Tài liệu Đất 6 - Cơ bản cơ học đất pptx

Đất 06 cơ bản cơ học đất Nguyễn Kim Thanh 2008 landslides Trượt đất tại CA, Hoa Kỳ, landslices Lực • Newton 1 st law: F~m*a SI unit: F = m*a; 1 N = 1kg*m/s 2 ; mg sinθ mg • VD hãy tính gia tốc ban đầu của tảng đá nặng 500 ký trên mặt phẳng nghiêng 30 o . presure unit conversion psi atms. mm H2O cm H2O oz/in² Kg/cm² mm Hg (Torr) cmHg mbar bar Pa (N/m²) kPa 1 0.0681 703.8 70.38 16 0.0704 51.715 5.17 68.95 0.0689 6,895 6.895 14.7 1 10,343 1,034.3 235.1 1.033 760 76 1013 1.013 101,325 101.3 0.0361 0.00246 25.4 2.54 0.5775 0.00254 1.866 0.187 2.488 0.00249 248.8 0.249 0.001421 0.000097 1 0.1 0.0227 0.0001 0.0735 0.00735 0.098 0.000098 9.8 0.0098 0.01421 0.000967 10 1 0.227 0.001 0.735 0.0735 0.98 0.00098 98 0.098 0.0625 0.00425 43.986 4.40 1 0.0044 3.232 0.3232 4.31 0.00431 431 0.431 14.22 0.968 100,010 1,001 227.6 1 735.6 73.56 980.7 0.981 98,067 98.07 0.4912 0.03342 345.7 34.57 7.858 0.0345 25.4 2.54 33.86 0.0339 3,386 3.386 0.01934 0.001316 13.61 1.361 0.310 0.00136 1 0.1 1.333 0.001333 133.3 0.1333 0.1934 0.01316 136.1 13.61 3.10 0.0136 10 1 13.33 0.01333 1,333 1.333 0.0145 0.000987 10.21 1.021 0.2321 0.00102 0.75 0.075 1 0.001 100 0.1 14.504 0.987 10,210 1021 232.1 1.02 750 75 1,000 1 100,000 100 0.000145 0.00001 0.102 0.0102 0.00232 0.00001 0.0075 0.00075 0.01 0.00001 1 0.001 0.14504 0.00987 102.07 10.207 2.321 0.0102 7.5 0.75 10 0.01 1,000 1 145.04 9.869 102,074 10,207 2321 10.2 7500 750 10,000 10 1,000,000 1,000 Lực • Normal stress ( ng su t th ngứ ấ ườ ) σ=trọng lượng/A: • Trọng lượng W = khối lượng x g; • Khối lượng m = γ*A*z ⇒ σ (z) = γ*g*z • VD: tỷ trọng trung bình của đất là 2000kg/m 3 . Hỏi lực thông trường tác động lên bề mặt đất ở độ sâu 3 m là bao nhiêu? điểm đứt gãy Mohr-Coulomb failure criterion The limiting shear stress (soil strength) is given by τ = c + σ n tan φ where c = cohesion (apparent) φ = friction angle τ σ n Độ bền tính chất của vật liệu hạt rời • xét lực tác động của các hạt rời lên 1 mặt phẳng: • Khi α →Φ: hạt cát bắt đầu lăn => Như vậy F → F c ; Lúc này F c /R=µ: hệ số ma sát tĩnh (trong). α R W F • Như vậy: µ = Fc/R=??? = tan Φ • Hay: Fc=RtanΦ= µ. • Cát: 27 o -40 o • Sỏi: 40 o -50 o ; Độ bền tính chất của vật liệu hạt rời (2) Với nhiều hạt: n*F c =n*R*tanΦ Ứng suất, sức bền và sức căng (stress, strength and strain) • Stress: W/A (Pa) • Strain=ΔL/L • ΔL/L=tanβ • β: “shear” angle; • E=stress/strain =constant; (“Young’s modulus”) • Tensile stress: • Tensile strain: [...]... σe + u; (u: positive pore presure) Hay σe = σ - u Ví dụ: sự ảnh hướng của nước Giả thiết rằng góc ma sát trong (Φ) của 1 đất pha sét liên quan đến lượng nước chứa trong đất θ bởi công thức: Φ = 27 - 45θ (độ) Sức bền dính (C) của đất cho bởi C = 4000 - 8000θ (Nm-2) Tỷ trọng ướt của đất: γ = 1200 + 1000θ (kgm-3) • Hãy tính sức bền (shear strength) s của đất ở độ sâu 2 m, khi (a) when θ = 0.1 and (b)... vậy: τAr=Fd; tạị đứt gãy τ →=s; vậy s=Fcd/(Ar) sức bền đất Đất không dính với n hạt: nFc/A = (nR/A) tanΦ hay s = σtanΦ - : normal stress -Kết hợp với phương trình trước: s = y*g*z tanΦ sức bền đất (2) • Đất dính, theo Coulomb • s = C+σ*tanФ • Ví dụ: Một mẫu đất nguyên dạng (chưa làm vỡ) được cắt thành 2 phần, mỗi phần được đặt vào 1 shear box (hình 6. 1 2) Ở shear box 1 có khối lượng là 10kg, và lực cần... , W, của phần đất có thể trượt theo mỗi mét chiều dài của hào: W= (γ/2)H2gtan(4 5- /2) (N/m) → W=khối lượng *g = γ*thể tích*g = γ*g*1/2* (rộng *cao) * 1m (N/m) hay W= γ *g*1/2*H2tan(4 5- /2) (N/m) 2) W = 95 .6 * 104 N/m (4) ứng suất cắt = (lực/m) tác động song song với mặt phẳng cắt/ diện tích của 1 m chiều dài của mặt phẳng đứt gãy - Diện tích của mặt phẳng đứt gãy = H/cos(4 5- /2)* 1m - Trên hình vẽ... của đất trong shear box là 0.2 m2, hãy tính sức bền dính và sức bền do ma sát đối với đất này Ví dụ 2 Một hào với các tường được đào mà ở đó đặc tính vật lý của đất giả sử là khá đồng nhất cho đến độ sâu , H, của hào (xem hình) Phần hatch đậm như hình vẽ của bờ đất có thể trượt vào trong hào, và có thể thấy góc trượt là (45 + Ф/2) theo chiều ngang Hãy lập công thức tính trọng lượng W? (2) Nếu γ = 160 0... Nếu γ = 160 0 kgm-3 , H = 5 m, g = 9.8 ms-2 and Ф = 38°, W sẽ bằng bao nhiêu? (3) hãy vẽ sơ đồ phân bố lực có thể tạo nên đứt gãy như trong trường hợp 1,? (4) hãt thiết lập công thức liên hệ đối với lực chống cắt, τ, tác dụng lên mặt phẳng tiềm năng có thể bị đứt gãy (5) nếu sức bền đất trung bình trên thành của hào là 100kPa (100000Pa), như vậy liệu đứt gãy có thể xãy ra không với các số liệu đã cho trong... nên sức bền của đất? • Khi nào thì đất đứt gãy? • Giải thích tác dụng của nước ảnh hưởng sức bền của đất? Bài tập • Trên 1 ngọn đồi, ở đó khối lượng đất tác động lên 1 số lực ở một số nơi và ở đó có thể dẫn tới đứt gãy Kế quả đứt gãy là 1 mặt phẳng giả thiết như trong hình Sự đứt gãy này có thể xảy ra khi trời mưa hoặc băng tan ở đó pore water pressure gia tăng Giả sử rằn phẫu diện đất là đống nhất... (a) when θ = 0.1 and (b) θ = 0.4 Ví dụ: sự ảnh hướng của nước (giải) (a) Khi θ = 0.1 σ=(1200+100)*9.8*2=2.55x104Pa; φ=2 7-4 5*0.1=22,5o S= C +σtan φ = (4000 - 8000θ) + 2.55x104Pa x tan22.5o = 13.8kPa (?) (b) θ = 0.4 σ=(1200+400)*9.8*2=3.14x104Pa; φ=2 7-4 5*0.4=9o S= C +σtan φ = (4000 - 8000θ) + 3.14x104Pa x tan9o = 0.801kPa (?) Cách viết khác: total stress failure criterion If the soil is taken to failure... với mặt phẳng đứt gãy Wcos(4 5- /2) Vậy, τ =W*cos2(4 5- /2)/H (????) (5) thay W=95 ,6* 104N/m vào công thức trên ta có: τ =155kPa Vậy? Với kếtquả này cho thấy kết quả đứt gãy có thể xảy ra Tác động của nước τs=ρgh=2T/r •s = σe+τs →công thức Coulomb's phải viết lại: s=Ce+ σetanФe rõ ràng là lực hút (suction) τs làm tăng sức bền của cát Lực căng bề mặt của nước giữ cho các hạt đất lại với nhau Nước nằm chính... phẫu diện đất là đống nhất ở tỷ trọng ướt γ Trong phần đất được xem xét hãy viết công thức tính W b) từ kết quả W, hãy viết công thức tính normal stress σ ở độ sâu z; và công thức tính shear τ; c) Sử dụng công thức couloumb, chỉ ra sự đứt gãy ở độ sâu z, có phải là tanα=C/(γgzcos2α) + tanΦ (?); d) Hãy tính α, góc đứt gãy, nếu C=7kPa, γ=1500kg.m-3, z=1.5m và Φ=12o Direct Shear Box Apparatus . 2.54 33. 86 0.0339 3,3 86 3.3 86 0.01934 0.0013 16 13 .61 1. 361 0.310 0.001 36 1 0.1 1.333 0.001333 133.3 0.1333 0.1934 0.013 16 1 36. 1 13 .61 3.10 0.01 36 10 1 13.33. bar Pa (N/m²) kPa 1 0. 068 1 703.8 70.38 16 0.0704 51.715 5.17 68 .95 0. 068 9 6, 895 6. 895 14.7 1 10,343 1,034.3 235.1 1.033 760 76 1013 1.013 101,325 101.3 0.0 361 0.002 46 25.4