy bơng hồng có đủ ba màu Bài 4: Tính A = 2002 − 1992 + 1982 − 197 ++ 22 − 12 Bài 5: Tìm số hạng u1 công bội q cấp số nhân thỏa mãn: u7 − u4 = −216  u5 − u4 = −72 Bài 6: Chọn ngẫu nhiên hai số tự nhiên từ tập hợp số tự nhiên từ đến 25, tính xác suất để tích hai số chọn số chẵn? Bài 7: Cho hình chóp S ABCD hình thang đáy lớn AD Gọi H , K trung điểm SC , SD Điểm M nằm đoạn SA cho SA = 3SM Tìm giao tuyến mặt phẳng ( SAD) mặt phẳng ( SBC ) 2) Gọi G trọng tâm tam giác ACD Chứng minh đường thẳng MG song song với mặt phẳng ( SCD) 3) Tìm giao điểm I đường thẳng SG với mặt phẳng ( MHK ) 4) Tính tỉ số SI SG HẾT ĐỀ SỐ SỐ 12 Câu 1: Giải phương trình sau:   1) cos  x +  = 4  2) sin x + cos x = Câu 2: Gieo súc sắc cân đối đồng chất hai lần Tính xác xuất để số chấm lần gieo khác Câu 3: Từ chữ số 1; 2;3; 4;5;6 ; lập số chẵn có chữ số khác nhau? Câu 4: triến nhị thức: (1 − 3x)n = a0 + a1 x + a2 x ++ an x n Biêt u0 + u1 + a2 = 376 Tính a3 ? Câu 5: u1 = Cho dãy số un thỏa  un +1 = 2un + n 1) Chứng minh dãy số = un + n + cấp số nhân 2) Đặt S n = u1 + u2 ++ un Tính S n theo n Câu 6: Một số nguyên dương gọi đối xứng ta viết chữ số theo thứ tự ngược lại số số ban đầu, ví dụ 1221 số đối xứng Chọn ngẫu nhiên số đối xứng có chữ số, tính xác xuất chọn số chia hết cho Câu 7: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M ; N ; P ; điểm cạnh CD; AD ; SA thỏa MD = 2MC; NA = 3ND, PA = 3PS Gọi G trọng tâm tam giác SBC 1) Tìm giao điểm K đường thẳng BM mặt phẳng ( SAC ) 2) Chứng minh mặt phẳng ( NPK ) song song mặt phẳng ( SCD) 3) Chứng minh đường thẳng MG song song mặt phẳng ( SAD) _HẾT _ ĐỀ ÔN SỐ 13 Câu 1: Giải phương trình sau 5sin x + sin x  cos x + 3cos x = Câu 2: 2  Tìm hệ số số hạng chứa x8 khai triển  − 5x3  , với x  x  Câu 3: Một ngân hàng đề thi có 40 câu hỏi khác gồm 20 câu dễ, 15 câu trung bình câu khó Thầy giáo làm đề kiểm tra gồm câu hỏi đủ loại dễ, trung bình khó đồng thời số câu dễ khơng Hỏi có đề thi thế? Câu 4: Từ số 1,2,3,4,5,6,7,8 người ta lập số tự nhiên có chữ số đơi khác a) Hỏi lập số chẵn? b) Hỏi có số mà số có hai chữ số lẻ hai chữ số lẻ đứng cạnh nhau? Câu 5: 1) Lớp 11 B có 20 học sinh nam 10 học sinh nữ Giáo viên chợn học sinh để tham gia dự án.Tính xác suất để giáo viên chọn học sinh có học sinh nữ? 2) Trong kỳ thi cuối học kỳ I trường THPTLê Q Đơn,danh sách phịng thi D gồm 17 thí sinh có hai bạn Nhân,Qn.Phịng D có 16 bàn chia thành dãy dãy có bàn.Thầy giám thị coi thi xếp bàn có thí sinh,các bàn cịn lại có thí sinh Tính xác suất để Nhân Quân ngồi bàn Câu 6: Cho hình chóp S , ABCD có đáy ABCD hình bình hành.Gọi M , P trung điểm SA, CD; G trọng tâm tam giác SCD E giao điểm AP BD 1) Tìm giao tuyến cặp mặt phẳng sau ( SCE ) ( SAB ) ; ( SAD) ( MBC ) ? 2) Chứng minh GE ( SAC ) 3) Cho mặt phẳng (  ) qua G song song với hai đường thẳng SA, BC Mặt phẳng (  ) cắt Ab , CD, SB, SC F , Q, H , R Tứ giác FQRH hình gì? Tại sao? 4) Gọi N giao điểm MG ( SBD) Gọi diện tích tam giác SMN tam giác PGE S1 S Tính tỉ số S1 S2 HẾT ĐỀ ÔN SỐ 14 Bài 1: Giải phương trình 1) 2sin x + sin x − = 2) 2cos x sin 3x − sin x = Bài 2: Cho tập hợp A = {1; 2;3; 4;5;6} Gọi B tập hợp tất số tự nhiên gồm chữ số đôi khác lấy từ A 1) Tính số phần tử B 2) Chọn ngẫu nhiên số thuộc B Tính xác suất để hai số chọn có số có mặt chữ số Bài 3: ( ) n Tìm hệ số x 20 khai triển Newtơn x5 − Biết n số tự nhiên thỏa mãn An2 + 50 = A22n Bài 4: Dùng phương pháp quy nạp toán học, chứng minh với số nguyên dương n ta ln có 13n − chia hết cho 12 Bài 5: Tìm số hạng u1 công sai d cấp số cộng u1 + 2u5 =  u1 + u2 + u3 + u4 = 14 Bài 6: Cho hình chóp SABCD , có đáy ABCD hình thang, AD BC AD = 3BC 1) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng ( SAB) ( AMK ) 2) Gọi E , O trung điểm SB, AC G, N trọng tâm tam giác SAB , ABC Chứng minh rằng: đường thẳng NG song song với mặt phẳng ( SBC ) 3) Chứng minh rằng: mặt phẳng ( MOK ) song song với mặt phẳng ( SAB) 4) Gọi I = AK  CD, L = SD  ( AMN ) Tính tỉ số S MCC S LID HẾT ĐỀ ÔN SỐ 15 Câu 1: Giải phương trình sau: 1) sin 2 x − 3cos x + = 2) sin x + 3cos x − 2sin x − 3sin x = 16 12 3  khai triển  x +  , x  x   Câu 2: Tìm số hạng chứra x Câu 3: Tìm n thỏa: Cn1 + Cn2 + Cn3 = Câu 4: Xếp học sinh (2 nam nứ) ngồi hai dẫy ghế đối diện nhau, dãy ghế Tính xác suất để hai học sinh nữ ngồi đối diện Câu 5: n u1 = 11 Cho cấp số cộng ( un ) xác định bởi:  Tìm số hạng u1 , công sai d un +1 = 10un + − 9n tính tổng 100 số hạng cấp số cộng Câu 6: u = 11 Cho dãy số ( un ) xác định bởi:  un +1 = 10un + − 9n 1) Tìm số hạng dãy số 2) Dự đốn cơng thức tống qt un theo n chứng minh phương pháp quy nạp Câu 7: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi G G trọng tâm tam giác ABC tam giác SAC Trên cạnh AB lấy điểm I thỏa AB = Al 1) Tìm giao tuyến mặt phẳng ( SAB) ( SCD) 2) Tìm giao điểm M BG mặt phẳng ( SCD) 3) Chứng minh MO song song với mặt phẳng ( SAB) GG song song với MO 4) Gọi ( ) mặt phẳng chứa IO song song SA Tìm thiết diện tạo ( ) hình chóp S ABCD HẾT ĐỀ ÔN SỐ 16 Câu 1: u2 + 2u5 = Tìm số hạng cơng sai cấp số cộng (un ) biết  u1 + u6 = Câu 2: 3  số hạng chứa x khai triển  x +  với x  x  10 Câu 3: Bạn An hội chợ xuân tham gia quay vịng quay may mắn (vịng quay hình bên, bạn An quay lần), biết khả quay vào ô Bạn An trúng thưởng quay vào ghi tên lồi hoa 1) Hãy mô tả không gian mẫu 2) Hãy xác định biến cố A: "Bạn {An} trúng thưởng" tính xác st biến cố Câu 4: Đội văn nghệ trường THPTNguyễn Hữu Huân có học sinh lớp 12,7 học sinh lớp 11 học sinh lớp 10 Nhà trường chọn ngẫu nhiên nhóm bạn đội văn nghệ để tham gia biếu diễn ca khúc mở ngày sơ kết học kỳ I Tính xác suất để nhóm chọn có đủ thành viên khối 10,11,12 cho có học sinh khối 12 số học sinh khối 10 không nhiều số học sinh khối 11 ta có đẳng thức: + 27 ++ 3n +1 = ( ) n+2 −9 Câu 5: Chứng minh với n  Câu 6: Trong năm làm, anh B nhận lương triệu đồng tháng Cứ sau năm, anh B lại tăng lương, tháng năm sau tăng 12% so với tháng năm trước Hỏi sau 10 năm tổng số tiền lương anh B nhận bao nhiêu? Câu 7: Cho hình chóp S ABCD với đáy ABCD hình thang mà AD BC AD = 2BC Gọi M , N * trung điểm SA AD 1) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng ( SAD) ( SBC ) 2) Chứng minh: ( BMN ) ( SCD) 3) Gọi O giao điểm AC BD, G trọng tâm SAC Chứng minh: OG ( SBC ) HẾT ĐỀ ƠN SỐ 17 Câu 1: 1) Lớp 11A1 có học sinh nam học sinh nữ có khiếu văn nghệ Hỏi có cách thành lập đội văn nghệ gồm học sinh cho đội văn nghệ phải có nam nữ? 2) Một lô hàng gồm 40 quạt khác có quạt bị lỗi Tính xác suất để quạt chọn có nhiều quạt bị lỗi Câu 2: 1) Giải phương trình Ax2 + 2C1x = x + 20 1  2) Tìm số hạng chứa x12 khai triển thành đa thức P( x) = (1 − x)  x − x +  4  Câu 3: ( 1) Cho dãy số ( un ) xác định u1 = 4, 2un +1 − 3un = n  * ) Chứng minh dãy số ( un ) cấp số nhân tìm cơng bội q 2) Tính tổng 10 số hạng đầu cho biết số 243 số hạng thứ cấp số nhân ( un ) ? Câu 4: 1) Cho cấp số cộng ( un ) thỏa u2 = u10 = −15 Tính số hạng đầu u1 , công sai d tổng 20 số hạng cấp số cộng ( un ) 2) Covid 19 loại bệnh viêm đường hô hấp cấp chủng virus Corona (nCoV) gây ra, virus bắt nguồn từ Trung Quốc (được phát từ đầu tháng 12/2019) với tốc độ truyền bệnh nhanh nhanh chóng lây lan sang quốc gia châu lục giới Vào ngày 20 / / 2020 Đức có 6641 người mắc bệnh Giả sử tốc độ lây bệnh đầy người bị nhiễm bệnh sau ngày lây lan cho người khác Tất người nhiễm bệnh lại tiếp tục lây sang cho người khác với tốc độ (tham khảo mơ hình lây nhiễm minh họa bên dưới)Hỏi sau ngày số người nhiễm bệnh Đức 43571601 người? Biết người nhiễm bệnh không phát thân bị nhiễm bệnh khơng phịng cách li, thời gian ủ bệnh lây sang người khác Câu 5: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang, AD BC Gọi M , N trung điểm AB, SA Lấy điểm P thuộc cạnh CD cho CP = 2PD 1) Tìm giao điểm đường thẳng AD ( MNP) 2) Gọi I trung điểm cạnh CD Chứng minh ( MNI ) ( SBC ) 3) Gọi G trọng tâm SAB Chứng minh GP ( SAD) HẾT ĐỀ ÔN SỐ 18 Câu 1: Giải phương trình: 1) cos x + 5cos x + = 2) sin 3x − cos x − = Câu 2: hệ số x8 khai triển (2 x − 5) n biết Cnn+ − Cnn+3 = 7(n + 3) Câu 3: Trong hội xuân, lớp 11 mở gian hàng bán quà lưu niệm Cuối buổi sáng gian hàng cịn lại 10 mĩn qu, đó: có giá 5000 đồng, có giá 8000 đồng có giá 12000 đồng Một bạn lớp 10 đến chọn mua hàng Tính xác suất để bạn áy mua hàng có giá khơng q 50000 đồng 3n + ;n 4n + Câu 4: Xét tính tăng giảm dy số ( un ) với un = Câu 5: u2 + u4 + u6 = 36 Tìm số hạng đầu cơng sai cấp số cộng ( un ) biết:  u2  u3 = 54 Câu 6: * Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang có đáy lớn AD lần đáy nhỏ BC O giao điểm AC BD Gọi E trung điểm SA ; G F trọng tâm tam giác SCD SAB 1) Tìm ( SAD) ( BCE ) 2) Chứng minh: BE ( SCD) 3) Chứng minh: ( FOG ) ( SBC ) 4) Mặt phẳng ( ) qua O song song với SA, BC Xác định thiết diện ( ) với hình chóp S ABCD _HẾT _ ĐỀ ÔN SỐ 19 Câu 1: Giải phương trình: 1) 2cos 2 x − 3sin x + = 2) 3sin x − sin x + cos x = 25 Câu 2: 2  Tìm số hạng chứra x10 khai triển  3x −  , x  x   Câu 3: Trong đợt lũ lụt miền trung vừa qua, người ta chở lơ hàng có 20 sản phẩm, có sản phẩm thuộc vè nước giải khát Lấy tủy ý sản phẩm từ lô hàng Tính xác suất để sản phẩm lấy ra, có khơng q sản phẩm thuộc nước giải khát Câu 4: Chứng minh với số ngun dương n ta ln có đẳng thức: 1.2 + 2.5 + 3.8 ++ n(3n − 1) = n ( n + 1)  u1 − u2 + u3 = − biết:  u − u + u = −  4 Câu 5: Tìm số hạng đầu cơng bội q cấp số nhân ( un ) Câu 6: Cho hình chóp S  ABCD có đáy ABCD hình thang, AD BC AD = 2BC Gọi E , F trung điểm SA AD 1) Tìm ( BCE )  ( SAD) Tìm giao điểm I SD với mặt phẳng ( BCE ) 2) Chứng minh: Cl ( BEF ) 3) Tìm giao điểm K FI với mặt phẳng ( SBC ) Chứng minh: ( SBF ) ( KCD) 4) Gọi O giao điểm AC BF ;( ) mặt phẳng qua O song song với SA, BC Xác định thiết diện ( ) với hình chóp S ABCD HẾT ĐỀ ÔN SỐ 20 Câu 1: Giải phương trình: 1) cos x + sin x = 2) (1 + sin x) − cos x(1 − sin x) = + sin x ( ) 15 Câu 2: Trong khai triển xy + x Câu 3: Một câu lạc văn nghệ có nam nữ Nhà trường muốn chọn em tham gia tốp ca Tính xác suất để tốp ca có nam lẫn nữ hy tìm số hạng có số mũ x bình phương số mũ y Câu 4: Câu 5:  2u + u = −3 Cho cấp số cộng ( un ) biết  Tìm u1 , d cơng thức số hạng tổng quát cấp số  S12 = 96 cộng Cho hình chóp S ABCD có ABCD I hình thang đáy lớn AB , biết AB = 2CD Gọi G trọng tâm tam giác SBC E , F trung điểm cạnh BC , AD 1) Tìm giao tuyến mặt phẳng: ( SAB) với ( SCD) ; ( SAD) với ( SBC ) 2) Tìm giao điểm K GF với ( SAC ) 3) I giao điểm BD với EF Chứng minh: GI song song với ( SAD) 4) ( ) mặt phẳng qua Gl song song với BC Tìm thiết diện ( ) với hình chĩp S ABCD Câu 6: Tính giá trị biểu thức sau theo số tự nhiên n : S = + 11 + 111 ++ 111 n lan HẾT ... Á Châu có 12 vận động viên gồm học sinh khối 12 học sinh khối 11 Trong trận đấu, huấn luyện viên cần chọn người thi đấu Tính xác suất để có it học sinh khối 12 chọn 2) Cả hai xạ thủ bắn vào bia... xác suất để nhóm chọn có đủ thành viên khối 10 ,11, 12 cho có học sinh khối 12 số học sinh khối 10 không nhiều số học sinh khối 11 ta có đẳng thức: + 27 ++ 3n +1 = ( ) n+2 −9 Câu 5: Chứng minh... diện ( ) với hình chĩp S ABCD Câu 6: Tính giá trị biểu thức sau theo số tự nhiên n : S = + 11 + 111 ++ 11? ??1 n lan HẾT