BÀI TẬP LƯỢNG GIÁC NÂNG CAO 3 Bài Giải phương trình sau: 3tan x 2sin x cos x sin x 2 cos x sin x cos x Hướng dẫn giải Điều kiện: cos x x k k (*) Với điều kiện phương trình cho tương đương với: cos x sin x sin x cos x 3sin x cos2 x cos x sin x cos x cos x sin x cos x sin x 1 2 3sin x sin x 1 sin x sin x sin x sin x x k x k k 12 x 5 k 12 Kết hợp với điều kiện (*) ta nghiệm phương trình cho là: x x 5 k k 12 12 k Bài Giải phương trình: sin x cos4 x cos4 x tan x tan x 4 4 Hướng dẫn giải Điều kiện: x k k (*) Với điều kiện phương trình cho tương đương với: 1 cos2 x cos4 x cos4 x cos2 x cos2 x x k k 2 Kết hợp với điều kiện (*) ta nghiệm phương trình cho là: x Trung tâm Luyện thi AMAX – Hà Đông Hotline: 0902196677 k k Fanpage: https://www.facebook.com/luyenthiamax/ Bài Giải phương trình: s inx + 2sin x = cos x ỉ pư 2sin x + cos ỗỗỗx - ữ ữ+ ố ứữ = Bài Giải phương trình: 1- cos 3x Bài Giải phương trình: 1 cos x cos x cos x cos x 16 16 2 ỉ pư Bài Giải phương trình: (1 + cos x )sin x + sin x = sin ỗỗ2 x + ữ ữ ỗố ứữ 3x 5x x Bài Giải phương trình: sin cos cos 4 2 4 Bài Giải phương trình: tan x + (s inx + cos x)= 5(sin x + 3cos x ) Bài Giải phương trình: Bài 10.Giải phương trình: (1 cot x.cot x ) 48 cos x sin x 2(sin x cos x ) cos x sin x 4sin 2 x 6sin x 3cos x Bài 11 Giải phương trình: cos x Bài 12 Cho hàm số: f x sin x cos x cos x Giải phương trình: a) f x 2 b) f x Bài 13 Chứng minh với giá trị x, ta có: Bài 14 Giải phương trình: sin x sin x sin x sin x 2cos x cos x Bài 15 Cho phương trình sau: m 3 sin x m 1 cos3 x cos x m 2 sin x a) Giải phương trình m 5 b) Xác định tham số m để phương trình có nghiệm Bài 16 Cho phương trình sau: cos 1 2x 2x sin m (với m tham số) x x 1 a) Khi m , tìm tất nghiệm x 50; phương trình 2 Trung tâm Luyện thi AMAX – Hà Đông Hotline: 0902196677 Fanpage: https://www.facebook.com/luyenthiamax/ 1 b) Xác định m để phương trình có nghiệm x ; 2 Bài 17 Tìm x thuộc khoảng 0;14 nghiệm phương trình: cos 3x 4cos x 3cos x Bài 18 Giải phương trình: sin x sin x 4 Bài 19 Giải phương trình: 3cos x 4sin x 6 3cos x 4sin x Bài 20 Cho phương trình: sin x m 3 sin x m 3 Tìm m để phương trình có nghiệm thuộc ; 2 cos3 x cos x.sin x a Bài 21 Cho sin x 3sin x.cos x b Chứng minh rằng: a b Bài 22 Chứng minh rằng: 1 Bài 23 Giải phương trình: 1 với a, b a b 1 cos8 x cos x , x 0; 8 8 1 25 cos4 x cos2 x cos4 x cos2 x 16 16 Bài 24 Giải phương trình: sin x cos3 x sin x 1 cos4 x cos2 x cos4 x cos2 x 16 16 2 Bài 25 Giải phương trình: Bài 26 Giải phương trình: cos2 x cos2 x cos2 3x cos2 x Bài 27 Tìm a để phương trình: a cos x a cos x cos x có nghiệm x k , x k , với k có nghiệm Bài 28 Giải phương trình: sin x sin x 3sin x sin x Bài 29 Giải phương trình: cos2 x cos3x sin x cos x sin x Bài 30 Giải phương trình: cos x cos x cos x Trung tâm Luyện thi AMAX – Hà Đông Hotline: 0902196677 sin x Fanpage: https://www.facebook.com/luyenthiamax/ 3 Bài 31 Cho phương trình: k sin x 1 2k sin x k 4 Tìm k để phương trình có nghiệm Bài 32 Tính tổng nghiệm phương trình: cos2 x cos3 x cos x tan x với x 1; 70 cos2 x Bài 33 Giải phương trình: cos x 1 10 sin x cos x sin x Bài 34 Giải phương trình sau: sin x cos x tan x cot x Bài 35 Giải phương trình sau: tan x cot x 2 cos x cos x cot x Trung tâm Luyện thi AMAX – Hà Đông Hotline: 0902196677 Fanpage: https://www.facebook.com/luyenthiamax/