LOGIC MỜ VÀ ỨNG DỤNG (Fuzzy logic and applications)

LOGIC MỜ VÀ ỨNG DỤNG (Fuzzy logic and applications) NGUYỄN CƠNG HÀO Ban Khoa học Cơng nghệ - Đại học Huế Số Lê Lợi, TP Huế Điện thoại : 0914.019520 Email : nchao@hueuni.edu.vn nchao_hueit@yahoo.com PHÂN BỔ SỐ TIẾT DỰ KIẾN Số tiết : 45 tiết, bao gồm  30 tiết lý thuyết  15 tiết viết tiểu luận, xeminar, kiểm tra MỤC ĐÍCH MƠN HỌC  Giúp học viên nắm vững số khái niệm lý thuyết tập mờ, biến ngôn ngữ, logic mờ, đại số gia tử  Giúp học viên nắm vững số phương pháp lập luận xấp xỉ mơ hình mờ  Giúp cho học viên nắm số ứng dụng lý thuyết tập mờ, logic mờ đại số gia tử lập luận xấp xỉ thao tác liệu mờ TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Timothy J Ross, Fuzzy logic with engineering Applications, University of New Mexico, USA, 2004 [2] N.C.Ho, N.C.Hao, Giáo trình Logic mờ và ứng dụng, 2009 (dành cho học viên cao học chuyên ngành KHMT) [3] Website www.elsevier.com (Tạp chí Fuzzy sets and systems) Hình thức thi cho điểm mơn học A Hình thức thi  Thi viết B Điểm môn học  Điểm thi 60%  Điểm viết tiểu luận, xeminar 40% Chương 1: LÝ THUYẾT TẬP MỜ 1.1 Tập mờ thông tin không chắn  L.A Zadeh người sáng lập lý thuyết tập mờ Khởi đầu báo “Fuzzy Sets” Tạp chí Information and Control, 8, 1965  Ý tưởng bật khái niệm tập mờ Zadeh từ khái niệm trừu tượng ngữ nghĩa thông tin mờ, không chắn trẻ, nhanh, cao-thấp, xinh đẹp…, ơng tìm cách biểu diễn khái niệm tốn học, gọi tập mờ, khái quát trực tiếp khái niệm tập hợp kinh điển  Cho tập vũ trụ U Tập tất tập U ký hiệu P(U) trở thành đại số tập hợp với phép tính hợp , giao , hiệu \ lấy phàn bù –, (P(U), , , \, –) Bây tập hợp A  P(U) xem hàm số A : U  {0, 1} xác định sau : A(a) =1 1 x  A  A ( x)    x  A A(b) = 0 a b U  Mặc dù A A hai đối tượng tốn học hồn tồn khác nhau, chúng biểu diễn khái niệm tập hợp: x  A A(x) = 1, hay x thuộc vào tập A với “độ thuộc vào” Vì vậy, hàm A gọi hàm đặc trưng tập A  Như tập hợp A biểu thị hàm mà giá trị độ thuộc hay đơn giản độ thuộc phần tử U vào tập hợp A: Nếu A(x) = x  A với độ thuộc hay 100% thuộc vào A, cịn A(x) = x  A hay x  A với độ thuộc tức độ thuộc 0%  Trên cách nhìn vậy, chuyển sang việc tìm kiếm cách thức biểu diễn ngữ nghĩa khái niệm mờ, chẳng hạn, lứa tuổi “trẻ” Giả sử tuổi người nằm khoảng U = [0, 120] tính theo năm Theo ý tưởng Zadeh, khái niệm trẻ biểu thị tập hợp sau: Xét tập hợp Atrẻ người xem trẻ Vậy, câu hỏi “Một người x có tuổi n hiểu thuộc tập Atrẻ nào?”  Một cách chủ quan, hiểu người có tuổi từ – 25 chắn thuộc vào tập hợp Atrẻ, tức với độ thuộc 1; Nhưng người có tuổi 30 có lẽ thuộc vào tập Atrẻ với độ thuộc 0,6 cịn người có tuổi 50 thuộc vào tập với độ thuộc 0,0  Với ý tưởng đó, ngữ nghĩa khái niệm trẻ biểu diễn hàm số trẻ : U  [0, 1], dạng khái quát trực tiếp từ khái niệm hàm đặc trưng A tập hợp kinh điển A đề cập  Một câu hỏi tự nhiên xuất người có tuổi 30 có lẽ thuộc vào tập Atrẻ với độ thuộc 0,6 mà 0,65? Trong lý thuyết tập mờ khơng có ý định trả lời câu hỏi kiểu mà ghi nhận tập mờ khái niệm mờ phụ thuộc mạnh mẽ vào chủ quan người dùng hay, cách đắn hơn, cộng đồng, hay ứng dụng cụ thể 10 ... cộng đồng, hay ứng dụng cụ thể 10 1. 1 .1 Khái niệm tập hợp mờ Định nghĩa 1. 1 Cho tập vũ trụ U Tập hợp A~ xác định đẳng thức: A~ = {A~(u) /u : u  U, A~((u)  [0, 1] } gọi tập hợp mờ tập U  Biến... d 14 1. 1.2 Tập lát cắt tập mờ Định nghĩa 1. 3 Cho tập mờ A~ tập vũ trụ U   [0, 1] Tập lát cắt  tập A~ tập kinh điển, ký hiệu A~ , xác định đẳng thức sau: A~ = { u  U : A~(u)   } 1. 1.3... thang điểm 10 đánh giá kết học tập học sinh mơn Tốn, U = {1, 2, …, 10 } Khi khái niệm mờ lực học mơn tốn giỏi biểu thị tập mờ G~ sau: G~ = 0 ,1/ 4 + 0,2/5 + 0,4/6 + 0,7/7 + 0,9/8 + 1, 0/9 +1, 0 /10 (2*)