tiểu luận thông tin số

tiểu luận thông tin số với đề tài năng lượng tín hiệu đã được lọc rất nhiều kiến thức đã học trong quá trình dịch bệnh và rất phù hợp cho tất cả các bạn sv đang cần đến tiểu luận này, năng lượng tín hiệu là gì và mật độ phổ năng lương là gì.

LỜI NÓI ĐẦU Thế giới ngày tiến đến kinh tế tri thức, thơng tin đóng vai trị quan trọng Trao đổi thơng tin hoạt động thiếu Công nghệ viễn thông phát triển nhanh nhằm cung cấp nhiều loại hình dịch vụ đáp ứng nhu cầu ngày cao người Nhờ phát triển mạnh hệ thống viễn thơng, người trao đổi thơng tin với khắp nơi giới Các hệ thống thông tin di động, thông tin vệ tin, hệ thống truyền hình giúp kết nối, trao đổi chia sẻ thơng tin tồn giới mà khơng cịn khái niệm xa, gần Như lần trình bày tơi đề cập nội dung tài liệu tham khảo “MODERN DIGITAL AND ANALOG COMMUNICATION SYSTEMS” đề cập đến loại lượng tín hiệu mật độ phổ lượng trình có cơng cụ để biến đổi chứng minh cụ thể sử dụng công thức ông Fourier để biến đổi việc làm gồm quy trình phân tích Trong q trình thực đề tài, cố gắng để hồn thiện tốt nhiệm vụ Nhưng, đề tài chắn khơng thể tránh khỏi thiếu sót định.Trong phạm vi đề tài tập trung vào tìm hiểu loại lượng tín hiệu mật độ phổ lượng Rất mong nhận đóng góp ý kiến Thầy để đề tài hồn thiện MỤC LỤC DANH SÁCH HÌNH VẼ DANH SÁCH VÍ DỤ CHƯƠNG I: GIỚI THIỆU TỔNG QUAN VỀ TRUYỀN NĂNG LƯỢNG TÍN HIỆU Tín hiệu biểu thị khơng dạng sóng phổ chúng mà cịn lượng, cơng suất hiệu suất tương quan Có thể tìm thấy ví dụ ấn tượng việc sử dụng lượng tín hiệu thực tế radar, xung thẩm vấn truyền bị trễ máy thu Khi thời gian trễ trở nên với thời gian xung nhận lượng chung hai tín hiệu đạt cực đại Thơng qua độ trễ thời gian xác định, khoảng cách máy dò hỏi mục tiêu đo Năng lượng tín hiệu miền tần số sử dụng rộng rãi, ví dụ phổ lượng tín hiệu bị hạn chế kênh truyền thơng có băng thơng thiết yếu mà tín hiệu chứa khoảng 90 đến 95% tổng lượng Để sở hữu đặc tính lượng cần thiết tín hiệu phải có dạng sóng định giải thích rõ ràng q trình phân tích tương quan CHƯƠNG II: MẬT ĐỘ PHỔ NĂNG LƯỢNG Định lý Parseval - Năng lượng tín hiệu liên quan đến phổ tín hiệu sau: G (ω ) từ có phương trình - Từ giá trị g * (t ) liên từ giá trị g (t ) biểu diễn dạng liên hợp hốn đổi thứ tự thích hợp có phương trình sau: - Đó phát biểu tiếng định lý Parseval, từ thu kết - tương tự thu tín hiệu tuần hồn chuỗi Fourier Kết cho phép người dùng xác định lượng tín hiệu từ đặc điểm miền thời gian g (t ) đặc điểm miền tần số G (ω ) tín hiệu • Ví dụ 1: Xác định định lý Parseval cho tín hiệu sau: g (t ) = e− at u (t ) ( a > 0) Giải: Ta có: Eg = ∞ ∫ −∞ Giờ ta có Eg từ phổ tín hiệu ∞ g (t )dt = ∫ e −2 at dt = G (ω ) G (ω ) = 2a cho hàm: a + jω (2) Và từ (1) có dạng hồn chỉnh sau: - Từ ví dụ chứng minh cơng thức định lý Parseval hiệu Mật độ phổ lượng - Định nghĩa: Trong xử lý tín hiệu thống kê vật lý, mật độ phổ, mật độ phổ công suất (PSD), mật độ phổ lượng (ESD) 1, hàm thực dương theo biến tần số gắn với trình ngẫu nhiên dừng, hàm xác định theo thời gian, có thứ nguyên công suất Hz, lượng Hz Nó thường ESD: (Energy Spectrum Density) Mật độ phổ lượng gọi đơn giản phổ tín hiệu Qua trực giác, mật độ phổ giữ lại phổ tần suất trình ngẫu nhiên giúp nhận dạng tính tuần hồn.2 - Từ cơng thức (1) hiểu lượng tín hiệu g (t ) lượng tích hợp tất thành phần phổ tín hiệu Do thành phần phổ tần số ω có giá trị tương ứng với thêm điều nhìn xem xét tín hiệu lọc thơng dải lý tưởng, có hàm truyền - tập trung tần số Nếu đầu lọc - H (ω ) g (t ) Để hiểu rõ áp dụng đầu vào hiển thị (hình 1.a) dưới: Bộ lọc có đặc biệt loại bỏ tất tần số ngoại trừ dải hẹp ∆ω (∆ω → 0) - g (t ) G (ω ) kết Ey Bởi y (t ) ω0 hình 1b biến đổi Fourier , lượng đầu H (ω ) = băng thông ∆ω y (t ) Y (ω ) = G ( ω ) H ( ω ) là: nơi khác, tích phân phía bên phải (hình 1.b) ta có dạng (đối với ∆ω → ): Trích dẫn tài liệu tham khảo bên ngoài: Wikipedia, Mật độ phổ lượng, Internet: 04/11/2021 lúc 12:03, (đã truy cập ngày 03/01/2022) a) b) Hình 1:Mật độ phổ lượng tín hiệu - Do | G (ω ) |2 df lượng thành phần phổ đóng góp hai dải hẹp, dải có độ rộng | G (ω ) |2 ∆f Hz , có tâm ±ω0 Do ta diễn giải lượng đơn vị băng thông tín Hertz thành phần phổ g (t ) tập trung tần số | G (ω ) | ω - Có cách trình bày khác mật độ lượng đơn vị băng g (t ) - thơng tính Hertz giá trị Nhưng thực tế lượng đóng góp đơn vị băng thông gấp đôi | G (ω ) |2 có nghĩa | G (ω ) |2 thành phần tần số dương âm kết hợp với để tạo thành thành phần dải ∆f Tuy nhiên để thuận lợi trình thực tơi coi thành phần tần số âm dương Hình ảnh sử dụng mô tả vẽ lại tài liệu: A Sedra, Modern Digital And Analog Communication Systems, Oxford University Press: New York, 1998 sống độc lập, có số tác giả định nghĩa | G (ω ) |2 mật độ phổ lượng mật độ phổ lượng tín hiệu lượng đại lượng φg (t ) định nghĩa đây: φg (ω ) =| G (ω ) |2 - Từ (1) viết dạng phương trình Eg = - 2π ∞ ∫φ (ω )d ω = g −∞ ∞ ∫φ g φg (t ) sau: (ω )df −∞ Từ kết ví dụ mật độ phổ lượng có tín hiệu g (t ) = e − at u (t ) viết dạng là: φg (ω ) =| ( G (ω ) |2 = ω + a2 (3)  Hoặc sử dụng cách biến đổi Fourier khác kết không đổi ϕ x ( τ ) ↔ X (ω ) dựa theo tính chất phổ (ở tính chất 13) ta có dạng  Người đọc thắc mắc tính chất 13 nằm đâu?  Tính chất 13 phổ hàm tương quan tự tương quan o Theo định nghĩa ta có: ϕ xy ( τ ) = ∞ ∫ x(t ) y (t − τ )dt = x(t ) y * * −∞ F [ϕ xy ( τ ) ] = X (ω ).Y * (ω ) o Đối với hàm tự tương quan x(t ) = y (t ) F [ϕ x ( τ ) ] = X ( ω ) = φ ( ω ) - Như ϕ (τ ) & φ (ω ) → mật độ phổ lượng cặp biến đổi Fourier Trích dẫn tham khảo tài liệu bên ngồi có sửa đổi: P V Duẩn, Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu chương 3, slideshare.net: Link dẫn: https://www.slideshare.net/phamvanduan/chuong-ii3, 2010 ∞ φ ( ω ) = ∫ ϕ x ( τ ) e − jωτ dτ −∞ ϕx ( τ ) = 2π ∞ ∫ φ ( ω ) e jωτ dω −∞ (HTTQ)5  Với tín hiệu thực hàm tương tự quan (HTTQ) chẵn, mật độ phổ lượng làm hàm chẵn theo • Khi thay giá trị τ =0 ω vào phương trình (2) ta có dang: ∞ ϕ x (0) = 2π ∫ φ ( ω ) dω = E x −∞ (4) • (4) Năng lượng tín hiệu xác định miền tần số • Như lượng tín hiệu xác định theo cách sau:  Tính trực tiếp từ tích phân bình thường tín hiệu Ex = ϕ ( )  Tính từ hàm tự tương quan  Tính từ mật độ phổ lượng Ex = 2π ∞ - −ω1 ∞ φ ( ω ) d ω = φ (ω ) ∫ π ∫0 −∞ o Năng lượng dải tần Ex = 2π Ex = [x ] ∆ω = ω2 − ω1 ∫−ω φ ( ω ) dω + 2π ω1 (when φ is even)6 ω ∫ω φ ( ω ) dω → Ex = π ω∫ φ ( ω ) dω (when φ  is even) Để hiểu rõ cách biến đổi ví dụ mẫu câu để tham khảo • Ví dụ 2: Tìm mật độ phổ lượng lượng tín hiệu x(t ) = e −α t 1.(t ) Ta có: HTTQ: Hàm tự tương quan when is even: Khi chẵn (α > 0) X (ω ) = 1 ⇒φ ( ω) = α + jω α +ω2 ϕ (τ ) = F −1[φ ( ω ) ] = −α τ e ⇒ Ex = 2α 2α   ∆ω =  α ,α ÷   Năng lượng tín hiệu dải tần: Mật độ phổ lượng tương hỗ: Tương tự: Bởi hệ tương quan có tính chất nên 10 Hình 4: Mật độ phổ lượng hiển thị cho giá trị tần số  Từ nhìn thấy tích phân phía bên phải tính số độ thị EW Eg với giá trị WT hiển thị hình 5, lưu ý 90,28 tổng lượng xung B= hz T g (t ) W= nằm dải 2z rad / s T Do muốn sử dụng tiêu chí 90% băng thơng xung hình chữ nhật có chiều rộng T giây khoảng Hz Cũng kết thu có giá trị tương đương Ví dụ Hình ảnh sử dụng mơ tả vẽ lại tài liệu: A Sedra, Modern Digital And Analog Communication Systems, Oxford University Press: New York, 1998 16 EW / E g Hình 5:Giản đồ thị giá trị miền hàm 10 Điều chế lượng tín hiệu - Ta thấy điều chế dịch chuyển phổ tín hiệu theo ω0 G (ω ) sang trái phải với điều tương tự xảy với mật độ phổ lượng tín hiệu điều chế - Giả sử g (t ) dải tần tín hiệu sở có băng thơng giới hạn B Hz biên độ tín hiệu điều chế - ϕ (t ) là: ϕ (t ) = g (t )cos ω0t Và quang phổ (biến đổi Fourier) ϕ (t) là: 10 Hình ảnh sử dụng mô tả vẽ lại tài liệu: A Sedra, Modern Digital And Analog Communication Systems, Oxford University Press: New York, 1998 17 X (ω ) = G ( ω + ω0 ) + G ( ω − ω0 )  - Do mật độ phổ lượng điều chế tín hiệu ϕ (t ) X (ω ) có hàm sau là: 1  φ (ω ) =  G ( ω + ω0 ) + G ( ω − ω0 ) ÷ 2  φ (ω ) = G ( ω + ω0 ) + G ( ω − ω0 ) 2 φϕ (ω ) =  G ( ω + ω0 ) + G ( ω − ω0 )   4 = φg ( ω + ω0 ) + φg ( ω − ω0 )  - Nếu ω0 ≥ 2π B , sau G (ω + ω0 ) G (ω − ω0 ) 18 ta thấy đồ thị hình Hình 11 - Vậy mật độ phổ lượng (ESD) hai g (t) tín hiệu điều chế ϕ (t ) thể qua hình 7, trình điều chế làm thay đổi ESD g (t ) ±ω0 , việc quan sát diện tích φϕ (ω ) φg (ω ) - diện tích Bởi lượng tín hiệu tỷ lệ với diện tích ESD có nghĩa lượng ϕ (t) lượng Eϕ = Eg g (t ) có nghĩa là: ω0 ≥ 2π B 11 Hình ảnh sử dụng mơ tả vẽ lại tài liệu: A Sedra, Modern Digital And Analog Communication Systems, Oxford University Press: New York, 1998 19 - Điều cho thầy tín hiệu so với g (t ) ϕ (t ) , có xuất nhiều lượng có lượng g (t ) , lượng tín hiệu có tỷ lệ với bình phương biên độ biên độ cao tích góp nhiều lượng - Như tín hiệu ϕ (t ) hệ số g (t ) cos ω0t mức biên độ cao thời điểm đó, mặt khác bị giảm xuống mức biên độ nhiều lần điều làm giảm lượng xuống Hình 12 Hàm tự tương quan thời gian mật độ phổ lượng - Đối với tín hiệu thực g (t ) hàm tự tương quan là: ϕ g (τ ) = ∞ ∫ g (t ) g (t + τ )dt −∞ - Đặt x = t +τ ϕ g (τ ) = ∞ ∫ g (x)g(x − τ )dx −∞ 12 Hình ảnh sử dụng mơ tả vẽ lại tài liệu: A Sedra, Modern Digital And Analog Communication Systems, Oxford University Press: New York, 1998 20 - Trong phương trình x đặt tạm để thay cho t, ∞ ∫ g (t ) g (t ± τ )dt ϕ g (τ ) = −∞ - Điều cho thầy g (t ) , với hàm tự tương quan hàm chẵn nên có nghĩa là: - (5) tương quan φg (ω ) = G (ω ) biến đổi Fourier hàm kết chứng minh tín hiệu thực, có giá trị tín hiệu tạp - τ Lưu ý với hàm tự tương quan hàm τ nhiều người hay nhầm lẫn t mong muốn) - cho ϕ g (τ ) = ϕ g (−τ ) Bây ta cần ESD g (t) τ Do biến đổi Fourier khơng phải t (có điều sai dẫn đến kết không ∫ ϕ ( τ ) e − jωτ dτ có phương trình hồn chỉnh sau: ∞  F ϕ g ( τ )  = ∫ e  ∫ g (t ) g (t + τ )dt  dτ −∞  −∞  ∞ ∞  = ∫ g (t )  ∫ g (τ + t).e − jωτ dτ dt −∞  −∞  ∞ - − jωτ Tích phân bên biến đổi Fourier g (τ + t ) chuyển sang trái t, kể từ nên đưa F ϕ g ( τ )  = G ( ω ) - ∞ ∫ giá trị G ().e jωt g (τ ) , có: g (t ).e jωt dt = G ( ω ) G ( −ω ) = G ( ω ) −∞ Điều cho ta thấy là: ϕ g ( τ ) ⇔ φg ( ω ) = G ( ω ) 21 2 - Theo quan sát hoạt động mối tương quan cho ta thấy mối liên hệ chặt chẽ với tích chập, hàm tương quan tích chập g (τ ) g ( τ ) * g ( −τ ) = - với g ( −τ ) ϕ g (τ ) từ ta kết hợp thử xem ∞ ∞ −∞ −∞ ∫ g ( x).g[ − (τ − x)]dx ⇔ ∫ g ( x).g ( x − τ )dx = ϕ g (τ ) Để hiểu rõ hàm tự tương quan tơi ví dụ mẫu câu • Ví dụ 5: Tìm hàm tự tương quan theo thời gian tín hiệu từ xác định mật độ phổ lượng g (t ) g (t ) = e− at u (t)  Trong trường hợp thì: g (t ) = e− at u (t ) & g (t − τ ) = e − a (t −τ ) u (t − τ ) Hình 8: Hàm tự tương quan 13 13 Hình ảnh sử dụng mơ tả vẽ lại tài liệu: A Sedra, Modern Digital And Analog Communication Systems, Oxford University Press: New York, 1998 22  Nhớ lại giá trị g (t − τ ) g (t ) hình thấy, quan ϕ g (τ ) dịch sang phải τ τ , hiển thị phải dương Như hàm tự tương cho diện tích tích g (t ) g (t − τ ) cho thầy (5) trên, có: ∞ ϕ g (τ ) = ∞ ∫ g (t ).g (t − τ )dt = e ∫ e aτ  Điều cho thấy phải với τ − aτ e 2a phải sườn dương ta có τ thể thực quy trình tương tự phải biết dt = τ −∞ g (t ) −2 at hàm thực, sườn âm, nhiên ta ϕ g (τ ) hàm chẵn τ , vậy: ϕ g (τ ) = −a τ e 2a  Từ hình bên cho thấy hàm tự tương quan độ phổ lượng φg ( ω ) biến đổi fourier giá trị cuối là: φg ( ω ) = 23 a + ω2 ϕ g (τ ) ϕ g (τ ) mật , từ (3) có Hình 9: Hàm tự tương quan ϕg ( τ ) 14 Mật độ phổ lượng đầu vào đầu - Nếu g (t ) & y(t) đầu vào đầu tương ứng với hệ bất biến thời gian tuyến tính, sau Y ( ω) = H ( ω) G( ω)  Vì ta có: Y ( ω ) = H ( ω ) G ( ω ) 2  Tương tự điều cho ta thấy rằng: φ y ( ω ) = H ( ω ) φg ( ω ) - Do đó, tín hiệu đầu vào ESD H (ω ) lần tín hiệu đầu vào ESD 15 14 Hình ảnh sử dụng mơ tả vẽ lại tài liệu: A Sedra, Modern Digital And Analog Communication Systems, Oxford University Press: New York, 1998 15 Trích dẫn tham khảo tài liệu bên ngồi có sửa đổi: A Sedra, Modern Digital And Analog Communication Systems, Oxford University Press: New York, 1998 24 CHƯƠNG VI: MỐI QUAN HỆ NĂNG LƯỢNG TÍN HIỆU VÀ MẬT ĐỘ PHỔ NĂNG LƯỢNG VÀ ỨNG DỤNG Mối quan hệ hai khái niệm - Mật độ phổ lượng phân bố lượng tín hiệu tần số Chức tự tương quan tín hiệu lượng mức độ tự tương đồng - tín hiệu so với độ trễ, sử dụng để đồng hóa Tự tương quan tín hiệu ESD cặp biến đổi Fourier Mọi thứ liên kết với có trình tự riêng Ứng dụng - Ứng dụng Tách lượng điều chế tín hiệu với ứng dụng để phân tích giọng nói giải pháp hiệu cho vấn đề ước tính đường bao biên độ thay đổi theo thời gian tần số tức thời tín hiệu có giá trị thực có cấu trúc AM FM cung cấp 25 - Các tổ hợp phi tuyến đầu tín hiệu tức thời từ điều khiển lượng sử dụng để tách sản phẩm lượng đầu thành thành phần AM FM Việc phân tích lý thuyết thực trước tiên tín hiệu thời gian liên tục Sau đó, số thuật tốn hiệu phát triển so sánh để ước tính đường bao biên độ tần số tức thời tín hiệu AM-FM theo thời gian rời rạc Các thuật toán phân tách lượng sử dụng để tìm kiếm điều chế cộng hưởng tiếng nói, mơ hình hóa cách sử dụng tín hiệu AM-FM để tính đến vùng biên độ thay đổi theo thời gian tần số tức thời Hình 10: Hình ảnh mang tính chất minh họa CHƯƠNG V: KẾT LUẬN VÀ NHẬN XÉT Kết luận - Tín hiệu biểu diễn vật lý tin tức đại lượng vật lý biến thiên theo thời gian, không gian hay biến độc lập khác mặt tốn học - xem tín hiệu hàm theo nhiều biến độc lập Vì tín hiệu tuần hồn chẳng qua trường hợp đặc biệt tín hiệu khơng tuần hồn nên tổng quát, ta gán khái niệm mật độ phổ cho tín hiệu tuần hồn, đặc điểm phổ vạch nên mật độ phổ tín hiệu tuần hồn phải có - tính chất Có định lý Parseval là: - Định nghĩa mật độ phổ lượng ESD tín hiệu lượng là: φg (ω ) =| G (ω ) |2 - Năng lượng tín hiệu gồm có: o Băng thơng thiết yếu tín hiệu 26 o Điều chế lượng tín hiệu o Hàm tự tương quan thời gian mật độ phổ lượng o Mật độ phổ lượng đầu vào đầu Nhật xét - Như phạm vi phần giới thiệu tài liệu tham khảo “MODERN DIGITAL AND ANALOG COMMUNICATION SYSTEMS” tơi đề cập đến loại lượng tín hiệu mật độ phổ lượng, trình có biến đổi cụ thể sử dụng cơng thức ông Fourier để biến đổi việc làm - gồm quy trình phân tích Độ tin cậy hay tính xác thơng tin sau q trình truyền tin phụ thuộc lớn vào kênh truyền Ta cần đưa tốn thơng số cụ thể để làm - giảm ảnh hưởng tín hiệu gây nhiễu lên đường truyền lượng Đối với sinh viên ngành Điện tử - Viễn thơng, việc tìm hiểu tài liệu liên quan đến chuyên ngành việc làm bổ ích Giúp cho thân trau dồi kiến - thức cần thiết điều thuận lợi cho công việc sau Trong trình thực đề tài, tơi cố gắng để hồn thiện tốt nhiệm vụ Nhưng, đề tài chắn tránh khỏi thiếu sót định Trong phạm vi đề tài tơi tập trung vào tìm hiểu loại lượng tín hiệu mật độ phổ lượng Rất mong nhận đóng góp ý kiến Thầy để đề tài hoàn thiện 27 TÀI LIỆU THAM KHẢO 28 [1] L X Kỹ, Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu, Hà Nội, 2009 [2] Wikipedia, Mật độ phổ lượng, Internet: 04/11/2021 lúc 12:03, (đã truy cập ngày 03/01/2022) [3] A Sedra, Modern Digital And Analog Communication Systems, Oxford University Press: New York, 1998 [4] P V Duẩn, Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu chương 3, slideshare.net: Link dẫn: https://www.slideshare.net/phamvanduan/chuong-ii3, 2010 TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC KHOA ĐIỆN, ĐIỆN TỬ VÀ CƠNG NGHỆ VẬT LIỆU CỘNG HỒ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc 29 PHIẾU ĐÁNH GIÁ TIỂU LUẬN HỌC KỲ: I NĂM HỌC: 2021 - 2022 Cán chấm thi Cán chấm thi Nhận xét: Nhận xét: Điểm đánh giá CBChT1: Điểm đánh giá CBChT2: Bằng số: Bằng số: Bằng chữ: Bằng chữ: Điểm kết luận: Bằng số .Bằng chữ: CBChT1 Thừa Thiên Huế, ngày …… tháng …… năm 2022 CBChT2 (Ký ghi rõ họ tên) (Ký ghi rõ họ tên) 30 ... biên độ thay đổi theo thời gian tần số tức thời Hình 10: Hình ảnh mang tính chất minh họa CHƯƠNG V: KẾT LUẬN VÀ NHẬN XÉT Kết luận - Tín hiệu biểu diễn vật lý tin tức đại lượng vật lý biến thiên... biến đổi việc làm - gồm quy trình phân tích Độ tin cậy hay tính xác thơng tin sau q trình truyền tin phụ thuộc lớn vào kênh truyền Ta cần đưa tốn thơng số cụ thể để làm - giảm ảnh hưởng tín hiệu... Điểm đánh giá CBChT1: Điểm đánh giá CBChT2: Bằng số: Bằng số: Bằng chữ: Bằng chữ: Điểm kết luận: Bằng số .Bằng chữ: CBChT1 Thừa Thiên Huế, ngày …… tháng