Thay vu tuan anh VDC chuong 2

Thầy Vũ Tuấn Anh Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ 2: DÕNG ĐIỆN KHƠNG ĐỔI A TĨM TẮT LÝ THUYẾT Dòng điện + Dòng điện dòng dịch chuyển có hướng hạt mang điện + Chiều qui ước dòng điện chiều dịch chuyển điện tích dương tức ngược chiều dịch chuyển electron + Các tác dụng dòng điện: dịng điện có tác dụng nhiệt, tác dụng hóa học, tác dụng từ, tác dụng tác dụng sinh lí, tác dụng từ tác dụng đặc trưng dòng điện + Cường độ dòng điện đặc trưng cho tác dụng mạnh yếu dòng điện xác định thương số điện lượng  q dịch chuyển qua tiết diện thẳng vật dẫn khoảng thời gian t khoảng thời gian đó: I  q t Dịng điện có chiều cường độ khơng thay đổi theo thời gian gọi dịng điện khơng đổi Với dịng điện khơng đổi ta có: I  q t + Điều kiện để có dịng điện mơi trường mơi trường phải có điện tích tự phải có điện trường để đẩy điện tích tự chuyển động có hướng Trong vật dẫn điện có điện tích tự nên điều kiện để có dịng điện phải có hiệu điện đặt vào hai đầu vật dẫn điện Nguồn điện + Nguồn điện thiết bị để tạo trì hiệu điện nhằm trì dịng điện mạch + Nguồn điện có hai cực: cực dương (+) cực âm (-) + Các lực lạ (khác chất với lực điện) bên nguồn điện có tác dụng làm cho hai cực nguồn điện tích điện khác trì hiệu điện hai cực + Suất điện động nguồn điện đặc trưng cho khả thực công nguồn điện đo công lực lạ làm dịch chuyển đơn vị điện tích dương ngược chiều điện trường bên nguồn điện: E  A q Để đo suất điện động nguồn ta dùng vôn kế mắc vào hai cực nguồn điện mạch để hở + Điện trở r nguồn điện gọi điện trở Điện năng, Cơng suất điện + Lượng điện mà đoạn mạch tiêu thụ có dịng điện chạy qua để chuyển hóa thành dạnh lượng khác đo công lực điện thực dịch chuyển có hướng điện tích Thầy Vũ Tuấn Anh Sưu tầm biên soạn + Công suất điện đoạn mạch công suất tiêu thụ điện đoạn mạch có trị số điện mà đoạn mạch tiêu thụ đơn vị thời gian, tích hiệu điện hai đầu đoạn mạch cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch P A  UI t + Nhiệt lượng tỏa vật dẫn có dịng điện chạy qua tỉ lệ thuận với điện trở vật dẫn, với bình phương cường độ dịng điện với thời gian dịng điện chạy qua vật dẫn đó: Q  RI t + Công suất tỏa nhiệt P vật dẫn có dịng điện chạy qua đặc trưng cho tốc độ tỏa nhiệt vật dẫn xác định nhiệt lượng tỏa vật dẫn đơn vị thời gian: P  Q  RI t + Công nguồn điện điện tiêu thụ toàn mạch: Ang  EIt + Công suất nguồn điện công suất tiêu thụ điện toàn mạch: Png  EI + Để đo cơng suất điện người ta dùng ốt-kế: Để đo cơng dịng điện, tức điện tiêu thụ, người ta dùng máy đếm điện hay cơng tơ điện Điện tiêu thụ thường tính kilôoat (kWh) 1kW.h  600 000J Định luật Ơm tồn mạch + Cường độ dịng điện chạy mạch kín tỉ lệ thuận với suất điện động nguồn điện tỉ lệ nghịch với điện trở tồn phần mạch đó: I  RN  r + Tích cường độ dịng điện chạy qua đoạn mạch điện trở gọi độ giảm đoạn mạch Suất điện động nguồn điện có giá trị tổng độ giảm điện mạch mạch trong: E  IR N  Ir + Hiện tượng đoản mạch xảy nối hai cực nguồn điện dây dẫn có điện trở nhỏ Khi đoản mạch, dịng điện qua mạch có cường độ lớn có hại + Định luật Ơm toàn mạch hoàn toàn phù hợp với định luật bào tồn chuyển hóa lượng + Hiệu suất nguồn điện: H  UN  B CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ VÍ DỤ MINH HỌA Dạng 1: Bài tập liên quan đến cường độ dòng điện đoạn mạch theo công thức định nghĩa Phương pháp: * Cường độ dòng điện đại lượng cho biết độ mạnh dịng điện tính bởi: Thầy Vũ Tuấn Anh Sưu tầm biên soạn Ι= Δq Δt Trong đó: q điện lượng di chuyển qua tiết diện thẳng vật dẫn t : thời gian di chuyển (Khi t  I cường độ dịng điện tức thời) Dịng điện có chiều cường độ khơng thay đổi theo thồi gian gọi dịng điện khơng đổi (cũng gọi dịng điện chiều) Cường độ dịng điện tính bởi: Ι = q t Trong q điện lượng dịch chuyển qua tiết diện thẳng vật dẫn thời gian t * Cơng thức tính mật độ dòng điện : j = I = n.q.v S Trong đó: + S: tiết diện thẳng dây dẫn (m2) + n: mật độ hạt mang điện tự (hạt/m3) + q: điện tích hạt mang điện tự + v: vận tốc trung bình hạt mang điện (m/s) + j (A/m2) Các ví dụ minh họa Ví dụ 1: Cường độ dịng điện khơng đổi chạy qua dây tóc bóng đèn 0,64 A a) Tính điện lượng dịch chuyển qua tiết diện thẳng dây tóc thời gian phút b) Tính số electron dịch chuyển qua tiết diện thẳng dây tóc khoảng thời gian nói Hướng dẫn giải a) Điện lượng dịch chuyển qua tiết diện thẳng dây tóc thời gian phút q  It  0, 64.60  38, C b) Số electron dịch chuyển qua tiết diện thẳng dây tóc khoảng thời gian phút N q 38,   24.1019 electron 19 e 1, 6.10 Ví dụ 2: Một acquy có suất điện động 6V, sinh công 360 J acquy phát điện a) Tính lượng điện tích dịch chuyển acquy b) Thời gian dịch chuyển lượng điện tích phút Tính cường độ dịng điện chạy qua acquy Hướng dẫn giải a) Lượng điện tích dịch chuyển acquy: q  A 360   60 C  Thầy Vũ Tuấn Anh Sưu tầm biên soạn b) Cường độ dòng điện chạy qua acquy đó: I  q 60   0, A t 5.60 Ví dụ 3: Một acquy cung cấp dịng điện 4A liên tục phải nạp lại a) Tính cường độ dịng điện mà acquy cung cấp liên tục 40 phải nạp lại b) Tính suất điện động acquy thời gian hoạt động sản sinh cơng 172,8 kJ Hướng dẫn giải a) Ta có: q  It  28800 C Cường độ dòng điện mà acquy cung cấp liên tục 40 giờ: I  b) Suất điện động acquy E  q 28800   0, A t  40.3600 A 172800  6V q 28800 Dạng 2: Bài tập liên quan điện trở, điện trở tương đương đoạn mạch Phương pháp: + Điện trở dây kim loại hình trụ đồng nhất: R =  S + Đoạn mạch gồm điện trở mắc nối tiếp: Điện trở tương đương tính bởi: R m  R1  R  R   R n + Đoạn mạch gồm điện trở mắc song song: Điện trở tương đương tính bởi: 1 1      R m R1 R R Rn + Điện trở vòng dây dẫn tròn * Điện trở tỉ lệ với số đo góc tâm * Ta có: R AB R AB R R , điện trở vòng dây góc lớn    360 360   360 Trong R AB  R  R AB Lưu ý: Đoạn mạch có cấu tạo phức tạp tính điện trở mạch cần vẽ lại sơ đồ mắc điện trở mạch Khi vẽ lại sơ đồ mạch điện ta cần nhớ: * Nếu đề khơng kí hiệu điểm nút mạch (là điểm giao ba dây dẫn) đánh số diểm nút kí hiệu Nếu dây nối có điện trở khơng đáng kể hai đầu dây nối ghi kí hiệu chung Thầy Vũ Tuấn Anh Sưu tầm biên soạn * Để đưa mạch dạng đơn giản có quy tắc sau: a) Quy tắc 1: Chập điểm có điện Các điểm có điện điểm sau đây: + Các điểm nối với dây ampe kế có điện trở nhỏ bỏ qua b) Quy tắc 2: Bỏ điện trở Ta bỏ điện trở (khác khơng) - Nếu hai đầu điện trở có điện Nếu mạch cầu điện trở (H1.1)  Nếu qua R5 có dịng điện I5  U5  điện trở nhánh lập thành tỷ kệ thức: R1 R   n  const R3 R4  Ngược lại có tỷ lệ thức I5  U5  , ta có mạch cầu cân  Khi ta bỏ qua R5 tính tốn bình thường c) Quy tắc 3: Mạch tuần hồn Nếu mạch điện có mắt xích giống hệt lặp lặp lại cách tuần hồn điện trở tương đương không thay đổi ta thêm vào (hoặc bớt đi) mắt xích d) Quy tắc 4: Mạch cầu (khơng cân bằng) Biến đổi   Y : * Từ   Y : RAO  RBO  RCO  RAB RAB RAC  RAC  RBC RAB RBA RBC  RAC  RBC RAB RCB RCA  RAC  RBC * Từ Y   Thầy Vũ Tuấn Anh RAB  Sưu tầm biên soạn ( RAO RBO  RBO RCO  RCO RAO ) RAO * Vận dụng để tính hiệu điện trở mạch cầu không cân bằng: Chuyển từ   Y : RA  R1 R3 R1 R5 R3 R5 , RM  , RN  R1  R3  R5 R1  R3  R5 R1  R3  R5 Các ví dụ minh họa Ví dụ 1: Cho mạch điện hình vẽ Biết R1  5, R2  2, R3  1 Tính điện trở tương đương mạch? Hướng dẫn giải Mạch điện gồm (R 1ntR 2) / /R (R1ntR ) nên R12  R1  R    7 R12 / /R nên điện trở tương đương đoạn mạch: td  R12 R 7.1    R12  R  Ví dụ 2: Cho đoạn mạch gồm n điện trở R1  1, R2  1 , , Rn   mắc song song Tìm điện trở n tương đương mạch? Hướng dẫn giải Mạch điện gồm n điện trở ghép nối tiếp nên: 1 1 n(n  1)          n   R td   R td R1 R Rn 2 n(n  1) Thầy Vũ Tuấn Anh Sưu tầm biên soạn Ví dụ 3: Cho mạch điện hình vẽ: R1  1, R2  R3  2, R4  0,8 Tìm điện trở tương đương mạch? Hướng dẫn giải Mạch điện gồm (R 1ntR 2) / /R ntR (R1ntR ) nên R12  R1  R    3 R12 / /R nên R123  R12 R 3.2   1, 2 R12  R 3  Điện trở tương đương đoạn mạch: R td  R123  R  1,  0,8  2 Ví dụ 4: Cho mạch điện hình vẽ: Cho biết R1  4, R2  R5  20, R3  R6  12, R4  R7  8 Tìm điện trở tương đương RAB mạch? Hướng dẫn giải Mạch điện gồm (R ntR ) / /R / /R ntR  / /R ntR  (R1ntR ) nên R12  R1  R   20  24 R12 / /R nên R123  R12 R 24.12   8 R12  R 24  12 R123 / /R nên R1234  R123 R 8.8   4 R123  R  R1234 ntR nên R12345  R1234  R   20  24 R12345 / /R nên R123456  R12345 R 24.12   8 R12345  R 24  12 R123456 ntR nên điện trở tương đương đoạn mạch: R1234567  R123456  R    16 Thầy Vũ Tuấn Anh Sưu tầm biên soạn Ví dụ 5: Tính điện trở tương đương đoạn mạch AB hình vẽ nếu: a) K1 , K mở b) K1 mở, K đóng c) K1 đóng, K mở d) K1 , K đóng Cho R1  1, R2  2, R3  3, R4  6, điện trở dây nối không đáng kể Hướng dẫn giải a) Khi K1 , K mở mạch lại R nên R AB  R  6 b) K1 mở, K đóng Mạch gồm R / /R nên R AB  R R 6.3   2 R  R3  c) K1 đóng, K mở Mạch gồm R1 / /R / /R nên: 1 1 1         R AB  0, 6 R AB R R R d) K1 đóng, K đóng Mạch gồm R1 / /R / /R / /R nên: 1 1 1 1 12           R AB  0,5 R AB R1 R R R 6 Thầy Vũ Tuấn Anh Sưu tầm biên soạn Ví dụ 6: Cho đoạn mạch AB có tám điện trở R1, R2, R3, R4, R5, R6, R7, R8, có trị số R  21 Mắc theo sơ đồ hình vẽ: Tính điện trở tương đương đoạn mạch AB trường hợp: a) K1 K mở b) K1 mở, K đóng c) K1 đóng, K mở d) K1 K đóng Hướng dẫn giải a) Khi K1, K2 mở mạch gồm R7 nt R8 nên R AB  R  R  21  21  42 b) K1 mở, K đóng Mạch gồm (R7 nt R8) // (R4 nt R5 nt R6), ta có: R AB   R  R   R  R  R   21  21  21  21  21 R  R5  R6  R7  R8  21.5  25, 2 c) K1 đóng, K mở Mạch gồm (R1 nt R2) // R3 // (R7 nt R8) nên: 1 1 1         R AB  10,5 R AB R1  R R R  R 42 21 42 21 d) K1 đóng, K đóng Mạch gồm (R1 + R2)//R3//(R4 nt R5 nt R6)//(R7 nt R8) nên: 1 1 1 1           R AB  9 R AB R1  R R R  R  R R  R 42 21 63 42 21 Ví dụ 7: Cho mạch điện hình vẽ: Biết R1  R  R  R  R  10 Điện trở ampe kế khơng đáng kể Tìm R AB ? Hướng dẫn giải Điện trở ampe kế không đáng kể nên mạch gồm [R1 nt (R3// R4)]//R2 nên: Thầy Vũ Tuấn Anh R 34  Sưu tầm biên soạn R R 10.10   5 R  R 10  10 R134  R1  R 34  10   15 R R134 10.15   6 R  R134 10  15 R AB  Ví dụ 8: Cho mạch điện có dạng hình vẽ: R1  2, R  R  6 , R  8, R  18 Tìm R AB Hướng dẫn giải R1 R  ;  nên mạch cầu cân R R5 Ta có: Do điện trở tương đương đoạn mạch:  R  R   R  R       18  R13 R 25    6 R13  R 25 R1  R  R  R    18 R AB  Ví dụ 9: Cho mạch điện hình vẽ: Cho R1  R  R  R  2 ; R  R  1 ; Điện trở vôn kế lớn ampe kế nhỏ không đáng kể Tính điện trở tương đương đoạn mạch Hướng dẫn giải Mạch gồm R5 nt {[(R4//R3)nt R1]//R2}nt R6 R 34  R R 2.2   1; R134  R 34  R1    3 R3  R  R1234  R134 R 3.2   1, 2 R134  R  Do điện trở tương đương đoạn mạch: R AB  R  R1234  R   1,   3, 2 Thầy Vũ Tuấn Anh Sưu tầm biên soạn Các điện trở có giá trị: R1  11K  11K, R  2K, R  3K, R  4K, U AB  100V Đi ốt D có đặc tính hình vẽ a) Nêu đặc điểm ốt mặt dẫn điện? b) Nếu ốt mở, tính cường độ dòng điện qua ốt? Hướng dẫn giải a) Nếu VC  VD  20(V) ốt mở có điện trở bằng: RD  30  20  1000 0, 01 Khi VC  VD  20(V) ốt đóng điện trở ốt xem vô b) Áp dụng định luật Ơm ta có: 1000I1  3000I3  100 4000I1  2000(I1  I3  I4 )  100 1000I1  1000(I1  I3 )  4000 I4  Từ ta tìm được: I1  30(mA), I2  21, 2(mA), I2  23, 2(mA), I4  14, 2(mA), Dòng qua ốt I1  I3  7(mA) Câu 71: Đèn 110V – 100W mắc vào nguồn U  110V Điện trở tổng cộng dây từ nguồn đến đèn R d  4 a) Tìm cường độ dịng điện hiệu điện đèn b) Mắc thêm bếp điện có điện trở R B  24 song song với đèn Tìm cường độ dịng điện qua mạch chính, qua đèn, qua bếp hiệu điện đèn Độ sáng đèn có thay đổi khơng? Hướng dẫn giải a) Điện trở đèn R  U dm  121 Pdm Cường độ dòng điện: I  U  0,88A Rd  RD Thầy Vũ Tuấn Anh Sưu tầm biên soạn Hiệu điện đèn: U D  I.R D  106, 48(V) b) Các cường độ dòng điện mạch: (Đ// Bếp) nt Rd R td  R B R D U  R d  24;  I   4,58A RB  RD R td Hiệu điện hai đầu đèn bếp: U Đ,B  I.R Đ,B  91, 68(V) IĐ,B  UD U  0,76A; IB  B  3,82A RD RB Khi mắc thêm bếp điện vào mạch, cường độ dịng điện mạch tăng, độ giảm đường dây tăng, hiệu điện hai đầu bóng đèn giảm  độ sáng đèn giảm Câu 72: Người ta mắc điện trở phụ Rs vào điện kế G nhận thấy độ nhạy giảm n  50 lần a) Giải thích độ nhạy điện kế giảm b) Cho R G  1000 Hãy tính Rs? Hướng dẫn giải a) Giải thích: Giả sử điện kế chịu cường độ tối đa I Khi kim điện kế lệch hết bảng chia độ có góc lệch Ta mắc thêm Rs, độ nhạy điện kế giảm n lần cường độ dịng điện qua ampe kế I, góc lệch qua ampe kế cịn Như cường độ qua ampe kế phải nI, kim điện kế lệch góc Vậy độ nhạy ampe kế giảm n lần phạm vi đo ampe kế tăng n lần b) Nếu độ nhạy máy đo giảm n lần mắc thêm Rs, cường độ dòng điện qua máy đo giảm n lần so với chưa mắc Rs: Vậy n  Rg R I   G  RS   20, 4 Ig RS n 1 Câu 73: Một động điện nhỏ (có điện trở r   2 ) hoạt động bình thường cần hiệu điện U  9V cường độ dịng điện I  0,75(A) a) Tính cơng suất hiệu suất động Tính suất phản điện động hoạt động bình thường b) Khi động bị kẹt khơng quay được, tính cơng suất động cơ, hiệu điện đặt vào động U  9V Hãy rút kết luận thực tế? c) Để cung cấp điện cho động hoạt động bình thường, người ta dùng 18 nguồn điện, nguồn có e  2V, r0  2 Hỏi nguồn phải mắc nào? Hiệu suất nguồn bao nhiêu? Hướng dẫn giải a) Công suất tiêu thụ động cơ: P  U.I  6, 75W Công suất tiêu hao tỏa nhiệt động cơ: P  r .I2  1,125W Thầy Vũ Tuấn Anh Sưu tầm biên soạn Công suất có ích động cơ: P   P  P   5, 625W Hiệu suất động cơ: H  P  0,833  83,3% P Ta có: P  E.I  suất phản điện: E   P  7,5V I b) Khi động khồn quay: động bị kẹt không quay được, công suất dòng điện cung cấp cho động biến thành nhiệt điện trở động Động lúc có tác dụng điện trở Cường độ dòng điện qua động lúc là: I  U  4,5A r Cơng suất tiêu thụ động cơ: P  r .I2  40,5W Khi động khơng quay, cường độ dịng điện qua động tăng cao, nhiệt lượng động tỏa lớn, động dễ bị hư c) Giả sử nguồn mắc thành m hàng, hàng có n nguồn nối tiếp Tổng số nguồn: N  n.m  18 U  E b  rb I  ne  ne  n.r0 I Thay N  n.m vào ta có: m n r0 I  U  1,5n  36n  162   n  n  18 N Khi n   m  ta có nguồn gồm hàng, hàng có pin mắc nối tiếp Hiệu suất nguồn: H  U U   0, 75  75% E ne Khi n  18; m  nguồn gồm hàng 18 pin mắc nối tiếp Hiệu suất nguồn: H  U U   0, 25  25% E b ne Câu 74: Cho mạch điện hình vẽ với U  9V; R1  1,5; R  6 Biết cường độ dòng điện qua R3 1A a) Tìm R3 ? b) Tính nhiệt lượng tỏa R2 phút? c) Tính công suất đoạn mạch chứa R1? Hướng dẫn giải Mạch gồm R1 nt (R2//R3), ta có: R 23  R R 6R  R  R3  R3 Thầy Vũ Tuấn Anh R  R1  R 23  1,5  Sưu tầm biên soạn 6R  7,5R   R3  R3 Cường độ dòng điện qua mạch: I  U 23  I.R 23    R   7,5R   R  U   R  7,5R  7,5R  R3 6R 54R   R  7,5R Cường độ dòng điện qua R là: I3  Theo giả thiết I3  1A nên U3 54R  R  7,5R 54R   R  6  7,5R b) Nhiệt lượng tỏa R phút: Cường độ dòng điện qua R là: I  54R U2   1A R   7,5R  R Nhiệt lượng tỏa R phút: Q  I 22 R 2.t  12.6.120  720J c) Công suất đoạn mạch chứa R :    R        P1  I R1    R1    1,5  6W   7,5R    7,5.6  2 Câu 75: Ba điện trở giống mắc hình vẽ, cơng suất tiêu thụ điện trở (1) 3W cơng suất tồn mạch bao nhiêu? Hướng dẫn giải Mạch gồm R3 nt (R1//R2), Ta có R1  R  R  R, nên: Điện trở tương đương đoạn mạch: R td  R  0,5R  1,5R; I  I3  2I1  2I Vậy cơng suất tồn mạch: P  I R td  I32 1,5R  1,5P3  4,5W Câu 76: Ba điện trở có trị số R, 2R, 3R mắc hình vẽ Nếu cơng suất điện trở (1) 8W cơng suất điện trở (3) bao nhiêu? Thầy Vũ Tuấn Anh Sưu tầm biên soạn Hướng dẫn giải Mạch gồm R3 nt (R1//R2), ta có Điện trở tương đương đoạn mạch: R td  3R  R.2R 11 U U 3U  R; I  I3    3R R td 11 11R R U12  I.R12  U 3U 2 2U R  U  I1  12  11R 11 R 11R Vậy công suất điện trở R1 R3 là: 2 4U 27U  2U   3U  P1  I12 R   R  ; P  I 3R  3R  3    121R 121R  11R   11R  Theo giả thiết: P1  8W  4U 27U   P3   27.2  54W 121R 121R Câu 77: Nguồn điện E  24V, r   dùng để thắp sáng bóng đèn a) Có đèn 6V – 3W, phải mắc cách để đèn sáng bình thường? Cách có lợi b) Với nguồn trên, ta thắp sáng tối đa đèn 6V – 3W Nêu cách mắc đèn Hướng dẫn giải Điện trở cường độ dòng điện qua đèn đèn sáng bình thường là: I0  PD U2  0,5A; R  D UD PD Giả sử đèn mắc thành y dãy song song, dãy có x đèn mắc nối tiế: Cường độ dịng điện mách là: I  y.I0 I E E  y.I0   xR I0  y.I0 r  E; xR Rr r y 6x  3y  24  2x  y  (1) a) Trường hợp đèn: N  x.y  Từ (1)  2x  / x   x  4x    x  x  Vậy có cách mắc để đèn sáng bình thường: - Mắc thành dãy song song, dãy đèn Thầy Vũ Tuấn Anh Hiệu suất: H  Sưu tầm biên soạn U xUD 1.6    0, 25  25% E E 24 - Mắc thành dãy song song, dãy có đèn nối tiếp: Hiệu suất: H  U xUD 3.6    0, 75  75%  Cách thứ có lợi E E 24 b) Các đèn phải mắc thành dãy song song, dãy có đèn mắc nối tiếp Câu 78: Muốn mắc bóng đèn: Đ1(110V – 40W), Đ2(110V – 50W), Đ3(110V – 80W) vào mạng điện có hiệu điện 220V cho bóng sáng bình thường, người ta phải mắc thêm vào mạch điện trở R0 a) Tìm cách mắc giá trị R0 ứng với cách mắc b) Mắc cách lợi (công suất tiêu thụ R0 nhỏ nhất), với cách mắc cơng suất tiêu thụ R0 bao nhiêu? Hướng dẫn giải a) Điện trở đèn: R Đ1 2 U dm1 U dm2 U dm3   302,5; R Đ2   242; R Đ3   151, 25 Pdm1 Pdm2 Pdm3 Vì mạng điện có hiệu điện gấp lần hiệu điện đèn nên phải mắc thành nhóm nối tiếp, nhóm có số đèn song song mắc thêm điện trở phụ R0 cho điện trở tương đương nhóm nhai dịng điện qua nhóm Có cách mắc: (Đ1// Đ2)nt(Đ3// R0) (Đ2//Đ3)nt (Đ1// R0) (Đ3//Đ1)nt (Đ2// R0) (Đ1//Đ2 //Đ3)nt R0 1 1     R  1210 ; R Đ1 R Đ2 R Đ3 R 1 1     R  134, 44 R Đ2 R Đ3 R Đ1 R 1 1     R  172,86 R Đ1 R Đ3 R Đ2 R 1 1     R  71,17 R Đ1 R Đ2 R Đ3 R Thầy Vũ Tuấn Anh Sưu tầm biên soạn b) Công suất tiêu thụ R0: P  U 02 R0 Vì U  110V  const nên Pmin R0max  trường hợp (1) R  1210 lớn nhất: Pmin  U2 1102   10W R 0max 1210 Câu 79: Trong hộp kín X Có mạch điện ghép điện trở giống nhau, điện trở có giá trị R0 Người ta đo điện trở đầu dây cho ta kết R 24  Sau đo điện trở cặp đầu dây lại cho ta kết là: R12  R14  R 23  R 34  5R 2R , R13  Bỏ qua điện 3 trở dây nối Hãy xác định cách mắc đơn giản điện trở hộp kín Hướng dẫn giải Vì R 24  nên đầu nối với dây dẫn mà khơng có điện trở R13  2R  R suy phải có mạch mắc song song Vì mạch có dạng đơn giản nên ta chọn mạch song song có nhánh, nhánh có số điện trở x, y: xR yR 2R   3xy  2(x  y) xR  yR Để đơn giản ta chọn x  1, suy y  Vậy có dạng hình vẽ Vì R12  R14  R 23  R 34  5R 2R  R0  , nên – 2, – 4, – 3, – 4: gồm điện trở R mắc 3 nối tiếp với mạch – Vậy hộp có điện trở có cách mắc hình Câu 80: Để xác định vị trí bị chập dây đôi điện thoại dài 4km, người ta nối đầu dây với nguồn điện có hiệu điện 15V; ampe kế có điện trở khơng đáng kể mắc mạch phía nguồn điện thi thấy đầu dây bị tách ampe kế 1A, đầu dây bị nối tắt ampe kế 1,8A Tìm vị trí bị hỏng điện trở phần dây bị chập Cho biết điện trở đơn vị dài dây 1,25/km Hướng dẫn giải Thầy Vũ Tuấn Anh Sưu tầm biên soạn Gọi L chiều dài dây điện thoại, x khoảng cách từ vị trí hỏng đến nguồn, R điện trở phần cách điện vị trí bị hỏng Khi đầu dây bị tách ta có: U   x  R  I1  2,5x  R  15 (1) Khi đầu dây bị nối tắt:  R.2( L  x) p  U  2 px   I2 R  2( L  x) p   (2) 3, 75 x  27,5 x  R  50  Từ (1) (2) ta có: 3,75 x  25 x  35  (3) Giải (3) ta x  2km; R  10km Câu 81: Các nguồn giống nguồn có suất điện động e  1,5V, điện trở r  1,5, mắc thành hỗn hợp đối xứng thắp sáng bình thường đèn 12V – 18W a) Tìm cách mắc nguồn b) Cách mắc có số nguồn Tìm cơng suất hiệu suất nguồn lúc Hướng dẫn giải Giả sử nguồn ghép thành m dãy song song, dãy có n nguồn ghép nối tiếp Ta có suất điện động điện trở nguồn là: E b  nE; rb  1,5n m Cường độ dòng điện định mức điện trở đèn cần thắp sáng là: Idm  Pdm 18   1,5A; U dm 12 Cường độ dòng điện qua đèn: I  Rd  U dm 122   8 Pdm 18 Eb 1,5n  rb  R d 1,5n 8 m Để đèn sáng bình thường I  Idm , Suy ra: 1,5n nm  1,5  1 1,5n 1.5n  8m 8 m  2nm  3n  16m  n  8m 12  n  4 2m  2m  Vì m, n số nguyên dương nên  2m  3 ước 12, mà  2m  3 số lẻ nên:  2m    m   n  16  2m     m    n     Như để đèn sáng bình thường ta có cách ghép nguồn: Thầy Vũ Tuấn Anh Sưu tầm biên soạn Cách 1: dùng 32 nguồn ghép thành dãy song song, dãy có 16 nguồn ghép nối tiếp Cách 2: dùng 24 nguồn ghép thành dãy song song, dãy có nguồn ghép nối tiếp b) Cách mắc để đèn sáng bình thường với số nguồn cách dùng 24 nguồn ghép thành dãy song song, dây có nguồn ghép nối tiếp I 1,5  0, 75W - Công suất nguồn: P  E  1,5 3 2 I I  1,5  E    r 0, 75    1,5 P 3   - Hiệu suất nguồn H     50% I P 0, 75 E Câu 82: Có 12 nguồn giống nguồn có suất điện động e  1,5V, điện trở r  3, mắc thành đối xứng nối với điện trở R  6 a) Tìm cách mắc nguồn để công suất tiêu thụ R lớn Tính cơng suất b) Tìm cách mắc nguồn để công suất tiêu hao nguồn nhỏ Tính cơng suất Hướng dẫn giải Giả sử nguồn ghép thành m dãy song song, dãy có n nguồn ghép nối tiếp Ta có suất điện động điện trở nguồn là: E b  nE; rb  3n m a) Cách mắc nguồn để công suất tiêu thụ R lớn nhất: Cường độ dòng điện qua R: I  Suy I  3mn  6n  12m Eb 1,5n  rb  R 3n 6 m 36 6n  12  12 n 36n 6n  6n  144 n  24 2 36.6  6n  Công suất tiêu thụ R là: P  I R      n  24  24   n   n   24   Như P có giá trị cực đại  n   cực tiểu n   24   Áp dụng bất đẳng thức si ta có  n    24  n   Dấu xảy n  24  4,9 Vì n nguyên dương nên P cực đại n lân cận 4,9 Mặt khác n phải ước số 12 Do đó: Thầy Vũ Tuấn Anh - Với n  P  - Với n  P  Sưu tầm biên soạn 36.6 24   n   n    2,16W, suy m   2,16W, suy m  36.6 24   n   n   Như để công suất tiêu thụ R lớn phải mắc nguồn thành dãy song song, dãy gồm nguồn ghép nối tiếp mắc nguồn thành dãy song song, dãy gồm nguồn ghép nối tiếp b) Cách măc nguồn để công suất tiêu hao nguồn nhỏ nhất: Công suất tiêu hao nguồn là:  6n  2  n  24   n2   I  Php    r        m 48   2n  48    12  2    n  n   Như Php nhỏ 48 lớn hay n nhỏ n2 Mà m.n  12 nên n nhỏ n   m  12 Khi Php  48   2   n    1, 2.103 W Như để công suất tiêu hao nguồn nhỏ phải mắc nguồn thành 12 dãy song song, dãy gồm nguồn Câu 83: Một nguồn gồm nguồn điện giống nhau, nguồn có suất điện động e  2V, điện trở r  6 , mắc thành hỗn hợp đối xứng thắp sáng bình thường đèn 12V – 6W a) Nếu có 48 nguồn phải mắc chúng nào? Tính hiệu suất nguồn theo cách mắc b) Tìm cách mắc cho cần số nguồn Tính số nguồn hiệu suất nguồn Hướng dẫn giải Giả sử nguồn ghép thành m dãy song song, dãy có n nguồn ghép nối tiếp Ta có suất điện động điện trở nguồn E b  ne  2n; rb  Cường độ dòng điện định mức điện trở đèn cần thắp sáng là: Idm  Pdm U2 122   0,5A; R d  dm   24 U dm 12 Pdm 6n m Thầy Vũ Tuấn Anh Sưu tầm biên soạn Cường độ dòng điện qua đèn: I  Eb 2n  rb  R d 6n  24 m Để đèn sáng bình thường thì: I  Idm Suy 2n 2nm  0,5   0,5  2nm  3n  12m 6n 6n  24m  24 m a) Nếu có 48 nguồn: nm  48 ta có 2nm  3n  12m  2.48  3n  12 48  3n  96n  12.48  n  n  24  m    n  m  Như với 48 nguồn, để đèn sáng bình thường có hai cách ghép thành bộ: Cách 1: Các nguồn ghép thành dãy, dãy có 24 nguồn ghép nối tiếp Cách 2: Các nguồn ghép thành dãy, dãy có nguồn ghép nối tiếp - Hiệu suất nguồn theo cách ghép: H  U 12   E b 2n n Cách 1: Các nguồn ghép thành dãy, dãy có 24 nguồn ghép nối tiếp: H1  6   25% n1 24 Cách 2: Các nguồn ghép thành dãy, dãy có nguồn ghép nối tiếp: H2  6   75% n2 b) Cách mắc cần số nguồn nhất: 2nm  3n  12m  n(2m  3)  12m  n  12m 18 6 2m  2m  Vì m, n nguyên dương nên (2m  3) phải ước 18 Bên cạnh (2m  3) số lẻ nên:  2m    m   n  24  mn  48  2m     m    n  12   mn  36      2m    n   n   mn  48 Như có tất cách mắc nguồn để đèn sáng bình thường Trong cách mắc cần nguồn 36 nguồn mắc thành dãy song song, dãy có 12 nguồn ghép nối tiếp Hiệu suất nguồn đó: H  6   50% n 12 Thầy Vũ Tuấn Anh Sưu tầm biên soạn Câu 84: Một nguồn có suất điện động E  18V, điện trở r  6, mắc với mạch gồm bốn bóng đèn loại 6V – 3W a) Tìm cách mắc để bóng đèn sáng bình thường b) Tính hiệu suất nguồn điện cách mắc Cách mắc có lợi Hướng dẫn giải a) Giả sử đèn ghép thành m dãy song song, dãy có n đèn ghép nối tiếp Cường độ dòng điện định mức điện trở đèn cần thắp sáng là: Idm  Pdm U2 62   0,5A; R d  dm   12 U dm Pdm Điện trở tương đương mạch ngồi: R  Cường độ dịng điện qua mạch chính: I  nR d 12n  m m E  Rr 18 12n 6 m Mặt khác, đèn sáng bình thường nên: I  m.0,5 Từ (1) (2) suy ra:  (1) (2) 18 18m  0,5m   0,5m 12n 6m  12n 6 m m  n    m  6m      m   n   6m  12 m 36 Cách 1: Mắc đèn thành dãy song song, dãy có đèn Cách 2: Mắc đèn thành dãy song song, dãy có đèn ghép nối tiếp b) Hiệu suất nguồn điện cách mắc: H  U 6n n   E 18 Cách 1: Mắc đèn thành dãy song song, dãy có đèn: H1  n1   33,33% 3 Cách 2: Mắc đèn thành dãy song song, dãy có đèn ghép nối tiếp H2  n2   66, 67% 3 Như cách mắc thứ hai có lợi Câu 85: Một nguồn có suất điện động E  24V, điện trở r  6, để thắp sáng với bóng đèn loại 6V – 3W a) Có thể mắc tối đa bóng đèn để đèn sáng bình thường phải mắc chúng Thầy Vũ Tuấn Anh Sưu tầm biên soạn b) Nếu có bóng đèn phải mắc chúng để bóng đèn sáng bình thường? Trong cách mắc cách mắc có lợi Hướng dẫn giải a) Giả sử đèn ghép thành m dãy song song, dãy có n đèn ghép nối tiếp Cường độ dòng điện định mức điện trở đèn cần thắp sáng là: Idm  Pdm U2 62   0,5A; R d  dm   12 U dm Pdm Điện trở tương đương mạch ngoài: R  Cường độ dịng điện qua mạch chính: I  nR d 12n  m m E  rR 24 12n 6 m Mặt khác, đèn sáng bình thường nên: I  m.0,5 Từ (1) (2) suy ra: (1) (2) 24 24m 48  0,5m   0,5m  1 12n 6m  12n 6m  12n 6 m  m  2n   m   2n  n  1, m  Vì m, n nguyên dương nên n hoặc 3:  n  2, m    n  3, m  Như mắc tối đa bóng đèn để đèn sáng bình thường Cách mắc dãy song song, dãy có đèn ghép nối tiếp b) Nếu có bóng đèn có hai cách ghép chúng để đèn sáng bình thường Cách 1: Mắc đèn thành dãy song song, dãy có đèn Cách 2: Mắc đèn thành dãy song song, dãy có đèn ghép nối tiếp Hiệu suất nguồn điện cách mắc: H  U 6n n   E 24 Cách 1: Mắc đèn thành dãy song song, dãy có đèn: H1  n1   25% 4 Cách 2: Mắc đèn thành dãy song song, dãy có đèn ghép nối tiếp H2  n2   75% 4 Như cách mắc thứ hai có lợi Thầy Vũ Tuấn Anh Sưu tầm biên soạn Câu 86: Cần tối thiểu nguồn loại suất điện động e  6V, điện trở r  1 để thắp sáng bình thường bóng đèn loại 6V – 24W Hướng dẫn giải Giả sử nguồn ghép thành m dãy song song, dãy có n nguồn ghép nối tiếp Ta có suất điện động điện trở nguồn E b  ne  6n; rb  n m Cường độ dòng điện định mức điện trở đèn cần thắp sáng là: Idm  Pdm U2 24 62   4A; R d  dm   1,5 U dm Pdm 24 Cường độ dòng điện qua đèn: I  Eb 6n  n rb  R d  1,5 m Để đèn sáng bình thường thì: I  Idm Suy n 6n 6nm 4   6nm  4n  6m n n  1,5m  1,5 m 3m  1 3m  3m  Vì m,n số nguyên dương nên 3m  ước 2, nên m  , suy n  Như để đèn sáng bình thường cần nguồn ghép nối tiếp Câu 87: Có 60 nguồn điện giống nhau, nguồn có suất điện động e  1,5V , điện trở r  0, 6 ghép hỗn hợp đối xứng Mạch điện trở R  1 a) Tìm cách mắc nguồn để cơng suất tiêu thụ mạch ngồi lớn Tính cơng suất b) Tìm cách mắc nguồn để cơng suất tiêu thụ mạch ngồi không nhỏ 36W Hướng dẫn giải Giả sử nguồn ghép thành m dãy song song, dãy có n nguồn ghép nối tiếp Ta có suất điện động điện trở nguồn E b  ne  1,5n; rb  0, 6n m Cường độ dịng điện qua mạch chính: eC   Eb  1,5n 90 90 90 I    0,5   0, 6.60 36 t rb  R 0, 6n 0, 6n  m 1 m m m m m Thầy Vũ Tuấn Anh Sưu tầm biên soạn        90 90  Cơng suất tiêu thụ mạch ngồi: P  I R    R    36  m   36  m  m  m   36  a) Để P cực đại   m  phải có giá trị cực tiểu m  Áp dụng bất đẳng thức Cơ si ta có: 36  m  2.6  12 m Dấy xảy m  Lúc ta có Pmax    90  902     56, 25 W 12  36  m  m  b) Để cơng suất tiêu thụ mạch ngồi khơng nhỏ 36W, tức    90  90   m  15m  36    m  12    36  36  36  m  m m  m Vậy để công suất tiêu thụ mạch ngồi khơng nhỏ 36W nguồn mắc theo cách sau đây: m n 20 15 12 10 Loại Loại Loại (vì n (vì n (vì n lẻ) lẻ) lẻ) 10 11 12 Loại (vì n lẻ) ...  R1 P1  P2  U 12 U 12 U 22 U 22  ; P  R I  R  2 2 R 12 R1 R 22 R U 12 U 22  R1 R 2 R U2  U   36  Suy ra:  12        R U2  U2   12  Vậy R1 9 R2 Thầy Vũ Tuấn Anh Sưu tầm... R 123  R 12 R 24 . 12   8 R 12  R 24  12 R 123 / /R nên R 123 4  R 123 R 8.8   4 R 123  R  R 123 4 ntR nên R 123 45  R 123 4  R   20  24  R 123 45 / /R nên R 123 456  R 123 45 R 24 . 12   8 R 123 45... I 12 t1  R1 U2 t1 R 12 Nếu dùng riêng R2 thời gian đun sơi nước t  20 phút, ta có: Q  R I 22 t  R U2 t R 22 t R U2 U2 10 R1   R  2R1 Vì Q1  Q2  R1 t1  R t    t2 R2 20 R R1 R2 Khi