Dao-động-tắt-dần-dao-dộng-cưỡng-bức

CHỦ ĐỀ 20: DAO ĐỘNG TẮT DẦN, DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC I LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Khi khơng có ma sát lắc dao động điều hòa với tần số riêng Gọi tần số riêng phụ thuộc vào đặc tính lắc Dao động tắt dần:  Định nghĩa: Dao động có biên độ giảm dần theo thời gian gọi dao động tắt dần  Nguyên nhân: Nguyên nhân làm tắt dần dao động lực ma sát lực cản môi trường  Đặc điểm: +) Cơ vật giảm chuyển hóa thành nhiệt +) Tùy theo lực cản môi trường lớn hay nhỏ mà dao động tắt dần xảy nhanh hay chậm Dao động tắt dần khơng khí Dao động tắt dần nước Ứng dụng: +) Dao động tắt dần có lợi : Các thiết bị đóng cửa tự động hay giảm xóc tơ ứng dụng dao động tắt dần +) Dao động tắt dần có hại : Dao động lắc đồng hồ, phải lên dây cót thay pin Dao động tắt dần dầu nhớt Dao động trì Muốn giữ cho biên độ dao động lắc không đổi mà khơng làm thay đổi chu kì dao động riêng nó, người ta dùng thiết bị cung cấp thêm lượng cho vật dao động có ma sát để bù lại tiêu hao ma sát khơng làm thay đổi chu kì riêng dao động kéo dài gọi dao động trì Tài liệu Tự Học 365 Trang |1 Dao động cưỡng  Định nghĩa: Dao động chịu tác dụng ngoại lực cưỡng tuần hoàn gọi dao động cưỡng Lực cung cấp lượng cho hệ để bù lại phần lượng mát ma sát Khi dao động hệ gọi dao động cưỡng   Đặc điểm: +) Dao động cưỡng có biên độ khơng đổi có tần số tần số lực cưỡng +) Biên độ dao động cưỡng không phụ thuộc vào biên độ lực cưỡng mà phụ thuộc vào độ chênh lệch tần số lực cưỡng tần số riêng hệ dao động Khi tần số lực cưỡng gần tần số riêng biên độ dao động cưỡng lớn Đồ thị biểu diễn phụ thuộc li độ vật dao động cưỡng theo thời gian hình vẽ Cộng hưởng +) Hiện tượng biên độ dao động cưỡng tăng dần lên đến giá trị cực đại tần số f lực cưỡng tần số f0 hệ dao động gọi tượng cộng hưởng +) Điều kiện f = f0 gọi điều kiện cộng hưởng Đồ thị mô tả phụ thuộc biên độ vào tần số dao động cưỡng II VÍ DỤ MINH HỌA  Dạng Bài tốn liên quan đến hiên tượng cộng hưởng Ví dụ 1: [Trích đề thi đại học năm 2009] Khi nói dao động cưỡng bức, phát biểu sau đúng? A Dao động cưỡng có biên độ khơng đổi có tần số tần số lực cưỡng B Dao động lắc đồng hồ dao động cưỡng Tài liệu Tự Học 365 Trang |2 C Dao động cưỡng có tần số nhỏ tần số lực cưỡng D Biên độ dao động cưỡng biên độ lực cưỡng Lời giải: A dao động cưỡng có biên độ khơng đổi (ở giai đoạn ổn định) có tần số tần số lực cưỡng B sai dao động lắc đồng hồ dao động trì C sai dao động cưỡng có tần số tần số lực cưỡng D sai dao động cưỡng có biên độ thay đổi đạt cực đại tần số lực cưỡng tần số riêng hệ dao động Chọn A Ví dụ 2: Khảo sát thực nghiệm lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng 216 g lị xo có độ cứng k, dao động tác dụng ngoại lực F  F0 cos 2 f t , với F0 không đổi f thay đổi Kết khảo sát ta đường biểu diễn biên độ A lắc theo tần số f có đồ thị hình vẽ Giá trị k xấp xỉ A 13,64 N / m B 12,35 N / m C 15,64 N / m D 16,71 N / m Lời giải: Khi biên độ lắc đạt giá trị lớn xảy cộng hưởng Khi f  f  2 k  k  m  2 f  m Dựa vào đồ thị ta thấy biên độ A cực đại f  f  1, 28  k  13,97 N Chọn A Ví dụ 3: Một lắc đơn có chiều dài 16 cm dao động khơng khí Cho g = 10 m/s2   10 Tác dụng lên lắc ngoại lực biến thiên tuần hoàn với biên độ có giá trị khơng đổi, tần số f thay đổi Khi tần số ngoại lực có giá trị f1 = 0,7 Hz f2 = 1,5 Hz biên độ dao động vật tương ứng A1 A2 Kết luân đúng? A A1  A B A1  A C A1  A D A1  A Lời giải: Tài liệu Tự Học 365 Trang |3  1, 25Hz g Tần số dao động riêng (tần số cộng hưởng): f  2 Vì f2 gần f nên  A1  A Chọn C Ví dụ 4: Một lắc lò xo gồm viên bi khối lượng nhỏ 100 g lò xo nhẹ có độ cứng 10 N/m Con lắc dao động cưỡng tác dụng ngoại lực tuần hồn có tần số góc  Biết biên độ ngoại lực cưỡng không thay đổi Khi thay đổi  tăng dần từ rad/s đến 12 rad/s biên độ dao động viên bi A giảm 3/4 lần B tăng lên sau lại giảm C tăng lên 4/3 lần D giảm sau tăng Lời giải: Tần số góc riêng hệ 0  k  m 10  10 rad /s 0,1 Xảy cộng hưởng   0  10rad / s  tăng dần số góc  ngoại lực cưỡng từ rad/s đến 12 rad/s   0  10 rad/s hệ xảy cộng hưởng, biên độ dao động viên bi lớn  biên độ dao động viên bi tăng đến cực đại giảm thay đổi  Chọn B Ví dụ 5: [Trích đề thi THPTQG năm 2017] Một lắc lị xo có độ cứng 100 N /m vật nhỏ có khối lượng m Tác dụng lên vật ngoại lực F  20 cos10 t  N  (t tính giây) dọc theo trục Ox xảy tượng cộng hưởng Lấy   10 Giá trị m A 100 g B kg C 250 g D 0,4 kg Lời giải: Do xảy tưởng cộng hưởng nên ta có: f = f0 Trong f tần số ngoại lực f  f0 tần số riêng cuủa hệ: f  2   Hz 2 k  m 2 k k    1000  m  0,1 kg Chọn A m m Ví dụ 6: Một xe tơ chạy đường, cách m lại có mơ nhỏ Chu kì dao động tự khung xe lò xo 1,5 s Xe chạy với vận tốc bị rung mạnh A m / s B m / s C m / s D 5,33 m / s Lời giải: Cứ m lại có mơ nhỏ làm xe rung Chu kì ngoại lực thời gian lần liên tiếp xe gặp mô nhỏ Suy   S v Chu kì riêng khung xe lị xo Triêng =1,5 s Để xe rung mạnh xảy cộng hưởng suy  F  rieng  v   4m / s 1,5 Chọn A Tài liệu Tự Học 365 Trang |4 Ví dụ 7: Một hành khách dùng dây chằng cao su treo ba lơ trần toa tàu, phía trục bánh xe toa tàu Khối lượng ba lô 16 kg, hệ số cứng dây chằng cao su 900 N/m Chiều dài ray 12,5 m, chỗ nối ray có khe hở nhỏ Để ba lơ dao động mạnh tàu phải chạy với vận tốc A v = 54 km / h B v = 27 km / h C v = 54 m / s D v = 27 m / h Lời giải: Để ba lơ rung mạnh chu kì riêng dây chằng cao su chu kì ngoại lực Khi 2 m s   v  14,92m / s  54km / h Chọn A k v  Dạng Bài tập liên quan dao động tắt dần a) Dao động tắt dần +) Cơ W  k A2 +) Mối quan hệ độ giảm lượng độ giảm biên độ sau chu kì: 2  A  A  A  A  W  A  W  A      1    Ta có: W  A  W A2 A Làm gần đúng: A  A  A  W 2A  A A +) Phần trăm biên độ bị giảm sau n chu kì: h A n  +) Phần trăm lại sau n chu kì: h W n A  An A W A   n  n W  A  +) Sau chu kì biên độ giảm a% sau n chu kì biên độ vật là: A n  1  a %  A n Ví dụ 1: Một vật dao động tắt dần có đại lượng giảm liên tục theo thời gian là: A biên độ lượng B li độ tốc độ C biên độ tốc độ D biên độ gia tốc Lời giải: Dao động có biên độ giảm dần theo thời gian gọi dao động tắt dần Do biên độ lượng giảm dần theo thời gian Chọn A Ví dụ 2: [Trích đề thi THPTQG năm 2017] Khi nói dao động tắt dần vật, phát biểu sau A Li độ vật giảm dần theo thời gian B Gia tốc vật giảm dần theo thời gian C Vận tốc vật giảm dần theo thời gian Tài liệu Tự Học 365 Trang |5 D Biên độ dao động vật giảm dần theo thời gian Lời giải: Trong dao động tắt dần, biên độ dao động vật giảm dần theo thời gian Chọn D Ví dụ 3: Nguyên nhân gây dao động tắt dần lắc đơn khơng khí là: A Do trọng lực tác dụng lên vật B Do lực căng dây treo C Do lực cản môi trường D Do khối lượng dây treo Lời giải: Nguyên nhân gây dao động tắt dần lắc đơn khơng khí lực cản khơng khí Chọn C Ví dụ 4: Nhận định sau sai nói dao động tắt dần A Dao động tắt dần dao động có biên độ giảm dần theo thời gian B Lực ma sát lớn dao động tắt dần nhanh C Trong dao động tắt dần vật giảm dần theo thời gian D Dao động tắt dần có động giảm dần biến thiên điều hòa Lời giải: Đáp án sai D Chọn D Ví dụ 5: [Trích đề thi THPTQG năm 2017] Một lắc lò xo dao động tắt dần mặt phẳng nằm ngang Cứ sau chu kì biên độ giảm 2% Gốc vị trí mà lị xo không bị biến dạng Phần trăm lắc bị hai dao động toàn phần liên tiếp có giá trị gần với giá trị sau A 7% B 4% C 10% D 8% Lời giải: Cách 1: Làm túy: Giả sử biên độ ban đầu A Sau chu kì biên độ lắc A1 = 0,98A, sau chu kì biên độ lắc cịn W  W2 A 22 A  0,98A1  0,98 A suy     0,984  7, 76% W A Cách 2: Làm theo công thức gần đúng: W 2A   4% W A Công thức công thức xấp xỉ độ giảm chu kì Do chu kì liên tiếp giảm 2.4% = 8% Chọn D Ví dụ 6: [Trích đề thi chuyên Hạ Long – Quảng Ninh năm 2017] Cơ dao động tắt dần chậm giảm 5% sau chu kì Phần trăm biên độ giảm sau chu kì có giá trị gần giá trị sau ? A 5% B 2,5% C 2,24% D 10% Lời giải: W 2A A   5%   2,5% Chọn B W A A Tài liệu Tự Học 365 Trang |6 Ví dụ 7: Một lắc dao động tắt dần Cứ sau chu kì, biên độ giảm 2% Phần lượng lắc bị dao động toàn phần A 4,5% B 4% C 9,81% D 3,96% Lời giải: W A2  0,98A   1  1  Cách 1:   3,96% W A  A  Cách 2: gần W 2A   4% A A Do không áp dụng cơng thức gần Chọn D Ví dụ 8: Một lắc lò xo dao động tắt dần, sau ba chu kì biên độ giảm 10% Phần trăm lại sau khoảng thời gian A 6,3% B 81% C 19% D 27% Lời giải: A3  A  A3  A  10%  A  90%  Chọn B  W A      0,9  0,81  81%  W  A  Ví dụ 9: Một lắc dao động tắt dần chậm Cứ sau chu kì, biên độ giảm 2% so với lượng lại Sau chu kì, so với lượng ban đầu, lượng lại lắc A 74,4% B 18,47% C 25,6% D 81,7% Lời giải: Sau 5T biên độ A5   0,98  A 2 W A        0,985  100%  81, 7% Chọn D W  A  b) Dao động tắt dần lắc lò xo nằm ngang Ta xét dao động tắt dần chậm nên độ giảm biên độ sau chu kì nhỏ: A  A  A  A  A  A Độ giảm sau chu kì cơng thức lực ma sát thực chu kì đó: 4F k A k A 2 k  mg   Fms A   A  A  A  A   Fms A  A  ms  2 k k +) Độ giảm biên độ sau chu kì: A  +) Độ giảm biên độ sau nửa chu kì: Fms  mg  k k A Fms  mg   k k +) Biên độ dao động cịn lại sau n chu kì: A n  A  nA Tài liệu Tự Học 365 Trang |7 +) Tổng số dao động thực được:   A kA 2A   A  mg  g +) Tổng quãng đường tổng thời gian từ lúc bắt đầu dao động dừng hẳn là: 1 k A2  A2 k A  F S  S   ms  2  mg 2 g (áp dụng định luật bảo toàn lượng)   t  .      S A +) Tốc độ trung bình trình dao động là: v   t  +) Vận tốc lớn dao động tắt dần: Vật đạt vận tốc lớn vật qua vị trí cân nửa chu kì Có cách để giải tốn Cách 1: Áp dụng theo dao động điều hịa Ta có: vmax1  A với A  A  A1  Mặt khác A  A  A1 ( A nửa quãng đường dao động nửa chu kì đầu) 2A   mg k  A  mg k  mg   Suy vmax1  A    A   k   Cách 2: Áp dụng định luật bảo tồn lượng q trình dao động 1  mg ) k A  kx02  mvmax   mg  A  x0  (với x0  2 k 2 Suy k A  kx02  mvmax  2k  A  x0   k  A  x0   mvmax  vmax    A  x0  Khảo sát chi tiết: +) Sự thay đổi vị trí cân bằng: Con lắc lị xo chuyển động phương nằm ngang Khi có lực ma sát tác động vào vật làm cho vị trí cân vật dịch chuyển  Fdh  Fms 1   Gọi x0 tọa độ vtcb Tại vtcb mới: Fdh   Fms      Fdh  Fms   (1)  k x0   mg  x0   mg k (2) Lực ma sát phụ thuộc vào chiều chuyển động vật Trong dao động, lắc chuyển động theo chiều nên lực ma sát tương ứng theo chiều khác Tài liệu Tự Học 365 Trang |8   Vật chuyển động từ phải sang trái  Fms có chiều từ trái qua phải Tại vtcb O1, Fdh hướng từ phải qua trái: lò xo giãn x01   mg k  x0    Vật chuyển động từ trái sang phải  Fms có chiều từ phải sang trái Tại vtcb O2, Fdh hướng từ trái qua phải: lò xo nén x02    mg k   x0   Hai vtcb đối xứng qua vị trí lị xo tự nhiên O, cách O đoạn: x0   mg k +) Tìm vị trí vật dừng lại: Xét nửa chu kì vị trí biên đối xứng qua vtcb O1 O2 Và sau lần qua O, biên độ lại giảm lượng A  mg   2 x0 k Vị trí vật dừng lại biên (v = 0) Mặt khác, ta dễ dàng chứng minh đoạn   x , x  , lực ma sát trượt lớn lực đàn hồi lò xo, nên đoạn vật chuyển động chậm dần Nếu vật dừng lại biên A n  đoạn   x , x  , dừng lại mãi lực ma sát nghỉ cân với lực đàn hồi Tổng số lần vật qua O biên cuối   x , x  là: A        (phép tính lấy phần nguyên)  2x   A   Biên cuối cùng: A N  A       +) Nếu N lẻ AN A0 trái dấu +) Nếu N chẵn AN A0 dấu Lấy đối xứng với AN qua x0 –x0 ta vị trí An dừng lại    x , x  Ví dụ 1: Cho lắc gồm lị xo có độ cứng 100 N/m gắn với vật nhỏ có khối lượng 100 g, dao động mặt ngang Biết hệ số ma sát vật mặt ngang 0,2 gia tốc trọng trường g  10m / s , lấy   10 Kéo vật lệch khỏi vị trí lị xo khơng biến dạng 12 cm, dọc theo trục lò xo, thả nhẹ cho vật dao động Tính a) độ giảm biên độ sau nửa chu kì? b) số lần vật qua vị trí lị xo khơng biến dạng? c) thời gian vật dao động đến dừng hẳn lại? Tài liệu Tự Học 365 Trang |9 d) quãng đường vật kể từ bắt đầu dao động đến dừng hẳn? e) tốc độ trung bình vật từ lúc dao động đến dừng hẳn? f) tốc độ lớn vật đạt trình dao động? Lời giải: a) Độ giảm biên độ sau nửa chu kì = A F  mg 2.0, 2.0,1,1.10     4.103 m  0, 4cm k k 100 b) Số dao động thực đến dừng lại:   A 12   15 dao động A 2.0, Số lần vật qua vị trí lị xo khơng biến dạng: ncb    2.15  30 lần c) Chu kì dao động:   2 0,1  0, s 100 Thời gian dao động đến dừng lại: t    15.0,  3s d) Quãng đường vật đến dừng hẳn: S  k A2 100.0,122   3, 6m 2F 2.0, 2.0,1.10 e) Tốc độ trung bình vật từ lúc dao động đến dừng hẳn: v  S 3,   1, 2m / s t f) Tốc độ lớn vật đạt trình dao động tốc độ vật qua vị trí cân lần đầu tiên:  mg  100  0, 2.0,1.10   vmax1  A    A    0,12    3, m / s k  0,1  100   Ví dụ 2: Con lắc lị xo ngang gồm lị xo có độ cứng k = 50 N/m vật m =150 g, dao động mặt phẳng ngang, hệ số ma sát vật mặt ngang   0, 01 , lấy g  10m / s Sau lần vật chuyển động qua vị trí cân biên độ dao động giảm lượng A 0,6 mm B 1,2 mm C 0,6 cm D 1,2 cm Lời giải: Sau lần vật chuyển động qua vị trí cân (tức sau nửa chu kì dao động) biên độ dao động giảm lượng là: A  mg 2.0, 01.0,15.10    0, 0006  m   0, 6mm Chọn A k 50 Ví dụ 3: Một lắc lị xo có độ cứng lò xo k = 100 N/m, vật nặng có khối lượng m =500 g, lấy g  10m / s Kéo vật khỏi vị trí cân đoạn cm thả không vận tốc ban đầu Trong trình dao động thực tế có ma sát   0, 02 Số chu kì dao động lúc vật dừng lại A 50 B C 20 D Lời giải: Biên độ dao động ban đầu A = (cm) Độ giảm biên độ sau chu kì: A  Tài liệu Tự Học 365  mg  4.103 m  0, 4cm k Trang |10 A  20 Chọn C A Số chu kì dao động vật dừng lại là:   Ví dụ 4: Một lắc lị xo có cứng k = 100 N/m, khối lượng m = 250 g dao động tắt dần mặt phẳng nằm ngang ma sát, hệ số ma sát   0, 04 Ban đầu vật vị trí có biên độ A = cm, lấy gia tốc trọng trường g  10m / s Quãng đường vật đến dừng lại A 120 cm B 60 cm C 125 cm D 250 cm Lời giải: Gọi S quãng đường vật từ lúc bắt đầu dao động đến dừng hẳn Theo định luật bảo tồn lượng ta có: 1 k A2 k A  Fms S  S   1, 25m  125cm Chọn C 2  mg Ví dụ 5: Con lắc lị xo dao động tắt dần mặt phẳng ngang Biết k = 100 N/m, vật nặng có khối lượng m = 100 g, hệ số ma sát   0, 01 , kéo vật lệch cm buông tay, lấy gia tốc trọng trường g  10m / s ,   10 Thời gian từ lúc dao động dừng lại? A 5,56 s B 2,00 s C 5,56 h D 20 s Lời giải:  mg  0, 4cm k Độ giảm biên độ sau chu kì dao động là: A  Số chu kì dao động vật dừng lại là:   A  10 A m  0,  s  k Chu kì dao động vật là:   2 Thời gian từ lúc dao động đến dừng lại t = N.T = (s) Chọn B Ví dụ 6: [Trích đề thi đại học năm 2010] Một lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg lò xo có độ cứng N/m Vật nhỏ đặt giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo Hệ số ma sát trượt giá đỡ vật nhỏ 0,1 Ban đầu giữ vật vị trí lị xo bị nén 10 cm bng nhẹ để lắc dao động tắt dần Lấy g  10m / s Tốc độ lớn vật nhỏ đạt trình dao động A 40 cm /s B 20 cm /s C 10 30 cm /s D 40 cm /s Lời giải: Cách 1: Áp dụng theo dao động điều hòa Ta có: vmax1  A với A  A  A1  Mặt khác: A  Tài liệu Tự Học 365 A  A1 ( A nửa quãng đường dao động nửa chu kì đầu) 2A  2  mg k  A  mg k  0, 08 Trang |11  mg   Suy vmax1  A    A   k   k   mg  A    40 cm /s m k  Cách 2: Áp dụng định luật bảo toàn lượng trình dao động 1 k A  kx02  mvmax   mg  A  x0   vmax    A  x0   2 (với x0   mg k k   mg  A    40 cm / s m k   0, 02 m) Chọn D Ví dụ 7: Một vật khối lượng 100 (g) nối với lò xo có độ cứng 80 (N/m) Đầu cịn lại lị xo gắn cố định, cho vật dao động mặt phẳng nằm ngang Người ta kéo vật khỏi vị trí cân đoạn cm truyền cho vận tốc 80 cm/s Lấy gia tốc trọng trường 10 m/s2 Khi hệ số ma sát vật mặt phẳng nằm ngang 0,05 Biên độ dao động vật sau chu kì dao động A cm B 2,75 cm C 4,5 cm D 3,75 cm Lời giải: Biên độ dao động lúc ban đầu: A  x02  v02 2  x02  mv02  0, 05  m  k Độ giảm biên độ sau chu kì: A  Fms  mg 4.0, 05.0,1.10    0, 0025  m   0, 25  cm  k k 80 Biên độ dao động vật sau chu kì dao động A5  A  5.A   5.0, 25  3, 75  cm  Chọn D Ví dụ 8: Một lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,2 kg lị xo có độ cứng k = 20 N/m Vật nhỏ đặt giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo Hệ số ma sát trượt giá đỡ vật nhỏ 0,01 Từ vị trí lị xo khơng bị biến dạng, truyền cho vật vận tốc ban đầu m / s thấy lắc dao động tắt dần giới hạn đàn hồi lò xo Lấy g  10m / s Độ lớn lực đàn hồi cực đại lị xo q trình dao động A 1,98 N B N C 1,5 N D 2,98 N Lời giải: Áp dụng định luật bảo tồn lượng ta có: mv  k A   mg A 2  0,1  10 A  0, 02 A  A  0, 099m  9,9cm  Fdh max  k A  1,98 N Chọn A Ví dụ 9: [Trích đề thi chuyên ĐHSP Hà Nội năm 2017] Một lắc lò xo đặt mặt phẳng nằm ngang gồm lị xo nhẹ có độ cứng (N/m) vật nhỏ khối lượng 40 g Hệ số ma sát trượt vật mặt phẳng ngang 0,1 Ban đầu giữ vật vị trí lị xo giãn 20 cm buông nhẹ để lắc dao động tắt dần Lấy g  10m / s Kể từ lúc đầu thời điểm tốc độ vật bắt đầu giảm, lắc lò xo giảm lượng Tài liệu Tự Học 365 Trang |12 A 79,2 mJ B 39,6 mJ C 24,4 mJ D 240 mJ Lời giải: Ban đầu tốc độ vật tăng dần, đến vị trí cân tốc độ vật bắt đầu giảm Khi vật dao động tắt dần có ma sát, biên độ từ biên vào VTCB từ VTCB biên, biên độ vật lại khoảng là: x0  Lượng vật bị là: Wt   mg k  0, 02m 1 k A  kx02  39, (mJ) Chọn B 2 Ví dụ 10: Một lắc lò xo mặt phẳng nằm ngang Biết độ cứng lị xo k = 100 N/m; vật có khối lượng m =500 g Hệ số ma sát vật mặt phẳng   0, Kéo vật để lò xo dãn đoạn xo = 10,5 cm so với độ dài tự nhiên thả khơng vận tốc đầu Chọn trục tọa độ có chiều dương trùng với chiều lò xo dãn, gốc O trùng với vị trí lị xo tự nhiên Vị trí vật dừng lại A 0,5 cm B -0,5 cm C cm D cm Lời giải: x0   mg k  1cm; A T  x  2cm Cách 1) Từ Ao = 10,5 cm lấy đối xứng qua xo = cm –A1 = –8,5 cm Từ –A1 lấy đối xứng qua –xo = -1 cm A2 = 6,5 cm Từ A2 lấy đối xứng qua xo = cm –A3 = –4,5 cm Từ –A3 lấy đối xứng qua –xo = –1 cm, A4 = 2,5 cm Từ A4 lấy đối xứng qua xo = cm, –A5 = –0,5 cm   1,1  vật dừng lại –A5 = –0,5 cm Cách 2) Nếu số lần lớn ta nên áp dụng cơng thức tính biên ngoài  1;1 Tổng số lần vật qua O biên cuối   x , x  A  10,5       1      A  A  4.A T  10,5  4.2  2,5cm  2.1   x  Do N = chẵn A4 Ao dấu: A4 = 2,5 cm Lấy đối xứng với A4 qua xo = cm ta vị trí –A5 = –0,5 cm dừng lại   1,1 Ví dụ 11: Một lắc lị xo có độ cứng 100 N/m, vật nặng có khối lượng m = 400 g dao động mặt phẳng nằm ngang, hệ số ma sát vật mặt phẳng ngang   0,1 ; lấy g = 10 m/s2 Kéo vật khỏi vị trí cân O dọc theo trục lị xo để dãn đoạn 10 cm thả nhẹ Tính tốc độ vật qua O lần thứ tính từ lúc bng vật A 95 (cm/s) B 139 (cm/s) C 152 (cm/s) D 145 (cm/s) Lời giải: Cách 1: Độ giảm công lực ma sát: WP  WO  A ms hay: Tài liệu Tự Học 365 Trang |13 k A mv02 100.0,12 0, 4.v02   Fms A    0,1.0, 4.10.0,1  v0  1,52  m / s  2 2 Cách 2: Xem O1 tâm dao động biên độ A1  A  x Tốc độ tai O: v0   A12  x2   mg 0,1.0, 4.10  x    4.103  m   0,  cm  k 100   Ta có:  A1  A  x  10  0,  9,  cm     k  100  10  rad / s   m 0,  v0  10 9, 62  0, 42  152  cm / s  Chọn C Ví dụ 12: Một lắc lị xo nằm ngang gồm lị xo có độ cứng k = 100 N/m cầu nhỏ A có khối lượng 200 g đứng n, lị xo khơng biến dạng Quả cầu B có khối lượng 50 g gắn vào cầu A dọc theo trục lò xo với tốc độ m/s lúc t = 0; va chạm hai cầu va chạm mềm dính chặt vào Hệ số ma sát vật mặt ngang 0,01; lấy g = 10m/s2 Tốc độ hệ lúc gia tốc đổi chiều lần kể từ t = A 75 cm/s B 80 cm/s C 77 cm/s D 79 cm/s Lời giải: Vì va chạm mềm nên tốc độ hai vật sau va chạm: V  Ta có:   mA  m V 2  m v0  0,8  m / s  mA  m k A2    mA  m  g A 0, 25.0,8 100.A   0, 01.0, 25.10 A  A  0, 03975  m  2 x0  Fms   mA  m  g 0, 01.0, 25.10    2,5.104  m  k k 100 Gia tốc đổi chiều qua vị trí cân O1, O2 Lúc gia tốc đổi chiều lần 3, vật có vtcb O2 có A2 = A –2.2xo = 0,03875m  v1  A1  k  A2  x1   0, 77 (m/s) Chọn A mA  m  Dạng Dao động tắt dần lắc đơn  Độ giảm biên độ dài: A  4F 4FC 4F 4F   C  k mg mg m  Độ giảm biên độ góc:   A FC FC    mg   Quãng đường mà vật đến dừng lại: FC S  W  S  Tài liệu Tự Học 365 W FC Trang |14  Số dao động mà vật thực dừng lại:    A   A   Số lần qua vtcb: ncb    Thời gian dao động đến dừng lại: tdd  .  A l 2 A g Ví dụ 1: Một lắc đơn dao động tắt dần, biên độ ban đầu lắc rad Trong q trình dao động vật ln chịu tác dụng lực cản khơng đổi có độ lớn 1/1000 trọng lực Sau chu kì dao động, biên độ lắc A 0,992 rad B 0,994 rad C 0,996 rad D 0,998 rad Lời giải:    1rad         A  FC   4  1000.m.g 250 m    A  0, 04rad      0, 04  0,996rad Chọn C  250 Ví dụ 2: Một lắc đơn có chiều dài 0,249 m, cầu nhỏ khối lượng m = 100 g Cho dao động nới có g = 9,8 m/s2 với biên độ góc 0,07 rad mơi trường tác dụng lực cản (có độ lớn khơng đổi) dao động tắt dần có chu kì khơng có lực cản Lấy   3,1416 Biết lắc đơn dao động t = 100 s ngừng lại Xác định độ lớn lực cản A 1,57.10-3 N B 1,7.10-4 N C 2.10-4 N D 1,5.10-2 N Lời giải: Thời gian dao động đến dừng lại: tdd  .   l 0, 07 0, 249 2  100  2.3,1416    7, 013.104 rad  g  9,8 Độ giảm biên độ góc:   FC FC  7, 013.104   FC  1, 7.104 N Chọn B mg 0,1.9,8 Ví dụ 3: Một lắc đơn có chiều dài 0,5 (m), cầu nhỏ có khối lương 200 (g), dao động nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s2, với biên độ góc 0,12 (rad) Trong q trình dao động, lắc ln chịu tác dụng lực ma sát nhỏ có độ lớn khơng đổi 0,002 (N) dao động tắt dần Tính tổng quãng đường cầu từ lúc bắt đầu dao động dừng hẳn A 3,528 m B 3,828 m C 2,528 m D 2,828 m Lời giải: Từ định lý biến thiên động suy ra, ban đầu tổng công lực ma sát W W  Fms S  S   Fms Tài liệu Tự Học 365 mg   max 0, 2.9,8.0,5  0,122  3,528  m  Chọn A Fms 2.0, 002 Trang |15 Ví dụ 4: Một lắc đơn dao động tắt dần chậm, sau chu kì biên độ giảm 100 lần so với biên độ lúc đầu Ban đầu biên độ góc lắc 60 Đến dao động lần thứ 75 biên độ góc lại A 2 B 3, 6 C 1,5 D 3 Lời giải:    0, 01    0, 06  Chọn C  max     n  6  75.0, 06  1,5 max  n Ví dụ 5: Cho lắc đơn dao động mơi trường khơng khí Kéo lắc lệch khỏi phương thẳng đứng góc 0,08 rad thả nhẹ Biết lực cản khơng khí tác dụng lên lắc không đổi 10-3 lần trọng lượng vật Coi biên độ giảm chu kì Biên độ góc lắc cịn lại sau 10 dao động toàn phần A 0,02 rad B 0,08 rad C 0,04 rad D 0,06 rad Lời giải: Độ giảm sau chu kì cơng lực ma sát thực chu kì đó: 2 mgl max mgl max   Fms 4l max 2  4F mg    max   max    Fms 4 max    ms  0, 004  max   max       mg   2 max Biên độ lại sau 10 chu kì: 10   max  10  0, 04 (rad) Chọn C  Dạng Dao động trì lắc đơn  Độ giảm năng: W  mg   2  12   Cơng suất hao phí:  hp  W t  Cơng suất cần cung cấp để trì dao động:  cc   hp  Năng lượng cần cung cấp: A   cc t với t thời gian cung cấp  Hiệu quát trình cung cấp:   Acc 100% Atp Ví dụ 1: Một lắc đơn có chiều dài   64 cm khối lượng m = 100 g Kéo lắc lệch khỏi vị trí cân góc 6o thả nhẹ cho dao động Sau 20 chu kì biên độ góc cịn 3o Lấy g    10 m/s2 Để lắc dao động trì với biên độ góc 6o phải dung máy đồng hồ để bổ sung lượng có cơng suất trung bình A 0,083mW B 17mW C 0,077mW D 0,77mW Lời giải: Tài liệu Tự Học 365 Trang |16 Chu kì dao động:   2  0, 64  10  1, s g 10 Công suất cần cung cấp để trì dao động: 6   / 30rad ,3   / 60rad  cc   hp 2 2  1 2 0,1.10.0, 64    mg       30 60  W      8, 23.105 W  0, 083 mW Chọn A t 20 20.1, Ví dụ 2: Một lắc đồng hồ coi lắc đơn có chu kì dao động T = s, vật nặng có khối lượng m = kg, dao động nới có g    10 m/s2 Biên độ góc dao động lúc đầu    5 Do chịu tác dụng lực cản không đổi FC = 0,011 N nên dao động tắt dần Người ta dùng pin có suất điện động 3V điện trở không đáng kể để bổ sung lượng cho lắc với hiệu suất trình bổ sung 25% Pin có điện lượng ban đầu Qo = 104 C Hỏi đồng hồ chạy thời gian t lại phải thay pin? A t = 40 ngày B t = 46 ngày C t = 92 ngày D t = 23 ngày Lời giải: Dao động đồng hồ dao động trì   1m  A  .   8, 7156 cm Độ giảm biên độ chu kì: A  FC  0, 44 cm m Độ giảm chu kì: W  1 mg A  m  A  A   3, 738.103 J 2 Độ giảm lắc chu kì lượng pin cung cấp cho lắc 1T Năng lượng pin cung cấp cho lắc là: A = QoU.H = 104.3.0,25 = 7500J  Số chu kì mà pin cung cấp cho lắc: n   Thời gian cung cấp: t  A 7500   2006421 W 3,378.103 n 2006421.2   46 ngày Chọn B 86400 86400 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Vật nặng m = 250 (g) gắn vào lò xo độ cứng k = 100 N/m dao động tắt dần mặt phẳng nằm ngang với biên độ ban đầu 10 cm Biết hệ số ma sát vật mặt trượt 0,1 Lấy g = 10 m/s2 Độ giảm biên độ sau chu kì A mm B mm C cm D cm Câu 2: Con lắc lò xo ngang gồm lò xo độ cứng k = 100 N/m vật m = 100 (g), dao động mặt phẳng ngang, hệ số ma sát vật mặt ngang   0, 01 , lấy g = 10 m/s2 Sau lần vật chuyển động qua VTCB biên độ dao động giảm lượng A A  0,1 cm Tài liệu Tự Học 365 B A  0,1 mm C A  0, cm D A  0, mm Trang |17 Câu 3: Một lắc lị xo có độ cứng lị xo k = 100N/m; m = 0,4 kg, g = 10 m/s2 Kéo vật khỏi vị trí cân đoạn cm thả không vận tốc ban đầu Trong q trình dao động thực tế có ma sát   5.103 Số chu kì dao động lúc vật dừng lại A 50 B C 20 D Câu 4: Một lắc lị xo ngang gồm lị xo có độ cứng k = 100 N/m vật m = 100 (g), dao động mặt phẳng ngang, hệ số ma sát vật mặt ngang   0, 02 Kéo vật lệch khỏi vị trí cân đoạn 10 cm thả nhẹ cho vật dao động Quãng đường vật từ bắt đầu dao động đến dừng A S = 50 m B S = 25 m C S = 50 cm D S = 25 cm Câu 5: Một lắc lị xo dao động mặt phẳng nghiêng góc 600 so với phương ngang Độ cứng lò xo k = 400 N/m, vật có khối lượng m = 100 (g), lấy g = 10 m/s2 Hệ số ma sát vật sàn   0, 02 Lúc đầu đưa vật tới vị trí cách vị trí cân cm buông nhẹ Quãng đường vật từ lúc bắt đầu dao động tới dừng lại A 16 m B 32 m C 32 cm D 16 cm Câu 6: Một lắc lò xo có độ cứng k = 100 N/m, khối lượng m = 100 (g) dao động tắt dần mặt phẳng nằm ngang ma sát, hệ số ma sát   0,1 Ban đầu vật vị trí có biên độ cm, cho gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 Quãng đường vật đến dừng lại A 80 cm B 160 cm C 60 cm D 100 cm Câu 7: Con lắc lò xo dao động tắt dần mặt phẳng ngang Biết k = 100 N/m, m = 100 (g), hệ số ma sát 0,1, kéo vật lệch 10 cm buông tay, g = 10 m/s2 Thời gian từ lúc dao động dừng lại? A 10 (h) B (s) C (h) D 10 (s) Câu 8: Một lắc lò xo ngang gồm lò xo có độ cứng k = 100 N/m vật m = 100 (g), dao động mặt phẳng ngang, hệ số ma sát vật mặt ngang   0, 01 Kéo vật lệch khỏi VTCB đoạn 10 cm thả nhẹ cho vật dao động Quãng đường vật từ bắt đầu dao động đến dừng A s = 50 m B s = 25 m C s = 50 cm D s = 25 cm Câu 9: Cho hệ, độ cứng lò xo k = 100 N/m; m = 0,4 kg, g = 10 m/s2 Kéo vật khỏi vị trí cân đoạn cm thả không vận tốc ban đầu Trong trình dao động thực tế có ma sát   5.103 Số chu kì dao động lúc vật dừng lại là: A 50 B C 20 D Câu 10: Vật nặng m = 250 g mắc vào lò xo k = 100 N/m, dao động tắt dần mặt phẳng nằm ngang với biên độ ban đầu 10 cm Lấy g = 10 m/s2, hệ số ma sát 0,1 số dao động quãng đường mà vật A 10 dđ, 2m B 10 dđ, 20m C 100 dđ, 20m D 100 dđ, 2m Câu 11: Vật nặng m = 250 g gắn vào lò xo độ cứng k = 100 N/m dao động tắt dần mặt phẳng nằm ngang với biên độ ban đầu 10 cm Biết hệ số ma sát vật mặt trượt 0,1, lấy g = 10 m/s2 Số dao động vật thực dừng Tài liệu Tự Học 365 Trang |18 A B C 12 D 10 Câu 12: Con lắc đơn dao động điều hòa nơi có g = 9,8 m/s2 có biên độ góc ban đầu 0,1 rad Trong q trình dao động chịu tác dụng lực cản 0,1% trọng lượng vật nên dao động tắt dần Tìm số lần vật qua VTCB dừng lại A 25 B 20 C 50 D 40 Câu 13: Một lắc lò xo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m, đầu cố định, đầu gắn vật nặng khối lượng m = 0,5 kg Ban đầu kéo vật theo phương thẳng đứng khỏi vị trí cân cm bng nhẹ cho dao động Trong trình dao động vật ln chịu tác dụng lực cản có độ lớn trọng lực tác dụng lên vật Coi biên độ vật giảm chu kì, lấy g = 10 m/s2 Số lần 100 vật qua vị trí cân kể từ thả vật đến dừng A 25 B 50 C 75 D 100 Câu 14: Con lắc đơn gồm sợi dây nhẹ, không dãn, đầu cố định, đầu gắn với vật nhỏ có khối lượng m Ban đầu kéo vật khỏi vị trí cân cho sợi dây hợp với phương thẳng đứng góc   0,1 rad thả nhẹ Trong trình dao động, ln chịu tác dụng lực cản có độ lớn 500 trọng lực tác dụng lên vật Coi chu kì dao động khơng đổi biên độ giảm nửa chu kì Số lần vật qua vị trí cân kể từ lúc thả vật vật dừng bao nhiêu? A 25 B 50 C 75 D 100 Câu 15: Một lắc lị xo có độ cứng k = 100 N/m, khối lượng m = 100 (g) dao động tắt dần mặt phẳng nằm ngang ma sát, hệ số ma sát   0,1 Ban đầu vật vị trí có biên độ A = 10 cm Cho gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 Tốc độ vật qua vị trí cân lần thứ A 3,13 m/s B 2,43 m/s C 4,13 m/s D 1,23 m/s Câu 16: Một lắc lị xo nằm ngang có độ cứng k = 40 N/m, khối lượng vật m = 100 g Hệ số ma sát mặt bàn vật 0,2, lấy g = 10 m/s2, đưa vật tới vị trí mà lị xo nén cm thả nhẹ Chọn gốc O vị trí vật lò xo chưa bị biến dạng, chiều dương theo chiều dãn lò xo Quãng đường mà vật từ lúc thả đến lúc véc tơ gia tốc đổi chiều lần thứ A 29 cm B 28,5 cm C 15,5 cm D 17,8 cm Câu 17: Một lắc lị xo gồm vật nhỏ có khối lượng m lị xo có độ cứng k = 40 N/m đặt mặt phẳng nằm ngang không ma sát Khi lắc chịu tác dụng ngoại lực tuần hoàn   F  10 cos  20t   dao động điều hịa với biên độ dao động lớn Khối lượng vật nhỏ 3  A 200 g Tài liệu Tự Học 365 B 150 g C 100 g D 50 g Trang |19 Câu 18: Một lắc đơn có chiều dài   m, đặt nơi có g   m/s Tác dụng vào lắc đơn ngoại lực tuần hồn có biên độ khơng đổi cịn tần số thay đổi Nếu tần số ngoại lực tăng từ Hz đến 2Hz biên độ lắc đơn thay đổi nào? A Biên độ lắc đơn không thay đổi B Biên độ lắc đơn tăng giảm C Biên độ lắc đơn giảm tăng D Biên độ lắc đơn ln giảm Câu 19: Khi nói dao động cưỡng bức, phát biểu sau sai A Biên độ dao động cưỡng phụ thuộc vào biên độ lực cưỡng B Biên độ dao động cưỡng phụ thuộc vào tần số lực cưỡng C Dao động cưỡng ln có tần số tần số lực cưỡng D Dao động cưỡng ln có tần số tần số riêng hệ dao động Câu 20: Một người đèo hai thùng nước phía sau xe đạp đạp xe đường lát bê tong Cứ cách 3m, đường lại có rãnh nhỏ Đối với người tốc độ khơng có lợi? Cho biết chu kì dao động riêng nước thùng 0,6 s A 13 m/s B 14 m/s C 15 m/s D m/s Câu 21: Một vật dao động cưỡng tác dụng ngoại lực biến thiên điều hịa với tần số f Chu kì dao động vật A 2 f B f C 2 f D f Câu 22: Một hệ dao động thực dao động cưỡng Hiện tưởng cộng hưởng xảy A tần số lực cưỡng lớn tần số dao động riêng hệ dao động B chu kì lực cưỡng lớn chu kì dao động riêng hệ dao động C tần số lực cưỡng tần số dao động riêng hệ dao động D chu kì lực cưỡng nhỏ chu kì dao động riêng hệ dao động Câu 23: Nhận xét sau không A Dao động tắt dần nhanh lực cản môi trường lớn B Dao động trì có chu kì chu kì dao động riêng lắc C Dao động cưỡng có tần số tần số lực cưỡng D Biên độ dao động cưỡng không phụ thuộc vào tần số lực cưỡng Câu 24: Một lắc lị xo nằm ngang gồm lị xo có độ cứng k = 100 N/m vật có khối lượng m = 100g, dao động mặt phẳng ngang, hệ số ma sát vật mặt ngang   0, 02 Kéo vật lệch khỏi vị trí cân đoạn 10cm thả nhẹ cho vật dao động Quãng đường vật từ bắt đầu dao động đến dừng có giá trị gần bằng: A s = 50 m Tài liệu Tự Học 365 B s = 25 cm C s = 50 cm D s = 25 m Trang |20 Câu 25: Một xe máy chạy đường lát gạch, cách khoảng 9m đường lại có rãnh nhỏ Chu kì dao động riêng khung xe lị xo giảm xóc 1,5 (s) Xe bị xóc mạnh vận tốc xe A v = km/h B v = 21,6 km/h C v = 0,6 km/h D v = 21,6 m/s Câu 26: Một người xách xô nước đường, bước dài 45cm nước xơ bị sóng sánh mạnh Chu kì dao động riêng nước xơ 0,3 (s) Vận tốc người A v = 5,4 km/h B v = 3,6 m/s C v = 4,8 km/h D v = 4,2 km/h Câu 27: Một chất điểm dao động tắt dần có tốc độ cực đại giảm 4% sau chu kì Phần lượng chất điểm bị giảm dao động là: A 5% B 1,6% C 9,75% D 7,84% Câu 28: Một lắc dao động tắt dần Cứ sau chu kì, biên độ giảm 2% Phần lượng lắc bị dao động toàn phần là: A 4,5% B 6,36% C 9,81% D 3,96% Câu 29: Một lắc dao động tắt dần chậm Cứ sau chu kì, biên độ giảm 2% so với lượng cịn lại Sau chu kì, so với lượng ban đầu, lượng lại lắc A 74,4% B 18,47% C 25,6% D 81,7% Câu 30: Cơ dao động tắt dần chậm giảm 5% sau chu kì Sau chu kì biên độ giảm A 5% B 2,5% C 10% D 2,24% Câu 31: Con lắc đơn dài 0,1 m treo nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s2 Tác dụng lên vật dao động lắc đơn ngoại lực cưỡng biến thiên điều hòa biên độ F0 tần số f1 = 1,2Hz biên độ dao động A1 Nếu giữ nguyên biên độ mà tăng tần số ngoại lực đến f2 = 1,4Hz biên độ dao động ổn định A2 So sánh A1 A2? A A1 = A2 B A1 < A2 C A2 > A1 D A2 = A1 LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Độ giảm biên độ sau chu kì: A   mg  0, 01 (m) = cm Chọn C k Câu 2: Sau lần vật chuyển động qua VTCB (sau nửa chu kì dao động) biên độ dao động giảm lượng A   mg 2.0, 01.0,1.10   0, 0002 (m) = 0,2 mm Chọn D k 100 Câu 3: Biên độ dao động ban đầu A = (cm) Độ giảm biên độ sau chu kì: A   mg 4.5.103.0, 4.10   8.104 (m) = 0,08 cm k 100 Số chu kì dao động vật dừng lại là:   Tài liệu Tự Học 365 A  50 Chọn A A Trang |21 Câu 4: Gọi S quãng đường vật từ lúc bắt dầu dao động đến dừng hẳn Theo định luật bảo 1 k A2  25 (m) Chọn B toàn lượng ta có: k A  Fms S  S  2  mg Câu 5: Hợp lực tác dụng lên vật theo phương Oy:    cos 60     0,5mg Cơ ban đầu 0  k A2 Cơ lắc dừng lại   Độ giảm công lực ma sát nên ta có: A ms  0    Fms S  S k A02 k A02  32 m Chọn B  Câu 6: Gọi S quãng đường vật từ lúc bắt dầu dao động đến dừng hẳn Theo định luật bảo 1 k A2 tồn lượng ta có k A  Fms S  S   0,8 (m) = 80 cm Chọn A 2  mg Câu 7: Độ giảm biên độ sau chu kì dao động là: A  Số chu kì dao động vật dừng lại là:   Chu kì dao động vật là:   2  mg  4.103 m = 0,4 cm k A  25 A m  0, (s) k Thời gian từ lúc dao động đến dừng lại t = N.T = (s) Chọn B Câu 8: Gọi S quãng đường vật từ lúc bắt dầu dao động đến dừng hẳn Theo định luật bảo tồn lượng ta có 1 k A2 k A  Fms S  S   0,8 (m) = 50 m Chọn A 2  mg Câu 9: Biên độ dao động vật A = cm Số chu kì dao động lúc vật dùng lại   Câu 10: Số chu kì dao động vật   A kA   50 Chọn A A  mg kA kA   10  Số dao động vật 10 A  mg k A2  max Quãng đường mà vật S    2m Chọn A  mg  mg Câu 11: Số dao động vật thực dừng   A kA   10 Chọn D A  mg Câu 12: Độ giảm biên độ vật qua vị trí cân lần   Số lần vật qua VTCB dừng lại   Tài liệu Tự Học 365 2F  0, 002 mg   50 lần Chọn C  Trang |22 Câu 13: Thời gian hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân T/2 Độ giảm biên độ sau nửa chu kì  /2   mg  0, 001 (m) = 0,1(cm) k Số lần vật qua vị trí cân dừng lại n  A0  50 Chọn B  /2 Câu 14: Thời gian hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân T/2 Độ giảm biên độ góc sau nửa chu kì   /2  FC 2mg  (m) = 0,004(rad) mg 500mg Số lần vật qua vị trí cân dừng lại n  Câu 15: Vị trí cân sau T/4 x0   v    A  x0    mg k  0, 001 (m) k  A  x0   3,13 (m / s) Chọn A m Câu 16: Gia tốc đổi chiều lần tức vật Độ giảm biên độ sau 0  25 Chọn A   /2 3 3 3 mg  0, 015 cm là: A  k k A k  A  0, 015  kx     mgS Bảo toàn năng: 2 2 Với x   mg k  S  15,5 cm Chọn C Câu 17: Biên độ lớn xảy cộng hưởng Khi f  f    0  20  k  m  0,1 kg Chọn C m Câu 18: Tần số riêng hệ f  2 l  0,5 Hz g Do f thay đổi từ Hz đến Hz nên xa f0 biên độ lắc đơn ln giảm Chọn D Câu 19: Dao động cưỡng ln có tần số tần số lực cưỡng Chọn D Câu 20: Khi chu kì dao động riêng nước chu kì dao động cưỡng nước thùng dao động mạnh (dễ té nhất! Nên khơng có lợi) cb  0  S S v   (m / s) Chọn C v  Câu 21: Chu kì dao động cưỡng chu kì ngoại lực cưỡng nên   Chọn B f Câu 22: Hiện tượng cộng hưởng xảy tần số lực cưỡng tần số dao động riêng hệ dao động Chọn C Tài liệu Tự Học 365 Trang |23 Câu 23: Biên độ dao động cưỡng không phụ thuộc vào biên độ lực cưỡng mà phụ thuộc vào độ chênh lệch tần số lực cưỡng tần số riêng hệ dao động Khi tần số lực cưỡng gần tần số riêng biên độ dao động cưỡng lớn Chọn D Câu 24: Khi vật dừng lại, tồn chuyển thành cơng lực ma sát k A   mgS  S  25 M Chọn D Câu 25: Vận tốc xe xe bị xóc mạnh là: v  S   m/s = 21,6 km/h Chọn B  1,5 Câu 26: Khi nước xô bị sóng sánh mạnh nhất: T = To = 0,3s Vận tốc người là: v  S 45   150 cm/s = 5,4 km/h Chọn A  0,3 Câu 27: Năng lượng ban đầu chất điểm:   mvmax   0,96vmax Tốc độ cực đại giảm 4% chu kì: vmax Năng lượng lúc sau là:   1 2  m.0,9261vmax mvmax 2  Cơ bị giảm dao động là: 7,84% Chọn D Câu 28: Năng lượng ban đầu lắc:   k A2 Cứ sau chu kì, biên độ giảm 2%  A  0,98A Năng lượng lúc sau:   1 k A2  k 0,9604 A 2  Phần lượng bị 3,96% Chọn D  A  Câu 29: Sau n chu kì, lượng lắc cịn lại là:  n  o    Ao  2n 10  0,98A   Sau chu kì lượng lắc cịn lại là: 5  o    0,817  A   So với lượng ban đầu, lượng lắc 81,7% Chọn D Câu 30: Ta có W   0,95W  A2  0,95A  A  0,975A  Sau chu kì biên độ giảm: 2,55 Chọn B Câu 31: Tần số lắc đơn f  Tài liệu Tự Học 365 2 g  1,57 Hz Vì f  f1  f  f  A1  A Chọn B l Trang |24