Nghiên cứu tối ưu thay đảo nhiên liệu lò phản ứng hạt nhân VVER 1000 TT

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆN NĂNG LƯỢNG NGUYÊN TỬ VIỆT NAM TRẦN VIỆT PHÚ NGHIÊN CỨU TỐI ƯU THAY ĐẢO NHIÊN LIỆU LÒ PHẢN ỨNG HẠT NHÂN VVER-1000 Chuyên ngành: Vật lý Nguyên tử Hạt nhân Mã số: 9.44.01.06 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ Hà Nội - 2022 Mục lục Danh sách từ viết tắt 1 Giới thiệu tổng quan 2 Phương pháp phát triển 2.1 Bài tốn chuẩn cho lị phản ứng VVER-1000 nạp tải nhiên liệu MOX 2.2 Chuẩn bị số nhóm 2.3 Phát triển chương trình LPO-V 2.3.1 Phương trình khuếch tán nhiều nhóm trạng thái dừng 2.3.2 Rời rạc hóa khơng gian phương pháp sai phân hữu hạn 2.3.3 Các điều kiện biên 2.3.4 Phương pháp phục hồi kế thừa liên tục (SOR) 2.3.5 Mơ hình hóa vùng hoạt LPO-V 2.3.6 Tính tốn kiểm tra mơ-đun mơ vùng hoạt chương trình LPO-V 2.4 Phát triển phương pháp ESA 2.4.1 Phương pháp SA ASA 2.4.2 Phương pháp ESA 2.5 Phát triển phương pháp SHADE rời rạc 2.5.1 Phương pháp tiến hóa vi phân (DE) 2.5.2 Các toán tử SHADE 2.5.3 Cơ chế thích ứng dựa lịch sử thành công 2.5.4 Phương pháp SHADE rời rạc i 4 5 7 8 9 10 11 12 Tác giả: Trần Việt Phú 2.6 2.7 Các hàm mục tiêu (OF) Mann-Whitney U-Test 12 13 Tối ưu thay đảo nhiên liệu cho lò phản ứng VVER-1000 3.1 Tối ưu LP lò phản ứng VVER-1000 phương pháp ESA 3.1.1 Lựa chọn phương pháp ESA 3.1.2 So sánh SA, ASA ESA 3.1.3 Tối ưu LP lò VVER-1000 MOX phương pháp ESA 3.2 Tối ưu LP lò phản ứng VVER-1000 phương pháp SHADE 3.2.1 Xác định tham số điều khiển 3.2.2 Tối ưu LP lò VVER-1000 MOX phương pháp SHADE 3.3 Cấu hình nạp tải tối ưu tìm phương pháp SHADE and ESA 14 Kết luận nghiên cứu dự định tương lai 4.1 Kết luận 4.2 Nghiên cứu dự định tương lai 20 20 21 TÀI LIỆU THAM KHẢO 22 ii 14 14 15 16 17 17 17 19 Danh sách từ viết tắt ASA BC DE Adaptive Simulated Annealing Boundary Condition Differential Evolution ENDF Evaluated Nuclear Data File ESA Evolutionary Simulated Annealing FDM Finite Difference Method GA Genetic Algorithms ICFM In-core Fuel Management kef f LP LPO-V MCNP MOX PPF RPI SA SHADE SOR VVER Mơ tơi kim thích ứng Điều kiện biên Tiến hóa vi phân Tệp liệu hạt nhân đánh giá Mơ tơi kim tiến hóa Phương pháp sai phân hữu hạn Thuật toán Gen di truyền Quản lý nhiên liệu vùng hoạt Effective Multiplication Factor Loading Pattern Loading Pattern Optimization of VVER Monte Carlo N-Particle Mixed Oxide Fuel Power Peaking Factor Relative Position Indexing Simulated Annealing Success-History based Adaptive Differential Evolution Successive Over-Relaxation Vodo-Vodyanoi Energetichesky Reaktor Hệ số nhân hiệu dụng Cấu hình nạp tải Tối ưu nạp tải cho lò VVER Nhiên liệu oxit hỗn hơp Hệ số đỉnh công suất Lập mục vị trí tương đối Mơ tơi kim Tiến hóa vi phân thích ứng dựa lịch sử thành cơng Phục hồi kế thừa liên tục Lò phản ứng lượng nước áp lực Chương Giới thiệu tổng quan Vấn đề toán quản lý nhiên liệu vùng hoạt (ICFM) khơng gian tìm kiếm q lớn, chưa có thuật tốn tìm kiếm tối ưu xác nhận nghiệm tìm cuối nghiệm tối ưu toàn cục Do đó, nghiên cứu tối ưu hóa tập trung vào việc cải thiện tốc độ hội tụ trình tìm kiếm nhằm tìm nghiệm ngày tốt với số phép Nghiên cứu thực tìm hiểu, cải tiến áp dụng phương pháp tìm kiếm tối ưu tiên tiến để nâng cao tốc độ hội tụ việc giải toán tối ưu thay đảo nhiên liệu Luận văn có hai mục tiêu chính: Nghiên cứu phương pháp tìm kiếm tối ưu tiên tiến để áp dụng cho tốn tối ưu LP lị phản ứng hạt nhân Phát triển cơng cụ tính tốn để tìm kiếm cấu hình nạp tải tối ưu cho lị phản ứng VVER Các nội dung luận văn bao gồm: ❼ Chương mơ tả tóm tắt tổng quan cơng nghệ lị phản ứng hạt nhân, tốn tối ưu LP, phương pháp tìm kiếm tối ưu mục tiêu luận văn ❼ Chương trình bày nghiên cứu phát triển phương pháp tìm kiếm tối ưu tiên tiến chương trình mơ vùng hoạt lị phản ứng hạt nhân Bài tốn chuẩn lị phản ứng VVER-1000 nạp tải 30% MOX sử dụng cho tính tốn tối ưu áp dụng phương pháp tìm kiếm tối ưu phát triển Chương trình LPO-V phát triển dựa phương pháp sai phân hữu hạn để giải phương trình khuếch tán nhiều nhóm, dùng để tính tốn đặc trưng vật lý lò phản ứng VVER kết hợp với phương pháp tìm kiếm tối ưu để giải tốn tối ưu LP cho lị phản ứng VVER Các tính tốn kiểm chứng cho thấy chương trình có độ xác đảm bảo tốc độ tính tốn nhanh, phù hợp với u cầu tốn tối ưu LP Hai phương pháp tìm kiếm tối ưu tiên tiến phát triển: phương pháp mơ tơi kim tiến hóa (ESA) phương pháp tiến hóa vi phân dựa lịch sử thành cơng (SHADE) ESA cải tiến phương pháp SA ban đầu cách sử dụng toán tử trao đổi chéo SHADE chứng minh phương pháp tiên tiến hiệu suất cao với nhiều toán tối ưu hóa Trong luận văn này, phiên SHADE rời rạc xây dựng áp dụng cho tốn tối ưu hóa LP Các hàm mục tiêu dựa phân bố công suất, ke f f hệ số đỉnh công suất (PPF) sử dụng để đánh giá cấu hình nạp tải nhằm tìm cấu hình tối ưu Phép kiểm tra thống kê Mann-Whitney U-test áp dụng để so sánh hiệu phương pháp tìm kiếm tối ưu ❼ Chương trình bày tính tốn cho lị VVER-1000 MOX áp dụng phương pháp ESA SHADE Kết phương pháp ESA so sánh với SA ASA Đánh giá thống kê phương pháp thực dựa Mann-Whitney U-test Kết cho thấy phương pháp ESA có hiệu suất cao so với SA ASA Kết phương pháp SHADE rời rạc so sánh với phương pháp ESA Cấu hình nạp tải tối ưu tìm thấy theo hai phương pháp giống Kết cho thấy kef f cấu hình tối ưu lớn cấu hình tham chiếu tốn chuẩn khoảng 1580 pcm Trong đó, P P F cấu hình tối ưu nhỏ khoảng 2,4 % so với cấu hình tham chiếu ❼ Chương tóm tắt kết luận văn đưa số kế hoạch tương lai Chapter 2: Phương pháp phát triển Chương Phương pháp phát triển 2.1 Bài tốn chuẩn cho lị phản ứng VVER-1000 nạp tải nhiên liệu MOX Trong nghiên cứu này, tính tốn tối ưu LP thực dựa tốn chuẩn cho lị VVER-1000 nạp tải 30% nhiên liệu MOX Bài toán chuẩn đề xuất OECD/NEA để nghiên cứu hiệu suất neutronics vùng hoạt hỗn hợp UO2 -MOX, đồng thời xác minh chương trình phương pháp tính tốn [1] Cấu hình 1/6 vùng hoạt chuẩn bao gồm 28 bó nhiên liệu, có 19 bó nhiên liệu UO2 bó nhiên liệu MOX [1] 2.2 Chuẩn bị số nhóm Mơ-đun PIJ chương trình SRAC2006 sử dụng để tính tốn mơ mạng nhiên liệu và vật liệu khác vùng hoạt cách sử dụng phương pháp xác suất va chạm Kết tính tốn tập hợp tiết diện vĩ mơ nhiều nhóm nhóm (hằng số nhóm) ô mạng, sử dụng cho tính tốn tồn vùng hoạt chương trình LPO-V Đối với bó nhiên liệu lị VVER-1000, mơ hình lục giác với đối xứng xoay 60o sử dụng Chapter 2: Phương pháp phát triển 2.3 Phát triển chương trình LPO-V 2.3.1 Phương trình khuếch tán nhiều nhóm trạng thái dừng Phương trình khuếch tán kết hợp phương trình liên tục định luật Fick [2] Với tính tốn nhiều nhóm lị phản ứng hạt nhân, phương trình khuếch tán viết cho nhóm g sau: G −▽(Dg ▽ϕg ) + Σa,g ϕg + G Σg→h ϕg = h=1,h̸=g Σh→g ϕh h=1,h̸=g χg + kef f (2.1) G νΣf,h ϕh h=1 D hệ số khuếch tán; ϕ thông lượng neutron; Σa tiết diện hấp thụ vĩ mơ; Σg→h tiết diện tán xạ từ nhóm g đến nhóm h; ν số neutron trung bình giải phóng lần phân hạch; Σf tiết diện vĩ mô phân hạch; kef1 f hệ số không đổi; χg xác suất để neutron phân hạch tạo với lượng nhóm g 2.3.2 Rời rạc hóa khơng gian phương pháp sai phân hữu hạn Phương pháp sai phân hữu hạn (FDM) thường áp dụng để giải phương trình khuếch tán Trong FDM, vùng hoạt chia thành ô mạng thông lượng ô mạng liên quan trực tiếp đến thông lượng mạng lân cận Hình 2.1 trình bày mơ hình mạng tam giác ví dụ ô mạng lân cận FDM Dạng phương trình FDM cho mạng tam giác suy từ phương trình khuếch tán đa nhóm (2.1) sau: ag,i,i−1 ϕg,i−1 + ag,i,i ϕg,i + ag,i,i+1 ϕg,i+1 + ag,i,k ϕg,k = Sg,i (2.2) dạng phương trình ma trân: AΦ = S (2.3) ag,i,k thừa số bắt nguồn từ số nhóm ô mạng i, k; Sg,i số hạng nguồn neutron cho nhóm g mạng i, bao gồm Chapter 2: Phương pháp phát triển Hình 2.1: mơ hình mạng tam giác 2D (a) mạng lân cận (b) nguồn phân hạch neutron tán xạ neutron từ nhóm khác đến nhóm g Giải phương trình thu giá trị riêng kef f phân bố thông lượng neutron ϕg,i Phân bố công suất thu cách nhân ϕg,i với tiết diện phân hạch Σf,g,i 2.3.3 Các điều kiện biên Ba điều kiện biên (BC) áp dụng để giải phương trình khuếch tán lị phản ứng hạt nhân BC mặt tự thường áp dụng cho mặt bên ngồi vùng hoạt lị phản ứng, BC phản xạ BC tuần hoàn áp dụng việc mơ có xem xét đến tính đối xứng lò phản ứng BC mặt tự giả định thông lượng neutron khoảng cách ngoại suy nhỏ bề mặt ϕg (rB + dg ) = (2.4) rB mặt biên dg khoảng cách ngoại suy nhóm g Trong hầu hết trường hợp, dg tính dg = 2.13Dg [2] BC phản xạ cho mật độ dịng neutron khơng tất nhóm lượng bề mặt phản xạ (ref_sur): J(ref _sur) = (2.5) BC tuần hoàn cho thơng lượng neutron mật độ dịng neutron hai bề mặt tuần hoàn (per_sur_1 per_sur_2) trùng nhau: ϕ(per_sur_1) = ϕ(per_sur_2) J(per_sur_1) = J(per_sur_2) (2.6) Chapter 2: Phương pháp phát triển Hình 2.2: Mơ hình vùng hoạt VVER-1000 với 24 ô mạng tam giác trêm bó nhiên liệu chương trình LPO-V 2.3.4 Phương pháp phục hồi kế thừa liên tục (SOR) Phương pháp lặp sử dụng để giải phương trình (2.3) gián tiếp ma trận A trở nên lớn mơ lị phản ứng Trong nghiên cứu này, SOR sử dụng để giải hệ phương trình tuyến tính (2.3) [3] Phương trình phương pháp SOR viết sau: Φ(k) = Φ(k−1) + ω LΦ(k) + U Φ(k−1) + Q − Φ(k−1) 2.3.5 (2.7) Mơ hình hóa vùng hoạt LPO-V Mơ hình 1/6 vùng hoạt mơ chương trình Tối ưu hóa cấu hình tải cho lò phản ứng VVER (LPO-V) tác giả tự phát triển Chương trình LPO-V phát triển dựa lý thuyết khuếch tán nhiều nhóm cho hệ hình học lục giác Chương trình bao gồm mơ-đun tính tốn vật lý vùng hoạt mơ-đun tìm kiếm cấu hình nạp tải tối ưu Hình 2.2 hiển thị mơ hình 1/6 vùng hoạt VVER-1000 MOX với 24 mạng tam giác bó nhiên liệu chương trình LPO-V Bộ tiết diện vĩ mơ bốn nhóm bó nhiên liệu chuẩn bị từ tính tốn mạng mơ-đun PIJ hệ chương trình SRAC2006 thư viện liệu ENDF/B-VII.0 [4] Chapter 2: Phương pháp phát triển ưu cục cách chấp nhận cấu hình thử nghiệm cấu hình sở theo xác suất định SA thích ứng (ASA) phiên nâng cao phương pháp SA ASA thực cách áp dụng đồng thời hai chiến lược sau: ❼ Quay lại cấu hình tốt nhất: Nếu cấu hình tốt không thay đổi sau số lượng liên tiếp cấu hình sở cập nhật, cấu hình tốt sử dụng lại làm cấu hình sở ❼ Danh sách cấu hình hạn chế : Các cấu hình dùng thử nghiệm cấu hình sở tính tốn gần lưu trữ danh sách hạn chế Nếu cấu hình thử nghiệm có danh sách, việc tạo cấu hình thử nghiệm lặp lại 2.4.2 Phương pháp ESA Phương pháp SA tiến hóa (ESA) đề xuất cách tiếp cận để tạo cấu hình thử nghiệm, cách sử dụng tốn tử trao đổi chéo đột biến để thay toán tử trao đổi nhị phân /bậc ba phương pháp SA Hai cấu hình sở sử dụng làm cha mẹ để tạo cách trao đổi chéo Sau đó, cấu hình thử nghiệm tạo từ cách thực đột biến Kết hợp hai phương pháp trao đổi chéo năm phương pháp để chọn cấu hình sở mẹ, mười phiên phương pháp ESA xem xét, ký hiệu ESA–Ci Aj với i = {1, 2} j = {1, , 5} Việc khảo sát thực để so sánh chọn phiên phù hợp cho toán tối ưu LP 2.5 2.5.1 Phát triển phương pháp SHADE rời rạc Phương pháp tiến hóa vi phân (DE) Bắt đầu từ quần thể ban đầu ngẫu nhiên, DE tạo quần thể tiến hóa cách áp dụng toán tử đột biến, trao đổi chéo chọn lọc Tập hợp (P ) phương pháp DE tập hợp vectơ riêng lẻ xi = (x1,i , , xD,i ) với i = 1, , N P Trong đó, D số chiều không gian vectơ nghiệm N P kích thước tập hợp P Trong hệ G, tập hợp N P vectơ thử nghiệm tạo từ tập hợp P Chapter 2: Phương pháp phát triển thông qua đột biến trao đổi chéo Sau đó, hệ G + cập nhật toán tử lựa chọn 2.5.2 Các toán tử SHADE Đột biến Các toán tử SHADE tương tự DE, hệ số đột biến F trao đổi chéo CR xác định tự động chế thích ứng Trong nghiên cứu tại, chiến lược DE/current − to − pbest/1 với tập lưu trữ sử dụng cho toán tử đột biến phương pháp SHADE Cơng thức tốn tử đột biến viết là: vi,G = xi,G + Fi × (xpbest,G − xi,G ) + Fi × (xr1,G − xr2,G ), (2.8) vi,G vectơ đột biến hệ G; Fi hệ số đột biến cho vectơ xi , xác định tự động chế thích ứng; xpbest,G chọn ngẫu nhiên từ N P × p (p ∈ (0, 1)) nghiệm tốt tập hợp PG hệ G; xr1,G chọn ngẫu nhiên tập hợp PG ; xr2,G chọn ngẫu nhiên PG ∪ A, A tập lưu trữ bên Các lựa chọn xpbest,G , xr1,G xr2,G cần thỏa mãn điều kiện r1 ̸= r2 ̸= pbest Trao đổi chéo Sau vectơ đột biến tạo toán tử đột biến, toán tử trao đổi chéo thực để tạo vectơ thử nghiệm Trong toán tử này, vectơ đột biến vi,G trao đổi chéo với vectơ mẹ xi,G để tạo vectơ thử nghiệm ui,G Một phép trao đổi chéo nhị thức phổ biến sử dụng sau: uj,i,G = vj,i,G rand[0, 1) ≤ CRi j = jrand xj,i,G trường hợp cịn lại , (2.9) đó, uj,i,G với j = {1, , D} phần tử vectơ thử nghiệm ui,G ; rand[0, 1) số ngẫu nhiên chọn [0, 1); jrand số nguyên ngẫu nhiên [1, D]; CRi ∈ [0, 1] hệ số trao đổi chéo, xác định chế thích ứng Lựa chọn Khi tất vectơ thử nghiệm ui,G với i = {1, , N P } hệ G tạo, toán tử lựa chọn thực để xác định tập hợp hệ G + Toán tử so sánh xi,G với vectơ thử nghiệm 10 Chapter 2: Phương pháp phát triển tương ứng ui,G giữ vectơ thử nghiệm tốt cho hệ G + sau: ui,G f (ui,G ) ≥ f (xi,G ) xi,G+1 = , (2.10) xi,G trường hợp cịn lại đó, f (ui,G ) giá trị hàm mục tiêu vectơ ui,G 2.5.3 Cơ chế thích ứng dựa lịch sử thành công Trong phương pháp SHADE, tham số F CR xác định chế thích ứng dựa lịch sử thành cơng Trong q trình tìm kiếm, SHADE trì hai tập lịch sử với số lượng phần tử H cho tham số điều khiển F CR, ký hiệu MF MCR Trong hệ, Fi xác định theo phân bố Cauchy với tham số vị trí MF,ri tham số tỷ lệ 0,1 sau: Fi = randci (MF,ri , 0.1) (2.11) Tương tự, CRi tạo phân bố chuẩn (Gaussian) với trung bình MCR,ri độ lệch chuẩn 0,1 sau: CRi = randni (MCR,ri , 0.1) (2.12) Trong hệ, giá trị Fi CRi , sử dụng để tạo vectơ thử nghiệm thành công ui,G tốt giá trị gốc xi,G Phương trình (2.10), ghi lại vào hai tập lịch sử SF SCR tương ứng Cuối hệ, tập lịch sử cập nhật sau: MF,j,G+1 = meanW L (SF ) SF ̸= ∅ MF,j,G trường hợp lại , (2.13) and MCR,j,G+1 = meanW A (SCR ) SCR ̸= ∅ MCR,j,G trường hợp lại (2.14) Trong phương trình (2.13) (2.14), meanW A giá trị trung bình trọng số meanW L giá trị trung bình trọng số Lehmer, tính sau [5]: meanW L = |SF | k=1 wk |SF | k=1 wk × SF,k × SF,k |SCR | wk × SCR,k , meanW A = k=1 11 (2.15) Chapter 2: Phương pháp phát triển với, wk = 2.5.4 | f (uk,G ) − f (xk,G ) | |SF | i=1 (2.16) | f (ui,G ) − f (xi,G ) | Phương pháp SHADE rời rạc Trong toán tối ưu LP, thành phần vector số nguyên Do đó, phương pháp lập mục vị trí tương đối (RPI) áp dụng để chuyển biến thực thành biến số nguyên bảo tồn số loại bó nhiên liệu cấu hình nạp tải [6] Trong phương pháp RPI, thành phần thực vectơ xếp theo thứ tự tăng dần Sau đó, thành phần số nguyên tạo cách gán giá trị tương đương với thứ tự chúng vectơ thực Nếu hai nhiều thành phần nhận giá trị nhau, số ngẫu nhiên tạo thêm vào thành phần để xếp lại chúng Trong phương pháp SHADE rời rạc, RPI sử dụng để rời rạc hóa vector đột biến 2.6 Các hàm mục tiêu (OF) Trong nghiên cứu này, hai toán tối ưu LP xem xét với việc sử dụng hai OF để đánh giá hiệu suất phương pháp ESA so sánh với phương pháp SA ASA Bài toán với hàm mục tiêu F nhằm mục đích so sánh khả ESA với SA ASA việc tái tạo LP tham chiếu, tức tái tạo phân bố công suất LP tham chiếu [7] F viết sau: N i i |Ptrial − Pref |), F = −w × ( (2.17) i=0 i i đó, Ptrial Pref phân bố cơng suất tương đối bó th nhiên liệu i LP thử nghiệm tham chiếu w trọng số, chọn w = 1/N = 0.0357, với N = 28 tổng số bó nhiên liệu 1/6 vùng hoạt lị VVER-1000 Bài toán thứ hai với hàm mục tiêu F tối ưu LP lò VVER-1000 cách tối đa hóa kef f BOC, làm phẳng phân bố công suất đảm bảo hạn chế PPF Công thức F viết sau: F = kef f − wp × max(0, P P F − P P F0 ) − wf × F latness, 12 (2.18) Số hạng cuối phương trình (2.18) biểu thị mức độ đồng phân bố công suất, viết là: N i |Ptrial − 1| F latness = (2.19) i=0 P P F0 = 1.45 giá trị ràng buộc P P F wp wf hệ số trọng số liên quan đến điều kiện P P F F latness wp = 2.5 wf = 0.006 chọn để tính tốn tối ưu LP cho tốn chuẩn lị VVER-1000 2.7 Mann-Whitney U-Test Kiểm tra thống kê thực Mann-Whitney U-Test để đánh giá khác biệt có ý nghĩa thống kê hai mẫu độc lập [8] Trong Mann-Whitney U-Test, giả thuyết rỗng nói khơng có xu hướng giá trị OF tối ưu phương pháp khác biệt đáng kể (tốt xấu hơn) so với phương pháp Kết quan trọng kiểm tra thống kê giá trị xác suất, ký hiệu P Nếu giả thuyết rỗng chấp nhận, tức P > giá trị ngưỡng, hai phương pháp khơng khác đáng kể Trong trường hợp giả thuyết rỗng bị bác bỏ (P < giá trị ngưỡng), hai phương pháp khác đáng kể Sau đó, tổng thứ hạng, R1 R2 , hai phương pháp so sánh để xác định phương pháp tốt tương ứng với giá trị lớn Trong nghiên cứu này, Mann-Whitney U-Test áp dụng với giả thuyết hai 13 Chapter 3: Tối ưu thay đảo nhiên liệu cho lị phản ứng VVER-1000 phía giá trị ngưỡng 0,05 Chương Tối ưu thay đảo nhiên liệu cho lị phản ứng VVER1000 Chương trình bày tính tốn tối ưu LP cho vùng hoạt lị phản ứng VVER-1000 MOX sử dụng phương pháp ESA SHADE rời rạc Các tính tốn thực với 50 lần chạy độc lập cho trường hợp Với phương pháp ESA, 10 phiên khác khảo sát để chọn phiên tốt cho vấn đề tối ưu LP Phiên so sánh với SA ASA Trong phương pháp SHADE rời rạc, thông số điều khiển H NP khảo sát để tìm giá trị thích hợp Sau đó, phương pháp SHADE rời rạc áp dụng để tìm cấu hình tối ưu cho lị VVER-1000 MOX so sánh với phương pháp ESA DE So sánh với vùng hoạt tham chiếu trình bày 3.1 3.1.1 Tối ưu LP lị phản ứng VVER-1000 phương pháp ESA Lựa chọn phương pháp ESA Tính tốn khảo sát thực để so sánh hiệu suất mười phiên phương pháp ESA cách sử dụng hai hàm mục tiêu F F Bảng 3.1 tóm tắt giá trị trung bình F F 2, độ lệch chuẩn thống kê chúng giá trị P thu cách so sánh ESA-C1A4 với phương pháp ESA khác Kết hợp tất so sánh, ESA-C1A4 chọn phương pháp ESA tốt để áp dụng so sánh với SA ASA 14 Chapter 3: Tối ưu thay đảo nhiên liệu cho lò phản ứng VVER-1000 Bảng 3.1: So sánh mười phiên phương pháp ESA sử dụng hai dạng hàm mục tiêu Phương pháp ESA-C1A1 ESA-C1A2 ESA-C1A3 ESA-C1A4 ESA-C1A5 ESA-C2A1 ESA-C2A2 ESA-C2A3 ESA-C2A4 ESA-C2A5 3.1.2 Hàm mục tiêu F1 -0,0612 -0,0665 -0,0425 -0,0389 -0,0459 -0,0594 -0,0544 -0,0385 -0,0372 -0,0421 Độ lệch chuẩn F2 1,1086 1,1102 1,1106 1,1142 1,1112 1,1104 1,1101 1,1130 1,1133 1,1128 F1 0,0256 0,0274 0,0153 0,0152 0,0176 0,0296 0,0280 0,0183 0,0147 0,0163 F2 0,0046 0,0043 0,0085 0,0023 0,0084 0,0036 0,0078 0,0029 0,0020 0,0028 Giá trị P F1 0,000 0,000 0,195 0,015 0,000 0,000 0,499 0,295 0,243 F2 0,000 0,000 0,000 0,003 0,000 0,000 0,054 0,029 0,004 So sánh SA, ASA ESA Để so sánh hiệu suất SA, ASA ESA, trình tìm kiếm cấu hình nạp tải sử dụng ba phương pháp trước tiên thực với hàm mục tiêu F để tái tạo cấu hình tham chiếu Kết trung bình 50 lần chạy độc lập trình bày Bảng 3.2 Kết cho thấy hiệu suất tốt ESA việc tái tạo cấu hình tham chiếu so với SA ASA Kết kiểm tra thống kê Mann-Whitney U-Test cho thấy ESA tốt SA trường hợp ESA tốt ASA trường hợp α = 0,90 0,95 (Bảng 3.4) Bảng 3.3 kết phương pháp SA, ASA ESA với hàm mục tiêu F Có thể thấy giá trị F ESA lớn SA ASA với độ lệch chuẩn nhỏ hơn, đồng thời số lượng LP tính tốn ESA nhỏ SA ASA khoảng 5-10 % hầu hết trường hợp Kiểm tra thống kê Bảng 3.4 cho thấy ESA tốt đáng kể so với SA ASA hầu hết trường hợp Các kết cho thấy cấu hình thử nghiệm thơng qua tốn tử trao đổi chéo đột biến cải thiện hiệu suất phương pháp ESA tốn tối ưu LP lị VVER-1000 15 Chapter 3: Tối ưu thay đảo nhiên liệu cho lò phản ứng VVER-1000 Bảng 3.2: So sánh phương pháp SA, ASA ESA với hàm mục tiêu F Tham số F1 Số cấu hình tính tốn Độ lệch chuẩn Số lần tìm cấu hình tham chiếu α 0,85 0,9 0,95 0,85 0,9 0,95 0,85 0,9 0,95 0,85 0,9 0,95 SA -0,0535 -0,0476 -0,0745 4033 5860 9110 0,0168 0,0129 0,0438 0 ASA -0,0456 -0,0427 -0,0387 3949 5694 10575 0,0137 0,0154 0,0206 0 ESA -0,0424 -0,0349 -0,0281 3576 4999 9647 0,0167 0,0165 0,0198 1 12 Bảng 3.3: So sánh phương pháp SA, ASA ESA với hàm mục tiêu F F2 α SA 0,85 1,1126 0,9 1,1122 0,95 1,1093 *0,95 1,1140 *: tiêu chuẩn hội tụ Số cấu hình tính toán Độ lệch chuẩn ASA ESA SA ASA ESA SA ASA ESA 1,1118 1,1139 5636 5510 5151 0,0022 0,0059 0,0022 1,1137 1,1141 8299 8290 7703 0,0025 0,0021 0,0018 1,1136 1,1153 12484 14266 14643 0,0065 0,0023 0,0016 1,1141 1,1152 16694 15843 15108 0,0020 0,0019 0,0018 bổ sung sử dụng để kết thúc trình tìm kiếm cấu hình tốt khơng thay đổi sau 10000 cấu hình thử nghiệm Bảng 3.4: So sánh phương pháp SA, ASA ESA với hàm mục tiêu F F sử dụng Mann-Whitney U-Test α Giá trị P F1 Giá trị P F2 SA-ASA SA-ESA ASA-ESA SA-ASA SA-ESA ASA-ESA 0,85 0,719 0,006 0,011 0,005 0,001 0,638 0,9 0,003 0,000 0,267 0,156 0,000 0,016 0,95 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,003 0,95* 0,920 0,001 0,001 *: tiêu chuẩn hội tụ bổ sung sử dụng để kết thúc trình tìm kiếm cấu hình tốt khơng thay đổi sau 10000 cấu hình thử nghiệm 3.1.3 Tối ưu LP lò VVER-1000 MOX phương pháp ESA Phương pháp ESA áp dụng để tối ưu LP lò phản ứng VVER1000 Các tính tốn thực với giá trị α 0,95 tiêu chuẩn 16 Chapter 3: Tối ưu thay đảo nhiên liệu cho lò phản ứng VVER-1000 1 1 5 P P F 1 F la tn e s s k e ff k e ff P P F 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 (b) (a) Hình 3.1: Sự thay đổi kef f P P F (a), F latness (b) trình tìm kiếm phương pháp ESA với hàm mục tiêu F hội tụ bổ sung 10000 Hình 3.1 cho thấy phát triển tham số mục tiêu trung bình kef f , P P F F latness lị VVER-1000 MOX q trình tìm kiếm Khi kết thúc tìm kiếm, cấu hình tối ưu có P P F nhỏ giới hạn kef f tốt kef f cấu hình tham chiếu [1] Bên cạnh đó, số hạng F latness F tương đương với F latness cấu hình tham chiếu 3.2 3.2.1 Tối ưu LP lò phản ứng VVER-1000 phương pháp SHADE Xác định tham số điều khiển Tính tốn khảo sát thực để xác định tham số điều khiển N P H , N P thay đổi từ 10 đến 50 với bước H thay đổi từ đến 10 Hình 3.2 cho thấy phụ thuộc OF cấu hình tối ưu theo N P H Giá trị phù hợp N P H lựa chọn điểm mà OF đạt giá trị lớn Từ Hình 3.2, giá trị N P = 20 H = chọn cho tính tốn tối ưu LP phương pháp SHADE 3.2.2 Tối ưu LP lò VVER-1000 MOX phương pháp SHADE Phương pháp SHADE rời rạc áp dụng để tìm kiếm cấu hình nạp tải tối ưu cho lò phản ứng VVER-1000 MOX với hàm mục tiêu F Hình 3.3 (a) mơ tả phát triển giá trị OF trung bình theo số hệ tính 17 Chapter 3: Tối ưu thay đảo nhiên liệu cho lị phản ứng VVER-1000 Hình 3.2: Khảo sát tham số điều khiển N P H Hình 3.3: Sự phát triển OF (a), tham số F CR (b) theo số hệ tính tốn Các giá trị lấy trung bình 50 lần chạy toán Kết cho thấy lợi cấu hình chọn hệ so với cấu hình thử nghiệm Ngồi ra, giá trị OF trung bình cấu hình tốt thường tốt trung bình cấu hình chọn hệ Hình 3.3 (b) biểu diễn thay đổi tham số F CR xác định dựa chế thích ứng q trình tìm kiếm Có thể thấy giá trị F dao động khoảng 0,5 đến 0,7 Trong CR thay đổi khoảng 0,25 đến 0,5 Các giá trị sử dụng cho biến thể DE khác với F CR xác định trước Bảng 3.5 so sánh cấu hình tốt tham số mục tiêu trung bình cấu hình tốt thu ba phương pháp Ta thấy ba phương pháp tìm cấu hình tối ưu dựa số cấu hình tính tốn tương đương Tất giá trị P lớn 18 0,05, điều cho thấy ba phương pháp thể hiệu suất tương đương tốn tối ưu LP cho lị VVER-1000 MOX Kết cho thấy tham số điều khiển F CR chọn cách thích hợp, hiệu suất DE so sánh với hiệu suất SHADE Bảng 3.5: So sánh ba phương pháp SHADE, DE ESA OF trung bình kef f trung bình PPF trung bình Flatness trung bình Số cấu hình tính tốn trung bình OF cấu hình tốt Giá trị P so sánh với SHADE 3.3 SHADE 1,11479 1,14945 1,41508 5,77763 15000 1,11727 - DE 1,11452 1,14801 1,41526 5,58076 15000 1,11727 0,34722 ESA 1,1152 1,15159 1,42268 6,06508 15108 1,11727 0,40654 Cấu hình nạp tải tối ưu tìm phương pháp SHADE and ESA Bảng 3.5 cho thấy cấu hình tối ưu tìm thấy ESA SHADE giống hệt Hình 3.4 so sánh cấu hình tham chiếu với cấu hình tối ưu phân bố công suất chúng Bảng 3.6 so sánh tham số mục tiêu kef f , P P F F latness cấu hình tối ưu cấu hình tham chiếu Giá trị kef f cấu hình tối ưu cải thiện đáng kể, lớn giá trị tham chiếu khoảng 2087 pcm P P F LP tối ưu 1.443, nhỏ giá trị tham chiếu (1.478) khoảng 2,4 % Trong đó, độ phẳng cấu hình tối ưu thu 6.870, cao chút so với tham chiếu (6.367) Bảng 3.6: So sánh thông số cấu hình tham chiếu cấu hình tối ưu tìm kef f PPF F latness Cấu hình tham chiếu 1.13762 1.478 6.367 19 Cấu hình tối ưu 1.15849 1.443 6.870 Chapter 4: Kết luận nghiên cứu dự định tương lai Hình 3.4: So sánh cấu hình tham chiếu cấu hình tối ưu tìm (a) phân bố công suất chúng (b) Chương Kết luận nghiên cứu dự định tương lai 4.1 Kết luận Trong luận văn này, nghiên cứu nhằm mục đích phát triển phương pháp tìm kiếm tối ưu tiên tiến, cụ thể ESA SHADE, áp dụng cho toán ICFM lò phản ứng VVER-1000 Các nghiên cứu sau thực hiện: (1) Phát triển chương trình LPO-V để tính tốn đặc vật lý lị phản ứng VVER với tốc độ tính tốn nhanh độ xác đảm bảo Chương trình kết hợp với phương pháp tìm kiếm tối ưu phát triển để giải tốn ICFM lị phản ứng VVER-1000 (2) Việc phát triển phương pháp tìm kiếm tối ưu tiên tiến ESA 20 Chapter 4: Kết luận nghiên cứu dự định tương lai SHADE tiến hành áp dụng thành cơng cho tốn tối ưu LP lị phản ứng VVER-1000 ESA phiên cải tiến phương pháp SA ban đầu, đề xuất nghiên cứu sinh Thay sử dụng tốn tử trao đổi nhị phân / bậc ba để tạo cấu hình thử nghiệm SA, ESA sử dụng tốn tử trao đổi chéo cho hai cấu hình sở để tạo cấu hình thử nghiệm Phương pháp SHADE phiên nâng cao phương pháp DE với việc sử dụng tính thích ứng dựa lịch sử thành công để xác định tham số điều khiển F CR cách tự động Phương pháp RPI áp dụng để chuyển đổi vectơ thực sang vectơ nguyên phương pháp SHADE rời rạc Đây nghiên cứu áp dụng phương pháp SHADE cho tốn ICFM (3) Các tính tốn tối ưu LP cho lò phản ứng VVER-1000 MOX thực phương pháp ESA SHADE so sánh với phương pháp khác So sánh ESA, SA ASA cho thấy ESA có hiệu suất cao SA ASA toán tối ưu LP So sánh phương pháp ESA, DE SHADE cho thấy ba phương pháp có hiệu suất tương đương Tuy nhiên, ưu điểm SHADE chế thích ứng đơn giản hóa đáng kể việc xác định tham số điều khiển so với DE Các cấu hình tối ưu chọn từ phương pháp SHADE ESA giống Cấu hình có cải thiện đáng kể giá trị kef f (lớn giá trị cấu hình tham chiếu khoảng 1580 pcm) Trong đó, P P F nhỏ giá trị tham chiếu khoảng 2,4 % giá trị độ phẳng phân bố công suất gần Kết chứng minh phương pháp ESA SHADE rời rạc phát triển áp dụng thành công để tối ưu hóa việc nạp nhiên liệu lị phản ứng VVER-1000 4.2 Nghiên cứu dự định tương lai (1) Chương trình LPO-V nâng cấp để mơ lị phản ứng 3D với mạng hình tam giác hình chữ nhật thực tính tốn cháy (2) Nghiên cứu sâu phương pháp ESA, SHADE phương pháp tiên tiến lên kế hoạch Việc mở rộng nghiên cứu sang tối ưu hóa đa chu trình tính đến (3) Việc mở rộng áp dụng phương pháp cho toán tối ưu LP thiết kế vùng hoạt cho loại lò phản ứng khác tìm hiểu thực 21 Tài liệu tham khảo [1] E Gomin, M Kalugin, D Oleynik, VVER-1000 MOX Core Computational Benchmark, Specification and Results, Vol NEA/NSC/DOC(2005)17, 2006 [2] J R Lamarsh, A J Baratta, Introduction to Nuclear Engineering, third edition, Prentice-Hall, 2001 [3] J David M Young, Iterative methods for solving partial difference equations of elliptic type, Ph.D thesis, Havard University (1950) [4] K Okumura, T Kugo, K Kaneko, K Tsuchihashi, SRAC2006: A comprehensive neutronics calculation code system, Tech rep., JAEAData/Code 2007-004 Japan Atomic Energy Agency, Tokai, Japan (2007) [5] R Tanabe, A Fukunaga, Success-history based parameter adaptation for differential evolution, in: 2013 IEEE Congress on Evolutionary Computation, 2013, pp 71–78 [6] G C Onwubolu, D Davendra, Differential Evolution: A Handbook for Global Permutation-Based Combinatorial Optimization, Vol 175, Springer, Berlin, Heidelberg, 2009 doi:10.1007/978-3-540-92151-6 [7] T Smuc, D Pevec, B Petrovic, Annealing strategies for loading pattern optimization, Annals of Nuclear Energy 21 (6) (1994) 325–336 doi: 10.1016/0306-4549(94)90028-0 [8] G W Corder, D I Foreman, Nonparametric Statistics for NonStatisticians, John Wiley and Sons, Inc., 2009 22 Danh sách cơng trình Viet-Phu Tran, Giang T.T Phan, Van-Khanh Hoang, Haidang Phan, Nhat-Duc Hoang, Hoai-Nam Tran; Success-history based adaptive differential evolution method for optimizing fuel loading pattern of VVER1000 reactor; Nuclear Engineering and Design 377 (2021) 111125 Viet-Phu Tran, Giang T.T Phan, Van-Khanh Hoang, Pham Nhu Viet Ha, Akio Yamamoto, Hoai-Nam Tran; Evolutionary simulated annealing for fuel loading optimization of VVER-1000 reactor; Annals of Nuclear Energy 151 (2021) 107938 Viet-Phu Tran, Hoai-Nam Tran, Akio Yamamoto, Tomohiro Endo; Automated Generation of Burnup Chain for Reactor Analysis Applications; Kerntechnik, ISSN 0932-3902, 82 (2017 ) 196-205 Viet-Phu Tran, Hoai-Nam Tran, Van Khanh Hoang; Application of Evolutionary Simulated Annealing Method to Design a Small 200 MWt Reactor Core; Nuclear Science and Technology, ISSN 1810-5408, Vol 10, No (2020), pp 16-23 Nguyen Huu Tiep, Nguyen Thi Dung, Tran Viet Phu, Tran Vinh Thanh and Pham Nhu Viet Ha; Burnup calculation of the OECD VVER1000 LEU benchmark assembly using MCNP6 and SRAC2006; Nuclear Science and Technology, ISSN 1810-5408, Vol 8, No (2018), pp 10-19 Tran Vinh Thanh, Tran Viet Phu, Nguyen Thi Dung; A study on the core loading pattern of the VVER-1200/V491; Nuclear Science and Technology, ISSN 1810-5408, Vol 7, No (2017), pp 21-27 Tran Viet Phu, Tran Hoai Nam; Discrete SHADE method for in-core fuel management of VVER-1000 reactor; 45th Vietnam Conference on Theoretical Physics (VCTP-45), 2020 (Poster) Viet-Phu Tran, Hoai-Nam Tran, Van Khanh Hoang; Application of Evolutionary Simulated Annealing Method to Design a Small 200 MWt Reactor Core; 6th Conference on Nuclear Science and Technology for young researcher, 08-09/10/2020 ... Mann-Whitney U-Test 12 13 Tối ưu thay đảo nhiên liệu cho lò phản ứng VVER- 1000 3.1 Tối ưu LP lò phản ứng VVER- 1000 phương pháp ESA 3.1.1... tải tối ưu cho lị phản ứng VVER- 1000 MOX với hàm mục tiêu F Hình 3.3 (a) mơ tả phát triển giá trị OF trung bình theo số hệ tính 17 Chapter 3: Tối ưu thay đảo nhiên liệu cho lò phản ứng VVER- 1000. .. lị phản ứng VVER- 1000 nạp tải nhiên liệu MOX Trong nghiên cứu này, tính tốn tối ưu LP thực dựa tốn chuẩn cho lị VVER- 1000 nạp tải 30% nhiên liệu MOX Bài toán chuẩn đề xuất OECD/NEA để nghiên cứu